Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 293/302 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 9^{-11}\cdot 3^{11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{-12} B. 3^{-10}
C. 3^{-13} D. 9^{-4}
E. 3^{-7} F. 3^{-11}
G. 3^{-14} H. 3^{-9}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 267/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{27}+3\log_{6}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{6}{3} B. \log_{6}{\frac{3}{2}}
C. \log_{6}{2} D. 2
E. \log_{6}{\frac{3}{8}} F. 3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 66/96 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 30\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 331.33 B. 335.33
C. 338.33 D. 333.33
E. 334.33 F. 337.33
G. 323.33 H. 343.33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 226/222 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x+7y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2+14xy+49y B. 2x^2+28xy+7y
C. 2x^2+28xy+49y D. 4x^2+49y
E. 4x^2+28xy+49y F. 4x^2+42xy+49y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-6x}{4}\geqslant 6x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{9}\right] B. \left[\frac{7}{9}, +\infty\right)
C. \left[\frac{14}{9}, +\infty\right) D. \left[\frac{7}{18}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{7}{18}\right] F. \left(-\infty, -\frac{14}{9}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-6x+6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-6x-12 B. g(x)=-6x-14
C. g(x)=6x+3 D. g(x)=-6x-10
E. g(x)=-6x+24 F. g(x)=6x+24
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-7 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{9}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{9} B. \frac{28}{27}
C. \frac{7}{3} D. -\frac{7}{18}
E. \frac{7}{18} F. \frac{14}{9}
G. -\frac{28}{27} H. \frac{28}{9}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-6,6) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x+10 B. y=x+13
C. y=x+14 D. y=x+10
E. y=-x+14 F. y=x+15
G. y=x+12 H. y=x+11
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-3(x+7)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 3 B. -3
C. -4 D. 0
E. 6 F. -6
G. -1 H. 5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/104 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+7 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [7,+\infty) B. (7,+\infty)
C. (-\infty,7] D. (-\infty,7)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-x^2+7x+12 B. y=x^2+7x+12
C. y=-x^2-16x-55 D. y=-x^2-4x-5
E. y=-x^2-3x-10 F. y=x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -9.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{8}=-99 B. a_{16}-a_{8}=-81
C. a_{16}-a_{8}=-72 D. a_{16}-a_{8}=-108
E. a_{16}-a_{8}=-45 F. a_{16}-a_{8}=-63
G. a_{16}-a_{8}=-90 H. a_{16}-a_{8}=-36
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+350}{2}\cdot 175 B. \frac{2+351}{2}\cdot 351
C. \frac{2+702}{2}\cdot 175 D. \frac{2+351}{2}\cdot 175
E. \frac{2+350}{2}\cdot 351 F. \frac{2+175}{2}\cdot 351
G. \frac{2+702}{2}\cdot 351 H. \frac{2+175}{2}\cdot 175
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,98) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 16
C. 11 D. 10
E. 14 F. 13
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{25} B. \frac{2}{5}
C. \frac{2}{5} D. \frac{4}{5}
E. \frac{16}{25} F. \frac{2}{25}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 18^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 36^{\circ} B. 40^{\circ}
C. 35^{\circ} D. 30^{\circ}
E. 33^{\circ} F. 41^{\circ}
G. 38^{\circ} H. 34^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=98^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 19
C. 22 D. 14
E. 16 F. 18
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=44^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=126^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 87^{\circ} B. 78^{\circ}
C. 80^{\circ} D. 84^{\circ}
E. 88^{\circ} F. 86^{\circ}
G. 81^{\circ} H. 82^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 33/42 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 35. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=6 i |GF|=8.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{49}{2} B. 56
C. \frac{392}{5} D. \frac{147}{2}
E. \frac{196}{3} F. 98
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 37/41 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-6,6) i B=(-2,-3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{8} B. -\frac{3}{2}
C. \frac{9}{2} D. \frac{3}{2}
E. -\frac{9}{16} F. -\frac{9}{2}
G. -\frac{9}{4} H. -\frac{27}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 36/38 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{8}{11}x-3.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{4} B. \frac{11}{12}
C. \frac{11}{16} D. \frac{11}{24}
E. \frac{11}{8} F. -\frac{33}{16}
G. -\frac{11}{4} H. \frac{33}{16}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 30/37 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-3,-4) i C=(4,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{58} B. \frac{3\sqrt{58}}{4}
C. \sqrt{29} D. \frac{\sqrt{58}}{3}
E. \frac{\sqrt{58}}{2} F. \frac{\sqrt{29}}{2}
G. \frac{\sqrt{58}}{4} H. \frac{\sqrt{58}}{8}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 24+24\sqrt{3} B. 32+48\sqrt{3}
C. 48+48\sqrt{3} D. 32+24\sqrt{3}
E. 48+16\sqrt{3} F. 48+24\sqrt{6}
G. 48+24\sqrt{3} H. 48+24\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 5\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{500\sqrt{6}}{9} B. \frac{250\sqrt{2}}{3}
C. \frac{500}{9} D. \frac{125\sqrt{6}}{3}
E. \frac{250\sqrt{6}}{3} F. \frac{250\sqrt{6}}{9}
G. \frac{250\sqrt{6}}{3} H. \frac{250\sqrt{2}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 4\cdot 10^5
C. 5\cdot 10^4 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 2:11. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{13} B. \frac{3}{13}
C. \frac{2}{13} D. \frac{8}{65}
E. \frac{4}{39} F. \frac{8}{91}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -97.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -12 B. -13
C. -16 D. -11
E. -17 F. -\frac{29}{2}
G. -14 H. -15
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+35\geqslant -12x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/24 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+3}{x-12}=2x-10.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/73 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=8 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 38/114 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 12. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n-18 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{5}, x^2+2, a_{9}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm