⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 19 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+19)^3 | T/N : f(x)=19x^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 498/780 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(7,1) oraz
f(-8)=4.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4x^2 | B. f(x)=4x-4 |
| C. f(x)=\sqrt{-x+8} | D. f(x)=\frac{8}{x} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 682/976 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+4} należy punkt
A=\left(-2,\frac{7}{2}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (2,3) | B. (-1,2) |
| C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | D. \langle 1,2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 398/793 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{10-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+10}\sqrt{x-9}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 650/903 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-16}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 173/255 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-10}}{x-12}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{0,10,15\} | B. \{10,13\} |
| C. \{11,12,16\} | D. \{9,10,13\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x+4}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{22-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{10}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 8.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(23)}{f(39)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 508/752 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+3 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle | B. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle | D. \left\langle 1,\frac{65}{8}\right\rangle |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 143/221 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
4-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10703 ⋅ Poprawnie: 173/248 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1.
Funkcja ta dla argumentu 2 przyjmuje wartość
8.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{3}x+\frac{1}{5}
w przedziale \langle -4,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+4\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+2x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 133/199 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+12|-12?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja f nie jest różnowartościowa | B. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| C. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | D. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | F. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |