Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 193/243 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{31}+64^{31}+64^{31}+64^{31}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10363 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\sqrt[3]{-125^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby
\sqrt{7-\sqrt{48}}
i liczby
\sqrt{7+\sqrt{48}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 582/748 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{90}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
c=\log_{8}{5}. Wtedy:
Odpowiedzi:
|
A. c^5=8
|
B. 8^5=c
|
|
C. 8^c=5
|
D. c^8=5
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{-2}-3\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
100-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52.
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=3,
y=\log{\frac{1}{100000}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^6}+\log_{3x}{729x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)