Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 476/622 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, 5\rangle\cup\langle 8,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{13}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2} B. \left|x+\frac{13}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}
C. \left|x-\frac{13}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2} D. \left|x-\frac{13}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
E. \left|x-\frac{13}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2} F. \left|x-\frac{13}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11758 ⋅ Poprawnie: 694/777 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{125}{32}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{25}{2} B. -\frac{5}{2}
C. -\frac{4}{5} D. -\frac{25}{2}
E. \frac{5}{2} F. -\frac{2}{5}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 708/758 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{\frac{3}{2}} B. 256
C. 2 D. 64
E. 1 F. 4
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11760 ⋅ Poprawnie: 631/715 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (4a-1)^2-(4a+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. a B. 32a^2-16a
C. -16a D. 0
E. 32a^2+16a F. 15
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11761 ⋅ Poprawnie: 507/638 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+4)\leqslant\frac{1-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [-5,+\infty) B. [5,+\infty)
C. (-\infty,-5] D. [3,+\infty)
E. (-\infty,5] F. [-3,+\infty)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 559/622 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{5}\cdot (x^2-2)(x+9)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -4 B. \sqrt{2}
C. 4 D. -2
E. 2 F. 9
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 514/636 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+6)(x+1)^2}{(x+1)(x+6)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dwa rozwiązania równe -6 oraz 1 B. nie ma rozwiązania
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 6 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21042 ⋅ Poprawnie: 428/620 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^3-11x^2-50x+275=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 524/681 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,0) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -5, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 5.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-5x+5\\y=-5x+5\end{cases} B. \begin{cases}y=5x-5\\y=5x-5\end{cases}
C. \begin{cases}y=-5x-5\\y=-5x-5\end{cases} D. \begin{cases}y=5x-5\\y=-5x+5\end{cases}
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21043 ⋅ Poprawnie: 452/620 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 42. Jeden z boków tego prostokąta jest o 11 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+b=42\\a=11b\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+2b=42\\a-b=11\end{cases}
T/N : \begin{cases}a+b=42\\a=b+11\end{cases} T/N : \begin{cases}2(a+b)=42\\b=a-11\end{cases}
Zadanie 11.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21044 ⋅ Poprawnie: 578/816 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. (-6,5) B. [-6,5]
C. [-3,5) D. \{-6,5\}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-3,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 2
C. 3 D. 1
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [-6,-3] B. [-3,1]
C. [2,5] D. (1,2]
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 515/738 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0 B. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a\lessdot 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11766 ⋅ Poprawnie: 567/686 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 4. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa -1.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -6 B. 9
C. -5 D. -7
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 608/665 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 112 B. 256
C. 56 D. 224
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 596/667 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a+1) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 2
C. -2 D. 3
E. 1 F. 4
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 441/771 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18900 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 20 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11955 ⋅ Poprawnie: 155/210 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-3,1) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3\sqrt{10}}{10} B. -\frac{1}{3}
C. \frac{\sqrt{10}}{10} D. -3
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11769 ⋅ Poprawnie: 483/653 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 6\sin^4\alpha+6\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 6\sin^2\alpha B. 6\sin^4\alpha+1
C. 6\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha) D. 6\sin^2\alpha+1
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11772 ⋅ Poprawnie: 471/662 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 6\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 72\sqrt{2} B. 72
C. 144 D. 36
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 536/641 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 46^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48^{\circ} B. 44^{\circ}
C. 40^{\circ} D. 46^{\circ}
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21046 ⋅ Poprawnie: 423/651 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 8 i 15. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 51.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11773 ⋅ Poprawnie: 434/651 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x+13.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (6,-4) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (6,4)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11774 ⋅ Poprawnie: 566/729 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x+7. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(3,-6).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=-\frac{1}{3} i b=-5 B. a=-\frac{1}{3} i b=5
C. a=3 i b=-5 D. a=-\frac{1}{3} i b=-10
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11775 ⋅ Poprawnie: 470/691 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 6. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 18\sqrt{2} B. 9\sqrt{2}
C. 36 D. 18
Zadanie 25.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30402 ⋅ Poprawnie: 227/701 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11776 ⋅ Poprawnie: 492/689 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{5}{9}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 11
C. 10 D. 13
E. 12 F. 9
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 567/728 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 9 (np. 19\ 091), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^7 B. 2\cdot 6^3
C. 3^7 D. 2\cdot 3^6
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21047 ⋅ Poprawnie: 233/684 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=19 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      4 |    2 |    5 |    3 |    5 |
Cena pomidorów:   5.50 | 5.80 | 6.10 | 6.40 | 6.80 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21048 ⋅ Poprawnie: 391/697 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 21.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21049 ⋅ Poprawnie: 321/675 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+20n+287, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 29.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=5 obsłużono k=363 klientów T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(29)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm