Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-5x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -\frac{2}{5}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{2}{3},-\frac{4}{3}\right)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(1,11) i
B=(0,12) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+5) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{5}{7}x+5 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b , a punkt
M=(3,1) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+6)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 87/148 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(144-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy
p ,
a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-3)x-3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
C. m\in\left(-3,3\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{8}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{3}{2}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
2 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o 3
B. wzrośnie o \frac{9}{2}
C. zmaleje o \frac{3}{2}
D. wzrośnie o \frac{3}{2}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=33 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/189 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
4 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b<0
B. a\lessdot 0 \wedge b>0
C. a>0 \wedge b>0
D. a>0 \wedge b\lessdot 0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3x-5 .
Zbiór rozwiązań nierówności -5\leqslant f(x)\leqslant 3 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},9\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(7,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż