Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 847/1225 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
|
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,12)
|
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 125/214 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)-2. Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 105/164 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 354/492 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{6}+\frac{1}{9}x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{7})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{4}x-4 i przecina oś
Oy w punkcie
P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,4\right)
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-1\right)
|
|
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,1\right)
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-7)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. m\in\left(-7,7\right)
|
B. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
|
|
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{3}, +\infty\right)
|
D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
|
|
E. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
|
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{21}}{7}, +\infty\right)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-6a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,10)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. -4
|
|
C. -8
|
D. +\infty
|
|
E. -2
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{1}{7}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
|
A. zmaleje o \frac{5}{7}
|
B. wzrośnie o \frac{5}{7}
|
|
C. wzrośnie o \frac{6}{7}
|
D. zmaleje o \frac{6}{7}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(6, 0) i
(0, -3).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
|
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
|
|
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
|
A. m=5
|
B. m=-2\sqrt{5}
|
|
C. m=-\frac{\sqrt{5}}{5}
|
D. m=\sqrt{5}+1
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 125/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{1}{6}+\frac{1}{10}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. 11
|
|
C. 8
|
D. 1
|
|
E. -\infty
|
F. 6
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 132/190 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{8}{5}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
|
A. \left(\frac{13}{8},-\frac{28}{5}\right)
|
B. \left(\frac{5}{8},-5\right)
|
|
C. \left(\frac{21}{8},-\frac{31}{5}\right)
|
D. \left(-\frac{3}{8},-\frac{2}{5}\right)
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14. Do jej wykresu należy punkt
\left(7,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)