Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11620 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem y=-\frac{2}{3}x^2.
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
| T/N : \left(\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\right) | T/N : \left(-2\sqrt{3},-8\right) |
| T/N : \left(-3\sqrt{2},-12\right) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11623 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(4,-8),
a punkt A=\left(-\frac{7}{2}, -1\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2(x+4)^2+4,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11626 |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-2x^2+16x-40.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11629 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową 4\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=26t-13t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11631 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi 2^{2},
2^{-1},
2^{-2},
2^{-\sqrt{3}},
2^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
2^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11632 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=2^x, gdzie x\in(-2,2),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11725 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{27},3\right).
Oblicz podstawę logarytmu a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11127 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{7}-\sqrt{2} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{7}+n\sqrt{2}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11109 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{2}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x | B. y=4x |
| C. y=2 | D. x=-2 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11115 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (9,10).
Zatem funkcja f:
Odpowiedzi:
| A. jest rosnąca w (-\infty, 0) | B. jest rosnąca w (0,+\infty) |
| C. jest malejąca w \mathbb{R} | D. jest malejąca w (0,+\infty) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11117 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości a, wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu y=2x:
Odpowiedzi:
| A. a=3 | B. a=\frac{1}{2} |
| C. a=\frac{1}{5} | D. a=\sqrt{3} |
| E. a=-\sqrt{8} | F. a=\frac{1}{4} |