Zbiór A=(-\infty, 2\rangle\cup\langle 7,+\infty)
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A.\left|x+\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
B.\left|x-\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2}
C.\left|x-\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
D.\left|x-\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
E.\left|x-\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
F.\left|x+\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11758
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \sqrt[3]{-\frac{216}{54}}\cdot\sqrt[3]{2}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{1}{2}
B.-\frac{3}{2}
C.-2
D.2
E.12
F.-12
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{25}{125}+\log_{25}{5}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.5^{\frac{3}{2}}
B.4
C.125
D.625
E.1
F.2
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(4a-2)^2-(4a+2)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.0
B.32a^2+32a
C.4a
D.-32a
E.32a^2-32a
F.12
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x+7)\leqslant\frac{-2-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.[6,+\infty)
B.[-6,+\infty)
C.(-\infty,8]
D.[8,+\infty)
E.[-8,+\infty)
F.(-\infty,-8]
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-6)(x-3)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.36
B.-3
C.\sqrt{6}
D.6
E.-36
F.-6
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+7)(x+3)^2}{(x-3)(x+7)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania
B. ma dwa rozwiązania równe -7 oraz 3
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -3
D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 7
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^3+9x^2-18x-81=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(-1,-4) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej -3, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -2.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=x-3\\y=-2x+2\end{cases}
B.\begin{cases}y=x-3\\y=2x-2\end{cases}
C.\begin{cases}y=-x-3\\y=2x+2\end{cases}
D.\begin{cases}y=-x+3\\y=2x-2\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
50. Jeden z boków tego prostokąta jest o
11 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=50\\a-b=11\end{cases}
T/N : \begin{cases}a+b=50\\a=b+11\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=50\\b=a-11\end{cases}
T/N : \begin{cases}2ab=50\\a-b=11\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.[-6,5]
B.[-3,5)
C.\{-6,5\}
D.(-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-2,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.1
B.2
C.4
D.3
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.[-6,-3]
B.[2,5]
C.[-3,1]
D.(1,2]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
B.a > 0 \wedge b > 0
C.a > 0 \wedge b \lessdot 0
D.a\lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
-3. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa -6.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-9
B.-10
C.-8
D.0
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
A.288
B.64
C.256
D.128
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.1
B.-2
C.-3
D.3
E.0
F.-1
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18855 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
25 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11955
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-5,3) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{3\sqrt{34}}{34}
B.-\frac{5\sqrt{34}}{34}
C.-\frac{3}{5}
D.-\frac{5}{3}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
7\sin^4\alpha+7\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.7\sin^2\alpha+1
B.7\sin^2\alpha
C.7\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)
D.7\sin^4\alpha+1
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 7\sqrt{3} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.294
B.147
C.147\sqrt{3}
D.73
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 52^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.38^{\circ}
B.34^{\circ}
C.42^{\circ}
D.36^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
7 i 24. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 125.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x+26.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l są prostopadłe
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (12,-8)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (12,8)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x-5.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(6,-5).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=-\frac{1}{3} i b=3
B.a=-\frac{1}{3} i b=-6
C.a=3 i b=3
D.a=-\frac{1}{3} i b=-3
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość \frac{7\sqrt{6}}{2}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=\frac{7\sqrt{3}}{4}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.8
B.\frac{4\sqrt{3}}{3}
C.4\sqrt{3}
D.4
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
7 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{11}{20}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.9
B.12
C.14
D.11
E.10
F.13
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 2
i 3 (np. 23\ 032), jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 3^7
B.2\cdot 3^8
C.2\cdot 7^3
D.3^8
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=13 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 21.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+22n+258, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 30.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=330 klientów
T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=316 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat