Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{6}\cdot 5^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{3} B. 25^{4}
C. 5^{4} D. 5^{5}
E. 5^{6} F. 5^{2}
G. 5^{9} H. 5^{7}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{8}+3\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{14}{\frac{2}{343}} B. 2
C. 4 D. \log_{14}{\frac{2}{7}}
E. \log_{14}{7} F. 3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 55\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 179.82 B. 185.82
C. 176.82 D. 181.82
E. 186.82 F. 183.82
G. 182.82 H. 191.82
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x-5y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2-30xy+25y B. 36x^2-60xy+25y
C. 36x^2-120xy+25y D. 6x^2-60xy-5y
E. 36x^2+25y F. 36x^2-90xy+25y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+3x}{4}\geqslant -4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{13}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{14}{13}\right]
C. \left[-\frac{28}{13}, +\infty\right) D. \left(-\infty, -\frac{14}{13}\right]
E. \left[-\frac{14}{13}, +\infty\right) F. \left[\frac{7}{13}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x-4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=3x-15 B. g(x)=-3x-13
C. g(x)=-3x-7 D. g(x)=3x+5
E. g(x)=3x-13 F. g(x)=3x-11
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{5}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{5} B. -\frac{16}{15}
C. -\frac{4}{5} D. -\frac{16}{5}
E. \frac{8}{5} F. \frac{12}{5}
G. \frac{16}{5} H. \frac{2}{5}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,-4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-9 B. y=x-4
C. y=x-5 D. y=x-6
E. y=-x-5 F. y=x-7
G. y=x-8 H. y=-x-9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x-1)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 4
C. 10 D. 8
E. 11 F. 7
G. 5 H. -3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-5 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-5] B. [-5,+\infty)
C. (-\infty,-5) D. (-5,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-6x^2-11x-168 B. y=6x^2+7x+12
C. y=-6x^2-5x-14 D. y=-6x^2+7x+12
E. y=6x^2+7x+12 F. y=-6x^2-6x-7
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{5}=75 B. a_{17}-a_{5}=60
C. a_{17}-a_{5}=55 D. a_{17}-a_{5}=70
E. a_{17}-a_{5}=45 F. a_{17}-a_{5}=50
G. a_{17}-a_{5}=40 H. a_{17}-a_{5}=65
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 801 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 B. \frac{2+400}{2}\cdot 400
C. \frac{2+800}{2}\cdot 801 D. \frac{2+800}{2}\cdot 400
E. \frac{2+801}{2}\cdot 400 F. \frac{2+400}{2}\cdot 801
G. \frac{2+801}{2}\cdot 801 H. \frac{2+1602}{2}\cdot 400
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,80) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 20
C. 22 D. 23
E. 18 F. 21
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{5}{13}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{12}{13} B. \frac{144}{169}
C. \frac{8}{13} D. \frac{\sqrt{6}}{13}
E. \frac{\sqrt{6}}{338} F. \frac{64}{169}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 28^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 54^{\circ} B. 53^{\circ}
C. 50^{\circ} D. 56^{\circ}
E. 55^{\circ} F. 60^{\circ}
G. 58^{\circ} H. 61^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=112^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 41 B. 46
C. 47 D. 44
E. 48 F. 40
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=51^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=139^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 88^{\circ} B. 87^{\circ}
C. 94^{\circ} D. 90^{\circ}
E. 93^{\circ} F. 84^{\circ}
G. 92^{\circ} H. 86^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 87. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=21.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{615}{2} B. \frac{369}{2}
C. 164 D. 246
E. \frac{123}{2} F. \frac{984}{5}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(6,4) i B=(-6,1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. \frac{1}{16}
C. -\frac{3}{8} D. \frac{1}{8}
E. -\frac{1}{6} F. -\frac{1}{2}
G. \frac{1}{4} H. \frac{1}{6}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{7}{2}x+12.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{7} B. \frac{1}{7}
C. \frac{2}{21} D. -\frac{3}{7}
E. \frac{4}{21} F. -\frac{1}{7}
G. \frac{2}{7} H. -\frac{4}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,2) i C=(-3,0) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{10}}{2} B. \sqrt{10}
C. \frac{\sqrt{5}}{2} D. \frac{\sqrt{10}}{2}
E. \frac{3\sqrt{5}}{2} F. 2\sqrt{5}
G. \frac{2\sqrt{5}}{3} H. \sqrt{5}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 288+432\sqrt{3} B. 288+216\sqrt{3}
C. 432+432\sqrt{3} D. 432+216\sqrt{2}
E. 432+216\sqrt{3} F. 216+216\sqrt{3}
G. 432+144\sqrt{3} H. 432+216\sqrt{6}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 12\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1152\sqrt{2} B. 576\sqrt{6}
C. 768\sqrt{6} D. 1152\sqrt{6}
E. 384\sqrt{2} F. 384\sqrt{6}
G. 768 H. 1152\sqrt{6}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5 B. 5\cdot 10^4
C. 9\cdot 5\cdot 10^3 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{11} B. \frac{6}{11}
C. \frac{16}{55} D. \frac{16}{99}
E. \frac{4}{11} F. \frac{2}{11}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 218.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{121}{4} B. 30
C. 31 D. 28
E. 34 F. 33
G. 32 H. 29
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+4\geqslant 5x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+9}{x-6}=2x+2.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 51/94 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=18 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 26. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=10n-28 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{6}, x^2+2, a_{10}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm