Liczba \sqrt[3]{-\frac{343}{32}}\cdot\sqrt[3]{4}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{49}{2}
B.-\frac{2}{7}
C.-\frac{49}{2}
D.-\frac{7}{2}
E.-\frac{4}{7}
F.\frac{7}{2}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{36}{216}+\log_{36}{6}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.2
B.1296
C.216
D.1
E.6^{\frac{3}{2}}
F.4
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(5a-1)^2-(5a+1)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.24
B.0
C.50a^2-20a
D.-20a
E.50a^2+20a
F.a
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x+13)\leqslant\frac{-8-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.[14,+\infty)
B.[12,+\infty)
C.[-14,+\infty)
D.(-\infty,-14]
E.(-\infty,14]
F.[-12,+\infty)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{8}\cdot (x^2-3)(x+10)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.3
B.10
C.-3
D.9
E.\sqrt{3}
F.-9
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+9)(x+2)^2}{(x+2)(x+9)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -2
C. ma dwa rozwiązania równe -9 oraz 2
D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 9
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
5x^3-12x^2-20x+48=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(-2,0) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej -4, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 2.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=2x-4\\y=x-2\end{cases}
B.\begin{cases}y=-2x-4\\y=-x-2\end{cases}
C.\begin{cases}y=-2x-4\\y=x+2\end{cases}
D.\begin{cases}y=2x+4\\y=x+2\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
56. Jeden z boków tego prostokąta jest o
16 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}a+b=56\\a=b+16\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=56\\a-b=16\end{cases}
T/N : \begin{cases}2ab=56\\a-b=16\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=56\\b=a-16\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.[-3,5]
B.\{-6,5\}
C.[-3,5)
D.[-6,5]
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-1,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.3
B.5
C.1
D.4
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.[-3,1]
B.[2,5]
C.[-6,-3]
D.(1,2]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a > 0 \wedge b \lessdot 0
B.a > 0 \wedge b > 0
C.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
D.a\lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
12. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa 9.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.7
B.15
C.5
D.6
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
A.320
B.144
C.288
D.72
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+11) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.-12
B.-10
C.-9
D.-4
E.-8
F.-6
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 21780 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11955
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-1,5) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{\sqrt{26}}{26}
B.\frac{5\sqrt{26}}{26}
C.-5
D.-\frac{1}{5}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
9\sin^4\alpha+9\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.9\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)
B.9\sin^2\alpha
C.9\sin^2\alpha+1
D.9\sin^4\alpha+1
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 9\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.162
B.162\sqrt{2}
C.324
D.81
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 48^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.42^{\circ}
B.38^{\circ}
C.40^{\circ}
D.44^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
5 i 12. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 78.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x+78.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-36,24)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (36,24)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x+8.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(18,-11).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=-\frac{1}{3} i b=5
B.a=-\frac{1}{3} i b=-5
C.a=3 i b=-5
D.a=-\frac{1}{3} i b=-10
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość 9. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.18\sqrt{2}
B.9\sqrt{2}
C.36
D.18
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
9 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{13}{24}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.14
B.11
C.13
D.15
E.12
F.16
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 9-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 2
i 9 (np. 29\ 092), jest:
Odpowiedzi:
A.3^9
B.2\cdot 3^8
C.2\cdot 3^9
D.2\cdot 8^3
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=22 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+32n+285, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 39.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(39)
T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=398 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat