Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 230/250 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{-11}\cdot (0,1)^{-12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{-7} B. 10^{-6}
C. 10^{-4} D. 10^{-18}
E. 10^{-10} F. 10^{-12}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 107/117 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 132 stanowi 150\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 87 B. 85
C. 97 D. 88
E. 92 F. 83
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12054 ⋅ Poprawnie: 112/128 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 5) i [-2+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedzi:
A. 8 B. 7
C. 6 D. 4
E. 10 F. 11
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 196/207 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{8}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 11 B. 14
C. 12 D. 10
E. 17 F. 16
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12056 ⋅ Poprawnie: 224/284 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(3)-\frac{14}{33} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{55} B. -\frac{3}{22}
C. -\frac{1}{11} D. -\frac{4}{77}
E. -\frac{7}{44} F. -\frac{4}{33}
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 26/37 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{10-x}{2}-10x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{16}{63}\right] B. \left[\frac{8}{21},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{32}{105}\right] D. \left[\frac{8}{21},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{16}{21}\right] F. \left(-\infty,\frac{8}{21}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 85/175 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze [-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x)-2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości
T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7]  
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12059 ⋅ Poprawnie: 110/103 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=x+1\\y=2x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
E. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases} F. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12060 ⋅ Poprawnie: 94/99 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=3x-1 oraz y=\frac{m-8}{2}x+5 są równoległe, gdy m jest równe:
Odpowiedzi:
A. 11 B. 16
C. 19 D. 7
E. 18 F. 6
G. 14 H. 17
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12061 ⋅ Poprawnie: 98/156 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{(x-6)^2}{2x-14} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1.

Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}+5 wartość funkcji f jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1 B. 1
C. \frac{1}{\sqrt{3}-7} D. \sqrt{3}-6
E. \frac{1}{\sqrt{3}-8} F. \frac{1}{\sqrt{3}}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12062 ⋅ Poprawnie: 102/156 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3^x-2 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. (2,7) B. (1,-1)
C. (0,-4) D. (4,80)
E. (3,23) F. (0,1)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12063 ⋅ Poprawnie: 57/73 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-5(x+8)(x-2) jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -3,+\infty) B. \left\langle -8,+\infty)
C. \left(-\infty, -3\rangle D. \left(-\infty, 2\rangle
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 75/94 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(12,3x,\frac{1}{3}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{6} B. \frac{2}{3}
C. \frac{4}{3} D. \frac{1}{3}
E. \frac{4}{9} F. 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 63/90 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=2n^2-13n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 17
C. 16 D. 7
E. 9 F. 0
G. 6 H. 2
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 151/177 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=184.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 79 B. 101
C. 81 D. 75
E. 92 F. 76
G. 87 H. 103
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 37/47 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha iloczyn \frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \cos\alpha B. \sin^2\alpha
C. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha} D. \cos^2\alpha
E. \sin\alpha\cdot\cos\alpha F. \tan\alpha
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12068 ⋅ Poprawnie: 51/66 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 50^{}\circ{. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

Miara kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27 B. 20
C. 24 D. 23
E. 21 F. 25
G. 16 H. 29
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12069 ⋅ Poprawnie: 52/85 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz \tan\alpha=\frac{2}{7} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{320}{21} B. \frac{24}{7}
C. \frac{256}{49} D. \frac{128}{7}
E. \frac{64}{7} F. \frac{160}{7}
G. \frac{96}{7} H. \frac{256}{21}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12070 ⋅ Poprawnie: 45/69 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe \frac{\sqrt{3}}{144}.

Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. \frac{3}{10}
C. \frac{2}{3} D. \frac{11}{14}
E. \frac{3}{4} F. \frac{3}{2}
G. 1 H. \frac{1}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 41/69 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok BC ma długość 34, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD|=3 i |BD|=30 (zobacz rysunek).

Długość boku AC jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{265}}{3} B. \frac{3\sqrt{265}}{8}
C. \frac{\sqrt{265}}{2} D. \sqrt{265}
E. \frac{265}{4} F. 3\sqrt{265}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 18/36 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 101^{\circ}, 90^{\circ} (zobacz rysunek).

Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:

Odpowiedzi:
A. 53^{\circ} B. 44^{\circ}
C. 51^{\circ} D. 43^{\circ}
E. 55^{\circ} F. 46^{\circ}
G. 49^{\circ} H. 54^{\circ}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 27/36 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 62^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 59^{\circ} B. 60^{\circ}
C. 68^{\circ} D. 66^{\circ}
E. 57^{\circ} F. 67^{\circ}
G. 62^{\circ} H. 61^{\circ}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12074 ⋅ Poprawnie: 27/36 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 W każdym n-kącie wypukłym (n\geqslant 3) liczba przekątnych jest równa \frac{n(n-3)}{2}.

Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 12 większa od liczby jego boków, jest k-kąt wypukły.
Liczba k jest równa:

Odpowiedzi:
A. 17 B. 8
C. 10 D. 12
E. 5 F. 7
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 26/45 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 5 jest równe polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

Długość promienia r jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{4\sqrt{13}}{3} B. \frac{4\sqrt{13}}{3}
C. \sqrt{13} D. \frac{7\sqrt{13}}{2}
E. \frac{5\sqrt{13}}{2} F. \frac{\sqrt{13}}{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12076 ⋅ Poprawnie: 28/49 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-4,-4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M=(1,0) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu.

Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest równe:

Odpowiedzi:
A. 75 B. 78
C. 81 D. 82
E. 90 F. 83
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12077 ⋅ Poprawnie: 42/80 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{7} B. \frac{1}{14}
C. \frac{1}{7} D. \frac{4}{7}
E. \frac{3}{7} F. \frac{1}{8}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 600, w których każda cyfra należy do zbioru \{1,3,4,6,8,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 60 B. 79
C. 15 D. 111
E. 94 F. 46
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12079 ⋅ Poprawnie: 222/209 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1,2,2x,x+2,5,6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \frac{5}{2}.

Wynika z tego, że liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{21}{16} B. 1
C. \frac{37}{32} D. \frac{33}{32}
E. \frac{7}{8} F. \frac{19}{16}
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21121 ⋅ Poprawnie: 31/36 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność x^2+x\leqslant 42.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów?

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów?
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21122 ⋅ Poprawnie: 35/50 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 3 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=28. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-16}{3x-20}=10-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21124 ⋅ Poprawnie: 25/69 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe \sqrt{3}. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}.

Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Odpowiedź:
a_{\trangle AKL}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21125 ⋅ Poprawnie: 84/128 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 2 lub 3 lub 4.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30416 ⋅ Poprawnie: 35/64 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Punkty A=(-25,13) i B=(2,4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C należy do prostej określonej równaniem x=-5.

Oblicz współrzędne wierzchołka C=(-5, y_C).
Podaj współrzędną y_C.

Odpowiedź:
y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm