Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 533/804 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(6)=-5 , a jej wykres zawiera punkt
(3,3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 125/214 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)-3 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 196/379 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
B. y=\sqrt{3}x+1
C. y=-\sqrt{3}x+1
D. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 482/632 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{8}{3}x+\frac{2}{7} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 67/119 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=10\sqrt{13}x-\frac{\sqrt{65}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{13\cdot 65}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-\frac{1}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(300,600) oraz
(700,-700) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{81}\right)x+6561
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 218/430 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(12-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{12}
B. -\frac{1}{6}
C. +\infty
D. -\frac{1}{12}
E. \frac{1}{6}
F. -\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{4}{3}m+3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -\infty
C. 4
D. 3
E. 9
F. 6
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(6, 0) i
(0, -5) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3}
B. 2
C. -\frac{1}{2}
D. -\frac{3}{2}
E. \frac{3}{2}
F. -\infty
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 101/204 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=8x-6 i
g(x)=4x+4
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 66/91 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-6
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{5}{3}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. 0
D. 2
E. -1
F. 3
Rozwiąż