⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 580/725 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{40}+5^{39}}
{5^{39}+5^{38}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10326 ⋅ Poprawnie: 210/262 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{27}}{\sqrt[3]{81}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
3x i 7x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{16}{15}}\cdot 7^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{441}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{100}}
{\log_{4}{64}-\log_{2}{4}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 8.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-64n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 8, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{2}{64},
-\log_{2}{8} i 2.
Odpowiedź:
| \overline{x}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=512^{\log_{8}{5}}+\left(\frac{1}{8}\right)^{\log_{8}{3}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 90 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 80 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/183 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |