Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 723/891 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(49^2\right)^3\right)^2}
{7}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7^{11}
B. 7^{9}
C. 7\cdot 7^{22}
D. 7^{9}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 563/841 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{45}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby
3+2\sqrt{2} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbę
(-18)^3\cdot (\sqrt{18})^{-4}
pomnożono przez
3 .
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. zmniejszyła sie o 0
B. zmniejszyła sie o 18
C. zmniejszyła sie o 36
D. zwiększyła się o 18
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{8}{16}-\log_{8}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 113/174 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=2\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych
x i
y , wyrażenie
61x^2+4y^2+24xy+40x+16
można zapisać w postaci
(a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2 , gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb
a_1 i a_2 .
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb
b_1 i
b_2 .
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=729^{\log_{9}{5}}+\left(\frac{1}{9}\right)^{\log_{9}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż