Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=(x+3)^2, a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Podaj liczby p i q.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+6x+9, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x} należy punkt P=\left(\frac{1}{27},3\right).

Oblicz podstawę logarytmu a.

 Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb, w których obie liczby są naturalne.

Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=-30?

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-4x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku W=(-2,36), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 1.

Podaj współczynnik a.

 Podaj współczynniki b i c.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-11n-160, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 792 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-2).

Wyznacz x_0.

 Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 105 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 28 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 30 km/h?

Wynik podaj w minutach.

 Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 4 godzin i 19 minut?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{9}{2}\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.

 Odległość między dwoma miastami wynosi 92 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią prędkością v. Gdyby pociąg jechał o 10 km/h szybciej, to do miasta docelowego przyjechałby o 20 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał o 19 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o 76 minut dłużej.

Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 30 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 34 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 20 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 51 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?