Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 61^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej BC^{\rightarrow}.

Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.

Odpowiedź:

\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości 9+5\sqrt{2}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym |AP|=\frac{1}{3}, |BP|=1, |CP|=4, |DP|=\frac{4}{3}, |AB|=\frac{10}{3}:

Oblicz długość odcinka CD.

Odpowiedź:

\|CD\|=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Trójkąt T_1 o bokach długości 2\sqrt{23}, 3\sqrt{23} i 4\sqrt{23} jest podobny do trójkąta T_2. Trójkąt T_2 ma boki o długościach:

Odpowiedzi:

A. \frac{4\sqrt{23}}{5},\frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{12\sqrt{23}}{5}	B. \frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{12\sqrt{23}}{5}
C. \frac{4\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{8\sqrt{23}}{5}	D. \frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{8\sqrt{23}}{5}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)

« Dane są punkty A=(2,4) i B=(7,-1). Na odcinku AB wyznacz taki punkt P, aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.

Podaj x_P.

Odpowiedź:

x_P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)

Podaj y_P.

Odpowiedź:

y_P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20777 ⋅ Poprawnie: 145/401 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (0.25 pkt)

« Punkty A=(-6,2), B=(-2,5) i C=(-1,8) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara). Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S), w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.

Podaj x_S.

Odpowiedź:

x_S=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 6.2 (0.25 pkt)

Podaj y_S.

Odpowiedź:

y_S= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 6.3 (0.5 pkt)

Oblicz |BD|.

Odpowiedź:

|BD|= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20869 ⋅ Poprawnie: 42/89 [47%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości: |AB|=40, |BC|=26 i |AC|=22. Na boku AB zaznaczono punkt D w taki sposób, że |\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle ACB|.

Oblicz długość odcinka CD.

Odpowiedź:

\|CD\|=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość odcinka DB.

Odpowiedź:

\|BD\|=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 841, a jedna z przyprostokątnych jest o 799 dłuższa od drugiej.

Oblicz obwód tego trójkąta.

Odpowiedź:

L= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

(2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=80 i |AB|=96. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=168. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):