Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10410 ⋅ Poprawnie: 276/320 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
25^{13}+3\cdot 25^4-5^9+2\cdot 5^8
w postaci potęgi o podstawie
5 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{5\cdot 324+31\cdot 324}-\sqrt{113^2-112^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x+2y}
B. \sqrt{x-2y}
C. \sqrt{x}-2\sqrt{y}
D. \sqrt{x}+2\sqrt{y}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-2.2}}{a^{1.1}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m .
Podaj wykładnik m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=5\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{2^3}\cdot \sqrt[3]{5^3}\cdot 5^{\frac{1}{2}}}
{(5^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{-3}\cdot \sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{2}{x}=4 ,
y=\log{\frac{1}{100}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log{2}+\log{5}}{\log{50}-\log{5}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
130 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
70 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{9}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{3}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż