⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=21^{36} oraz
b=3^{37}\cdot 343^{12}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a=2\cdot b | B. a=b |
| C. b > a | D. a > b |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^4\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest:
Odpowiedzi:
| A. \pi+6 | B. \left(\sqrt{8}-5\right)^2 |
| C. \left(\sqrt{8}-5\right)\left(5+\sqrt{8}\right) | D. \left(\sqrt{8}\right)^{-1}+5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 975/1545 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-9}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{19}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{3}\cdot(\sqrt{6})^{6}\cdot(\sqrt{6})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=5\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{6} i
x^2+y^2=17 oblicz xy.
Odpowiedź:
| x\cdot y= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{3}{x}=4,
y=\log{\frac{1}{100000}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{18}}{\log{8}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 84 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 112 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{49}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{7}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)