Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 279/289 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{-10}\cdot 5^{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-10} B. 5^{-9}
C. 25^{-4} D. 5^{-14}
E. 5^{-13} F. 5^{-12}
G. 5^{-7} H. 5^{-11}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 257/255 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{125}+3\log_{10}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{2} B. \log_{10}{\frac{5}{8}}
C. 2 D. \log_{10}{5}
E. 3 F. 4
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 168.67 B. 164.67
C. 176.67 D. 167.67
E. 156.67 F. 161.67
G. 166.67 H. 171.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 214/209 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x+6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2+24xy+36y B. 2x^2+24xy+36y
C. 2x^2+24xy+6y D. 4x^2+24xy+6y
E. 4x^2+48xy+36y F. 4x^2+36xy+36y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 33/38 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-5x}{4}\geqslant 5x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{14}{15}, +\infty\right) B. \left[\frac{28}{15}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{7}{15}\right] D. \left[\frac{7}{15}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{14}{15}\right] F. \left(-\infty, -\frac{28}{15}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-5x+5. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-5x-5 B. g(x)=5x+3
C. g(x)=-5x+17 D. g(x)=-5x+15
E. g(x)=-5x+13 F. g(x)=5x+15
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-7 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{13}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{14}{13} B. \frac{28}{13}
C. \frac{42}{13} D. -\frac{56}{39}
E. -\frac{7}{13} F. \frac{56}{39}
G. \frac{7}{13} H. -\frac{56}{13}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-5,5) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+9 B. y=-x+12
C. y=x+8 D. y=x+13
E. y=-x+8 F. y=x+10
G. y=x+12 H. y=x+11
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 94/120 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-3(x-4)(x-6). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 3
C. 6 D. 12
E. 7 F. 5
G. -2 H. -1
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [6,+\infty) B. (6,+\infty)
C. (-\infty,6] D. (-\infty,6)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-x^2-2x-8 B. y=-x^2+7x+12
C. y=-x^2-3x-4 D. y=-x^2-14x-40
E. y=x^2+7x+12 F. y=x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 150/177 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -9.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{8}=-99 B. a_{16}-a_{8}=-36
C. a_{16}-a_{8}=-90 D. a_{16}-a_{8}=-45
E. a_{16}-a_{8}=-54 F. a_{16}-a_{8}=-72
G. a_{16}-a_{8}=-108 H. a_{16}-a_{8}=-81
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+175}{2}\cdot 351 B. \frac{2+702}{2}\cdot 351
C. \frac{2+350}{2}\cdot 175 D. \frac{2+175}{2}\cdot 175
E. \frac{2+351}{2}\cdot 175 F. \frac{2+350}{2}\cdot 351
G. \frac{2+702}{2}\cdot 175 H. \frac{2+351}{2}\cdot 351
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 73/79 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,98) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 10
C. 18 D. 17
E. 12 F. 11
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{17} B. \frac{225}{289}
C. \frac{\sqrt{15}}{17} D. \frac{\sqrt{15}}{289}
E. \frac{81}{289} F. \frac{15}{17}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 30^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 57^{\circ} B. 58^{\circ}
C. 59^{\circ} D. 65^{\circ}
E. 54^{\circ} F. 64^{\circ}
G. 60^{\circ} H. 62^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=114^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 45 B. 51
C. 44 D. 54
E. 48 F. 50
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=52^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=126^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 78^{\circ} B. 80^{\circ}
C. 79^{\circ} D. 73^{\circ}
E. 74^{\circ} F. 76^{\circ}
G. 70^{\circ} H. 71^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 244. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=11 i |GF|=60.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 142 B. \frac{1136}{3}
C. 568 D. \frac{2272}{7}
E. 426 F. 710
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(3,5) i B=(-4,-6).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{22}{7} B. \frac{11}{28}
C. \frac{11}{14} D. \frac{22}{7}
E. \frac{11}{7} F. -\frac{22}{21}
G. \frac{22}{21} H. \frac{33}{14}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{5}{11}x-8.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{33}{10} B. -\frac{22}{5}
C. \frac{22}{5} D. -\frac{11}{5}
E. -\frac{22}{15} F. \frac{11}{10}
G. -\frac{11}{10} H. -\frac{11}{15}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,-4) i C=(3,-3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{5} B. \frac{\sqrt{10}}{4}
C. \frac{\sqrt{5}}{8} D. \frac{\sqrt{5}}{2}
E. \frac{\sqrt{10}}{4} F. \frac{\sqrt{10}}{2}
G. \frac{\sqrt{5}}{3} H. \frac{3\sqrt{5}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 20/30 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 300+150\sqrt{3} B. 150+150\sqrt{3}
C. 300+300\sqrt{3} D. 300+100\sqrt{3}
E. 200+150\sqrt{3} F. 200+300\sqrt{3}
G. 300+150\sqrt{6} H. 300+150\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 7/15 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5324\sqrt{6}}{9} B. \frac{1331\sqrt{6}}{3}
C. \frac{2662\sqrt{2}}{9} D. \frac{2662\sqrt{6}}{9}
E. \frac{2662\sqrt{6}}{3} F. \frac{2662\sqrt{6}}{3}
G. \frac{2662\sqrt{2}}{3} H. \frac{5324}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 89/104 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 73/84 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 2:10. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{10}{27} B. \frac{5}{12}
C. \frac{25}{24} D. \frac{5}{9}
E. \frac{2}{3} F. \frac{5}{6}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 147/126 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -167.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -22 B. -21
C. -26 D. -\frac{99}{4}
E. -27 F. -23
G. -25 H. -\frac{49}{2}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-14\geqslant -5x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+10}{x-5}=2x+4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/48 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=20 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 23/79 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 28. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 63/105 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{175}{4}n-\frac{165}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{2}, x^2+2, a_{6}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm