Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 910/1282 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,15)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-1,13) i
B=(1,11) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x+4 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. 7
B. -1
C. -7
D. -2
E. -5
F. 9
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 333/493 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{2}{5}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{15}+\sqrt{11})x-4
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{11}-\sqrt{15}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=9x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q)
B. (-\infty,q\rangle
C. (p,+\infty)
D. (p,q)
E. \langle p,q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 469/609 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(13-7\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
T/N : y=\left(11-3\sqrt{11}\right)x+\sqrt{11}
T/N : y=\left(10-5\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2+3m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. 7
D. -7
E. -6
F. 10
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{3}{8}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
4 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o \frac{15}{8}
B. zmaleje o \frac{9}{8}
C. zmaleje o \frac{15}{8}
D. zmaleje o \frac{3}{2}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{16}x-2^{17} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. I, II i III
B. I, II i IV
C. II, III, IV
D. I, III i IV
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=4 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
B. równoległe i różne
C. pokrywające się
D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+2)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 7
C. -6
D. 10
E. -3
F. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-2x-3m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
12 .
Wykres funkcji
g(x)=9x+5m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż