Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 313/327 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{4}\cdot (0,1)^{-6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{17} B. 10^{12}
C. 10^{14} D. 10^{10}
E. 10^{18} F. 10^{6}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 120/126 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 90 stanowi 125\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 66 B. 81
C. 68 D. 72
E. 77 F. 71
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 120/137 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 3) i [-7+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 5 B. 9
C. 8 D. 12
E. 6 F. 10
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 287/289 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 10\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{4}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 13 B. 8
C. 11 D. 9
E. 7 F. 6
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 308/361 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{10}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{22} B. \frac{2}{33}
C. \frac{4}{231} D. \frac{1}{33}
E. \frac{7}{132} F. \frac{1}{44}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 36/46 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{11-x}{2}-11x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{6}{23}\right] B. \left[\frac{9}{23},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{18}{23}\right] D. \left(-\infty,\frac{27}{46}\right]
E. \left(-\infty,\frac{9}{23}\right) F. \left[\frac{9}{23},+\infty\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 124/113 [109%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 122/128 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-3 oraz y=\frac{m+3}{2}x+6 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 2 B. -5
C. 5 D. 4
E. 0 F. 9
G. 1 H. 3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 111/167 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-3)^2}{2x-8} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+2 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sqrt{3}-5} B. -1
C. 1 D. \frac{1}{\sqrt{3}-4}
E. \sqrt{3}-3 F. \frac{1}{\sqrt{3}}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 119/167 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-3 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (3,26) B. (2,6)
C. (1,1) D. (1,-1)
E. (4,75) F. (0,-1)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 100/111 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=2(x+4)(x-2) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 2\rangle B. \left\langle -4,+\infty)
C. \left(-\infty, -1\rangle D. \left\langle 2,+\infty)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/120 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(28,3x,\frac{4}{7}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. \frac{1}{3}
C. \frac{2}{3} D. \frac{4}{9}
E. \frac{8}{3} F. 2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 116/131 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=4n^2-27n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 17 B. 14
C. 18 D. 12
E. 4 F. 0
G. 3 H. 6
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=100.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 56 B. 52
C. 67 D. 44
E. 50 F. 32
G. 65 H. 54
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 48/56 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\sin\alpha}{1-\cos^2\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos^2\alpha B. \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
C. \sin^2\alpha D. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
E. \sin\alpha\cdot\cos\alpha F. \cos\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 61/75 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 60^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 23
C. 37 D. 35
E. 39 F. 26
G. 38 H. 24
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 74/113 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{4}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{64}{7} B. \frac{640}{21}
C. \frac{320}{7} D. \frac{512}{21}
E. \frac{192}{7} F. \frac{128}{7}
G. \frac{256}{7} H. \frac{48}{7}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 69/93 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{4\sqrt{3}}{25}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{43}{20} B. \frac{14}{5}
C. \frac{29}{10} D. \frac{53}{20}
E. \frac{12}{5} F. \frac{6\sqrt{3}}{5}
G. \frac{77}{30} H. \frac{17}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 20, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=16 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{17} B. \frac{3\sqrt{17}}{2}
C. 3\sqrt{17} D. \sqrt{17}
E. 2\sqrt{17} F. \frac{153}{4}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/45 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 119^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 31^{\circ} B. 36^{\circ}
C. 28^{\circ} D. 34^{\circ}
E. 29^{\circ} F. 33^{\circ}
G. 37^{\circ} H. 27^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 36/45 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 68^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 73^{\circ} B. 65^{\circ}
C. 66^{\circ} D. 62^{\circ}
E. 68^{\circ} F. 67^{\circ}
G. 76^{\circ} H. 64^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 37/45 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 63 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 21
C. 13 D. 22
E. 14 F. 19
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 37/54 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 2 i 7 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{106}}{3} B. \frac{3\sqrt{106}}{2}
C. \frac{\sqrt{53}}{2} D. \frac{\sqrt{106}}{2}
E. \frac{7\sqrt{106}}{4} F. \frac{\sqrt{106}}{4}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 41/58 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(2,-2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-3,0) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 53 B. 58
C. 54 D. 62
E. 50 F. 63
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 54/89 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy kolejno dwa wierzchołki, przy czym drugi wierzchołek losujemy ze zbioru pomniejszonego o wylosowany za pierwszym razem wierzchołek.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. \frac{2}{7}
C. \frac{4}{7} D. \frac{3}{7}
E. \frac{3}{14} F. \frac{1}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 132/142 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 400, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,3,4,6,7,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 93 B. 28
C. 47 D. 26
E. 80 F. 135
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 240/227 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{23}{8}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{23}{16} B. \frac{17}{16}
C. \frac{41}{32} D. \frac{39}{32}
E. \frac{45}{32} F. \frac{5}{4}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 44/45 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+3x\leqslant 28.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 50/62 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(7)-f(5)=8. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 33/45 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x+8}{3x+4}=2-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 34/93 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 49\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{7}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 138/178 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 3 lub 4 lub 6.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 43/73 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-23,13) i B=(4,4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-3.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-3, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm