Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12052  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-12}\cdot (0,1)^{10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-34} B. 10^{-28}
C. 10^{-24} D. 10^{-42}
E. 10^{-30} F. 10^{-31}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12053  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 84 stanowi 150\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 65 B. 66
C. 56 D. 47
E. 53 F. 61
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12054  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 7) i [-6+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 16 B. 12
C. 8 D. 13
E. 10 F. 11
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12055  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{8}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9 B. 11
C. 10 D. 12
E. 16 F. 15
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12056  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{1}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{6} B. \frac{5}{16}
C. \frac{35}{48} D. \frac{5}{12}
E. \frac{1}{4} F. \frac{5}{24}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12057  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{15-x}{2}-15x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{26}{31}\right] B. \left(-\infty,\frac{26}{93}\right]
C. \left[\frac{13}{31},+\infty\right) D. \left[\frac{13}{31},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{39}{62}\right] F. \left(-\infty,\frac{13}{31}\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12058  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe T/N : funkcja g jest monotoniczna w zbiorze [1,4]
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości  
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12059  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12060  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-8 oraz y=\frac{m-8}{2}x+8 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 17 B. 9
C. 12 D. 19
E. 6 F. 13
G. 11 H. 14
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12061  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+5)^2}{2x+8} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-6 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{\sqrt{3}} B. \sqrt{3}+5
C. \frac{1}{\sqrt{3}+3} D. -1
E. 1 F. \frac{1}{\sqrt{3}+4}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12062  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-8 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (1,-7) B. (2,0)
C. (3,19) D. (0,-6)
E. (4,76) F. (4,72)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12063  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=5(x+4)(x+2) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -4,+\infty) B. \left(-\infty, -2\rangle
C. \left\langle -2,+\infty) D. \left(-\infty, -3\rangle
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12064  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(108,3x,\frac{4}{3}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1 B. 8
C. \frac{4}{3} D. \frac{8}{3}
E. 4 F. 2
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12065  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-27n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 11
C. 12 D. 3
E. 5 F. 4
G. 17 H. 7
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12066  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=100.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 41 B. 68
C. 67 D. 53
E. 39 F. 50
G. 48 H. 44
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12067  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \sin^2\alpha B. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
C. \sin\alpha D. \cos\alpha
E. \tan\alpha F. \cos^2\alpha
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12068  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 86^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 41 B. 49
C. 37 D. 52
E. 53 F. 45
G. 35 H. 43
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12069  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{4}{9} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{256}{9} B. \frac{320}{9}
C. \frac{32}{9} D. \frac{64}{9}
E. \frac{128}{9} F. \frac{640}{27}
G. \frac{512}{27} H. \frac{512}{63}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12070  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{49\sqrt{3}}{256}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{21}{8} B. \frac{29}{8}
C. \frac{21\sqrt{3}}{16} D. \frac{19}{8}
E. \frac{25}{8} F. \frac{67}{24}
G. \frac{21\sqrt{3}}{8} H. \frac{121}{40}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12071  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 37, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=35 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{153}{4} B. 6\sqrt{17}
C. \frac{9\sqrt{17}}{4} D. 3\sqrt{17}
E. 4\sqrt{17} F. \sqrt{17}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12072  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 100^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48^{\circ} B. 50^{\circ}
C. 55^{\circ} D. 56^{\circ}
E. 45^{\circ} F. 52^{\circ}
G. 46^{\circ} H. 44^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12073  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 84^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 86^{\circ} B. 81^{\circ}
C. 79^{\circ} D. 89^{\circ}
E. 90^{\circ} F. 78^{\circ}
G. 84^{\circ} H. 92^{\circ}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12074  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 348 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 27
C. 37 D. 31
E. 28 F. 30
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12075  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 6 i 13 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{410}}{5} B. \frac{2\sqrt{410}}{3}
C. \sqrt{205} D. \frac{3\sqrt{410}}{2}
E. \frac{\sqrt{410}}{2} F. \sqrt{410}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12076  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-4,4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(4,-2) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 199 B. 196
C. 204 D. 207
E. 195 F. 200
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12077  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{7} B. \frac{1}{8}
C. \frac{3}{14} D. \frac{2}{7}
E. \frac{1}{7} F. \frac{4}{7}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12078  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 800, w których każda cyfra należy do zbioru \{2,4,5,7,8,9\} żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 94 B. 40
C. 54 D. 27
E. 96 F. 32
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12079  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{61}{16}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{61}{32} B. \frac{65}{32}
C. \frac{27}{16} D. \frac{15}{8}
E. \frac{59}{32} F. \frac{7}{4}
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21121  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2-9x\leqslant 22.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21122  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 6 dla argumentu 0, a ponadto f(7)-f(5)=36. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21123  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-16}{3x-20}=10-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21124  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe \sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{17}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21125  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 8 lub 9 lub 10.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30416  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-15,17) i B=(12,8) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=5.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(5, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm