⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-3}}{2^{2n-1}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 562/840 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{48}+\sqrt{75}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. (6-\sqrt{8})(6+\sqrt{8}) | B. (7-\sqrt{8})(12+\sqrt{8}) |
| C. \left(\frac{5}{\sqrt{8}}\right)^2 | D. (6-8\pi)+(6+8\pi) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 280/356 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{5}\cdot \frac{\sqrt{72}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-17=\sqrt{3}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
34x^2+36y^2+60xy+12x+4
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 367/500 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^2}\cdot \sqrt[3]{5^3}\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{5}\cdot 5^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{8}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=343^{\log_{7}{5}}+\left(\frac{1}{7}\right)^{\log_{7}{6}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 30 lat.
Trener tej drużyny ma 50 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 31 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{169}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{13}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)