Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności
|x+5| < 5 jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.11
C.12
D.8
E.14
F.9
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12136
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{9}{64}\right)^{-0,5}, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.14
B.7.11
C.0.89
D.0.05
E.2.67
F.0.38
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12137
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{4}{35}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{35}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=\log_{2}{74}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{12}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12138
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\frac{6(-2-x)}{12}\leqslant 6 jest
przedział postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty, a]
B.(-\infty, a)
C.[a, +\infty)
D.(a, +\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{56}{3}
B.-28
C.-7
D.-14
E.-21
F.-\frac{21}{2}
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12139
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x-5)(2-x)}{2x-4}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązania: 0, 5, 2 i -2
B. dwa rozwiązania: 0 i 5
C. trzy rozwiązania: 0, 5 i 2
D. trzy rozwiązania: 0, 2 i -5
Zadanie 6.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21137
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3+x^2-8x-8=0.
Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie ujemne, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{<0, \notin\mathbb{Q}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie dodatnie, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{>0, \notin\mathbb{Q}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12140
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y),
przedstawiono interpretację geometryczną układu równań
\begin{cases}y=-x+2\\y=ax+b\end{cases}:
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=\frac{2\sqrt{2}}{7}x+8. W kartezjańskim układzie
współrzędnych (x, y) wykres funkcji
y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox
pod kątem ostrym \alpha.
Wyznacz sinus kąta \alpha:
Odpowiedź:
\sin\alpha=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21138
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pusta puszka na farbę o pojemności 10 litrów ma
masę 4,5 kg. Jeden litr farby ma masę
1,18 kg.
Niech x oznacza liczbę litrów farby w tej
puszcze, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach
masę puszki wraz z farbą, gdzie x\in[0,10].
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f ma miejsce zerowe
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Największa wartość funkcji f jest równa:
Odpowiedzi:
A.17.1
B.16.6
C.16.3
D.18.7
E.17.2
F.18.2
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=4,5+1,18\cdot x
B.f(x)=1,2+4,50\cdot x
C.f(x)=10,0+1,18\cdot x
D.f(x)=1,18\cdot x-4,5
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21139
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)
przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej
f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz
punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu
współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.
Wykres funkcji f przesunięto o wektor
\vec{u}=[-1,3] i otrzymano wykres funkcji g.
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A.(a, +\infty)
B.(-\infty,a)
C.(-\infty,a]
D.[a, +\infty)
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Wówczas liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.-1
B.2
C.0
D.3
E.-2
F.1
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.x=-1
B.x=0
C.y=-1
D.x=3
E.x=1
F.x=-2
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=\frac{1}{2}(x-2)^2-5
B.g(x)=\frac{1}{2}(x)^2-5
C.g(x)=\frac{1}{2}(x+2)^2+1
D.g(x)=\frac{1}{2}(x-2)^2+1
E.g(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2+2
F.g(x)=\frac{1}{2}(x)^2+1
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12143
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Suma n początkowych
wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n^2-3n dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A.4
B.2
C.8
D.-6
E.0
F.-7
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12144
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, w którym
a_2=-6 oraz a_{5}=48.
Iloraz ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A.1
B.-3
C.-1
D.2
E.-2
F.3
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12145
Podpunkt 14.1 (0.5 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-m+1,6,7)
jest arytmetyczny.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg ten jest rosnący
T/N : ciąg ten jest malejący
Podpunkt 14.2 (0.5 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.6
B.-8
C.-4
D.-3
E.-2
F.-\frac{8}{3}
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12146
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{12}{13}.
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{1}{3}
B.\frac{5}{16}
C.\frac{5}{12}
D.\frac{5}{18}
E.\frac{5\sqrt{3}}{24}
F.\frac{5\sqrt{2}}{24}
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12147
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta
CAB jest równy \frac{8}{17},
a przeciwprostokątna AB jest o 18
dłuższa od przyprostokątnej BC.
Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.36
B.34
C.30
D.35
E.39
F.33
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12148
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=6, |AC|=4 oraz
\cos|\sphericalangle BAC|=\frac{1}{2}.
Długość boku BC tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.4\sqrt{7}
B.3\sqrt{7}
C.2\sqrt{7}
D.\frac{2\sqrt{7}}{3}
E.\sqrt{7}
F.\frac{4\sqrt{7}}{3}
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat