Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 3.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-3
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-6\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 322/425 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
B=(-6,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{1-x^2}{x+1} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+7 należy punkt
S=(6,85) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 674/827 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-3x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}
B. \mathbb{R}-\{-3,0\}
C. \mathbb{R}-\{-3,3\}
D. \mathbb{R}-\{0,3\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 158/223 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{3}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 466/699 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)-2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle
B. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle
C. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle
D. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax+\frac{6}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 46/68 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-6x-\frac{1}{4}
w przedziale
\langle -2,3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 169/368 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-4 , dla
x\in\mathbb{C} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (4,0)
T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy
T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 8
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 184/392 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f\left(3\sqrt{3}\right)=9\sqrt{3}
T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right)
T/N : funkcja ta jest monotoniczna
T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią
Rozwiąż