⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy 122. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 111
i 119.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
10+6\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=1,
|BP|=\frac{5}{6},
|CP|=\frac{10}{3},
|DP|=4,
|AB|=\frac{7}{3}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 35 i
36, a wysokość ma długość 27.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory: \vec{a}=[4,0] i
\vec{b}=[-1,-1].
Wektor \vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p}.
Podaj liczby p_x i p_y.
Odpowiedzi:
| p_x | = | (dwie liczby całkowite) | |
| p_y | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20777 ⋅ Poprawnie: 145/401 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.25 pkt)
« Punkty A=(-5,2),
B=(-1,5) i C=(0,8)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 6.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód równy 36.
Trójkąt A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali 4 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=36 i |A_1C_1|=40.
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=6,
|BC|=6 i
|AB|=4\sqrt{7}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=12, CD=\frac{43}{4} i
|AD|=11:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/183 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach 5 i
6.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)