Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 194/216 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{-1}\cdot 5^{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-1} B. 5^{-2}
C. 25^{2} D. 5^{5}
E. 5^{0} F. 5^{1}
G. 5^{3} H. 5^{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{343}+3\log_{35}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. \log_{35}{\frac{7}{5}}
C. \log_{35}{5} D. \log_{35}{\frac{7}{125}}
E. \log_{35}{7} F. 3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 171.67 B. 164.67
C. 170.67 D. 168.67
E. 156.67 F. 176.67
G. 166.67 H. 161.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (4x+2y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 16x^2+16xy+4y B. 16x^2+32xy+4y
C. 16x^2+4y D. 16x^2+8xy+4y
E. 16x^2+16xy+2y F. 16x^2+24xy+4y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-x}{4}\geqslant x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{7}{3}, +\infty\right) B. \left[\frac{14}{3}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{7}{3}\right] D. \left(-\infty, \frac{14}{3}\right]
E. \left[\frac{28}{3}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -\frac{28}{3}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-x+1. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=x+5 B. g(x)=-x+3
C. g(x)=-x-3 D. g(x)=-x+5
E. g(x)=-x+7 F. g(x)=x-3
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{7}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{8}{7} B. \frac{2}{7}
C. -\frac{8}{21} D. \frac{4}{7}
E. -\frac{2}{7} F. \frac{1}{7}
G. \frac{8}{7} H. \frac{8}{21}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-1,1) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+5 B. y=x
C. y=x+4 D. y=x+2
E. y=x+1 F. y=x+3
G. y=-x+4 H. y=-x
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 60/90 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x+2)(x-8). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 3
C. 4 D. -3
E. 6 F. 7
G. 5 H. 9
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 32/63 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-8 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [-8,+\infty) B. (-8,+\infty)
C. (-\infty,-8) D. (-\infty,-8]
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/79 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=x^2+7x+12 B. y=-x^2-9x-10
C. y=-x^2-16x-60 D. y=-x^2-8x-20
E. y=x^2+7x+12 F. y=-x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 109/141 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{6}=-90 B. a_{19}-a_{6}=-110
C. a_{19}-a_{6}=-160 D. a_{19}-a_{6}=-170
E. a_{19}-a_{6}=-100 F. a_{19}-a_{6}=-130
G. a_{19}-a_{6}=-120 H. a_{19}-a_{6}=-140
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 601 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+601}{2}\cdot 601 B. \frac{2+601}{2}\cdot 300
C. \frac{2+1202}{2}\cdot 601 D. \frac{2+300}{2}\cdot 300
E. \frac{2+1202}{2}\cdot 300 F. \frac{2+600}{2}\cdot 601
G. \frac{2+600}{2}\cdot 300 H. \frac{2+300}{2}\cdot 601
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (4,x,144) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 23
C. 20 D. 28
E. 22 F. 24
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{7}{25}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{6}}{625} B. \frac{24}{25}
C. \frac{18}{25} D. \frac{324}{625}
E. \frac{2\sqrt{6}}{25} F. \frac{576}{625}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 29^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 62^{\circ} B. 60^{\circ}
C. 52^{\circ} D. 58^{\circ}
E. 57^{\circ} F. 63^{\circ}
G. 55^{\circ} H. 56^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=112^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 41
C. 40 D. 46
E. 44 F. 42
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=51^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=134^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 80^{\circ} B. 88^{\circ}
C. 83^{\circ} D. 89^{\circ}
E. 85^{\circ} F. 82^{\circ}
G. 79^{\circ} H. 87^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{39}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=5 i |GF|=12.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{204}{7} B. \frac{153}{2}
C. 34 D. \frac{255}{4}
E. \frac{51}{4} F. 51
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-1,1) i B=(3,-6).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{2} B. -\frac{7}{4}
C. \frac{21}{8} D. \frac{7}{6}
E. -\frac{7}{6} F. -\frac{21}{8}
G. -\frac{7}{16} H. -\frac{7}{8}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{1}{8}x+5.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -12 B. -4
C. 12 D. -16
E. 8 F. \frac{16}{3}
G. \frac{8}{3} H. 16
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,0) i C=(3,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{2}}{4} B. \frac{15\sqrt{2}}{4}
C. \frac{5\sqrt{2}}{3} D. 5\sqrt{2}
E. 5 F. \frac{5}{2}
G. \frac{5\sqrt{2}}{2} H. \frac{5\sqrt{2}}{8}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 300+225\sqrt{3} B. 300+450\sqrt{3}
C. 450+225\sqrt{2} D. 450+225\sqrt{6}
E. 450+225\sqrt{3} F. 450+450\sqrt{3}
G. 225+225\sqrt{3} H. 450+150\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 10\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3000 B. \frac{1000\sqrt{3}}{3}
C. 2000 D. \frac{1000\sqrt{6}}{3}
E. 1000 F. 1500
G. 3000 H. 1000\sqrt{3}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 54/66 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 5:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{32}{117} B. \frac{8}{13}
C. \frac{4}{13} D. \frac{32}{91}
E. \frac{16}{39} F. \frac{32}{65}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 12
C. 14 D. \frac{41}{4}
E. 9 F. 13
G. 10 H. \frac{21}{2}
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+6\geqslant 5x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+9}{x-6}=2x+2.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=18 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=7:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 26. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 40/81 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=14n-54 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm