Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/389 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami
2x-4y=a ,
3x+y=b
i
3x+8y=c .
Wyznacz współczynniki a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 170/286 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-4,11) i
B=(-2,9) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-1) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 274/540 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(8\sqrt{2})=-9 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. II, III i IV
B. I, II i III
C. I, II i IV
D. I, III i IV
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 453/761 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-4,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-1) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=4x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,q)
E. \langle p,q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(300,100) oraz
(400,-800) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 120/204 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-4\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 210/345 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-1+8m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -\infty
C. 6
D. -2
E. +\infty
F. 1
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 96/188 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{48}-7}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{18}x+2^{10} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. II, III, IV
B. I, II i III
C. I, III i IV
D. I, II i IV
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 91/133 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-2 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,47) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 125/224 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{4}{3}-\frac{4}{7}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. 8
C. +\infty
D. -2
E. -1
F. -\infty
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=\frac{4}{3}x+6 i
g(x)=-\frac{5}{2}x-4 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant -\frac{5}{4}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 2
C. -2
D. -1
E. -4
F. -\infty
Rozwiąż