Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 100/123 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.6\cdot 10^{13}-3.5\cdot 10^{12}
w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 253/482 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac{1}{2}}}
{243\sqrt[3]{9}}
w postaci
3^p .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 428/741 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{10}+7}{\sqrt{10}-7}
w najprostszej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n ,
k i p .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{27^{-1}}\cdot \frac{1}{27}^0
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 201/239 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{64}+4\log_{7}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=11^{13}+4\cdot 11^{12}-3\cdot 11^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 42/120 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{7} ,
y=\log{5} . Logarytm dziesiętny z liczby
6125 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{16}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/72 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż