Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10396 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{40}+4^{40}+4^{40}+4^{40}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10341 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech k=3+2\sqrt{2}, zaś
m=4-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10081 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie x^6+ax^3+b jest równe:
Dane
a=4
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. (x^4+3)(x^2+1) | B. (x^3-3)(x^3+1) |
| C. (x^3+3)(x^3+1) | D. (x^3+3)(x^3-1) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10417 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=81^{-\frac{1}{2}}\cdot (-216)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10029 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba x spełnia równanie
\log \log \log_{a}{x}=0. Zapisz liczbę
x w postaci n^k, gdzie
n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby n i k.
Dane
a=2
Odpowiedzi:
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę \frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m.
Dane
a=16
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20193 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=a\sqrt{b} i
x^2+y^2=c oblicz xy.
Dane
a=1
b=15
c=11
b=15
c=11
Odpowiedź:
| x\cdot y= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20834 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{p}{a}+2\log_{p}{p\sqrt{d}}-3\log_{p}{d}
.
Dane
a=98
p=2
d=7
p=2
d=7
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20438 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz
\log_{16}{2\sqrt{2}}-3^{\frac{a}{\log_{5}{3}}}
.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)