Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=21^{36} oraz
b=3^{37}\cdot 343^{12} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a=2\cdot b
B. a=b
C. b > a
D. a > b
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^4\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci
5^p .
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. \pi+6
B. \left(\sqrt{8}-5\right)^2
C. \left(\sqrt{8}-5\right)\left(5+\sqrt{8}\right)
D. \left(\sqrt{8}\right)^{-1}+5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 975/1545 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-9}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{19}}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{3}\cdot(\sqrt{6})^{6}\cdot(\sqrt{6})^{9}\right]} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=5\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{6} i
x^2+y^2=17 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{3}{x}=4 ,
y=\log{\frac{1}{100000}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{18}}{\log{8}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 66/110 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
84 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
112 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{49}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{7}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż