Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 243/270 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{11^{6}\cdot 4^{7}}{44^{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10362 ⋅ Poprawnie: 120/174 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
A. (8-3\pi)+(8+3\pi)
B. \left(\frac{7}{\sqrt{3}}\right)^2
C. (9-\sqrt{3})(16+\sqrt{3})
D. (8-\sqrt{3})(8+\sqrt{3})
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
11^{4}\cdot 4^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku
4 .
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^8 \cdot 7^3\right)
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=2\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
9 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-81n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 9 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^3}\cdot \sqrt[3]{11^3}\cdot 11^{\frac{1}{2}}}
{(11^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{-3}\cdot \sqrt{11}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{7} ,
y=\log{3} . Logarytm dziesiętny z liczby
1323 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{4}{16}+\log_{4}{1}}{2}\cdot \left(\frac{1}{4^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
112 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
96 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{3}{8} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż