Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
|
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
|
|
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(3,5) i
B=(-4,-3) określona jest równaniem
-8x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+4), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+6)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(6,-12) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+5)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+5m\right)x+5
spełnia warunek
f(-6)=f(6).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-7)x-3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
|
B. m\in\left(-7,7\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{28}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{28}}{7}, +\infty\right)
|
D. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
|
|
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{28}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{28}}{4}, +\infty\right)
|
F. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-8a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 7
|
B. +\infty
|
|
C. -\infty
|
D. 6
|
|
E. 3
|
F. 4
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-8a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. 3
|
|
C. 6
|
D. 4
|
|
E. 7
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{5}{3}+6m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 9
|
B. 12
|
|
C. -1
|
D. +\infty
|
|
E. -6
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{24}x+2^{27}.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
|
A. drugą
|
B. trzecią
|
|
C. pierwszą
|
D. czwartą
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3x+5.
Zbiór rozwiązań nierówności -6\leqslant f(x)\leqslant -4 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-3
zawiera punkt
M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{6-m}{m+10}x-2 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)