Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10695 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 8.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-16\right) | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-8 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(64-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{63} | B. 10 |
| C. -\sqrt{65} | D. \sqrt{66} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10724 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 1 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \left\langle -3,6\right\rangle |
| C. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle | D. \langle -4,6\rangle |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x+2\right|-4\right|-5 & \text{dla }x \lessdot -4 \\
x-2 & \text{dla }x \geqslant -4
\end{array}
. Równanie f(x)=-3 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11692 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{4}x^2-2,
w przedziale \langle 5,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10742 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+3\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10092 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+8) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2+4 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11533 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja f nie jest różnowartościowa | B. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| C. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna | D. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |
| E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | F. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10417 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest nierosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3, 2) | B. (-3,2\rangle |
| C. (-\infty, -3\rangle | D. (-\infty,2) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10280 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} | T/N : f(x)=\frac{x^8-x^2}{x^4-4x^2} |
| T/N : f(x)=\frac{|x|}{x} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=4
b=3
c=-16
d=-12
b=3
c=-16
d=-12
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20571 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{3x-6}{\sqrt{|x+a|-b}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=1
b=5
b=5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)