Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 242/269 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{9^{8}\cdot 11^{9}}{99^{8}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10320 ⋅ Poprawnie: 471/523 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{45}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 797/997 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
5-(x-6)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -x^2-12x-31
B. -x^2+12x-31
C. -x^2+12x+31
D. -x^2+12x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/116 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-64}\cdot 4^{17} : 4^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4^{15}
B. 4^{15}
C. (-4)^{14}
D. 4^{13}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{1}{2}\log_{5}{60}-\log_{5}{\sqrt{12}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{11} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-29=\sqrt{11}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
7 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-49n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 7 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb
a ,
b ,
c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{8}}=-1 ,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=343^{\log_{7}{5}}+\left(\frac{1}{7}\right)^{\log_{7}{6}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
132 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
66 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż