Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
125 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
86
i
93 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 2 , 3 , 4
T/N : 4 , 5 , 6
T/N : \sqrt{10} , \sqrt{6} , \sqrt{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{5}{2} i
|BC|=14 :
Oblicz długość odcinka EF .
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[-4,1] i
\vec{b}=[-1,0] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y] ,
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y] .
Wyznacz liczby rzeczywiste i
p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c} .
Podaj p .
Dane
a_x=-3
a_y=-5
b_x=4
b_y=7
c_x=8
c_y=-5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20867 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy
4 cm.
Spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku
9:16 .
Podaj długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
14 , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
4 .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{5}{4} ,
|AB|=2 ,
|AD|=1 i
|BC|=\frac{3}{4} .
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie
O .
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O , a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 105/225 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
4 , a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość
2\sqrt{3} .
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż