Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10937 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} | T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right) |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10818 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(2, 0) i B=(0,4).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10807 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(60,68) i B=(68,20)
jest równy m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10806 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+23 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-58).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10933 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=\frac{6}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10923 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=3x-7m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,q\rangle | F. (-\infty,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10900 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=-5x^2 | T/N : y=\frac{x}{\sqrt{7}} |
| T/N : y=\frac{\sqrt{7}}{10}x |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10897 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(5-m^2)x+1 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10902 |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-7-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{7} | B. -\infty |
| C. -\frac{2}{7} | D. +\infty |
| E. \frac{1}{7} | F. -\frac{1}{7} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10913 |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{12}{5}m+5\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. +\infty |
| C. 2 | D. -\infty |
| E. -6 | F. 4 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10877 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 |
| C. a=0 | D. a \lessdot 0 \wedge b=0 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10887 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=2x+\frac{5}{4} i
g(x)=6 opisują proste:
Odpowiedzi:
| A. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} | B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} |
| C. pokrywające się | D. równoległe i różne |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10939 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-5x+1 i g(x)=7x+7
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10938 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=31-2x:
Odpowiedzi:
| A. dla m\in\emptyset | B. tylko dla m=-8 |
| C. dla m\in\mathbb{R} | D. tylko dla m=-4 |
| E. dla m\in\{-4,4\} | F. tylko dla m=4 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10935 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |