Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 293/302 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{-6}\cdot 4^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-10} B. 4^{-9}
C. 4^{-5} D. 4^{-8}
E. 4^{-7} F. 16^{-2}
G. 4^{-6} H. 4^{-3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 267/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{25}+2\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{35}{5} B. \log_{35}{\frac{5}{49}}
C. \log_{35}{7} D. \log_{35}{\frac{5}{7}}
E. 3 F. 2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 66/96 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 40\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 245.00 B. 248.00
C. 260.00 D. 254.00
E. 251.00 F. 240.00
G. 255.00 H. 250.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 226/222 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+4y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 9x^2+24xy+16y B. 9x^2+36xy+16y
C. 9x^2+12xy+16y D. 9x^2+48xy+16y
E. 3x^2+24xy+4y F. 9x^2+24xy+4y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-3x}{4}\geqslant 3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{28}{9}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{7}{9}\right]
C. \left[\frac{7}{9}, +\infty\right) D. \left[\frac{14}{9}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{14}{9}\right] F. \left(-\infty, -\frac{28}{9}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-3x+3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-3x+12 B. g(x)=-3x-8
C. g(x)=3x+12 D. g(x)=-3x-4
E. g(x)=-3x-6 F. g(x)=3x
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{5}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{16}{5} B. -\frac{4}{5}
C. \frac{12}{5} D. \frac{16}{5}
E. \frac{8}{5} F. \frac{4}{5}
G. -\frac{2}{5} H. \frac{2}{5}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-3,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+5 B. y=-x+4
C. y=x+8 D. y=x+7
E. y=x+4 F. y=-x+8
G. y=x+6 H. y=x+9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-2(x+4)(x-4). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 0
C. -7 D. 2
E. 4 F. -6
G. -4 H. 5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/104 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,4) B. [4,+\infty)
C. (4,+\infty) D. (-\infty,4]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-3x^2-16x-189 B. y=-3x^2+7x+12
C. y=3x^2+7x+12 D. y=-3x^2-5x-14
E. y=3x^2+7x+12 F. y=-3x^2-6x-7
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{7}=-55 B. a_{17}-a_{7}=-65
C. a_{17}-a_{7}=-30 D. a_{17}-a_{7}=-50
E. a_{17}-a_{7}=-70 F. a_{17}-a_{7}=-40
G. a_{17}-a_{7}=-60 H. a_{17}-a_{7}=-35
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 451 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+450}{2}\cdot 225 B. \frac{2+451}{2}\cdot 225
C. \frac{2+225}{2}\cdot 225 D. \frac{2+225}{2}\cdot 451
E. \frac{2+902}{2}\cdot 451 F. \frac{2+450}{2}\cdot 451
G. \frac{2+451}{2}\cdot 451 H. \frac{2+902}{2}\cdot 225
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,108) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 14
C. 18 D. 17
E. 20 F. 15
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{5}{13}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{12}{13} B. \frac{144}{169}
C. \frac{64}{169} D. \frac{2\sqrt{3}}{13}
E. \frac{2\sqrt{3}}{169} F. \frac{8}{13}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 22^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 41^{\circ} B. 42^{\circ}
C. 38^{\circ} D. 43^{\circ}
E. 48^{\circ} F. 44^{\circ}
G. 46^{\circ} H. 49^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=104^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 28 B. 26
C. 31 D. 25
E. 34 F. 32
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=46^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=130^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 89^{\circ} B. 82^{\circ}
C. 88^{\circ} D. 83^{\circ}
E. 81^{\circ} F. 80^{\circ}
G. 84^{\circ} H. 86^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 33/42 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 74. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 282 B. \frac{752}{5}
C. 235 D. 188
E. 141 F. 47
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 37/41 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-3,3) i B=(1,5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. \frac{1}{4}
C. -\frac{1}{3} D. -1
E. \frac{1}{2} F. -\frac{3}{4}
G. \frac{3}{4} H. 1
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 36/38 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{5}{9}x+1.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{18}{5} B. \frac{9}{10}
C. -\frac{9}{10} D. \frac{9}{5}
E. \frac{18}{5} F. \frac{6}{5}
G. -\frac{27}{10} H. \frac{27}{10}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 30/37 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-1,-2) i C=(2,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{13}}{4} B. \frac{3\sqrt{13}}{4}
C. \sqrt{13} D. \frac{\sqrt{26}}{4}
E. \frac{\sqrt{26}}{4} F. \frac{\sqrt{26}}{2}
G. \frac{\sqrt{13}}{2} H. \frac{\sqrt{13}}{8}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 108+81\sqrt{3} B. 81+81\sqrt{3}
C. 162+81\sqrt{3} D. 108+162\sqrt{3}
E. 162+81\sqrt{2} F. 162+54\sqrt{3}
G. 162+162\sqrt{3} H. 162+81\sqrt{6}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 7\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 686 B. 1029
C. \frac{1029}{2} D. \frac{343\sqrt{6}}{3}
E. 343 F. 343\sqrt{3}
G. 1029 H. \frac{343\sqrt{3}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 9\cdot 5\cdot 10^3 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 4:9. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{13} B. \frac{3}{13}
C. \frac{16}{39} D. \frac{16}{91}
E. \frac{16}{65} F. \frac{5}{13}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -97.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{29}{2} B. -14
C. -\frac{59}{4} D. -16
E. -15 F. -12
G. -13 H. -17
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+12\geqslant -7x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/24 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+5}{x-10}=2x-6.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/73 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=12 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 37/114 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 16. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{15}{2}n-\frac{131}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm