⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 99/186 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem y=-\frac{3}{2}x^2.
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
| T/N : \left(2,-6\right) | T/N : \left(-2\sqrt{3},-18\right) |
| T/N : \left(\sqrt{2},-3\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11623 ⋅ Poprawnie: 79/156 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(3,-2),
a punkt A=\left(-3, 12\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 150/265 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=(x+6)^2+7.
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| c | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11626 ⋅ Poprawnie: 78/176 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-x^2-12x-29.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową 33\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=28t-14t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11723 ⋅ Poprawnie: 16/31 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dane są potęgi \left(\frac{1}{8}\right)^{2},
\left(\frac{1}{8}\right)^{-1},
\left(\frac{1}{8}\right)^{\sqrt{5}},
\left(\frac{1}{8}\right)^{-2},
\left(\frac{1}{8}\right)^{-\sqrt{3}},
\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^{-x}, gdzie x\in(-2,1),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11635 ⋅ Poprawnie: 37/41 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(81,4).
Oblicz podstawę logarytmu a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 397/618 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{17}-\sqrt{12} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{17}+n\sqrt{12}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{11}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=22x | B. y=-11x |
| C. x=-11 | D. y=11 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (992,993).
Zatem funkcja f:
Odpowiedzi:
| A. jest malejąca w \mathbb{R} | B. jest rosnąca w (0,+\infty) |
| C. jest malejąca w (0,+\infty) | D. jest rosnąca w (-\infty, 0) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11114 ⋅ Poprawnie: 454/637 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(4,12).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-6,-7) | B. (16,3) |
| C. (6,-5) | D. (-3,-2) |