Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Ox
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 201/344 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(3, 0) i
B=(0,6) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-1) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 576/713 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{9}x-\frac{4}{7} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 591/746 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{6}-\frac{3}{4}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 184/286 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
1 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2-3m\right)x+5
spełnia warunek
f(-3)=f(3) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-7)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{7}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
C. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
F. m\in\left(-7,7\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/357 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-1-5m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 8
B. -4
C. -3
D. 1
E. -\infty
F. +\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m-\frac{1}{2}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. +\infty
C. -3
D. 1
E. -\infty
F. 8
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{\sqrt{7}x}{7}
B. y=\frac{49}{x}
C. y=14x^2
D. y=\frac{7}{\sqrt{7}x}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=8 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
B. pokrywające się
C. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
D. równoległe i różne
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+4)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -5
C. -3
D. 8
E. -4
F. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=97-2x :
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=7
B. tylko dla m=-14
C. dla m\in\{-7,7\}
D. dla m\in\mathbb{R}
E. dla m\in\emptyset
F. tylko dla m=-7
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-4-m}{m-5}x-2 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż