Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-2)=-1, a jej wykres zawiera punkt (6,5).

Wyznacz współczynniki m i n.

 » Punkty A=(4,10) i B=(-4,18) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Wykres funkcji liniowej y=2x+2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-8).

Wyznacz współczynniki m i n.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=10x-9m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(196-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(2-m^2)x-5 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{2}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-9a przecina oś Oy powyżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=-8 i f(-3)=-7.

Oblicz f(0).

 Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-64x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{35}-6\right)(-3+4x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Do wykresu funkcji y=-\frac{3}{8}x-4 należy punkt o współrzędnych:

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 14. Do jej wykresu należy punkt \left(2,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.