Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 559/825 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(2)=-1, a jej wykres zawiera punkt
(5,4).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 191/313 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-1,11) i
B=(4,6) należą do prostej
k.
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+3), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 356/496 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{15}-\frac{3}{5}x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{6}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
T/N : y=\frac{6}{3x-2}
|
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x+3}
|
|
T/N : y=\frac{9}{x}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 131/224 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
B. a > 0 \wedge b > 0
|
|
C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
|
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(6-4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. -3
|
|
C. -\infty
|
D. 10
|
|
E. -5
|
F. 0
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 118/195 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m, dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+\frac{5}{4}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\infty
|
B. 0
|
|
C. -5
|
D. 10
|
|
E. -3
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
|
B. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
|
|
C. y=22x^2
|
D. y=\frac{121}{x}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 142/182 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{22}x+2^{24}.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
|
A. czwartą
|
B. trzecią
|
|
C. drugą
|
D. pierwszą
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3x-1.
Zbiór rozwiązań nierówności -1\leqslant f(x)\leqslant 8 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-2
zawiera punkt
M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5,
2p+1,
p-1 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)