Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{18}+9^{7}-3^{14}+9^{12}-3^{24}+9^{9}+3^{18}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11588 ⋅ Poprawnie: 99/137 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{6}{\sqrt{7}-1}-\frac{6}{\sqrt{7}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 404/688 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{3}-1\right)^2+(\sqrt{11}-1)(\sqrt{11}+1)
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11589 ⋅ Poprawnie: 13/47 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\cdot 9^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{9}}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2-3\log_{2}{4} w postaci
\log_{2}{m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{11^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 11^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych
x i
y , wyrażenie
20x^2+25y^2+20xy+56x+49
można zapisać w postaci
(a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2 , gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb
a_1 i a_2 .
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb
b_1 i
b_2 .
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{16}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Rozwiąż