Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10374 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa
27 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
|
T/N : 12, 15, 18
|
T/N : 6, 3, 3\sqrt{5}
|
|
T/N : 3\sqrt{10}, 3\sqrt{6}, 3\sqrt{5}
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 666/862 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
21 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=8 i
|AC|=16:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{13},
3\sqrt{13} i
4\sqrt{13} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
|
B. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
|
|
C. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
|
D. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. A=(18,14)
|
B. A=(15,-25)
|
|
C. A=(-7,12)
|
D. A=(11,-18)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(5,6),
B=(-4,5)
i
C=(0,1). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20867 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy
20 cm.
Spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku
9:16.
Podaj długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=4\sqrt{2},
|BC|=4\sqrt{2} i
|AB|=6\sqrt{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
80 i ramieniu długości
58, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 151/294 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=48 i
|AC|=55.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)