Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 157/206 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
124 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
110
i
114 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 279/374 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
9+4\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 325/461 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{7}{12} i
|CE|=\frac{4}{3} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
126
i
36 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
32 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(5,-\frac{3}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(6,-3) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y] ,
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y] .
Wyznacz liczby rzeczywiste i
p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c} .
Podaj p .
Dane
a_x=5
a_y=-3
b_x=2
b_y=-1
c_x=-8
c_y=6
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20722 ⋅ Poprawnie: 69/145 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB , przy czym
|CD|=\frac{56}{5} oraz
|DB|=\frac{144}{5} :
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 230/404 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=4\sqrt{2} ,
|BC|=4\sqrt{2} i
|AB|=2\sqrt{26} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 32/49 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
36 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
20 , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
8 .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż