Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,12)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 225/427 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-5,1) i
B=(6,-3) określona jest równaniem
-4x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 493/695 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(-4,6) i
Q=(1,5) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 354/493 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{4}{17}-\frac{1}{5}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/762 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-5,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-8) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
8 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-9 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{9}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{9}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,9\right)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-5)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right)
F. m\in\left(-5,5\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 210/345 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-1-6m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 5
C. -10
D. -6
E. -\infty
F. 1
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{6}{5}m+5\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. +\infty
C. 1
D. 10
E. 8
F. -\infty
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0
B. a > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b=0
D. a=0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=9 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. równoległe i różne
B. pokrywające się
C. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{65}-\frac{81}{10}\right)(9+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 7
B. -\infty
C. +\infty
D. 0
E. -1
F. -4
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},2\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 68/122 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=7x+4m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
30 .
Wykres funkcji
g(x)=9x+m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż