Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 203/283 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2} ,
2^{2^{2^2}} ,
\left(2^{2^2}\right)^2 ,
2^{(2^2)^2} .
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{5^5}
w postaci potęgi
5^k .
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 222/288 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność
-x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
A. -2
B. -3
C. -4
D. 0
E. 5
F. -5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=175^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{64}{256}+3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=4\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
64-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52 .
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{4}{x}=3 ,
y=\log{\frac{1}{100}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{4}{64}+\log_{4}{1}}{2}\cdot \left(\frac{1}{4^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
70 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
105 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 115/181 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż