Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 279/289 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 9^{-2}\cdot 3^{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{6} B. 3^{0}
C. 3^{2} D. 9^{2}
E. 3^{5} F. 3^{-1}
G. 3^{1} H. 3^{3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 256/254 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{25}+2\log_{10}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{\frac{5}{2}} B. 3
C. \log_{10}{5} D. 1
E. 2 F. \log_{10}{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 495.00 B. 510.00
C. 502.00 D. 501.00
E. 504.00 F. 490.00
G. 498.00 H. 500.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 214/209 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x+3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 6x^2+36xy+3y B. 36x^2+54xy+9y
C. 36x^2+18xy+9y D. 36x^2+36xy+9y
E. 36x^2+72xy+9y F. 6x^2+36xy+9y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 33/38 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+3x}{4}\geqslant 2x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{11}\right] B. \left(-\infty, -\frac{28}{11}\right]
C. \left(-\infty, \frac{14}{11}\right] D. \left[\frac{14}{11}, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{11}, +\infty\right) F. \left[\frac{28}{11}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x+2. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=3x-4 B. g(x)=3x+8
C. g(x)=-3x-4 D. g(x)=-3x
E. g(x)=3x+10 F. g(x)=3x+6
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+3 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{5}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{5} B. -\frac{18}{5}
C. -\frac{24}{5} D. -\frac{12}{5}
E. \frac{3}{5} F. -\frac{3}{5}
G. -\frac{6}{5} H. \frac{24}{5}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x+1 B. y=x
C. y=x+1 D. y=x-2
E. y=-x-3 F. y=x-1
G. y=x-3 H. y=x+2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 94/120 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=5(x+8)(x-6). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 0
C. 3 D. -7
E. 2 F. -1
G. -2 H. -5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (3,+\infty) B. (-\infty,3)
C. (-\infty,3] D. [3,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-6x^2+7x+12 B. y=6x^2+7x+12
C. y=-6x^2-x-6 D. y=-6x^2-11x-144
E. y=-6x^2-2x-3 F. y=6x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 150/177 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{7}=48 B. a_{15}-a_{7}=20
C. a_{15}-a_{7}=40 D. a_{15}-a_{7}=28
E. a_{15}-a_{7}=44 F. a_{15}-a_{7}=24
G. a_{15}-a_{7}=32 H. a_{15}-a_{7}=16
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 801 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+400}{2}\cdot 801 B. \frac{2+800}{2}\cdot 801
C. \frac{2+1602}{2}\cdot 400 D. \frac{2+800}{2}\cdot 400
E. \frac{2+801}{2}\cdot 801 F. \frac{2+801}{2}\cdot 400
G. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 H. \frac{2+400}{2}\cdot 400
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 73/79 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,180) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 29
C. 34 D. 28
E. 27 F. 31
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{100} B. \frac{4}{5}
C. \frac{2}{5} D. \frac{16}{25}
E. \frac{4}{25} F. \frac{1}{5}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 15^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 29^{\circ} D. 32^{\circ}
E. 24^{\circ} F. 28^{\circ}
G. 30^{\circ} H. 35^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 11
C. 10 D. 14
E. 12 F. 8
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=42^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=138^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 102^{\circ} B. 98^{\circ}
C. 101^{\circ} D. 92^{\circ}
E. 96^{\circ} F. 94^{\circ}
G. 93^{\circ} H. 95^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 82. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=9 i |GF|=40.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{784}{5} B. 196
C. 245 D. 49
E. 112 F. \frac{392}{3}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(3,2) i B=(-4,-1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{28} B. -\frac{9}{14}
C. -\frac{6}{7} D. \frac{3}{7}
E. \frac{9}{14} F. -\frac{2}{7}
G. \frac{3}{14} H. \frac{2}{7}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{7}{6}x+11.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{7} B. -\frac{12}{7}
C. \frac{3}{7} D. \frac{12}{7}
E. \frac{6}{7} F. -\frac{3}{7}
G. -\frac{9}{7} H. \frac{2}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,2) i C=(1,-3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{15\sqrt{2}}{4} B. \frac{5\sqrt{2}}{3}
C. \frac{5}{2} D. \frac{5\sqrt{2}}{8}
E. \frac{5\sqrt{2}}{2} F. 5
G. \frac{5}{2} H. \frac{5\sqrt{2}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 20/30 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 288+432\sqrt{3} B. 432+144\sqrt{3}
C. 432+216\sqrt{2} D. 216+216\sqrt{3}
E. 288+216\sqrt{3} F. 432+216\sqrt{6}
G. 432+216\sqrt{3} H. 432+432\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 7/15 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2662\sqrt{6}}{9} B. \frac{2662\sqrt{2}}{9}
C. \frac{2662\sqrt{6}}{3} D. \frac{2662\sqrt{6}}{3}
E. \frac{5324}{9} F. \frac{1331\sqrt{6}}{3}
G. \frac{2662\sqrt{2}}{3} H. \frac{5324\sqrt{6}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 89/104 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 73/84 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{28}{75} B. \frac{4}{15}
C. \frac{7}{15} D. \frac{7}{12}
E. \frac{28}{45} F. \frac{28}{135}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 147/126 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 14
C. 8 D. \frac{21}{2}
E. 10 F. \frac{41}{4}
G. 11 H. 13
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-21\geqslant -4x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/48 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 23/79 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 8. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 63/105 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=24n-16 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{2}, x^2+2, a_{6}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm