Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12107  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 49^{-10}\cdot 7^{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 49^{-7} B. 7^{-19}
C. 7^{-16} D. 7^{-15}
E. 7^{-18} F. 7^{-13}
G. 7^{-17} H. 7^{-12}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12109  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{21}{49}+2\log_{21}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{21}{7} B. 2
C. 3 D. \log_{21}{3}
E. \log_{21}{\frac{7}{9}} F. 1
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12108  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 90\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 113.11 B. 116.11
C. 115.11 D. 112.11
E. 106.11 F. 111.11
G. 121.11 H. 109.11
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12110  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (5x-3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 25x^2+9y B. 25x^2-30xy+9y
C. 5x^2-30xy+9y D. 25x^2-30xy-3y
E. 25x^2-60xy+9y F. 5x^2-30xy-3y
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12111  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba 8 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+1}{x+8}=0 B. \frac{x+8}{x^2-64}=0
C. x^2(x-8)+2x(x-8)=0 D. \frac{x+8}{x}=1
Zadanie 6.  (0.2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12112  
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant -x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{8}, +\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{7}{4}\right]
C. \left(-\infty, \frac{7}{4}\right] D. \left[-\frac{7}{2}, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{8}, +\infty\right) F. \left[-\frac{7}{4}, +\infty\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12113  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-4x-1. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=4x+15 B. g(x)=-4x-17
C. g(x)=-4x+13 D. g(x)=4x-5
E. g(x)=-4x+15 F. g(x)=-4x+17
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12114  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{1}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -20 B. \frac{40}{3}
C. -10 D. -\frac{40}{3}
E. 5 F. -30
G. 10 H. -40
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12115  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-4,-1) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+3 B. y=x+5
C. y=x+6 D. y=x+2
E. y=-x+5 F. y=x+4
G. y=-x+1 H. y=x+1
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12116  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=5(x+5)(x+1). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 0
C. -5 D. -2
E. 3 F. -10
G. 1 H. -3
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12117  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-1) B. [-1,+\infty)
C. (-\infty,-1] D. (-1,+\infty)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12118  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=2x^2+7x+12 B. y=-2x^2-17x-132
C. y=2x^2+7x+12 D. y=-2x^2-10x-11
E. y=-2x^2-9x-22 F. y=-2x^2+7x+12
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12119  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{6}=-78 B. a_{19}-a_{6}=-72
C. a_{19}-a_{6}=-84 D. a_{19}-a_{6}=-102
E. a_{19}-a_{6}=-90 F. a_{19}-a_{6}=-54
G. a_{19}-a_{6}=-96 H. a_{19}-a_{6}=-60
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12120  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 451 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+902}{2}\cdot 225 B. \frac{2+225}{2}\cdot 451
C. \frac{2+450}{2}\cdot 225 D. \frac{2+450}{2}\cdot 451
E. \frac{2+902}{2}\cdot 451 F. \frac{2+225}{2}\cdot 225
G. \frac{2+451}{2}\cdot 451 H. \frac{2+451}{2}\cdot 225
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12121  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,75) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 14
C. 13 D. 18
E. 12 F. 15
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12122  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{25} B. \frac{\sqrt{2}}{10}
C. \frac{4}{5} D. \frac{2}{5}
E. \frac{\sqrt{2}}{400} F. \frac{16}{25}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12123  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 41^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 76^{\circ} B. 82^{\circ}
C. 80^{\circ} D. 86^{\circ}
E. 79^{\circ} F. 87^{\circ}
G. 81^{\circ} H. 84^{\circ}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12124  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=126^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 69 B. 75
C. 68 D. 74
E. 78 F. 72
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12125  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=59^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=129^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 69^{\circ} B. 75^{\circ}
C. 74^{\circ} D. 72^{\circ}
E. 66^{\circ} F. 68^{\circ}
G. 76^{\circ} H. 70^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12126  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{87}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=21.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{123}{4} B. \frac{615}{4}
C. \frac{492}{7} D. 123
E. \frac{369}{2} F. 82
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12127  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-1) i B=(6,-5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{10} B. -\frac{4}{5}
C. \frac{3}{5} D. -\frac{4}{15}
E. -\frac{2}{5} F. -\frac{1}{5}
G. -\frac{3}{5} H. \frac{4}{5}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12128  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{9}{2}x+4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{9} B. -\frac{2}{27}
C. -\frac{4}{27} D. -\frac{2}{9}
E. \frac{1}{9} F. -\frac{1}{9}
G. \frac{4}{9} H. \frac{1}{3}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12129  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,-3) i C=(-1,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{74}}{8} B. \sqrt{74}
C. \frac{\sqrt{37}}{2} D. \frac{\sqrt{37}}{2}
E. \frac{\sqrt{74}}{4} F. \frac{\sqrt{74}}{3}
G. \frac{\sqrt{74}}{2} H. \sqrt{37}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12130  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 8\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 768+768\sqrt{3} B. 512+384\sqrt{3}
C. 768+384\sqrt{3} D. 768+384\sqrt{2}
E. 768+384\sqrt{6} F. 768+256\sqrt{3}
G. 512+768\sqrt{3} H. 384+384\sqrt{3}
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12131  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 16\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{16384}{9} B. \frac{16384\sqrt{6}}{9}
C. \frac{8192\sqrt{6}}{3} D. \frac{4096\sqrt{6}}{3}
E. \frac{8192\sqrt{2}}{3} F. \frac{8192\sqrt{6}}{9}
G. \frac{8192\sqrt{6}}{3} H. \frac{8192\sqrt{2}}{9}
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12132  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 5\cdot 10^3 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12133  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:6. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{15} B. \frac{2}{3}
C. \frac{8}{21} D. \frac{1}{3}
E. \frac{8}{9} F. \frac{8}{27}
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12134  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 14
C. 8 D. 10
E. \frac{21}{2} F. 11
G. 12 H. \frac{41}{4}
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21132  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-40\geqslant 3x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21133  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+16}{x+1}=2x+16.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21134  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=30 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21135  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 42. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21136  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30418  
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{9}{2}n-\frac{17}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm