Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 368/443 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
37 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{3} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest prostokątny
B. nie istnieje
C. jest ostrokątny
D. jest rozwartokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 642/835 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
12 jest
równoległy do odcinka
CD , przy czym:
|PA|=28 i
|AC|=14 :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 329/432 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{11} ,
3\sqrt{11} i
4\sqrt{11} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
B. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
C. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
D. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 29/31 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(2,2) i
B=(7,-3) .
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P ,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB} . Wyznacz współrzędne punktu
P .
Podaj x_P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20831 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są punkty:
A=(1, -1) ,
B=(4,-2) i
C=(x_C,y_C) .
Wyznacz taki punkt
D=(x_D, y_D) , aby zachodziła równość
2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}
.
Podaj x_D .
Dane
x_C=7
y_C=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód równy
39 .
Trójkąt
A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali
3 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=39 i
|A_1C_1|=48 .
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC ?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta
ABC ?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
445 , a jedna z przyprostokątnych jest o
193 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=80 i
|AB|=96 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=168 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=48 i
|AC|=55 .
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż