⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 271/314 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{28}\cdot 4^{84}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 515/805 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
3\sqrt[9]{81\sqrt{3}}
w postaci 3^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. (4-\sqrt{8})(8+\sqrt{8}) | B. (3-8\pi)+(3+8\pi) |
| C. \left(\frac{2}{\sqrt{8}}\right)^2 | D. (3-\sqrt{8})(3+\sqrt{8}) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 210/270 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{7^3\cdot 49}{\sqrt{7}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{9x}{11}=\frac{1}{2}.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 46/73 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{2^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}
{(3^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{-3}\cdot \sqrt{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby x=\log{2},
y=\log{7}. Logarytm dziesiętny z liczby
1372 jest równy
m\cdot x+n\cdot y.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{16}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
| w= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 69 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 138 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{49}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{7}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)