Zbiór A=(-\infty, -3\rangle\cup\langle 0,+\infty)
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A.\left|x+\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
B.\left|x+\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
C.\left|x+\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2}
D.\left|x+\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}
E.\left|x-\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}
F.\left|x-\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11758
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \sqrt[3]{-\frac{64}{81}}\cdot\sqrt[3]{3}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{9}{4}
B.\frac{16}{3}
C.-\frac{3}{4}
D.-\frac{4}{3}
E.\frac{4}{3}
F.-\frac{16}{3}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.2
C.64
D.256
E.4^{\frac{3}{2}}
F.1
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(3a-2)^2-(3a+2)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.5
B.18a^2-24a
C.-24a
D.18a^2+24a
E.4a
F.0
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x+1)\leqslant\frac{4-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.[-2,+\infty)
B.[0,+\infty)
C.[2,+\infty)
D.[0,+\infty)
E.(-\infty,-2]
F.(-\infty,2]
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-5)(x-9)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.5
B.\sqrt{5}
C.-25
D.-5
E.25
F.-9
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+4)(x+3)^2}{(x-3)(x+4)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dwa rozwiązania równe -4 oraz 3
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 4
C. nie ma rozwiązania
D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -3
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^3+5x^2-8x-20=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(-1,0) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej 5, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 1.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=5x+5\\y=-x-1\end{cases}
B.\begin{cases}y=-5x-5\\y=x+1\end{cases}
C.\begin{cases}y=5x+5\\y=x+1\end{cases}
D.\begin{cases}y=-5x+5\\y=x-1\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
42. Jeden z boków tego prostokąta jest o
7 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=42\\a-b=7\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+b=42\\a=7b\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=42\\b=a-7\end{cases}
T/N : \begin{cases}a+b=42\\a=b+7\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.[-6,5]
B.\{-6,5\}
C.[-3,5]
D.[-3,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-4,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.1
B.0
C.5
D.2
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.[-6,-3]
B.(1,2]
C.[-3,1]
D.[2,5]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a\lessdot 0 \wedge b > 0
B.a > 0 \wedge b \lessdot 0
C.a > 0 \wedge b > 0
D.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
-5. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa -8.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-11
B.-2
C.-10
D.-12
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
A.512
B.576
C.256
D.128
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-3) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.5
B.8
C.6
D.7
E.4
F.10
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 17055 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
25 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11955
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-4,2) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{1}{2}
B.-\frac{2\sqrt{5}}{5}
C.\frac{\sqrt{5}}{5}
D.-2
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
4\sin^4\alpha+4\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.4\sin^4\alpha+1
B.4\sin^2\alpha
C.4\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
D.4\sin^2\alpha+1
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 5\sqrt{7} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.175
B.350
C.175\sqrt{7}
D.87
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 54^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.38^{\circ}
B.40^{\circ}
C.36^{\circ}
D.34^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
3 i 4. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 10.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x-13.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-6,-4)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (6,4)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x-2.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(-3,-2).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=-\frac{1}{3} i b=-3
B.a=-\frac{1}{3} i b=3
C.a=3 i b=3
D.a=3 i b=-3
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość 3\sqrt{3}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=\frac{3\sqrt{6}}{10}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.20
B.10
C.10\sqrt{6}
D.\frac{5\sqrt{6}}{3}
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{4}{7}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.6
B.8
C.9
D.11
E.10
F.7
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 3
i 4 (np. 34\ 043), jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 3^6
B.2\cdot 3^7
C.2\cdot 6^3
D.3^7
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=16 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 35.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+24n+265, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 32.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(32)
T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=329 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat