Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa
253 .
Wynacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 8 , 10 , 12
T/N : 2\sqrt{10} , 2\sqrt{6} , 2\sqrt{5}
T/N : 4 , 6 , 8
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{4} ,
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=1 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{5} ,
3\sqrt{5} i
4\sqrt{5} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5}
B. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5}
D. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n+12, m-3n-15]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M ,
A ,
B i
N .
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M) .
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N) .
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 65/356 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt
M dzieli bok
AB
trójkąta na rysunku w stosunku
1:5 . Ponadto
|AC|=6
i
|BC|=10 :
Oblicz |BN|:|CN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
305 , a jedna z przyprostokątnych jest o
17 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{15}{4} ,
|AB|=6 ,
|AD|=3 i
|BC|=\frac{9}{4} .
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie
O .
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O , a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=12 i
|AC|=5 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Rozwiąż