Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 192/214 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{7}\cdot 4^{-10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{5} B. 16^{3}
C. 4^{3} D. 4^{7}
E. 4^{2} F. 4^{4}
G. 4^{8} H. 4^{1}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{25}+2\log_{15}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 3
C. \log_{15}{\frac{5}{9}} D. \log_{15}{5}
E. \log_{15}{\frac{5}{3}} F. \log_{15}{3}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 45\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 232.22 B. 226.22
C. 220.22 D. 212.22
E. 227.22 F. 224.22
G. 222.22 H. 223.22
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 188/198 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x-7y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2-168xy+49y B. 36x^2-126xy+49y
C. 36x^2-84xy+49y D. 36x^2-84xy-7y
E. 6x^2-84xy-7y F. 36x^2+49y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+3x}{4}\geqslant -5x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{28}{17}, +\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{14}{17}\right]
C. \left[\frac{7}{17}, +\infty\right) D. \left(-\infty, \frac{14}{17}\right]
E. \left[-\frac{14}{17}, +\infty\right) F. \left[-\frac{7}{17}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x-5. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-3x-9 B. g(x)=3x+5
C. g(x)=-3x-17 D. g(x)=3x+7
E. g(x)=3x+9 F. g(x)=3x-17
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{13}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{32}{39} B. \frac{4}{13}
C. \frac{8}{13} D. \frac{32}{39}
E. \frac{16}{13} F. \frac{24}{13}
G. \frac{32}{13} H. -\frac{4}{13}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,-5) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-9 B. y=x-6
C. y=x-10 D. y=x-7
E. y=-x-10 F. y=-x-6
G. y=x-8 H. y=x-5
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 56/77 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-4)(x-6). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 10 B. 5
C. 8 D. 12
E. 9 F. 4
G. -1 H. 7
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-7 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-7) B. (-\infty,-7]
C. [-7,+\infty) D. (-7,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 9/60 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-7x^2+7x+12 B. y=7x^2+7x+12
C. y=-7x^2-10x-112 D. y=-7x^2-7x-8
E. y=7x^2+7x+12 F. y=-7x^2-6x-16
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=54 B. a_{18}-a_{5}=90
C. a_{18}-a_{5}=84 D. a_{18}-a_{5}=78
E. a_{18}-a_{5}=60 F. a_{18}-a_{5}=96
G. a_{18}-a_{5}=72 H. a_{18}-a_{5}=102
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 851 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+425}{2}\cdot 425 B. \frac{2+1702}{2}\cdot 425
C. \frac{2+851}{2}\cdot 851 D. \frac{2+850}{2}\cdot 851
E. \frac{2+850}{2}\cdot 425 F. \frac{2+425}{2}\cdot 851
G. \frac{2+1702}{2}\cdot 851 H. \frac{2+851}{2}\cdot 425
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,45) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 13
C. 18 D. 15
E. 16 F. 17
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{11}{61}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{15}}{3721} B. \frac{2\sqrt{15}}{61}
C. \frac{50}{61} D. \frac{2500}{3721}
E. \frac{60}{61} F. \frac{3600}{3721}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 23^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 51^{\circ} B. 44^{\circ}
C. 48^{\circ} D. 45^{\circ}
E. 43^{\circ} F. 50^{\circ}
G. 46^{\circ} H. 40^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=106^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 28 B. 32
C. 30 D. 29
E. 36 F. 35
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=47^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=140^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 91^{\circ} B. 90^{\circ}
C. 97^{\circ} D. 93^{\circ}
E. 89^{\circ} F. 98^{\circ}
G. 99^{\circ} H. 92^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 91. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=10 i |GF|=24.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 238 B. \frac{595}{2}
C. 136 D. \frac{119}{2}
E. 357 F. \frac{357}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(3,-5) i B=(2,6).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{4} B. \frac{22}{3}
C. \frac{33}{2} D. -\frac{11}{2}
E. -\frac{22}{3} F. -\frac{33}{2}
G. -22 H. -11
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{5}{2}x+5.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. -\frac{2}{15}
C. -\frac{4}{15} D. -\frac{2}{5}
E. \frac{1}{5} F. -\frac{3}{5}
G. -\frac{1}{5} H. \frac{3}{5}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,3) i C=(1,-2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{34}}{2} B. \frac{\sqrt{17}}{2}
C. \sqrt{17} D. \frac{\sqrt{34}}{3}
E. \sqrt{34} F. \frac{\sqrt{34}}{8}
G. \frac{\sqrt{17}}{2} H. \frac{\sqrt{34}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 4\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 320+240\sqrt{3} B. 320+480\sqrt{3}
C. 480+240\sqrt{6} D. 240+240\sqrt{3}
E. 480+160\sqrt{3} F. 480+480\sqrt{3}
G. 480+240\sqrt{2} H. 480+240\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 7\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1715\sqrt{5}}{9} B. \frac{1715\sqrt{15}}{3}
C. \frac{1715\sqrt{10}}{9} D. \frac{1715\sqrt{15}}{9}
E. \frac{1715\sqrt{5}}{3} F. \frac{1715\sqrt{15}}{6}
G. \frac{3430\sqrt{15}}{9} H. \frac{1715\sqrt{15}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:2. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{5} B. \frac{16}{35}
C. 1 D. \frac{16}{25}
E. \frac{4}{5} F. \frac{16}{45}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 137/117 [117%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -167.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -26 B. -25
C. -23 D. -24
E. -\frac{99}{4} F. -22
G. -\frac{49}{2} H. -21
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-8\geqslant 2x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+6}{x-9}=2x-4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=12 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 18. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=30n-112 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{4}, x^2+2, a_{8}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm