Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 316/330 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-6}\cdot (0,1)^{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-24} B. 10^{-17}
C. 10^{-22} D. 10^{-20}
E. 10^{-14} F. 10^{-28}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 122/128 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 147 stanowi 150\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 98 B. 92
C. 90 D. 97
E. 104 F. 108
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 121/139 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 5) i [-2+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 10 B. 9
C. 11 D. 7
E. 4 F. 2
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 289/291 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{8}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8 B. 15
C. 10 D. 16
E. 11 F. 14
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 310/363 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{19}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{55} B. \frac{4}{77}
C. \frac{7}{44} D. \frac{2}{33}
E. \frac{1}{22} F. \frac{1}{11}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 37/48 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5-x}{2}-5x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{2}{11}\right] B. \left[\frac{3}{11},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{6}{11}\right] D. \left(-\infty,\frac{9}{22}\right]
E. \left(-\infty,\frac{12}{55}\right] F. \left(-\infty,\frac{3}{11}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7] T/N : f(-2)+g(-2)=-2
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 134/124 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 125/131 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-7 oraz y=\frac{m-4}{2}x+6 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 17 B. 2
C. 7 D. 5
E. 9 F. 6
G. 18 H. 10
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 112/169 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+4)^2}{2x+6} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-5 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1 B. \frac{1}{\sqrt{3}+2}
C. \frac{1}{\sqrt{3}} D. \sqrt{3}+4
E. 1 F. \frac{1}{\sqrt{3}+3}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 121/169 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-7 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (3,19) B. (0,-9)
C. (4,71) D. (2,2)
E. (0,-3) F. (1,-7)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 101/113 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=4(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -1,+\infty) B. \left(-\infty, 1\rangle
C. \left\langle 3,+\infty) D. \left\langle 1,+\infty)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(77,3x,\frac{11}{7}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{12} B. \frac{11}{9}
C. \frac{11}{6} D. \frac{22}{9}
E. \frac{11}{3} F. \frac{22}{3}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n^2-62n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 24
C. 31 D. 13
E. 20 F. 22
G. 16 H. 26
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=200.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 100 B. 83
C. 93 D. 92
E. 91 F. 82
G. 84 H. 118
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 49/58 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha B. \sin^2\alpha
C. \cos\alpha D. \sin\alpha\cdot\cos\alpha
E. \cos^2\alpha F. \tan\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 63/77 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 82^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 45 B. 32
C. 49 D. 50
E. 47 F. 36
G. 41 H. 43
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 77/115 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{9}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{384}{7} B. \frac{720}{7}
C. \frac{432}{7} D. \frac{144}{7}
E. \frac{108}{7} F. \frac{72}{7}
G. \frac{1152}{49} H. \frac{288}{7}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 71/95 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{49\sqrt{3}}{144}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{2} B. \frac{7\sqrt{3}}{2}
C. 4 D. \frac{33}{10}
E. \frac{15}{4} F. \frac{11}{3}
G. \frac{53}{14} H. \frac{39}{10}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 118/154 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 52, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=48 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{4\sqrt{409}}{3} B. \sqrt{409}
C. \frac{\sqrt{409}}{3} D. \frac{2\sqrt{409}}{3}
E. \frac{\sqrt{409}}{2} F. \frac{3\sqrt{409}}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/47 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 107^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 47^{\circ} B. 46^{\circ}
C. 37^{\circ} D. 38^{\circ}
E. 40^{\circ} F. 41^{\circ}
G. 43^{\circ} H. 39^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 37/47 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 82^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 79^{\circ} B. 87^{\circ}
C. 80^{\circ} D. 81^{\circ}
E. 82^{\circ} F. 77^{\circ}
G. 86^{\circ} H. 88^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 38/47 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 322 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 36
C. 28 D. 32
E. 33 F. 30
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 6 i 11 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{314}}{3} B. \sqrt{157}
C. \frac{\sqrt{314}}{2} D. \frac{3\sqrt{314}}{2}
E. \frac{2\sqrt{314}}{3} F. \frac{7\sqrt{314}}{4}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-3,-3) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(4,0) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 112 B. 116
C. 121 D. 122
E. 123 F. 119
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{7} B. \frac{3}{14}
C. \frac{4}{7} D. \frac{1}{8}
E. \frac{1}{7} F. \frac{2}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 151/159 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 200, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,4,6,8,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 50 B. 93
C. 43 D. 79
E. 108 F. 100
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 242/229 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{119}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{27}{16} B. \frac{63}{32}
C. 2 D. \frac{29}{16}
E. \frac{59}{32} F. \frac{57}{32}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 46/47 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2-6x\leqslant 40.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(12)-f(10)=32. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 35/47 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-7}{3x-11}=7-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 56/124 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{15}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 139/180 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 7 lub 8 lub 9.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 43/75 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-16,14) i B=(11,5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=4.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(4, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm