Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 290/299 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{6}\cdot 5^{-6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{5} B. 25^{4}
C. 5^{9} D. 5^{10}
E. 5^{4} F. 5^{7}
G. 5^{3} H. 5^{6}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 266/264 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{4}+2\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{14}{2}
C. \log_{14}{7} D. \log_{14}{\frac{2}{49}}
E. 3 F. 1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 168.67 B. 170.67
C. 167.67 D. 161.67
E. 176.67 F. 164.67
G. 156.67 H. 166.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 223/219 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x+6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2+168xy+36y B. 49x^2+36y
C. 49x^2+126xy+36y D. 7x^2+84xy+36y
E. 49x^2+84xy+36y F. 49x^2+84xy+6y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 39/45 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant -3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[-1, +\infty\right) B. \left(-\infty, -1\right]
C. \left(-\infty, 1\right] D. \left[\frac{1}{2}, +\infty\right)
E. \left[-2, +\infty\right) F. \left[-\frac{1}{2}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x-3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-2x+7 B. g(x)=2x+5
C. g(x)=-2x+3 D. g(x)=-2x+5
E. g(x)=-2x-11 F. g(x)=2x-7
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 43/49 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-2 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -\frac{5}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{5} B. \frac{4}{5}
C. -\frac{12}{5} D. \frac{16}{5}
E. -\frac{2}{5} F. -\frac{4}{5}
G. -\frac{8}{5} H. \frac{16}{15}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 17/28 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-2,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+1 B. y=-x-3
C. y=-x+1 D. y=x-1
E. y=x-2 F. y=x-3
G. y=x H. y=x+2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 102/128 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x+4)(x+2). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -7
C. -8 D. -4
E. 2 F. 4
G. -3 H. 3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 71/101 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,6] B. [6,+\infty)
C. (-\infty,6) D. (6,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 15/116 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-4x^2-15x-176 B. y=4x^2+7x+12
C. y=-4x^2-9x-22 D. y=-4x^2-10x-11
E. y=-4x^2+7x+12 F. y=4x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 163/186 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{7}=49 B. a_{18}-a_{7}=91
C. a_{18}-a_{7}=98 D. a_{18}-a_{7}=63
E. a_{18}-a_{7}=70 F. a_{18}-a_{7}=77
G. a_{18}-a_{7}=84 H. a_{18}-a_{7}=56
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/146 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1102}{2}\cdot 275 B. \frac{2+275}{2}\cdot 275
C. \frac{2+275}{2}\cdot 551 D. \frac{2+1102}{2}\cdot 551
E. \frac{2+551}{2}\cdot 275 F. \frac{2+551}{2}\cdot 551
G. \frac{2+550}{2}\cdot 551 H. \frac{2+550}{2}\cdot 275
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 89/92 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,48) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 13
C. 14 D. 12
E. 11 F. 10
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 19/21 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{7}{25}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{576}{625} B. \frac{2\sqrt{6}}{25}
C. \frac{24}{25} D. \frac{324}{625}
E. \frac{2\sqrt{6}}{625} F. \frac{18}{25}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 19/21 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 29^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 58^{\circ} B. 60^{\circ}
C. 52^{\circ} D. 55^{\circ}
E. 57^{\circ} F. 56^{\circ}
G. 63^{\circ} H. 62^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=112^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 41 B. 40
C. 48 D. 44
E. 50 F. 46
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 15/21 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=51^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=132^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 80^{\circ} B. 86^{\circ}
C. 85^{\circ} D. 78^{\circ}
E. 81^{\circ} F. 87^{\circ}
G. 83^{\circ} H. 77^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 31/39 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 52. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=5 i |GF|=12.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 102 B. \frac{544}{5}
C. 136 D. 34
E. \frac{544}{7} F. 170
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 34/38 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-2,-3) i B=(6,4).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{32} B. \frac{7}{8}
C. \frac{7}{12} D. -\frac{21}{16}
E. \frac{21}{16} F. \frac{7}{4}
G. -\frac{7}{12} H. -\frac{7}{4}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 33/35 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{5}{4}x+7.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{5} B. \frac{2}{5}
C. -\frac{8}{15} D. -\frac{2}{5}
E. -\frac{4}{15} F. -\frac{8}{5}
G. -\frac{6}{5} H. \frac{8}{5}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 27/34 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,-1) i C=(-2,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{34}}{2} B. \frac{\sqrt{17}}{2}
C. \frac{\sqrt{17}}{2} D. \frac{\sqrt{34}}{3}
E. \frac{\sqrt{34}}{4} F. \frac{\sqrt{34}}{8}
G. \frac{3\sqrt{34}}{4} H. \sqrt{34}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 25/38 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 300+450\sqrt{3} B. 450+450\sqrt{3}
C. 450+225\sqrt{3} D. 225+225\sqrt{3}
E. 450+225\sqrt{2} F. 450+225\sqrt{6}
G. 300+225\sqrt{3} H. 450+150\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 15/22 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 10\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000 B. 3000
C. 1500 D. 1000\sqrt{3}
E. 2000 F. \frac{1000\sqrt{3}}{3}
G. 3000 H. \frac{1000\sqrt{6}}{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 98/114 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 80/91 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 5:4. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{16}{27} B. \frac{4}{9}
C. \frac{8}{27} D. \frac{16}{81}
E. \frac{2}{3} F. \frac{16}{45}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 155/136 [113%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -97.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -12 B. -\frac{29}{2}
C. -11 D. -14
E. -15 F. -16
G. -13 H. -\frac{59}{4}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 16/21 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-28\geqslant 3x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/21 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+10}{x-5}=2x+4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 32/70 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=18 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 32/101 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 26. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/37 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{33}{2}n-34 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{4}, x^2+2, a_{8}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm