Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 313/326 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{11}\cdot (0,1)^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{13} B. 10^{15}
C. 10^{21} D. 10^{27}
E. 10^{17} F. 10^{23}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 119/125 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 114 stanowi 120\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 86 B. 87
C. 104 D. 101
E. 95 F. 99
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 120/136 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 2) i [-5+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 10 B. 6
C. 8 D. 4
E. 7 F. 2
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 287/288 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 7
C. 4 D. 5
E. 2 F. 11
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 307/360 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{15}{22} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{66} B. -\frac{1}{33}
C. -\frac{1}{110} D. -\frac{1}{132}
E. -\frac{1}{99} F. -\frac{2}{231}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 36/45 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{15-x}{2}-15x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{52}{155}\right] B. \left(-\infty,\frac{39}{62}\right]
C. \left(-\infty,\frac{13}{31}\right) D. \left[\frac{13}{31},+\infty\right)
E. \left[\frac{13}{31},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{26}{31}\right]
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 91/183 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych T/N : f(-2)+g(-2)=-2
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 123/111 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 121/127 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-6 oraz y=\frac{m+7}{2}x+4 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7 B. -1
C. -4 D. -3
E. -2 F. -5
G. 4 H. -6
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 110/166 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+3)^2}{2x+4} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-4 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1 B. \frac{1}{\sqrt{3}}
C. 1 D. \frac{1}{\sqrt{3}+1}
E. \sqrt{3}+3 F. \frac{1}{\sqrt{3}+2}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 118/166 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-6 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (0,-3) B. (1,-3)
C. (2,4) D. (3,19)
E. (2,0) F. (4,77)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 99/110 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=5(x+2)(x-4) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 1\rangle B. \left\langle 4,+\infty)
C. \left\langle 1,+\infty) D. \left(-\infty, 4\rangle
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/118 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(45,3x,\frac{9}{5}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 2
C. \frac{9}{2} D. 1
E. \frac{3}{4} F. 3
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 115/130 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-54n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 16
C. 18 D. 8
E. 11 F. 12
G. 5 H. 10
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 202/215 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=124.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 67 B. 81
C. 51 D. 42
E. 62 F. 72
G. 65 H. 69
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 48/55 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\sin\alpha}{1-\cos^2\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos\alpha B. \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
C. \sin\alpha\cdot\cos\alpha D. \frac{1}{\sin\alpha}
E. \cos^2\alpha F. \sin^2\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 60/74 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 78^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 39 B. 38
C. 36 D. 45
E. 32 F. 43
G. 35 H. 48
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 71/108 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{8}{5} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{128}{5} B. \frac{512}{5}
C. \frac{384}{5} D. \frac{1024}{35}
E. \frac{256}{3} F. \frac{1024}{15}
G. \frac{64}{5} H. \frac{256}{5}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{25\sqrt{3}}{64}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{19}{4} B. \frac{71}{20}
C. 4 D. \frac{83}{20}
E. \frac{15}{4} F. \frac{17}{4}
G. \frac{15\sqrt{3}}{4} H. \frac{15\sqrt{3}}{8}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 63/92 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 34, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=30 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{265} B. \frac{4\sqrt{265}}{3}
C. \frac{\sqrt{265}}{2} D. 3\sqrt{265}
E. \frac{3\sqrt{265}}{4} F. \frac{2\sqrt{265}}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 25/44 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 127^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 25^{\circ} B. 26^{\circ}
C. 20^{\circ} D. 27^{\circ}
E. 29^{\circ} F. 23^{\circ}
G. 18^{\circ} H. 28^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 35/44 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 79^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 85^{\circ} B. 76^{\circ}
C. 84^{\circ} D. 78^{\circ}
E. 79^{\circ} F. 87^{\circ}
G. 75^{\circ} H. 74^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 36/44 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 250 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 25 B. 28
C. 22 D. 31
E. 24 F. 27
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 36/53 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 5 i 8 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{89} B. \frac{\sqrt{178}}{2}
C. \frac{7\sqrt{178}}{4} D. \frac{\sqrt{178}}{3}
E. \frac{\sqrt{178}}{5} F. \frac{5\sqrt{178}}{4}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 40/57 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(4,2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(-1,1) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 60 B. 51
C. 48 D. 44
E. 52 F. 49
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 53/88 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy kolejno dwa wierzchołki, przy czym drugi wierzchołek losujemy ze zbioru pomniejszonego o wylosowany za pierwszym razem wierzchołek.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{7} B. \frac{3}{14}
C. \frac{4}{7} D. \frac{1}{8}
E. \frac{2}{7} F. \frac{3}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 131/141 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 500, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,4,5,6,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 60 B. 47
C. 19 D. 72
E. 21 F. 91
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 240/226 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{113}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{16} B. \frac{55}{32}
C. \frac{53}{32} D. 2
E. \frac{15}{8} F. \frac{27}{16}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 43/44 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+x\leqslant 90.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 47/59 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość -1 dla argumentu 0, a ponadto f(10)-f(8)=28. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 32/44 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x+20}{3x+16}=-2-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 34/92 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 100\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{13}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 137/177 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 6 lub 8 lub 9.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 42/72 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-18,11) i B=(9,2) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=2.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(2, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm