Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta
ABC o mierze
22^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow} .
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 7 , 7 , 10
T/N : 4 , 5 , 6
T/N : 2 , 1 , \sqrt{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6} ,
|DE|=\frac{7}{12} i
|AB|=\frac{5}{6} :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(0,0) i
B=(5,-5) .
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P ,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB} . Wyznacz współrzędne punktu
P .
Podaj x_P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym
ABC o podstawie
AB , wysokość
AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku
1:k .
Wiedząc, że liczby
k i
\alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta
\alpha
jest dzielnikiem liczby
90 .
Wyznacz największą możliwą wartość k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=20
|BC|=20
|AB|=24
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=24 ,
|AC|=20 i
|BC|=20 .
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=18 ,
CD=10 i
|AD|=8 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta
53 ,
75 i
88 . Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1 ,
jeśli ostrokątny wpisz 2 , jeśli rozwartokątny
wpisz 3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż