Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-2x-2 | B. g(x)=-2x+2 |
| C. g(x)=2x+2 | D. g(x)=2x-2 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10687 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{11-x}-\sqrt{6-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10720 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{6x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10273 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{(x+1)^2}{|x+1|}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-1\} | B. \{-1,1\} |
| C. \mathbb{R}-\{1\} | D. \mathbb{R_{+}} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11689 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{5}x+3
w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10706 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+7.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-29 & \text{dla }x > 2\\
x^3+5x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaka długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10096 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-3,2\rangle | B. (-\infty,-3\rangle |
| C. (-1,2) | D. \langle 2,+\infty) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10281 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^2+3x}{x^2+4} | T/N : f(x)=\frac{x^2}{|x|} |
| T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20569 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj sumę tych wszystkich wartości x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=8
b=-24
c=24
d=-8
b=-24
c=24
d=-8
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=6
b=3
c=-6
d=9
b=3
c=-6
d=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |