Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-3x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(3, 0) i
B=(0,5) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-2) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(7\sqrt{2})=-6 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. II, III i IV
B. I, II i IV
C. I, II i III
D. I, III i IV
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{2}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=4x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty,q)
C. \langle p,q\rangle
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(6-3\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
T/N : y=\left(10-6\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
T/N : y=\left(6-4\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 122/212 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-6)x-1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -6\right)\cup\left(6, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{18}}{6}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{18}}{6}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{18}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{18}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{6}\right)\cup\left(\sqrt{6}, +\infty\right)
F. m\in\left(-6,6\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 246/464 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3}
B. -\frac{1}{3}
C. \frac{2}{3}
D. -\frac{2}{3}
E. +\infty
F. -\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-5a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,9)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -7
C. 4
D. 3
E. +\infty
F. 8
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{2}{5}+5m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 3
B. -\infty
C. 5
D. -1
E. +\infty
F. 7
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-36x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=6
B. m=-\frac{\sqrt{6}}{6}
C. m=-2\sqrt{6}
D. m=\sqrt{6}+1
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{2}{9}-\frac{1}{6}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 10
C. +\infty
D. 2
E. -6
F. -7
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-\frac{1}{3}x+5 i
g(x)=-\frac{1}{2}x+4 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-12-m}{m-11}x+3 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż