Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(4,\frac{80}{3}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(7,-5), a punkt A=\left(-5, 2\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2x^2-4x-4, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-x^2-4x+1.

Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:

 Podaj koniec liczbowy tego przedziału.

 « Rzucono kamień z prędkością początkową 16\ [m/s] pionowo do góry. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji s(t)=12t-6t^2.

Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

 « Dane są potęgi 6^{2}, 6^{-1}, 6^{-2}, 6^{-\sqrt{3}}, 6^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i 6^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 « Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=2^{-x}, gdzie x\in(-2,2), jest przedział (a,b).

Podaj liczby a i b.

 Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x} należy punkt P=(4,2).

Oblicz podstawę logarytmu a.

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.

Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{11}-\sqrt{6} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{11}+n\sqrt{6}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{6}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla x\neq 0 należy punkt o współrzędnych A=(-2,-5).

Podaj wartość parametru a.

 Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb, w których obie liczby są naturalne.

Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=-42?