Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 853/1231 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 191/313 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3,6) i
B=(-4,13) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+2) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 356/496 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{8}{13}-\frac{2}{9}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 546/707 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+2)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 86/142 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(81-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy
p ,
a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 131/224 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 242/449 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -\frac{2}{3}
C. +\infty
D. \frac{1}{3}
E. -\frac{1}{3}
F. \frac{2}{3}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{1}{3}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
2 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o \frac{2}{3}
B. zmaleje o \frac{1}{3}
C. wzrośnie o \frac{2}{3}
D. wzrośnie o 1
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{121}{x}
B. y=22x^2
C. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
D. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/183 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
3 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b>0
B. a>0 \wedge b\lessdot 0
C. a\lessdot 0 \wedge b>0
D. a\lessdot 0 \wedge b<0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz
(4-3x)^2+3x\leqslant (3x+4)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 4
C. +\infty
D. -2
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=\frac{3}{2}x+4 i
g(x)=\frac{1}{2}x-5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{7}{6}x-6 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. -\infty
C. +\infty
D. 6
E. -7
F. 7
Rozwiąż