⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 100/123 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.7\cdot 10^{15}-3.6\cdot 10^{14}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 150/159 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{25}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 294/389 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 291/385 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{25}\cdot 5^{-2}\right)^{9}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-36)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=7 | B. x=\frac{15}{2} |
| C. x=-7 | D. x=5 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{2}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-27=\sqrt{2}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/279 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 42/120 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby x=\log{2},
y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby
500 jest równy
m\cdot x+n\cdot y.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 138/181 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{48}+2\log_{3}{6}-3\log_{3}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 60 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{5}{6} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |