Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10696 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 13 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^3+13 | T/N : f(x)=(x+13)^3 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10752 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{39}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\sqrt{3}, -13\sqrt{13}\right) | B. \left(\sqrt{39},-\sqrt{39}\right) |
| C. \left(-3\sqrt{13}, -\sqrt{13}\right) | D. \left(-3,13\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10723 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-13 należy punkt
P=(0,3).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10731 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (2,3) | B. \langle 1,2) |
| C. (-1,2) | D. (0;1,(9)\rangle |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-7x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-7,0\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{0,7\} | D. \mathbb{R}-\{-7,7\} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10690 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+7}\sqrt{x-6}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10686 |
Podpunkt 8.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{7-\frac{7x-6}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 8.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 6 |
| C. 1 | D. +\infty |
| E. 8 | F. 3 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10684 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-7}}{x-9}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{6,7,10\} | B. \{8,9,13\} |
| C. \{0,7,12\} | D. \{7,10\} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10720 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-2x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10704 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{6x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{6}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10719 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.
Spośród liczb: f(82), f(92), f(101), f(108) największą jest:
Odpowiedzi:
| A. f(101) | B. f(108) |
| C. f(82) | D. f(92) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10728 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10748 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-2-6x}.
Wówczas f(x-4) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{6x-6} | B. \sqrt[3]{-6x+22} |
| C. \sqrt[3]{-6x+4} | D. \sqrt[3]{-2-6x}-4 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10759 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
3-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10716 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Funkcja f, określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej sześcianu,
a zbiór wartości funkcji f zawiera k elementów.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11690 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-x+\frac{2}{5}
w przedziale \langle -3,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-12, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi | T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -4 |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (12,0) |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10751 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{20}(x+1)-1.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaka długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)