Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2

 » Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{2}\right).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 » Punkty A=(-2,5) i B=(2,1) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-7), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=3\sqrt{11}x-\frac{\sqrt{77}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{11\cdot 77}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Wykres funkcji g(x)=(m-8)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(9-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-2(m^2-3)x+2 jest malejąca, gdy:

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+6)x+5 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\frac{7}{3}x+3. Jeśli argument funkcji f wzrośnie o 4, to wartość tej funkcji:

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x ujemne, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x dodatnie.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{21}x+2^{25}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=\frac{4}{3}+\frac{2}{5}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},-4\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 12. Do jej wykresu należy punkt \left(3,\frac{5}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.