Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 36^{-10}\cdot 6^{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6^{-14} B. 36^{-5}
C. 6^{-11} D. 6^{-13}
E. 6^{-9} F. 6^{-16}
G. 6^{-12} H. 6^{-15}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{9}+2\log_{6}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 1
C. \log_{6}{3} D. \log_{6}{2}
E. 2 F. \log_{6}{\frac{3}{4}}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 75\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 138.33 B. 123.33
C. 133.33 D. 137.33
E. 135.33 F. 128.33
G. 143.33 H. 134.33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 227/222 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x-7y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2-168xy+49y B. 6x^2-84xy+49y
C. 36x^2-84xy+49y D. 36x^2-126xy+49y
E. 36x^2+49y F. 36x^2-42xy+49y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 41/48 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+5x}{4}\geqslant x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{9}\right] B. \left[\frac{14}{9}, +\infty\right)
C. \left[\frac{7}{9}, +\infty\right) D. \left[\frac{28}{9}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, \frac{14}{9}\right] F. \left(-\infty, -\frac{28}{9}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x+1. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-5x-3 B. g(x)=5x+21
C. g(x)=-5x-19 D. g(x)=5x-19
E. g(x)=5x-21 F. g(x)=5x-17
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -4 B. -\frac{16}{3}
C. -16 D. -12
E. 2 F. \frac{16}{3}
G. -2 H. -8
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(5,1) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x-6 B. y=-x-2
C. y=x-4 D. y=x-5
E. y=x-2 F. y=x-6
G. y=x-3 H. y=x-1
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2(x+7)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 1
C. -3 D. -1
E. -2 F. 2
G. -5 H. 5
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 73/104 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [1,+\infty) B. (-\infty,1]
C. (1,+\infty) D. (-\infty,1)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=7x^2+7x+12 B. y=-7x^2+7x+12
C. y=-7x^2-16x-441 D. y=7x^2+7x+12
E. y=-7x^2-8x-9 F. y=-7x^2-7x-18
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 8.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{7}=120 B. a_{18}-a_{7}=96
C. a_{18}-a_{7}=72 D. a_{18}-a_{7}=112
E. a_{18}-a_{7}=64 F. a_{18}-a_{7}=56
G. a_{18}-a_{7}=88 H. a_{18}-a_{7}=104
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 951 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+475}{2}\cdot 951 B. \frac{2+950}{2}\cdot 951
C. \frac{2+951}{2}\cdot 475 D. \frac{2+1902}{2}\cdot 475
E. \frac{2+475}{2}\cdot 475 F. \frac{2+1902}{2}\cdot 951
G. \frac{2+950}{2}\cdot 475 H. \frac{2+951}{2}\cdot 951
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (6,x,150) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 27 B. 26
C. 32 D. 31
E. 30 F. 29
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{9}{41}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{10}}{41} B. \frac{1600}{1681}
C. \frac{40}{41} D. \frac{32}{41}
E. \frac{2\sqrt{10}}{1681} F. \frac{1024}{1681}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 35^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 68^{\circ} B. 74^{\circ}
C. 75^{\circ} D. 70^{\circ}
E. 67^{\circ} F. 64^{\circ}
G. 72^{\circ} H. 69^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=118^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 53 B. 56
C. 58 D. 52
E. 54 F. 60
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=50^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=139^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 94^{\circ} B. 93^{\circ}
C. 85^{\circ} D. 86^{\circ}
E. 87^{\circ} F. 89^{\circ}
G. 91^{\circ} H. 88^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 182. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=20 i |GF|=48.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 476 B. \frac{952}{3}
C. 272 D. \frac{1904}{5}
E. 357 F. 119
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(5,1) i B=(3,-5).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -2 B. 3
C. 6 D. \frac{3}{4}
E. 2 F. \frac{3}{2}
G. -6 H. \frac{9}{2}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 37/38 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=\frac{5}{3}x-4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{5} B. -\frac{2}{5}
C. \frac{3}{10} D. \frac{6}{5}
E. -\frac{3}{10} F. -\frac{6}{5}
G. -\frac{3}{5} H. -\frac{9}{10}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,3) i C=(0,2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{10}}{2} B. \frac{\sqrt{5}}{8}
C. \frac{\sqrt{5}}{3} D. \frac{\sqrt{5}}{2}
E. \frac{\sqrt{10}}{4} F. \frac{\sqrt{5}}{4}
G. \frac{3\sqrt{5}}{4} H. \sqrt{5}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 27/41 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 7\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1470+1470\sqrt{3} B. 980+1470\sqrt{3}
C. 1470+735\sqrt{6} D. 1470+490\sqrt{3}
E. 980+735\sqrt{3} F. 1470+735\sqrt{3}
G. 735+735\sqrt{3} H. 1470+735\sqrt{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 13\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{10985\sqrt{15}}{3} B. \frac{10985\sqrt{15}}{3}
C. \frac{10985\sqrt{10}}{9} D. \frac{10985\sqrt{15}}{6}
E. \frac{10985\sqrt{15}}{9} F. \frac{10985\sqrt{5}}{3}
G. \frac{10985\sqrt{5}}{9} H. \frac{21970\sqrt{15}}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4 B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 8:7. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{28}{75} B. \frac{28}{45}
C. \frac{14}{45} D. \frac{7}{20}
E. \frac{7}{30} F. \frac{7}{15}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -167.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -26 B. -27
C. -21 D. -23
E. -25 F. -24
G. -\frac{99}{4} H. -22
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 19/24 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+30\geqslant 11x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 12/24 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+13}{x-2}=2x+10.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 55/102 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=24 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=11:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 34. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{93}{4}n-\frac{713}{4} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm