Klient wpłacił do banku na lokatę 4-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
8\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=4 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A.K_0\cdot(1+0,04)^8 zł
B.K_0\cdot(1+0,08)^{8} zł
C.K_0\cdot(0,04)^8 zł
D.K_0\cdot(1,04)^8 zł
E.K_0\cdot(0,04)^4 zł
F.K_0\cdot(1,08)^4 zł
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 220/304 [72%]
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=4 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4
jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 3
jednostek w lewo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x-3)
B.g(x)=f(x)-3
C.g(x)=f(x)+3
D.g(x)=f(x+3)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. taką samą dziedzinę
B. takie same miejsca zerowe
C. ten sam zbiór wartości
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 176/426 [41%]
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami
kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty
wspólne: M=(0,18) oraz
N=(-3,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 204/335 [60%]
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB,
na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa
\frac{1}{45} długości okręgu (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:
Odpowiedzi:
A.2^{\circ}
B.16^{\circ}
C.12^{\circ}
D.6^{\circ}
E.8^{\circ}
F.4^{\circ}
Zadanie 20.2 pkt ⋅ Numer: pp-21112 ⋅ Poprawnie: 127/321 [39%]
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 30.
Punkt S jest środkiem boku BC tego
kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P
taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
|BP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.2 pkt ⋅ Numer: pp-21113 ⋅ Poprawnie: 214/386 [55%]
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty
A=(2,-4) oraz B=(-10,2).
Symetralna odcinka AB przecina oś Ox
układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).
Oblicz współrzędne punktu P.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.1 pkt ⋅ Numer: pp-12018 ⋅ Poprawnie: 226/295 [76%]
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości
20. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że
\tan\alpha=4 (zobacz rysunek).
Wysokość tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{160\sqrt{2}}{3}
B.20\sqrt{2}
C.40\sqrt{2}
D.160\sqrt{2}
E.80\sqrt{2}
F.80
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-12021 ⋅ Poprawnie: 390/506 [77%]
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej.
Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano
liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=24.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.3.00
B.2.50
C.2.70
D.2.80
E.2.60
F.2.90
Zadanie 27.1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 288/407 [70%]
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest
30. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną,
jest równe \frac{5}{9}.
Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:
Odpowiedzi:
A.29
B.19
C.20
D.24
E.26
F.21
Zadanie 29.2 pkt ⋅ Numer: pp-21114 ⋅ Poprawnie: 193/321 [60%]
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że w drugim rzucie wypadnie nie mniejsza liczba oczek niż w pierwszym rzucie.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.2 pkt ⋅ Numer: pp-21115 ⋅ Poprawnie: 164/299 [54%]
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu
zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że
dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności
od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem
P(x)=(60-x)(16+x) gdzie x jest liczbą
całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i
x\leqslant 58.
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba
x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.30
B.22
C.18
D.26
E.14
F.24
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 1428 zł,
gdy liczba x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.20
B.22
C.14
D.18
E.30
F.12
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat