Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10420 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{20}-8^{33}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10372 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-2^5}\cdot 2^{-1}}
{4}\cdot 2^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10451 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+8x\geqslant -16
jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, -4\rangle\cup\langle 0,+\infty) | B. \mathbb{R} |
| C. \langle 4,+\infty) | D. \emptyset |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{2}\cdot 27^{-7}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10266 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{24}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20832 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
a^3\cdot 2x-n^9=b\cdot n^{10}x+2\cdot n^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=27
n=3
b=4
n=3
b=4
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20197 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczba n przy dzieleniu przez
5 daje resztę r.
Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby n przez 10.
Dane
r=1
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20149 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^3}\cdot \sqrt[3]{b^3}\cdot b^{\frac{1}{2}}}
{(b^3)^{\frac{1}{3}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt{b}}
.
Dane
a=2
b=7
b=7
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20139 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{a}{x}=b,
y=\log{c} i
z=\log_{0,05}{20}.
Dane
a=2
b=4
c=0.001
b=4
c=0.001
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20135 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{a}+\log{b}}{\log{c}-\log{d}}
.
Dane
a=\frac{1}{10}=0.10000000000000
b=10
c=30
d=3
b=10
c=30
d=3
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20956 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 100 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 75 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30007 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{m}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{m}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Dane
m=3
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)