⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{26}-8^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{7-a^2}{\sqrt{7}+a}
dla a=\sqrt{175}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10436 ⋅ Poprawnie: 731/1180 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie
49x^2-42x+9 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (7x-3)(x+3) | B. (7x+3)^2 |
| C. (7x-3)(7x+3) | D. (7x-3)(7x-3) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 5^{9}}{245^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2\log_{5}{20}+\log_{5}{16}
w postaci \log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=5^{13}+4\cdot 5^{12}-3\cdot 5^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 10.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-100n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 10, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{-2}-3\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=3,
y=\log{\frac{1}{100}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{5}{3125}-\log_{5}{1}}{5^{-1}\cdot 5^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 105 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |