Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10813 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10802 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(9,-12) i
B=(3,-2) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10940 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x-2 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 0 |
| C. -7 | D. -3 |
| E. 7 | F. 9 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10928 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{1}{2}x+7 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-6,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-7).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10923 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=8x-9m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,q\rangle |
| C. (-\infty,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11429 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-8 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,8\right) | T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-4\right) |
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,4\right) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11532 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-3)x-3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right) | B. m\in\left(-3,3\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right) | D. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10903 |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2-4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -8 |
| C. +\infty | D. 5 |
| E. -\infty | F. 10 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{47}-7}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(2, 0) i (0, 4).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 | T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10889 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa
określona wzorem f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. m=-2\sqrt{5} | B. m=\sqrt{5}+1 |
| C. m=-\frac{\sqrt{5}}{5} | D. m=5 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-6x-4.
Zbiór rozwiązań nierówności -5\leqslant f(x)\leqslant 4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{3}{2}x-4 i
g(x)=\frac{3}{4}x+2 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10935 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |