Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 281/355 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
19 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest rozwartokątny
B. nie istnieje
C. jest ostrokątny
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{3}{4} ,
|BP|=\frac{5}{6} i
|CP|=\frac{9}{4} :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
B. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
C. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3) . Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. A=(18,14)
B. A=(11,-18)
C. A=(-7,12)
D. A=(15,-25)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(3,7) ,
B=(-6,6)
i
C=(-2,2) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20248 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do jednego z ramion kąta o wierzchołku
O
należą punkty
A i
B , a do
drugiego ramienia kąta punkty
C i
D . Wiadomo, że
AC\parallel BD oraz
|AO|=5 ,
|AC|=6 i
|BD|=7 .
Wyznacz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=3\sqrt{3} ,
|BC|=3\sqrt{3} i
|AB|=4\sqrt{3} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=16 ,
CD=\frac{27}{2} i
|AD|=15 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
E dzieli bok
AB trójkąta
ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p . Odcinek
CE
przecina środkową tego trójkąta
AF w punkcie
S .
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|} .
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie
z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{4}{11}=0.36363636363636
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż