Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=2x-4.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
|
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6)
|
|
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+4)-2. Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(5\sqrt{2})=-6.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
|
A. I, II i III
|
B. I, III i IV
|
|
C. II, III i IV
|
D. I, II i IV
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{5}+\sqrt{2})x-3
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-4 i przecina oś
Oy w punkcie
P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,1\right)
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,4\right)
|
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-4\right)
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
C. a > 0 \wedge b > 0
|
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 243/463 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-12-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{1}{12}
|
B. \frac{1}{6}
|
|
C. +\infty
|
D. -\frac{1}{6}
|
|
E. -\frac{1}{12}
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{4}{3}m-3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 11
|
B. 3
|
|
C. -3
|
D. -\infty
|
|
E. +\infty
|
F. 4
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=6.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{9}-\frac{\sqrt{3}}{6}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{2}{27}
|
B. \frac{1}{9}
|
|
C. \frac{1}{3}
|
D. -\infty
|
|
E. -\frac{2}{27}
|
F. -\frac{4}{9}
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{30}-\frac{11}{2}\right)(-4+3x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -3
|
B. -7
|
|
C. -5
|
D. 2
|
|
E. +\infty
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+6
zawiera punkt
M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{6}{5}x-3.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. -\infty
|
|
C. 6
|
D. -5
|
|
E. -6
|
F. 5
|