Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 102/189 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
y=-\frac{3}{4}x^2 .
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
T/N : \left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{3}{8}\right)
T/N : \left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{9}{16}\right)
T/N : \left(-2\sqrt{3},-9\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11622 ⋅ Poprawnie: 72/124 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-3, 3) oraz
\left(-1,3\right) ,
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu
x=a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 159/286 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=2(x+6)^2-6 .
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej
y=ax^2+bx+c .
Podaj współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11626 ⋅ Poprawnie: 103/224 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3x^2-36x-114 .
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty, p)
D. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/79 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
13\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=32t-16t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
5^{2} ,
5^{-1} ,
5^{-2} ,
5^{-\sqrt{3}} ,
5^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
5^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^{-x} , gdzie
x\in(-3,1) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11635 ⋅ Poprawnie: 37/42 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(32,5) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 398/622 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{5}{x} .
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{10}-\sqrt{5}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{10}+n\sqrt{5} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{5}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=10x
B. y=-5x
C. x=-5
D. y=5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(309,310) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest rosnąca w (0,+\infty)
B. jest rosnąca w (-\infty, 0)
C. jest malejąca w \mathbb{R}
D. jest malejąca w (0,+\infty)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11114 ⋅ Poprawnie: 456/641 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(18,1) .
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
A. (-6,-3)
B. (-8,-2)
C. (8,5)
D. (-3,-2)
Rozwiąż