Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 102/189 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
y=-\frac{5}{2}x^2 .
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
T/N : \left(\sqrt{2},-5\right)
T/N : \left(2,-5\right)
T/N : \left(\frac{1}{2},-\frac{5}{8}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11622 ⋅ Poprawnie: 72/124 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-5, 3) oraz
\left(1,3\right) ,
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu
x=a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11630 ⋅ Poprawnie: 115/173 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3x^2+30x-81 ,
a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne
W=(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędne wierzchołka W .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11627 ⋅ Poprawnie: 57/85 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+6x-18 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/79 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową
29\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie kamień po
t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=20t-10t^2 .
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11723 ⋅ Poprawnie: 16/31 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dane są potęgi
\left(\frac{1}{6}\right)^{2} ,
\left(\frac{1}{6}\right)^{-1} ,
\left(\frac{1}{6}\right)^{\sqrt{5}} ,
\left(\frac{1}{6}\right)^{-2} ,
\left(\frac{1}{6}\right)^{-\sqrt{3}} ,
\left(\frac{1}{6}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
\left(\frac{1}{6}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11724 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^{-x} , gdzie
x\in(-3,4) ,
jest przedział
(a,b) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11725 ⋅ Poprawnie: 33/34 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{4},2\right) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 398/622 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{5}{x} .
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{12}-\sqrt{7}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{12}+n\sqrt{7} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{10}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-10x
B. y=10
C. y=20x
D. x=-10
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(864,865) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest malejąca w (0,+\infty)
B. jest rosnąca w (0,+\infty)
C. jest rosnąca w (-\infty, 0)
D. jest malejąca w \mathbb{R}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11117 ⋅ Poprawnie: 160/225 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
a , wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu
y=10x :
Odpowiedzi:
A. a=4
B. a=\frac{1}{3}
C. a=-\sqrt{6}
D. a=5
E. a=2
F. a=\sqrt{4}
Rozwiąż