Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-3x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=-3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle 0,1\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+35 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-46) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{6}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(8-4\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
T/N : y=\left(13-9\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
T/N : y=\left(6-2\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-3)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-3,3\right)
B. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-6a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 5
B. +\infty
C. -\infty
D. -8
E. 3
F. -5
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{67}-8}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0
B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{28}x-2^{19} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. II, III, IV
B. I, III i IV
C. I, II i IV
D. I, II i III
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{28}x-2^{19} .
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
A. czwartą
B. pierwszą
C. drugą
D. trzecią
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{9}+\frac{4}{3}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -3
C. -11
D. 12
E. -2
F. +\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},3\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{2}x\leqslant \frac{1}{5}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. 6
C. +\infty
D. -2
E. -\infty
F. -6
Rozwiąż