⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 582/646 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
16^{23}\cdot 256^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11424 ⋅ Poprawnie: 735/898 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt[3]{\frac{11}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{88}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
2x i 5x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{4}\cdot 9^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/442 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{2}{5}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. 2^5=c | B. 2^c=5 |
| C. c^2=5 | D. c^5=2 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=4\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/283 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{2}+\log{9}}
{\log{54}-\log{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{30}}+\log_{2}{\sqrt{30}}-\log_{2}{15}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 70 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 126 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{3}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{3}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)