Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{20}+9^{10}-3^{20}+9^{6}-3^{12}+9^{10}+3^{20}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10343 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech k=1+\sqrt{2}, zaś
m=2+3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10339 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 4\sqrt{3}-\left(2+5\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{6}\cdot 8^{-8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10296 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla n=4 oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{5}{(7n-3)}+\log_{8}{8^4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20148 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}}
.
Dane
a=17
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20194 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
c-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52.
Dane
c=100
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20019 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że x=p\log_{21}{49}.
Oblicz 3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie a,b,d\in\mathbb{Z}. Podaj a.
Dane
p=\frac{19}{2}=9.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b+d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)