⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 368/443 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 25 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 279/374 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
5+8\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{2},
|DE|=\frac{5}{6} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 548/1156 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość 2\sqrt{13}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 4:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{13}{2},\frac{31}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-6,-5]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y],
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y].
Wyznacz liczby rzeczywiste i p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.
Podaj p.
Dane
a_x=5
a_y=-1
b_x=-4
b_y=1
c_x=-3
c_y=-2
a_y=-1
b_x=-4
b_y=1
c_x=-3
c_y=-2
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20248 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do jednego z ramion kąta o wierzchołku O
należą punkty A i B, a do
drugiego ramienia kąta punkty C i
D. Wiadomo, że
AC\parallel BD oraz |AO|=5,
|AC|=8 i |BD|=9.
Wyznacz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
35:12, a obwód tego trójkąta ma długość
672.
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 39/168 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=50 i |AB|=60.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=105. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/245 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta 53,
75 i 88. Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1, jeśli ostrokątny wpisz 2, jeśli rozwartokątny wpisz 3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||