⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa 153.
Wynacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5} | T/N : 1+\sqrt{2}, -1+\sqrt{2}, 2\sqrt{2} |
| T/N : 4, 5, 6 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{4},
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=\frac{2}{3}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{2}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=2 i
P_{\triangle NFB}=4:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 29/31 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(-11,1) i B=(-6,-4).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20574 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty P=(x_p, y_p),
Q=(x_q, y_q) i
R=(x_r, y_r) są środkami boków odpowiednio
AB, BC i
AC trójkąta ABC.
Wierzchołek C tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c, y_c).
Podaj y_c.
Dane
x_p=-2=-2.0000000000
y_p=\frac{5}{4}=1.25000000000000
x_q=\frac{25}{4}=6.25000000000000
y_q=4=4.0000000000
x_r=\frac{1}{4}=0.25000000000000
y_r=\frac{31}{4}=7.75000000000000
y_p=\frac{5}{4}=1.25000000000000
x_q=\frac{25}{4}=6.25000000000000
y_q=4=4.0000000000
x_r=\frac{1}{4}=0.25000000000000
y_r=\frac{31}{4}=7.75000000000000
Odpowiedź:
| y_c= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s, y_s) jest środkiem ciężkości
tego trójkąta.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód równy 41.
Trójkąt A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali 3 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=27 i |A_1C_1|=51.
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4}:
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz 0, jeśli ostry wpisz 1, jeśli rozwarty wpisz 2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=15, CD=6 i
|AD|=17:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 12, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{8}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)