Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 205/285 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2} ,
2^{2^{2^2}} ,
\left(2^{2^2}\right)^2 ,
2^{(2^2)^2} .
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{242}-\sqrt{128}-\sqrt{8})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k} ,
gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n i k .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10436 ⋅ Poprawnie: 714/1150 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej
x , wyrażenie
4x^2-12x+9 jest równe:
Odpowiedzi:
A. (2x-3)(x+3)
B. (2x-3)(2x+3)
C. (2x+3)^2
D. (2x-3)(2x-3)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
5^{\frac{10}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{5} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-100)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{23}{2}
B. x=-11
C. x=9
D. x=11
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{8} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-19=\sqrt{8}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/119 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 367/500 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{17^2}\cdot \sqrt[3]{17^3}\cdot 17^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{17}\cdot 17^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{4}+\log{9}}
{\log{108}-\log{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=1000^{\log_{10}{5}}+\left(\frac{1}{10}\right)^{\log_{10}{5}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
26 lat.
Trener tej drużyny ma
60 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
28 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{289}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{17}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż