Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
30^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 3+3\sqrt{2} , -3+3\sqrt{2} , 6\sqrt{2}
T/N : 3\sqrt{10} , 3\sqrt{6} , 3\sqrt{5}
T/N : 6 , 9 , 12
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{3}{4} ,
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{5}{12} :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
B. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
D. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n+6, m-3n-12]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M ,
A ,
B i
N .
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M) .
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N) .
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=17
|BC|=17
|AB|=30
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=30 ,
|AC|=17 i
|BC|=17 .
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=2\sqrt{7} ,
|BC|=2\sqrt{7} i
|AB|=6\sqrt{2} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=60 i
|AB|=72 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=126 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
20 , a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
8 od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż