Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 291/300 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{1}\cdot 4^{-4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-2} B. 4^{-5}
C. 4^{-3} D. 4^{-4}
E. 4^{-1} F. 16^{0}
G. 4^{2} H. 4^{1}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 266/265 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{343}+3\log_{35}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{35}{\frac{7}{5}} B. \log_{35}{7}
C. 4 D. \log_{35}{5}
E. 3 F. \log_{35}{\frac{7}{125}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 65/94 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 505.00 B. 501.00
C. 510.00 D. 500.00
E. 495.00 F. 498.00
G. 502.00 H. 490.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 224/220 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x+2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2+36xy+4y B. 36x^2+48xy+4y
C. 36x^2+24xy+4y D. 36x^2+12xy+4y
E. 36x^2+24xy+2y F. 36x^2+4y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+3x}{4}\geqslant 2x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{11}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{14}{11}\right]
C. \left(-\infty, -\frac{28}{11}\right] D. \left(-\infty, \frac{7}{11}\right]
E. \left[\frac{28}{11}, +\infty\right) F. \left[\frac{14}{11}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 14/22 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x+2. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=3x-7 B. g(x)=3x+13
C. g(x)=3x+11 D. g(x)=-3x-7
E. g(x)=-3x-1 F. g(x)=3x+9
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/50 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+3 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4 B. \frac{1}{2}
C. -2 D. -4
E. -\frac{1}{2} F. 1
G. -3 H. -\frac{4}{3}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 17/29 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x B. y=x-1
C. y=x+2 D. y=-x-3
E. y=x-3 F. y=x-2
G. y=x+1 H. y=-x+1
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 103/129 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=4(x+3)(x-3). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 7 B. -2
C. 6 D. -7
E. -1 F. 0
G. 4 H. -3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/102 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,2) B. (2,+\infty)
C. (-\infty,2] D. [2,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 15/117 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=6x^2+7x+12 B. y=6x^2+7x+12
C. y=-6x^2-14x-288 D. y=-6x^2+7x+12
E. y=-6x^2-4x-12 F. y=-6x^2-5x-6
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{7}=24 B. a_{17}-a_{7}=44
C. a_{17}-a_{7}=48 D. a_{17}-a_{7}=52
E. a_{17}-a_{7}=56 F. a_{17}-a_{7}=40
G. a_{17}-a_{7}=36 H. a_{17}-a_{7}=28
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/147 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 801 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+400}{2}\cdot 400 B. \frac{2+801}{2}\cdot 801
C. \frac{2+801}{2}\cdot 400 D. \frac{2+1602}{2}\cdot 400
E. \frac{2+800}{2}\cdot 400 F. \frac{2+800}{2}\cdot 801
G. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 H. \frac{2+400}{2}\cdot 801
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 90/93 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,180) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 28
C. 29 D. 33
E. 26 F. 31
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{7}{25}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{6}}{25} B. \frac{2\sqrt{6}}{625}
C. \frac{24}{25} D. \frac{324}{625}
E. \frac{576}{625} F. \frac{18}{25}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 13^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 23^{\circ} B. 20^{\circ}
C. 31^{\circ} D. 30^{\circ}
E. 26^{\circ} F. 25^{\circ}
G. 24^{\circ} H. 28^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 6
C. 5 D. 14
E. 12 F. 10
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=41^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=139^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 102^{\circ} B. 100^{\circ}
C. 104^{\circ} D. 96^{\circ}
E. 94^{\circ} F. 98^{\circ}
G. 103^{\circ} H. 97^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 31/40 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{205}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=9 i |GF|=40.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 245 B. \frac{735}{4}
C. 140 D. \frac{245}{4}
E. \frac{735}{2} F. 196
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 35/39 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-2,4) i B=(2,-2).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -3 B. -\frac{3}{8}
C. -\frac{3}{2} D. \frac{9}{4}
E. -1 F. 1
G. -\frac{3}{4} H. 3
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 34/36 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{3}{10}x+4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{10}{9} B. 5
C. -5 D. \frac{20}{3}
E. \frac{10}{3} F. \frac{5}{3}
G. -\frac{5}{3} H. -\frac{20}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,2) i C=(1,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{58}}{2} B. \frac{\sqrt{29}}{4}
C. \frac{\sqrt{29}}{2} D. \frac{\sqrt{58}}{4}
E. \sqrt{29} F. \frac{\sqrt{29}}{3}
G. \frac{\sqrt{58}}{4} H. \frac{\sqrt{29}}{8}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/39 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 648+648\sqrt{3} B. 432+648\sqrt{3}
C. 432+324\sqrt{3} D. 648+324\sqrt{6}
E. 648+324\sqrt{2} F. 648+324\sqrt{3}
G. 324+324\sqrt{3} H. 648+216\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 15/23 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2662 B. 3993
C. \frac{1331\sqrt{3}}{3} D. \frac{3993}{2}
E. 1331 F. 3993
G. \frac{1331\sqrt{6}}{3} H. 1331\sqrt{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 81/92 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{15} B. \frac{28}{135}
C. \frac{14}{45} D. \frac{4}{15}
E. \frac{7}{20} F. \frac{7}{10}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 155/137 [113%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 148.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 23 B. 21
C. 24 D. \frac{41}{2}
E. 20 F. 22
G. \frac{81}{4} H. 19
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-21\geqslant -4x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/22 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/71 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=2 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 6. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 71/113 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/38 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=20n-150 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{8}, x^2+2, a_{12}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm