Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 101/188 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
y=-\frac{5}{4}x^2 .
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
T/N : \left(\sqrt{2},-5\right)
T/N : \left(-3,-\frac{15}{2}\right)
T/N : \left(-3\sqrt{2},-15\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11623 ⋅ Poprawnie: 111/203 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne
W=(4,-6) ,
a punkt
A=\left(-2, 6\right) należy do jej
wykresu. Punkt
B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu
A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 159/285 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=(x+4)^2+7 .
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej
y=ax^2+bx+c .
Podaj współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11627 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{9}{2} .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/79 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
25\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=28t-14t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
9^{2} ,
9^{-1} ,
9^{-2} ,
9^{-\sqrt{3}} ,
9^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
9^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11632 ⋅ Poprawnie: 39/53 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^x , gdzie
x\in(-1,1) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11635 ⋅ Poprawnie: 37/42 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(81,4) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11119 ⋅ Poprawnie: 231/419 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{36}{x}
. Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych
c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{9}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=-9
B. y=-9x
C. y=18x
D. y=9
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(732,733) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest malejąca w (0,+\infty)
B. jest rosnąca w (-\infty, 0)
C. jest rosnąca w (0,+\infty)
D. jest malejąca w \mathbb{R}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11117 ⋅ Poprawnie: 160/225 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
a , wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu
y=9x :
Odpowiedzi:
A. a=-\sqrt{9}
B. a=\frac{1}{4}
C. a=5
D. a=4
E. a=\sqrt{3}
F. a=\sqrt{5}
Rozwiąż