Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10731 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (2,3) |
| C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | D. \langle 1,2) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(169-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{170} | B. -\sqrt{168} |
| C. 15 | D. \sqrt{171} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10711 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36,49,64,81\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 16 |
| C. 12 | D. 4 |
| E. 14 | F. 3 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-8\right|-4\right|-4 & \text{dla }x \lessdot 6 \\
x-11 & \text{dla }x \geqslant 6
\end{array}
. Równanie f(x)=-2 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10287 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=6
b=-5
c=-3
p=3
q=6
b=-5
c=-3
p=3
q=6
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10713 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+14|-14?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10094 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2-4 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-3 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10700 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h:
« Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h jest nierosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10096 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (-\infty,-3\rangle |
| C. (-3,2\rangle | D. \langle 2,+\infty) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10279 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|} | T/N : f(x)=\frac{2x}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=\sqrt{2-4x} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=6
b=3
c=-12
d=-6
b=3
c=-12
d=-6
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=9
b=3
c=-6
d=9
b=3
c=-6
d=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |