Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11757  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -7\rangle\cup\langle 2,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{9}{2} B. \left|x+\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{9}{2}
C. \left|x+\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{11}{2} D. \left|x+\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{9}{2}
E. \left|x-\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{9}{2} F. \left|x+\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{11}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11758  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{343}{500}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{5} B. \frac{7}{5}
C. -\frac{25}{7} D. -\frac{49}{5}
E. -\frac{5}{7} F. \frac{49}{5}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11759  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 4
C. 4^{\frac{3}{2}} D. 64
E. 1 F. 256
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11760  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (3a-2)^2-(3a+2)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -24a B. 5
C. 4a D. 0
E. 18a^2+24a F. 18a^2-24a
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11761  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)\leqslant\frac{2-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [4,+\infty) B. [2,+\infty)
C. [-4,+\infty) D. (-\infty,4]
E. [-2,+\infty) F. (-\infty,-4]
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11762  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{3}\cdot (x^2-6)(x+9)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -6 B. 36
C. \sqrt{6} D. -36
E. 9 F. 6
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11763  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+5)(x+4)^2}{(x-4)(x+5)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -4 B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 5
C. ma dwa rozwiązania równe -5 oraz 4 D. nie ma rozwiązania
Zadanie 8.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21042  
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^3-9x^2-32x+144=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11764  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(2,-4) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -2, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x+2\\y=x-6\end{cases} B. \begin{cases}y=-x-2\\y=x-6\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-2\\y=x+6\end{cases} D. \begin{cases}y=-x-2\\y=-x+6\end{cases}
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21043  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 46. Jeden z boków tego prostokąta jest o 7 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2(a+b)=46\\b=a-7\end{cases} T/N : \begin{cases}a+b=46\\a=b+7\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=46\\b=7a\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+2b=46\\a-b=7\end{cases}
Zadanie 11.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21044  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. [-6,5] B. [-3,5)
C. (-6,5) D. [-3,5]
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-4,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 2
C. 0 D. 1
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [3,5] B. (1,2]
C. [-6,-3] D. [-3,1]
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11765  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b > 0 B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
C. a > 0 \wedge b > 0 D. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11766  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 11. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa 5.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 0 B. -1
C. -2 D. 17
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11767  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_5 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 128 B. 512
C. 576 D. 256
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11768  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 11
C. 9 D. 5
E. 3 F. 8
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21045  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 16650 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11955  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-4,3) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{5} B. -\frac{3}{4}
C. -\frac{4}{3} D. -\frac{4}{5}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11769  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 5\sin^4\alpha+5\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 5\sin^2\alpha+1 B. 5\sin^2\alpha
C. 5\sin^4\alpha+1 D. 5\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11772  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 5\sqrt{5} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 62 B. 125
C. 125\sqrt{5} D. 250
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11770  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 56^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 34^{\circ} B. 38^{\circ}
C. 32^{\circ} D. 36^{\circ}
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21046  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 12 i 16. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 120.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11773  
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-13.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l są prostopadłe T/N : proste k i l nie są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-6,4) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-6,-4)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11774  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x-1. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(-9,0).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=-\frac{1}{3} i b=-3 B. a=3 i b=3
C. a=-\frac{1}{3} i b=3 D. a=-\frac{1}{3} i b=-6
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11775  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość \frac{5\sqrt{10}}{2}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{5\sqrt{5}}{6}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. \frac{6\sqrt{5}}{5}
C. 6\sqrt{5} D. 12
Zadanie 25.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30402  
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11776  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{9}{16}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 7
C. 8 D. 9
E. 10 F. 11
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11777  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 3 i 4 (np. 34\ 043), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^6 B. 3^7
C. 2\cdot 6^3 D. 2\cdot 3^7
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21047  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=15 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      3 |    3 |    3 |    3 |    3 |
Cena pomidorów:   5.00 | 5.10 | 5.30 | 6.10 | 6.60 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21048  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 14.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21049  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+26n+261, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 33.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=350 klientów T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(33)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm