⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2189}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{-81}}
{-27}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{7-\sqrt{48}}
i liczby \sqrt{7+\sqrt{48}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/351 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
3\sqrt{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{2}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-15=\sqrt{2}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 368/501 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^2}\cdot \sqrt[3]{5^3}\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{5}\cdot 5^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{9}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{147}+2\log_{3}{3\sqrt{7}}-3\log_{3}{7}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 112 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 96 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{3}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |