Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa 105.
Wynacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10583
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
2+10\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10600
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{6} i
|CE|=\frac{7}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10578
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 48,
a odcinek BE ma długość
\frac{576}{37}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11605
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{15}{2},\frac{11}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[3,6]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
x_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
y_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20832
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty P=(x_P, y_P), Q=(x_Q, y_Q)
oraz R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio AB, BC
i AC.
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego
trójkąta.
Dane
x_P=-5 y_P=9 x_Q=-4 y_Q=12 x_R=-9 y_R=10
Odpowiedź:
x_A+y_A=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20724
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt M dzieli bok AB
trójkąta na rysunku w stosunku 1:k:
Oblicz |BN|:|CN|.
Dane
|AC|=54 |BC|=90 k=3
Odpowiedź:
|BN|:|CN|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20027
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
c, a jedna z przyprostokątnych jest o
d dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Dane
c=1013
d=967
Odpowiedź:
L=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20251
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{5}{4},
|AB|=2,
|AD|=1 i
|BC|=\frac{3}{4}.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20234
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach 13 i
10.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat