Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 194/216 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{11}\cdot 5^{-12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{8} B. 5^{10}
C. 5^{14} D. 5^{13}
E. 5^{11} F. 5^{9}
G. 5^{7} H. 25^{6}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{8}+3\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 3
C. \log_{14}{\frac{2}{7}} D. \log_{14}{7}
E. \log_{14}{2} F. \log_{14}{\frac{2}{343}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 15\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 670.67 B. 667.67
C. 676.67 D. 671.67
E. 656.67 F. 664.67
G. 666.67 H. 661.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x+6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2+84xy+36y B. 7x^2+84xy+36y
C. 49x^2+84xy+6y D. 49x^2+42xy+36y
E. 49x^2+168xy+36y F. 49x^2+126xy+36y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-5x}{4}\geqslant 3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[4, +\infty\right) B. \left[2, +\infty\right)
C. \left(-\infty, 1\right] D. \left(-\infty, -4\right]
E. \left(-\infty, 2\right] F. \left[1, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x+5. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=5x+15 B. g(x)=5x-5
C. g(x)=-5x+3 D. g(x)=-5x-5
E. g(x)=5x+17 F. g(x)=5x+13
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{13}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{48}{13} B. -\frac{36}{13}
C. -\frac{12}{13} D. -\frac{24}{13}
E. -\frac{48}{13} F. \frac{12}{13}
G. \frac{6}{13} H. -\frac{16}{13}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-5,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+6 B. y=x+7
C. y=x+9 D. y=x+11
E. y=-x+10 F. y=x+10
G. y=-x+6 H. y=x+8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 60/90 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-4(x+4)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -2 B. 6
C. 2 D. 8
E. 7 F. -4
G. 9 H. -5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 32/63 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (6,+\infty) B. [6,+\infty)
C. (-\infty,6] D. (-\infty,6)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/79 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-7x^2-13x-210 B. y=7x^2+7x+12
C. y=7x^2+7x+12 D. y=-7x^2+7x+12
E. y=-7x^2-x-6 F. y=-7x^2-2x-3
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 110/142 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 8.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{8}=32 B. a_{15}-a_{8}=56
C. a_{15}-a_{8}=64 D. a_{15}-a_{8}=80
E. a_{15}-a_{8}=72 F. a_{15}-a_{8}=48
G. a_{15}-a_{8}=88 H. a_{15}-a_{8}=24
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 901 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+900}{2}\cdot 901 B. \frac{2+1802}{2}\cdot 450
C. \frac{2+450}{2}\cdot 901 D. \frac{2+900}{2}\cdot 450
E. \frac{2+901}{2}\cdot 901 F. \frac{2+901}{2}\cdot 450
G. \frac{2+1802}{2}\cdot 901 H. \frac{2+450}{2}\cdot 450
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 57/64 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,294) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 42 B. 39
C. 41 D. 40
E. 46 F. 45
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{35}}{37} B. \frac{625}{1369}
C. \frac{\sqrt{35}}{1369} D. \frac{35}{37}
E. \frac{25}{37} F. \frac{1225}{1369}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 13^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 31^{\circ} B. 28^{\circ}
C. 20^{\circ} D. 25^{\circ}
E. 30^{\circ} F. 24^{\circ}
G. 23^{\circ} H. 26^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5 B. 12
C. 6 D. 11
E. 10 F. 8
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=41^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=142^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 103^{\circ} B. 98^{\circ}
C. 107^{\circ} D. 97^{\circ}
E. 100^{\circ} F. 101^{\circ}
G. 105^{\circ} H. 99^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 74. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{752}{7} B. 188
C. 282 D. 235
E. \frac{376}{3} F. 47
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(5,5) i B=(-5,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{5} B. \frac{3}{10}
C. \frac{2}{15} D. \frac{1}{20}
E. -\frac{3}{10} F. -\frac{2}{5}
G. \frac{1}{10} H. -\frac{2}{15}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{7}{10}x-10.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{20}{21} B. -\frac{5}{7}
C. -\frac{10}{21} D. -\frac{10}{7}
E. -\frac{20}{7} F. -\frac{15}{7}
G. \frac{15}{7} H. \frac{5}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,3) i C=(3,-3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{85}}{3} B. \frac{\sqrt{85}}{8}
C. \frac{\sqrt{170}}{4} D. \frac{\sqrt{170}}{4}
E. \frac{\sqrt{170}}{2} F. \sqrt{85}
G. \frac{\sqrt{85}}{2} H. \frac{\sqrt{85}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą \sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 30+15\sqrt{6} B. 30+30\sqrt{3}
C. 15+15\sqrt{3} D. 30+15\sqrt{2}
E. 30+15\sqrt{3} F. 20+15\sqrt{3}
G. 20+30\sqrt{3} H. 30+10\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 2\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{40\sqrt{15}}{3} B. \frac{40\sqrt{15}}{9}
C. \frac{80\sqrt{15}}{9} D. \frac{40\sqrt{5}}{3}
E. \frac{40\sqrt{10}}{9} F. \frac{40\sqrt{15}}{3}
G. \frac{20\sqrt{15}}{3} H. \frac{40\sqrt{5}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 54/66 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:10. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3} B. \frac{16}{63}
C. \frac{4}{9} D. \frac{8}{27}
E. \frac{2}{9} F. \frac{2}{3}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -132.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -22 B. -20
C. -\frac{79}{4} D. -17
E. -\frac{39}{2} F. -16
G. -18 H. -21
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-48\geqslant -2x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x}{x-15}=2x-16.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=2 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 6. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 40/81 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{33}{2}n-143 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm