Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12052  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{5}\cdot (0,1)^{12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-10} B. 10^{-4}
C. 10^{2} D. 10^{4}
E. 10^{-2} F. 10^{8}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12053  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 154 stanowi 175\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 86 B. 97
C. 98 D. 88
E. 93 F. 83
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12054  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, -2) i [-12+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 5 B. 10
C. 11 D. 9
E. 8 F. 12
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12055  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{2}{\sqrt{2}}+\log_{2}{2^{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 11
C. 14 D. 9
E. 5 F. 10
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12056  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{8}{11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{13}{33} B. -\frac{13}{22}
C. -\frac{13}{55} D. -\frac{52}{99}
E. -\frac{13}{55} F. -\frac{26}{33}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12057  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{8-x}{2}-8x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{4}{17}\right] B. \left(-\infty,\frac{24}{85}\right]
C. \left[\frac{6}{17},+\infty\right) D. \left(-\infty,\frac{6}{17}\right)
E. \left(-\infty,\frac{9}{17}\right] F. \left[\frac{6}{17},+\infty\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12058  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7] T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe
T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych  
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12059  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12060  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-4 oraz y=\frac{m-1}{2}x+1 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 14
C. 6 D. 3
E. 7 F. 10
G. 1 H. -1
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12061  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-6)^2}{2x-14} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+5 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sqrt{3}-7} B. -1
C. \frac{1}{\sqrt{3}} D. \sqrt{3}-6
E. 1 F. \frac{1}{\sqrt{3}-8}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12062  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-5 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (3,25) B. (0,-4)
C. (2,2) D. (1,-1)
E. (4,75) F. (2,7)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12063  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x+7)(x+5) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -6\rangle B. \left\langle -7,+\infty)
C. \left(-\infty, -5\rangle D. \left\langle -6,+\infty)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12064  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(12,3x,3\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 3 B. \frac{1}{2}
C. \frac{2}{3} D. 2
E. 4 F. 1
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12065  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n^2-37n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 7
C. 5 D. 12
E. 4 F. 14
G. 22 H. 18
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12066  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=128.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 83 B. 51
C. 64 D. 78
E. 67 F. 71
G. 77 H. 53
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12067  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \tan\alpha B. \sin\alpha\cdot\cos\alpha
C. \cos\alpha D. \sin\alpha
E. \cos^2\alpha F. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12068  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 66^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 31
C. 33 D. 37
E. 39 F. 43
G. 23 H. 26
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12069  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{5}{2} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 200 B. 20
C. 80 D. 120
E. 40 F. 160
G. \frac{400}{3} H. \frac{320}{7}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12070  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{\sqrt{3}}{144}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{4} B. \frac{3}{10}
C. \frac{9}{10} D. \frac{\sqrt{3}}{2}
E. \frac{1}{4} F. \frac{1}{2}
G. \frac{2}{3} H. 1
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12071  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 10, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=8 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{5} B. \frac{9\sqrt{5}}{4}
C. 6\sqrt{5} D. \sqrt{5}
E. 3\sqrt{5} F. 9\sqrt{5}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12072  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 113^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 33^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 35^{\circ} D. 40^{\circ}
E. 31^{\circ} F. 41^{\circ}
G. 37^{\circ} H. 39^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12073  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 72^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 69^{\circ} B. 74^{\circ}
C. 71^{\circ} D. 77^{\circ}
E. 66^{\circ} F. 72^{\circ}
G. 78^{\circ} H. 67^{\circ}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12074  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 117 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 26
C. 15 D. 22
E. 18 F. 28
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12075  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 6 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{74}}{3} B. \frac{2\sqrt{74}}{3}
C. \frac{3\sqrt{74}}{2} D. \frac{\sqrt{74}}{2}
E. \frac{\sqrt{74}}{4} F. \frac{5\sqrt{74}}{4}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12076  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(0,-1) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-4,-4) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 49 B. 44
C. 57 D. 50
E. 51 F. 46
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12077  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{14} B. \frac{2}{7}
C. \frac{3}{7} D. \frac{1}{7}
E. \frac{1}{8} F. \frac{1}{14}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12078  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,3,5,7,8\} żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 52 B. 23
C. 40 D. 34
E. 51 F. 21
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12079  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{49}{16}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{8} B. \frac{27}{16}
C. \frac{19}{16} D. \frac{49}{32}
E. \frac{25}{16} F. \frac{45}{32}
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21121  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2-3x\leqslant 88.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21122  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość -6 dla argumentu 0, a ponadto f(6)-f(4)=16. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21123  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-1}{3x-5}=5-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21124  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 25\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{9}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21125  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 5 lub 6 lub 8.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30416  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-21,7) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-1.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-1, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm