Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(5,8), a punkt A=\left(-5, -11\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2x^2-32x+123, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{9}\right)^{2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla x\neq 0 należy punkt o współrzędnych A=(-4,5).

Podaj wartość parametru a.

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-18x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -4 i 4 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left\langle -24,+\infty\right) Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-15n-108, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 1640 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt \left(\frac{9}{2},-\frac{7}{2}\right).

Wyznacz q.

 Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 120 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 3 godzin i 30 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 40 km/h?

Wynik podaj w minutach.

 Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 5 godzin i 36 minut?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{7}{2}\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.

 Odległość między dwoma miastami wynosi 68 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią prędkością v. Gdyby pociąg jechał o 8 km/h szybciej, to do miasta docelowego przyjechałby o 17 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał o 20 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o 102 minut dłużej.

Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 10 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 21 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 30 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 2 godzin i 27 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?