Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 279/289 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 25^{-8}\cdot 5^{10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-6} B. 25^{-2}
C. 5^{-2} D. 5^{-7}
E. 5^{-9} F. 5^{-5}
G. 5^{-8} H. 5^{-3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 257/255 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{125}+3\log_{15}{3}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. \log_{15}{3}
C. \log_{15}{5} D. 2
E. \log_{15}{\frac{5}{3}} F. 3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 60\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 161.67 B. 156.67
C. 171.67 D. 168.67
E. 164.67 F. 170.67
G. 167.67 H. 166.67
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 214/209 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+7y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 9x^2+63xy+49y B. 9x^2+49y
C. 3x^2+42xy+49y D. 9x^2+42xy+7y
E. 9x^2+42xy+49y F. 3x^2+42xy+7y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 33/38 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-4x}{4}\geqslant 5x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{7}{8}\right] B. \left[\frac{7}{4}, +\infty\right)
C. \left[\frac{7}{16}, +\infty\right) D. \left[\frac{7}{8}, +\infty\right)
E. \left(-\infty, -\frac{7}{4}\right] F. \left(-\infty, \frac{7}{16}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-4x+5. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 4 jednostki w prawo (tzn. zgodnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-4x+21 B. g(x)=-4x+23
C. g(x)=4x+1 D. g(x)=-4x-11
E. g(x)=4x+21 F. g(x)=-4x+19
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 31/37 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{19}{4}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{19} B. \frac{5}{19}
C. -\frac{5}{19} D. \frac{20}{19}
E. \frac{10}{19} F. \frac{30}{19}
G. \frac{40}{57} H. \frac{40}{19}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-4,5) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x+11 B. y=x+7
C. y=x+9 D. y=x+10
E. y=x+8 F. y=-x+7
G. y=x+12 H. y=x+11
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 94/120 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x+5)(x-7). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -1
C. 7 D. 6
E. -5 F. -6
G. 3 H. 2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2+7 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,7) B. [7,+\infty)
C. (-\infty,7] D. (7,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=8x^2+7x+12 B. y=-8x^2-9x-160
C. y=-8x^2+7x+12 D. y=-8x^2-4x-5
E. y=8x^2+7x+12 F. y=-8x^2-3x-10
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 150/177 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{8}=-91 B. a_{19}-a_{8}=-63
C. a_{19}-a_{8}=-49 D. a_{19}-a_{8}=-84
E. a_{19}-a_{8}=-77 F. a_{19}-a_{8}=-105
G. a_{19}-a_{8}=-56 H. a_{19}-a_{8}=-98
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+400}{2}\cdot 401 B. \frac{2+401}{2}\cdot 401
C. \frac{2+802}{2}\cdot 401 D. \frac{2+200}{2}\cdot 200
E. \frac{2+200}{2}\cdot 401 F. \frac{2+400}{2}\cdot 200
G. \frac{2+401}{2}\cdot 200 H. \frac{2+802}{2}\cdot 200
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 73/79 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (2,x,98) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 16
C. 11 D. 14
E. 12 F. 18
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{5} B. \frac{4}{25}
C. \frac{16}{25} D. \frac{1}{5}
E. \frac{1}{100} F. \frac{4}{5}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 12/14 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 29^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 58^{\circ} B. 63^{\circ}
C. 52^{\circ} D. 62^{\circ}
E. 60^{\circ} F. 55^{\circ}
G. 57^{\circ} H. 56^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 7/14 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=112^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 44 B. 42
C. 47 D. 48
E. 40 F. 50
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=51^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=128^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 74^{\circ} B. 76^{\circ}
C. 75^{\circ} D. 77^{\circ}
E. 79^{\circ} F. 83^{\circ}
G. 81^{\circ} H. 73^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 100. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=24 i |GF|=32.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 70 B. 160
C. \frac{560}{3} D. 280
E. 420 F. 350
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-3,-2) i B=(4,-3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{14} B. -\frac{2}{7}
C. -\frac{3}{14} D. -\frac{1}{14}
E. -\frac{2}{21} F. -\frac{1}{28}
G. \frac{2}{7} H. -\frac{1}{7}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 25/28 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{6}{11}x+12.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{12} B. \frac{11}{18}
C. \frac{11}{9} D. -\frac{11}{4}
E. \frac{11}{4} F. \frac{11}{3}
G. -\frac{11}{3} H. \frac{11}{6}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 20/27 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,-3) i C=(4,4) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \sqrt{29} B. \frac{\sqrt{58}}{4}
C. \frac{\sqrt{58}}{8} D. \frac{\sqrt{58}}{3}
E. \frac{\sqrt{58}}{2} F. \frac{\sqrt{29}}{2}
G. \frac{\sqrt{29}}{2} H. \sqrt{58}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 20/30 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 5\sqrt{2} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 300+150\sqrt{3} B. 300+150\sqrt{2}
C. 300+300\sqrt{3} D. 200+150\sqrt{3}
E. 200+300\sqrt{3} F. 300+150\sqrt{6}
G. 300+100\sqrt{3} H. 150+150\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 7/15 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 10\sqrt{2}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{2000\sqrt{6}}{9} B. \frac{2000\sqrt{6}}{3}
C. \frac{2000\sqrt{2}}{9} D. \frac{4000\sqrt{6}}{9}
E. \frac{1000\sqrt{6}}{3} F. \frac{2000\sqrt{2}}{3}
G. \frac{2000\sqrt{6}}{3} H. \frac{4000}{9}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 89/104 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3 B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 73/84 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 3:11. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie czerwona.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{21} B. \frac{11}{14}
C. \frac{55}{56} D. \frac{22}{63}
E. \frac{22}{35} F. \frac{22}{49}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 147/126 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 183.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 26 B. 25
C. 24 D. 28
E. \frac{51}{2} F. 29
G. \frac{101}{4} H. 27
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2-10\geqslant -3x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+10}{x-5}=2x+4.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 19/48 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=18 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 23/79 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=3:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 26. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 63/105 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=20n-210 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{11}, x^2+2, a_{15}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm