Podgląd testu : lo2@cke-2024-08-pp

 Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+5| < 5 jest równa:

 Liczba \left(\frac{9}{64}\right)^{-0,5}, zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:

 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{6(-2-x)}{12}\leqslant 6 jest przedział postaci:

 Liczba a jest równa:

 Równanie \frac{x(x-5)(2-x)}{2x-4}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:

 Rozwiąż równanie x^3+x^2-8x-8=0.

Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.

 Podaj rozwiązanie ujemne, które nie jest liczbą wymierną.

 Podaj rozwiązanie dodatnie, które nie jest liczbą wymierną.

 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono interpretację geometryczną układu równań \begin{cases}y=-x+2\\y=ax+b\end{cases}:

Liczby a i b są równe:

 Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli:

--------------------------------------------------
| x | -4 | -3 | -2 | -1 |  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |
--------------------------------------------------
| y |  0 |  2 | -4 |  1 |  5 |  2 |  7 | -4 | -3 |
--------------------------------------------------

Wskaż największą wartość tej funkcji:

 Wskaż miejsce zerowe tej funkcji:

 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=\frac{2\sqrt{2}}{7}x+8. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym \alpha.

Wyznacz sinus kąta \alpha:

 Pusta puszka na farbę o pojemności 10 litrów ma masę 4,5 kg. Jeden litr farby ma masę 1,18 kg.
Niech x oznacza liczbę litrów farby w tej puszcze, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę puszki wraz z farbą, gdzie x\in[0,10].

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Największa wartość funkcji f jest równa:

 Funkcja f jest określona wzorem:

 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Wykres funkcji f przesunięto o wektor \vec{u}=[-1,3] i otrzymano wykres funkcji g.

Zbiorem wartości funkcji g jest przedział postaci:

 Wówczas liczba a jest równa:

 Osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu:

 Funkcja g jest określona wzorem:

 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n^2-3n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy:

 Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, w którym a_2=-6 oraz a_{5}=48.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy:

 Trzywyrazowy ciąg (-m+1,6,7) jest arytmetyczny.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Liczba m jest równa:

 Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{12}{13}.

Tangens kąta \alpha jest równy:

 W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy \frac{8}{17}, a przeciwprostokątna AB jest o 18 dłuższa od przyprostokątnej BC.

Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa:

 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=6, |AC|=4 oraz \cos|\sphericalangle BAC|=\frac{1}{2}.

Długość boku BC tego trójkąta jest równa: