Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 242/269 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{5^{8}\cdot 3^{9}}{15^{8}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{8\cdot 121+28\cdot 121}-\sqrt{221^2-220^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby
2+\sqrt{3} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 612/837 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{9}\cdot 5^{7}}
{20^{7}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{36}-\log_{3}{4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=3^{13}+4\cdot 3^{12}-3\cdot 3^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{2} i
x^2+y^2=10 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}
{(3^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{-3}\cdot \sqrt{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=3\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{4}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
23 lat.
Trener tej drużyny ma
43 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
24 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż