Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{8}-8^{13}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11588 ⋅ Poprawnie: 99/137 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{6}{\sqrt{7}-1}-\frac{6}{\sqrt{7}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-25y}{\sqrt{x}+5\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x}-5\sqrt{y}
B. \sqrt{x}+5\sqrt{y}
C. \sqrt{x-5y}
D. \sqrt{x+5y}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
\left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{36^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 204/242 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{64}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=5\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
6 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-36n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 6 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}
{(3^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-3}\cdot \sqrt{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{3}+\log{16}}
{\log{192}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{6}}{\log{12}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
26 lat.
Trener tej drużyny ma
58 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
28 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/183 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż