⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/389 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 189/332 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,1).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 483/672 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+5)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{8})x-6
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{8}-\sqrt{14}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 83/139 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(81-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 102/185 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(36-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 96/188 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{38}-6}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=0 | B. a=0 \wedge b > 0 |
| C. a > 0 \wedge b=0 | D. a\lessdot 0 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa
określona wzorem f(x)=-36x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. m=6 | B. m=\sqrt{6}+1 |
| C. m=-2\sqrt{6} | D. m=-\frac{\sqrt{6}}{6} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{77}-\frac{44}{5}\right)(9+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -8 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. 3 | F. 4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 66/91 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-1
zawiera punkt M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 68/122 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 18.
Wykres funkcji g(x)=-6x+9m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |