Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 580/724 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{35}+5^{34}}
{5^{34}+5^{33}}
w postaci potęgi o podstawie
5^k .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=2+\sqrt{2} , zaś
m=3+2\sqrt{2} .
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10437 ⋅ Poprawnie: 311/363 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz o ile wartość wyrażenia
(x+8)^2 jest większa od
wartości wyrażenia
x^2+16x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{8}{7}}\cdot 5^{-\frac{6}{7}}\cdot \frac{1}{\sqrt[14]{1225}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}\right)^{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=4\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
25-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52 .
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{5103} ,
-\log_{3}{7} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=125^{\log_{5}{5}}+\left(\frac{1}{5}\right)^{\log_{5}{5}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
108 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
135 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż