Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10045 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W rozwinięciu wyrażenia
\left(2\sqrt{3}x+by\right)^3
współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}
i n jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby m i n.
Dane
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10353 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{75}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10332 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{4}{\sqrt{7}}\right)^2 | B. (6-\sqrt{7})(11+\sqrt{7}) |
| C. (5-\sqrt{7})(5+\sqrt{7}) | D. (5-7\pi)+(5+7\pi) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10427 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-81^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. b | B. d |
| C. c | D. a |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10028 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{a}{b},
y=\log_{c}{c} i
z=\log_{d}{e}. Który z poniższych warunków
jest prawdziwy:
Dane
a=3
b=\frac{1}{9}=0.11111111111111
c=9
d=4
e=\frac{1}{64}=0.01562500000000
b=\frac{1}{9}=0.11111111111111
c=9
d=4
e=\frac{1}{64}=0.01562500000000
Odpowiedzi:
| A. x > z > y | B. z > x > y |
| C. y > z > x | D. y > x > z |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę \frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m.
Dane
a=12
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20197 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczba n przy dzieleniu przez
5 daje resztę r.
Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby n przez 10.
Dane
r=2
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20954 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 135 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 108 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |