Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 533/568 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{5}\cdot 3^{8}\cdot 7^{9}}{21^{8}\cdot 2^{4}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{4}{\sqrt{2}-1}-\frac{4}{1+\sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11555 ⋅ Poprawnie: 96/128 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dane jest wyrażenie
W(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wyrażenie W(x) można przekształcić do postaci równoważnej \frac{2x}{x^2-1}
T/N : wartość W(x) jest określona dla każdej liczby x\in\mathbb{R}-\{1\}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 4^{\frac{3}{4}}
B. 4^{\frac{2}{3}}
C. 4^{\frac{3}{2}}
D. 4^{\frac{1}{4}}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
(\log_{3}{81)^2-(\log_{3}{9})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{9}
B. 6\log^2_{3}{9}
C. 6\log_{3}{9}
D. 9\log_{3}{81}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=3\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=2\sqrt{5} i
y=1-4\sqrt{5} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{5} ,
y=\log{2} . Logarytm dziesiętny z liczby
200 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{12}+2\log_{3}{3\sqrt{2}}-3\log_{3}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
24 lat.
Trener tej drużyny ma
40 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
25 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{1}{2} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż