Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(2)=-4, a jej wykres zawiera punkt
(-1,4).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(5, 0) i B=(0,2).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=\sqrt{2}x+1 | B. y=-\sqrt{2}x+1 |
| C. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 | D. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(10\sqrt{2})=-11.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i III | B. I, III i IV |
| C. II, III i IV | D. I, II i IV |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -12 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(-6,6) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+4)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2+4m\right)x+5
spełnia warunek f(-2)=f(2).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(25-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -3 |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. 4 | F. 3 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{3}{7}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 3, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. zmaleje o \frac{6}{7} | B. wzrośnie o \frac{9}{7} |
| C. zmaleje o \frac{9}{7} | D. wzrośnie o \frac{12}{7} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b=0 | B. a\lessdot 0 |
| C. a=0 \wedge b > 0 | D. a=0 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. -3x=0 | B. 2x-3=0 |
| C. 2y-3=0 | D. -3x=2y |
| E. x+3=y | F. -3x=2 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{2}{3}+\frac{1}{7}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -3 |
| C. +\infty | D. -5 |
| E. -9 | F. -\infty |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{5}{2}x+4 i
g(x)=-\frac{1}{3}x-3 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{3}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |