Podaj liczbę wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności
|x-2| \leqslant 4:
Odpowiedzi:
A.11
B.4
C.9
D.5
E.3
F.14
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12136
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{16}{25}\right)^{-0,5}, zaokrąglona
do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:
Odpowiedzi:
A.1.56
B.1.25
C.0.80
D.0.64
E.0.16
F.0.31
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12137
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{36}+\log_{2}{25}=\log_{4}{11}
T/N : \log_{2}{36}+\log_{2}{25}=\log_{2}{900}
T/N : \log_{2}{36}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{30}
T/N : \log_{2}{36}+\log_{2}{25}=2\log_{4}{30}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12138
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\frac{2(-2-x)}{8}\leqslant -7 jest
przedział postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty, a]
B.[a, +\infty)
C.(-\infty, a)
D.(a, +\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.13
B.\frac{52}{3}
C.39
D.52
E.26
F.\frac{104}{3}
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12139
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Równanie \frac{x(x+2)(-1-x)}{2x-2}=0
w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. trzy rozwiązania: 0, -1 i 2
B. dwa rozwiązania: 0 i -2
C. cztery rozwiązania: 0, -2, -1 i 1
D. trzy rozwiązania: 0, -2 i -1
Zadanie 6.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21137
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3-x^2-5x+5=0.
Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie ujemne, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{<0, \notin\mathbb{Q}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie dodatnie, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{>0, \notin\mathbb{Q}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12140
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y),
przedstawiono interpretację geometryczną układu równań
\begin{cases}y=-x+2\\y=ax+b\end{cases}:
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=\frac{\sqrt{5}}{5}x+5. W kartezjańskim układzie
współrzędnych (x, y) wykres funkcji
y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox
pod kątem ostrym \alpha.
Wyznacz sinus kąta \alpha:
Odpowiedź:
\sin\alpha=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21138
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pusta puszka na farbę o pojemności 10 litrów ma
masę 6,0 kg. Jeden litr farby ma masę
1,08 kg.
Niech x oznacza liczbę litrów farby w tej
puszcze, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach
masę puszki wraz z farbą, gdzie x\in[0,10].
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest rosnąca
T/N : funkcja f jest malejąca
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Największa wartość funkcji f jest równa:
Odpowiedzi:
A.18.6
B.16.9
C.16.8
D.16.5
E.17.3
F.14.3
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=6,0+1,08\cdot x
B.f(x)=10,0+1,08\cdot x
C.f(x)=1,1+6,00\cdot x
D.f(x)=1,08\cdot x-6,0
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21139
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)
przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej
f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz
punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu
współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.
Wykres funkcji f przesunięto o wektor
\vec{u}=[1,-1] i otrzymano wykres funkcji g.
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A.(a, +\infty)
B.[a, +\infty)
C.(-\infty,a]
D.(-\infty,a)
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Wówczas liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.0
B.-3
C.-6
D.-2
E.-4
F.-5
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.x=2
B.x=1
C.y=1
D.y=4
E.x=5
F.x=0
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=\frac{1}{2}(x-3)^2-2
B.g(x)=\frac{1}{2}(x)^2-3
C.g(x)=\frac{1}{2}(x-2)^2-1
D.g(x)=\frac{1}{2}(x)^2-3
E.g(x)=\frac{1}{2}(x)^2-1
F.g(x)=\frac{1}{2}(x-2)^2-3
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12143
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Suma n początkowych
wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n^2+n dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A.11
B.12
C.5
D.8
E.13
F.7
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12144
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, w którym
a_2=2 oraz a_{5}=-16.
Iloraz ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A.-2
B.2
C.-1
D.-3
E.3
F.1
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12145
Podpunkt 14.1 (0.5 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-m+5,-6,-8)
jest arytmetyczny.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg ten jest rosnący
T/N : ciąg ten jest malejący
Podpunkt 14.2 (0.5 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.9
B.-\frac{27}{2}
C.-12
D.6
E.18
F.\frac{27}{4}
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12146
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{9}{41}.
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{9\sqrt{2}}{80}
B.\frac{27}{160}
C.\frac{9}{40}
D.\frac{9}{50}
E.\frac{9\sqrt{3}}{80}
F.\frac{3}{20}
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12147
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta
CAB jest równy \frac{9}{41},
a przeciwprostokątna AB jest o 32
dłuższa od przyprostokątnej BC.
Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.43
B.42
C.44
D.41
E.46
F.40
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12148
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=2, |AC|=3 oraz
\cos|\sphericalangle BAC|=\frac{1}{2}.
Długość boku BC tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{7}}{2}
B.\frac{\sqrt{7}}{3}
C.2\sqrt{7}
D.\frac{2\sqrt{7}}{3}
E.\frac{3\sqrt{7}}{2}
F.\sqrt{7}
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat