Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 650/849 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -5\rangle\cup\langle -2,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{7}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2} B. \left|x+\frac{7}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
C. \left|x-\frac{7}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2} D. \left|x-\frac{7}{2}\right|\leqslant \frac{3}{2}
E. \left|x+\frac{7}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2} F. \left|x+\frac{7}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11758 ⋅ Poprawnie: 1065/1165 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{64}{32}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -8 B. 8
C. 2 D. -2
E. -\frac{1}{2} F. -1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1049/1089 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 64
C. 256 D. 1
E. 4 F. 4^{\frac{3}{2}}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11760 ⋅ Poprawnie: 948/1012 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (3a-1)^2-(3a+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. a B. 0
C. 8 D. 18a^2-12a
E. 18a^2+12a F. -12a
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11761 ⋅ Poprawnie: 708/874 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)\leqslant\frac{2-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [-4,+\infty) B. [-2,+\infty)
C. [2,+\infty) D. (-\infty,4]
E. [4,+\infty) F. (-\infty,-4]
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11762 ⋅ Poprawnie: 766/837 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{5}\cdot (x^2-2)(x+8)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 2 B. -4
C. \sqrt{2} D. -2
E. 8 F. 4
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11763 ⋅ Poprawnie: 690/851 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+5)(x+1)^2}{(x+1)(x+5)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania B. ma dwa rozwiązania równe -5 oraz 1
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 5
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21042 ⋅ Poprawnie: 550/802 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 5x^3+11x^2-20x-44=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11764 ⋅ Poprawnie: 759/929 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(-5,-16) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 4, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=4x+4\\y=-2x+6\end{cases} B. \begin{cases}y=-4x-4\\y=2x-6\end{cases}
C. \begin{cases}y=-4x+4\\y=2x+6\end{cases} D. \begin{cases}y=4x+4\\y=2x-6\end{cases}
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21043 ⋅ Poprawnie: 580/802 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2(a+b)=40\\b=a-10\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+2b=40\\a-b=10\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+b=40\\a=10b\end{cases} T/N : \begin{cases}2ab=40\\a-b=10\end{cases}
Zadanie 11.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21044 ⋅ Poprawnie: 727/1044 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \{-6,5\} B. [-3,5)
C. [-6,5] D. (-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-4,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 4
C. 5 D. 3
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [2,5] B. [-6,-3]
C. (1,2] D. [-3,1]
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11765 ⋅ Poprawnie: 683/985 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 D. a\lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11766 ⋅ Poprawnie: 779/912 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 12. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa 6.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 1 B. -1
C. 0 D. 18
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 866/921 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 256 B. 224
C. 112 D. 56
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 839/916 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-11) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 16
C. 18 D. 14
E. 15 F. 12
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 607/1001 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18180 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 20 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11955 ⋅ Poprawnie: 320/423 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-4,1) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -4 B. -\frac{4\sqrt{17}}{17}
C. \frac{\sqrt{17}}{17} D. -\frac{1}{4}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11769 ⋅ Poprawnie: 647/885 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 5\sin^4\alpha+5\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 5\sin^2\alpha+1 B. 5\sin^4\alpha+1
C. 5\sin^2\alpha D. 5\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11772 ⋅ Poprawnie: 667/916 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 5\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 100 B. 50
C. 25 D. 50\sqrt{2}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 704/852 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 46^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48^{\circ} B. 42^{\circ}
C. 40^{\circ} D. 44^{\circ}
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21046 ⋅ Poprawnie: 579/877 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 7 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 125.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11773 ⋅ Poprawnie: 575/862 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-65.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-30,-20) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-30,20)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11774 ⋅ Poprawnie: 761/954 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x-7. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(15,1).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=-\frac{1}{3} i b=12 B. a=-\frac{1}{3} i b=6
C. a=3 i b=-6 D. a=3 i b=6
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11775 ⋅ Poprawnie: 622/917 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{5\sqrt{2}}{16}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 8\sqrt{2}
C. 32 D. 16\sqrt{2}
Zadanie 25.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30402 ⋅ Poprawnie: 304/884 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11776 ⋅ Poprawnie: 659/907 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{9}{16}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 9 B. 8
C. 12 D. 10
E. 11 F. 7
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1010/1146 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 8 (np. 18\ 081), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 6^3 B. 2\cdot 3^6
C. 3^7 D. 2\cdot 3^7
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21047 ⋅ Poprawnie: 326/929 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      3 |    2 |    5 |    5 |    2 |
Cena pomidorów:   5.00 | 5.30 | 5.90 | 6.00 | 6.60 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21048 ⋅ Poprawnie: 587/965 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 10.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21049 ⋅ Poprawnie: 442/912 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+20n+284, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 29.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(29) T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=336 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm