Klient wpłacił do banku na lokatę 5-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
7\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=5 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A.K_0\cdot(1+0,07)^{10} zł
B.K_0\cdot(0,03)^5 zł
C.K_0\cdot(0,05)^7 zł
D.K_0\cdot(1,07)^5 zł
E.K_0\cdot(1,05)^7 zł
F.K_0\cdot(1+0,03)^10 zł
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 243/333 [72%]
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=4 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4
jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 1
jednostek w prawo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x)+1
B.g(x)=f(x+1)
C.g(x)=f(x)-1
D.g(x)=f(x-1)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. taką samą dziedzinę
B. ten sam zbiór wartości
C. takie same miejsca zerowe
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-12011 ⋅ Poprawnie: 191/455 [41%]
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami
kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty
wspólne: M=(0,2) oraz
N=(-1,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 241/383 [62%]
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB,
na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa
\frac{1}{12} długości okręgu (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:
Odpowiedzi:
A.18^{\circ}
B.15^{\circ}
C.19^{\circ}
D.23^{\circ}
E.31^{\circ}
F.13^{\circ}
Zadanie 20.2 pkt ⋅ Numer: pp-21112 ⋅ Poprawnie: 146/350 [41%]
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 22.
Punkt S jest środkiem boku BC tego
kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P
taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
|BP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.2 pkt ⋅ Numer: pp-21113 ⋅ Poprawnie: 240/415 [57%]
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty
A=(2,-2) oraz B=(0,2).
Symetralna odcinka AB przecina oś Ox
układu współrzędnych w punkcie P=(x_P, y_P).
Oblicz współrzędne punktu P.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka AP.
Odpowiedź:
|AP|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.1 pkt ⋅ Numer: pp-12018 ⋅ Poprawnie: 255/324 [78%]
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości
16. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że
\tan\alpha=6 (zobacz rysunek).
Wysokość tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.48\sqrt{2}
B.96
C.192\sqrt{2}
D.384\sqrt{2}
E.96\sqrt{2}
F.64\sqrt{2}
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-12021 ⋅ Poprawnie: 416/538 [77%]
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej.
Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano
liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=20.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.2.78
B.3.08
C.2.58
D.2.88
E.2.68
F.2.98
Zadanie 27.1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 384/479 [80%]
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest
44. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną,
jest równe \frac{11}{16}.
Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa:
Odpowiedzi:
A.24
B.22
C.19
D.16
E.20
F.26
Zadanie 29.2 pkt ⋅ Numer: pp-21114 ⋅ Poprawnie: 215/383 [56%]
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry,
która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że w pierwszym rzucie wypadnie nie mniejsza liczba oczek niż w drugim rzucie.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.2 pkt ⋅ Numer: pp-21115 ⋅ Poprawnie: 190/328 [57%]
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu
zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że
dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności
od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem
P(x)=(92-x)(8+x) gdzie x jest liczbą
całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i
x\leqslant 90.
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba
x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.32
B.48
C.42
D.38
E.46
F.40
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 2496 zł,
gdy liczba x będzie równa:
Odpowiedzi:
A.34
B.36
C.32
D.48
E.40
F.46
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat