Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
15 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=3(x^3+15)
T/N : f(x)=(x+15)^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 262/431 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
M o rzędnej równej
16
należy do wykresu funkcji
f(x)=2+\frac{4}{1-x} .
Wyznacz odciętą punktu M .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. \langle 1,2)
B. (-3,-2)
C. (0;1,(9)\rangle
D. (-1,2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{12-x}-\sqrt{3-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 122/163 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 resztę z dzielenia tej liczby przez
23 .
Spośród liczb:
f(86) , f(98) ,
f(110) , f(116) największą
jest:
Odpowiedzi:
A. f(110)
B. f(86)
C. f(98)
D. f(116)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od
1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od
n .
Oblicz f(34)-f(17) .
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f jest przedział
\langle -19,2\rangle .
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
q , dla których
funkcja określona wzorem
g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych
przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{3}{2}x^2+2 ,
w przedziale
\langle 1,3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba
1 jest miejscem zerowym
funkcji
f(x)=(2m-1)x-3 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle
B. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
D. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
E. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
Rozwiąż