Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(6,-2),
a punkt A=\left(\frac{7}{2}, 10\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
x_B
=
(dwie liczby całkowite)
y_B
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11630 ⋅ Poprawnie: 115/173 [66%]
« Rzucono kamień z prędkością początkową 32\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=32t-16t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%]
Liczby -2 i 6 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left\langle -12,+\infty\right)
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20925 ⋅ Poprawnie: 48/71 [67%]
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{17}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i
n\in\mathbb{N}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pp-30396 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%]
« Odległość między dwoma miastami
Odległość między dwoma miastami
wynosi 42 km. Pociąg pokonuję tę trasę w określonym
czasie t. Gdyby pociąg jechał o
21 km/h wolniej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 49 minut później. Gdyby zaś pociąg jechał
o 60 km/h szybiej, to pokonywałby tę trasę w czasie o
32 minut krótszym.
Ile minut potrzebuje pociąg na pokonanie tej trasy?
Odpowiedź:
t[min]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30831 ⋅ Poprawnie: 0/0
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 7
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 20 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 27 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 4 godzin
i 12 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat