Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-7
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{525\cdot 25^{143}+4\cdot 25^{144}}{25^{142}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a}
dla
a=\sqrt{50} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{169n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci
p\cdot n .
Podaj wartość współczynnika p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-3.8}}{a^{1.9}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m .
Podaj wykładnik m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3
B. \left(-\frac{3}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{3}
C. \log_{3}{2}=9
D. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=2\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20197 ⋅ Poprawnie: 95/211 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczba
n przy dzieleniu przez
5 daje resztę
4 .
Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby
n przez 10 .
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{-2}-3\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{4}+\log{4}}
{\log{32}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log{11}+\log{2}}{\log{44}-\log{2}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
90 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
135 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{289}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{17}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y .
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż