Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=(x-8)^2-6, a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Podaj liczby p i q.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{2}(x+6)^2-1. Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.

Podaj współczynniki b i c.

 « Dane są potęgi 5^{2}, 5^{-1}, 5^{-2}, 5^{-\sqrt{3}}, 5^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i 5^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.

Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{10}-\sqrt{5} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{10}+n\sqrt{5}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{12x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -6 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, \frac{81}{4}\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+6t+9, gdzie t\in[1,14].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt \left(\frac{9}{2},-\frac{3}{2}\right).

Wyznacz q.

 Brygada 48 robotników wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 30 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca 56 robotników?

Wynik podaj w minutach.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},4\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.

 Odległość między dwoma miastami wynosi 63 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią prędkością v. Gdyby pociąg jechał o 3 km/h szybciej, to do miasta docelowego przyjechałby o 6 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał o 6 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o 15 minut dłużej.

Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 21 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 16 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 25 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 30 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?