Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2023-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11757  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -4\rangle\cup\langle 3,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{9}{2} B. \left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
C. \left|x+\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{9}{2} D. \left|x+\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2}
E. \left|x-\frac{1}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2} F. \left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11758  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{216}{256}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{3} B. -\frac{8}{3}
C. 9 D. -9
E. -\frac{3}{2} F. \frac{3}{2}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11759  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 3^{\frac{3}{2}}
C. 27 D. 2
E. 1 F. 81
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11760  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (3a-4)^2-(3a+4)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 18a^2+48a B. -7
C. -48a D. 18a^2-48a
E. 16a F. 0
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11761  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+6)\leqslant\frac{-1-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,7] B. [7,+\infty)
C. [-7,+\infty) D. [5,+\infty)
E. (-\infty,-7] F. [-5,+\infty)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11762  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{8}\cdot (x^2-3)(x+2)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 9 B. -9
C. \sqrt{3} D. 3
E. 2 F. -3
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11763  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+3)(x+6)^2}{(x-6)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3 B. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 6
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -6 D. nie ma rozwiązania
Zadanie 8.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21042  
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^3-11x^2-8x+44=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11764  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt A=(2,-12) należy do obu prostych k i l. Prosta k przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6, zas prosta l przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -4.

Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=3x+6\\y=-4x-4\end{cases} B. \begin{cases}y=-3x-6\\y=-4x-4\end{cases}
C. \begin{cases}y=3x-6\\y=-4x+4\end{cases} D. \begin{cases}y=-3x-6\\y=4x+4\end{cases}
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21043  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 56. Jeden z boków tego prostokąta jest o 16 krótszy od drugiego. Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=56\\b=16a\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+b=56\\a=16b\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=56\\b=a-16\end{cases} T/N : \begin{cases}2a+2b=56\\a-b=16\end{cases}
Zadanie 11.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21044  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. (-6,5) B. [-6,5]
C. [-3,5] D. \{-6,5\}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-5,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 5
C. 2 D. 3
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. (1,2] B. [3,5]
C. [-6,-3] D. [-3,1]
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11765  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b, przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Wówczas liczby a i b spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 B. a > 0 \wedge b > 0
C. a\lessdot 0 \wedge b > 0 D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11766  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 7. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa -2.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -10 B. -11
C. -12 D. 16
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11767  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_6 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 1152 B. 1024
C. 512 D. 256
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11768  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-6) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 8
C. 10 D. 5
E. 11 F. 9
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21045  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 13680 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 40 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11955  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą punkty A=(-5,4) oraz B=(2,0).

Tangens kąta AOB jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{5} B. \frac{4\sqrt{41}}{41}
C. -\frac{5}{4} D. -\frac{5\sqrt{41}}{41}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11769  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie 3\sin^4\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha jest równe:
Odpowiedzi:
A. 3\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha B. 3\sin^4\alpha+1
C. 3\sin^2\alpha D. 3\sin^2\alpha+1
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11772  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 4\sqrt{7} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 112 B. 224
C. 56 D. 112\sqrt{7}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11770  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Punkty A, B i C należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt \alpha ma miarę 66^{\circ}:

Miara kąta \beta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 26^{\circ} B. 24^{\circ}
C. 20^{\circ} D. 22^{\circ}
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21046  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Trójkaty T_1 i T_2 są podobne. Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość 6 i 8. Przeciwprostokątna trójkąta T_2 ma długość 50.

Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.

Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11773  
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
 Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz l:y=-\frac{3}{2}x-39.

Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:

Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
 Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,12) T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,-12)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11774  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Prosta k określona jest równaniem k:y=-\frac{1}{3}x-8. Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k i należy do niej punkt P=(-9,5).

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. a=3 i b=2 B. a=3 i b=-2
C. a=-\frac{1}{3} i b=4 D. a=-\frac{1}{3} i b=2
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11775  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 2\sqrt{14}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=2\sqrt{7}.

Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 2\sqrt{7}
C. \frac{2\sqrt{7}}{7} D. 2
Zadanie 25.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30402  
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11776  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{7}{12}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5 B. 7
C. 8 D. 6
E. 10 F. 9
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11777  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 6 (np. 16\ 061), jest:
Odpowiedzi:
A. 3^6 B. 2\cdot 5^3
C. 2\cdot 3^6 D. 2\cdot 3^5
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21047  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Ilość sklepów :      3 |    4 |    2 |    5 |    3 |
Cena pomidorów:   5.20 | 6.10 | 6.50 | 6.70 | 6.90 |

Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.

Odpowiedź:
M_e= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21048  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 35.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21049  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+30n+252, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 36.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(36) T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=357 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm