Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 192/214 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{-7}\cdot 4^{12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-4} B. 4^{2}
C. 4^{-5} D. 16^{0}
E. 4^{-2} F. 4^{-1}
G. 4^{1} H. 4^{-3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{21}{49}+2\log_{21}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{21}{7} B. \log_{21}{3}
C. \log_{21}{\frac{7}{3}} D. 1
E. 2 F. \log_{21}{\frac{7}{9}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 45\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 232.22 B. 212.22
C. 222.22 D. 217.22
E. 227.22 F. 224.22
G. 220.22 H. 226.22
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 188/198 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 9x^2+96xy+64y B. 9x^2+72xy+64y
C. 9x^2+24xy+64y D. 9x^2+48xy+8y
E. 3x^2+48xy+8y F. 9x^2+48xy+64y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant 6x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{20}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{7}{10}\right]
C. \left(-\infty, -\frac{7}{5}\right] D. \left[\frac{7}{5}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{7}{20}\right] F. \left[\frac{7}{10}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-4x+6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-4x-4 B. g(x)=4x+3
C. g(x)=-4x+18 D. g(x)=4x+18
E. g(x)=-4x-8 F. g(x)=-4x-6
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{9}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{20}{27} B. -\frac{20}{9}
C. \frac{5}{18} D. \frac{10}{9}
E. \frac{5}{9} F. -\frac{5}{18}
G. -\frac{5}{9} H. -\frac{20}{27}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-4,6) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x+12 B. y=x+12
C. y=x+10 D. y=x+9
E. y=x+11 F. y=x+13
G. y=x+8 H. y=-x+8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 56/77 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+6)(x-6). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -6 B. -7
C. 4 D. -3
E. -1 F. 2
G. 0 H. -5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+8 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (8,+\infty) B. (-\infty,8]
C. (-\infty,8) D. [8,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 9/60 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-2x^2-4x-5 B. y=-2x^2-16x-110
C. y=-2x^2+7x+12 D. y=2x^2+7x+12
E. y=-2x^2-3x-10 F. y=2x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{8}=-60 B. a_{16}-a_{8}=-72
C. a_{16}-a_{8}=-30 D. a_{16}-a_{8}=-54
E. a_{16}-a_{8}=-48 F. a_{16}-a_{8}=-42
G. a_{16}-a_{8}=-36 H. a_{16}-a_{8}=-24
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 451 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+450}{2}\cdot 225 B. \frac{2+451}{2}\cdot 225
C. \frac{2+902}{2}\cdot 451 D. \frac{2+902}{2}\cdot 225
E. \frac{2+225}{2}\cdot 451 F. \frac{2+450}{2}\cdot 451
G. \frac{2+451}{2}\cdot 451 H. \frac{2+225}{2}\cdot 225
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,147) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 24
C. 17 D. 23
E. 20 F. 21
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{5}{13}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{64}{169} B. \frac{2\sqrt{3}}{169}
C. \frac{8}{13} D. \frac{2\sqrt{3}}{13}
E. \frac{144}{169} F. \frac{12}{13}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 23^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 43^{\circ} B. 46^{\circ}
C. 44^{\circ} D. 50^{\circ}
E. 48^{\circ} F. 51^{\circ}
G. 45^{\circ} H. 40^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=104^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 26
C. 28 D. 32
E. 34 F. 31
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=47^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=129^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 82^{\circ} B. 81^{\circ}
C. 87^{\circ} D. 88^{\circ}
E. 84^{\circ} F. 78^{\circ}
G. 79^{\circ} H. 80^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{85}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=8 i |GF|=15.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 92 B. 115
C. \frac{230}{3} D. \frac{345}{2}
E. \frac{115}{4} F. \frac{575}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(2,-5) i B=(5,6).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{22}{9} B. -\frac{11}{2}
C. \frac{11}{12} D. \frac{11}{3}
E. -\frac{22}{9} F. -\frac{22}{3}
G. \frac{11}{2} H. \frac{11}{6}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{6}{11}x-4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{12} B. \frac{11}{6}
C. \frac{11}{4} D. \frac{11}{9}
E. \frac{11}{18} F. -\frac{11}{4}
G. -\frac{11}{3} H. \frac{11}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-1,-3) i C=(4,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{58}}{4} B. \frac{\sqrt{29}}{3}
C. \frac{\sqrt{58}}{2} D. \frac{\sqrt{29}}{4}
E. \frac{\sqrt{29}}{2} F. \frac{3\sqrt{29}}{4}
G. \frac{\sqrt{58}}{4} H. \sqrt{29}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 4\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 192+64\sqrt{3} B. 192+96\sqrt{2}
C. 128+96\sqrt{3} D. 96+96\sqrt{3}
E. 128+192\sqrt{3} F. 192+96\sqrt{3}
G. 192+192\sqrt{3} H. 192+96\sqrt{6}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 7\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1372}{9} B. \frac{686\sqrt{2}}{3}
C. \frac{686\sqrt{6}}{3} D. \frac{686\sqrt{2}}{9}
E. \frac{686\sqrt{6}}{9} F. \frac{343\sqrt{6}}{3}
G. \frac{1372\sqrt{6}}{9} H. \frac{686\sqrt{6}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:11. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{15}{56} B. \frac{3}{14}
C. \frac{2}{7} D. \frac{1}{7}
E. \frac{6}{35} F. \frac{9}{56}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 137/117 [117%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 218.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 33 B. 29
C. 31 D. \frac{121}{4}
E. 32 F. 30
G. 28 H. 34
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+10\geqslant -7x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+6}{x-9}=2x-4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=12 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 18. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=12n-90 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{8}, x^2+2, a_{12}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm