Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-4x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-5}{4}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : liczba ta jest ujemna
|
T/N : liczba ta jest złożona
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+1)-1. Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(2,-3) i
Q=(-7,-4).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{6}{13}+\frac{2}{5}x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{17}+\sqrt{12})x-5
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{12}-\sqrt{17}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=9x-7m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,+\infty)
|
B. (-\infty,q)
|
|
C. \langle p,q\rangle
|
D. (p,+\infty)
|
|
E. (-\infty,q\rangle
|
F. (p,q)
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\left(10-3\sqrt{10}\right)x+\sqrt{10}
|
T/N : y=\left(13-8\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
|
|
T/N : y=\left(13-9\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-5)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right)
|
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{20}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{20}}{4}, +\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{20}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{20}}{5}, +\infty\right)
|
D. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right)
|
|
E. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right)
|
F. m\in\left(-5,5\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 243/463 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{1}{3}
|
B. +\infty
|
|
C. -\infty
|
D. -\frac{1}{3}
|
|
E. -\frac{2}{3}
|
F. \frac{2}{3}
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+1\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -8
|
B. -\infty
|
|
C. 1
|
D. 7
|
|
E. 9
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=6 i
f(-3)=3.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=5 opisują proste:
Odpowiedzi:
|
A. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
|
B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
|
|
C. równoległe i różne
|
D. pokrywające się
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=2x-2.
Zbiór rozwiązań nierówności -7\leqslant f(x)\leqslant -5 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+2
zawiera punkt
M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5,
2p+13,
p+5 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)