Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 311/325 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{11}\cdot (0,1)^{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{12} B. 10^{20}
C. 10^{19} D. 10^{8}
E. 10^{16} F. 10^{14}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 117/124 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 88 stanowi 160\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 55 B. 54
C. 57 D. 52
E. 60 F. 58
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 119/135 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 9) i [-7+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 11 B. 18
C. 14 D. 15
E. 17 F. 16
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 285/287 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 12
C. 7 D. 3
E. 6 F. 8
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 305/359 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{17}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{11} B. -\frac{2}{11}
C. -\frac{1}{11} D. -\frac{6}{55}
E. -\frac{6}{55} F. -\frac{8}{33}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 34/44 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{8-x}{2}-8x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{9}{17}\right] B. \left[\frac{6}{17},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{24}{85}\right] D. \left(-\infty,\frac{4}{17}\right]
E. \left[\frac{6}{17},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{6}{17}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 90/182 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe T/N : f(-2)+g(-2)=-2
T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 121/110 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 121/126 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-2 oraz y=\frac{m-2}{2}x+6 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 11 B. 8
C. 4 D. 5
E. 3 F. 9
G. 10 H. 2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 108/164 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-4)^2}{2x-10} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+3 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. \frac{1}{\sqrt{3}}
C. \frac{1}{\sqrt{3}-5} D. -1
E. \frac{1}{\sqrt{3}-6} F. \sqrt{3}-4
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 115/164 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-3 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (0,-4) B. (4,77)
C. (1,1) D. (1,-3)
E. (2,6) F. (0,1)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 97/109 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=5(x+4)(x-4) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle 0,+\infty) B. \left(-\infty, 0\rangle
C. \left\langle -4,+\infty) D. \left\langle 4,+\infty)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/117 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(28,3x,\frac{4}{7}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3} B. \frac{8}{3}
C. \frac{4}{3} D. \frac{8}{9}
E. \frac{2}{3} F. 2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 113/129 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n^2-25n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 20
C. 1 D. 18
E. 10 F. 16
G. 8 H. 11
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 201/214 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=176.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 83 B. 81
C. 75 D. 108
E. 102 F. 88
G. 85 H. 84
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 46/54 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos^2\alpha B. \sin\alpha
C. \tan\alpha D. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
E. \cos\alpha F. \sin^2\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 58/73 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 58^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 37
C. 19 D. 35
E. 29 F. 25
G. 26 H. 39
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 70/107 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{4}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{48}{7} B. \frac{320}{7}
C. \frac{192}{7} D. \frac{640}{21}
E. \frac{512}{21} F. \frac{32}{7}
G. \frac{128}{7} H. \frac{64}{7}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 66/91 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{9\sqrt{3}}{25}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{136}{35} B. \frac{67}{20}
C. \frac{17}{5} D. \frac{18\sqrt{3}}{5}
E. 4 F. \frac{77}{20}
G. \frac{41}{10} H. \frac{18}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 34, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=30 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{265} B. \frac{\sqrt{265}}{2}
C. 2\sqrt{265} D. \sqrt{265}
E. \frac{3\sqrt{265}}{8} F. \frac{4\sqrt{265}}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 23/43 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 112^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 33^{\circ} B. 40^{\circ}
C. 43^{\circ} D. 34^{\circ}
E. 41^{\circ} F. 38^{\circ}
G. 35^{\circ} H. 42^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 34/43 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 67^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 72^{\circ} B. 62^{\circ}
C. 71^{\circ} D. 69^{\circ}
E. 64^{\circ} F. 65^{\circ}
G. 67^{\circ} H. 61^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 34/43 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 52 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 17
C. 21 D. 16
E. 20 F. 23
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 2 i 7 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{106} B. \frac{\sqrt{106}}{4}
C. \frac{3\sqrt{106}}{2} D. \frac{\sqrt{106}}{3}
E. \frac{2\sqrt{106}}{3} F. \frac{\sqrt{106}}{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-1,-2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(1,2) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 40 B. 41
C. 45 D. 43
E. 35 F. 33
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 51/87 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{7} B. \frac{3}{14}
C. \frac{1}{7} D. \frac{4}{7}
E. \frac{1}{14} F. \frac{1}{8}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 130/140 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,3,5,6,7,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -15
C. 40 D. 91
E. -8 F. 18
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 239/225 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{89}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{19}{16} B. 1
C. \frac{37}{32} D. \frac{11}{8}
E. \frac{3}{2} F. \frac{17}{16}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 41/43 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+x\leqslant 20.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 45/57 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(11)-f(9)=8. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 31/43 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-1}{3x-5}=5-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 33/91 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 25\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{5}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 136/176 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 3 lub 4 lub 6.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 41/71 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-23,14) i B=(4,5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-3.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-3, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm