Podgląd testu : lo2@sp-06-ukl-row-lin-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10850 ⋅ Poprawnie: 115/215 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
y=-2(a-4)x-2b+6 \\
y=\frac{4}{b-3}x+a-4
\end{cases}
ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:
Odpowiedzi:
A. a=2 \wedge b=5
B. a=3 \wedge b=4
C. a=0 \wedge b=5
D. a=2 \wedge b=4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11693 ⋅ Poprawnie: 124/214 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
2x-5y=4 \\
\frac{3}{4}x-2y=1
\end{cases}
Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10852 ⋅ Poprawnie: 37/71 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest prosta o równaniu
k:-3x+2y+4=0 . Prosta
k tworzy z prostą
l układ
sprzeczny.
Prosta l może być opisana równaniem:
Odpowiedzi:
A. l:-\frac{3}{2}x+y=-2
B. l:-y+\frac{3}{2}x=-2
C. l:-3x-2y+4=0
D. l:2x+3y+4=0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11700 ⋅ Poprawnie: 15/25 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz równanie postaci
x+ay=c , które spełniają wszystkie
pary liczb postaci
(2y+4,y) .
Podaj liczby a i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10952 ⋅ Poprawnie: 188/224 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kolejka górska porusza się ze stałą prędkością
55 km/h.
Zalezność przebytej drogi s od czasu
t opisuje wzór:
Odpowiedzi:
A. s=55\cdot t
B. s=\frac{t}{55}
C. s=\frac{55}{t}
D. s=t+55
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20321 ⋅ Poprawnie: 516/895 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
x+0,75y=-4 \\
0,25y=2x+15
\end{cases}
.
Podaj sumę x^2+y^2 .
Odpowiedź:
x^2+y^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20330 ⋅ Poprawnie: 498/715 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
12 .
Jeśli od cyfry dziesiątek odejmiemy
6 , a do cyfry
jedności dodamy
6 , to otrzymana liczba będzie się
składać z takich samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20055 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dwie liczby naturalne dają w sumie
572 . Jeśli
większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy wynik
5 i resztę
62 .
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20943 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Boki trójkąta mają długości
5x+y-23 ,
3x+y-15 i
4y-2x-4 ,
a jego obwód ma długość
18 . Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych,
które spełniają warunki zadania.
Podaj liczby x i y tej pary,
która ma największą rzędną.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30022 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Proste o równaniach
y-x=m-3 i
y+x=2m-5 przecinają się w punkcie
należącym do trójkąta o wierzchołkach
A=(-3,0) ,
B=(6,0) i
C=(0,3) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż