Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 194/216 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{5}\cdot 4^{-5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{4} B. 4^{5}
C. 4^{3} D. 4^{9}
E. 16^{4} F. 4^{2}
G. 4^{6} H. 4^{7}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 176/180 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{27}+3\log_{15}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 3
C. \log_{15}{\frac{3}{125}} D. 2
E. \log_{15}{\frac{3}{5}} F. \log_{15}{3}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 55\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 176.82 B. 186.82
C. 171.82 D. 179.82
E. 183.82 F. 185.82
G. 181.82 H. 182.82
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 189/199 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (6x+3y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 36x^2+54xy+9y B. 36x^2+72xy+9y
C. 36x^2+36xy+3y D. 6x^2+36xy+3y
E. 36x^2+36xy+9y F. 36x^2+18xy+9y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 32/37 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant 3x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{10}\right] B. \left[\frac{7}{10}, +\infty\right)
C. \left(-\infty, \frac{7}{5}\right] D. \left[\frac{7}{5}, +\infty\right)
E. \left[\frac{14}{5}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -\frac{14}{5}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=2x+2. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=2x-2 B. g(x)=-2x-4
C. g(x)=-2x-1 D. g(x)=2x-4
E. g(x)=2x-6 F. g(x)=2x+8
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 30/36 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax+3 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{3}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1 B. \frac{4}{3}
C. -\frac{4}{3} D. -1
E. \frac{1}{2} F. -2
G. -3 H. 4
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 9/20 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-2,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=x+7 B. y=x+6
C. y=-x+7 D. y=x+8
E. y=x+4 F. y=x+3
G. y=-x+3 H. y=x+5
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 60/90 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-4(x-5)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 13 B. 2
C. 1 D. 10
E. 8 F. 6
G. 9 H. -1
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 32/63 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,3] B. [3,+\infty)
C. (3,+\infty) D. (-\infty,3)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 11/73 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=6x^2+7x+12 B. y=-6x^2-13x-240
C. y=-6x^2+7x+12 D. y=-6x^2-3x-10
E. y=6x^2+7x+12 F. y=-6x^2-4x-5
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{7}=20 B. a_{16}-a_{7}=28
C. a_{16}-a_{7}=36 D. a_{16}-a_{7}=52
E. a_{16}-a_{7}=24 F. a_{16}-a_{7}=48
G. a_{16}-a_{7}=44 H. a_{16}-a_{7}=32
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 801 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+801}{2}\cdot 400 B. \frac{2+800}{2}\cdot 400
C. \frac{2+400}{2}\cdot 400 D. \frac{2+801}{2}\cdot 801
E. \frac{2+800}{2}\cdot 801 F. \frac{2+400}{2}\cdot 801
G. \frac{2+1602}{2}\cdot 801 H. \frac{2+1602}{2}\cdot 400
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (5,x,180) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 33 B. 32
C. 26 D. 30
E. 29 F. 28
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{7}{25}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{6}}{625} B. \frac{2\sqrt{6}}{25}
C. \frac{18}{25} D. \frac{576}{625}
E. \frac{24}{25} F. \frac{324}{625}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 11/13 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 27^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 59^{\circ} B. 53^{\circ}
C. 48^{\circ} D. 54^{\circ}
E. 51^{\circ} F. 58^{\circ}
G. 56^{\circ} H. 52^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=110^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 44 B. 43
C. 46 D. 37
E. 38 F. 40
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=50^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=138^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 92^{\circ} B. 94^{\circ}
C. 87^{\circ} D. 88^{\circ}
E. 85^{\circ} F. 84^{\circ}
G. 86^{\circ} H. 93^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość \frac{205}{2}. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=9 i |GF|=40.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 196 B. \frac{735}{4}
C. 245 D. 140
E. \frac{245}{4} F. \frac{1225}{4}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(2,2) i B=(-2,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{8} B. -\frac{1}{6}
C. \frac{1}{6} D. -\frac{1}{8}
E. -\frac{1}{4} F. \frac{3}{8}
G. -\frac{1}{16} H. -\frac{1}{2}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 24/27 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{2}{9}x+8.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2} B. \frac{27}{4}
C. -\frac{27}{4} D. 9
E. -\frac{9}{4} F. \frac{9}{2}
G. \frac{9}{4} H. 3
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(0,2) i C=(1,-1) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{5}}{2} B. \frac{\sqrt{10}}{3}
C. \frac{3\sqrt{10}}{4} D. \frac{\sqrt{10}}{8}
E. \sqrt{5} F. \sqrt{10}
G. \frac{\sqrt{5}}{2} H. \frac{\sqrt{10}}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6\sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 432+648\sqrt{3} B. 648+324\sqrt{3}
C. 648+648\sqrt{3} D. 648+324\sqrt{6}
E. 648+216\sqrt{3} F. 648+324\sqrt{2}
G. 324+324\sqrt{3} H. 432+324\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 11\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1331 B. \frac{1331\sqrt{6}}{3}
C. 3993 D. 1331\sqrt{3}
E. 3993 F. \frac{1331\sqrt{3}}{3}
G. \frac{3993}{2} H. 2662
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5 B. 5\cdot 10^4
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 32/38 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:8. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. \frac{32}{135}
C. \frac{4}{15} D. \frac{16}{45}
E. \frac{8}{15} F. \frac{32}{45}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 139/119 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 148.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 22
C. 23 D. 20
E. 18 F. 24
G. \frac{81}{4} H. 21
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-6\geqslant x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 7/13 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+11}{x-4}=2x+6.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/47 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=16 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 22/77 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=9:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 24. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/28 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{19}{4}n+\frac{105}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{6}, x^2+2, a_{10}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm