Liczba \sqrt[3]{-\frac{27}{32}}\cdot\sqrt[3]{4}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{4}{3}
B.-\frac{3}{2}
C.-\frac{2}{3}
D.\frac{9}{2}
E.\frac{3}{2}
F.-\frac{9}{2}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.27
B.2
C.3^{\frac{3}{2}}
D.4
E.81
F.1
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(3a-1)^2-(3a+1)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.8
B.0
C.18a^2+12a
D.a
E.18a^2-12a
F.-12a
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x-2)\leqslant\frac{7-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,1]
B.(-\infty,-1]
C.[3,+\infty)
D.[-1,+\infty)
E.[1,+\infty)
F.[-3,+\infty)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{3}\cdot (x^2-2)(x+10)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-2
B.-4
C.\sqrt{2}
D.4
E.10
F.2
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+3)(x+1)^2}{(x+1)(x+3)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 3
C. ma dwa rozwiązania równe -3 oraz 1
D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^3-7x^2-8x+28=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(3,0) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej 6, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -6.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=-2x+6\\y=2x-6\end{cases}
B.\begin{cases}y=2x+6\\y=2x+6\end{cases}
C.\begin{cases}y=2x-6\\y=2x-6\end{cases}
D.\begin{cases}y=-2x+6\\y=-2x+6\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
32. Jeden z boków tego prostokąta jest o
6 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}a+b=32\\a=b+6\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=32\\a-b=6\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=32\\b=a-6\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+b=32\\a=6b\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.[-3,5)
B.[-6,5]
C.[-3,5]
D.(-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-5,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.0
B.2
C.4
D.1
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.[-6,-3]
B.[2,5]
C.[-3,1]
D.(1,2]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a > 0 \wedge b > 0
B.a\lessdot 0 \wedge b > 0
C.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
D.a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
3. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa -3.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-9
B.-8
C.-10
D.9
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
A.96
B.48
C.224
D.192
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-7) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.10
B.14
C.12
D.9
E.8
F.6
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 16740 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11955
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-5,1) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{26}}{26}
B.-\frac{1}{5}
C.-\frac{5\sqrt{26}}{26}
D.-5
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
3\sin^4\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.3\sin^2\alpha
B.3\sin^2\alpha+1
C.3\sin^2\alpha(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)
D.3\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 4\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.16
B.64
C.32\sqrt{2}
D.32
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 44^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.46^{\circ}
B.42^{\circ}
C.48^{\circ}
D.44^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
8 i 15. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 102.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x-39.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
T/N : proste k i l są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-18,-12)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (18,-12)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x+8.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(-9,-3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=-\frac{1}{3} i b=6
B.a=-\frac{1}{3} i b=-6
C.a=3 i b=6
D.a=-\frac{1}{3} i b=-12
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{9}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.18\sqrt{2}
B.36
C.9\sqrt{2}
D.18
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{7}{12}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.6
B.10
C.9
D.5
E.7
F.8
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1
i 9 (np. 19\ 091), jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 3^5
B.2\cdot 5^3
C.2\cdot 3^6
D.3^6
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=17 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 10.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+20n+288, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 29.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(29)
T/N : W dniu numer n=5 obsłużono k=364 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.3 (1 pkt)
Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat