Właściciel sklepu kupił w hurtowni 90 par identycznych
spodni po x zł za parę i 20
identycznych marynarek po y zł za sztukę. Za zakupy w
hurtowni zapłacił 7200 zł. Po doliczeniu marży
70\% na każdą parę spodni i 60\%
na każdą marynarkę ceny detaliczne spodni i marynarki były jednakowe.
Cenę pary spodni x oraz cenę marynarki y,
jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań:
Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f
określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma współrzędne
(3, -48). Jeden z punktów przecięcia paraboli
z osią Ox układu współrzędnych ma współrzędne
(7, 0).
Zbiór wszystkich wartości funkcji f jest przedziałem
postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty, d]
B.[d,+\infty)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj liczbę d.
Odpowiedź:
d=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.3 (0.4 pkt)
Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.4 (0.6 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.1 pkt ⋅ Numer: pp-11962 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%]
Dana jest nierówność kwadratowa (-3x-9)(x-k)\lessdot 0
z niewiadomą x i parametrem k\in\mathbb{R}.
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (-6,-3).
Liczba k jest równa:
Odpowiedzi:
A.-9
B.-7
C.-5
D.-11
E.-1
F.-6
Zadanie 9.1 pkt ⋅ Numer: pp-11963 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%]
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
a, b i c
są liczbami rzeczywistymi takimi, że a\neq 0
oraz c\lessdot 0. Funkcja f
nie ma miejsc zerowych.
Wykres funkcji f leży w całości:
Odpowiedzi:
A. nad osią Ox
B. pod osią Ox
Podpunkt 9.2 (0.6 pkt)
Powyższa odpowiedź jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A.a\lessdot 0 i b^2-4ac=0
B.a\lessdot 0 i b^2-4ac\lessdot 0
C.a > 0 i b^2-4ac\lessdot 0
D.a\lessdot 0 i b\lessdot 0
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-11964 ⋅ Poprawnie: 103/114 [90%]
Do wyznaczenia trzech boków pewnego kąpieliska w kształcie prostokąta należy użyć
liny o długości 380 m. Czwarty bok tego kąpieliska
będzie pokrywał się z brzegiem plaży, który w tym miejscu jest linią prostą (zobacz rysunek).
Wyznacz dłuższy bok tego kąpieliska, którego powierzchnia jest największa możliwa.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
Wyznacz krótszy bok tego kąpieliska, którego powierzchnia jest największa możliwa.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 33/48 [68%]
Przekątne równoległoboku ABCD mają długość:
|AC|=104, oraz |BD|=78,
Wierzchołki E, F𝐹,
G oraz H rombu
EFGH leżą na bokach równoległoboku
ABCD.
Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku (zobacz rysunek).
Oblicz długość boku rombu EFGH.
Oblicz długość odcinka BF.
Odpowiedź:
|EF|=|FG|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.2 pkt ⋅ Numer: pp-21097 ⋅ Poprawnie: 27/82 [32%]
Dany jest trapez ABCD, w którym
AB\paralel CD oraz przekątne
AC i BD przecinają się w
punkcie O (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest
równa 10. Obwód trójkąta ABO jest
równy 33, a obwód trójkąta CDO
jest równy 11.
Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu
O jest równa:
Odpowiedzi:
A.10
B.6
C.\frac{15}{2}
D.\frac{45}{8}
E.4\sqrt{7}
F.\frac{45}{4}
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-11975 ⋅ Poprawnie: 40/79 [50%]
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)
dane są punkty A=(1,2) i B=(2m,m),
gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta
k o równaniu y=-2x-1.
Prosta przechodząca przez punkty A i B
jest równoległa do prostej k, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=\frac{4}{5}
B.m=\frac{8}{5}
C.m=\frac{2}{5}
D.m=\frac{4}{15}
E.m=\frac{6}{5}
F.m=\frac{8}{15}
Zadanie 29.3 pkt ⋅ Numer: pp-21099 ⋅ Poprawnie: 22/89 [24%]
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości
6. Wierzchołki podstawy ABCD
sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest
punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH.
Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW
(zobacz rysunek).
W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu
policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:
• w 1 donicy – 128 nasiona
• w 2 donicy – 144 nasion
• w 3 donicy – 132 nasion
• w 4 donicy – 126 nasion
• w 5 donicy – 145 nasion
Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe
\sigma=8.0.
Podaj w kolejności rosnącej numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale
\langle \overline{x}-\sigma,\overline{x}+\sigma\rangle.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat