Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 5 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+5)^3 | T/N : f(x)=x^3+5 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/474 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x-2 | B. g(x)=2x+2 |
| C. g(x)=-2x-2 | D. g(x)=-2x+2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 498/780 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(2,1) oraz
f(3)=0.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{-7}{x} | B. f(x)=2x+1 |
| C. f(x)=\sqrt{-x+3} | D. f(x)=-2x^2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 682/976 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+6} należy punkt
A=\left(-4,-\frac{7}{2}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 327/431 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt B=(-6,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{3-x^2}{x-6}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 435/582 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{3}{10}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+3}\sqrt{x-10}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{5-x}-\sqrt{15-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 1052/1147 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3, 3\rangle | B. (-3, 8\rangle |
| C. (0, 8\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-7x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{3x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{10}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 145/188 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.
Spośród liczb: f(66), f(80), f(86), f(94) największą jest:
Odpowiedzi:
| A. f(86) | B. f(80) |
| C. f(66) | D. f(94) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 8.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(21)}{f(38)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 580/885 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 0 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle |
| C. \left\langle -3,6\right\rangle | D. \langle -4,6\rangle |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(27)-f(19).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10716 ⋅ Poprawnie: 72/134 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Funkcja f, określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej kwadratu,
a zbiór wartości funkcji f zawiera k elementów.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{4}x^2+4,
w przedziale \langle 4,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-4, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (4,0) |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 12 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 769/974 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczba -4 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+4.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 213/577 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)