Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(1,\frac{5}{2}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(-3,-6), a punkt A=\left(-8, -14\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{2}(x-3)^2-5. Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.

Podaj współczynniki b i c.

 Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-x^2-16x-64.

 « Rzucono kamień z prędkością początkową 31\ [m/s] pionowo do góry. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji s(t)=26t-13t^2.

Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{8}\right)^{2}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{8}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=4^x, gdzie x\in(-2,3), jest przedział (a,b).

Podaj liczby a i b.

 Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x} należy punkt P=(81,4).

Oblicz podstawę logarytmu a.

 « Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{48}{x} . Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych c takich, że f(c) jest liczbą całkowitą.

Ile liczb zawiera zbiór A.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{11}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla x\neq 0 należy punkt o współrzędnych A=(7,3).

Podaj wartość parametru a.

 Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych (12,4).

Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt: