⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{22}+64^{22}+64^{22}+64^{22}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 418/518 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 5^{-2}}{125}\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10338 ⋅ Poprawnie: 316/444 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\frac{10-\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-81^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{4^{10}},
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. c | B. b |
| C. d | D. a |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 322/354 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{64}-\log_{2}{32}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 367/500 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{7}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{100}+2\log_{4}{4\sqrt{5}}-3\log_{4}{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 27 lat.
Trener tej drużyny ma 59 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 29 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{7}{8} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |