Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 192/242 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{17}+64^{17}+64^{17}+64^{17}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10367 ⋅ Poprawnie: 398/506 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : 9^3=(-9)^3
T/N : -9^2=(-9)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=b
B. a\cdot b=0
C. liczby te mogą być dowolne nieujemne
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 219/375 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=25^{-\frac{1}{2}}\cdot (-64)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log_{4}{1024}}{\log_{4}{28}-\log_{4}{112}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{5} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-5=\sqrt{5}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 136/275 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=3\sqrt{2} i
x^2+y^2=10 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{3}{x}=3 ,
y=\log{\frac{1}{10000}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log{7}+\log{3}}{\log{63}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
72 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
120 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{4}{5} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż