Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=10^{33} oraz
b=2^{34}\cdot 125^{11} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a=2\cdot b
B. a > b
C. a=b
D. b > a
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{18}-\sqrt{72}-\sqrt{128})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k} ,
gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n i k .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0 , to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{c}{d-c}
B. \frac{d-c}{c}
C. -1
D. \frac{d}{c-d}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=100^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=19 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
20.80 złotych za kilogram oraz
x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
12.80 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
16.60 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{3} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-28=\sqrt{3}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{3} i
x^2+y^2=15 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{3} ,
y=\log{5} . Logarytm dziesiętny z liczby
675 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{4\sqrt{15}}+\log_{2}{2\sqrt{15}}-\log_{2}{30}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/72 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
104 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
80 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{3}{5} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż