Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11622 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-5, -2) oraz \left(1,-2\right),
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11626 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2+8x+12.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11631 |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi 6^{2},
6^{-1},
6^{-2},
6^{-\sqrt{3}},
6^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
6^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11117 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości a, wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu y=6x:
Odpowiedzi:
| A. a=-\sqrt{10} | B. a=\frac{1}{3} |
| C. a=2 | D. a=\sqrt{5} |
| E. a=\frac{1}{5} | F. a=3 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10321 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{ax} należy punkt
o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).
Wyznacz liczbę m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20924 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(0,18), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba 3.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki b i
c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20925 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór
s(t)=t^2+7t+6, gdzie
t\in[1,17].
Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?
Odpowiedź:
s[m]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?
Odpowiedź:
| v_{sr}[m/s]= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20486 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},\frac{9}{2}\right).
Wyznacz q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20879 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 120 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 12 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
32 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
4 godzin?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20821 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{p}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
p=15
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
| b+c= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30396 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Odległość między dwoma miastami
Odległość między dwoma miastami
wynosi 126 km. Pociąg pokonuję tę trasę w określonym
czasie t. Gdyby pociąg jechał o
12 km/h wolniej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 15 minut później. Gdyby zaś pociąg jechał
o 56 km/h szybiej, to pokonywałby tę trasę w czasie o
36 minut krótszym.
Ile minut potrzebuje pociąg na pokonanie tej trasy?
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 18
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 27 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 10 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 0 godzin
i 21 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)