Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej o równaniu
ax+by=4 :
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 195/318 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-2,4) i
B=(2,0) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-8) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 331/489 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{8}{5}x+8 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-2,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2-8m\right)x+5
spełnia warunek
f(-3)=f(3) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(64-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-8a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 5
B. -5
C. -1
D. -\infty
E. 3
F. +\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+\frac{8}{5}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 6
C. 10
D. -8
E. -5
F. +\infty
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0 \wedge b > 0
B. a=0
C. a > 0 \wedge b=0
D. a\lessdot 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/188 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
1 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b\lessdot 0
B. a\lessdot 0 \wedge b<0
C. a\lessdot 0 \wedge b>0
D. a>0 \wedge b>0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-5x+4 .
Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant -5 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, -6\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=-\frac{2}{5}x+3 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. +\infty
C. -\infty
D. -5
E. -2
F. 5
Rozwiąż