Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10695 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 9.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-9}{2} | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-9 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10752 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{119}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{119},-\sqrt{119}\right) | B. \left(-7,17\right) |
| C. \left(-\sqrt{7}, -17\sqrt{17}\right) | D. \left(-7\sqrt{17}, -\sqrt{17}\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10739 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(1,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{4-x^2}{x+2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10730 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x), określonej dla
x\in\langle -4,4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) | B. \langle 0,3)\cup (3,4\rangle |
| C. \langle -4,-3\rangle\cup \langle 0,4\rangle | D. (-2,1)\cup(3,4) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{7}{11}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10692 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+49)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty;-7)\cup(7;+\infty) | B. (-7;7) |
| C. \mathbb{R}-\{-7;7\} | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10681 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-11}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10684 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-7}}{x-9}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{6,7,10\} | B. \{0,7,12\} |
| C. \{7,10\} | D. \{8,9,13\} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10758 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{14}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10707 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10702 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+5} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{7}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10714 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
15,21,26,29\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,2\} | B. \{0,2,3\} |
| C. \{0,1,3\} | D. \{1,2,3\} |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10727 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+3 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle | B. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle 1,\frac{65}{8}\right\rangle | D. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10715 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(33)-f(21).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10756 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11690 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+\frac{3}{2}
w przedziale \langle -5,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10741 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczby -9 i 9 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{(x-9)(x+9)}{x^2-81} | B. f(x)=x(x+9) |
| C. f(x)=x^2-18x+81 | D. f(x)=\frac{1}{162}x^2-\frac{1}{2} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10736 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{1}{9}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)