Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(4, 0) i
B=(0,5) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(47,63) i
B=(44,12)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{1}{2}x+7 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=7\sqrt{11}x-\frac{\sqrt{143}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{11\cdot 143}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=4x-7m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,q)
C. \langle p,q\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(400,300) oraz
(900,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 5
B. 0
C. -1
D. +\infty
E. -\infty
F. 8
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{83}-9}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a \lessdot 0 \wedge b < 0
C. a > 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -12
C. -\infty
D. 11
E. 1
F. -10
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=4x+\frac{5}{4} i
g(x)=6 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. pokrywające się
B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
C. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
D. równoległe i różne
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz
(1-3x)^2+3x\leqslant (3x+1)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 4
C. 0
D. +\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+3 ,
p jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż