Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 342/914 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 13.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^3-13}{2}
T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-13
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 196/334 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=(m-1)x+m^2-1 należy punkt
P=(0,15) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10725 ⋅ Poprawnie: 314/559 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x) .
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m , dla której liczba
rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 351/509 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{3}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 124/232 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=-\frac{20-2x}{x} .
Połowę liczby
g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 463/696 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)+2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle
B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle
C. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle
D. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 91/135 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} .
Wtedy liczba f(-13) jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{169}
B. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{13}
C. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{13}
D. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{169}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 35/54 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{6}x^2+6 ,
w przedziale
\langle 5,6\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 724/933 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba
10 jest miejscem zerowym
funkcji
f(x)=(2m-1)x-10 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 182/387 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią
T/N : funkcja ta jest monotoniczna
T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right)
T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right)
Rozwiąż