Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Wielokąt wypukły ma 25 boków.

Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/349 [55%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1, \sqrt{2}+1, 2+\sqrt{2}, jest:

Odpowiedzi:

A. jest rozwartokątny	B. nie istnieje
C. jest prostokątny	D. jest ostrokątny

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/362 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym |AD|=\frac{2}{3}, |DC|=\frac{3}{4} i |AB|=1:

Oblicz długość odcinka DE.

Odpowiedź:

\|DE\|=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Trójkąt T_1 o bokach długości 2\sqrt{3}, 3\sqrt{3} i 4\sqrt{3} jest podobny do trójkąta T_2. Trójkąt T_2 ma boki o długościach:

Odpowiedzi:

A. \frac{6\sqrt{3}}{5},\frac{9\sqrt{3}}{5},\frac{12\sqrt{3}}{5}	B. \frac{4\sqrt{3}}{5},\frac{6\sqrt{3}}{5},\frac{12\sqrt{3}}{5}
C. \frac{6\sqrt{3}}{5},\frac{9\sqrt{3}}{5},\frac{8\sqrt{3}}{5}	D. \frac{4\sqrt{3}}{5},\frac{9\sqrt{3}}{5},\frac{8\sqrt{3}}{5}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Wektory \vec{u}=[m-n-1,-m+3] oraz \vec{v}=[m+n-1, n+4] są przeciwne.

Wyznacz wartości parametrów m i n.

Odpowiedzi:

m	=	(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n	=	(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Punkty A=(-1,8) oraz B=(2,4) dzielą odcinek MN na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności M, A, B i N. Wyznacz końce tego odcinka.

Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).

Odpowiedź:

x_M+y_M= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 6.2 (1 pkt)

Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).

Odpowiedź:

x_N+y_N= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Trójkąt ABC ma obwód równy 22. Trójkąt A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta ABC w skali 4 aj ego dwa boki mają długość: |A_1B_1|=12 i |A_1C_1|=40.

Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC?

Odpowiedź:

min= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta ABC?

Odpowiedź:

max= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a, 6 i 12.

Podaj najmniejszą możliwą wartość a.

Odpowiedź:

a_{min}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 8.2 (1 pkt)

Podaj największą możliwą wartość a.

Odpowiedź:

a_{max}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

(2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=50 i |AB|=60. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=105. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):