Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
30 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 3\sqrt{10} , 3\sqrt{6} , 3\sqrt{5}
T/N : 12 , 15 , 18
T/N : 3+3\sqrt{2} , -3+3\sqrt{2} , 6\sqrt{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3} ,
|DE|=\frac{1}{6} i
|AB|=\frac{1}{4} :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
36
i
24 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
20 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
70^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(5,-3) ,
B=(-4,-4)
i
C=(0,-8) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20246 ⋅ Poprawnie: 80/121 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Odcinki
AD i
BE
przecinają się w punkcie
C . W trójkątach
ABC i
CDE zachodzą
związki:
|\sphericalangle CAB|=|\sphericalangle CED| ,
|AC|=5 ,
|BC|=3 ,
|CE|=10 , jak na rysunku.
Oblicz długość boku CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
14 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
20 i ramieniu długości
26 , jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=12 i
|AC|=35 .
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż