Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 193/215 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 9^{7}\cdot 3^{-12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{5} B. 9^{2}
C. 3^{6} D. 3^{-1}
E. 3^{1} F. 3^{0}
G. 3^{3} H. 3^{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{343}+3\log_{35}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. \log_{35}{7}
C. \log_{35}{5} D. \log_{35}{\frac{7}{125}}
E. 4 F. \log_{35}{\frac{7}{5}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 35\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 290.71 B. 289.71
C. 280.71 D. 285.71
E. 283.71 F. 287.71
G. 286.71 H. 295.71
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x-8y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2-192xy+64y B. 36x^2-96xy+64y
C. 36x^2-48xy+64y D. 36x^2+64y
E. 6x^2-96xy-8y F. 36x^2-96xy-8y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+4x}{4}\geqslant -6x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -\frac{7}{10}\right] B. \left[\frac{7}{20}, +\infty\right)
C. \left[-\frac{7}{10}, +\infty\right) D. \left(-\infty, \frac{7}{10}\right]
E. \left[-\frac{7}{20}, +\infty\right) F. \left[-\frac{7}{5}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=4x-6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=4x+8 B. g(x)=-4x-10
C. g(x)=4x+12 D. g(x)=4x-22
E. g(x)=4x+10 F. g(x)=-4x-22
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{13}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{30}{13} B. \frac{40}{39}
C. \frac{5}{13} D. -\frac{10}{13}
E. -\frac{40}{13} F. \frac{20}{13}
G. \frac{10}{13} H. \frac{40}{13}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(4,-6) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-8 B. y=x-9
C. y=-x-12 D. y=x-11
E. y=x-7 F. y=x-10
G. y=x-12 H. y=x-8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 56/77 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=5(x-2)(x-4). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -1
C. -4 D. 5
E. 10 F. 6
G. 0 H. 3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-8 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-8] B. [-8,+\infty)
C. (-8,+\infty) D. (-\infty,-8)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 9/60 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-7x^2-9x-22 B. y=-7x^2-10x-11
C. y=7x^2+7x+12 D. y=-7x^2+7x+12
E. y=-7x^2-13x-154 F. y=7x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{5}=90 B. a_{19}-a_{5}=96
C. a_{19}-a_{5}=108 D. a_{19}-a_{5}=102
E. a_{19}-a_{5}=60 F. a_{19}-a_{5}=66
G. a_{19}-a_{5}=72 H. a_{19}-a_{5}=84
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 851 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+850}{2}\cdot 851 B. \frac{2+851}{2}\cdot 851
C. \frac{2+850}{2}\cdot 425 D. \frac{2+1702}{2}\cdot 425
E. \frac{2+851}{2}\cdot 425 F. \frac{2+425}{2}\cdot 851
G. \frac{2+1702}{2}\cdot 851 H. \frac{2+425}{2}\cdot 425
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,45) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 15
C. 13 D. 12
E. 19 F. 16
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{9}{41}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{40}{41} B. \frac{32}{41}
C. \frac{1024}{1681} D. \frac{2\sqrt{10}}{41}
E. \frac{1600}{1681} F. \frac{2\sqrt{10}}{1681}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 19^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 42^{\circ} B. 40^{\circ}
C. 36^{\circ} D. 32^{\circ}
E. 38^{\circ} F. 37^{\circ}
G. 43^{\circ} H. 35^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=100^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 18 B. 23
C. 20 D. 22
E. 17 F. 24
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=45^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=140^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 94^{\circ} B. 95^{\circ}
C. 97^{\circ} D. 91^{\circ}
E. 99^{\circ} F. 101^{\circ}
G. 92^{\circ} H. 93^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 104. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=10 i |GF|=24.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 340 B. 204
C. \frac{1088}{7} D. \frac{1088}{5}
E. 408 F. 272
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(4,-6) i B=(6,1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{3} B. 7
C. \frac{7}{4} D. -\frac{7}{3}
E. \frac{7}{2} F. -7
G. \frac{7}{8} H. \frac{21}{4}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{9}{8}x+6.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. -\frac{16}{27}
C. -\frac{8}{9} D. -\frac{4}{9}
E. -\frac{4}{3} F. -\frac{16}{9}
G. \frac{4}{9} H. -\frac{8}{27}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-2,3) i C=(-4,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{10}}{4} B. \sqrt{5}
C. \frac{\sqrt{5}}{2} D. \frac{\sqrt{10}}{2}
E. \frac{3\sqrt{5}}{4} F. \frac{\sqrt{5}}{4}
G. \frac{\sqrt{5}}{3} H. \frac{\sqrt{10}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 270+135\sqrt{6} B. 135+135\sqrt{3}
C. 270+135\sqrt{2} D. 180+270\sqrt{3}
E. 270+270\sqrt{3} F. 270+90\sqrt{3}
G. 180+135\sqrt{3} H. 270+135\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 5\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{625\sqrt{5}}{9} B. \frac{625\sqrt{15}}{9}
C. \frac{625\sqrt{10}}{9} D. \frac{625\sqrt{15}}{3}
E. \frac{625\sqrt{15}}{6} F. \frac{1250\sqrt{15}}{9}
G. \frac{625\sqrt{15}}{3} H. \frac{625\sqrt{5}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 5\cdot 10^4
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:2. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{16}{35} B. 1
C. \frac{4}{5} D. \frac{8}{15}
E. \frac{3}{5} F. \frac{16}{25}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 218.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 33 B. 29
C. 31 D. 30
E. 34 F. \frac{121}{4}
G. 28 H. 32
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-20\geqslant x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+4}{x-11}=2x-8.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=8 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 14. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n-14 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{4}, x^2+2, a_{8}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm