Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 853/1231 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=2x-4 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 191/313 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,1) i
B=(4,-1) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. y=\sqrt{3}x+1
B. y=\sqrt{3}x-1
C. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
D. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 356/496 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{8}{13}+\frac{3}{4}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=3\sqrt{5}x-\frac{\sqrt{35}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{5\cdot 35}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=5x-3m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,q)
E. \langle p,q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=-6x^2
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-6}
T/N : y=\frac{36}{x}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(3-m^2)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-4a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 8
C. -\infty
D. -7
E. +\infty
F. -1
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{7}{4}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
5 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o 7
B. wzrośnie o \frac{35}{4}
C. zmaleje o \frac{35}{4}
D. zmaleje o \frac{21}{2}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{3}{\sqrt{3}x}
B. y=6x^2
C. y=\frac{\sqrt{3}x}{3}
D. y=\frac{9}{x}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{14}x-2^{19} .
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
A. trzecią
B. drugą
C. pierwszą
D. czwartą
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x-12)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. -5
C. +\infty
D. -2
E. -4
F. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+5
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant \frac{1}{2}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -1
C. -\infty
D. 3
E. +\infty
F. -6
Rozwiąż