Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(0,3) i
B=(-6,13) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(-6,3) i
Q=(-1,4) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+24 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-76) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{7})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=2x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q)
B. (p,q)
C. (-\infty,q\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+m\right)x+5
spełnia warunek
f(-6)=f(6) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-7)x+1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
B. m\in\left(-7,7\right)
C. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
D. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{3}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{7}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-6a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. +\infty
C. -4
D. 2
E. 7
F. -\infty
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(1, 0) i
(0, -6) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
T/N : a > 0 \wedge b > 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{7}{9}-\frac{\sqrt{3}}{8}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -\frac{56}{81}
C. \frac{56}{81}
D. +\infty
E. -\frac{112}{27}
F. \frac{28}{27}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{33}-\frac{29}{5}\right)(10+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -1
C. +\infty
D. 8
E. 2
F. 1
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-6
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=4x+3m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
24 .
Wykres funkcji
g(x)=-9x-6m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż