Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 291/300 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 9^{-11}\cdot 3^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{-18} B. 9^{-7}
C. 3^{-15} D. 3^{-19}
E. 3^{-20} F. 3^{-17}
G. 3^{-16} H. 3^{-13}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 266/265 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{8}+3\log_{10}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{5} B. \log_{10}{\frac{2}{125}}
C. 2 D. 3
E. 4 F. \log_{10}{\frac{2}{5}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 65/94 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 504.00 B. 495.00
C. 510.00 D. 501.00
E. 490.00 F. 502.00
G. 500.00 H. 505.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 224/220 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x-4y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2-28xy+16y B. 7x^2-56xy+16y
C. 49x^2-84xy+16y D. 49x^2-56xy+16y
E. 49x^2+16y F. 49x^2-112xy+16y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+6x}{4}\geqslant -3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-\frac{7}{3}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{7}{3}\right]
C. \left(-\infty, -\frac{7}{3}\right] D. \left[-\frac{14}{3}, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{6}, +\infty\right) F. \left[-\frac{7}{6}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 14/22 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-3x-4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=3x-6 B. g(x)=-3x-8
C. g(x)=-3x-10 D. g(x)=-3x-12
E. g(x)=3x+2 F. g(x)=-3x+2
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/50 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3} B. \frac{1}{3}
C. \frac{8}{9} D. -\frac{1}{3}
E. -\frac{4}{3} F. -\frac{2}{3}
G. \frac{2}{3} H. -\frac{8}{3}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 17/29 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(6,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x-7 B. y=x-9
C. y=x-8 D. y=-x-11
E. y=x-11 F. y=-x-7
G. y=x-6 H. y=x-10
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 103/129 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=5(x+6)(x+4). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -9
C. -2 D. -7
E. -5 F. -1
G. -6 H. 2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/102 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-4] B. (-\infty,-4)
C. [-4,+\infty) D. (-4,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 15/117 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=5x^2+7x+12 B. y=-5x^2-9x-22
C. y=-5x^2-18x-385 D. y=-5x^2+7x+12
E. y=5x^2+7x+12 F. y=-5x^2-10x-11
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{5}=-45 B. a_{16}-a_{5}=-65
C. a_{16}-a_{5}=-70 D. a_{16}-a_{5}=-50
E. a_{16}-a_{5}=-55 F. a_{16}-a_{5}=-75
G. a_{16}-a_{5}=-40 H. a_{16}-a_{5}=-60
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/147 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 651 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+651}{2}\cdot 651 B. \frac{2+325}{2}\cdot 325
C. \frac{2+650}{2}\cdot 651 D. \frac{2+1302}{2}\cdot 651
E. \frac{2+325}{2}\cdot 651 F. \frac{2+650}{2}\cdot 325
G. \frac{2+1302}{2}\cdot 325 H. \frac{2+651}{2}\cdot 325
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 90/93 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (4,x,100) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 23 B. 24
C. 19 D. 22
E. 17 F. 20
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{25} B. \frac{4}{25}
C. \frac{2}{5} D. \frac{2}{5}
E. \frac{4}{5} F. \frac{16}{25}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 15^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 24^{\circ} D. 28^{\circ}
E. 29^{\circ} F. 35^{\circ}
G. 32^{\circ} H. 30^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 6
C. 5 D. 8
E. 12 F. 14
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=42^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=135^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 92^{\circ} B. 95^{\circ}
C. 93^{\circ} D. 99^{\circ}
E. 97^{\circ} F. 90^{\circ}
G. 91^{\circ} H. 98^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 31/40 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 182. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=48.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{952}{3} B. 476
C. 272 D. 595
E. 119 F. 357
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 35/39 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-3) i B=(-6,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2} B. -6
C. 2 D. -\frac{3}{4}
E. -2 F. -3
G. -\frac{9}{2} H. 6
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 34/36 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{1}{7}x+11.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{3} B. -7
C. -\frac{7}{2} D. 14
E. -\frac{21}{2} F. \frac{7}{2}
G. -14 H. -\frac{14}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,0) i C=(0,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2 B. 3\sqrt{2}
C. 4\sqrt{2} D. \sqrt{2}
E. 2 F. \frac{\sqrt{2}}{2}
G. 2\sqrt{2} H. \frac{4\sqrt{2}}{3}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/39 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 500+750\sqrt{3} B. 750+375\sqrt{2}
C. 750+375\sqrt{6} D. 750+375\sqrt{3}
E. 375+375\sqrt{3} F. 750+750\sqrt{3}
G. 750+250\sqrt{3} H. 500+375\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 15/23 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 9\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1215\sqrt{15}}{2} B. 405\sqrt{5}
C. 405\sqrt{15} D. 810\sqrt{15}
E. 405\sqrt{10} F. 1215\sqrt{15}
G. 1215\sqrt{5} H. 1215\sqrt{15}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 81/92 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 6:7. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{6}{13} B. \frac{4}{13}
C. \frac{24}{65} D. \frac{15}{26}
E. \frac{24}{91} F. \frac{8}{13}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 155/137 [113%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -132.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -22 B. -\frac{79}{4}
C. -21 D. -18
E. -20 F. -17
G. -\frac{39}{2} H. -16
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-7\geqslant -6x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/22 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/71 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 33/104 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=7:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 8. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 71/113 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/38 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{65}{4}n-\frac{293}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm