Liczba x stanowi 90\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
A.113.11
B.116.11
C.115.11
D.112.11
E.106.11
F.111.11
G.121.11
H.109.11
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12110
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej
y wyrażenie
(5x-3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A.25x^2+9y
B.25x^2-30xy+9y
C.5x^2-30xy+9y
D.25x^2-30xy-3y
E.25x^2-60xy+9y
F.5x^2-30xy-3y
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12111
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 8 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A.\frac{x+1}{x+8}=0
B.\frac{x+8}{x^2-64}=0
C.x^2(x-8)+2x(x-8)=0
D.\frac{x+8}{x}=1
Zadanie 6.(0.2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12112
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant -x+1
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\left[-\frac{7}{8}, +\infty\right)
B.\left(-\infty, -\frac{7}{4}\right]
C.\left(-\infty, \frac{7}{4}\right]
D.\left[-\frac{7}{2}, +\infty\right)
E.\left[\frac{7}{8}, +\infty\right)
F.\left[-\frac{7}{4}, +\infty\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12113
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=-4x-1. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 4
jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=4x+15
B.g(x)=-4x-17
C.g(x)=-4x+13
D.g(x)=4x-5
E.g(x)=-4x+15
F.g(x)=-4x+17
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12114
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba -\frac{1}{4}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A.-20
B.\frac{40}{3}
C.-10
D.-\frac{40}{3}
E.5
F.-30
G.10
H.-40
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12115
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(-4,-1) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
A.y=x+3
B.y=x+5
C.y=x+6
D.y=x+2
E.y=-x+5
F.y=x+4
G.y=-x+1
H.y=x+1
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12116
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=5(x+5)(x+1). Wierzchołek paraboli,
która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A.-1
B.0
C.-5
D.-2
E.3
F.-10
G.1
H.-3
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12117
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-1
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,-1)
B.[-1,+\infty)
C.(-\infty,-1]
D.(-1,+\infty)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12118
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi:
A.y=2x^2+7x+12
B.y=-2x^2-17x-132
C.y=2x^2+7x+12
D.y=-2x^2-10x-11
E.y=-2x^2-9x-22
F.y=-2x^2+7x+12
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
-6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_{19}-a_{6}=-78
B.a_{19}-a_{6}=-72
C.a_{19}-a_{6}=-84
D.a_{19}-a_{6}=-102
E.a_{19}-a_{6}=-90
F.a_{19}-a_{6}=-54
G.a_{19}-a_{6}=-96
H.a_{19}-a_{6}=-60
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
451 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{2+902}{2}\cdot 225
B.\frac{2+225}{2}\cdot 451
C.\frac{2+450}{2}\cdot 225
D.\frac{2+450}{2}\cdot 451
E.\frac{2+902}{2}\cdot 451
F.\frac{2+225}{2}\cdot 225
G.\frac{2+451}{2}\cdot 451
H.\frac{2+451}{2}\cdot 225
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,75) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.16
B.14
C.13
D.18
E.12
F.15
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12122
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{4}{25}
B.\frac{\sqrt{2}}{10}
C.\frac{4}{5}
D.\frac{2}{5}
E.\frac{\sqrt{2}}{400}
F.\frac{16}{25}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12123
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 41^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
A.76^{\circ}
B.82^{\circ}
C.80^{\circ}
D.86^{\circ}
E.79^{\circ}
F.87^{\circ}
G.81^{\circ}
H.84^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12124
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=126^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.69
B.75
C.68
D.74
E.78
F.72
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12125
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=59^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=129^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.69^{\circ}
B.75^{\circ}
C.74^{\circ}
D.72^{\circ}
E.66^{\circ}
F.68^{\circ}
G.76^{\circ}
H.70^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12126
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość \frac{87}{2}. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i
|GF|=21.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{123}{4}
B.\frac{615}{4}
C.\frac{492}{7}
D.123
E.\frac{369}{2}
F.82
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12127
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-1)
i B=(6,-5).
Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{1}{10}
B.-\frac{4}{5}
C.\frac{3}{5}
D.-\frac{4}{15}
E.-\frac{2}{5}
F.-\frac{1}{5}
G.-\frac{3}{5}
H.\frac{4}{5}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12128
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Prosta k ma równanie y=\frac{9}{2}x+4.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{4}{9}
B.-\frac{2}{27}
C.-\frac{4}{27}
D.-\frac{2}{9}
E.\frac{1}{9}
F.-\frac{1}{9}
G.\frac{4}{9}
H.\frac{1}{3}
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12129
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(4,-3) i
C=(-1,4) są końcami przekątnej kwadratu
ABCD.
Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{74}}{8}
B.\sqrt{74}
C.\frac{\sqrt{37}}{2}
D.\frac{\sqrt{37}}{2}
E.\frac{\sqrt{74}}{4}
F.\frac{\sqrt{74}}{3}
G.\frac{\sqrt{74}}{2}
H.\sqrt{37}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12130
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą 8\sqrt{2} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.768+768\sqrt{3}
B.512+384\sqrt{3}
C.768+384\sqrt{3}
D.768+384\sqrt{2}
E.768+384\sqrt{6}
F.768+256\sqrt{3}
G.512+768\sqrt{3}
H.384+384\sqrt{3}
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12131
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Przekątna sześcianu jest równa 16\sqrt{2}.
Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{16384}{9}
B.\frac{16384\sqrt{6}}{9}
C.\frac{8192\sqrt{6}}{3}
D.\frac{4096\sqrt{6}}{3}
E.\frac{8192\sqrt{2}}{3}
F.\frac{8192\sqrt{6}}{9}
G.\frac{8192\sqrt{6}}{3}
H.\frac{8192\sqrt{2}}{9}
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.9\cdot 2\cdot 10^3
B.4\cdot 10^5
C.9\cdot 5\cdot 10^3
D.5\cdot 10^4
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12133
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych
do liczby kul czerwonych jest równy 3:6. Wylosowanie
każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka
kula będzie czerwona.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{8}{15}
B.\frac{2}{3}
C.\frac{8}{21}
D.\frac{1}{3}
E.\frac{8}{9}
F.\frac{8}{27}
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12134
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6,
6x+7, 7x+8,
8x+9, 9x+10, jest równa
78.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.9
B.14
C.8
D.10
E.\frac{21}{2}
F.11
G.12
H.\frac{41}{4}
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21132
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
x^2-40\geqslant 3x.
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21133
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{x+16}{x+1}=2x+16.
Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21134
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty,
a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}.
Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak,
że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz
|AD|=30 (zobacz rysunek).
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21135
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i
CD. Przekątne AC i BD
tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że
|AS|:|SC|=5:2.
Pole trójkąta ABS jest równe 42. Oblicz pole trójkąta
CDS.
Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21136
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek
wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30418
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{9}{2}n-\frac{17}{2} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg
(a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x
jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat