Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 59/89 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
18^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
22 i
45 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 169/278 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{7}{12} ,
|DE|=\frac{1}{2} i
|AB|=\frac{5}{6} :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{23} ,
3\sqrt{23} i
4\sqrt{23} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{8\sqrt{23}}{5}
B. \frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{12\sqrt{23}}{5}
C. \frac{4\sqrt{23}}{5},\frac{6\sqrt{23}}{5},\frac{12\sqrt{23}}{5}
D. \frac{4\sqrt{23}}{5},\frac{9\sqrt{23}}{5},\frac{8\sqrt{23}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[2,3] i
\vec{b}=[3,-2] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(7,6) ,
B=(-2,5)
i
C=(2,1) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód równy
44 .
Trójkąt
A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali
3 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=45 i
|A_1C_1|=45 .
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC ?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta
ABC ?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=33 i
y=\frac{85}{4} :
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=80 i
|AB|=96 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=168 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20881 ⋅ Poprawnie: 86/65 [132%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC podstawa
AB
ma długość
24 , a wysokość
CD ma
taką samą długośc jak odcinek łączący punkt
D ze środkiem boku
BC .
Oblicz długość wysokości CD .
Odpowiedź:
Rozwiąż