Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 101/188 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
y=-\frac{3}{4}x^2 .
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
T/N : \left(2,-3\right)
T/N : \left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{9}{16}\right)
T/N : \left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{3}{8}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11622 ⋅ Poprawnie: 72/124 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-7, -1) oraz
\left(-\frac{3}{2},-1\right) ,
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu
x=a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 159/286 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=2(x-2)^2 .
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej
y=ax^2+bx+c .
Podaj współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11628 ⋅ Poprawnie: 52/75 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-(x-1)^2+4 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/79 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
18\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=34t-17t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
6^{2} ,
6^{-1} ,
6^{-2} ,
6^{-\sqrt{3}} ,
6^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
6^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^{-x} , gdzie
x\in(-3,3) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11725 ⋅ Poprawnie: 33/34 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{27},3\right) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11119 ⋅ Poprawnie: 231/419 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{24}{x}
. Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych
c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11129 ⋅ Poprawnie: 707/877 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{x} jest:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}
B. \mathbb{R}-\{-5\}
C. \mathbb{R}-\{5\}
D. \mathbb{R}-\{0\}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11116 ⋅ Poprawnie: 623/742 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} , dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(-4,2) .
Podaj wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11114 ⋅ Poprawnie: 456/641 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(12,2) .
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
A. (7,1)
B. (2,8)
C. (-4,2)
D. (-6,-4)
Rozwiąż