Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami
2x-4y=a ,
3x+y=b
i
3x+8y=c .
Wyznacz współczynniki a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-3,-2) i
B=(-6,3) określona jest równaniem
5x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x-3 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. -4
B. 0
C. 4
D. 2
E. -7
F. -2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(8\sqrt{2})=-9 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, II i III
B. I, II i IV
C. II, III i IV
D. I, III i IV
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{10}+\sqrt{7})x-3
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{7}-\sqrt{10}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 184/286 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-\frac{16}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(11-5\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}
T/N : y=\left(8-3\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}
T/N : y=\left(11-7\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(9-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/357 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-1+4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -9
B. 10
C. -\infty
D. +\infty
E. 7
F. 8
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-4a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 5
B. -6
C. -7
D. +\infty
E. -\infty
F. 4
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=21 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{6}
B. -\infty
C. -\frac{3}{4}
D. +\infty
E. \frac{1}{6}
F. -1
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(5+\sqrt{26}\right)\left(\sqrt{26}-5\right)x > 2x-4
oraz
(-3-3x)^2+3x\leqslant (3x-3)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -4
C. 0
D. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{7}{6}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{26}{7},-\frac{19}{3}\right)
B. \left(\frac{5}{7},-\frac{11}{6}\right)
C. \left(\frac{12}{7},-6\right)
D. \left(\frac{19}{7},-\frac{37}{6}\right)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12 . Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{9}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż