Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 » Punkty A=(1,7) i B=(4,4) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+99 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-70).

Wyznacz m.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{1}{6}+\frac{4}{5}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{1}{6}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(64-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-5)x+4 jest malejąca, gdy:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=7+5x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{15}-4}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=0 i f(-3)=2.

Oblicz f(0).

 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-20 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,44).

Wyznacz m.

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=4x-5 i g(x)=x+3 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem g(x)=71-2x:

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+7, p+2 jest równoramienny.

Wyznacz p.