Podgląd testu : lo2@cke-2021-08-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12107 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba 16^{-11}\cdot 4^{7} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4^{-13} | B. 4^{-16} |
| C. 4^{-18} | D. 4^{-15} |
| E. 4^{-17} | F. 4^{-11} |
| G. 4^{-14} | H. 16^{-6} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12109 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \log_{14}{343}+3\log_{14}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log_{14}{2} | B. \log_{14}{\frac{7}{2}} |
| C. \log_{14}{\frac{7}{8}} | D. 3 |
| E. \log_{14}{7} | F. 2 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12108 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba x stanowi 20\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 510.00 | B. 505.00 |
| C. 502.00 | D. 501.00 |
| E. 504.00 | F. 495.00 |
| G. 500.00 | H. 490.00 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12110 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej
y wyrażenie
(6x+8y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 36x^2+144xy+64y | B. 36x^2+192xy+64y |
| C. 36x^2+96xy+64y | D. 36x^2+64y |
| E. 6x^2+96xy+64y | F. 36x^2+96xy+8y |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12111 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -7 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
| A. x^2(x+7)+2x(x+7)=0 | B. \frac{x+4}{x-7}=0 |
| C. \frac{x-7}{x}=1 | D. \frac{x-7}{x^2-49}=0 |
| Zadanie 6. (0.2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12112 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+2x}{4}\geqslant 6x+1
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\infty, -\frac{14}{13}\right] | B. \left[\frac{7}{26}, +\infty\right) |
| C. \left[\frac{7}{13}, +\infty\right) | D. \left[\frac{14}{13}, +\infty\right) |
| E. \left(-\infty, \frac{7}{26}\right] | F. \left(-\infty, \frac{7}{13}\right] |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12113 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=2x+6. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 3
jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-2x | B. g(x)=2x+14 |
| C. g(x)=2x+12 | D. g(x)=2x+10 |
| E. g(x)=2x | F. g(x)=-2x+3 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12114 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+3
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba \frac{9}{2}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -\frac{4}{9} |
| C. \frac{4}{9} | D. -\frac{1}{3} |
| E. -\frac{2}{3} | F. \frac{1}{3} |
| G. \frac{4}{3} | H. \frac{1}{6} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12115 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(2,6) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. y=x+7 | B. y=x+5 |
| C. y=x+2 | D. y=x+6 |
| E. y=-x+2 | F. y=x+4 |
| G. y=-x+6 | H. y=x+3 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12116 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=-(x+6)(x+4). Wierzchołek paraboli,
która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -8 |
| C. -7 | D. -2 |
| E. -12 | F. -6 |
| G. -5 | H. 2 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12117 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+8
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,8] | B. [8,+\infty) |
| C. (-\infty,8) | D. (8,+\infty) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12118 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi:
| A. y=-6x^2+7x+12 | B. y=-6x^2-17x-396 |
| C. y=6x^2+7x+12 | D. y=-6x^2-4x-12 |
| E. y=6x^2+7x+12 | F. y=-6x^2-5x-6 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{17}-a_{8}=44 | B. a_{17}-a_{8}=32 |
| C. a_{17}-a_{8}=40 | D. a_{17}-a_{8}=52 |
| E. a_{17}-a_{8}=36 | F. a_{17}-a_{8}=28 |
| G. a_{17}-a_{8}=24 | H. a_{17}-a_{8}=20 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
801 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 | B. \frac{2+800}{2}\cdot 801 |
| C. \frac{2+801}{2}\cdot 801 | D. \frac{2+400}{2}\cdot 400 |
| E. \frac{2+801}{2}\cdot 400 | F. \frac{2+400}{2}\cdot 801 |
| G. \frac{2+1602}{2}\cdot 400 | H. \frac{2+800}{2}\cdot 400 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (5,x,245) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 38 | B. 34 |
| C. 32 | D. 33 |
| E. 35 | F. 37 |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12122 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{675} | B. \frac{4}{5} |
| C. \frac{2}{15} | D. \frac{2}{5} |
| E. \frac{4}{25} | F. \frac{16}{25} |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12123 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 13^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 20^{\circ} | B. 24^{\circ} |
| C. 25^{\circ} | D. 26^{\circ} |
| E. 30^{\circ} | F. 31^{\circ} |
| G. 28^{\circ} | H. 23^{\circ} |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12124 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 4 |
| C. 12 | D. 10 |
| E. 11 | F. 8 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12125 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=41^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=138^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 103^{\circ} | B. 96^{\circ} |
| C. 93^{\circ} | D. 94^{\circ} |
| E. 97^{\circ} | F. 99^{\circ} |
| G. 102^{\circ} | H. 95^{\circ} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12126 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość 180. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=27 i
|GF|=36.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2016}{5} | B. 630 |
| C. 504 | D. 288 |
| E. 378 | F. 336 |
| Zadanie 21. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12127 |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(6,-4)
i B=(1,-1).
Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{6}{5} | B. -\frac{3}{5} |
| C. \frac{2}{5} | D. -\frac{6}{5} |
| E. -\frac{9}{10} | F. -\frac{3}{20} |
| G. -\frac{3}{10} | H. \frac{9}{10} |
| Zadanie 22. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12128 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Prosta k ma równanie y=\frac{4}{11}x-1.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{11}{4} | B. -\frac{11}{12} |
| C. -\frac{33}{8} | D. -\frac{11}{8} |
| E. -\frac{11}{2} | F. -\frac{11}{6} |
| G. \frac{11}{2} | H. \frac{33}{8} |
| Zadanie 23. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12129 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-4,2) i
C=(4,0) są końcami przekątnej kwadratu
ABCD.
Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{17}}{2} | B. \frac{3\sqrt{17}}{2} |
| C. \sqrt{17} | D. \frac{\sqrt{34}}{2} |
| E. \frac{\sqrt{34}}{2} | F. \frac{2\sqrt{17}}{3} |
| G. \sqrt{34} | H. \frac{\sqrt{17}}{4} |
| Zadanie 24. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12130 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą 8\sqrt{3} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1152+576\sqrt{3} | B. 768+1152\sqrt{3} |
| C. 768+576\sqrt{3} | D. 1152+384\sqrt{3} |
| E. 576+576\sqrt{3} | F. 1152+576\sqrt{2} |
| G. 1152+1152\sqrt{3} | H. 1152+576\sqrt{6} |
| Zadanie 25. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12131 |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Przekątna sześcianu jest równa 16\sqrt{3}.
Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4096\sqrt{3}}{3} | B. 8192 |
| C. 4096\sqrt{3} | D. \frac{4096\sqrt{6}}{3} |
| E. 12288 | F. 6144 |
| G. 4096 | H. 12288 |
| Zadanie 26. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132 |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 5\cdot 10^3 | B. 9\cdot 2\cdot 10^3 |
| C. 4\cdot 10^5 | D. 5\cdot 10^4 |
| Zadanie 27. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12133 |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych
do liczby kul czerwonych jest równy 7:11. Wylosowanie
każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka
kula będzie biała.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{14}{45} | B. \frac{14}{27} |
| C. \frac{7}{12} | D. \frac{7}{18} |
| E. \frac{7}{27} | F. \frac{7}{36} |
| Zadanie 28. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12134 |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6,
6x+7, 7x+8,
8x+9, 9x+10, jest równa
-27.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -5 |
| C. -3 | D. -1 |
| E. -2 | F. -4 |
| G. -6 | H. -\frac{19}{4} |
| Zadanie 29. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21132 |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
x^2-21\geqslant -4x.
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 30. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21133 |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{x+1}{x-14}=2x-14.
Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
| x_{\notin \mathbb{Z}}= | |
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 31. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21134 |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty,
a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}.
Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak,
że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz
|AD|=2 (zobacz rysunek).
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
| |BD|= | |
| Zadanie 32. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21135 |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i
CD. Przekątne AC i BD
tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że
|AS|:|SC|=9:2.
Pole trójkąta ABS jest równe 6. Oblicz pole trójkąta CDS.
Odpowiedź:
| P_{\triangle CDS}= | |
| Zadanie 33. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21136 |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek
wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
| P(A)= | |
| Zadanie 34. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30418 |
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{15}{2}n+\frac{3}{2} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg
(a_{3}, x^2+2, a_{7}), gdzie x
jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||