Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-3)=-6, a jej wykres zawiera punkt
(-4,-3).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(9,-12) i
B=(-3,8) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-3), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{2}{5}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=4\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{26}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{2\cdot 26}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
1 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(200,200) oraz
(300,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : z treści wynika, że n=0
|
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
|
|
T/N : z treści wynika, że m > 0
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-2)x-3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
|
B. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
|
D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right)
|
|
E. m\in\left(-2,2\right)
|
F. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-5a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -4
|
B. -8
|
|
C. -\infty
|
D. 7
|
|
E. -5
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-5a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\infty
|
B. +\infty
|
|
C. -8
|
D. -4
|
|
E. -5
|
F. 7
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -6
|
B. -8
|
|
C. 6
|
D. +\infty
|
|
E. -\infty
|
F. 10
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=2x+\frac{5}{4} i
g(x)=3 opisują proste:
Odpowiedzi:
|
A. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
|
B. równoległe i różne
|
|
C. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
|
D. pokrywające się
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{2}+\frac{3}{4}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -6
|
B. 8
|
|
C. -9
|
D. 10
|
|
E. +\infty
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=\frac{7}{2}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
|
A. \left(\frac{6}{7},1\right)
|
B. \left(-\frac{8}{7},-8\right)
|
|
C. \left(-\frac{1}{7},-3\right)
|
D. \left(-\frac{15}{7},-8\right)
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5,
2p+15,
p+6 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)