Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 287/297 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 36^{-1}\cdot 6^{11} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 36^{6} B. 6^{6}
C. 6^{11} D. 6^{10}
E. 6^{8} F. 6^{7}
G. 6^{9} H. 6^{13}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 264/262 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{125}+3\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{35}{5}
C. \log_{35}{\frac{5}{7}} D. 3
E. \log_{35}{7} F. \log_{35}{\frac{5}{343}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 170.67 B. 166.67
C. 167.67 D. 176.67
E. 171.67 F. 168.67
G. 156.67 H. 161.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 218/214 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x+8y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49x^2+224xy+64y B. 49x^2+112xy+64y
C. 49x^2+56xy+64y D. 49x^2+168xy+64y
E. 7x^2+112xy+8y F. 49x^2+64y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 37/43 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+5x}{4}\geqslant 6x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{28}{29}, +\infty\right) B. \left[\frac{7}{29}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{7}{29}\right] D. \left(-\infty, \frac{14}{29}\right]
E. \left(-\infty, -\frac{28}{29}\right] F. \left[\frac{14}{29}, +\infty\right)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 12/19 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x+6. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-5x+4 B. g(x)=5x+16
C. g(x)=5x-4 D. g(x)=5x-2
E. g(x)=5x-6 F. g(x)=-5x-4
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 39/47 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{17}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{12}{17} B. \frac{48}{17}
C. -\frac{6}{17} D. -\frac{48}{17}
E. -\frac{24}{17} F. \frac{16}{17}
G. \frac{6}{17} H. -\frac{16}{17}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 15/26 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(5,6) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+4 B. y=-x-1
C. y=x D. y=x-1
E. y=-x+3 F. y=x+1
G. y=x+3 H. y=x+2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-6)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 13 B. 1
C. 9 D. 8
E. 12 F. 7
G. 14 H. 6
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 69/99 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+8 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,8] B. (-\infty,8)
C. (8,+\infty) D. [8,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 14/114 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=7x^2+7x+12 B. y=-7x^2+7x+12
C. y=-7x^2-2x-3 D. y=-7x^2-14x-231
E. y=-7x^2-x-6 F. y=7x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 155/183 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 8.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{8}=48 B. a_{15}-a_{8}=40
C. a_{15}-a_{8}=32 D. a_{15}-a_{8}=56
E. a_{15}-a_{8}=80 F. a_{15}-a_{8}=64
G. a_{15}-a_{8}=88 H. a_{15}-a_{8}=24
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/143 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 901 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+450}{2}\cdot 450 B. \frac{2+901}{2}\cdot 901
C. \frac{2+900}{2}\cdot 450 D. \frac{2+1802}{2}\cdot 901
E. \frac{2+900}{2}\cdot 901 F. \frac{2+450}{2}\cdot 901
G. \frac{2+901}{2}\cdot 450 H. \frac{2+1802}{2}\cdot 450
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,294) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 40 B. 39
C. 44 D. 46
E. 38 F. 42
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 17/19 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{12}{37}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{35}}{1369} B. \frac{\sqrt{35}}{37}
C. \frac{35}{37} D. \frac{1225}{1369}
E. \frac{25}{37} F. \frac{625}{1369}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 17/19 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 29^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 52^{\circ} B. 62^{\circ}
C. 63^{\circ} D. 57^{\circ}
E. 55^{\circ} F. 60^{\circ}
G. 58^{\circ} H. 56^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 12/19 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=112^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 46
C. 44 D. 47
E. 40 F. 48
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 13/19 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=51^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=142^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 90^{\circ} B. 93^{\circ}
C. 88^{\circ} D. 89^{\circ}
E. 91^{\circ} F. 95^{\circ}
G. 87^{\circ} H. 96^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{35}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=3 i |GF|=4.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{196}{5} B. 28
C. 49 D. \frac{49}{4}
E. \frac{147}{2} F. \frac{245}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 33/36 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(5,6) i B=(-5,-3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{20} B. \frac{9}{40}
C. \frac{9}{10} D. \frac{9}{5}
E. \frac{3}{5} F. \frac{27}{20}
G. -\frac{27}{20} H. -\frac{9}{5}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 30/33 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{7}{11}x-9.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{7} B. -\frac{11}{14}
C. \frac{11}{14} D. -\frac{22}{21}
E. \frac{33}{14} F. -\frac{11}{21}
G. -\frac{33}{14} H. -\frac{22}{7}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,3) i C=(4,-3) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{5}}{4} B. \sqrt{5}
C. \frac{3\sqrt{10}}{4} D. \frac{9\sqrt{5}}{4}
E. \frac{3\sqrt{10}}{4} F. \frac{3\sqrt{5}}{2}
G. 3\sqrt{5} H. \frac{3\sqrt{10}}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 22/35 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 750+375\sqrt{3} B. 500+375\sqrt{3}
C. 375+375\sqrt{3} D. 500+750\sqrt{3}
E. 750+250\sqrt{3} F. 750+375\sqrt{6}
G. 750+750\sqrt{3} H. 750+375\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 12/20 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 10\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{5000\sqrt{15}}{9} B. \frac{5000\sqrt{5}}{3}
C. \frac{5000\sqrt{15}}{3} D. \frac{10000\sqrt{15}}{9}
E. \frac{5000\sqrt{10}}{9} F. \frac{2500\sqrt{15}}{3}
G. \frac{5000\sqrt{15}}{3} H. \frac{5000\sqrt{5}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 96/112 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 78/89 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:11. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{19} B. \frac{44}{133}
C. \frac{44}{57} D. \frac{33}{38}
E. \frac{55}{76} F. \frac{33}{76}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 154/134 [114%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 43.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 9
C. \frac{21}{4} D. 6
E. 3 F. \frac{11}{2}
G. 8 H. 5
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 15/19 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+6\geqslant 7x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/19 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+9}{x-6}=2x+2.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 25/53 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=18 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 27/84 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 26. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 69/110 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 8/34 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{21}{2}n-\frac{39}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{7}, x^2+2, a_{11}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm