⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 378/498 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{11^{12}\cdot 5+6\cdot (11^2)^6}
{\left(11^{12}:11^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 148/157 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{25}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 219/322 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+22x\geqslant -121
jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle 11,+\infty) | B. \emptyset |
| C. (-\infty, -11\rangle\cup\langle 0,+\infty) | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 83/110 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-125}\cdot 5^{9} : 5^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5^{8} | B. 5^{7} |
| C. (-5)^{6} | D. -5^{7} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 353/408 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{5}+\log_{2}{8}-\log_{2}{10}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 75/175 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{6}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-13=\sqrt{6}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 49/393 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
41x^2+9y^2+30xy+48x+36
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 273/381 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}
{(7^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{4}{320},
-\log_{4}{5} i 2.
Odpowiedź:
| \overline{x}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 134/200 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{9}}{\log{20}-\log{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 65/109 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 138 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 69 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{225}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{15}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)