Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 368/949 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 7.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-7
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-14\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(1,1) oraz
f(2)=0 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{-4}{x}
B. f(x)=-3x^2
C. f(x)=\sqrt{-x+2}
D. f(x)=-3x-1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-2)x+1 należy punkt
S=(6,-5) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 487/767 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2}
T/N : f(x)=\sqrt{5+x^2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{5}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/246 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez
6 .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(31)}{f(39)} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{5}\right) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x^2+5 ,
w przedziale
\langle 1,2\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
-6 i
6 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
A. f(x)=x(x+6)
B. f(x)=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-36}
C. f(x)=\frac{1}{72}x^2-\frac{1}{2}
D. f(x)=x^2-12x+36
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż