Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10730 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x), określonej dla
x\in\langle -4,4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) | B. \langle 0,3)\cup (3,4\rangle |
| C. \langle -4,-3\rangle\cup \langle 0,4\rangle | D. (-2,1)\cup(3,4) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10270 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{8-|x+p|} jest
zbiór D=\langle a, b\rangle.
Wyznacz liczbę p.
Dane
a=0
b=16
b=16
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10707 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10274 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{cx+d}
jest zbiór:
Dane
a=6
b=9
c=6
d=18
b=9
c=6
d=18
Odpowiedzi:
| A. \{-6,6\} | B. \mathbb{R_{+}} |
| C. \left\{-\frac{1}{6},\frac{1}{6}\right\} | D. \mathbb{R}-\left\lbrace -3\right\rbrace |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11691 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{5}x^2-2,
w przedziale \langle 2,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10738 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_f=\mathbb{R} | T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych |
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{11}{\sqrt{11}} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-35 & \text{dla }x > 2\\
2x^3+5x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10276 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=2+2x | T/N : f(x)=\sqrt{x-\frac{1}{3}} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10279 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\sqrt{-3x+6} | T/N : f(x)=\frac{x^2+3x}{x^2+4} |
| T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=3
b=8
c=-3
d=-8
b=8
c=-3
d=-8
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=4
b=9
c=-18
d=81
b=9
c=-18
d=81
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |