Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 192/208 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę
16^{76} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi
k .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 115/122 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{(-7)^2}=7
B. \sqrt[3]{686}=7\sqrt[3]{7}
C. \sqrt[3]{-343}=-7
D. \sqrt{343}=7\sqrt{7}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10440 ⋅ Poprawnie: 520/585 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=(\sqrt{10}-\sqrt{13})^2+2\sqrt{130} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 283/315 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 2^{9}}{98^5}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log_{6}{18}+\log_{6}{12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3
B. \log_{36}{12}
C. 4
D. \log_{6}{12}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=5\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
49-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52 .
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 281/391 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{10935} ,
-\log_{3}{5} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{66}}+\log_{2}{\sqrt{66}}-\log_{2}{33}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
135 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/183 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż