Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-09-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11936  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(2+2\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{81} B. \frac{1}{27}
C. 216 D. \frac{1}{216}
E. \frac{8}{27} F. 1
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11937  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 4\log_{5}{5}+2-\log_{5}{5^2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 3
C. 8 D. 4
E. 2 F. 6
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11938  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 2 D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11939  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{2}{x-1}-7 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-7x+8}{x-1} B. \frac{-7x+10}{x-1}
C. \frac{-9x+9}{x-1} D. \frac{-6x+11}{x-1}
E. \frac{-8x+9}{x-1} F. \frac{-7x+9}{x-1}
Zadanie 5.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11940  
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 4-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : \left[2-(x+2y)\right]\cdot\left[2+(x-2y)\right] T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x+y)\right]
T/N : \left[2-(x+2y)\right]^2 T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x-y)\right]
T/N : -\left[(x+y)-2\right]\cdot\left[(x+y)+2\right] T/N : \left[2+(x+2y)\right]^2
Zadanie 6.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21083  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie 4x^3-8x^2-16x+32=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Podaj pozostałe dwa rozwiązania tego równania w kolejności rosnącej.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11941  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+2x)(x+3)(x-2)}{x^2-4} ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania: x=-3, x=2 B. trzy rozwiązania: x=-3, x=-2, x=2
C. dwa rozwiązania: x=-3, x=-2 D. dwa rozwiązania: x=-3, x=0
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11947  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Zbiór (-\infty, -7)\cup(15,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. |x+4|> 11 B. |x+5|\lessdot 10
C. |x-4|\lessdot 11 D. |x+4|\lessdot 11
E. |x-4|> 11 F. |x-5|\lessdot 12
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11942  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 5280 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było 6 razy więcej niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 4 mniej niż 50-złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a y – liczbę banknotów 20-złotowych, które otrzymał ten klient.

Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}50x+100\cdot 6x+20y=5280\\x=y-4\end{cases} B. \begin{cases}50x+50x\cdot 6+20y=5280\\y=x-4\end{cases}
C. \begin{cases}50x+100x\cdot 6x+20y=5280\\y=x-4\end{cases} D. \begin{cases}50x+50x\cdot 6x+20y=5280\\y=x-4\end{cases}
E. \begin{cases}50x+100\cdot 6x+20y=5280\\y=x-4\end{cases} F. \begin{cases}50x+50x\cdot 6+20y=5280\\y=x+4\end{cases}
Zadanie 10.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21091  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-7.

Odpowiedzi:
min_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 0] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 0
C. -1 D. -3
E. 2 F. -2
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11943  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A=(-3,-6) oraz okrąg o równaniu (x-2)^2+(y-3)^2=25.

Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{51} B. \sqrt{53}
C. \sqrt{69} D. 3\sqrt{26}
E. \sqrt{106} F. \sqrt{151}
Zadanie 12.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21092  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Basen ma długość 25\ m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa \frac{3}{10}\ m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją: y=\left{\begin{cases}ax+b;\ 0\leqslant x\leqslant 15\ m\\0,18x-0,9;\ 15\ m\leqslant x\leqslant 25\ m\end{cases}. Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.

Największa głębokość basenu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{39}{10} B. \frac{18}{5}
C. \frac{19}{5} D. \frac{21}{5}
E. \frac{17}{5} F. 4
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz wartość współczynnika a i wartość współczynnika b.
Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)

b= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21093  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x+3)^2-5.

Wykresem funkcji f jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. (5,3) B. (3,5)
C. (-5,3) D. (3,-5)
E. (-3,5) F. (-3,-5)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [-5,+\infty) B. (-\infty,5]
C. (-\infty,-3) D. (-\infty,5]
E. (-\infty,-5] F. (-\infty,-3]
Zadanie 14.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21087  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5^n}{15} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Wyraz numer 65 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5^{64}}{3} B. \frac{5^{65}}{3}
C. \frac{5^{67}}{3} D. \frac{5^{63}}{3}
E. \frac{5^{66}}{3} F. \frac{5^{62}}{3}
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{154}{15} T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{158}{15}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11949  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dana jest prosta k o równaniu y=3x+b, przechodząca przez punkt A=(-4,-15). Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -8
C. 1 D. -3
E. -10 F. 0
G. 2  
Zadanie 16.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21084  
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n+3 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. malejący B. stały
C. niemonotoniczny D. rosnący
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-4 B. a_{n+1}-a_n=4
C. a_{n+1}-a_n=6 D. a_{n+1}-a_n=5
Podpunkt 16.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest mniejszy od -81, jest:
Odpowiedzi:
A. 27 B. 24
C. 19 D. 18
E. 22 F. 25
Podpunkt 16.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa -496 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 21
C. 18 D. 13
E. 16 F. 19
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11950  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są:
  • prosta k o równaniu y=-3x-8,
  • prosta l o równaniu y+8=-3x.

Proste k i l:

Odpowiedzi:
A. nie mają punktów wspólnych B. się pokrywają
C. są prostopadłe D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11951  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(3-\cos{23}^{\circ}\right)\cdot\left(3+\cos{23}^{\circ}\right)-\sin^2{23}^{\circ} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 23 B. 11
C. 9 D. -23
E. 8 F. 10
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11952  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 7:9. Z pojemnika losujemy jedną kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. \frac{5}{8}
C. \frac{1}{2} D. \frac{1}{2}
E. \frac{9}{16} F. \frac{7}{16}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11953  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B oraz C należą do okręgu o środku w punkcie O. Kąt ABO ma miarę 40^{\circ}, a kąt OBC ma miarę 12^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ACO jest równa:

Odpowiedzi:
A. 39^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 35^{\circ} D. 38^{\circ}
E. 40^{\circ} F. 37^{\circ}
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21085  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 5, 6 oraz 7.

Oblicz cosinus największego kąta \alpha tego trójkąta.

Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11954  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC bok AB ma długość 2,8, a bok BC ma długość 4,2. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie D takim, że |AD|=3,0 (zobacz rysunek).

Odcinek CD ma długość:

Odpowiedzi:
A. \frac{19}{4} B. \frac{9}{2}
C. \frac{43}{10} D. \frac{22}{5}
E. \frac{23}{5} F. \frac{21}{5}
Zadanie 23.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30410  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że:
  • przychód P (w złotych) z tygodniowej sprzedaży x wiatraków można opisać funkcją P(x)=240x,
  • koszt K (w złotych) produkcji x wiatraków w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją K(x)=x^2+16x+240
    Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej n=222 wiatraków.

    Oblicz, ile tygodniowo wiatraków należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy.

  • Odpowiedź:
    ile= (wpisz liczbę całkowitą)
    Podpunkt 23.2 (2 pkt)
     Ile wynosi ten największy zysk?
    Odpowiedź:
    ile= (wpisz liczbę całkowitą)
    Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12001  
    Podpunkt 24.1 (1 pkt)
     Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

    Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa:

    Odpowiedzi:
    A. 3,75 B. 4
    C. 3,5 D. 3,25
    E. 4,25 F. 3
    Zadanie 25.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21086  
    Podpunkt 25.1 (1 pkt)
     Firma \mathcal{F} zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram, przy czym płaca x dwudziestu osób w tej firmie wynosi x=5040 zł.

    Na osi poziomej podano – wyrażoną w złotych – miesięczną płacę brutto, a na osi pionowej podano liczbę pracowników firmy \mathcal{F}, którzy otrzymują płacę miesięczną w danej wysokości.

    Średnia miesięczna płaca brutto w firmie \mathcal{F} jest równa:

    Odpowiedzi:
    A. 4618.75 B. 4596.75
    C. 4594.75 D. 4598.75
    E. 4592.75 F. 4606.75
    Podpunkt 25.2 (1 pkt)
     Mediana miesięcznej płacy pracowników firmy \mathcal{F} jest równa:
    Odpowiedzi:
    A. 5520 B. 5040
    C. 5360 D. 6000
    E. 4800 F. 4900
    Podpunkt 25.3 (1 pkt)
     Liczba pracowników firmy \mathcal{F}, których miesięczna płaca brutto nie przewyższa kwoty 5600 zł, stanowi (w zaokrągleniu do 1%):
    Odpowiedzi:
    A. 90\% liczby wszystkich pracowników tej firmy B. 86\% liczby wszystkich pracowników tej firmy
    C. 93\% liczby wszystkich pracowników tej firmy D. 88\% liczby wszystkich pracowników tej firmy
    E. 94\% liczby wszystkich pracowników tej firmy F. 91\% liczby wszystkich pracowników tej firmy
    Zadanie 26.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21088  
    Podpunkt 26.1 (3 pkt)
     Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość 8\sqrt{3}, a każda jego krawędź boczna ma długość 10.

    Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

    Odpowiedź:
    H= \cdot
    (wpisz dwie liczby całkowite)


    ☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

    Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm