Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 36^{12}\cdot 6^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6^{20} B. 6^{23}
C. 6^{18} D. 6^{21}
E. 6^{25} F. 36^{12}
G. 6^{22} H. 6^{19}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{8}+3\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{14}{7} B. \log_{14}{\frac{2}{343}}
C. 2 D. 3
E. \log_{14}{\frac{2}{7}} F. \log_{14}{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 75\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 133.33 B. 135.33
C. 143.33 D. 138.33
E. 134.33 F. 131.33
G. 128.33 H. 123.33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x-2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7x^2-28xy+4y B. 49x^2-42xy+4y
C. 49x^2-14xy+4y D. 49x^2-28xy-2y
E. 7x^2-28xy-2y F. 49x^2-28xy+4y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+6x}{4}\geqslant -2x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{2}, +\infty\right) B. \left(-\infty, 7\right]
C. \left[-7, +\infty\right) D. \left(-\infty, -7\right]
E. \left[\frac{7}{2}, +\infty\right) F. \left[-14, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=6x-2. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=6x-18 B. g(x)=6x-20
C. g(x)=6x+16 D. g(x)=6x-22
E. g(x)=-6x-20 F. g(x)=-6x-5
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+8 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{1}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{32}{3} B. 32
C. -8 D. -32
E. 4 F. 16
G. 8 H. -4
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(6,-2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-10 B. y=-x-6
C. y=x-6 D. y=x-8
E. y=x-10 F. y=x-9
G. y=x-5 H. y=x-7
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3(x+2)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -2 B. 2
C. 10 D. 0
E. 3 F. 9
G. 7 H. 6
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-2) B. (-\infty,-2]
C. (-2,+\infty) D. [-2,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-3x^2-x-6 B. y=3x^2+7x+12
C. y=-3x^2-2x-3 D. y=-3x^2+7x+12
E. y=3x^2+7x+12 F. y=-3x^2-11x-72
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{6}=140 B. a_{16}-a_{6}=100
C. a_{16}-a_{6}=70 D. a_{16}-a_{6}=120
E. a_{16}-a_{6}=130 F. a_{16}-a_{6}=90
G. a_{16}-a_{6}=80 H. a_{16}-a_{6}=60
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+2002}{2}\cdot 1001 B. \frac{2+500}{2}\cdot 1001
C. \frac{2+2002}{2}\cdot 500 D. \frac{2+500}{2}\cdot 500
E. \frac{2+1001}{2}\cdot 1001 F. \frac{2+1001}{2}\cdot 500
G. \frac{2+1000}{2}\cdot 1001 H. \frac{2+1000}{2}\cdot 500
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,96) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 20 B. 24
C. 25 D. 22
E. 27 F. 21
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{16}{25} B. \frac{2}{15}
C. \frac{4}{5} D. \frac{4}{25}
E. \frac{2}{5} F. \frac{2}{675}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 35^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 67^{\circ} B. 69^{\circ}
C. 68^{\circ} D. 75^{\circ}
E. 74^{\circ} F. 64^{\circ}
G. 72^{\circ} H. 70^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=120^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 56 B. 62
C. 57 D. 60
E. 64 F. 58
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=47^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=131^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 80^{\circ} B. 88^{\circ}
C. 89^{\circ} D. 82^{\circ}
E. 90^{\circ} F. 86^{\circ}
G. 83^{\circ} H. 84^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{225}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=27 i |GF|=36.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 180 B. \frac{315}{4}
C. \frac{1575}{4} D. \frac{945}{2}
E. 315 F. \frac{945}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(6,-2) i B=(-2,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{15}{16} B. -\frac{5}{12}
C. \frac{5}{12} D. -\frac{5}{32}
E. -\frac{5}{4} F. -\frac{5}{8}
G. -\frac{5}{16} H. \frac{15}{16}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{9}{5}x-4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{6} B. -\frac{5}{6}
C. -\frac{5}{27} D. -\frac{5}{18}
E. \frac{5}{18} F. \frac{10}{9}
G. -\frac{10}{27} H. -\frac{5}{9}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(3,4) i C=(-1,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{41}}{3} B. \frac{\sqrt{41}}{2}
C. \frac{\sqrt{82}}{4} D. \frac{\sqrt{82}}{2}
E. \frac{\sqrt{41}}{8} F. \sqrt{41}
G. \frac{3\sqrt{41}}{4} H. \frac{\sqrt{82}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 7\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1470+735\sqrt{6} B. 980+735\sqrt{3}
C. 1470+735\sqrt{3} D. 735+735\sqrt{3}
E. 1470+1470\sqrt{3} F. 980+1470\sqrt{3}
G. 1470+735\sqrt{2} H. 1470+490\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 13\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{10985\sqrt{15}}{3} B. \frac{21970\sqrt{15}}{9}
C. \frac{10985\sqrt{15}}{3} D. \frac{10985\sqrt{15}}{6}
E. \frac{10985\sqrt{10}}{9} F. \frac{10985\sqrt{5}}{9}
G. \frac{10985\sqrt{5}}{3} H. \frac{10985\sqrt{15}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 9:5. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{7} B. \frac{10}{63}
C. \frac{10}{49} D. \frac{10}{21}
E. \frac{5}{14} F. \frac{5}{28}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -62.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -9 B. -10
C. -8 D. -6
E. -12 F. -11
G. -\frac{19}{2} H. -\frac{39}{4}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+40\geqslant 13x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+13}{x-2}=2x+10.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 34/74 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=24 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 34. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{27}{4}n-\frac{51}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm