Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 586/649 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
2048^{23}\cdot 32^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
A. \left(1+\sqrt{10}\right)^2
B. \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}
C. 8^{\frac{2}{3}}
D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{500}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10053 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych
x ,
y wyrażenie
12-xy+4y-3x jest równe:
Odpowiedzi:
A. (4+x)(y+3)
B. (4-x)(y-3)
C. (-4-x)(y+3)
D. (4-x)(y+3)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{33^{30} \cdot 11^6}
{3^{30}\cdot 11^{30}} \cdot \frac{1}{11}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{1000000000}-\log{10}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20439 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{6}+22\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}} .
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=2 ,
y=\log{\frac{1}{100}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^6}+\log_{3x}{729x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż