Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11621 ⋅ Poprawnie: 151/191 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2 należy punkt o współrzędnych
\left(-1,\frac{4}{3}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11623 ⋅ Poprawnie: 114/204 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne
W=(-6,2) ,
a punkt
A=\left(\frac{5}{2}, -1\right) należy do jej
wykresu. Punkt
B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu
A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11628 ⋅ Poprawnie: 52/75 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+2)^2+8 .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/79 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
7\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=22t-11t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
3^{2} ,
3^{-1} ,
3^{-2} ,
3^{-\sqrt{3}} ,
3^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
3^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^{-x} , gdzie
x\in(-1,2) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11635 ⋅ Poprawnie: 37/42 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(8,3) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 398/622 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{5}{x} .
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{8}-\sqrt{3}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{8}+n\sqrt{3} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(114,115) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest rosnąca w (0,+\infty)
B. jest malejąca w (0,+\infty)
C. jest malejąca w \mathbb{R}
D. jest rosnąca w (-\infty, 0)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11569 ⋅ Poprawnie: 27/59 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Równanie
x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb,
w których obie liczby są naturalne.
Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=18 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż