Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11621 ⋅ Poprawnie: 134/171 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2 należy punkt o współrzędnych
\left(-1,5\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11623 ⋅ Poprawnie: 104/183 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne
W=(-1,-2) ,
a punkt
A=\left(-\frac{5}{2}, -9\right) należy do jej
wykresu. Punkt
B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu
A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 151/266 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-2(x-7)^2+8 .
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej
y=ax^2+bx+c .
Podaj współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11628 ⋅ Poprawnie: 51/74 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=4(x-1)^2-4 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
23\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=20t-10t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
8^{2} ,
8^{-1} ,
8^{-2} ,
8^{-\sqrt{3}} ,
8^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
8^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^{-x} , gdzie
x\in(-2,1) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11725 ⋅ Poprawnie: 33/34 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{8},3\right) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 397/620 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{5}{x} .
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{11}-\sqrt{6}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{11}+n\sqrt{6} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11129 ⋅ Poprawnie: 705/874 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{x} jest:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{-7\}
B. \mathbb{R}-\{7\}
C. \mathbb{R}
D. \mathbb{R}-\{0\}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(638,639) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest rosnąca w (0,+\infty)
B. jest malejąca w (0,+\infty)
C. jest malejąca w \mathbb{R}
D. jest rosnąca w (-\infty, 0)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11114 ⋅ Poprawnie: 455/639 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(9,4) .
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
A. (-2,7)
B. (-12,-3)
C. (-6,-5)
D. (8,3)
Rozwiąż