Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej o równaniu
ax+by=4 :
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(1, 0) i
B=(0,2) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
B. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
C. y=\sqrt{3}x+1
D. y=-\sqrt{3}x+1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 505/694 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=2\sqrt{5}x-\frac{\sqrt{15}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{5\cdot 15}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-9)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2-7m\right)x+5
spełnia warunek
f(-2)=f(2) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(3-m^2)x-3 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-7+5m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 3
C. 6
D. +\infty
E. -2
F. -8
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{4}{3}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
4 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o \frac{20}{3}
B. wzrośnie o 4
C. wzrośnie o \frac{16}{3}
D. zmaleje o \frac{16}{3}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{27}x+2^{14} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. II, III, IV
B. I, III i IV
C. I, II i III
D. I, II i IV
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/183 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
1 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b>0
B. a>0 \wedge b>0
C. a>0 \wedge b\lessdot 0
D. a\lessdot 0 \wedge b<0
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{77}-\frac{44}{5}\right)(-10+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 8
C. -5
D. 5
E. +\infty
F. -8
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=97-2x :
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=7
B. tylko dla m=-7
C. dla m\in\mathbb{R}
D. dla m\in\emptyset
E. dla m\in\{-7,7\}
F. tylko dla m=-14
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-9-m}{m-7}x+2 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż