Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 276/512 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{12}-\sqrt{3})^2}{(\sqrt{12}+\sqrt{3})^2}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 403/687 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{10}-1\right)^2+(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^3\cdot 9}{\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
m^k\cdot \sqrt{p} , gdzie
m,k,p\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 343/409 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{1}{2}}{x}=-3 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{8} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-27=\sqrt{8}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{15} i
x^2+y^2=9 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 367/500 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^2}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{3}\cdot 3^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{2}{32} ,
-\log_{2}{4} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=8^{\log_{2}{5}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{\log_{2}{5}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
25 lat.
Trener tej drużyny ma
43 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
26 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{9}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{3}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż