Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 533/804 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(1)=1 , a jej wykres zawiera punkt
(3,-5) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 189/332 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(5, 0) i
B=(0,1) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+1) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 274/540 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(9\sqrt{2})=-8 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, II i IV
B. I, III i IV
C. II, III i IV
D. I, II i III
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/534 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{3}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=-\frac{3}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{x}{\sqrt{7}}
T/N : y=\frac{3}{3x-2}
T/N : y=\frac{\sqrt{7}}{9}x
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(6-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3}
B. -\infty
C. -\frac{1}{6}
D. -\frac{1}{3}
E. \frac{1}{6}
F. +\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m-\frac{3}{7}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 11
B. -11
C. 2
D. -\infty
E. -7
F. +\infty
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-1+\frac{5}{6}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 1
B. -5
C. -\infty
D. +\infty
E. -7
F. -12
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-2\sqrt{5}
B. m=-\frac{\sqrt{5}}{5}
C. m=5
D. m=\sqrt{5}+1
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{73}-\frac{43}{5}\right)(1+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -\infty
C. -1
D. 0
E. -3
F. -2
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+5 ,
p+1 jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż