Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/975 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 11.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-22\right)
T/N : f(x)=\frac{x^3-11}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
B=(3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{4-x^2}{x+5} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (-3,-2)
B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
C. (2,3)
D. (-1,2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji
g(x)=\sqrt{8-\frac{8x-11}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. 2
C. 6
D. -\infty
E. +\infty
F. 4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{11} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 856/1365 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
A. \langle -1,4)
B. \langle -1,4\rangle
C. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle
D. (-1,4)-\{2\}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+2} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{10}\right) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-5x-\frac{3}{4}
w przedziale
\langle -5,5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+7\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+6x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
B. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
C. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle
D. funkcja f nie jest różnowartościowa
E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
F. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
Rozwiąż