Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 208/288 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2} ,
2^{2^{2^2}} ,
\left(2^{2^2}\right)^2 ,
2^{(2^2)^2} .
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10343 ⋅ Poprawnie: 197/261 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=1-2\sqrt{2} , zaś
m=3+3\sqrt{2} .
Zapisz wartość wyrażenia
k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10436 ⋅ Poprawnie: 731/1180 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej
x , wyrażenie
25x^2-70x+49 jest równe:
Odpowiedzi:
A. (5x+7)^2
B. (5x-7)(5x-7)
C. (5x-7)(5x+7)
D. (5x-7)(x+7)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{9}\cdot 3^{8}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}+\log_{\frac{1}{2}}{4}-\log_{4}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{6} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-17=\sqrt{6}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
4 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-16n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 4 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^3}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}
{(7^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{-3}\cdot \sqrt{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{2}{48} ,
-\log_{2}{6} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{4\sqrt{10}}+\log_{2}{2\sqrt{10}}-\log_{2}{20}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
99 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
63 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że
\frac{1}{\log_{a}{4}}=5 ,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{4}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c} .
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż