Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 368/949 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 4.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-8\right)
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
B=(-7,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{4-x^2}{x-5} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+1)x+1 należy punkt
S=(-2,5) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 675/828 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-4x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}
B. \mathbb{R}-\{-4,4\}
C. \mathbb{R}-\{0,4\}
D. \mathbb{R}-\{-4,0\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-5x+12}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+6x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość
\sqrt{37} .
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{37}+1}{\sqrt{37}-6}
B. 37+\sqrt{37}
C. \sqrt{37}-1
D. \left(\sqrt{37}+1\right)^2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 58/83 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2 . Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{4}x^2+5 ,
w przedziale
\langle -5,-4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 370/601 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja
g(x)=-3x+\frac{1}{4} .
Wyznacz wartość parametru b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
B. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
C. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
D. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
E. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
F. funkcja f nie jest różnowartościowa
Rozwiąż