Liczba x stanowi 35\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
A.286.71
B.287.71
C.295.71
D.280.71
E.275.71
F.289.71
G.285.71
H.290.71
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12110
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej
y wyrażenie
(7x-3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A.49x^2-63xy+9y
B.49x^2-21xy+9y
C.49x^2-42xy+9y
D.49x^2-42xy-3y
E.49x^2-84xy+9y
F.7x^2-42xy+9y
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12111
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -3 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A.x^2(x+3)+2x(x+3)=0
B.\frac{x+5}{x-3}=0
C.\frac{x-3}{x}=1
D.\frac{x-3}{x^2-9}=0
Zadanie 6.(0.2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12112
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+5x}{4}\geqslant -2x+1
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\left[\frac{7}{3}, +\infty\right)
B.\left[-\frac{14}{3}, +\infty\right)
C.\left[-\frac{7}{3}, +\infty\right)
D.\left(-\infty, \frac{14}{3}\right]
E.\left[-\frac{28}{3}, +\infty\right)
F.\left(-\infty, -\frac{14}{3}\right]
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12113
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=5x-2. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 2
jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=-5x-12
B.g(x)=-5x-4
C.g(x)=5x+6
D.g(x)=5x-12
E.g(x)=5x+10
F.g(x)=5x+8
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12114
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+6
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba -\frac{3}{4}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A.4
B.2
C.8
D.\frac{16}{3}
E.12
F.-2
G.16
H.-4
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12115
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(5,-2) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
A.y=x-7
B.y=-x-5
C.y=x-9
D.y=x-4
E.y=-x-9
F.y=x-8
G.y=x-6
H.y=x-5
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12116
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=-(x+8)(x+4). Wierzchołek paraboli,
która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A.-4
B.-13
C.-1
D.-10
E.-5
F.-12
G.-3
H.-6
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12117
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-3
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
A.[-3,+\infty)
B.(-\infty,-3)
C.(-3,+\infty)
D.(-\infty,-3]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12118
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi:
A.y=7x^2+7x+12
B.y=-7x^2-7x+10
C.y=-7x^2+7x+12
D.y=-7x^2+0x-4
E.y=7x^2+7x+12
F.y=-7x^2-x-2
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
7.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_{15}-a_{6}=56
B.a_{15}-a_{6}=91
C.a_{15}-a_{6}=49
D.a_{15}-a_{6}=63
E.a_{15}-a_{6}=70
F.a_{15}-a_{6}=84
G.a_{15}-a_{6}=77
H.a_{15}-a_{6}=35
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
901 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{2+450}{2}\cdot 450
B.\frac{2+1802}{2}\cdot 901
C.\frac{2+900}{2}\cdot 450
D.\frac{2+901}{2}\cdot 901
E.\frac{2+900}{2}\cdot 901
F.\frac{2+1802}{2}\cdot 450
G.\frac{2+901}{2}\cdot 450
H.\frac{2+450}{2}\cdot 901
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (6,x,96) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.28
B.26
C.23
D.27
E.20
F.24
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12122
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{4}{25}
B.\frac{2}{5}
C.\frac{\sqrt{2}}{5}
D.\frac{4}{5}
E.\frac{16}{25}
F.\frac{\sqrt{2}}{50}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12123
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 21^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
A.36^{\circ}
B.41^{\circ}
C.39^{\circ}
D.46^{\circ}
E.44^{\circ}
F.42^{\circ}
G.40^{\circ}
H.47^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12124
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=102^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.28
B.24
C.26
D.20
E.22
F.30
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12125
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=46^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=142^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.94^{\circ}
B.95^{\circ}
C.100^{\circ}
D.96^{\circ}
E.93^{\circ}
F.92^{\circ}
G.101^{\circ}
H.102^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12126
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość \frac{135}{2}. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=27 i
|GF|=36.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
A.108
B.\frac{945}{4}
C.189
D.\frac{567}{2}
E.\frac{756}{5}
F.\frac{189}{4}
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12127
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(5,-2)
i B=(-5,-4).
Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{3}{10}
B.\frac{1}{5}
C.\frac{2}{15}
D.-\frac{2}{5}
E.-\frac{2}{15}
F.\frac{1}{20}
G.-\frac{3}{10}
H.\frac{2}{5}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12128
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Prosta k ma równanie y=\frac{7}{5}x-10.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{5}{14}
B.-\frac{5}{21}
C.-\frac{15}{14}
D.\frac{5}{14}
E.\frac{10}{7}
F.-\frac{10}{7}
G.-\frac{5}{7}
H.-\frac{10}{21}
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12129
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-2,3) i
C=(-1,-4) są końcami przekątnej kwadratu
ABCD.
Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
Odpowiedzi:
A.5\sqrt{2}
B.\frac{5\sqrt{2}}{2}
C.\frac{5\sqrt{2}}{4}
D.\frac{5}{2}
E.\frac{5\sqrt{2}}{3}
F.\frac{15\sqrt{2}}{4}
G.5
H.\frac{5\sqrt{2}}{8}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12130
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą 3\sqrt{5} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.270+270\sqrt{3}
B.270+135\sqrt{6}
C.270+135\sqrt{3}
D.135+135\sqrt{3}
E.270+135\sqrt{2}
F.180+135\sqrt{3}
G.180+270\sqrt{3}
H.270+90\sqrt{3}
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12131
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Przekątna sześcianu jest równa 6\sqrt{5}.
Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
A.360\sqrt{15}
B.360\sqrt{5}
C.120\sqrt{10}
D.120\sqrt{15}
E.180\sqrt{15}
F.360\sqrt{15}
G.240\sqrt{15}
H.120\sqrt{5}
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.9\cdot 2\cdot 10^3
B.4\cdot 10^5
C.9\cdot 5\cdot 10^3
D.5\cdot 10^4
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12133
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych
do liczby kul czerwonych jest równy 8:5. Wylosowanie
każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka
kula będzie biała.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{32}{39}
B.\frac{16}{39}
C.\frac{12}{13}
D.\frac{4}{13}
E.\frac{8}{13}
F.\frac{32}{117}
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12134
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6,
6x+7, 7x+8,
8x+9, 9x+10, jest równa
-62.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.-11
B.-8
C.-9
D.-\frac{39}{4}
E.-10
F.-12
G.-6
H.-7
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21132
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
x^2-18\geqslant 3x.
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21133
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{x+5}{x-10}=2x-6.
Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21134
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty,
a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}.
Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak,
że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz
|AD|=10 (zobacz rysunek).
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21135
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i
CD. Przekątne AC i BD
tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że
|AS|:|SC|=11:2.
Pole trójkąta ABS jest równe 16. Oblicz pole trójkąta
CDS.
Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21136
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek
wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30418
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{33}{2}n- dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg
(a_{2}, x^2+2, a_{6}), gdzie x
jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.