⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 368/443 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 15 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 6 i
13. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{5}{6},
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{5}{12}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
31. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n+9, m-3n+12]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20777 ⋅ Poprawnie: 145/401 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.25 pkt)
« Punkty A=(0,2),
B=(4,5) i C=(5,8)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 6.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21198 ⋅ Poprawnie: 2/9 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym
|AC|=|AB|=26, a punkt D jest środkiem podstawy
AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej
AC w punkcie M. Punkt K
leży na boku AC, punkt L leży na boku
BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu
oraz |KC|=|LC|=2 (zobacz rysunek).
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
| |KL|= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz \frac{|AM|}{|MC|}.
Odpowiedź:
| |AM|:|MC|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 8.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości 14 i ramieniu długości
25, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt E dzieli bok
AB trójkąta ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p. Odcinek CE
przecina środkową tego trójkąta AF w punkcie
S.
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|}.
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{2}{11}=0.18181818181818
Odpowiedź:
| \frac{|SE|}{|CS|}= | |