Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych (-3, 2) oraz \left(3,2\right), a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.

Wyznacz wartość parametru a.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2-4x+3, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x} należy punkt P=(16,4).

Oblicz podstawę logarytmu a.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{9x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -5 i -4 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, \frac{1}{6}\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-13n-60, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 1260 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-9).

Wyznacz x_0.

 Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 90 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 24 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 32 km/h?

Wynik podaj w minutach.

 Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 3 godzin?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},3\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.

 « Odległość między dwoma miastami Odległość między dwoma miastami wynosi 63 km. Pociąg pokonuję tę trasę w określonym czasie t. Gdyby pociąg jechał o 7 km/h wolniej, to do miasta docelowego przyjechałby o 18 minut później. Gdyby zaś pociąg jechał o 12 km/h szybiej, to pokonywałby tę trasę w czasie o 20 minut krótszym.

Ile minut potrzebuje pociąg na pokonanie tej trasy?

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 23 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 46 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 25 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 2 godzin i 50 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?