Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11757  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -3\rangle\cup\langle 8,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{13}{2} B. \left|x+\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{11}{2}
C. \left|x+\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{11}{2} D. \left|x-\frac{5}{2}\right|\leqslant \frac{11}{2}
E. \left|x-\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{13}{2} F. \left|x-\frac{5}{2}\right|\geqslant \frac{11}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11758  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{27}{32}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{3} B. -\frac{3}{2}
C. -\frac{2}{3} D. \frac{9}{2}
E. \frac{3}{2} F. -\frac{9}{2}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11759  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 27 B. 2
C. 3^{\frac{3}{2}} D. 4
E. 81 F. 1
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11760  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (3a-1)^2-(3a+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 8 B. 0
C. 18a^2+12a D. a
E. 18a^2-12a F. -12a
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11761  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x-2)\leqslant\frac{7-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,1] B. (-\infty,-1]
C. [3,+\infty) D. [-1,+\infty)
E. [1,+\infty) F. [-3,+\infty)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11762  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{3}\cdot (x^2-2)(x+10)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -2 B. -4
C. \sqrt{2} D. 4
E. 10 F. 2
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11763  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+3)(x+1)^2}{(x+1)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3
C. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 1 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1
Zadanie 8.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21042  
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^3-7x^2-8x+28=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11764  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(3,0) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 6, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-2x+6\\y=2x-6\end{cases} B. \begin{cases}y=2x+6\\y=2x+6\end{cases}
C. \begin{cases}y=2x-6\\y=2x-6\end{cases} D. \begin{cases}y=-2x+6\\y=-2x+6\end{cases}
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21043  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 32. Jeden z boków tego prostokąta jest o 6 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}a+b=32\\a=b+6\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+2b=32\\a-b=6\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=32\\b=a-6\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+b=32\\a=6b\end{cases}
Zadanie 11.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21044  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. [-3,5) B. [-6,5]
C. [-3,5] D. (-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-5,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. 2
C. 4 D. 1
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [-6,-3] B. [2,5]
C. [-3,1] D. (1,2]
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11765  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0 B. a\lessdot 0 \wedge b > 0
C. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11766  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 3. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa -3.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -9 B. -8
C. -10 D. 9
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11767  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 96 B. 48
C. 224 D. 192
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11768  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-7) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 14
C. 12 D. 9
E. 8 F. 6
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21045  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 16740 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 20 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11955  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-5,1) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{26}}{26} B. -\frac{1}{5}
C. -\frac{5\sqrt{26}}{26} D. -5
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11769  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 3\sin^4\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 3\sin^2\alpha B. 3\sin^2\alpha+1
C. 3\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha) D. 3\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11772  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 4\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 64
C. 32\sqrt{2} D. 32
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11770  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 44^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 46^{\circ} B. 42^{\circ}
C. 48^{\circ} D. 44^{\circ}
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21046  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 8 i 15. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 102.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11773  
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-39.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,-12) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (18,-12)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11774  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x+8. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(-9,-3).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=-\frac{1}{3} i b=6 B. a=-\frac{1}{3} i b=-6
C. a=3 i b=6 D. a=-\frac{1}{3} i b=-12
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11775  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{9}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 18\sqrt{2} B. 36
C. 9\sqrt{2} D. 18
Zadanie 25.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30402  
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11776  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{7}{12}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 10
C. 9 D. 5
E. 7 F. 8
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11777  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 9 (np. 19\ 091), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^5 B. 2\cdot 5^3
C. 2\cdot 3^6 D. 3^6
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21047  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      3 |    2 |    5 |    2 |    5 |
Cena pomidorów:   6.00 | 6.20 | 6.30 | 6.40 | 6.60 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21048  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 10.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21049  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+20n+288, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 29.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(29) T/N : W dniu numer n=5 obsłużono k=364 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm