Punkt S=\left(\frac{3}{2},\frac{13}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-1,5]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
x_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
y_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y],
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y].
Wyznacz liczby rzeczywiste i p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.
Podaj p.
Dane
a_x=1 a_y=6 b_x=1 b_y=5 c_x=5 c_y=7
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20788 ⋅ Poprawnie: 35/86 [40%]
» W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty i zachodzi warunek |AB|:|AC|=\frac{7}{3}. Wysokość tego trojkąta opuszczona
z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki
BD i DC, których stosunek
długości jest większy od 1.
Oblicz |BD|:|DC|.
Odpowiedź:
|BD|:|DC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%]
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=50 i |AB|=60.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=105. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 105/225 [46%]