Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-5x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
|
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{2}{3},-\frac{4}{3}\right)
|
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(5,5) i
B=(3,-4) określona jest równaniem
-9x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x+5 przechodzi
przez punkt
S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. 2
|
|
C. 4
|
D. 0
|
|
E. 7
|
F. -2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{4}{5}-\frac{7}{10}x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{4}{5}+\frac{5}{8}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=\frac{5}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+8m\right)x+5
spełnia warunek
f(-6)=f(6).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a > 0 \wedge b > 0
|
B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=10+8x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 4
|
B. -\infty
|
|
C. -8
|
D. +\infty
|
|
E. -4
|
F. -6
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+1\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\infty
|
B. 12
|
|
C. -8
|
D. -6
|
|
E. +\infty
|
F. -9
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(5, 0) i
(0, 5).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
|
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
|
T/N : a > 0 \wedge b > 0
|
|
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/189 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
4.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a\lessdot 0 \wedge b>0
|
B. a>0 \wedge b>0
|
|
C. a\lessdot 0 \wedge b<0
|
D. a>0 \wedge b\lessdot 0
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{44}-\frac{67}{10}\right)(-6+7x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -7
|
B. 0
|
|
C. -\infty
|
D. +\infty
|
|
E. -6
|
F. 7
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=71-2x:
Odpowiedzi:
|
A. tylko dla m=6
|
B. dla m\in\emptyset
|
|
C. tylko dla m=-6
|
D. dla m\in\{-6,6\}
|
|
E. dla m\in\mathbb{R}
|
F. tylko dla m=-12
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant \frac{5}{3}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. 6
|
|
C. -\infty
|
D. +\infty
|
|
E. -6
|
F. 5
|