Zbiór A=(-\infty, -4\rangle\cup\langle 3,+\infty)
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A.\left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{9}{2}
B.\left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
C.\left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{9}{2}
D.\left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2}
E.\left|x-\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2}
F.\left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11758
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \sqrt[3]{-\frac{216}{256}}\cdot\sqrt[3]{4}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{2}{3}
B.-\frac{8}{3}
C.9
D.-9
E.-\frac{3}{2}
F.\frac{3}{2}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.3^{\frac{3}{2}}
C.27
D.2
E.1
F.81
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(3a-4)^2-(3a+4)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.18a^2+48a
B.-7
C.-48a
D.18a^2-48a
E.16a
F.0
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x+6)\leqslant\frac{-1-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,7]
B.[7,+\infty)
C.[-7,+\infty)
D.[5,+\infty)
E.(-\infty,-7]
F.[-5,+\infty)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{8}\cdot (x^2-3)(x+2)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.9
B.-9
C.\sqrt{3}
D.3
E.2
F.-3
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+3)(x+6)^2}{(x-6)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3
B. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 6
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -6
D. nie ma rozwiązania
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^3-11x^2-8x+44=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(2,-12) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej -6, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -4.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=3x+6\\y=-4x-4\end{cases}
B.\begin{cases}y=-3x-6\\y=-4x-4\end{cases}
C.\begin{cases}y=3x-6\\y=-4x+4\end{cases}
D.\begin{cases}y=-3x-6\\y=4x+4\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
56. Jeden z boków tego prostokąta jest o
16 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=56\\b=16a\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+b=56\\a=16b\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=56\\b=a-16\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=56\\a-b=16\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.(-6,5)
B.[-6,5]
C.[-3,5]
D.\{-6,5\}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-5,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.5
C.2
D.3
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.(1,2]
B.[3,5]
C.[-6,-3]
D.[-3,1]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
B.a > 0 \wedge b > 0
C.a\lessdot 0 \wedge b > 0
D.a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
7. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa -2.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-10
B.-11
C.-12
D.16
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
A.1152
B.1024
C.512
D.256
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.13
B.8
C.10
D.5
E.11
F.9
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 13680 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
40 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11955
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-5,4) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{4}{5}
B.\frac{4\sqrt{41}}{41}
C.-\frac{5}{4}
D.-\frac{5\sqrt{41}}{41}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
3\sin^4\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.3\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
B.3\sin^4\alpha+1
C.3\sin^2\alpha
D.3\sin^2\alpha+1
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 4\sqrt{7} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.112
B.224
C.56
D.112\sqrt{7}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 66^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.26^{\circ}
B.24^{\circ}
C.20^{\circ}
D.22^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
6 i 8. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 50.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x-39.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,12)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,-12)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x-8.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(-9,5).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=3 i b=2
B.a=3 i b=-2
C.a=-\frac{1}{3} i b=4
D.a=-\frac{1}{3} i b=2
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość 2\sqrt{14}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=2\sqrt{7}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.2\sqrt{7}
C.\frac{2\sqrt{7}}{7}
D.2
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{7}{12}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.5
B.7
C.8
D.6
E.10
F.9
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1
i 6 (np. 16\ 061), jest:
Odpowiedzi:
A.3^6
B.2\cdot 5^3
C.2\cdot 3^6
D.2\cdot 3^5
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 35.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+30n+252, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 36.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(36)
T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=357 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat