Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{11}\cdot 5^{-9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{11} B. 5^{10}
C. 5^{14} D. 5^{12}
E. 5^{15} F. 5^{17}
G. 5^{13} H. 25^{8}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{25}+2\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{35}{5}
C. 3 D. \log_{35}{\frac{5}{49}}
E. \log_{35}{7} F. 1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 65\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 163.85 B. 143.85
C. 154.85 D. 157.85
E. 151.85 F. 155.85
G. 148.85 H. 153.85
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x-6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7x^2-84xy-6y B. 7x^2-84xy+36y
C. 49x^2-84xy+36y D. 49x^2+36y
E. 49x^2-126xy+36y F. 49x^2-42xy+36y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+6x}{4}\geqslant -5x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 1\right] B. \left[-2, +\infty\right)
C. \left[-1, +\infty\right) D. \left[-\frac{1}{2}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, -1\right] F. \left[\frac{1}{2}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=6x-5. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-6x-7 B. g(x)=6x-15
C. g(x)=6x-19 D. g(x)=6x-17
E. g(x)=6x+7 F. g(x)=-6x-17
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+8 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{11}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{11} B. -\frac{8}{11}
C. -\frac{16}{11} D. \frac{64}{33}
E. \frac{64}{11} F. \frac{32}{11}
G. -\frac{64}{33} H. \frac{48}{11}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(6,-5) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-10 B. y=x-12
C. y=x-13 D. y=x-9
E. y=-x-9 F. y=x-8
G. y=x-11 H. y=-x-13
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+6)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 7 B. -6
C. -5 D. -4
E. 1 F. -1
G. 6 H. -2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 74/104 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-6,+\infty) B. (-\infty,-6)
C. [-6,+\infty) D. (-\infty,-6]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=8x^2+7x+12 B. y=-8x^2-5x-48
C. y=-8x^2-x-2 D. y=-8x^2+7x+12
E. y=8x^2+7x+12 F. y=-8x^2+0x-4
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{5}=90 B. a_{15}-a_{5}=120
C. a_{15}-a_{5}=140 D. a_{15}-a_{5}=100
E. a_{15}-a_{5}=130 F. a_{15}-a_{5}=70
G. a_{15}-a_{5}=60 H. a_{15}-a_{5}=80
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1001}{2}\cdot 500 B. \frac{2+1000}{2}\cdot 1001
C. \frac{2+1001}{2}\cdot 1001 D. \frac{2+500}{2}\cdot 1001
E. \frac{2+500}{2}\cdot 500 F. \frac{2+2002}{2}\cdot 1001
G. \frac{2+2002}{2}\cdot 500 H. \frac{2+1000}{2}\cdot 500
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,54) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 17
C. 19 D. 18
E. 21 F. 20
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{225}{289} B. \frac{81}{289}
C. \frac{\sqrt{15}}{17} D. \frac{\sqrt{15}}{289}
E. \frac{9}{17} F. \frac{15}{17}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 31^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 59^{\circ} B. 61^{\circ}
C. 62^{\circ} D. 67^{\circ}
E. 56^{\circ} F. 60^{\circ}
G. 64^{\circ} H. 66^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=114^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 48
C. 52 D. 51
E. 45 F. 46
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=53^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=144^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 93^{\circ} B. 91^{\circ}
C. 95^{\circ} D. 96^{\circ}
E. 97^{\circ} F. 90^{\circ}
G. 89^{\circ} H. 87^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 35/43 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{111}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{705}{4} B. \frac{564}{7}
C. \frac{141}{4} D. \frac{423}{4}
E. 94 F. 141
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(6,-5) i B=(-6,2).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{24} B. -\frac{7}{48}
C. \frac{7}{18} D. -\frac{7}{12}
E. \frac{7}{6} F. -\frac{7}{8}
G. -\frac{7}{18} H. -\frac{7}{6}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{8}{7}x-11.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{4} B. \frac{21}{16}
C. \frac{7}{12} D. -\frac{7}{4}
E. -\frac{21}{16} F. \frac{7}{8}
G. \frac{7}{24} H. -\frac{7}{16}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,4) i C=(-3,-4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{5} B. \sqrt{10}
C. \frac{\sqrt{5}}{2} D. 2\sqrt{10}
E. 2\sqrt{5} F. \sqrt{10}
G. \frac{4\sqrt{5}}{3} H. 3\sqrt{5}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 28/42 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1080+1080\sqrt{3} B. 720+540\sqrt{3}
C. 720+1080\sqrt{3} D. 1080+540\sqrt{3}
E. 1080+360\sqrt{3} F. 1080+540\sqrt{6}
G. 540+540\sqrt{3} H. 1080+540\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{6655\sqrt{15}}{9} B. \frac{6655\sqrt{5}}{9}
C. \frac{6655\sqrt{5}}{3} D. \frac{6655\sqrt{15}}{6}
E. \frac{13310\sqrt{15}}{9} F. \frac{6655\sqrt{10}}{9}
G. \frac{6655\sqrt{15}}{3} H. \frac{6655\sqrt{15}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 9:3. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{6} B. \frac{3}{8}
C. \frac{1}{9} D. \frac{1}{4}
E. \frac{3}{16} F. \frac{5}{16}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 168/150 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 183.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 25 B. 28
C. \frac{51}{2} D. 26
E. 27 F. 23
G. \frac{101}{4} H. 24
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+24\geqslant 11x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+11}{x-4}=2x+6.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 55/102 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=20 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 30. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{75}{2}n-365 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm