Klient wpłacił do banku na lokatę 5-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
6\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=5 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A.K_0\cdot(1,06)^5 zł
B.K_0\cdot(1,05)^6 zł
C.K_0\cdot(1+0,06)^{10} zł
D.K_0\cdot(1+0,03)^10 zł
E.K_0\cdot(0,05)^6 zł
F.K_0\cdot(0,03)^5 zł
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 228/315 [72%]
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2
jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 2
jednostek w prawo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x)-2
B.g(x)=f(x+2)
C.g(x)=f(x-2)
D.g(x)=f(x)+2
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. ten sam zbiór wartości
B. takie same miejsca zerowe
C. taką samą dziedzinę
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 181/437 [41%]
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami
kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty
wspólne: M=(0,-4) oraz
N=(2,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 213/346 [61%]
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB,
na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa
\frac{1}{9} długości okręgu (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:
Odpowiedzi:
A.23^{\circ}
B.24^{\circ}
C.28^{\circ}
D.36^{\circ}
E.20^{\circ}
F.32^{\circ}
Zadanie 20.2 pkt ⋅ Numer: pp-21112 ⋅ Poprawnie: 135/332 [40%]
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 16.
Punkt S jest środkiem boku BC tego
kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P
taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
|BP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.2 pkt ⋅ Numer: pp-21113 ⋅ Poprawnie: 224/397 [56%]
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty
A=(2,-6) oraz B=(-8,2).
Symetralna odcinka AB przecina oś Ox
układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).
Oblicz współrzędne punktu P.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.1 pkt ⋅ Numer: pp-12018 ⋅ Poprawnie: 236/306 [77%]
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości
12. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że
\tan\alpha=6 (zobacz rysunek).
Wysokość tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.36\sqrt{2}
B.288\sqrt{2}
C.72\sqrt{2}
D.48\sqrt{2}
E.18\sqrt{2}
F.144\sqrt{2}
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-12021 ⋅ Poprawnie: 400/517 [77%]
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej.
Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano
liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=17.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.3.15
B.2.95
C.3.05
D.2.65
E.2.85
F.2.75
Zadanie 27.1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 317/432 [73%]
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest
44. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną,
jest równe \frac{11}{15}.
Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:
Odpowiedzi:
A.16
B.14
C.10
D.11
E.20
F.13
Zadanie 29.2 pkt ⋅ Numer: pp-21114 ⋅ Poprawnie: 199/332 [59%]
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że w pierwszym rzucie wypadnie nie mniejsza liczba oczek niż w drugim rzucie.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.2 pkt ⋅ Numer: pp-21115 ⋅ Poprawnie: 172/310 [55%]
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu
zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że
dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności
od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem
P(x)=(64-x)(8+x) gdzie x jest liczbą
całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i
x\leqslant 62.
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba
x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.28
B.36
C.22
D.32
E.20
F.30
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 1280 zł,
gdy liczba x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.34
B.20
C.18
D.24
E.30
F.26
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat