⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa 630.
Wynacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2+\sqrt{3}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest rozwartokątny | B. jest prostokątny |
| C. nie istnieje | D. jest ostrokątny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/362 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{3}{4},
|DC|=\frac{1}{4} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 195
i 30. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 27.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n+4,-m-2]
oraz
\vec{v}=[m+n+4, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB, wysokość AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku 1:k.
Wiedząc, że liczby k i \alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta \alpha
jest dzielnikiem liczby 90.
Podaj, ile rozwiązań ma to zadanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20869 ⋅ Poprawnie: 42/89 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości:
|AB|=20, |BC|=13 i
|AC|=11. Na boku AB zaznaczono
punkt D w taki sposób, że
|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle ACB|.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka DB.
Odpowiedź:
| |BD|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20873 ⋅ Poprawnie: 42/59 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość 30, a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
5:12.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=4,
|DB|=108 i
|BC|=117:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 10, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o 2.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=30 oraz
|BC|=36. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||