Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 375/476 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów
n kąta jest równa
6300^{\circ} .
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest prostokątny
B. nie istnieje
C. jest rozwartokątny
D. jest ostrokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 168/277 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3} ,
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{1}{3} :
Oblicz długość odcinka DC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{19} ,
3\sqrt{19} i
4\sqrt{19} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{12\sqrt{19}}{5}
B. \frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{8\sqrt{19}}{5}
C. \frac{4\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{8\sqrt{19}}{5}
D. \frac{4\sqrt{19}}{5},\frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{12\sqrt{19}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n+3, m-3n+9]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M ,
A ,
B i
N .
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M) .
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N) .
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20882 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« W prostokącie
ABCD punkt
M należy do boku
CD i jest tak położony, że
AM\perp BD .
Przekątna
BD przecina odcinek
AM
w punkcie
N oraz
|AN|=81 i
|NM|=9 .
Oblicz długość przekątnej AC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=45 i
y=\frac{19}{4} :
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=8 ,
|DB|=144 i
|BC|=145 :
Wyznacz długości odcinków CF i
FB . Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=60 i
|AC|=11 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=30 oraz
|BC|=36 . Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż