Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-5x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{2}{3},-\frac{4}{3}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(5, 0) i
B=(0,3) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+4) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+44 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-100) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-6,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=-\frac{3}{2}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(100,100) oraz
(500,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 122/212 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-6)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -6\right)\cup\left(6, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{6}\right)\cup\left(\sqrt{6}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{24}}{6}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{24}}{6}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{24}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{24}}{4}, +\infty\right)
F. m\in\left(-6,6\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m-5)x+5
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle \sqrt{5},+\infty\right)
B. m\in\left\langle -\sqrt{5},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,-\sqrt{5}\right\rangle
D. m\in\left(-\infty,\sqrt{5}\right\rangle
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{61}-8}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
D. a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0
B. a=0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b=0
D. a\lessdot 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. -4x=3
B. -4x=0
C. 3x-4=0
D. x+4=y
E. -4x=3y
F. 3y-4=0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4
oraz
(-2-3x)^2+3x\leqslant (3x-2)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 0
C. +\infty
D. -4
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-3
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=x-2m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
12 .
Wykres funkcji
g(x)=-10x-6m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż