⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
41^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 14 i
29. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{9}{2} i
|BC|=19:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1179 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość \sqrt{65}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 4:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n, m-3n-12]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20200 ⋅ Poprawnie: 60/116 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20238 ⋅ Poprawnie: 126/171 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na boku AC trójkąta równobocznego
ABC wybrano punkt M
w taki sposób, że |AM|=|CN| oraz
|MB|=5\sqrt{6}.
Oblicz |MN|.
Odpowiedź:
|MN|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
7:24, a obwód tego trójkąta ma długość
224.
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=50 i |AB|=60.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=105. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt E dzieli bok
AB trójkąta ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p. Odcinek CE
przecina środkową tego trójkąta AF w punkcie
S.
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|}.
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{5}{11}=0.45454545454545
Odpowiedź:
| \frac{|SE|}{|CS|}= | |