Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 49^{11}\cdot 7^{-11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7^{13} B. 7^{11}
C. 7^{15} D. 7^{10}
E. 49^{7} F. 7^{12}
G. 7^{9} H. 7^{8}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{343}+3\log_{35}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{35}{\frac{7}{125}} B. \log_{35}{7}
C. 2 D. \log_{35}{5}
E. 4 F. 3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 502.00 B. 490.00
C. 501.00 D. 500.00
E. 495.00 F. 510.00
G. 505.00 H. 504.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x+5y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4x^2+20xy+5y B. 4x^2+10xy+25y
C. 2x^2+20xy+5y D. 4x^2+40xy+25y
E. 4x^2+30xy+25y F. 4x^2+20xy+25y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-6x}{4}\geqslant 4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{5}, +\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{14}{5}\right]
C. \left(-\infty, \frac{7}{5}\right] D. \left[\frac{14}{5}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{7}{10}\right] F. \left[\frac{7}{10}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=6x-6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-6x-30 B. g(x)=6x-30
C. g(x)=-6x-10 D. g(x)=6x+20
E. g(x)=6x+16 F. g(x)=6x+18
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-8 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{64}{9} B. \frac{32}{3}
C. \frac{16}{3} D. -\frac{8}{3}
E. -\frac{64}{3} F. \frac{64}{9}
G. -\frac{16}{3} H. 16
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-6,4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+10 B. y=x+9
C. y=x+12 D. y=x+8
E. y=-x+8 F. y=x+11
G. y=-x+12 H. y=x+13
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3(x-3)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 8
C. 11 D. -2
E. 4 F. 6
G. -1 H. 0
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [0,+\infty) B. (-\infty,0)
C. (0,+\infty) D. (-\infty,0]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=x^2+7x+12 B. y=-x^2-17x-66
C. y=-x^2-9x-22 D. y=x^2+7x+12
E. y=-x^2-10x-11 F. y=-x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{6}=-130 B. a_{19}-a_{6}=-120
C. a_{19}-a_{6}=-170 D. a_{19}-a_{6}=-160
E. a_{19}-a_{6}=-100 F. a_{19}-a_{6}=-110
G. a_{19}-a_{6}=-90 H. a_{19}-a_{6}=-140
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 301 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+602}{2}\cdot 150 B. \frac{2+602}{2}\cdot 301
C. \frac{2+300}{2}\cdot 150 D. \frac{2+301}{2}\cdot 301
E. \frac{2+150}{2}\cdot 301 F. \frac{2+300}{2}\cdot 301
G. \frac{2+150}{2}\cdot 150 H. \frac{2+301}{2}\cdot 150
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,50) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 11
C. 6 D. 14
E. 10 F. 13
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{625}{1369} B. \frac{1225}{1369}
C. \frac{\sqrt{35}}{37} D. \frac{\sqrt{35}}{1369}
E. \frac{35}{37} F. \frac{25}{37}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 14^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 22^{\circ} B. 26^{\circ}
C. 32^{\circ} D. 30^{\circ}
E. 27^{\circ} F. 25^{\circ}
G. 28^{\circ} H. 33^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 14
C. 12 D. 8
E. 10 F. 5
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=41^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=125^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 84^{\circ} B. 80^{\circ}
C. 89^{\circ} D. 81^{\circ}
E. 88^{\circ} F. 86^{\circ}
G. 83^{\circ} H. 90^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{259}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=35.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1316}{5} B. \frac{987}{4}
C. \frac{658}{3} D. 329
E. \frac{329}{4} F. \frac{987}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-1,3) i B=(5,1).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2} B. \frac{2}{3}
C. -\frac{2}{9} D. \frac{1}{2}
E. -\frac{1}{3} F. -\frac{2}{3}
G. -\frac{1}{12} H. \frac{2}{9}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{9}{11}x-11.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{18} B. -\frac{11}{6}
C. \frac{11}{18} D. -\frac{11}{9}
E. -\frac{22}{27} F. -\frac{22}{9}
G. \frac{11}{6} H. -\frac{11}{27}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,-4) i C=(0,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{10} B. \sqrt{10}
C. \sqrt{5} D. \frac{\sqrt{5}}{2}
E. 3\sqrt{5} F. 4\sqrt{5}
G. 2\sqrt{5} H. \frac{4\sqrt{5}}{3}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 28/42 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą \sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12+6\sqrt{6} B. 12+6\sqrt{3}
C. 8+12\sqrt{3} D. 6+6\sqrt{3}
E. 12+12\sqrt{3} F. 12+6\sqrt{2}
G. 8+6\sqrt{3} H. 12+4\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 3\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 18\sqrt{6} B. 12\sqrt{6}
C. 12 D. 18\sqrt{2}
E. 6\sqrt{6} F. 9\sqrt{6}
G. 18\sqrt{6} H. 6\sqrt{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4 D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 2:6. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{8} B. \frac{1}{3}
C. \frac{1}{7} D. \frac{1}{4}
E. \frac{3}{16} F. \frac{1}{9}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 14 B. \frac{21}{2}
C. 13 D. 12
E. 8 F. 11
G. 10 H. 9
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+56\geqslant -15x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 55/102 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 6. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{189}{4}n-\frac{933}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{5}, x^2+2, a_{9}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm