Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,15)
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
|
|
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-3,-6) i
B=(-6,6) określona jest równaniem
12x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+5), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+6)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{4}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=2x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,q\rangle
|
B. \langle p,+\infty)
|
|
C. (-\infty,q)
|
D. (p,q)
|
|
E. \langle p,q\rangle
|
F. (p,+\infty)
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\left(5-2\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7}
|
T/N : y=\left(7-2\sqrt{10}\right)x+\sqrt{10}
|
|
T/N : y=\left(7-4\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
B. a > 0 \wedge b > 0
|
|
C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
|
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=10+8x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 8
|
B. 0
|
|
C. -7
|
D. -\infty
|
|
E. 3
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja
f(x)=\left(-2m-\frac{3}{7}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -12
|
B. +\infty
|
|
C. -9
|
D. -\infty
|
|
E. 10
|
F. 6
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
|
B. y=22x^2
|
|
C. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
|
D. y=\frac{121}{x}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{7}{9}-\frac{\sqrt{3}}{2}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. -\frac{14}{81}
|
|
C. -\infty
|
D. \frac{7}{9}
|
|
E. \frac{14}{81}
|
F. -\frac{7}{9}
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3x-6.
Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
6.
Wykres funkcji
g(x)=6x-10m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)