Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 4^{-1}\cdot 2^{11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{10} B. 2^{7}
C. 2^{11} D. 2^{6}
E. 2^{9} F. 2^{8}
G. 4^{6} H. 2^{13}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{49}+2\log_{14}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{14}{\frac{7}{2}} B. \log_{14}{2}
C. 2 D. 3
E. \log_{14}{\frac{7}{4}} F. \log_{14}{7}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 90\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 111.11 B. 101.11
C. 115.11 D. 112.11
E. 106.11 F. 113.11
G. 109.11 H. 121.11
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x-4y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2-8xy+16y B. 4x^2-32xy+16y
C. 4x^2-16xy+16y D. 2x^2-16xy-4y
E. 4x^2+16y F. 2x^2-16xy+16y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant -3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{4}, +\infty\right) B. \left[-\frac{7}{8}, +\infty\right)
C. \left[-\frac{7}{16}, +\infty\right) D. \left[\frac{7}{16}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, -\frac{7}{8}\right] F. \left(-\infty, \frac{7}{8}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-4x-3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=4x-7 B. g(x)=-4x+15
C. g(x)=4x+13 D. g(x)=-4x+11
E. g(x)=-4x+13 F. g(x)=-4x-19
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{5}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{48}{5} B. \frac{16}{5}
C. \frac{12}{5} D. -\frac{12}{5}
E. -\frac{24}{5} F. -\frac{6}{5}
G. -\frac{36}{5} H. \frac{48}{5}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-4,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+1 B. y=x-1
C. y=x+4 D. y=-x-1
E. y=-x+3 F. y=x
G. y=x+3 H. y=x+2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=5(x+6)(x+4). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -3
C. 2 D. -8
E. -12 F. -7
G. -5 H. -2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [-4,+\infty) B. (-4,+\infty)
C. (-\infty,-4) D. (-\infty,-4]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=2x^2+7x+12 B. y=-2x^2-8x-20
C. y=2x^2+7x+12 D. y=-2x^2-14x-80
E. y=-2x^2+7x+12 F. y=-2x^2-9x-10
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{6}=-105 B. a_{19}-a_{6}=-98
C. a_{19}-a_{6}=-119 D. a_{19}-a_{6}=-84
E. a_{19}-a_{6}=-112 F. a_{19}-a_{6}=-63
G. a_{19}-a_{6}=-91 H. a_{19}-a_{6}=-70
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+400}{2}\cdot 401 B. \frac{2+401}{2}\cdot 200
C. \frac{2+802}{2}\cdot 401 D. \frac{2+200}{2}\cdot 401
E. \frac{2+400}{2}\cdot 200 F. \frac{2+200}{2}\cdot 200
G. \frac{2+401}{2}\cdot 401 H. \frac{2+802}{2}\cdot 200
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,32) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 9
C. 7 D. 5
E. 11 F. 10
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1225}{1369} B. \frac{625}{1369}
C. \frac{\sqrt{35}}{1369} D. \frac{\sqrt{35}}{37}
E. \frac{25}{37} F. \frac{35}{37}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 41^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 84^{\circ} B. 76^{\circ}
C. 79^{\circ} D. 80^{\circ}
E. 81^{\circ} F. 87^{\circ}
G. 86^{\circ} H. 82^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=126^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 69 B. 70
C. 72 D. 75
E. 78 F. 74
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=59^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=128^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 74^{\circ} B. 71^{\circ}
C. 69^{\circ} D. 67^{\circ}
E. 66^{\circ} F. 68^{\circ}
G. 65^{\circ} H. 75^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 74. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{752}{7} B. \frac{376}{3}
C. 141 D. 188
E. 282 F. \frac{752}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-3) i B=(5,1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{9} B. \frac{1}{9}
C. -\frac{2}{3} D. \frac{4}{9}
E. \frac{2}{3} F. \frac{8}{27}
G. \frac{2}{9} H. -\frac{8}{27}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{7}{8}x+6.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{12}{7} B. -\frac{16}{21}
C. -\frac{4}{7} D. \frac{16}{7}
E. -\frac{8}{7} F. -\frac{16}{7}
G. \frac{12}{7} H. -\frac{8}{21}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,-3) i C=(-2,3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9\sqrt{2}}{2} B. 3
C. 6\sqrt{2} D. \frac{3\sqrt{2}}{2}
E. 6 F. 3\sqrt{2}
G. \frac{3\sqrt{2}}{4} H. 2\sqrt{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 8\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 768+384\sqrt{6} B. 512+384\sqrt{3}
C. 768+768\sqrt{3} D. 384+384\sqrt{3}
E. 768+256\sqrt{3} F. 768+384\sqrt{3}
G. 768+384\sqrt{2} H. 512+768\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 16\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{4096\sqrt{6}}{3} B. \frac{8192\sqrt{2}}{9}
C. \frac{16384\sqrt{6}}{9} D. \frac{8192\sqrt{6}}{9}
E. \frac{16384}{9} F. \frac{8192\sqrt{6}}{3}
G. \frac{8192\sqrt{6}}{3} H. \frac{8192\sqrt{2}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{16}{21} B. \frac{6}{7}
C. \frac{16}{63} D. \frac{2}{7}
E. \frac{4}{7} F. \frac{3}{7}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -132.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -21 B. -\frac{79}{4}
C. -20 D. -17
E. -19 F. -16
G. -22 H. -18
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-48\geqslant 2x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+16}{x+1}=2x+16.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 55/102 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=30 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 42. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=16n-104 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{7}, x^2+2, a_{11}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm