⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(1)=-2, a jej wykres zawiera punkt
(-6,6).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,3).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-\sqrt{2}x+1 | B. y=\sqrt{2}x+1 |
| C. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 | D. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+33 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-16).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 5 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(-6,-11) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba \frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{x}{\sqrt{3}} | T/N : y=8x^2 |
| T/N : y=\frac{\sqrt{3}}{10}x |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,6)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 8 |
| C. -2 | D. +\infty |
| E. 0 | F. 4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{63}-8}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. +\infty |
| C. 0 | D. 11 |
| E. -\infty | F. 8 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{3}}{7}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{72} | B. -\infty |
| C. -\frac{7}{72} | D. -\frac{7}{16} |
| E. \frac{7}{12} | F. \frac{7}{16} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=x-2.
Zbiór rozwiązań nierówności -8\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},5\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
20. Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{9}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |