Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-04-23-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10117 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Cena towaru została podwyższona o 30\%, a po
pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o
20\%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena
towaru zwiększyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10948 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej y=mx+6 wraz z osiami
układu współrzędnych ograniczają trójkąt o polu powierzchni równym
3.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10635 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+5=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-2+12x)^2+4
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10517 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=100^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10591 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{12}{11}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11134 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
«« Równanie
\frac{x^2+a}{x}=2b
ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do
pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
b=4
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty,p)\cup(p,q) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (p, q) | F. (p,q)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaco sumt przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2
b=32
c=-30
b=32
c=-30
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11276 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11299 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 8 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20043 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-0,5}{3}\geqslant \frac{6x-a}{2}-\frac{2x-1}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20845 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20275 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20230 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem:
Oblicz |AB|:|CO|.
Odpowiedź:
|AB|:|CO|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20312 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Dana jest prosta k o równaniu
x-3y-1=0 oraz punkt
P=(-10,1). Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej k
i przechodzącej przez punkt P. Zapisz równanie
prostej l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
| b_1= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20888 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
5, 10 i
13, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20987 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=-2x^3+3x^2-2x+8 jest podzielny przez
wielomian P(x)=ax+b, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=2x^2+x+4.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20519 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=2
p=3
q=8
p=3
q=8
Odpowiedź:
| s\ [m]= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20646 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Z cyfr zbioru \{1,2,3,...,6\} tworzymy liczby
czterocyfrowe nieparzyste o różnych cyfrach.
Ile różnych takich liczb możemy utworzyć?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20666 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Ile jest liczb naturalnych 3 cyfrowych o różnych
cyfrach, które są podzielne przez 25?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)