Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 293/302 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 4^{-7}\cdot 2^{1} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-5} B. 2^{-15}
C. 2^{-9} D. 2^{-12}
E. 2^{-16} F. 2^{-14}
G. 2^{-13} H. 2^{-11}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 267/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{8}+3\log_{6}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{6}{2} B. \log_{6}{\frac{2}{3}}
C. \log_{6}{3} D. \log_{6}{\frac{2}{27}}
E. 3 F. 2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 66/96 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 504.00 B. 498.00
C. 510.00 D. 502.00
E. 500.00 F. 501.00
G. 505.00 H. 495.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 226/222 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x+2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2+24xy+2y B. 36x^2+24xy+4y
C. 36x^2+48xy+4y D. 36x^2+4y
E. 6x^2+24xy+4y F. 36x^2+12xy+4y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+4x}{4}\geqslant 2x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{12}\right] B. \left(-\infty, -\frac{7}{3}\right]
C. \left[\frac{7}{3}, +\infty\right) D. \left[\frac{7}{6}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{7}{6}\right] F. \left[\frac{7}{12}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=2x-3. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=2x-7 B. g(x)=-2x-7
C. g(x)=2x+3 D. g(x)=2x-1
E. g(x)=2x+1 F. g(x)=-2x-5
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{3} B. \frac{20}{3}
C. -\frac{40}{9} D. \frac{10}{3}
E. -\frac{5}{3} F. 10
G. \frac{5}{3} H. -\frac{40}{3}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(4,2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-4 B. y=x+1
C. y=x D. y=x-2
E. y=x-1 F. y=x-3
G. y=-x H. y=x-4
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x+5)(x-1). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -8
C. -7 D. 5
E. -5 F. -9
G. -1 H. -2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/104 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (1,+\infty) B. (-\infty,1)
C. [1,+\infty) D. (-\infty,1]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=-2x^2-7x-18 B. y=-2x^2-16x-126
C. y=-2x^2+7x+12 D. y=-2x^2-8x-9
E. y=2x^2+7x+12 F. y=2x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{7}=-78 B. a_{18}-a_{7}=-84
C. a_{18}-a_{7}=-48 D. a_{18}-a_{7}=-42
E. a_{18}-a_{7}=-66 F. a_{18}-a_{7}=-54
G. a_{18}-a_{7}=-90 H. a_{18}-a_{7}=-72
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 451 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+902}{2}\cdot 451 B. \frac{2+225}{2}\cdot 225
C. \frac{2+450}{2}\cdot 451 D. \frac{2+450}{2}\cdot 225
E. \frac{2+902}{2}\cdot 225 F. \frac{2+225}{2}\cdot 451
G. \frac{2+451}{2}\cdot 225 H. \frac{2+451}{2}\cdot 451
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,75) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 18
C. 12 D. 11
E. 13 F. 17
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. \frac{16}{25}
C. \frac{1}{100} D. \frac{2}{5}
E. \frac{1}{5} F. \frac{4}{25}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 14^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30^{\circ} B. 22^{\circ}
C. 28^{\circ} D. 33^{\circ}
E. 26^{\circ} F. 27^{\circ}
G. 32^{\circ} H. 25^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=94^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 12
C. 14 D. 4
E. 11 F. 5
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=41^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=129^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 84^{\circ} B. 87^{\circ}
C. 88^{\circ} D. 90^{\circ}
E. 85^{\circ} F. 86^{\circ}
G. 92^{\circ} H. 94^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 40. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i |GF|=16.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 64 B. \frac{448}{5}
C. 112 D. 140
E. 28 F. \frac{224}{3}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 37/41 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-3,2) i B=(1,5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2} B. \frac{3}{4}
C. \frac{3}{8} D. \frac{9}{8}
E. -\frac{3}{2} F. \frac{3}{2}
G. \frac{1}{2} H. \frac{3}{16}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 36/38 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{6}{7}x+7.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{6} B. \frac{7}{4}
C. \frac{7}{12} D. -\frac{7}{4}
E. -\frac{7}{3} F. \frac{7}{3}
G. \frac{7}{18} H. \frac{7}{9}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 30/37 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,-3) i C=(0,3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{26}}{2} B. \frac{\sqrt{13}}{4}
C. \sqrt{13} D. \frac{\sqrt{26}}{2}
E. \frac{3\sqrt{13}}{2} F. \frac{2\sqrt{13}}{3}
G. 2\sqrt{13} H. \frac{\sqrt{13}}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą \sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 12+6\sqrt{6} B. 12+4\sqrt{3}
C. 8+12\sqrt{3} D. 12+6\sqrt{2}
E. 12+6\sqrt{3} F. 12+12\sqrt{3}
G. 6+6\sqrt{3} H. 8+6\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 3\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12\sqrt{6} B. 18\sqrt{6}
C. 18\sqrt{2} D. 9\sqrt{6}
E. 18\sqrt{6} F. 6\sqrt{2}
G. 6\sqrt{6} H. 12
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:7. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{20} B. \frac{6}{35}
C. \frac{3}{10} D. \frac{3}{20}
E. \frac{9}{40} F. \frac{3}{8}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -97.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -11 B. -15
C. -\frac{59}{4} D. -17
E. -16 F. -\frac{29}{2}
G. -12 H. -13
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+35\geqslant -12x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/24 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/73 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=5:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 6. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{39}{2}n-130 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{8}, x^2+2, a_{12}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm