Liczba x stanowi 70\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
A.140.86
B.144.86
C.137.86
D.147.86
E.142.86
F.146.86
G.132.86
H.152.86
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12110
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej
y wyrażenie
(5x-6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A.25x^2-120xy+36y
B.5x^2-60xy-6y
C.5x^2-60xy+36y
D.25x^2-60xy-6y
E.25x^2-60xy+36y
F.25x^2-30xy+36y
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12111
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 3 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A.\frac{x+3}{x}=1
B.\frac{x+3}{x^2-9}=0
C.x^2(x-3)+2x(x-3)=0
D.\frac{x+1}{x+3}=0
Zadanie 6.(0.2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12112
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant -x+1
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\left[-\frac{7}{8}, +\infty\right)
B.\left[-\frac{7}{4}, +\infty\right)
C.\left[-\frac{7}{2}, +\infty\right)
D.\left(-\infty, \frac{7}{4}\right]
E.\left(-\infty, -\frac{7}{4}\right]
F.\left[\frac{7}{8}, +\infty\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12113
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=-4x-1. Wykres funkcji f
przesunięto wzdłuż osi Ox o 3
jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji
g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=4x-4
B.g(x)=-4x+9
C.g(x)=4x+11
D.g(x)=-4x-13
E.g(x)=-4x+11
F.g(x)=-4x+13
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12114
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5
dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji
f jest liczba -\frac{1}{2}.
Wtedy a jest równe:
Odpowiedzi:
A.-10
B.5
C.\frac{5}{2}
D.-\frac{5}{2}
E.\frac{20}{3}
F.-20
G.-15
H.-\frac{20}{3}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12115
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkt
A=(-4,-1) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem 45^{\circ}.
Prosta k ma równanie:
Odpowiedzi:
A.y=x+3
B.y=x+2
C.y=-x+1
D.y=x+5
E.y=x+6
F.y=x+4
G.y=-x+5
H.y=x+1
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12116
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=2(x+5)(x+1). Wierzchołek paraboli,
która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A.-6
B.-3
C.-5
D.-4
E.-8
F.2
G.0
H.-10
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12117
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-1
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
A.(-1,+\infty)
B.[-1,+\infty)
C.(-\infty,-1)
D.(-\infty,-1]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12118
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi:
A.y=-2x^2-14x-96
B.y=-2x^2-7x-8
C.y=-2x^2+7x+12
D.y=2x^2+7x+12
E.y=-2x^2-6x-16
F.y=2x^2+7x+12
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
-6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_{18}-a_{6}=-54
B.a_{18}-a_{6}=-48
C.a_{18}-a_{6}=-96
D.a_{18}-a_{6}=-84
E.a_{18}-a_{6}=-72
F.a_{18}-a_{6}=-90
G.a_{18}-a_{6}=-66
H.a_{18}-a_{6}=-60
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
451 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{2+451}{2}\cdot 225
B.\frac{2+225}{2}\cdot 225
C.\frac{2+902}{2}\cdot 451
D.\frac{2+450}{2}\cdot 225
E.\frac{2+450}{2}\cdot 451
F.\frac{2+902}{2}\cdot 225
G.\frac{2+225}{2}\cdot 451
H.\frac{2+451}{2}\cdot 451
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,75) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.19
B.16
C.15
D.17
E.12
F.14
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12122
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{20}{29}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{21}{29}
B.\frac{\sqrt{21}}{841}
C.\frac{81}{841}
D.\frac{441}{841}
E.\frac{\sqrt{21}}{29}
F.\frac{9}{29}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12123
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 32^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
A.68^{\circ}
B.69^{\circ}
C.62^{\circ}
D.58^{\circ}
E.63^{\circ}
F.64^{\circ}
G.66^{\circ}
H.61^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12124
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=116^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.52
B.56
C.48
D.54
E.50
F.58
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12125
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=53^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=129^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
A.73^{\circ}
B.76^{\circ}
C.81^{\circ}
D.78^{\circ}
E.80^{\circ}
F.74^{\circ}
G.82^{\circ}
H.72^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12126
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość \frac{25}{2}. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=3 i
|GF|=4.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{35}{4}
B.\frac{105}{4}
C.20
D.28
E.35
F.\frac{70}{3}
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12127
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-4,-1)
i B=(2,-4).
Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{3}{4}
B.-\frac{1}{2}
C.-\frac{1}{4}
D.-1
E.1
F.\frac{1}{3}
G.-\frac{1}{8}
H.\frac{3}{4}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12128
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Prosta k ma równanie y=\frac{2}{3}x-5.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{3}{2}
B.-\frac{1}{2}
C.3
D.-\frac{9}{4}
E.\frac{9}{4}
F.-1
G.\frac{3}{4}
H.-\frac{3}{4}
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12129
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,-3) i
C=(-1,1) są końcami przekątnej kwadratu
ABCD.
Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{5\sqrt{2}}{4}
B.5
C.\frac{5}{2}
D.\frac{5}{3}
E.\frac{15}{4}
F.\frac{5}{8}
G.\frac{5\sqrt{2}}{4}
H.\frac{5}{4}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12130
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość
równą 6\sqrt{2} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.288+216\sqrt{3}
B.432+144\sqrt{3}
C.432+432\sqrt{3}
D.432+216\sqrt{3}
E.288+432\sqrt{3}
F.216+216\sqrt{3}
G.432+216\sqrt{6}
H.432+216\sqrt{2}
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12131
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Przekątna sześcianu jest równa 12\sqrt{2}.
Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
A.1152\sqrt{6}
B.768
C.576\sqrt{6}
D.384\sqrt{2}
E.768\sqrt{6}
F.384\sqrt{6}
G.1152\sqrt{6}
H.1152\sqrt{2}
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.4\cdot 10^5
B.9\cdot 2\cdot 10^3
C.9\cdot 5\cdot 10^3
D.5\cdot 10^4
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12133
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych
do liczby kul czerwonych jest równy 3:6. Wylosowanie
każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka
kula będzie czerwona.
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{8}{9}
B.\frac{4}{9}
C.\frac{2}{3}
D.\frac{1}{3}
E.\frac{8}{15}
F.1
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12134
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6,
6x+7, 7x+8,
8x+9, 9x+10, jest równa
-27.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.-2
B.-\frac{9}{2}
C.-6
D.-5
E.-\frac{19}{4}
F.-3
G.-7
H.-4
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21132
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
x^2-15\geqslant -2x.
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21133
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{x+11}{x-4}=2x+6.
Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21134
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty,
a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}.
Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak,
że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz
|AD|=22 (zobacz rysunek).
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21135
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i
CD. Przekątne AC i BD
tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że
|AS|:|SC|=5:2.
Pole trójkąta ABS jest równe 30. Oblicz pole trójkąta
CDS.
Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21136
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech
A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek
wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30418
Podpunkt 34.1 (3 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{81}{4}n-\frac{351}{2} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg
(a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x
jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat