⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 558/824 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-6)=4, a jej wykres zawiera punkt
(5,3).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(3, 0) i B=(0,2).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=\sqrt{2}x+1 | B. y=-\sqrt{2}x+1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 520/661 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{2}{5}x+\frac{1}{12}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 331/512 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -14 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(-3,-11) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=6x-5m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,q) | B. (-\infty,q\rangle |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-8m\right)x+5
spełnia warunek f(-3)=f(3).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 92/171 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-2)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-2,2\right) | B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) | D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 57/100 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 105/180 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{2}{5}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. -12 |
| C. -11 | D. +\infty |
| E. 8 | F. -\infty |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=2^{18}x+2^{14} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. II, III, IV | B. I, II i IV |
| C. I, II i III | D. I, III i IV |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=5 opisują proste:
Odpowiedzi:
| A. pokrywające się | B. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} |
| C. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} | D. równoległe i różne |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(5+\sqrt{26}\right)\left(\sqrt{26}-5\right)x > 2x-4
oraz (-3-3x)^2+3x\leqslant (3x-3)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. +\infty |
| C. 0 | D. -\infty |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/70 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 4 |
| C. 2 | D. 3 |
| E. -\infty | F. +\infty |