Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 266/526 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Ox
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 126/215 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-1)+4 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 197/380 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
B. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
C. y=\sqrt{3}x-1
D. y=\sqrt{3}x+1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 482/633 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{10}x+\frac{1}{10} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{15}+\sqrt{8})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{8}-\sqrt{15}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=\frac{1}{8}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(600,600) oraz
(900,-500) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n=0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 243/364 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=8+6x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 4
C. -3
D. -2
E. +\infty
F. 0
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{10}{3}m+3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. 10
D. 9
E. -9
F. -3
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{27}x-2^{26} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. II, III, IV
B. I, III i IV
C. I, II i IV
D. I, II i III
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{3}}{7}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{90}
B. -\frac{7}{20}
C. -\infty
D. \frac{7}{90}
E. -\frac{7}{60}
F. \frac{7}{15}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz
(6-3x)^2+3x\leqslant (3x+6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. -\infty
C. +\infty
D. -2
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 121/181 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=17-2x :
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=3
B. dla m\in\{-3,3\}
C. tylko dla m=-3
D. dla m\in\mathbb{R}
E. dla m\in\emptyset
F. tylko dla m=-6
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{7}{9}x+1 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 9
B. +\infty
C. -9
D. -\infty
E. -7
F. 7
Rozwiąż