Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10425 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{45\cdot 9^{134}+4\cdot 9^{135}}{9^{133}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10352 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. 8^{\frac{2}{3}} | B. \left(5+\sqrt{6}\right)^2 |
| C. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{108} | D. \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10482 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby r ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{nE-nIR}{I} | B. \frac{nE-nIR}{IR} |
| C. \frac{nI-nER}{I} | D. \frac{nR-nIR}{I} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{36}\cdot 6^{-2}\right)^{18}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10230 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}-\log_{3}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20149 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^3}\cdot \sqrt[3]{b^3}\cdot b^{\frac{1}{2}}}
{(b^3)^{\frac{1}{3}}\cdot a^{-3}\cdot \sqrt{b}}
.
Dane
a=2
b=7
b=7
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20862 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 6.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-36n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 6, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20132 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=a^{\log_{b}{5}}+c^{\log_{d}{e}}
.
Dane
a=216
b=6
c=\frac{1}{6}=0.16666666666667
d=6
e=5
b=6
c=\frac{1}{6}=0.16666666666667
d=6
e=5
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20015 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest
wzorem R=\log\frac{A}{A_{0}}, gdzie
A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w
centymetrach, A_{0}=100^{-k} cm jest
stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało
miejsce trzęsienie ziemi o sile 9,2 w skali Richtera.
Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii.
Wynik zapisz w postaci 10^a. Podaj liczbę a.
Dane
k=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)