⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 443/531 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
512^{23}\cdot 1024^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{128}-\sqrt{162}-\sqrt{162})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 342/448 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=7+\sqrt{11} i
y=8-\sqrt{11}.
Zapisz iloraz \frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i p\in\mathbb{N_{+}}.
Odpowiedź:
| \frac{x}{y}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-11}\cdot 8^{-7}}{4^{-5}\cdot 9^{-11}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 421/466 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{256}-2\log_{2}{\sqrt{64}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 364/500 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=5\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{6}}{\log{12}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 102/134 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 26 lat.
Trener tej drużyny ma 42 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 27 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{7}{8} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |