Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(6, 0) i B=(0,4).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x+5 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 6 |
| C. -2 | D. 2 |
| E. -1 | F. 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{3}{5}x+3 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x-5m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,q) | B. (-\infty,q\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x+7} | T/N : y=\frac{49}{x} |
| T/N : y=\frac{3}{6x-6} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy poniżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{4}{5}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 4, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{16}{5} | B. wzrośnie o 4 |
| C. zmaleje o \frac{16}{5} | D. zmaleje o 4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=2^{28}x+2^{20} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. I, II i III | B. II, III, IV |
| C. I, III i IV | D. I, II i IV |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa
określona wzorem f(x)=-64x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. m=8 | B. m=-4\sqrt{2} |
| C. m=-\frac{\sqrt{2}}{4} | D. m=2\sqrt{2}+1 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+6)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. +\infty |
| C. -\infty | D. -8 |
| E. -10 | F. 4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},11\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. +\infty |
| C. 3 | D. 1 |
| E. -3 | F. -6 |