Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10659 ⋅ Poprawnie: 361/457 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\beta ma miarę 130^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 170/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DE|=\frac{1}{2} i
|AB|=\frac{7}{12}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 256/386 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(2,-6),
B=(0,6) i C=(-8,-2) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11646 ⋅ Poprawnie: 15/21 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory \vec{a}=[m-3,m+3] oraz \vec{b}=\left[m\sqrt{m},3\sqrt{2}\right]
mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m=-3 lub m=3 | B. m=0 lub m=-3 |
| C. m=3 | D. m(m-2)=0 |
| E. m=0 lub m=3 | F. m=-3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20235 ⋅ Poprawnie: 130/235 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Korzystając z danych na rysunku oraz wiedząc, że a=15
i b=5, oblicz długość zielonego odcinka:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 119/350 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=10,
|DB|=12 i
|BC|=13:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 181/332 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=20 i
|AC|=21.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od punktu A.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20246 ⋅ Poprawnie: 80/121 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Odcinki AD i BE
przecinają się w punkcie C. W trójkątach
ABC i CDE zachodzą
związki: |\sphericalangle CAB|=|\sphericalangle CED|,
|AC|=5, |BC|=3,
|CE|=10, jak na rysunku.
Oblicz długość boku CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
281, a jedna z przyprostokątnych jest o
71 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)