Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 266/526 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Oy
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(0,2) i
B=(1,1) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 106/165 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-7) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 279/547 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+34 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-15) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{6}+\sqrt{2})x-4
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-5 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{5}{4}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{5}{4}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,5\right)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{4}\right)x+16
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-11-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{11}
B. -\frac{2}{11}
C. -\frac{1}{11}
D. -\infty
E. +\infty
F. \frac{2}{11}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{3}{8}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
3 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o \frac{9}{8}
B. wzrośnie o \frac{3}{2}
C. wzrośnie o \frac{3}{4}
D. wzrośnie o \frac{9}{8}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0
B. a > 0 \wedge b=0
C. a=0 \wedge b > 0
D. a\lessdot 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
B. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
D. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)x > 2x-4
oraz
(-1-3x)^2+3x\leqslant (3x-1)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 0
B. -4
C. +\infty
D. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},-5\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 68/122 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-4x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
24 .
Wykres funkcji
g(x)=-5x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż