Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 9^{-3}\cdot 3^{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{2} B. 3^{3}
C. 3^{-2} D. 3^{5}
E. 3^{1} F. 3^{0}
G. 9^{2} H. 3^{-1}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{27}+3\log_{15}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{15}{3} B. \log_{15}{5}
C. 3 D. 2
E. \log_{15}{\frac{3}{5}} F. \log_{15}{\frac{3}{125}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 35\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 286.71 B. 287.71
C. 290.71 D. 283.71
E. 275.71 F. 295.71
G. 285.71 H. 280.71
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (4x+5y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 16x^2+40xy+25y B. 4x^2+40xy+25y
C. 16x^2+20xy+25y D. 16x^2+40xy+5y
E. 4x^2+40xy+5y F. 16x^2+60xy+25y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant 4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -2\right] B. \left[2, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{1}{2}\right] D. \left[\frac{1}{2}, +\infty\right)
E. \left[1, +\infty\right) F. \left(-\infty, 1\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-2x B. g(x)=-2x+10
C. g(x)=-2x-2 D. g(x)=-2x-4
E. g(x)=2x+10 F. g(x)=2x+1
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-2 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{5}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{5} B. -\frac{1}{5}
C. \frac{8}{5} D. \frac{4}{5}
E. -\frac{8}{5} F. \frac{8}{15}
G. \frac{2}{5} H. -\frac{8}{15}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-2,4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+9 B. y=-x+4
C. y=-x+8 D. y=x+4
E. y=x+5 F. y=x+7
G. y=x+8 H. y=x+6
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x+1)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 3 B. -1
C. 4 D. -4
E. 6 F. 7
G. 8 H. 2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-3) B. (-\infty,-3]
C. (-3,+\infty) D. [-3,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-4x^2-15x-216 B. y=4x^2+7x+12
C. y=-4x^2+7x+12 D. y=-4x^2-4x-12
E. y=-4x^2-5x-6 F. y=4x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{8}=-15 B. a_{17}-a_{8}=-33
C. a_{17}-a_{8}=-36 D. a_{17}-a_{8}=-39
E. a_{17}-a_{8}=-24 F. a_{17}-a_{8}=-18
G. a_{17}-a_{8}=-27 H. a_{17}-a_{8}=-30
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+551}{2}\cdot 551 B. \frac{2+550}{2}\cdot 275
C. \frac{2+550}{2}\cdot 551 D. \frac{2+551}{2}\cdot 275
E. \frac{2+275}{2}\cdot 551 F. \frac{2+1102}{2}\cdot 551
G. \frac{2+1102}{2}\cdot 275 H. \frac{2+275}{2}\cdot 275
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,108) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 17
C. 14 D. 18
E. 16 F. 20
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{30}}{1156} B. \frac{9}{17}
C. \frac{225}{289} D. \frac{\sqrt{30}}{34}
E. \frac{15}{17} F. \frac{81}{289}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 23^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 43^{\circ} B. 45^{\circ}
C. 51^{\circ} D. 44^{\circ}
E. 46^{\circ} F. 50^{\circ}
G. 48^{\circ} H. 40^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=102^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 28
C. 22 D. 20
E. 24 F. 26
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=45^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=132^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 87^{\circ} B. 93^{\circ}
C. 84^{\circ} D. 91^{\circ}
E. 86^{\circ} F. 83^{\circ}
G. 92^{\circ} H. 85^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 40. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=16.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{224}{3} B. 168
C. 140 D. 28
E. 112 F. \frac{448}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-2) i B=(1,5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{14}{15} B. \frac{7}{5}
C. -\frac{14}{5} D. \frac{21}{10}
E. \frac{7}{20} F. -\frac{14}{15}
G. -\frac{21}{10} H. \frac{14}{5}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{2}{9}x-1.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{4} B. -9
C. \frac{9}{2} D. \frac{3}{2}
E. 9 F. \frac{9}{4}
G. -\frac{27}{4} H. 3
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-2,-1) i C=(2,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{17}}{8} B. \frac{\sqrt{17}}{3}
C. \frac{3\sqrt{17}}{4} D. \frac{\sqrt{34}}{2}
E. \frac{\sqrt{17}}{2} F. \frac{\sqrt{34}}{4}
G. \frac{\sqrt{17}}{4} H. \sqrt{17}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 81+81\sqrt{3} B. 162+54\sqrt{3}
C. 162+81\sqrt{2} D. 162+81\sqrt{6}
E. 162+81\sqrt{3} F. 108+81\sqrt{3}
G. 108+162\sqrt{3} H. 162+162\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 6\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 72\sqrt{6} B. 648
C. 648 D. 324
E. 72\sqrt{3} F. 216\sqrt{3}
G. 216 H. 432
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 5\cdot 10^4
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 5:9. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{56} B. \frac{5}{21}
C. \frac{10}{21} D. \frac{5}{28}
E. \frac{10}{63} F. \frac{5}{14}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -62.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -12 B. -11
C. -\frac{19}{2} D. -10
E. -7 F. -6
G. -8 H. -\frac{39}{4}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+8\geqslant -6x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+4}{x-11}=2x-8.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 52/96 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=10 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 14. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{57}{4}n-\frac{209}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{5}, x^2+2, a_{9}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm