Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 195/217 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{5}\cdot 5^{-8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{2} B. 5^{-1}
C. 5^{5} D. 5^{0}
E. 5^{1} F. 5^{3}
G. 25^{2} H. 5^{6}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 177/181 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{125}+3\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{35}{\frac{5}{7}} B. 2
C. 3 D. \log_{35}{\frac{5}{343}}
E. \log_{35}{7} F. 4
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 65\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 143.85 B. 153.85
C. 155.85 D. 163.85
E. 148.85 F. 151.85
G. 158.85 H. 157.85
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 191/201 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x+7y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2+168xy+49y B. 36x^2+49y
C. 36x^2+126xy+49y D. 6x^2+84xy+7y
E. 36x^2+42xy+49y F. 36x^2+84xy+49y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 33/38 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+3x}{4}\geqslant -4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{14}{13}, +\infty\right) B. \left[\frac{7}{13}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, -\frac{14}{13}\right] D. \left[-\frac{7}{13}, +\infty\right)
E. \left[-\frac{28}{13}, +\infty\right) F. \left(-\infty, \frac{14}{13}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x-4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=3x-14 B. g(x)=3x+8
C. g(x)=3x-16 D. g(x)=3x-18
E. g(x)=-3x-8 F. g(x)=-3x-16
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+3 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{9}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{3} B. \frac{2}{3}
C. \frac{4}{3} D. \frac{8}{3}
E. -\frac{8}{3} F. \frac{8}{9}
G. -\frac{8}{9} H. 2
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,-4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-9 B. y=-x-9
C. y=-x-5 D. y=x-8
E. y=x-6 F. y=x-7
G. y=x-4 H. y=x-5
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 61/91 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+7)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 1
C. 3 D. 5
E. 0 F. -2
G. -5 H. -4
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 33/64 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-6) B. (-\infty,-6]
C. [-6,+\infty) D. (-6,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/80 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=6x^2+7x+12 B. y=-6x^2-6x-16
C. y=-6x^2-7x-8 D. y=-6x^2-11x-144
E. y=6x^2+7x+12 F. y=-6x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 111/143 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=36 B. a_{18}-a_{5}=60
C. a_{18}-a_{5}=56 D. a_{18}-a_{5}=48
E. a_{18}-a_{5}=68 F. a_{18}-a_{5}=52
G. a_{18}-a_{5}=44 H. a_{18}-a_{5}=40
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 801 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+400}{2}\cdot 801 B. \frac{2+800}{2}\cdot 801
C. \frac{2+801}{2}\cdot 400 D. \frac{2+800}{2}\cdot 400
E. \frac{2+1602}{2}\cdot 400 F. \frac{2+400}{2}\cdot 400
G. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 H. \frac{2+801}{2}\cdot 801
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 58/65 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,45) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 13
C. 18 D. 16
E. 19 F. 15
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{37} B. \frac{625}{1369}
C. \frac{\sqrt{35}}{37} D. \frac{\sqrt{35}}{1369}
E. \frac{1225}{1369} F. \frac{35}{37}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 31^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 59^{\circ} B. 64^{\circ}
C. 61^{\circ} D. 60^{\circ}
E. 66^{\circ} F. 67^{\circ}
G. 56^{\circ} H. 62^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=114^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 45 B. 48
C. 52 D. 54
E. 51 F. 44
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=52^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=138^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 85^{\circ} B. 90^{\circ}
C. 92^{\circ} D. 84^{\circ}
E. 91^{\circ} F. 86^{\circ}
G. 88^{\circ} H. 83^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{203}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=21.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{574}{3} B. 287
C. \frac{861}{4} D. 164
E. \frac{287}{4} F. \frac{861}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(3,-4) i B=(2,5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -6 B. \frac{27}{2}
C. -\frac{9}{4} D. -\frac{9}{2}
E. -18 F. -9
G. -\frac{27}{2} H. 6
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{4}{3}x+4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2} B. -\frac{3}{8}
C. -\frac{3}{2} D. \frac{3}{8}
E. -\frac{9}{8} F. \frac{9}{8}
G. -\frac{3}{4} H. -\frac{1}{2}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(4,-4) i C=(-4,-3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{130}}{4} B. \frac{\sqrt{65}}{2}
C. \frac{\sqrt{65}}{8} D. \sqrt{65}
E. \frac{\sqrt{130}}{4} F. \frac{\sqrt{130}}{2}
G. \frac{\sqrt{65}}{4} H. \frac{3\sqrt{65}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 18/28 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 8\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 768+384\sqrt{3} B. 768+384\sqrt{2}
C. 384+384\sqrt{3} D. 768+384\sqrt{6}
E. 512+384\sqrt{3} F. 768+256\sqrt{3}
G. 768+768\sqrt{3} H. 512+768\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 15\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2250\sqrt{6} B. 750\sqrt{6}
C. 1500 D. 1500\sqrt{6}
E. 750\sqrt{2} F. 1125\sqrt{6}
G. 2250\sqrt{2} H. 2250\sqrt{6}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 85/100 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 55/67 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:3. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{15} B. \frac{3}{8}
C. \frac{3}{10} D. \frac{2}{5}
E. \frac{3}{20} F. \frac{9}{20}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 140/120 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -132.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -17 B. -19
C. -\frac{79}{4} D. -20
E. -16 F. -18
G. -\frac{39}{2} H. -21
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+6\geqslant 5x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+10}{x-5}=2x+4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/48 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=20 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 23/78 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 28. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{69}{4}n-\frac{529}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm