Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12052  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{9}\cdot (0,1)^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{11} B. 10^{9}
C. 10^{23} D. 10^{17}
E. 10^{13} F. 10^{5}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12053  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 119 stanowi 175\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 72 B. 68
C. 74 D. 75
E. 78 F. 65
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12054  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 5) i [-6+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 13 B. 14
C. 15 D. 11
E. 7 F. 8
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12055  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{8}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 17
C. 8 D. 16
E. 9 F. 15
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12056  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{13}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{9}{55} B. \frac{4}{11}
C. \frac{21}{44} D. \frac{9}{55}
E. \frac{3}{11} F. \frac{9}{44}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12057  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{15-x}{2}-15x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{39}{62}\right] B. \left(-\infty,\frac{13}{31}\right)
C. \left[\frac{13}{31},+\infty\right) D. \left[\frac{13}{31},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{26}{93}\right] F. \left(-\infty,\frac{26}{31}\right]
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12058  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7]
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości  
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12059  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12060  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-6 oraz y=\frac{m+6}{2}x+5 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -5
C. 8 D. 6
E. 7 F. 0
G. -2 H. 4
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12061  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+3)^2}{2x+4} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-4 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sqrt{3}+2} B. \sqrt{3}+3
C. \frac{1}{\sqrt{3}+1} D. -1
E. \frac{1}{\sqrt{3}} F. 1
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12062  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-6 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (3,19) B. (1,-4)
C. (1,-2) D. (4,76)
E. (3,22) F. (2,3)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12063  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=4(x-1)(x-3) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 3\rangle B. \left\langle 1,+\infty)
C. \left\langle 2,+\infty) D. \left(-\infty, 2\rangle
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12064  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(54,3x,\frac{3}{2}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1 B. 6
C. 2 D. \frac{9}{2}
E. \frac{3}{4} F. 3
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12065  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-53n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 4
C. 8 D. 10
E. 19 F. 22
G. 13 H. 5
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12066  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=152.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 72 B. 91
C. 76 D. 90
E. 84 F. 61
G. 95 H. 67
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12067  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\sin\alpha}{1-\cos^2\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} B. \sin^2\alpha
C. \cos\alpha D. \frac{1}{\sin\alpha}
E. \sin\alpha\cdot\cos\alpha F. \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12068  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 76^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 43 B. 30
C. 36 D. 31
E. 38 F. 48
G. 39 H. 33
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12069  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{8}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{256}{7} B. \frac{1280}{21}
C. \frac{512}{7} D. \frac{1024}{49}
E. \frac{64}{7} F. \frac{640}{7}
G. \frac{128}{7} H. \frac{96}{7}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12070  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{25\sqrt{3}}{144}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{29}{10} B. \frac{5\sqrt{3}}{2}
C. \frac{9}{4} D. 3
E. \frac{5}{2} F. \frac{5\sqrt{3}}{4}
G. \frac{7}{2} H. \frac{8}{3}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12071  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 41, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=40 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{10} B. 9\sqrt{10}
C. \frac{9\sqrt{10}}{8} D. 6\sqrt{10}
E. 3\sqrt{10} F. \frac{45}{2}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12072  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 126^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 26^{\circ} B. 28^{\circ}
C. 22^{\circ} D. 27^{\circ}
E. 21^{\circ} F. 18^{\circ}
G. 24^{\circ} H. 20^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12073  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 79^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 78^{\circ} B. 77^{\circ}
C. 79^{\circ} D. 76^{\circ}
E. 75^{\circ} F. 74^{\circ}
G. 87^{\circ} H. 83^{\circ}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12074  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 228 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 26 B. 24
C. 28 D. 22
E. 31 F. 34
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12075  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 5 i 9 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{106} B. \frac{7\sqrt{53}}{2}
C. 2\sqrt{53} D. \frac{3\sqrt{53}}{2}
E. \frac{5\sqrt{53}}{2} F. \sqrt{53}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12076  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(3,2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(1,-1) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 27
C. 34 D. 20
E. 25 F. 26
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12077  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy kolejno dwa wierzchołki, przy czym drugi wierzchołek losujemy ze zbioru pomniejszonego o wylosowany za pierwszym razem wierzchołek.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{14} B. \frac{1}{7}
C. \frac{1}{8} D. \frac{3}{7}
E. \frac{3}{14} F. \frac{2}{7}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12078  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 400, w których każda cyfra należy do zbioru \{2,4,5,6,7,8\} żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 134 B. 111
C. 71 D. 86
E. 100 F. 147
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12079  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{113}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{15}{8}
C. \frac{53}{32} D. \frac{25}{16}
E. \frac{3}{2} F. \frac{27}{16}
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21121  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+x\leqslant 72.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21122  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 1 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=24. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21123  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x+17}{3x+13}=-1-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21124  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 81\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{13}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21125  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 6 lub 8 lub 9.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30416  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-18,13) i B=(9,4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=2.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(2, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm