Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 411/470 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{88\cdot 11^{146}+3\cdot 11^{147}}{11^{145}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
A. 8^{\frac{2}{3}}
B. \frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}
C. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{864}
D. \left(1+\sqrt{7}\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10465 ⋅ Poprawnie: 148/175 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
(m+11)^2 jest większa od wartości
wyrażenia
m^2+121 o:
Odpowiedzi:
A. 22
B. 44m^2
C. 22m
D. 44m
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 929/1493 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-15}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{5}}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{18}{54}+\log_{18}{6} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=5^{13}+4\cdot 5^{12}-3\cdot 5^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=2\sqrt{2} i
x^2+y^2=16 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=5\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=343^{\log_{7}{5}}+\left(\frac{1}{7}\right)^{\log_{7}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/72 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
69 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
92 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{169}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{13}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż