Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Połowa liczby
4^{2045} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{2044}
B. 4\cdot 2^{1022}
C. 2^{2045}
D. 2\cdot 4^{2044}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10346 ⋅ Poprawnie: 214/264 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[15]{64\sqrt{8}}
w postaci
\sqrt[30]{8^p} .
Podaj wykładnik p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11555 ⋅ Poprawnie: 96/128 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dane jest wyrażenie
W(x)=\frac{1}{12}\left(\frac{x+6}{x-6}-\frac{x-6}{x+6}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wartość W(x) jest określona dla każdej liczby x\in\mathbb{R}-\{6\}
T/N : wyrażenie W(x) można przekształcić do postaci równoważnej \frac{2x}{x^2-36}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{7}{\sqrt{8}-1}-\frac{7}{\sqrt{8}+1}
w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{256}+\log_{\frac{1}{2}}{4}-\log_{3}{\sqrt{3}} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{6} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-25=\sqrt{6}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
7 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-49n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 7 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 368/501 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^2}\cdot \sqrt[3]{5^3}\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{5}\cdot 5^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb
a ,
b ,
c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{8}}=-1 ,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{75}+2\log_{3}{3\sqrt{5}}-3\log_{3}{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
84 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
60 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{1}{2} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż