Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^3-12}{2}
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 676/971 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x-2} należy punkt
A=\left(-3,-\frac{4}{5}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/920 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
B. (2,3)
C. \langle 1,2)
D. (-1,2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 674/827 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-9x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{0,9\}
B. \mathbb{R}-\{-9,9\}
C. \mathbb{R}-\{-9,0\}
D. \mathbb{R}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/393 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
17,20,23,28\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez
4 .
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{0,1,2\}
B. \{1,2,3\}
C. \{0,2,3\}
D. \{0,1,3\}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10716 ⋅ Poprawnie: 72/134 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja
f , określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie
n
ostatnią cyfrę jej sześcianu,
a zbiór wartości funkcji
f zawiera
k elementów.
Wyznacz k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10703 ⋅ Poprawnie: 171/246 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1 .
Funkcja ta dla argumentu
-3 przyjmuje wartość
13 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{3}x^2-6 ,
w przedziale
\langle -5,-2\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 136/259 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{-x} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{23}{\sqrt{23}}
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie
T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/471 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle
B. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
D. funkcja f nie jest różnowartościowa
E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
F. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
Rozwiąż