Liczba x stanowi 70\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
A.152.86
B.140.86
C.137.86
D.147.86
E.142.86
F.143.86
G.144.86
H.146.86
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12110
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej
y wyrażenie
(3x-5y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A.9x^2-60xy+25y
B.3x^2-30xy-5y
C.3x^2-30xy+25y
D.9x^2-30xy+25y
E.9x^2-15xy+25y
F.9x^2-30xy-5y
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12111
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 4 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A.\frac{x+2}{x+4}=0
B.\frac{x+4}{x^2-16}=0
C.\frac{x+4}{x}=1
D.x^2(x-4)+2x(x-4)=0
Zadanie 6.(0.2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12112
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant -3x+1
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty, -1\right]
B.\left[-2, +\infty\right)
C.\left[\frac{1}{2}, +\infty\right)
D.\left[-\frac{1}{2}, +\infty\right)
E.\left[-1, +\infty\right)
F.\left(-\infty, 1\right]
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12113
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=-2x-3. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 2
jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=2x+1
B.g(x)=-2x-7
C.g(x)=-2x+3
D.g(x)=-2x+1
E.g(x)=-2x-1
F.g(x)=2x-5
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12114
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-2
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba -\frac{7}{4}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A.-\frac{12}{7}
B.-\frac{16}{7}
C.\frac{2}{7}
D.\frac{4}{7}
E.\frac{16}{21}
F.-\frac{16}{21}
G.\frac{16}{7}
H.-\frac{8}{7}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12115
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(-2,-3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
A.y=x-2
B.y=x
C.y=-x-3
D.y=x-3
E.y=x+1
F.y=x-1
G.y=x+2
H.y=-x+1
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12116
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=2(x+4)(x+2). Wierzchołek paraboli,
która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A.-1
B.-7
C.-10
D.-2
E.-4
F.0
G.-3
H.-5
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12117
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-1
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,-1]
B.(-1,+\infty)
C.(-\infty,-1)
D.[-1,+\infty)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12118
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi:
A.y=-4x^2-10x-96
B.y=4x^2+7x+12
C.y=-4x^2+7x+12
D.y=-4x^2-4x-12
E.y=-4x^2-5x-6
F.y=4x^2+7x+12
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
-3.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_{16}-a_{5}=-33
B.a_{16}-a_{5}=-42
C.a_{16}-a_{5}=-27
D.a_{16}-a_{5}=-39
E.a_{16}-a_{5}=-21
F.a_{16}-a_{5}=-45
G.a_{16}-a_{5}=-36
H.a_{16}-a_{5}=-24
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
551 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{2+1102}{2}\cdot 551
B.\frac{2+1102}{2}\cdot 275
C.\frac{2+550}{2}\cdot 551
D.\frac{2+551}{2}\cdot 551
E.\frac{2+550}{2}\cdot 275
F.\frac{2+275}{2}\cdot 551
G.\frac{2+275}{2}\cdot 275
H.\frac{2+551}{2}\cdot 275
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,48) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.13
B.11
C.8
D.12
E.9
F.15
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12122
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{8}{17}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{9}{17}
B.\frac{15}{17}
C.\frac{81}{289}
D.\frac{\sqrt{30}}{1156}
E.\frac{\sqrt{30}}{34}
F.\frac{225}{289}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12123
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 33^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
A.64^{\circ}
B.65^{\circ}
C.60^{\circ}
D.66^{\circ}
E.63^{\circ}
F.68^{\circ}
G.70^{\circ}
H.71^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12124
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=116^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.50
B.58
C.54
D.48
E.52
F.49
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12125
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=54^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=132^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.75^{\circ}
B.84^{\circ}
C.82^{\circ}
D.83^{\circ}
E.77^{\circ}
F.78^{\circ}
G.80^{\circ}
H.74^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12126
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość 26. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=5 i
|GF|=12.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
A.68
B.17
C.102
D.85
E.\frac{272}{5}
F.\frac{136}{3}
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12127
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-2,-3)
i B=(-3,-1).
Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-3
B.4
C.-2
D.-4
E.-1
F.-\frac{4}{3}
G.-\frac{1}{2}
H.\frac{4}{3}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12128
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Prosta k ma równanie y=-\frac{3}{4}x-6.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{4}{9}
B.\frac{2}{3}
C.-2
D.\frac{4}{3}
E.2
F.-\frac{2}{3}
G.\frac{8}{3}
H.\frac{8}{9}
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12129
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,-1) i
C=(-2,-2) są końcami przekątnej kwadratu
ABCD.
Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{17}}{8}
B.\frac{\sqrt{17}}{2}
C.\frac{\sqrt{34}}{2}
D.\frac{\sqrt{34}}{4}
E.\frac{\sqrt{17}}{4}
F.\frac{\sqrt{17}}{3}
G.\sqrt{17}
H.\frac{\sqrt{34}}{4}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12130
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą 6\sqrt{3} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.648+324\sqrt{2}
B.648+648\sqrt{3}
C.648+216\sqrt{3}
D.324+324\sqrt{3}
E.648+324\sqrt{3}
F.432+324\sqrt{3}
G.432+648\sqrt{3}
H.648+324\sqrt{6}
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12131
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Przekątna sześcianu jest równa 12\sqrt{3}.
Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
A.2592
B.5184
C.3456
D.5184
E.1728\sqrt{3}
F.1728
G.576\sqrt{3}
H.576\sqrt{6}
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.9\cdot 5\cdot 10^3
B.5\cdot 10^4
C.4\cdot 10^5
D.9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12133
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych
do liczby kul czerwonych jest równy 4:4. Wylosowanie
każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka
kula będzie czerwona.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{2}{5}
B.\frac{3}{4}
C.\frac{2}{7}
D.\frac{1}{3}
E.\frac{1}{2}
F.\frac{1}{4}
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12134
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6,
6x+7, 7x+8,
8x+9, 9x+10, jest równa
43.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.4
B.\frac{11}{2}
C.\frac{21}{4}
D.5
E.7
F.9
G.3
H.8
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21132
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
x^2-8\geqslant 2x.
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21133
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{x+12}{x-3}=2x+8.
Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21134
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty,
a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}.
Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak,
że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz
|AD|=22 (zobacz rysunek).
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21135
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i
CD. Przekątne AC i BD
tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że
|AS|:|SC|=5:2.
Pole trójkąta ABS jest równe 32. Oblicz pole trójkąta
CDS.
Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21136
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek
wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30418
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{13}{2}n+59 dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg
(a_{2}, x^2+2, a_{6}), gdzie x
jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat