Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami
2x-4y=a ,
3x+y=b
i
3x+8y=c .
Wyznacz współczynniki a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)+3 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 546/726 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(52,66) i
B=(42,16)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{15}-\frac{1}{3}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-5,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-2) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=10x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. (p,q)
D. \langle p,q\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (-\infty,q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(500,400) oraz
(900,-300) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-3)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
B. m\in\left(-3,3\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{4}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{3}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m+15)x+4
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle -3\sqrt{5},+\infty\right)
B. m\in\left(-\infty,-3\sqrt{5}\right\rangle
C. m\in\left\langle 3\sqrt{5},+\infty\right)
D. m\in\left(-\infty,3\sqrt{5}\right\rangle
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-6a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 0
C. +\infty
D. -\infty
E. -8
F. 7
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
B. y=22x^2
C. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
D. y=\frac{121}{x}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10921 ⋅ Poprawnie: 203/356 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=x-mx-3 i
y=-5x+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 1
C. 5
D. +\infty
E. 9
F. -3
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=\frac{8}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right)
B. \left(\frac{5}{2},\frac{11}{3}\right)
C. \left(\frac{3}{2},0\right)
D. \left(\frac{7}{2},\frac{22}{3}\right)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż