Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 663/980 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-3x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(1,5) i
B=(3,3) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 40/66 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x-2 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. 2
B. 9
C. 7
D. -1
E. 5
F. 3
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 301/462 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{4}{9}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/762 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-4,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-5) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=5x-7m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q)
B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (p,+\infty)
E. (p,q)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{3}x-4 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-4\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,4\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{4}{3}\right)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-5)x+3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right)
C. m\in\left(-5,5\right)
D. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m-\frac{5}{4}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. +\infty
C. 1
D. -10
E. -\infty
F. 5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=7 i
f(-3)=8 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 102/162 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b<0
B. a>0 \wedge b>0
C. a\lessdot 0 \wedge b>0
D. a>0 \wedge b\lessdot 0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{57}-\frac{38}{5}\right)(3+7x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -\infty
C. -8
D. 2
E. +\infty
F. -7
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 132/190 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{7}{4}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{6}{7},-3\right)
B. \left(-\frac{8}{7},-2\right)
C. \left(-\frac{1}{7},-3\right)
D. \left(-\frac{15}{7},3\right)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{4}{7}x-2 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -4
C. +\infty
D. -\infty
E. 4
F. 7
Rozwiąż