Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 303/319 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{8}\cdot (0,1)^{11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{5} B. 10^{3}
C. 10^{15} D. 10^{11}
E. 10^{9} F. 10^{1}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 112/121 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 133 stanowi 175\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 86 B. 81
C. 66 D. 78
E. 71 F. 76
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 114/132 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 1) i [-12+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 17 B. 16
C. 9 D. 10
E. 13 F. 14
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 279/282 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 12\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 14 B. 16
C. 8 D. 7
E. 11 F. 9
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 296/353 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{8}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{49}{66} B. \frac{7}{22}
C. \frac{7}{11} D. \frac{14}{55}
E. \frac{8}{33} F. \frac{14}{33}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 30/41 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{14-x}{2}-14x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{12}{29},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{48}{145}\right]
C. \left(-\infty,\frac{12}{29}\right) D. \left(-\infty,\frac{18}{29}\right]
E. \left(-\infty,\frac{8}{29}\right] F. \left(-\infty,\frac{24}{29}\right]
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 87/179 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe
T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 116/107 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 98/103 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-8 oraz y=\frac{m+5}{2}x+5 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. -7 B. 1
C. 2 D. -3
E. 7 F. -2
G. -6 H. -5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 103/160 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x+6)^2}{2x+10} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-7 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1 B. \sqrt{3}+6
C. \frac{1}{\sqrt{3}+5} D. \frac{1}{\sqrt{3}+4}
E. 1 F. \frac{1}{\sqrt{3}}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 108/160 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-8 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (4,76) B. (1,-7)
C. (0,-10) D. (1,-2)
E. (2,1) F. (3,20)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 92/106 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=2(x+5)(x-7) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 1\rangle B. \left\langle -5,+\infty)
C. \left\langle 1,+\infty) D. \left(-\infty, 7\rangle
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 93/110 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(72,3x,2\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3} B. 6
C. 1 D. 8
E. 4 F. 2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 103/125 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-68n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 18 B. 17
C. 13 D. 21
E. 9 F. 7
G. 8 H. 19
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=60.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 26
C. 16 D. 49
E. 17 F. 29
G. 46 H. 36
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 43/51 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\sin\alpha}{1-\cos^2\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos\alpha B. \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
C. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} D. \frac{1}{\sin\alpha}
E. \sin\alpha\cdot\cos\alpha F. \sin^2\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 54/70 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 86^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 42 B. 45
C. 46 D. 43
E. 35 F. 47
G. 49 H. 36
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 58/89 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{8}{3} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{256}{3} B. \frac{1280}{9}
C. 32 D. \frac{1024}{9}
E. \frac{512}{3} F. \frac{64}{3}
G. \frac{640}{3} H. \frac{1024}{21}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 48/73 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{49\sqrt{3}}{100}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{89}{20} B. \frac{21\sqrt{3}}{5}
C. \frac{23}{5} D. \frac{131}{30}
E. \frac{47}{10} F. \frac{26}{5}
G. \frac{21}{5} H. \frac{21\sqrt{3}}{10}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 44/73 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 52, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=48 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{409}{4} B. \frac{4\sqrt{409}}{3}
C. \sqrt{409} D. 3\sqrt{409}
E. \frac{3\sqrt{409}}{4} F. \frac{3\sqrt{409}}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 124^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 32^{\circ} B. 31^{\circ}
C. 20^{\circ} D. 21^{\circ}
E. 28^{\circ} F. 26^{\circ}
G. 23^{\circ} H. 29^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 30/40 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 85^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 89^{\circ} B. 83^{\circ}
C. 90^{\circ} D. 79^{\circ}
E. 91^{\circ} F. 87^{\circ}
G. 81^{\circ} H. 85^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 31/40 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 375 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 33 B. 39
C. 29 D. 27
E. 30 F. 36
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 30/49 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 6 i 10 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{34} B. \frac{4\sqrt{17}}{5}
C. 2\sqrt{17} D. \sqrt{34}
E. \sqrt{17} F. 3\sqrt{17}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 32/53 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(3,4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(0,-4) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 146 B. 150
C. 151 D. 148
E. 140 F. 153
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 46/84 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy kolejno dwa wierzchołki, przy czym drugi wierzchołek losujemy ze zbioru pomniejszonego o wylosowany za pierwszym razem wierzchołek.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{7} B. \frac{3}{7}
C. \frac{1}{14} D. \frac{4}{7}
E. \frac{1}{8} F. \frac{2}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 123/135 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,2,4,6,7,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 23 B. 16
C. 13 D. 53
E. 40 F. 67
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 232/219 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{125}{32}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{29}{16} B. \frac{67}{32}
C. \frac{17}{8} D. \frac{31}{16}
E. \frac{63}{32} F. \frac{61}{32}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 37/40 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2-2x\leqslant 99.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 41/54 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 4 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=28. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 29/40 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x+20}{3x+16}=-2-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 28/73 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 81\sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{17}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 130/168 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 8 lub 10 lub 11.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 41/68 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-25,15) i B=(2,6) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-5.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-5, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm