Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7

 Zapisz wartość wyrażenia 4.6\cdot 10^{13}-3.5\cdot 10^{12} w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10) i c\in\mathbb{Z}.

Podaj m.

 Podaj c.

 « Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia \frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac{1}{2}}} {243\sqrt[3]{9}} w postaci 3^p.

Podaj p.

 Zapisz wyrażenie \frac{\sqrt{10}+7}{\sqrt{10}-7} w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

 « Oblicz wartość wyrażenia \sqrt[3]{27^{-1}}\cdot \frac{1}{27}^0 .

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{64}+4\log_{7}{1} .

 « Dana jest liczba p=11^{13}+4\cdot 11^{12}-3\cdot 11^{11} .

Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.

 Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli p.

Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 3.

Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.

 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}} {5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}} .

 « Dane są liczby x=\log{7}, y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby 6125 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

 Podaj liczbę n.

 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{2}{16}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}} .

 Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią prędkością 126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu na całej trasie była równa 90 km/h.

Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?

 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.