⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 12 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=12x^3 | T/N : f(x)=3(x^3+12) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 290/463 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 14
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 205/343 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-12 należy punkt
P=(0,4).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (2,3) | B. (-3,-2) |
| C. (0;1,(9)\rangle | D. (-1,2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 398/793 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{7-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{25+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{5\} | B. \mathbb{R} |
| C. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty) | D. \mathbb{R}-\{-5,5\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{10-x}-\sqrt{8-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 1052/1147 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (0, 8\rangle | B. \langle 0, 3\rangle |
| C. (-3, 8\rangle | D. \langle -3, 3\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{7}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{16-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+2} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{7}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 896/1399 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,4) | B. (-1,4)-\{2\} |
| C. \langle -1,4\rangle | D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-5+2x}.
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{2x-11} | B. \sqrt[3]{-5+2x}-3 |
| C. \sqrt[3]{-2x-8} | D. \sqrt[3]{2x-7} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{4x-32}{|8-x|}
jest zbiór (8,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{-4\} | B. ZW_{g}=\{4\} |
| C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{4\} | D. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-4\} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 169/214 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=-2-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{6} | B. 4 |
| C. -3 | D. -1 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{6}x+3
w przedziale \langle -2,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x-2\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-7x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 769/974 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba 2 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-2.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 746/1368 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaka długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)