Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 194/244 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{30}+64^{30}+64^{30}+64^{30}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10371 ⋅ Poprawnie: 400/481 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{125}-\sqrt{80}
zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10464 ⋅ Poprawnie: 373/664 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\left(x+5\right)^2-\left(2x+2\right)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -3\left(x+\frac{7}{3}\right)\left(x-7\right)
B. \left(-3x+7\right)\left(x-3\right)
C. \left(3x+\frac{7}{3}\right)\left(x-3\right)
D. -3\left(x+\frac{7}{3}\right)\left(x-3\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{8}{7}}\cdot 5^{-\frac{6}{7}}\cdot \frac{1}{\sqrt[14]{225}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{256}+4\log_{256}{1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/178 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=17^{13}+4\cdot 17^{12}-3\cdot 17^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
10 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-100n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 10 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{11^3}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}
{(7^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 11^{-3}\cdot \sqrt{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb
a ,
b ,
c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{10}}=-1 ,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 146/205 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{110}}+\log_{2}{\sqrt{110}}-\log_{2}{55}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
110 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż