Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{2}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest złożona
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+4)-2 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x-6 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. -1
B. -3
C. -7
D. 1
E. -4
F. 3
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(5\sqrt{2})=-6 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, II i IV
B. I, III i IV
C. I, II i III
D. II, III i IV
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{2}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=6x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty,q\rangle
C. \langle p,q\rangle
D. (p,+\infty)
E. (p,q)
F. (-\infty,q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-4 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,1\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-4\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-1\right)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-2)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
B. m\in\left(-2,2\right)
C. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)
D. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -5
B. 8
C. -3
D. -\infty
E. +\infty
F. -6
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{17}-4}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b < 0
B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0
B. a=0 \wedge b > 0
C. a=0
D. a > 0 \wedge b=0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-4x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{2}}{2}
B. m=2
C. m=\sqrt{2}+1
D. m=-2\sqrt{2}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+3)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 7
C. -6
D. -9
E. -5
F. +\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=17-2x :
Odpowiedzi:
A. dla m\in\mathbb{R}
B. dla m\in\{-3,3\}
C. tylko dla m=-3
D. dla m\in\emptyset
E. tylko dla m=-6
F. tylko dla m=3
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=7x+8m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
18 .
Wykres funkcji
g(x)=-3x-10m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż