Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 309/324 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-6}\cdot (0,1)^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-2} B. 10^{-13}
C. 10^{-7} D. 10^{-5}
E. 10^{-1} F. 10^{5}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 115/123 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 119 stanowi 175\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 63 B. 77
C. 60 D. 67
E. 68 F. 74
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 117/134 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 12) i [-3+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 14 B. 10
C. 19 D. 15
E. 17 F. 12
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 282/286 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 14\log_{2}{\sqrt{2}}+\log_{2}{2^{4}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 15 B. 8
C. 13 D. 12
E. 11 F. 14
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 301/358 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{7}{22} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{44} B. \frac{1}{66}
C. \frac{1}{110} D. \frac{2}{99}
E. \frac{1}{33} F. \frac{1}{110}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 33/43 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5-x}{2}-5x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{6}{11}\right] B. \left[\frac{3}{11},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{12}{55}\right] D. \left[\frac{3}{11},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{3}{11}\right) F. \left(-\infty,\frac{2}{11}\right]
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 88/181 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe
T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7]  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 119/109 [109%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases} F. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 101/105 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-2 oraz y=\frac{m-4}{2}x+7 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 13 B. 8
C. 10 D. 12
E. 11 F. 18
G. 14 H. 4
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 107/163 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-4)^2}{2x-10} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+3 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1 B. 1
C. \sqrt{3}-4 D. \frac{1}{\sqrt{3}-5}
E. \frac{1}{\sqrt{3}} F. \frac{1}{\sqrt{3}-6}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 112/163 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-3 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (4,76) B. (2,8)
C. (3,24) D. (1,3)
E. (1,-3) F. (0,0)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 94/108 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-4(x+2)(x-4) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 1\rangle B. \left(-\infty, 4\rangle
C. \left\langle -2,+\infty) D. \left\langle 1,+\infty)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 96/112 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(32,3x,\frac{1}{2}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{9} B. 2
C. \frac{4}{3} D. \frac{2}{3}
E. \frac{1}{3} F. \frac{8}{3}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 106/128 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n^2-25n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 5
C. 3 D. 1
E. 4 F. 13
G. 19 H. 16
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 193/213 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=96.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 32 B. 33
C. 55 D. 68
E. 46 F. 48
G. 45 H. 37
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 45/53 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} B. \tan\alpha
C. \cos\alpha D. \sin^2\alpha
E. \cos^2\alpha F. \sin\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 57/72 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 58^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 32 B. 22
C. 38 D. 35
E. 29 F. 21
G. 24 H. 20
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 60/91 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{4}{9} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{32}{9} B. \frac{512}{27}
C. \frac{256}{9} D. \frac{64}{9}
E. \frac{16}{3} F. \frac{128}{9}
G. \frac{64}{3} H. \frac{512}{63}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 51/75 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{\sqrt{3}}{49}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{3}}{7} B. \frac{43}{42}
C. \frac{17}{28} D. \frac{44}{35}
E. \frac{6}{7} F. \frac{19}{14}
G. \frac{13}{7} H. \frac{31}{28}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 47/75 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 25, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=24 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{58} B. \frac{\sqrt{58}}{2}
C. \frac{2\sqrt{58}}{3} D. \frac{3\sqrt{58}}{8}
E. 2\sqrt{58} F. \frac{\sqrt{58}}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 21/42 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 107^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 46^{\circ} B. 48^{\circ}
C. 37^{\circ} D. 38^{\circ}
E. 40^{\circ} F. 43^{\circ}
G. 41^{\circ} H. 39^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 32/42 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 67^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 67^{\circ} B. 69^{\circ}
C. 61^{\circ} D. 72^{\circ}
E. 65^{\circ} F. 71^{\circ}
G. 63^{\circ} H. 62^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 32/42 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 52 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 21
C. 12 D. 19
E. 15 F. 10
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 32/51 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 2 i 8 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{34} B. \sqrt{17}
C. \frac{4\sqrt{34}}{3} D. 2\sqrt{34}
E. \frac{\sqrt{34}}{2} F. 2\sqrt{17}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 35/55 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-2,-2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(3,0) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 54 B. 53
C. 58 D. 59
E. 62 F. 55
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 48/86 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{7} B. \frac{2}{7}
C. \frac{4}{7} D. \frac{1}{14}
E. \frac{3}{7} F. \frac{3}{14}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 125/137 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 200, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,3,5,6,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 67 B. 116
C. 100 D. 127
E. 92 F. 89
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 237/224 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{89}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{16} B. \frac{37}{32}
C. \frac{43}{32} D. 1
E. \frac{19}{16} F. \frac{11}{8}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 39/42 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+2x\leqslant 63.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 43/56 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 5 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=8. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 31/42 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-7}{3x-11}=7-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 30/75 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{5}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 135/175 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 3 lub 4 lub 5.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 41/70 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-23,16) i B=(4,7) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-3.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-3, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm