Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Ox
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle 2,6\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 546/726 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(67,13) i
B=(64,61)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+70 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-51) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 591/746 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{5}{8}+\frac{2}{7}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 184/286 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-\frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{25}{x}
T/N : y=5x^2
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x+5}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-7)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{7}, +\infty\right)
C. m\in\left(-7,7\right)
D. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{5}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m+10)x+6
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty,2\sqrt{5}\right\rangle
B. m\in\left\langle 2\sqrt{5},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,-2\sqrt{5}\right\rangle
D. m\in\left\langle -2\sqrt{5},+\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{97}-10}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{121}{x}
B. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
C. y=22x^2
D. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 138/288 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
C. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x-12)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -8
C. -12
D. 8
E. +\infty
F. 6
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{7-m}{m+12}x+3 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż