Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 193/215 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{-8}\cdot 5^{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-11} B. 5^{-15}
C. 5^{-16} D. 5^{-13}
E. 5^{-12} F. 5^{-9}
G. 25^{-5} H. 5^{-14}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{8}+3\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. \log_{14}{\frac{2}{343}} D. \log_{14}{2}
E. \log_{14}{7} F. \log_{14}{\frac{2}{7}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 25\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 400.00 B. 395.00
C. 390.00 D. 398.00
E. 404.00 F. 402.00
G. 401.00 H. 405.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x+2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2+56xy+4y B. 49x^2+28xy+4y
C. 49x^2+42xy+4y D. 49x^2+14xy+4y
E. 49x^2+28xy+2y F. 7x^2+28xy+2y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+6x}{4}\geqslant x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{10}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{7}{10}\right]
C. \left(-\infty, -\frac{14}{5}\right] D. \left[\frac{7}{5}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{7}{5}\right] F. \left[\frac{14}{5}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=6x+1. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-6x-11 B. g(x)=6x+13
C. g(x)=-6x-1 D. g(x)=6x-11
E. g(x)=6x+11 F. g(x)=6x+15
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+7 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{5}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{56}{15} B. \frac{7}{5}
C. -\frac{28}{5} D. -\frac{7}{5}
E. \frac{56}{5} F. \frac{14}{5}
G. -\frac{56}{5} H. \frac{56}{15}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(6,1) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-3 B. y=x-4
C. y=x-3 D. y=x-5
E. y=x-2 F. y=x-6
G. y=-x-7 H. y=x-7
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 56/77 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-4(x-1)(x-3). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 7
C. 3 D. -3
E. -4 F. 5
G. 4 H. -2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,2] B. [2,+\infty)
C. (-\infty,2) D. (2,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 9/60 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-8x^2-3x-10 B. y=-8x^2-13x-320
C. y=-8x^2+7x+12 D. y=8x^2+7x+12
E. y=-8x^2-4x-5 F. y=8x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 9.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{7}=63 B. a_{16}-a_{7}=117
C. a_{16}-a_{7}=45 D. a_{16}-a_{7}=108
E. a_{16}-a_{7}=72 F. a_{16}-a_{7}=90
G. a_{16}-a_{7}=54 H. a_{16}-a_{7}=81
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+500}{2}\cdot 500 B. \frac{2+1000}{2}\cdot 1001
C. \frac{2+1001}{2}\cdot 1001 D. \frac{2+500}{2}\cdot 1001
E. \frac{2+1001}{2}\cdot 500 F. \frac{2+1000}{2}\cdot 500
G. \frac{2+2002}{2}\cdot 1001 H. \frac{2+2002}{2}\cdot 500
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,216) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 40 B. 35
C. 34 D. 33
E. 36 F. 32
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. \frac{1}{5}
C. \frac{2}{5} D. \frac{4}{25}
E. \frac{16}{25} F. \frac{1}{100}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 15^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 35^{\circ} B. 30^{\circ}
C. 27^{\circ} D. 24^{\circ}
E. 28^{\circ} F. 29^{\circ}
G. 34^{\circ} H. 32^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=96^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 18
C. 15 D. 12
E. 10 F. 14
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=42^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=143^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 105^{\circ} B. 100^{\circ}
C. 97^{\circ} D. 107^{\circ}
E. 101^{\circ} F. 106^{\circ}
G. 98^{\circ} H. 103^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 104. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=48.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 340 B. 204
C. 272 D. \frac{1088}{7}
E. 68 F. \frac{1088}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(6,1) i B=(-2,4).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{16} B. -\frac{1}{4}
C. \frac{1}{4} D. -\frac{3}{32}
E. \frac{9}{16} F. -\frac{3}{16}
G. -\frac{3}{4} H. -\frac{3}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{3}{7}x-8.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{14}{3} B. \frac{7}{6}
C. \frac{14}{3} D. \frac{7}{2}
E. -\frac{7}{6} F. -\frac{7}{9}
G. -\frac{7}{2} H. -\frac{7}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-3,4) i C=(1,-2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{26}}{2} B. 2\sqrt{13}
C. \sqrt{26} D. \sqrt{13}
E. \frac{\sqrt{26}}{2} F. \frac{\sqrt{13}}{4}
G. \frac{2\sqrt{13}}{3} H. \frac{3\sqrt{13}}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 120+60\sqrt{2} B. 80+60\sqrt{3}
C. 80+120\sqrt{3} D. 120+40\sqrt{3}
E. 120+60\sqrt{3} F. 120+120\sqrt{3}
G. 120+60\sqrt{6} H. 60+60\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 3\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30\sqrt{15} B. 45\sqrt{15}
C. 15\sqrt{15} D. 15\sqrt{10}
E. 45\sqrt{5} F. \frac{45\sqrt{15}}{2}
G. 45\sqrt{15} H. 15\sqrt{5}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 5\cdot 10^4
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 9:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{27}{34} B. \frac{27}{68}
C. \frac{12}{17} D. \frac{9}{17}
E. \frac{6}{17} F. \frac{45}{68}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 148.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 22 B. 20
C. 18 D. 19
E. \frac{81}{4} F. 21
G. \frac{41}{2} H. 23
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-42\geqslant x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+2}{x-13}=2x-12.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 8. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{13}{4}n+\frac{7}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm