⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 504/599 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{5^{12}\cdot 3+2\cdot (5^2)^6}
{\left(5^{12}:5^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{49}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+6\right)(7-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 7\sqrt{2} |
| C. 1 | D. 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. b | B. a |
| C. c | D. d |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{12}-\log_{2}{6}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{6}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
4x-11=\sqrt{6}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 51/395 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
29x^2+36y^2+24xy+70x+49
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 364/500 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^2}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{3}\cdot 3^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{2}{2048},
-\log_{2}{8} i 2.
Odpowiedź:
| \overline{x}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{20}+2\log_{5}{5\sqrt{2}}-3\log_{5}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 91 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 78 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{2}{9} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |