Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 636/832 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, 3\rangle\cup\langle 6,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2} B. \left|x-\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
C. \left|x+\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2} D. \left|x-\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2}
E. \left|x+\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2} F. \left|x-\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11758 ⋅ Poprawnie: 1047/1148 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{216}{16}}\cdot\sqrt[3]{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{3} B. -3
C. -\frac{2}{3} D. 3
E. -18 F. 18
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1029/1072 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 3^{\frac{3}{2}}
C. 81 D. 2
E. 1 F. 27
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11760 ⋅ Poprawnie: 918/982 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (3a-6)^2-(3a+6)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -72a B. -27
C. 18a^2+72a D. 18a^2-72a
E. 36a F. 0
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11761 ⋅ Poprawnie: 693/857 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+12)\leqslant\frac{-7-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,-13] B. [11,+\infty)
C. [13,+\infty) D. [-11,+\infty)
E. [-13,+\infty) F. (-\infty,13]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 746/820 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{7}\cdot (x^2-3)(x-10)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -10 B. 3
C. 9 D. -3
E. \sqrt{3} F. -9
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 672/834 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+4)(x+9)^2}{(x+9)(x+4)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania B. ma dwa rozwiązania równe -4 oraz 9
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 4 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -9
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21042 ⋅ Poprawnie: 534/785 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 3x^3+10x^2-27x-90=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 737/910 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(3,-2) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 1, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -5.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=x+5\end{cases} B. \begin{cases}y=-x+1\\y=-x+5\end{cases}
C. \begin{cases}y=-x+1\\y=x-5\end{cases} D. \begin{cases}y=x-1\\y=x-5\end{cases}
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21043 ⋅ Poprawnie: 562/784 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 58. Jeden z boków tego prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2ab=58\\a-b=5\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+b=58\\a=5b\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=58\\a-b=5\end{cases} T/N : \begin{cases}2(a+b)=58\\b=a-5\end{cases}
Zadanie 11.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21044 ⋅ Poprawnie: 713/1027 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \{-6,5\} B. [-3,5)
C. [-6,5] D. (-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-4,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. 4
C. 1 D. 2
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [-6,-3] B. [-3,1]
C. [3,4] D. (1,2]
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 654/952 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0 B. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a\lessdot 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11766 ⋅ Poprawnie: 759/896 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 2. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa -2.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -6 B. -7
C. 6 D. -5
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 841/904 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2560 B. 1152
C. 576 D. 2304
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 816/895 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 5
C. 7 D. 9
E. 6 F. 8
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 595/982 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 12870 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 50 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11955 ⋅ Poprawnie: 304/406 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-4,6) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{13}}{13} B. -\frac{2}{3}
C. -\frac{3}{2} D. -\frac{2\sqrt{13}}{13}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11769 ⋅ Poprawnie: 628/864 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 4\sin^4\alpha+4\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha) B. 4\sin^4\alpha+1
C. 4\sin^2\alpha D. 4\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11772 ⋅ Poprawnie: 625/873 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 14\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 196 B. 392
C. 784\sqrt{2} D. 784
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 688/835 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 76^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10^{\circ} B. 16^{\circ}
C. 14^{\circ} D. 12^{\circ}
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21046 ⋅ Poprawnie: 560/845 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 7 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 125.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11773 ⋅ Poprawnie: 560/845 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-26.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-12,-8) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (12,-8)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11774 ⋅ Poprawnie: 744/934 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x+2. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(-6,7).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=3 i b=-5 B. a=-\frac{1}{3} i b=-5
C. a=-\frac{1}{3} i b=10 D. a=-\frac{1}{3} i b=5
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11775 ⋅ Poprawnie: 610/899 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4\sqrt{6}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=4\sqrt{3}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{2\sqrt{3}}{3}
C. 2\sqrt{3} D. 4
Zadanie 25.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30402 ⋅ Poprawnie: 296/866 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11776 ⋅ Poprawnie: 646/890 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{4}{7}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 11
C. 10 D. 7
E. 8 F. 9
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 959/1088 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 6 i 9 (np. 69\ 096), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 5^3 B. 2\cdot 3^6
C. 2\cdot 3^5 D. 3^6
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21047 ⋅ Poprawnie: 323/912 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=19 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      3 |    5 |    4 |    5 |    2 |
Cena pomidorów:   5.80 | 5.90 | 6.00 | 6.70 | 6.80 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21048 ⋅ Poprawnie: 575/949 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 6.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21049 ⋅ Poprawnie: 436/894 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+34n+275, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 40.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(40) T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=369 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm