Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
12 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=x^3+12
T/N : f(x)=12x^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 285/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
M o rzędnej równej
14
należy do wykresu funkcji
f(x)=2+\frac{4}{1-x} .
Wyznacz odciętą punktu M .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (0;1,(9)\rangle
B. (-3,-2)
C. \langle 1,2)
D. (2,3)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 679/828 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-7x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{0,7\}
B. \mathbb{R}
C. \mathbb{R}-\{-7,0\}
D. \mathbb{R}-\{-7,7\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{7}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od
1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od
n .
Oblicz f(32)-f(17) .
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax+\frac{1}{3} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{5}x^2-3 ,
w przedziale
\langle -6,-3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne
T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{17}{\sqrt{17}}
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
C. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
D. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
E. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle
F. funkcja f nie jest różnowartościowa
Rozwiąż