Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
4^n+4^n=2^{2087}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=2+\sqrt{2}, zaś
m=4-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. a=b
|
B. liczby te mogą być dowolne nieujemne
|
|
C. a\cdot b=0
|
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11555 ⋅ Poprawnie: 96/128 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane jest wyrażenie
W(x)=\frac{1}{8}\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : dla pewnego x wyrażenie W(x) ma wartość 0
|
T/N : wartość W(x) jest określona dla każdej liczby x\in\mathbb{R}-\{4\}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 214/274 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{11^3\cdot 121}{\sqrt{11}}
w najprostszej postaci
m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie
m,k,p\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=0.0625^{\frac{1}{4}},
c=0.0001^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 280/470 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3\log_{3}{12}+\log_{3}{64}
w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{1}{3}}{x}=-2.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)