Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{11}-8^{18}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 117/123 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{-8}=-2
B. \sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{2}
C. \sqrt{8}=2\sqrt{2}
D. \sqrt{(-2)^2}=2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiedząc, że
x=\sqrt{560} i
y=\sqrt{35} , oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Potęgę
11^{\frac{17}{8}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{1}{3}\log_{128}{8}+\frac{6}{7}\log_{128}{2^{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{5} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-7=\sqrt{5}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
81-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52 .
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{4}{64}+\log_{4}{1}}{2}\cdot \left(\frac{1}{4^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
25 lat.
Trener tej drużyny ma
41 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
26 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż