Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12107  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{8}\cdot 4^{-1} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{19} B. 4^{12}
C. 4^{14} D. 16^{9}
E. 4^{17} F. 4^{13}
G. 4^{16} H. 4^{15}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12109  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{21}{49}+2\log_{21}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. 1 D. \log_{21}{3}
E. \log_{21}{\frac{7}{3}} F. \log_{21}{\frac{7}{9}}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12108  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 70\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 152.86 B. 140.86
C. 137.86 D. 147.86
E. 142.86 F. 143.86
G. 144.86 H. 146.86
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12110  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x-5y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 9x^2-60xy+25y B. 3x^2-30xy-5y
C. 3x^2-30xy+25y D. 9x^2-30xy+25y
E. 9x^2-15xy+25y F. 9x^2-30xy-5y
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12111  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba 4 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+2}{x+4}=0 B. \frac{x+4}{x^2-16}=0
C. \frac{x+4}{x}=1 D. x^2(x-4)+2x(x-4)=0
Zadanie 6.  (0.2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12112  
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant -3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -1\right] B. \left[-2, +\infty\right)
C. \left[\frac{1}{2}, +\infty\right) D. \left[-\frac{1}{2}, +\infty\right)
E. \left[-1, +\infty\right) F. \left(-\infty, 1\right]
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12113  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x-3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=2x+1 B. g(x)=-2x-7
C. g(x)=-2x+3 D. g(x)=-2x+1
E. g(x)=-2x-1 F. g(x)=2x-5
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12114  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-2 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{7}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{12}{7} B. -\frac{16}{7}
C. \frac{2}{7} D. \frac{4}{7}
E. \frac{16}{21} F. -\frac{16}{21}
G. \frac{16}{7} H. -\frac{8}{7}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12115  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-2,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-2 B. y=x
C. y=-x-3 D. y=x-3
E. y=x+1 F. y=x-1
G. y=x+2 H. y=-x+1
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12116  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+4)(x+2). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -7
C. -10 D. -2
E. -4 F. 0
G. -3 H. -5
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12117  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-1] B. (-1,+\infty)
C. (-\infty,-1) D. [-1,+\infty)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12118  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-4x^2-10x-96 B. y=4x^2+7x+12
C. y=-4x^2+7x+12 D. y=-4x^2-4x-12
E. y=-4x^2-5x-6 F. y=4x^2+7x+12
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12119  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa -3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{5}=-33 B. a_{16}-a_{5}=-42
C. a_{16}-a_{5}=-27 D. a_{16}-a_{5}=-39
E. a_{16}-a_{5}=-21 F. a_{16}-a_{5}=-45
G. a_{16}-a_{5}=-36 H. a_{16}-a_{5}=-24
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12120  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1102}{2}\cdot 551 B. \frac{2+1102}{2}\cdot 275
C. \frac{2+550}{2}\cdot 551 D. \frac{2+551}{2}\cdot 551
E. \frac{2+550}{2}\cdot 275 F. \frac{2+275}{2}\cdot 551
G. \frac{2+275}{2}\cdot 275 H. \frac{2+551}{2}\cdot 275
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12121  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,48) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 11
C. 8 D. 12
E. 9 F. 15
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12122  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{17} B. \frac{15}{17}
C. \frac{81}{289} D. \frac{\sqrt{30}}{1156}
E. \frac{\sqrt{30}}{34} F. \frac{225}{289}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12123  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 33^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 64^{\circ} B. 65^{\circ}
C. 60^{\circ} D. 66^{\circ}
E. 63^{\circ} F. 68^{\circ}
G. 70^{\circ} H. 71^{\circ}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12124  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=116^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 58
C. 54 D. 48
E. 52 F. 49
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12125  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=54^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=132^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 75^{\circ} B. 84^{\circ}
C. 82^{\circ} D. 83^{\circ}
E. 77^{\circ} F. 78^{\circ}
G. 80^{\circ} H. 74^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12126  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 26. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=5 i |GF|=12.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 68 B. 17
C. 102 D. 85
E. \frac{272}{5} F. \frac{136}{3}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12127  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-2,-3) i B=(-3,-1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -3 B. 4
C. -2 D. -4
E. -1 F. -\frac{4}{3}
G. -\frac{1}{2} H. \frac{4}{3}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12128  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{3}{4}x-6.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{9} B. \frac{2}{3}
C. -2 D. \frac{4}{3}
E. 2 F. -\frac{2}{3}
G. \frac{8}{3} H. \frac{8}{9}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12129  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,-1) i C=(-2,-2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{17}}{8} B. \frac{\sqrt{17}}{2}
C. \frac{\sqrt{34}}{2} D. \frac{\sqrt{34}}{4}
E. \frac{\sqrt{17}}{4} F. \frac{\sqrt{17}}{3}
G. \sqrt{17} H. \frac{\sqrt{34}}{4}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12130  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 648+324\sqrt{2} B. 648+648\sqrt{3}
C. 648+216\sqrt{3} D. 324+324\sqrt{3}
E. 648+324\sqrt{3} F. 432+324\sqrt{3}
G. 432+648\sqrt{3} H. 648+324\sqrt{6}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12131  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 12\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2592 B. 5184
C. 3456 D. 5184
E. 1728\sqrt{3} F. 1728
G. 576\sqrt{3} H. 576\sqrt{6}
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12132  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 5\cdot 10^4
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12133  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 4:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{5} B. \frac{3}{4}
C. \frac{2}{7} D. \frac{1}{3}
E. \frac{1}{2} F. \frac{1}{4}
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12134  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 43.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4 B. \frac{11}{2}
C. \frac{21}{4} D. 5
E. 7 F. 9
G. 3 H. 8
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21132  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-8\geqslant 2x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21133  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+12}{x-3}=2x+8.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21134  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=22 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21135  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 32. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21136  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30418  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{13}{2}n+59 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{2}, x^2+2, a_{6}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm