Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 316/330 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-9}\cdot (0,1)^{-10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-16} B. 10^{-12}
C. 10^{-4} D. 10^{2}
E. 10^{-2} F. 10^{-8}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 122/128 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 104 stanowi 160\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 57 B. 62
C. 65 D. 58
E. 56 F. 59
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 121/139 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 2) i [-5+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 8 B. 7
C. 2 D. 3
E. 10 F. 9
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 289/291 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{2}{\sqrt{2}}+\log_{2}{2^{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 8
C. 9 D. 5
E. 6 F. 4
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 310/363 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{15}{22} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{23}{132} B. -\frac{23}{66}
C. -\frac{23}{33} D. -\frac{23}{88}
E. -\frac{46}{231} F. -\frac{46}{99}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 37/48 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3-x}{2}-3x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{2}{7}\right] B. \left[\frac{1}{7},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{4}{35}\right] D. \left(-\infty,\frac{1}{7}\right)
E. \left(-\infty,\frac{2}{21}\right] F. \left(-\infty,\frac{3}{14}\right]
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 134/124 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 125/131 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-1 oraz y=\frac{m-6}{2}x+3 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 16 B. 10
C. 7 D. 15
E. 11 F. 8
G. 12 H. 9
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 112/169 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-5)^2}{2x-12} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+4 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sqrt{3}} B. \frac{1}{\sqrt{3}-7}
C. 1 D. \frac{1}{\sqrt{3}-6}
E. \sqrt{3}-5 F. -1
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 121/169 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (0,-3) B. (4,81)
C. (2,4) D. (3,24)
E. (1,1) F. (4,78)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 101/113 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-4(x+7)(x+3) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -5\rangle B. \left(-\infty, -3\rangle
C. \left\langle -5,+\infty) D. \left(-\infty, -7\rangle
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(8,3x,\frac{1}{2}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. \frac{2}{3}
C. \frac{1}{3} D. 1
E. \frac{2}{9} F. \frac{4}{9}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=2n^2-17n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 18
C. 15 D. 7
E. 8 F. 2
G. 4 H. 17
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=108.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 70 B. 43
C. 54 D. 52
E. 41 F. 53
G. 46 H. 62
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 49/58 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos\alpha B. \cos^2\alpha
C. \sin\alpha\cdot\cos\alpha D. \tan\alpha
E. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} F. \sin\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 63/77 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 52^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 20
C. 17 D. 26
E. 33 F. 31
G. 23 H. 19
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 77/115 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{7}{6} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 14 B. \frac{280}{3}
C. 56 D. \frac{224}{3}
E. \frac{56}{3} F. \frac{112}{3}
G. \frac{64}{3} H. \frac{560}{9}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 71/95 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{\sqrt{3}}{64}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{3}}{4} B. \frac{1}{2}
C. \frac{3}{4} D. \frac{23}{20}
E. \frac{11}{12} F. \frac{29}{28}
G. \frac{7}{4} H. \frac{5}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 118/154 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 25, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=24 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{58}}{3} B. 2\sqrt{58}
C. \sqrt{58} D. \frac{4\sqrt{58}}{3}
E. \frac{3\sqrt{58}}{4} F. \frac{\sqrt{58}}{2}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/47 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 103^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 53^{\circ} B. 52^{\circ}
C. 47^{\circ} D. 49^{\circ}
E. 44^{\circ} F. 50^{\circ}
G. 51^{\circ} H. 41^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 37/47 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 64^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 60^{\circ} B. 59^{\circ}
C. 69^{\circ} D. 68^{\circ}
E. 64^{\circ} F. 70^{\circ}
G. 58^{\circ} H. 62^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 38/47 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 7
C. 10 D. 9
E. 17 F. 16
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{5}}{2} B. \sqrt{5}
C. 3\sqrt{5} D. \frac{\sqrt{10}}{2}
E. \frac{3\sqrt{5}}{2} F. \frac{7\sqrt{5}}{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-3,-4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-2,1) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 44 B. 57
C. 60 D. 45
E. 52 F. 49
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{14} B. \frac{4}{7}
C. \frac{3}{14} D. \frac{1}{7}
E. \frac{1}{8} F. \frac{3}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 151/159 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 400, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,4,5,6,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 48 B. 101
C. 80 D. 113
E. 38 F. 104
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 242/229 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{83}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{39}{32} B. \frac{15}{16}
C. \frac{33}{32} D. \frac{5}{4}
E. \frac{17}{16} F. \frac{35}{32}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 46/47 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+x\leqslant 6.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość -4 dla argumentu 0, a ponadto f(10)-f(8)=16. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 35/47 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-13}{3x-17}=9-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 56/124 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 4\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 139/180 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 2 lub 3 lub 4.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 43/75 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-25,10) i B=(2,1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-5.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-5, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm