Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-9x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-6}{9}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest niewymierna | T/N : liczba ta jest złożona |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle 1,6\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 | B. y=-\sqrt{3}x+1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | D. y=\sqrt{3}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+7)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba -\frac{1}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(10-6\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2} | T/N : y=\left(7-5\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} |
| T/N : y=\left(13-5\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-5)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right) | B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-5,5\right) | D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-5-2m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 9 |
| C. -\infty | D. 12 |
| E. 3 | F. -10 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{7}{2}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{35}{2} | B. wzrośnie o 21 |
| C. zmaleje o 14 | D. wzrośnie o 14 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{169}{x} | B. y=\frac{13}{\sqrt{13}x} |
| C. y=\frac{\sqrt{13}x}{13} | D. y=26x^2 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=2x+\frac{5}{4} i
g(x)=6 opisują proste:
Odpowiedzi:
| A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} | B. pokrywające się |
| C. równoległe i różne | D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-2)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. +\infty |
| C. -\infty | D. 1 |
| E. -6 | F. 12 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=-2x+5 i
g(x)=-\frac{2}{3}x-3 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
16. Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |