Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12107  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{1}\cdot 5^{-12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-11} B. 5^{-6}
C. 5^{-12} D. 5^{-9}
E. 5^{-10} F. 5^{-13}
G. 25^{-4} H. 5^{-7}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12109  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{4}+2\log_{10}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{5} B. \log_{10}{\frac{2}{5}}
C. 1 D. 2
E. \log_{10}{2} F. \log_{10}{\frac{2}{25}}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12108  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 15\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 656.67 B. 661.67
C. 666.67 D. 664.67
E. 671.67 F. 676.67
G. 667.67 H. 670.67
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12110  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (5x+2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 5x^2+20xy+2y B. 25x^2+40xy+4y
C. 25x^2+4y D. 25x^2+30xy+4y
E. 25x^2+20xy+4y F. 5x^2+20xy+4y
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12111  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba -8 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+3}{x-8}=0 B. x^2(x+8)+2x(x+8)=0
C. \frac{x-8}{x^2-64}=0 D. \frac{x-8}{x}=1
Zadanie 6.  (0.2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12112  
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-6x}{4}\geqslant x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{2}, +\infty\right) B. \left(-\infty, 7\right]
C. \left[-7, +\infty\right) D. \left[-14, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{2}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -7\right]
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12113  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=4x-6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-4x-22 B. g(x)=4x+12
C. g(x)=4x-22 D. g(x)=-4x-10
E. g(x)=4x+10 F. g(x)=4x+8
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12114  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{13}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{40}{13} B. -\frac{40}{39}
C. \frac{30}{13} D. \frac{40}{13}
E. -\frac{10}{13} F. \frac{40}{39}
G. \frac{5}{13} H. \frac{20}{13}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12115  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-6,1) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+6 B. y=-x+9
C. y=x+5 D. y=x+9
E. y=x+7 F. y=x+10
G. y=-x+5 H. y=x+8
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12116  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+7)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -6 B. 1
C. 4 D. 6
E. 3 F. 2
G. 0 H. -1
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12117  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [2,+\infty) B. (-\infty,2)
C. (-\infty,2] D. (2,+\infty)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12118  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-5x^2+7x+12 B. y=5x^2+7x+12
C. y=-5x^2-6x-7 D. y=-5x^2-5x-14
E. y=5x^2+7x+12 F. y=-5x^2-11x-140
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12119  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa 7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=63 B. a_{18}-a_{5}=84
C. a_{18}-a_{5}=119 D. a_{18}-a_{5}=77
E. a_{18}-a_{5}=91 F. a_{18}-a_{5}=105
G. a_{18}-a_{5}=112 H. a_{18}-a_{5}=70
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12120  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 651 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+651}{2}\cdot 651 B. \frac{2+1302}{2}\cdot 325
C. \frac{2+325}{2}\cdot 651 D. \frac{2+325}{2}\cdot 325
E. \frac{2+650}{2}\cdot 651 F. \frac{2+1302}{2}\cdot 651
G. \frac{2+651}{2}\cdot 325 H. \frac{2+650}{2}\cdot 325
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12121  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (4,x,64) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 17
C. 19 D. 16
E. 20 F. 12
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12122  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{225}{289} B. \frac{15}{17}
C. \frac{81}{289} D. \frac{\sqrt{15}}{289}
E. \frac{9}{17} F. \frac{\sqrt{15}}{17}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12123  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 13^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 20^{\circ} B. 26^{\circ}
C. 24^{\circ} D. 25^{\circ}
E. 30^{\circ} F. 31^{\circ}
G. 28^{\circ} H. 23^{\circ}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12124  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=92^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 8
C. 7 D. 2
E. 6 F. 4
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12125  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=40^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=135^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 97^{\circ} B. 94^{\circ}
C. 92^{\circ} D. 101^{\circ}
E. 93^{\circ} F. 99^{\circ}
G. 100^{\circ} H. 95^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12126  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 60. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=16.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{672}{5} B. 252
C. 168 D. 126
E. 210 F. 112
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12127  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(2,4) i B=(-6,2).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. -\frac{1}{6}
C. -\frac{3}{8} D. \frac{1}{16}
E. \frac{1}{4} F. \frac{3}{8}
G. \frac{1}{6} H. -\frac{1}{2}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12128  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{9}{8}x+1.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{9} B. -\frac{4}{3}
C. -\frac{16}{9} D. \frac{16}{27}
E. -\frac{4}{9} F. \frac{4}{9}
G. \frac{8}{27} H. \frac{4}{3}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12129  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(0,-4) i C=(1,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{34}}{2} B. \frac{\sqrt{17}}{8}
C. \frac{\sqrt{17}}{2} D. \frac{\sqrt{34}}{4}
E. \frac{3\sqrt{17}}{4} F. \frac{\sqrt{17}}{3}
G. \frac{\sqrt{34}}{4} H. \frac{\sqrt{17}}{4}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12130  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 200+150\sqrt{3} B. 300+150\sqrt{6}
C. 200+300\sqrt{3} D. 300+100\sqrt{3}
E. 150+150\sqrt{3} F. 300+150\sqrt{2}
G. 300+300\sqrt{3} H. 300+150\sqrt{3}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12131  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 9\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 162\sqrt{2} B. 243\sqrt{6}
C. 324\sqrt{6} D. 486\sqrt{2}
E. 486\sqrt{6} F. 486\sqrt{6}
G. 162\sqrt{6} H. 324
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12132  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12133  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 6:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{20} B. \frac{12}{35}
C. \frac{9}{10} D. \frac{3}{10}
E. \frac{3}{5} F. \frac{2}{5}
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12134  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 14
C. \frac{21}{2} D. 10
E. 12 F. 11
G. 13 H. 8
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21132  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+6\geqslant 5x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21133  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x}{x-15}=2x-16.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21134  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=2 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21135  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=7:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 4. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21136  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30418  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{3}{2}n-13 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm