⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy 116. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 97
i 93.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 2+2\sqrt{2}, -2+2\sqrt{2}, 4\sqrt{2} | T/N : 8, 10, 12 |
| T/N : 2\sqrt{10}, 2\sqrt{6}, 2\sqrt{5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{15}{4} i
|BE|:|EC|=5:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10589 ⋅ Poprawnie: 100/160 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:
Odpowiedzi:
| A. ABG | B. EDB |
| C. BGI | D. ABI |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/53 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{3}{2},\frac{5}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[2,3]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(3,3), B=(-6,2)
i C=(-2,-2). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20238 ⋅ Poprawnie: 126/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na boku AC trójkąta równobocznego
ABC wybrano punkt M
w taki sposób, że |AM|=|CN| oraz
|MB|=6\sqrt{2}.
Oblicz |MN|.
Odpowiedź:
|MN|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 11.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=50 i |AB|=60.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=105. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{16}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)