Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 15.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-30\right)
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-15
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(-1,2) oraz
f(-6)=3 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\sqrt{-x+3}
B. f(x)=5x^2
C. f(x)=\frac{2}{x}
D. f(x)=-2x-2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (-3,-2)
B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
C. \langle 1,2)
D. (2,3)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+11}\sqrt{x-2}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10722 ⋅ Poprawnie: 435/771 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(2)\lessdot f(3)
T/N : f(0) > f(7)
T/N : f(2)\lessdot f(7)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{5-6x} .
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{6x+2}
B. \sqrt[3]{5-6x}-3
C. \sqrt[3]{-6x+11}
D. \sqrt[3]{-6x+23}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10703 ⋅ Poprawnie: 173/248 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1 .
Funkcja ta dla argumentu
-4 przyjmuje wartość
-26 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}x^2-3 ,
w przedziale
\langle 3,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{-x} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : D_f=\mathbb{R}
T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{29}{\sqrt{29}}
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
C. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
D. funkcja f nie jest różnowartościowa
E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
Rozwiąż