Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 193/215 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{-8}\cdot 5^{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-9} B. 5^{-7}
C. 5^{-12} D. 25^{-4}
E. 5^{-11} F. 5^{-6}
G. 5^{-10} H. 5^{-13}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{125}+3\log_{15}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{15}{\frac{5}{3}} B. \log_{15}{\frac{5}{27}}
C. 3 D. \log_{15}{3}
E. 4 F. \log_{15}{5}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 166.67 B. 170.67
C. 164.67 D. 167.67
E. 156.67 F. 168.67
G. 161.67 H. 176.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+4y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 9x^2+48xy+16y B. 9x^2+24xy+16y
C. 9x^2+24xy+4y D. 9x^2+36xy+16y
E. 3x^2+24xy+16y F. 9x^2+16y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant 3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{8}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{7}{4}\right]
C. \left(-\infty, \frac{7}{8}\right] D. \left[\frac{7}{4}, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{2}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -\frac{7}{2}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-4x+3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=4x+1 B. g(x)=-4x+13
C. g(x)=4x+11 D. g(x)=-4x+9
E. g(x)=-4x+11 F. g(x)=-4x-5
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{9}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{40}{9} B. \frac{10}{9}
C. \frac{10}{3} D. \frac{20}{9}
E. \frac{40}{9} F. \frac{5}{9}
G. -\frac{10}{9} H. \frac{40}{27}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-4,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+6 B. y=x+5
C. y=-x+5 D. y=x+10
E. y=x+7 F. y=-x+9
G. y=x+8 H. y=x+9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 60/90 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x+6)(x-4). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -4 B. 2
C. 1 D. 4
E. 3 F. -1
G. -3 H. -5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 32/63 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,4) B. [4,+\infty)
C. (4,+\infty) D. (-\infty,4]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/73 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-2x^2-2x-3 B. y=2x^2+7x+12
C. y=-2x^2-12x-54 D. y=2x^2+7x+12
E. y=-2x^2+7x+12 F. y=-2x^2-x-6
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{8}=-60 B. a_{15}-a_{8}=-36
C. a_{15}-a_{8}=-42 D. a_{15}-a_{8}=-24
E. a_{15}-a_{8}=-18 F. a_{15}-a_{8}=-48
G. a_{15}-a_{8}=-66 H. a_{15}-a_{8}=-30
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+401}{2}\cdot 401 B. \frac{2+400}{2}\cdot 200
C. \frac{2+401}{2}\cdot 200 D. \frac{2+400}{2}\cdot 401
E. \frac{2+200}{2}\cdot 200 F. \frac{2+200}{2}\cdot 401
G. \frac{2+802}{2}\cdot 200 H. \frac{2+802}{2}\cdot 401
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,72) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 9
C. 11 D. 13
E. 8 F. 10
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. \frac{1}{100}
C. \frac{16}{25} D. \frac{1}{5}
E. \frac{4}{25} F. \frac{2}{5}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 30^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 59^{\circ} B. 64^{\circ}
C. 54^{\circ} D. 62^{\circ}
E. 57^{\circ} F. 60^{\circ}
G. 65^{\circ} H. 58^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=114^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48 B. 45
C. 51 D. 46
E. 54 F. 44
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=52^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=128^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 72^{\circ} B. 75^{\circ}
C. 81^{\circ} D. 80^{\circ}
E. 73^{\circ} F. 74^{\circ}
G. 76^{\circ} H. 82^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{39}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=5 i |GF|=12.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{255}{4} B. \frac{204}{7}
C. \frac{204}{5} D. 51
E. \frac{153}{2} F. 34
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-5,-5) i B=(3,6).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{4} B. \frac{11}{12}
C. \frac{11}{16} D. -\frac{11}{12}
E. \frac{11}{4} F. \frac{33}{16}
G. \frac{11}{32} H. \frac{11}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{7}{6}x-7.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{6}{7} B. \frac{12}{7}
C. \frac{3}{7} D. -\frac{3}{7}
E. -\frac{12}{7} F. -\frac{9}{7}
G. \frac{2}{7} H. \frac{4}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(0,-3) i C=(-3,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 3 B. \frac{3\sqrt{2}}{8}
C. \frac{3}{2} D. \frac{3\sqrt{2}}{2}
E. \frac{9\sqrt{2}}{4} F. \frac{3\sqrt{2}}{4}
G. 3\sqrt{2} H. \frac{3}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 200+150\sqrt{3} B. 200+300\sqrt{3}
C. 300+100\sqrt{3} D. 300+150\sqrt{6}
E. 300+150\sqrt{3} F. 300+300\sqrt{3}
G. 300+150\sqrt{2} H. 150+150\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5324\sqrt{6}}{9} B. \frac{2662\sqrt{6}}{3}
C. \frac{2662\sqrt{6}}{3} D. \frac{2662\sqrt{6}}{9}
E. \frac{2662\sqrt{2}}{9} F. \frac{5324}{9}
G. \frac{2662\sqrt{2}}{3} H. \frac{1331\sqrt{6}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:9. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{5} B. \frac{9}{16}
C. \frac{3}{4} D. \frac{3}{7}
E. \frac{3}{8} F. 1
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 113.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 18 B. 16
C. 13 D. \frac{31}{2}
E. 15 F. 17
G. 19 H. 14
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-10\geqslant -3x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+10}{x-5}=2x+4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=20 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 28. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{45}{4}n-\frac{123}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{3}, x^2+2, a_{7}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm