Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=3x-6 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-6)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=-2x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -6,6\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-4) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{5}{7}+\frac{4}{5}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=3\sqrt{13}x-\frac{\sqrt{39}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{13\cdot 39}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{8}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{16}{x}
T/N : y=\frac{x}{\sqrt{5}}
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-4}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-5+2m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 5
B. +\infty
C. -10
D. 7
E. -\infty
F. -5
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-5m-2\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -\infty
C. 7
D. -10
E. -3
F. -5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(-3, 0) i
(0, -1) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a > 0 \wedge b > 0
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. -4y-2=0
B. 2x+y=0
C. -4x-2=0
D. x+2=y
E. -2y=x
F. -2y=0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(3+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-3\right)x > 2x-4
oraz
(-1-3x)^2+3x\leqslant (3x-1)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 0
B. -4
C. +\infty
D. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+3
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{2}{9}x-5 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 9
B. 2
C. +\infty
D. -9
E. -\infty
F. -2
Rozwiąż