Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10813 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10818 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,5).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10808 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | B. y=-\sqrt{3}x+1 |
| C. y=\sqrt{3}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10805 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(10\sqrt{2})=-9.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i III | B. I, II i IV |
| C. I, III i IV | D. II, III i IV |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11431 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -13 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(4,-17) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10923 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=8x-9m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10899 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (700,700) oraz
(800,-800) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 | T/N : z treści wynika, że n=0 |
| T/N : z treści wynika, że m > 0 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10881 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{49}\right)x+2401
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10892 |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=8+6x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -8 |
| C. -1 | D. +\infty |
| E. 0 | F. 5 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10749 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{3}{2}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o 6 | B. zmaleje o \frac{15}{2} |
| C. zmaleje o 6 | D. wzrośnie o \frac{15}{2} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(2, 0) i (0, 1).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 | T/N : a > 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10883 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 |
| C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10929 |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-3)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 2 |
| C. 5 | D. 0 |
| E. -8 | F. +\infty |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10931 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji y=-\frac{3}{4}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{7}{3},-5\right) | B. \left(\frac{4}{3},-5\right) |
| C. \left(\frac{1}{3},-1\right) | D. \left(\frac{10}{3},-4\right) |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10797 |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{3}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 2 |
| C. -3 | D. 0 |
| E. +\infty | F. -\infty |