⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 272/508 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{43}+4^{43}+4^{43}+4^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{5^5}
w postaci potęgi 5^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 343/448 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=4+\sqrt{2} i
y=8-\sqrt{2}.
Zapisz iloraz \frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i p\in\mathbb{N_{+}}.
Odpowiedź:
| \frac{x}{y}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 189/212 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{18^{30} \cdot 2^6}
{9^{30}\cdot 2^{30}} \cdot \frac{1}{2}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{3}+\log{16} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=3^{13}+4\cdot 3^{12}-3\cdot 3^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=2\sqrt{5} i
x^2+y^2=12 oblicz xy.
Odpowiedź:
| x\cdot y= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 275/383 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^3}\cdot \sqrt[3]{11^3}\cdot 11^{\frac{1}{2}}}
{(11^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-3}\cdot \sqrt{11}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=2,
y=\log{\frac{1}{100}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/163 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{5}{3125}-\log_{5}{1}}{5^{3}\cdot 5^4}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 70 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 126 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{225}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{15}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)