Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 195/217 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 4^{11}\cdot 2^{-12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{10} B. 2^{13}
C. 2^{9} D. 2^{8}
E. 4^{6} F. 2^{7}
G. 2^{11} H. 2^{14}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 178/182 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{21}{27}+3\log_{21}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 4
C. \log_{21}{\frac{3}{343}} D. \log_{21}{7}
E. 2 F. \log_{21}{\frac{3}{7}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 30\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 337.33 B. 334.33
C. 343.33 D. 333.33
E. 335.33 F. 331.33
G. 328.33 H. 338.33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 192/202 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x+8y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2+112xy+64y B. 7x^2+112xy+64y
C. 7x^2+112xy+8y D. 49x^2+168xy+64y
E. 49x^2+56xy+64y F. 49x^2+112xy+8y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 33/38 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+5x}{4}\geqslant 6x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{29}, +\infty\right) B. \left[\frac{14}{29}, +\infty\right)
C. \left[\frac{28}{29}, +\infty\right) D. \left(-\infty, \frac{14}{29}\right]
E. \left(-\infty, -\frac{28}{29}\right] F. \left(-\infty, \frac{7}{29}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x+6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=5x+18 B. g(x)=-5x-4
C. g(x)=5x-4 D. g(x)=5x+14
E. g(x)=-5x+4 F. g(x)=5x+16
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{17}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{6}{17} B. -\frac{36}{17}
C. \frac{12}{17} D. -\frac{16}{17}
E. -\frac{24}{17} F. \frac{48}{17}
G. -\frac{48}{17} H. -\frac{12}{17}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(5,6) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+1 B. y=x-1
C. y=-x+3 D. y=-x-1
E. y=x+2 F. y=x+3
G. y=x+4 H. y=x
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 61/91 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-3(x-6)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 14 B. 12
C. 1 D. 7
E. 5 F. 2
G. 9 H. 4
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 33/64 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+8 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,8) B. [8,+\infty)
C. (-\infty,8] D. (8,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/80 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=7x^2+7x+12 B. y=-7x^2+7x+12
C. y=7x^2+7x+12 D. y=-7x^2+0x-4
E. y=-7x^2-x-2 F. y=-7x^2-13x-154
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 113/146 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{8}=28 B. a_{15}-a_{8}=63
C. a_{15}-a_{8}=35 D. a_{15}-a_{8}=70
E. a_{15}-a_{8}=49 F. a_{15}-a_{8}=56
G. a_{15}-a_{8}=77 H. a_{15}-a_{8}=42
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 901 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+901}{2}\cdot 901 B. \frac{2+450}{2}\cdot 901
C. \frac{2+901}{2}\cdot 450 D. \frac{2+1802}{2}\cdot 450
E. \frac{2+900}{2}\cdot 450 F. \frac{2+900}{2}\cdot 901
G. \frac{2+450}{2}\cdot 450 H. \frac{2+1802}{2}\cdot 901
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 59/66 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,294) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 40 B. 39
C. 43 D. 41
E. 42 F. 46
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{35}}{37} B. \frac{\sqrt{35}}{1369}
C. \frac{35}{37} D. \frac{1225}{1369}
E. \frac{25}{37} F. \frac{625}{1369}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 18^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 36^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 41^{\circ} D. 30^{\circ}
E. 35^{\circ} F. 38^{\circ}
G. 40^{\circ} H. 33^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=98^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 18
C. 16 D. 22
E. 12 F. 14
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=44^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=141^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 99^{\circ} B. 103^{\circ}
C. 102^{\circ} D. 93^{\circ}
E. 94^{\circ} F. 96^{\circ}
G. 95^{\circ} H. 97^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{111}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{564}{5} B. \frac{564}{7}
C. \frac{705}{4} D. 94
E. 141 F. \frac{423}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-6,-6) i B=(-4,4).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 5
C. \frac{15}{2} D. \frac{5}{4}
E. -10 F. -\frac{15}{2}
G. \frac{5}{2} H. -\frac{10}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{7}{11}x-12.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{14} B. \frac{33}{14}
C. \frac{22}{7} D. -\frac{11}{7}
E. -\frac{22}{21} F. -\frac{22}{7}
G. -\frac{11}{21} H. \frac{11}{14}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-3,3) i C=(4,-4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7\sqrt{2}}{2} B. 7\sqrt{2}
C. \frac{7}{2} D. \frac{7\sqrt{2}}{4}
E. 7 F. \frac{7\sqrt{2}}{8}
G. \frac{7}{2} H. \frac{21\sqrt{2}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 18/28 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 120+40\sqrt{3} B. 120+120\sqrt{3}
C. 120+60\sqrt{6} D. 120+60\sqrt{3}
E. 120+60\sqrt{2} F. 80+120\sqrt{3}
G. 60+60\sqrt{3} H. 80+60\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 5\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{625\sqrt{5}}{9} B. \frac{625\sqrt{15}}{3}
C. \frac{625\sqrt{5}}{3} D. \frac{625\sqrt{15}}{3}
E. \frac{625\sqrt{15}}{6} F. \frac{625\sqrt{10}}{9}
G. \frac{625\sqrt{15}}{9} H. \frac{1250\sqrt{15}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 85/100 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 5\cdot 10^4
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 58/70 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:11. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{32}{57} B. \frac{32}{95}
C. \frac{4}{19} D. \frac{32}{133}
E. \frac{10}{19} F. \frac{8}{19}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 140/120 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 218.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{61}{2} B. 33
C. \frac{121}{4} D. 28
E. 30 F. 32
G. 31 H. 29
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-30\geqslant x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+3}{x-12}=2x-10.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/48 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=8 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 23/78 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 12. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 43/84 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=45n-483 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{11}, x^2+2, a_{15}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm