Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 476/622 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -10\rangle\cup\langle 5,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{15}{2} B. \left|x+\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{17}{2}
C. \left|x+\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{17}{2} D. \left|x-\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{15}{2}
E. \left|x-\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{15}{2} F. \left|x+\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{15}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11758 ⋅ Poprawnie: 694/777 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{343}{432}}\cdot\sqrt[3]{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{6} B. -\frac{7}{6}
C. \frac{49}{6} D. -\frac{6}{7}
E. -\frac{49}{6} F. -\frac{36}{7}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 708/758 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{8}+\log_{4}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 2^{\frac{3}{2}}
C. 4 D. 8
E. 16 F. 2
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11760 ⋅ Poprawnie: 631/715 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-5)^2-(2a+5)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 8a^2+40a B. -40a
C. 8a^2-40a D. 0
E. -21 F. 25a
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11761 ⋅ Poprawnie: 507/638 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x-7)\leqslant\frac{12-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [6,+\infty) B. [8,+\infty)
C. (-\infty,-6] D. (-\infty,6]
E. [-6,+\infty) F. [-8,+\infty)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 559/622 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{5}\cdot (x^2-7)(x-3)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 7 B. \sqrt{7}
C. 49 D. -3
E. -7 F. -49
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 514/636 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+1)(x+7)^2}{(x-7)(x+1)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dwa rozwiązania równe -1 oraz 7 B. nie ma rozwiązania
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 1 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -7
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21042 ⋅ Poprawnie: 428/620 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^3+11x^2-50x-275=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 548/691 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(8,-10) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -2, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 6.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=x-2\\y=-2x-6\end{cases} B. \begin{cases}y=-x-2\\y=-2x+6\end{cases}
C. \begin{cases}y=x+2\\y=-2x+6\end{cases} D. \begin{cases}y=-x-2\\y=2x-6\end{cases}
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21043 ⋅ Poprawnie: 452/620 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 48. Jeden z boków tego prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=48\\a-b=4\end{cases} T/N : \begin{cases}2(a+b)=48\\b=a-4\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+b=48\\a=4b\end{cases} T/N : \begin{cases}a+b=48\\a=b+4\end{cases}
Zadanie 11.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21044 ⋅ Poprawnie: 578/816 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. [-6,5] B. (-6,5)
C. [-3,5) D. \{-6,5\}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-6,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 3
C. 1 D. 4
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. (1,2] B. [-6,-3]
C. [-3,1] D. [3,4]
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 515/738 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a\lessdot 0 \wedge b > 0 D. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11766 ⋅ Poprawnie: 567/686 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 11. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa 2.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 20 B. -7
C. -6 D. -8
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 608/665 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_6 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 224 B. 896
C. 1024 D. 448
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 596/667 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-13) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 20
C. 12 D. 15
E. 14 F. 18
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 441/771 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 11115 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 45 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11955 ⋅ Poprawnie: 155/210 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-6,5) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{61}}{61} B. -\frac{6\sqrt{61}}{61}
C. -\frac{6}{5} D. -\frac{5}{6}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11769 ⋅ Poprawnie: 483/653 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie \sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sin^2\alpha+1 B. \sin^2\alpha
C. \sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha) D. \sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11772 ⋅ Poprawnie: 471/662 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 2\sqrt{7} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 28 B. 14
C. 28\sqrt{7} D. 56
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 536/641 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 68^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 22^{\circ} B. 20^{\circ}
C. 24^{\circ} D. 26^{\circ}
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21046 ⋅ Poprawnie: 423/651 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 52.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11773 ⋅ Poprawnie: 434/651 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-78.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l są prostopadłe T/N : proste k i l nie są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-36,-24) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-36,24)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11774 ⋅ Poprawnie: 566/729 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x-1. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(-18,9).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=-\frac{1}{3} i b=3 B. a=-\frac{1}{3} i b=6
C. a=3 i b=-3 D. a=3 i b=3
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11775 ⋅ Poprawnie: 470/691 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość \sqrt{14}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{5}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 20 B. 10
C. \frac{10\sqrt{7}}{7} D. 10\sqrt{7}
Zadanie 25.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30402 ⋅ Poprawnie: 227/701 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11776 ⋅ Poprawnie: 492/689 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{5}{8}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 5
C. 6 D. 8
E. 7 F. 4
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 567/728 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5 i 7 (np. 57\ 075), jest:
Odpowiedzi:
A. 3^5 B. 2\cdot 3^4
C. 2\cdot 4^3 D. 2\cdot 3^5
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21047 ⋅ Poprawnie: 233/684 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      2 |    4 |    3 |    4 |    4 |
Cena pomidorów:   5.40 | 5.60 | 6.30 | 6.70 | 6.80 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21048 ⋅ Poprawnie: 391/699 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 14.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21049 ⋅ Poprawnie: 321/675 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+24n+284, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 32.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=5 obsłużono k=379 klientów T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=348 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm