⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11623 ⋅ Poprawnie: 111/203 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(-2,-5),
a punkt A=\left(1, 6\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11626 ⋅ Poprawnie: 103/223 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=3x^2+48x+185.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (p,+\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11725 ⋅ Poprawnie: 33/34 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{32},5\right).
Oblicz podstawę logarytmu a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11119 ⋅ Poprawnie: 231/419 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{6}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10321 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{4x} należy punkt
o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20924 ⋅ Poprawnie: 98/248 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(0,144), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba 6.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki b i
c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20925 ⋅ Poprawnie: 48/71 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór
s(t)=t^2+2t+9, gdzie
t\in[1,5].
Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?
Odpowiedź:
s[m]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?
Odpowiedź:
| v_{sr}[m/s]= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20485 ⋅ Poprawnie: 286/639 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,-11).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20880 ⋅ Poprawnie: 40/56 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Brygada 52 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 5 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
74 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20821 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{3}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i
n\in\mathbb{N}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
| b+c= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30397 ⋅ Poprawnie: 21/31 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Odległość między dwoma miastami
wynosi 170 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią
prędkością v. Gdyby pociąg jechał o
16 km/h szybciej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 32 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał
o 24 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o
96 minut dłużej.
Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30831 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 10
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 23 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 25 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 2 godzin
i 18 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)