⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10045 ⋅ Poprawnie: 43/52 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W rozwinięciu wyrażenia
\left(2\sqrt{3}x+by\right)^3
współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}
i n jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby m i n.
Dane
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 390/512 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech k=1+\sqrt{2}, zaś
m=2-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10055 ⋅ Poprawnie: 29/57 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie
\frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9}
jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 261/388 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-9}}{4^{-8}\cdot 9^{-5}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 318/439 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{2}}{16\sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 70/168 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 57/220 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=2\sqrt{5} i
y=1-6\sqrt{5}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 46/61 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^m}+\log_{3x}{ax} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Dane
m=2
a=9
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)