Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/975 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-24\right) | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 684/833 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-9x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-9,9\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-9,0\} | D. \mathbb{R}-\{0,9\} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 1052/1147 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (0, 8\rangle | B. \langle -3, 3\rangle |
| C. (-3, 8\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{55}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{55+4\sqrt{55}} | B. 4 |
| C. \sqrt{57+4\sqrt{55}} | D. \sqrt{53} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 580/885 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 2 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -3,6\right\rangle | B. \left( -3,6\right\rangle |
| C. \left\langle -3,2\right\rangle | D. \left( -3,2\right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=ax+\frac{5}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=3x+\frac{1}{4}
w przedziale \langle -1,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+1\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x+1 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+1 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x-1 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} | T/N : f(x)=x^2+6 |
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} |