⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 192/208 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{92} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10344 ⋅ Poprawnie: 169/198 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość \frac{m-2}{11-\sqrt{11}}=\frac{11+\sqrt{11}}{11}.
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m=\frac{a\sqrt{b}}{c}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 536/747 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(6-\sqrt{2}\right)^2+2\left(5-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 483/590 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{25^2}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11720 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o 2.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 51/395 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
52x^2+9y^2+36xy+64x+64
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^3}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}
{(7^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{-3}\cdot \sqrt{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{9}}{\log{8}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 25 lat.
Trener tej drużyny ma 44 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 26 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{8}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{8}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)