⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 515/749 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 7 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=3(x^3+7) | T/N : f(x)=(x+7)^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 353/576 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{187}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{187},-\sqrt{187}\right) | B. \left(-\sqrt{11}, -17\sqrt{17}\right) |
| C. \left(-11,17\right) | D. \left(-11\sqrt{17}, -\sqrt{17}\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 200/338 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-16 należy punkt
P=(0,20).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 396/913 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (-3,-2) |
| C. (2,3) | D. \langle 2,4) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 481/763 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\sqrt{-x-1} | T/N : f(x)=\frac{1}{x+4} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 121/163 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+16)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4;4) | B. \mathbb{R}-\{-4;4\} |
| C. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty) | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 123/152 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(36-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. -\sqrt{37} |
| C. \sqrt{38} | D. -\sqrt{35} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-4}}{x-6}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{4,7\} | B. \{3,4,7\} |
| C. \{5,6,10\} | D. \{0,4,9\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x+4}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 126/234 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{10-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 114/157 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{119}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{17}-\sqrt{7}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{121+4\sqrt{119}} | B. \sqrt{119+4\sqrt{119}} |
| C. 2\sqrt{6} | D. \sqrt{117} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 854/1362 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle | B. \langle -1,4\rangle |
| C. (-1,4)-\{2\} | D. \langle -1,4) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 104/124 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-3+2x}.
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{-2x-6} | B. \sqrt[3]{2x-9} |
| C. \sqrt[3]{-3+2x}-3 | D. \sqrt[3]{2x-5} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 56/97 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{5x-25}{|5-x|}
jest zbiór (5,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{-5\} | B. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-5\} |
| C. ZW_{g}=\{5\} | D. ZW_{g}=\{-5,5\} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 541/714 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | B. (-2,1)\cup(3,4) |
| C. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle | D. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{2}x^2+2,
w przedziale \langle 3,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 166/364 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-6, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 6 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 128/192 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-8|-8?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 202/559 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)