Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-01-08-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10149 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczba b jest o 40\%
mniejsza od liczby c i o
5\% większa od liczby a.
Zatem c jest większe od a
o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10891 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(25-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10049 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{5-x}}+\sqrt{7-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11534 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x+1)^2-2 | B. y=a(x-1)^2+2 |
| C. y=a(x-2)^2-1 | D. y=a(x+1)^2+2 |
| E. y=a(x-2)^2+1 | F. y=a(x-1)^2-2 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10491 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 36^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11523 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=\frac{5}{4}x+9.
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11683 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
7.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=8
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{8^4}{100}\right) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11272 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 32 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11284 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
8 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20086 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Drut o długości 81.0 cm pocięto na cztery
kawałki, których stosunek długości jest równy
1:2:7:8.
Oblicz sumę długości dwóch najkrótszych kawałków drutu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30057 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć 2646 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego
produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y.
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w 21 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
36 dni.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20740 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AC|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Dane
\alpha=42^{\circ}
\beta=94^{\circ}
h=18
\beta=94^{\circ}
h=18
Odpowiedź:
| |AC|= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30090 |
Podpunkt 14.1 (4 pkt)
» Funkcja liniowa określona jest wzorem y=ax+b.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(x_0,y_0), aby iloczyn
x_0\cdot y_0 był największy możliwy.
Podaj ten największy możliwy iloczyn.
Dane
a=-1
b=-3
b=-3
Odpowiedź:
| x_0\cdot y_0= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20312 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Dana jest prosta k o równaniu
8x-9y+5=0 oraz punkt
P=(3,3). Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej k
i przechodzącej przez punkt P. Zapisz równanie
prostej l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
| b_1= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20279 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długości 2 i
\frac{3}{2}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
1.
Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20980 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=-24x^3-96x^2-96x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20815 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20640 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
W czterocyfrowej liczbie naturalnej mniejszej od 8300
cyfry pierwsza i ostatnia są takie same.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20655 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
W liczbie 3 cyfrowej cyfra
0 występuje co najwyżej raz. Ile jest takich
liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)