⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa 666.
Wynacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2+\sqrt{3}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest rozwartokątny | B. jest prostokątny |
| C. jest ostrokątny | D. nie istnieje |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{13}{2} i
|BC|=12:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt ABCD o przekątnej długości
10\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości 2 i 3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(0,3) i B=(5,-2).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(7,1), B=(-2,0)
i C=(2,-4). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20025 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wysokość prostokąta wpisanego w trójkąt o podstawie długości
6 ma długość h:
Oblicz pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
h=3.25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{29},
|BC|=\sqrt{29} i
|AB|=2\sqrt{22}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=80 i |AB|=96.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=168. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=56 i
|AC|=33.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od punktu A.
Odpowiedź:
| d= | |