Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 579/723 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{37}+5^{36}}
{5^{36}+5^{35}}
w postaci potęgi o podstawie
5^k .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=3+\sqrt{2} , zaś
m=1+2\sqrt{2} .
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-36y}{\sqrt{x}+6\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x}+6\sqrt{y}
B. \sqrt{x}-6\sqrt{y}
C. \sqrt{x-6y}
D. \sqrt{x+6y}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 258/388 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11671 ⋅ Poprawnie: 27/30 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=24 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
20.40 złotych za kilogram oraz
16
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
18.00 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=4\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/119 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb
a ,
b ,
c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{7}}=-1 ,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{3}{81}+\log_{3}{1}}{\sqrt{3}}\cdot \left(\frac{1}{3^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
30 lat.
Trener tej drużyny ma
52 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
31 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że
\frac{1}{\log_{a}{6}}=5 ,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{6}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c} .
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż