⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 342/913 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 2.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-2 | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-4\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 455/731 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(5,1) oraz
f(6)=0.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\sqrt{-x+6} | B. f(x)=\frac{-8}{x} |
| C. f(x)=5x^2 | D. f(x)=3x-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 312/412 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(-7,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{4-x^2}{x+3}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 381/892 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 2,4) | B. (-1,2) |
| C. (-3,-2) | D. (2,3) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10725 ⋅ Poprawnie: 311/555 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 466/743 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2} | T/N : f(x)=\sqrt{-x-1} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 84/174 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+3}\sqrt{x-11}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 283/473 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{3-\frac{3x-11}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 8.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 0 |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. -4 | F. 4 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 158/240 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-3}}{x-5}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{4,5,9\} | B. \{3,6\} |
| C. \{0,3,8\} | D. \{2,3,6\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 212/292 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-2x+12}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 124/232 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{8-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 112/155 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{51}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{17}-\sqrt{3}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{51+4\sqrt{51}} | B. \sqrt{53+4\sqrt{51}} |
| C. 2\sqrt{5} | D. \sqrt{49} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 841/1331 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. (-1,4)-\{2\} | B. \langle -1,4\rangle |
| C. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle | D. \langle -1,4) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 536/823 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 0 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \langle -4,6\rangle |
| C. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle | D. \left\langle -3,6\right\rangle |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 96/124 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+4x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{17}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{17}+1}{\sqrt{17}-4} | B. 17+\sqrt{17} |
| C. \left(\sqrt{17}+1\right)^2 | D. \sqrt{17}-1 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 55/80 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 7 |
| C. 9 | D. 5 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{6}x^2+3,
w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 109/236 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_f=\mathbb{R} | T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{5}{\sqrt{5}} |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 203/368 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{44}(x-7)+8.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 688/1285 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest rosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)