Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa
190 .
Wynacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{10} , \sqrt{6} , \sqrt{5}
T/N : 4 , 5 , 6
T/N : 2 , 3 , 4
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{5}{6} ,
|DE|=\frac{1}{2} i
|AB|=1 :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10589 ⋅ Poprawnie: 100/160 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt
ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD :
Odpowiedzi:
A. ABI
B. EDB
C. BGI
D. ABG
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-6,-m+8]
oraz
\vec{v}=[m+n-6, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(1,0) ,
B=(-8,-1)
i
C=(-4,-5) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=5
|BC|=5
|AB|=6
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=6 ,
|AC|=5 i
|BC|=5 .
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
\frac{3}{2} , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
\frac{1}{2} .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 32/49 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
8 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20240 ⋅ Poprawnie: 73/182 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż