Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{2}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest złożona
T/N : liczba ta jest niewymierna
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 195/318 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-2,5) i
B=(2,1) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-7) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 544/726 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=3\sqrt{11}x-\frac{\sqrt{77}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{11\cdot 77}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-8)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 87/147 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(9-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy
p ,
a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-3)x+2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
B. m\in\left(-3,3\right)
C. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{3}m+6)x+5
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle 2\sqrt{3},+\infty\right)
B. m\in\left(-\infty,-2\sqrt{3}\right\rangle
C. m\in\left(-\infty,2\sqrt{3}\right\rangle
D. m\in\left\langle -2\sqrt{3},+\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{7}{3}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
4 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o \frac{28}{3}
B. wzrośnie o 7
C. zmaleje o \frac{28}{3}
D. wzrośnie o \frac{35}{3}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b=0
B. a=0 \wedge b > 0
C. a\lessdot 0
D. a=0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{21}x+2^{25} .
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
A. czwartą
B. drugą
C. pierwszą
D. trzecią
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{4}{3}+\frac{2}{5}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -5
B. 10
C. +\infty
D. -\infty
E. -6
F. -4
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},-4\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12 . Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{5}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż