Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 910/1282 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
|
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
|
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,9) i
B=(4,7) należą do prostej
k.
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(23,59) i
B=(12,37)
jest równy
m.
Podaj m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 333/493 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{2}{5}x+8 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{17}+\sqrt{11})x-6
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{11}-\sqrt{17}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=8x-3m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,q\rangle
|
B. (p,+\infty)
|
|
C. \langle p,+\infty)
|
D. (-\infty,q\rangle
|
|
E. (p,q)
|
F. (-\infty,q)
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\frac{16}{x}
|
T/N : y=\frac{4}{7x-8}
|
|
T/N : y=4x^2
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 122/212 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-6)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{30}}{6}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{30}}{6}, +\infty\right)
|
B. m\in\left(-\infty, -6\right)\cup\left(6, +\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-6,6\right)
|
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{30}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{30}}{5}, +\infty\right)
|
|
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{6}\right)\cup\left(\sqrt{6}, +\infty\right)
|
F. m\in\left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 246/467 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(6-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. -\frac{1}{6}
|
|
C. -\infty
|
D. \frac{1}{3}
|
|
E. -\frac{1}{3}
|
F. \frac{1}{6}
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/201 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+1\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 7
|
B. -3
|
|
C. -1
|
D. 12
|
|
E. +\infty
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{25}x+2^{12} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
|
A. II, III, IV
|
B. I, II i IV
|
|
C. I, III i IV
|
D. I, II i III
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi
Ox:
Odpowiedzi:
|
A. -2x+y=0
|
B. 2y=0
|
|
C. 3x+2=0
|
D. 2y=x
|
|
E. x-2=y
|
F. 3y+2=0
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{90}-\frac{19}{2}\right)(6+7x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -8
|
B. +\infty
|
|
C. -1
|
D. 6
|
|
E. -\infty
|
F. 7
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-2x-5 i
g(x)=\frac{2}{5}x-2 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{4}{5}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. 5
|
|
C. -1
|
D. 4
|
|
E. +\infty
|
F. -\infty
|