Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 291/300 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 36^{3}\cdot 6^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6^{-4} B. 6^{-2}
C. 36^{1} D. 6^{-1}
E. 6^{1} F. 6^{0}
G. 6^{3} H. 6^{-3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 266/265 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{27}+3\log_{15}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. \log_{15}{3} D. \log_{15}{\frac{3}{125}}
E. 4 F. \log_{15}{\frac{3}{5}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 65/94 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 75\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 137.33 B. 133.33
C. 128.33 D. 131.33
E. 134.33 F. 135.33
G. 143.33 H. 138.33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 224/220 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (4x-3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2-24xy-3y B. 16x^2-48xy+9y
C. 4x^2-24xy+9y D. 16x^2-36xy+9y
E. 16x^2+9y F. 16x^2-24xy+9y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+x}{4}\geqslant -4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{15}, +\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{14}{15}\right]
C. \left[\frac{7}{15}, +\infty\right) D. \left[-\frac{28}{15}, +\infty\right)
E. \left[-\frac{14}{15}, +\infty\right) F. \left(-\infty, \frac{14}{15}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 14/22 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=x-4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-x-8 B. g(x)=x-10
C. g(x)=x-6 D. g(x)=x
E. g(x)=x-8 F. g(x)=-x-8
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/50 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+2 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{9}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{9} B. \frac{16}{27}
C. \frac{16}{9} D. -\frac{16}{9}
E. -\frac{4}{9} F. \frac{2}{9}
G. -\frac{16}{27} H. \frac{4}{9}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 17/29 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(1,-4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-7 B. y=x-2
C. y=x-5 D. y=x-6
E. y=x-4 F. y=x-7
G. y=-x-3 H. y=x-3
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 103/129 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-2(x-3)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 11 B. 6
C. -2 D. 8
E. 3 F. 4
G. 9 H. 2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/102 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [1,+\infty) B. (-\infty,1)
C. (1,+\infty) D. (-\infty,1]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 15/117 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-5x^2-14x-200 B. y=-5x^2+7x+12
C. y=-5x^2-9x-10 D. y=-5x^2-8x-20
E. y=5x^2+7x+12 F. y=5x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{8}=39 B. a_{18}-a_{8}=18
C. a_{18}-a_{8}=42 D. a_{18}-a_{8}=30
E. a_{18}-a_{8}=36 F. a_{18}-a_{8}=21
G. a_{18}-a_{8}=24 H. a_{18}-a_{8}=33
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/147 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 751 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1502}{2}\cdot 751 B. \frac{2+375}{2}\cdot 751
C. \frac{2+1502}{2}\cdot 375 D. \frac{2+750}{2}\cdot 375
E. \frac{2+750}{2}\cdot 751 F. \frac{2+375}{2}\cdot 375
G. \frac{2+751}{2}\cdot 751 H. \frac{2+751}{2}\cdot 375
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 90/93 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,80) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 18
C. 17 D. 24
E. 20 F. 21
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{9}{41}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{32}{41} B. \frac{40}{41}
C. \frac{1024}{1681} D. \frac{1600}{1681}
E. \frac{2\sqrt{10}}{1681} F. \frac{2\sqrt{10}}{41}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 35^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 74^{\circ} B. 68^{\circ}
C. 72^{\circ} D. 69^{\circ}
E. 64^{\circ} F. 70^{\circ}
G. 75^{\circ} H. 67^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=118^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 58 B. 60
C. 56 D. 53
E. 62 F. 54
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=44^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=141^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 96^{\circ} B. 99^{\circ}
C. 97^{\circ} D. 95^{\circ}
E. 103^{\circ} F. 93^{\circ}
G. 94^{\circ} H. 101^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 31/40 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 70. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=16.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{392}{3} B. 112
C. 294 D. 196
E. 147 F. \frac{784}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 35/39 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(1,-4) i B=(4,1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{10}{3} B. -\frac{10}{9}
C. \frac{5}{3} D. -\frac{10}{3}
E. -\frac{5}{2} F. \frac{5}{6}
G. \frac{10}{9} H. \frac{5}{12}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 34/36 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{6}{7}x.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{6} B. -\frac{7}{9}
C. \frac{7}{3} D. \frac{7}{4}
E. -\frac{7}{4} F. \frac{7}{12}
G. -\frac{7}{3} H. -\frac{7}{18}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,1) i C=(-3,3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{58}}{4} B. \frac{\sqrt{29}}{2}
C. \frac{3\sqrt{29}}{4} D. \frac{\sqrt{58}}{4}
E. \frac{\sqrt{29}}{3} F. \frac{\sqrt{29}}{8}
G. \frac{\sqrt{29}}{4} H. \sqrt{29}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/39 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 80+60\sqrt{3} B. 120+60\sqrt{6}
C. 120+120\sqrt{3} D. 120+60\sqrt{3}
E. 80+120\sqrt{3} F. 60+60\sqrt{3}
G. 120+40\sqrt{3} H. 120+60\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 15/23 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 5\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{625\sqrt{15}}{9} B. \frac{625\sqrt{10}}{9}
C. \frac{625\sqrt{15}}{3} D. \frac{1250\sqrt{15}}{9}
E. \frac{625\sqrt{5}}{3} F. \frac{625\sqrt{15}}{3}
G. \frac{625\sqrt{15}}{6} H. \frac{625\sqrt{5}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4 D. 4\cdot 10^5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 81/92 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 6:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{5} B. \frac{8}{35}
C. \frac{1}{2} D. \frac{2}{5}
E. \frac{4}{15} F. \frac{3}{10}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 155/137 [113%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -62.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -6 B. -8
C. -10 D. -9
E. -11 F. -7
G. -12 H. -\frac{39}{4}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+10\geqslant 7x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/22 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+13}{x-2}=2x+10.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/71 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=24 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 33/105 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 34. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 71/113 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/38 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{35}{2}n+20 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{4}, x^2+2, a_{8}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm