Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-2x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
|
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
|
|
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(5,1) i
B=(-3,-5) określona jest równaniem
-6x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-5), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+3)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{4}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-\frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\frac{x}{\sqrt{3}}
|
T/N : y=\frac{\sqrt{3}}{8}x
|
|
T/N : y=-5x^2
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
|
B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
C. a > 0 \wedge b > 0
|
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{2}m-8)x+5
dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{2}\right\rangle
|
B. m\in\left\langle -4\sqrt{2},+\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty,4\sqrt{2}\right\rangle
|
D. m\in\left\langle 4\sqrt{2},+\infty\right)
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-3m-4\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 7
|
B. -8
|
|
C. 8
|
D. -6
|
|
E. +\infty
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. y=\frac{5}{\sqrt{5}x}
|
B. y=\frac{25}{x}
|
|
C. y=\frac{\sqrt{5}x}{5}
|
D. y=10x^2
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-20 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,29).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=7x+2 i
g(x)=-3x-7
są sobie równe i obie równe
y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=49-2x:
Odpowiedzi:
|
A. dla m\in\{-5,5\}
|
B. tylko dla m=-5
|
|
C. dla m\in\emptyset
|
D. tylko dla m=-10
|
|
E. dla m\in\mathbb{R}
|
F. tylko dla m=5
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5,
2p+19,
p+8 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)