Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 193/209 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę
16^{80} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi
k .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{25}{7}}+\sqrt{\frac{7}{25}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiedząc, że
x=\sqrt{240} i
y=\sqrt{15} , oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{13}\cdot 5^{11}}
{20^{11}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby:
x=\log_{4}{64} ,
y=\log_{\frac{1}{4}}{256} i
z=\log_{\sqrt{4}}{64} .
Oblicz sumę x+y+z .
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=5\sqrt{5} i
y=1-4\sqrt{5} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{1944} ,
-\log_{3}{8} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{4}{256}-\log_{4}{1}}{4^{0}\cdot 4^-3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
90 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
72 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że
\frac{1}{\log_{a}{7}}=5 ,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{7}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c} .
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż