Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 313/327 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{4}\cdot (0,1)^{-5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{9} B. 10^{23}
C. 10^{16} D. 10^{5}
E. 10^{13} F. 10^{11}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 120/126 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 171 stanowi 180\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 103 B. 94
C. 95 D. 98
E. 105 F. 89
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 120/137 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 4) i [-5+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 7 B. 11
C. 6 D. 12
E. 5 F. 9
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 287/289 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{7}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 15
C. 13 D. 11
E. 9 F. 14
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 308/361 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{7}{22} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{23}{132} B. \frac{23}{33}
C. \frac{23}{66} D. \frac{23}{99}
E. \frac{23}{110} F. \frac{46}{99}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 36/46 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3-x}{2}-3x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{2}{21}\right] B. \left(-\infty,\frac{4}{35}\right]
C. \left(-\infty,\frac{1}{7}\right) D. \left[\frac{1}{7},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{2}{7}\right] F. \left[\frac{1}{7},+\infty\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 124/113 [109%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 122/128 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-5 oraz y=\frac{m-6}{2}x+7 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 9
C. 4 D. 15
E. 14 F. 5
G. 13 H. 11
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 111/167 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+1)^2}{2x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-2 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. \sqrt{3}+1
C. \frac{1}{\sqrt{3}} D. \frac{1}{\sqrt{3}}
E. \frac{1}{\sqrt{3}-1} F. -1
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 119/167 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-5 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (1,-4) B. (2,2)
C. (3,22) D. (0,-7)
E. (0,-2) F. (2,5)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 100/111 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=2(x+4)(x-2) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -1,+\infty) B. \left\langle -4,+\infty)
C. \left(-\infty, 2\rangle D. \left(-\infty, -1\rangle
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/120 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(63,3x,\frac{9}{7}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 6 B. \frac{9}{2}
C. \frac{3}{4} D. 3
E. \frac{3}{2} F. 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 116/131 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=2n^2-45n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27 B. 14
C. 28 D. 15
E. 33 F. 22
G. 21 H. 24
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=148.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 60 B. 73
C. 64 D. 88
E. 80 F. 74
G. 93 H. 91
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 48/56 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha B. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
C. \sin^2\alpha D. \sin\alpha\cdot\cos\alpha
E. \tan\alpha F. \cos\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 61/75 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 72^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27 B. 46
C. 40 D. 39
E. 33 F. 45
G. 35 H. 36
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 74/113 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{8}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1280}{21} B. \frac{1024}{49}
C. \frac{256}{7} D. \frac{384}{7}
E. \frac{1024}{21} F. \frac{64}{7}
G. \frac{96}{7} H. \frac{128}{7}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 69/93 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{25\sqrt{3}}{144}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3} B. \frac{5\sqrt{3}}{2}
C. \frac{5\sqrt{3}}{4} D. \frac{39}{14}
E. \frac{5}{2} F. 3
G. \frac{11}{4} H. \frac{7}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 41, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=40 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{10} B. 4\sqrt{10}
C. \frac{9\sqrt{10}}{8} D. 3\sqrt{10}
E. 2\sqrt{10} F. \frac{45}{2}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/45 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 103^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 49^{\circ} B. 51^{\circ}
C. 45^{\circ} D. 50^{\circ}
E. 47^{\circ} F. 41^{\circ}
G. 44^{\circ} H. 42^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 36/45 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 75^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 75^{\circ} B. 77^{\circ}
C. 74^{\circ} D. 80^{\circ}
E. 81^{\circ} F. 71^{\circ}
G. 72^{\circ} H. 70^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 37/45 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 168 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 26 B. 21
C. 24 D. 28
E. 30 F. 18
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 37/54 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 4 i 10 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{29} B. \sqrt{58}
C. \frac{7\sqrt{58}}{2} D. 2\sqrt{29}
E. \frac{3\sqrt{58}}{2} F. \frac{4\sqrt{58}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 41/58 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(2,2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(1,-2) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 35 B. 31
C. 28 D. 41
E. 34 F. 36
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 54/89 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. \frac{3}{14}
C. \frac{1}{14} D. \frac{3}{7}
E. \frac{2}{7} F. \frac{1}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 132/142 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 600, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,3,4,6,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 40 B. 0
C. 27 D. -13
E. 62 F. 3
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 240/227 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{13}{4}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2} B. \frac{21}{16}
C. \frac{53}{32} D. \frac{47}{32}
E. \frac{27}{16} F. \frac{11}{8}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 44/45 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2-4x\leqslant 21.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 50/62 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 5 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=20. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 33/45 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-13}{3x-17}=9-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 34/93 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 4\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{11}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 138/178 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 5 lub 6 lub 7.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 43/73 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-19,16) i B=(8,7) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=1.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(1, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm