⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 270/313 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7^{33}\cdot 49^{99}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11586 ⋅ Poprawnie: 156/173 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{(-25)^2}=-25 | B. -25^2=(-25)^2 |
| C. 25^3=(-25)^3 | D. -\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{-25} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1300001^2-1299999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{26}\cdot 25^{52}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{1000}-\log_{0,1}{100}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=3\sqrt{5} i
y=1-4\sqrt{5}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/163 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{1}\cdot 3^-1}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 22 lat.
Trener tej drużyny ma 42 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 23 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)