Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10696 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 15 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+15)^3 | T/N : f(x)=3(x^3+15) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=-2x+2 |
| C. g(x)=-2x-2 | D. g(x)=2x-2 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10723 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2+4 należy punkt
P=(0,20).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10733 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11732 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{4}{5}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10690 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+8}\sqrt{x-10}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10681 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-13}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10684 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-8}}{x-10}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{7,8,11\} | B. \{0,8,13\} |
| C. \{8,11\} | D. \{9,10,14\} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10720 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-7x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10707 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10745 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(58), f(60), f(62), f(63) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(62) | B. f(63) |
| C. f(60) | D. f(58) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10728 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10727 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle | B. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle | D. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10759 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
4-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10762 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11692 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{6}x^2-5,
w przedziale \langle 1,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-14, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 2 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10713 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+6|-6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)