Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 121/141 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=35^{36} oraz
b=5^{37}\cdot 343^{12} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a=2\cdot b
B. a=b
C. b > a
D. a > b
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10367 ⋅ Poprawnie: 398/506 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : -49^2=(-49)^2
T/N : \sqrt{(-49)^2}=-49
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\frac{1}{15+4\sqrt{14}}-(15+4\sqrt{14})\right)^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-2,4}}{a^{-4,8}}:\frac{a^{4,8}}{a^{2,4}}\cdot a^{-9,6}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x=5+\log_{4}{2} . Wówczas
x=\log_{4}{m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=17^{13}+4\cdot 17^{12}-3\cdot 17^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{11^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}
{(3^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 11^{-3}\cdot \sqrt{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=1000^{\log_{10}{5}}+\left(\frac{1}{10}\right)^{\log_{10}{4}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
120 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
96 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że
\frac{1}{\log_{a}{9}}=5 ,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{9}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c} .
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż