Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 59/89 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
24^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
3+10\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{4}{3} ,
|BP|=\frac{13}{12} i
|CP|=\frac{28}{9} :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
51
i
6 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
4 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-3,2) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3] . Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(0,7) ,
B=(-9,6)
i
C=(-5,2) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20249 ⋅ Poprawnie: 40/141 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na ramieniu kąta ostrego o wierzchołku
A zaznaczono
odcinki
AB i
BC , na
drugim ramieniu odcinki
AD i
DE . Odcinki mają długości:
|AB|=2 ,
|BC|=38 ,
|AD|=5 i
|DE|=11 .
Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów
ACD i
ABE .
Podaj skalę k\in(0,1] .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
40 i ramieniu długości
52 , jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/183 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach
5 i
8 .
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż