⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 396/453 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{10\cdot 5^{117}+3\cdot 5^{118}}{5^{116}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 270/314 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{32}-\sqrt{50}-\sqrt{50})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{49n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 301/439 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{13}\right)^{45}\cdot \left(\frac{13}{5}\right)^{50}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 219/281 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{2}{3}}+\log_{2}{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{5}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
4x-12=\sqrt{5}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 364/500 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^2}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{7}\cdot 7^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{2}{64},
-\log_{2}{4} i 2.
Odpowiedź:
| \overline{x}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{4}}+\log{8}}{\log{8}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 98/132 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 31 lat.
Trener tej drużyny ma 47 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 32 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)