Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-3

 Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje sześcian zwiększonej o 14 liczby x.

Funkcja f może być opisana wzorem:

 » Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(1)=0.

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Funkcja g jest określona wzorem:

 Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-13 należy punkt P=(0,3).

Wyznacz wartość parametru m.

 « Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

 Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x).

Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.

 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{8-x}} i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1 jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 « Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x+8}\sqrt{x-3} i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_0 i m.

 Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{8-\frac{8x-3}{2}} jest pewien przedział.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

Dziedziną funkcji f jest przedział:

 « Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział \langle -4,3). Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-3\cdot f(x) jest pewien inny przedział, w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.

Podaj liczby min i max.

 Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą.

Spośród liczb: f(57), f(58), f(60), f(62) największa to:

 Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru \{ 10,16,19,23\} przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4.

Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Rozwiązaniem nierówności f(x)\geqslant 2 jest przedział:

 Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(34)-f(12).

 Do zbioru wartości funkcji f(x)=2-|x|, gdzie x\in\mathbb{N} należy liczba:

 Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{2}x^2-1, w przedziale \langle -3,-1\rangle.

 « Ile miejsc zerowych ma funkcja f(x)= \begin{cases} x-5\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\ 1-8x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty) \end{cases} ?

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=\sqrt{8}(x+2)-5.

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle:

Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?