⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 275/386 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{20}\cdot 32^{40} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 4^{100} | B. 2^{200} |
| C. 16^{60} | D. 64^{20} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10372 ⋅ Poprawnie: 316/364 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-7^5}\cdot 7^{-1}}
{49}\cdot 7^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 107/155 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{3a-2b}{4a-2b}=\frac{7}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a+b}{a-b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 458/574 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{4}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 86/123 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(81\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 74/174 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/279 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 42/120 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby x=\log{7},
y=\log{3}. Logarytm dziesiętny z liczby
1323 jest równy
m\cdot x+n\cdot y.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 189/233 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{7}+\log{3}}{\log{63}-\log{3}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/72 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 105 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 84 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{6}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |