Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 49^{-9}\cdot 7^{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7^{-11} B. 49^{-6}
C. 7^{-13} D. 7^{-17}
E. 7^{-14} F. 7^{-16}
G. 7^{-10} H. 7^{-15}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{343}+3\log_{14}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{14}{\frac{7}{2}} B. \log_{14}{7}
C. 3 D. 2
E. 4 F. \log_{14}{\frac{7}{8}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 85\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 127.65 B. 117.65
C. 112.65 D. 122.65
E. 118.65 F. 107.65
G. 121.65 H. 115.65
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x+3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2+18xy+9y B. 4x^2+9y
C. 4x^2+12xy+9y D. 4x^2+24xy+9y
E. 2x^2+12xy+9y F. 4x^2+12xy+3y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-5x}{4}\geqslant 2x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{3}\right] B. \left[\frac{14}{3}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{14}{3}\right] D. \left[\frac{7}{3}, +\infty\right)
E. \left[\frac{28}{3}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -\frac{28}{3}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-5x+2. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-5x+10 B. g(x)=-5x+14
C. g(x)=-5x-8 D. g(x)=5x
E. g(x)=5x+12 F. g(x)=-5x+12
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{9}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{16}{9} B. -\frac{16}{9}
C. \frac{4}{3} D. -\frac{4}{3}
E. \frac{8}{3} F. -\frac{16}{3}
G. \frac{2}{3} H. -\frac{2}{3}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-5,2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+9 B. y=-x+9
C. y=x+5 D. y=-x+5
E. y=x+10 F. y=x+7
G. y=x+6 H. y=x+8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-4(x+1)(x-1). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 3
C. -3 D. -4
E. -5 F. 2
G. 6 H. 0
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [3,+\infty) B. (-\infty,3)
C. (3,+\infty) D. (-\infty,3]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=2x^2+7x+12 B. y=-2x^2-2x-3
C. y=-2x^2-11x-48 D. y=-2x^2-x-6
E. y=2x^2+7x+12 F. y=-2x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -8.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{7}=-32 B. a_{15}-a_{7}=-88
C. a_{15}-a_{7}=-72 D. a_{15}-a_{7}=-80
E. a_{15}-a_{7}=-64 F. a_{15}-a_{7}=-96
G. a_{15}-a_{7}=-40 H. a_{15}-a_{7}=-48
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+802}{2}\cdot 200 B. \frac{2+200}{2}\cdot 401
C. \frac{2+401}{2}\cdot 401 D. \frac{2+802}{2}\cdot 401
E. \frac{2+400}{2}\cdot 401 F. \frac{2+401}{2}\cdot 200
G. \frac{2+200}{2}\cdot 200 H. \frac{2+400}{2}\cdot 200
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,72) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 10
C. 9 D. 8
E. 16 F. 12
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{35}}{37} B. \frac{\sqrt{35}}{1369}
C. \frac{625}{1369} D. \frac{1225}{1369}
E. \frac{35}{37} F. \frac{25}{37}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 38^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 81^{\circ} B. 80^{\circ}
C. 73^{\circ} D. 76^{\circ}
E. 78^{\circ} F. 70^{\circ}
G. 74^{\circ} H. 75^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=124^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 74 B. 72
C. 71 D. 64
E. 68 F. 66
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=57^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=127^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 69^{\circ} B. 66^{\circ}
C. 75^{\circ} D. 72^{\circ}
E. 67^{\circ} F. 74^{\circ}
G. 76^{\circ} H. 70^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 75. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=7 i |GF|=24.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{93}{2} B. \frac{279}{2}
C. \frac{744}{7} D. \frac{465}{2}
E. 186 F. 279
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-2,1) i B=(4,5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{9} B. \frac{2}{3}
C. \frac{4}{3} D. -1
E. \frac{4}{9} F. \frac{1}{6}
G. 1 H. -\frac{4}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{7}{8}x-9.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{12}{7} B. \frac{4}{7}
C. \frac{16}{21} D. \frac{8}{21}
E. \frac{8}{7} F. -\frac{16}{7}
G. \frac{16}{7} H. -\frac{4}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(0,-4) i C=(3,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 5 B. \frac{15}{4}
C. \frac{5\sqrt{2}}{4} D. \frac{5\sqrt{2}}{2}
E. \frac{5}{8} F. \frac{5\sqrt{2}}{4}
G. \frac{5}{2} H. \frac{5}{3}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 28/42 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 8\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 512+384\sqrt{3} B. 768+384\sqrt{2}
C. 768+256\sqrt{3} D. 512+768\sqrt{3}
E. 768+384\sqrt{3} F. 768+768\sqrt{3}
G. 768+384\sqrt{6} H. 384+384\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 15\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 750\sqrt{6} B. 2250\sqrt{2}
C. 1500 D. 750\sqrt{2}
E. 1125\sqrt{6} F. 2250\sqrt{6}
G. 1500\sqrt{6} H. 2250\sqrt{6}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{6}{11} B. \frac{4}{11}
C. \frac{8}{11} D. \frac{32}{55}
E. \frac{32}{33} F. \frac{32}{99}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 12
C. 14 D. 8
E. 13 F. 11
G. \frac{21}{2} H. 10
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-42\geqslant x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+15}{x}=2x+14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 55/102 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=28 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 38. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{21}{2}n-51 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm