Klient wpłacił do banku na lokatę 3-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
9\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=3 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A.K_0\cdot(1+0,04)^6 zł
B.K_0\cdot(0,04)^3 zł
C.K_0\cdot(0,03)^9 zł
D.K_0\cdot(1,09)^3 zł
E.K_0\cdot(1,03)^9 zł
F.K_0\cdot(1+0,09)^{6} zł
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 374/438 [85%]
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=4 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4
jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 6
jednostek w lewo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x+6)
B.g(x)=f(x)+6
C.g(x)=f(x-6)
D.g(x)=f(x)-6
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. taką samą dziedzinę
B. ten sam zbiór wartości
C. takie same miejsca zerowe
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 291/571 [50%]
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami
kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty
wspólne: M=(0,108) oraz
N=(-6,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 336/475 [70%]
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB,
na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa
\frac{1}{6} długości okręgu (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:
Odpowiedzi:
A.33^{\circ}
B.28^{\circ}
C.30^{\circ}
D.46^{\circ}
E.32^{\circ}
F.42^{\circ}
Zadanie 20.2 pkt ⋅ Numer: pp-21112 ⋅ Poprawnie: 228/457 [49%]
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 36.
Punkt S jest środkiem boku BC tego
kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P
taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
|BP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.2 pkt ⋅ Numer: pp-21113 ⋅ Poprawnie: 329/507 [64%]
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty
A=(2,-10) oraz B=(-2,2).
Symetralna odcinka AB przecina oś Ox
układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).
Oblicz współrzędne punktu P.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.1 pkt ⋅ Numer: pp-12018 ⋅ Poprawnie: 434/481 [90%]
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości
24. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że
\tan\alpha=3 (zobacz rysunek).
Wysokość tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.36\sqrt{2}
B.18\sqrt{2}
C.72
D.72\sqrt{2}
E.144\sqrt{2}
F.288\sqrt{2}
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-12021 ⋅ Poprawnie: 536/651 [82%]
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej.
Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano
liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=27.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.2.75
B.2.65
C.2.55
D.2.45
E.2.85
F.2.95
Zadanie 27.1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 622/651 [95%]
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest
22. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną,
jest równe \frac{11}{24}.
Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:
Odpowiedzi:
A.26
B.32
C.27
D.30
E.20
F.23
Zadanie 29.2 pkt ⋅ Numer: pp-21114 ⋅ Poprawnie: 364/510 [71%]
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że w drugim rzucie wypadnie nie mniejsza liczba oczek niż w pierwszym rzucie.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.2 pkt ⋅ Numer: pp-21115 ⋅ Poprawnie: 280/420 [66%]
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu
zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że
dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności
od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem
P(x)=(74-x)(20+x) gdzie x jest liczbą
całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i
x\leqslant 72.
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba
x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.27
B.31
C.29
D.33
E.17
F.21
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 2193 zł,
gdy liczba x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.35
B.23
C.29
D.33
E.19
F.21
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat