Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10434 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{46}+5^{45}}
{5^{45}+5^{44}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10346 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[18]{121\sqrt{11}}
w postaci \sqrt[36]{11^p}.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10439 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie 49-(7x+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 49-49x^2 | B. (6-7x)^2 |
| C. (6-7x)(7+7x) | D. (6-7x)(8+7x) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10388 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-216}\cdot 6^{13} : 6^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6^{11} | B. -6^{12} |
| C. -6^{11} | D. (-6)^{10} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11658 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zmieszano c=22 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
22.80 złotych za kilogram oraz m=11
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 19.20 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
| cena= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20832 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
a^3\cdot 2x-n^9=b\cdot n^{10}x+2\cdot n^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=343
n=7
b=4
n=7
b=4
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20859 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
45x^2+16y^2+48xy+48x+64
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20148 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}}
.
Dane
a=17
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20138 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{a}{b},
-\log_{a}{c} i 2.
Dane
a=4
b=12288
c=3
b=12288
c=3
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20132 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=a^{\log_{b}{5}}+c^{\log_{d}{e}}
.
Dane
a=1000
b=10
c=\frac{1}{10}=0.10000000000000
d=10
e=4
b=10
c=\frac{1}{10}=0.10000000000000
d=10
e=4
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20954 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 63 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30008 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby a i b spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{a}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{b}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Dane
a=289
b=17
b=17
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)