Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 14.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-14
T/N : f(x)=\frac{x^3-14}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 676/971 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x-7} należy punkt
A=\left(-3,-\frac{3}{5}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+6)x-6 należy punkt
S=(-3,-24) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 337/510 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{49+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{7\}
B. \mathbb{R}-\{-7\}
C. \mathbb{R}-\{-7,7\}
D. \mathbb{R}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{9x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{5}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 466/699 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)+2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle
B. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle
C. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle
D. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 57/82 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2 . Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{5}x+\frac{5}{4}
w przedziale
\langle -2,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 169/368 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-17 , dla
x\in\mathbb{C} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -15
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi
T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż