Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-2x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
|
|
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(9,-12) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x-5 przechodzi
przez punkt
S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
|
A. 2
|
B. 8
|
|
C. -8
|
D. -3
|
|
E. -6
|
F. -2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(5\sqrt{2})=-6.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
|
A. II, III i IV
|
B. I, II i III
|
|
C. I, III i IV
|
D. I, II i IV
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{2}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=3x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,+\infty)
|
B. \langle p,q\rangle
|
|
C. (-\infty,q)
|
D. (p,+\infty)
|
|
E. (p,q)
|
F. (-\infty,q\rangle
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\left(6-2\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}
|
T/N : y=\left(8-6\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2}
|
|
T/N : y=\left(5-2\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-6)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty, -6\right)\cup\left(6, +\infty\right)
|
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{18}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{18}}{3}, +\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)
|
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{18}}{6}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{18}}{6}, +\infty\right)
|
|
E. m\in\left(-6,6\right)
|
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{6}\right)\cup\left(\sqrt{6}, +\infty\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4+2x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. -\infty
|
|
C. -2
|
D. +\infty
|
|
E. -4
|
F. 7
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-3a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\infty
|
B. -4
|
|
C. 4
|
D. -8
|
|
E. +\infty
|
F. -6
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{16}x-2^{13} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
|
A. I, II i III
|
B. I, III i IV
|
|
C. II, III, IV
|
D. I, II i IV
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-7 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,18).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{38}-\frac{31}{5}\right)(-2+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. 6
|
|
C. +\infty
|
D. 4
|
|
E. -\infty
|
F. -4
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{3}{5}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
|
A. \left(-\frac{4}{3},-\frac{6}{5}\right)
|
B. \left(-\frac{7}{3},-\frac{8}{5}\right)
|
|
C. \left(-\frac{13}{3},\frac{8}{5}\right)
|
D. \left(-\frac{10}{3},-2\right)
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
28. Do jej wykresu należy punkt
\left(4,\frac{3}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)