Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{11^{12}\cdot 2+9\cdot (11^2)^6}
{\left(11^{12}:11^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 117/123 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{8}=2\sqrt{2}
B. \sqrt{(-2)^2}=2
C. \sqrt[3]{56}=2\sqrt[3]{2}
D. \sqrt[3]{-8}=-2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich
x ,
4x i
5x jest równa
ax .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 121^{\frac{2}{3}}
B. 121^{\frac{3}{4}}
C. 121^{\frac{3}{2}}
D. 121^{\frac{1}{4}}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6^3}{36^2}+1
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{2} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-23=\sqrt{2}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
8 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-64n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 8 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 368/501 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{11^2}\cdot \sqrt[3]{11^3}\cdot 11^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{11}\cdot 11^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{2} ,
y=\log{7} . Logarytm dziesiętny z liczby
392 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=512^{\log_{8}{5}}+\left(\frac{1}{8}\right)^{\log_{8}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
72 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
120 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż