Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10695 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 1.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-2\right) | T/N : f(x)=\frac{x^3-1}{2} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10752 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{39}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-3,13\right) | B. \left(-3\sqrt{13}, -\sqrt{13}\right) |
| C. \left(\sqrt{39},-\sqrt{39}\right) | D. \left(-\sqrt{3}, -13\sqrt{13}\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10723 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-6 należy punkt
P=(0,10).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10731 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-3,-2) | B. \langle 1,2) |
| C. (-1,2) | D. \langle 2,4) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11732 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-2x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{0,2\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-2,0\} | D. \mathbb{R}-\{-2,2\} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{4+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-2\} | B. \mathbb{R}-\{-2,2\} |
| C. \mathbb{R} | D. (-\infty;-2)\cup(2;+\infty) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(16-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. \sqrt{18} |
| C. -\sqrt{15} | D. -\sqrt{17} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10683 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-3, 8\rangle | B. \langle -3, 3\rangle |
| C. (0, 8\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10720 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10707 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10712 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{170}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{17}-\sqrt{10}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{170+4\sqrt{170}} | B. \sqrt{172+4\sqrt{170}} |
| C. 3\sqrt{3} | D. \sqrt{168} |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10728 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10748 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-6+5x}.
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{5x-21} | B. \sqrt[3]{-5x-9} |
| C. \sqrt[3]{5x-11} | D. \sqrt[3]{-6+5x}-3 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10759 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
2-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10764 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | B. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle |
| C. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) | D. (-2,1)\cup(3,4) |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11689 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=5x+\frac{1}{5}
w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-1, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 16 | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (1,0) |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10751 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{32}(x-8)+7.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)