Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{20}+64^{20}+64^{20}+64^{20}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 377/452 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{252}-\sqrt{175}
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b są
dodatnie oraz
\frac{4a+b}{3a+b}=\frac{7}{6} .
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a-2b}{2a+b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
3^{\frac{10}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{3} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 422/467 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{27}-2\log_{2}{\sqrt{128}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{10} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
4x-19=\sqrt{10}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 131/270 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=3\sqrt{2} i
x^2+y^2=17 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 275/383 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{3}}+\log{3}}{\log{21}-\log{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 103/136 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
27 lat.
Trener tej drużyny ma
49 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
28 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{5}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż