Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(-5)=-5 , a jej wykres zawiera punkt
(-6,3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3,8) i
B=(-4,15) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-6) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(6\sqrt{2})=-7 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, II i III
B. I, III i IV
C. I, II i IV
D. II, III i IV
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{6}{7}+\frac{1}{3}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=\frac{5}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}x-2 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{2}{3}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{2}{3}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,2\right)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{9}\right)x+81
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -\infty
C. -8
D. 4
E. -2
F. -4
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{63}-8}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b < 0
B. a > 0 \wedge b \lessdot 0
C. a > 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=9 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-4x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=\sqrt{2}+1
B. m=2
C. m=-2\sqrt{2}
D. m=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-6x-7 i
g(x)=-7x+4
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-\frac{5}{3}x-1 i
g(x)=\frac{1}{5}x-6 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż