Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
20 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=20x^3
T/N : f(x)=(x+20)^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(4,0) oraz
f(-5)=3 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{1}{x}
B. f(x)=5x^2
C. f(x)=3x+3
D. f(x)=\sqrt{-x+4}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. \langle 1,2)
B. (-3,-2)
C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
D. (-1,2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{5-x}-\sqrt{14-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{9x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{11} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 856/1365 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
A. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle
B. (-1,4)-\{2\}
C. \langle -1,4\rangle
D. \langle -1,4)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+5} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{11}\right) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{3}{5}x^2-1 ,
w przedziale
\langle -6,-5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+7\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-6x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right)
T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią
T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right)
T/N : funkcja ta jest monotoniczna
Rozwiąż