⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste k i l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
10+7\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=1,
|DE|=\frac{2}{3} i
|AB|=\frac{5}{6}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{6}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=3 i
P_{\triangle NFB}=5:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{21}{2},\frac{11}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-3,2]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20777 ⋅ Poprawnie: 145/401 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.25 pkt)
« Punkty A=(-4,6),
B=(0,9) i C=(1,12)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 6.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=34
|BC|=34
|AB|=32
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków
|AB|=32, |AC|=34 i
|BC|=34.
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta od jego ramienia.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
35:12, a obwód tego trójkąta ma długość
1008.
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{35}{4},
|AB|=14,
|AD|=7 i
|BC|=\frac{21}{4}.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Odpowiedź:
| L_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 48, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{70}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)