Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
112 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
85
i
93 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest rozwartokątny
B. nie istnieje
C. jest ostrokątny
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 326/462 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{3}{4} i
|CE|=\frac{7}{12} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
5\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[-2,-1] i
\vec{b}=[-2,3] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20831 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są punkty:
A=(1, -1) ,
B=(4,-2) i
C=(x_C,y_C) .
Wyznacz taki punkt
D=(x_D, y_D) , aby zachodziła równość
2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}
.
Podaj x_D .
Dane
x_C=-5
y_C=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód równy
22 .
Trójkąt
A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali
5 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=30 i
|A_1C_1|=45 .
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC ?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta
ABC ?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
24 i ramieniu długości
20 , jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=20 i
|AC|=21 .
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż