⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 847/1225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2 | T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8) |
| T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,12) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 189/332 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,3).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 105/164 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 300/461 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{2}x+7 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/705 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{2}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{x}{\sqrt{7}} | T/N : y=7x^2 |
| T/N : y=\frac{49}{x} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(10-m^2)x-1 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{4}{3}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -2 |
| C. 11 | D. -\infty |
| E. 2 | F. 8 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=24.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 102/162 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 3.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a>0 \wedge b\lessdot 0 | B. a\lessdot 0 \wedge b>0 |
| C. a>0 \wedge b>0 | D. a\lessdot 0 \wedge b<0 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 101/204 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=6x-2 i g(x)=7x+1
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 84/157 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{6-m}{m+2}x+1 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |