Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2024-06-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12002 ⋅ Poprawnie: 578/627 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{-1}\cdot 16^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 16 B. \frac{1}{4}
C. \frac{1}{2} D. \frac{1}{8}
E. 4 F. 2
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 492/550 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{9}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. -1
C. 1 D. -3
E. \frac{1}{3} F. -\frac{1}{3}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12004 ⋅ Poprawnie: 74/462 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba (3\sqrt{14}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 128+8\sqrt{7} B. 128+4\sqrt{7}
C. 128+16\sqrt{7} D. 184
E. 142 F. 16\sqrt{7}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12005 ⋅ Poprawnie: 376/441 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku na lokatę 3-letnią kwotę w wysokości K_0 zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po n=3 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. K_0\cdot(0,03)^5 B. K_0\cdot(1,05)^3
C. K_0\cdot(0,02)^3 D. K_0\cdot(1+0,05)^{6}
E. K_0\cdot(1,03)^5 F. K_0\cdot(1+0,02)^6
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 250/340 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \frac{3x-29}{12}\lessdot \frac{1}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 15 B. 9
C. 14 D. 12
E. 10 F. 11
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12008 ⋅ Poprawnie: 325/398 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Układ równań \begin{cases} -4x-2y=5\\ 8x+4y=-10 \end{cases} :
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie B. ma nieskończenie wiele rozwiązań
C. nie ma rozwiązań D. ma dokładnie dwa rozwiązania
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12009 ⋅ Poprawnie: 282/337 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -5, 0 i 5 wartość wyrażenia \frac{2x^6}{x^2-25}\cdot \frac{x+5}{x^{5}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{2x^3+1}{x^2-25} B. \frac{2x}{x+5}
C. \frac{2}{x(x-5)} D. 2x+1
E. \frac{2x}{x^2-5} F. \frac{2x}{x-5}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12010 ⋅ Poprawnie: 248/380 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=ax^3+bx^2+cx+d jest iloczynem wielomianów F(x)=(-5+4x)^2 oraz G(x)=4x-5.

Suma a+b+c+d współczynników wielomianu W(x) jest równa:

Odpowiedź:
a+b+c+d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 210/438 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji f przesunięto o 4 jednostek w lewo otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.

Funkcje f i g są opisane zależnością:

Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x)+4 B. g(x)=f(x-4)
C. g(x)=f(x)-4 D. g(x)=f(x+4)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
 Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. taką samą dziedzinę B. ten sam zbiór wartości
C. takie same miejsca zerowe  
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 212/481 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:
------------------------------
| x | -2 | -1 |  0 |  1 |  2 |
------------------------------
| y | -4 | -1 |  0 | -1 | -4 |
------------------------------

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe T/N : wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12012 ⋅ Poprawnie: 361/446 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(7-m)x+4.

Liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 17
C. 14 D. 20
E. 2 F. 12
G. 6 H. -1
I. 9 J. 4
Zadanie 12.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21109 ⋅ Poprawnie: 145/369 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty wspólne: M=(0,-16) oraz N=(-4,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 245/390 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-1)^2-4.

Fragment wykresu funkcji y=f(x) przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. C B. A
C. D D. B
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
T/N : miejscami zerowymi funkcji f są liczby -1 i 3 T/N : wykres funkcji f przecina oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) w punkcie o współrzędnych (0,-4)
Zadanie 14.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 211/356 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+5 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 39 B. 45
C. 47 D. 36
E. 34 F. 61
G. 46 H. 50
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 404/466 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=-4 oraz a_3=-10.

Wyraz a_{13} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -34 B. -43
C. -22 D. -19
E. -55 F. -52
G. -40 H. -25
I. -46 J. -49
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 278/392 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+2) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+3) jest geometryczny.

Liczby x oraz y spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. x > -2 i y > -3 B. x \lessdot -2 i y\lessdot -3
C. x \lessdot -2 i y > -3 D. x > -2 i y\lessdot -3
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12015 ⋅ Poprawnie: 257/365 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \cos^2 34^{\circ}+1 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sin^2 34^{\circ} B. \sin^2 34^{\circ}-1
C. 2-\sin^2 34^{\circ} D. 2
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12016 ⋅ Poprawnie: 277/372 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB|=9 oraz |CD|=8. Wysokość AD tego trapezu ma długość \sqrt{3} (zobacz rysunek).
.

Miara kąta ostrego ABC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15^{\circ} B. 30^{\circ}
C. 45^{\circ} D. 60^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12017 ⋅ Poprawnie: 196/331 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa \frac{1}{12} długości okręgu (zobacz rysunek).

Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:

Odpowiedzi:
A. 19^{\circ} B. 13^{\circ}
C. 31^{\circ} D. 23^{\circ}
E. 18^{\circ} F. 15^{\circ}
Zadanie 20.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21112 ⋅ Poprawnie: 150/357 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 Bok kwadratu ABCD ma długość równą 14. Punkt S jest środkiem boku BC tego kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.

Oblicz długość odcinka BP.

Odpowiedź:
|BP|= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21113 ⋅ Poprawnie: 244/422 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg \mathcal{O} o równaniu (x+6)^2+(y+1)^2=100.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

Odpowiedzi:
T/N : promień okręgu \mathcal{O} jest równy 10 T/N : promień okręgu \mathcal{O} jest równy 100
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 okrąg \mathcal{K} jest obrazem okręgu \mathcal{O} w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

okrąg \mathcal{K} jest określony równaniem:

Odpowiedzi:
A. (x+6)^2-(y+1)^2=10. B. (x+6)^2+(y-1)^2=100.
C. (x-6)^2+(y-1)^2=100. D. (x-6)^2+(y+1)^2=100.
Zadanie 22.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30414 ⋅ Poprawnie: 81/334 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,-8) oraz B=(0,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).

Oblicz współrzędne punktu P.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
 Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12018 ⋅ Poprawnie: 290/360 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Ostrosłup prawidłowy ma k=2032 ścian bocznych.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8128 B. 4064
C. 6096 D. 4065
E. 6100 F. 8132
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12019 ⋅ Poprawnie: 220/343 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Przekątna ściany sześcianu ma długość 6\sqrt{2}. Objętość tego sześcianu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 216 B. 18\sqrt{2}
C. 108\sqrt{2} D. 432
E. 72 F. 216\sqrt{2}
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12020 ⋅ Poprawnie: 230/343 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 10. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że \tan\alpha=3 (zobacz rysunek).

Wysokość tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 120\sqrt{2} B. 30
C. 20\sqrt{2} D. \frac{15\sqrt{2}}{2}
E. 30\sqrt{2} F. 15\sqrt{2}
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12021 ⋅ Poprawnie: 423/546 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=16.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2.88 B. 2.98
C. 3.08 D. 3.17
E. 2.68 F. 2.78
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 441/520 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 5, 6 jest:
Odpowiedzi:
A. 24 B. 44
C. 23 D. 20
E. 14 F. 27
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12023 ⋅ Poprawnie: 341/431 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 26. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe \frac{13}{21}.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:

Odpowiedzi:
A. 22 B. 14
C. 15 D. 20
E. 18 F. 16
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21114 ⋅ Poprawnie: 241/413 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21115 ⋅ Poprawnie: 196/335 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem P(x)=(78-x)(18+x) gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i x\leqslant 76.

Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba x będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 26 B. 20
C. 38 D. 34
E. 30 F. 28
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 2300 zł, gdy liczba x będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 32 B. 22
C. 20 D. 26
E. 24 F. 38


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm