Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(3,27\right).

Wyznacz wartość parametru a.

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(3,7), a punkt A=\left(-1, -6\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=(x-7)^2-1, a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x-3)^2+108.

 « Rzucono kamień z prędkością początkową 6\ [m/s] pionowo do góry. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji s(t)=28t-14t^2.

Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{9}\right)^{2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 « Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=4^{-x}, gdzie x\in(-1,2), jest przedział (a,b).

Podaj liczby a i b.

 Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x} należy punkt P=(16,4).

Oblicz podstawę logarytmu a.

 « Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{6}{x} . Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych c takich, że f(c) jest liczbą całkowitą.

Ile liczb zawiera zbiór A.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{2}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla x\neq 0 należy punkt o współrzędnych A=(-7,3).

Podaj wartość parametru a.

 Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb, w których obie liczby są naturalne.

Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=-12?