⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/390 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 225/427 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(-3,-4) i
B=(3,2) określona jest równaniem
6x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 493/695 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(-5,8) i
Q=(6,5).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 301/462 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{5}x+8 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 67/119 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=4\sqrt{3}x-\frac{\sqrt{21}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{3\cdot 21}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=4x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,q\rangle |
| C. (-\infty,q) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 78/133 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-3m\right)x+5
spełnia warunek f(-2)=f(2).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(6-m^2)x-3 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{3}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{2}{3}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 4, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o 2 | B. wzrośnie o \frac{8}{3} |
| C. zmaleje o \frac{8}{3} | D. zmaleje o 2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{5}{3}+4m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -12 | B. 6 |
| C. -4 | D. -\infty |
| E. 12 | F. +\infty |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 102/162 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a\lessdot 0 \wedge b<0 | B. a>0 \wedge b>0 |
| C. a>0 \wedge b\lessdot 0 | D. a\lessdot 0 \wedge b>0 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{54}-\frac{37}{5}\right)(-7+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. +\infty |
| C. -5 | D. -\infty |
| E. -7 | F. -6 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -3\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant -\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -3 |
| C. -1 | D. 1 |
| E. +\infty | F. -\infty |