Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2021-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 293/302 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 4^{-2}\cdot 2^{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{7} B. 2^{3}
C. 2^{6} D. 2^{5}
E. 2^{4} F. 2^{9}
G. 4^{4} H. 2^{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 267/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{49}+2\log_{35}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 1
C. \log_{35}{5} D. \log_{35}{\frac{7}{25}}
E. \log_{35}{\frac{7}{5}} F. \log_{35}{7}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 66/96 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 20\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 504.00 B. 495.00
C. 500.00 D. 501.00
E. 510.00 F. 505.00
G. 498.00 H. 490.00
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12110 ⋅ Poprawnie: 226/222 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (4x+6y)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 16x^2+96xy+36y B. 16x^2+48xy+36y
C. 4x^2+48xy+6y D. 16x^2+72xy+36y
E. 16x^2+24xy+36y F. 16x^2+48xy+6y
Zadanie 5.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 40/48 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-x}{4}\geqslant 4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left[\frac{14}{15}, +\infty\right) B. \left(-\infty, \frac{14}{15}\right]
C. \left(-\infty, \frac{7}{15}\right] D. \left[\frac{28}{15}, +\infty\right)
E. \left[\frac{7}{15}, +\infty\right) F. \left(-\infty, -\frac{28}{15}\right]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12113 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:
A. g(x)=-x+1 B. g(x)=-x-1
C. g(x)=-x+3 D. g(x)=x+1
E. g(x)=x+7 F. g(x)=-x+7
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12114 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wxorem f(x)=ax-1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba \frac{7}{2}.

Wtedy a jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{7} B. \frac{1}{7}
C. \frac{3}{7} D. \frac{1}{14}
E. -\frac{1}{14} F. \frac{2}{7}
G. -\frac{4}{7} H. -\frac{1}{7}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12115 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Prosta k przechodzi przez punkt A=(-1,4) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45^{\circ}.

Prosta k ma równanie:

Odpowiedzi:
A. y=-x+7 B. y=x+3
C. y=x+5 D. y=x+7
E. y=x+4 F. y=x+6
G. y=-x+3 H. y=x+8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12116 ⋅ Poprawnie: 105/131 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-4(x+2)(x-6). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą:
Odpowiedzi:
A. 6 B. -4
C. -2 D. 2
E. 4 F. -5
G. 1 H. 0
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12117 ⋅ Poprawnie: 72/104 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x^2-2 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:
A. [-2,+\infty) B. (-\infty,-2]
C. (-\infty,-2) D. (-2,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12118 ⋅ Poprawnie: 16/119 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f:

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

Odpowiedzi:
A. y=4x^2+7x+12 B. y=4x^2+7x+12
C. y=-4x^2-4x-5 D. y=-4x^2-15x-200
E. y=-4x^2-3x-10 F. y=-4x^2+7x+12
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{7}=35 B. a_{15}-a_{7}=50
C. a_{15}-a_{7}=45 D. a_{15}-a_{7}=25
E. a_{15}-a_{7}=30 F. a_{15}-a_{7}=55
G. a_{15}-a_{7}=40 H. a_{15}-a_{7}=20
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 601 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+600}{2}\cdot 300 B. \frac{2+300}{2}\cdot 300
C. \frac{2+1202}{2}\cdot 601 D. \frac{2+601}{2}\cdot 300
E. \frac{2+600}{2}\cdot 601 F. \frac{2+1202}{2}\cdot 300
G. \frac{2+601}{2}\cdot 601 H. \frac{2+300}{2}\cdot 601
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (4,x,196) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 25 B. 24
C. 28 D. 32
E. 27 F. 30
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{3}{5}.

Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5} B. \frac{2}{15}
C. \frac{16}{25} D. \frac{4}{25}
E. \frac{2}{5} F. \frac{2}{675}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 15^{\circ} (zobacz rysunek).

Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24^{\circ} B. 32^{\circ}
C. 27^{\circ} D. 28^{\circ}
E. 29^{\circ} F. 34^{\circ}
G. 30^{\circ} H. 35^{\circ}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |\sphericalangle BOC|=96^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta BAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 10
C. 12 D. 16
E. 18 F. 15
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Punkty A, B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=42^{\circ} oraz |\sphericalangle AEB|=133^{\circ}(zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta DAC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 91^{\circ} B. 97^{\circ}
C. 93^{\circ} D. 88^{\circ}
E. 90^{\circ} F. 89^{\circ}
G. 87^{\circ} H. 95^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 34/42 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 25. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=6 i |GF|=8.

Obwód prostokąta ABCD jest równy:

Odpowiedzi:
A. 70 B. \frac{105}{2}
C. \frac{140}{3} D. 56
E. 105 F. \frac{35}{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12127 ⋅ Poprawnie: 37/41 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(-5,-2) i B=(3,3).

Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{4} B. \frac{5}{32}
C. -\frac{5}{4} D. \frac{5}{12}
E. \frac{5}{8} F. -\frac{15}{16}
G. -\frac{5}{12} H. \frac{5}{16}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12128 ⋅ Poprawnie: 36/38 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Prosta k ma równanie y=-\frac{1}{10}x-4.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy:

Odpowiedzi:
A. -5 B. 20
C. 15 D. -15
E. 10 F. \frac{10}{3}
G. 5 H. \frac{20}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12129 ⋅ Poprawnie: 30/37 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(0,-3) i C=(-1,2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD.

Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{26}}{4} B. \frac{\sqrt{13}}{2}
C. \sqrt{13} D. \frac{\sqrt{26}}{2}
E. \frac{\sqrt{26}}{8} F. \frac{\sqrt{13}}{2}
G. \frac{\sqrt{26}}{3} H. \frac{\sqrt{26}}{4}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12130 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą \sqrt{3} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 18+6\sqrt{3} B. 12+9\sqrt{3}
C. 18+9\sqrt{2} D. 18+9\sqrt{3}
E. 18+9\sqrt{6} F. 18+18\sqrt{3}
G. 12+18\sqrt{3} H. 9+9\sqrt{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12131 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 3\sqrt{3}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{6} B. 81
C. 54 D. 27
E. 9\sqrt{3} F. 27\sqrt{3}
G. \frac{81}{2} H. 81
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 5\cdot 10^3 B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 2\cdot 10^3 D. 5\cdot 10^4
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12133 ⋅ Poprawnie: 83/94 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 5:10. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. \frac{4}{21}
C. \frac{1}{6} D. \frac{5}{12}
E. \frac{4}{15} F. \frac{1}{3}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12134 ⋅ Poprawnie: 157/139 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa -27.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. -3 B. -\frac{9}{2}
C. -5 D. -7
E. -6 F. -2
G. -4 H. -1
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21132 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: x^2+7\geqslant -8x.

Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 11/24 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+1}{x-14}=2x-14.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21134 ⋅ Poprawnie: 33/73 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30^{\circ}. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60^{\circ} oraz |AD|=4 (zobacz rysunek).

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21135 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie S (zobacz rysunek) tak, że |AS|:|SC|=7:2.

Pole trójkąta ABS jest równe 8. Oblicz pole trójkąta CDS.

Odpowiedź:
P_{\triangle CDS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21136 ⋅ Poprawnie: 73/115 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{45}{2}n-\frac{393}{2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm