⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 584/646 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
16^{23}\cdot 512^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-8^{-1}}\cdot 16^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{25n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba \left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby 4^{-2} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x=2+\log_{5}{2}. Wówczas
x=\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=4\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 2.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-4n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 2, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/284 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby x=\log{2},
y=\log{3}. Logarytm dziesiętny z liczby
72 jest równy
m\cdot x+n\cdot y.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{16}+2\log_{4}{4\sqrt{2}}-3\log_{4}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 70 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 126 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{2}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |