Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12052  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-9}\cdot (0,1)^{-10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-12} B. 10^{-2}
C. 10^{-10} D. 10^{-16}
E. 10^{-5} F. 10^{-8}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12053  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 144 stanowi 150\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 89 B. 103
C. 90 D. 96
E. 105 F. 95
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12054  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 8) i [-10+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 15 B. 13
C. 21 D. 18
E. 19 F. 16
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12055  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 14\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 14 B. 16
C. 17 D. 12
E. 8 F. 13
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12056  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{1}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{21} B. \frac{1}{12}
C. \frac{7}{48} D. \frac{1}{24}
E. \frac{1}{9} F. \frac{1}{20}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12057  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3-x}{2}-3x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{4}{35}\right] B. \left[\frac{1}{7},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{2}{7}\right] D. \left(-\infty,\frac{3}{14}\right]
E. \left(-\infty,\frac{1}{7}\right) F. \left(-\infty,\frac{2}{21}\right]
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12058  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych
T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7]  
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12059  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12060  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-1 oraz y=\frac{m-6}{2}x+7 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 20 B. 18
C. 17 D. 14
E. 12 F. 16
G. 15 H. 4
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12061  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-5)^2}{2x-12} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+4 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. \sqrt{3}-5
C. \frac{1}{\sqrt{3}} D. -1
E. \frac{1}{\sqrt{3}-6} F. \frac{1}{\sqrt{3}-7}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12062  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (1,4) B. (0,0)
C. (3,25) D. (4,82)
E. (2,5) F. (2,9)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12063  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=4(x+4)(x-6) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -4,+\infty) B. \left\langle 1,+\infty)
C. \left\langle 6,+\infty) D. \left(-\infty, 1\rangle
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12064  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(24,3x,\frac{3}{8}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3} B. \frac{1}{2}
C. \frac{3}{2} D. 1
E. \frac{2}{3} F. 2
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12065  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-28n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 0
C. 5 D. 6
E. 17 F. 13
G. 3 H. 4
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12066  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=76.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 56 B. 32
C. 40 D. 38
E. 21 F. 47
G. 55 H. 52
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12067  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \sin^2\alpha B. \cos^2\alpha
C. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} D. \sin\alpha
E. \sin\alpha\cdot\cos\alpha F. \tan\alpha
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12068  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 54^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 20
C. 34 D. 36
E. 27 F. 32
G. 26 H. 25
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12069  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{2}{9} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{64}{9} B. \frac{160}{9}
C. \frac{16}{9} D. \frac{8}{3}
E. \frac{256}{63} F. \frac{128}{9}
G. \frac{256}{27} H. \frac{32}{9}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12070  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{\sqrt{3}}{196}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{42} B. \frac{5}{7}
C. \frac{8}{35} D. \frac{19}{28}
E. \frac{5}{28} F. \frac{3}{7}
G. \frac{3\sqrt{3}}{14} H. \frac{3\sqrt{3}}{7}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12071  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 40, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=32 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{65} B. 3\sqrt{65}
C. \frac{3\sqrt{65}}{2} D. 4\sqrt{65}
E. \frac{9\sqrt{65}}{4} F. 2\sqrt{65}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12072  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 103^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 47^{\circ} B. 43^{\circ}
C. 44^{\circ} D. 52^{\circ}
E. 53^{\circ} F. 50^{\circ}
G. 42^{\circ} H. 41^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12073  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 64^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 62^{\circ} B. 66^{\circ}
C. 68^{\circ} D. 61^{\circ}
E. 70^{\circ} F. 72^{\circ}
G. 58^{\circ} H. 64^{\circ}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12074  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 25 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 11
C. 7 D. 9
E. 13 F. 12
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12075  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 7 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{5}{2}
C. 15 D. \frac{25}{2}
E. 5 F. \frac{35}{2}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12076  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-3,-4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(3,-2) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 75 B. 85
C. 87 D. 86
E. 77 F. 80
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12077  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{14} B. \frac{1}{7}
C. \frac{3}{7} D. \frac{2}{7}
E. \frac{4}{7} F. \frac{1}{8}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12078  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 400, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,3,4,5,7,9\} żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 65 B. 74
C. 80 D. 89
E. 104 F. 45
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12079  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{83}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{23}{16} B. \frac{39}{32}
C. \frac{7}{8} D. \frac{17}{16}
E. \frac{11}{8} F. \frac{33}{32}
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21121  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+5x\leqslant 36.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21122  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 4 dla argumentu 0, a ponadto f(7)-f(5)=4. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21123  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-13}{3x-17}=9-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21124  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 4\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21125  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 2 lub 3 lub 4.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30416  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-24,16) i B=(3,7) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-4.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-4, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm