Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(2,-1) i
B=(-5,5) określona jest równaniem
6x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+2), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{3}x+2 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{10}+\sqrt{3})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{3}-\sqrt{10}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-5m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,q) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{4}{x} | T/N : y=\frac{7}{6x-5} |
| T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x+2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 124/208 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-25\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-7-6m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -\infty |
| C. -3 | D. +\infty |
| E. 0 | F. 10 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{7}{2}m-4\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 10 |
| C. 0 | D. 3 |
| E. -7 | F. -\infty |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-2+\frac{5}{4}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -9 |
| C. -2 | D. 12 |
| E. 0 | F. -\infty |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{2}{5}-\frac{\sqrt{3}}{2}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. \frac{2}{5} |
| C. -\infty | D. -\frac{4}{45} |
| E. -\frac{2}{5} | F. \frac{8}{15} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-3)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -4 |
| C. 10 | D. 4 |
| E. -\infty | F. 2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=71-2x:
Odpowiedzi:
| A. dla m\in\mathbb{R} | B. tylko dla m=-6 |
| C. dla m\in\{-6,6\} | D. tylko dla m=-12 |
| E. dla m\in\emptyset | F. tylko dla m=6 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{3-m}{m-2}x-3 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |