Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10374 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa
17 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 1+\sqrt{2} , -1+\sqrt{2} , 2\sqrt{2}
T/N : 4 , 5 , 6
T/N : \sqrt{10} , \sqrt{6} , \sqrt{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 478/704 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{3} ,
|BP|=\frac{2}{3} ,
|CP|=2 ,
|DP|=1 ,
|AB|=\frac{9}{4} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/510 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
\frac{9}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-3,2) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3] . Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M ,
A ,
B i
N .
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M) .
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N) .
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20869 ⋅ Poprawnie: 42/89 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Boki trójkąta rozwartokątnego
ABC mają długości:
|AB|=40 ,
|BC|=26 i
|AC|=22 . Na boku
AB zaznaczono
punkt
D w taki sposób, że
|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle ACB| .
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka
DB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
421 , a jedna z przyprostokątnych jest o
391 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=20 i
|AB|=24 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=42 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=30 i
|AC|=16 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Rozwiąż