Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 590/858 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(6)=-4, a jej wykres zawiera punkt
(-6,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)-2. Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 532/718 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+7)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{15}+\sqrt{13})x-2
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{13}-\sqrt{15}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\left(6-4\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2}
|
T/N : y=\left(8-4\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
|
|
T/N : y=\left(5-2\sqrt{6}\right)x+\sqrt{6}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-3)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-3,3\right)
|
B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
|
D. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
|
|
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right)
|
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=11+9x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 8
|
B. -5
|
|
C. -\infty
|
D. 7
|
|
E. +\infty
|
F. -4
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{98}-10}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. a > 0 \wedge b > 0
|
B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
|
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
D. a \lessdot 0 \wedge b < 0
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(6, 0) i
(0, -4).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
|
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
T/N : a > 0 \wedge b > 0
|
|
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
|
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/188 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
4.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a\lessdot 0 \wedge b<0
|
B. a>0 \wedge b\lessdot 0
|
|
C. a>0 \wedge b>0
|
D. a\lessdot 0 \wedge b>0
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{3}+\frac{4}{7}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\infty
|
B. -11
|
|
C. +\infty
|
D. -1
|
|
E. 7
|
F. -10
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=31-2x:
Odpowiedzi:
|
A. dla m\in\emptyset
|
B. tylko dla m=-4
|
|
C. dla m\in\mathbb{R}
|
D. tylko dla m=4
|
|
E. tylko dla m=-8
|
F. dla m\in\{-4,4\}
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=-\frac{3}{4}x-5.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 3
|
B. -\infty
|
|
C. 4
|
D. +\infty
|
|
E. -4
|
F. -3
|