Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty) | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-4\} | D. \mathbb{R}-\{4\} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10712 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{24}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{11} | B. \sqrt{26+8\sqrt{6}} |
| C. \sqrt{24+8\sqrt{6}} | D. \sqrt{22} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10085 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+4 & \text{dla }x \leqslant -2\\
\left|\left|x+5\right|-4\right|+4 & \text{dla }x > -2
\end{array}
. Równanie f(x)=5 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11689 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{3}x+4
w przedziale \langle -6,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10726 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6) | T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10090 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+4 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+3 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11533 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | B. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | F. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10275 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję rosnącą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=-\sqrt{x+2} | T/N : f(x)=2-3x |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10279 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{|x|}{x} | T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} |
| T/N : f(x)=\sqrt{2-4x} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=3
b=7
c=6
d=14
b=7
c=6
d=14
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20571 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{3x-6}{\sqrt{|x+a|-b}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-2
b=9
b=9
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)