Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 326/542 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. nie istnieje
B. jest rozwartokątny
C. jest ostrokątny
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 496/725 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{3}{4} ,
|BP|=\frac{1}{2} ,
|CP|=\frac{3}{2} ,
|DP|=\frac{9}{4} ,
|AB|=\frac{5}{2} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 575/1183 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
2\sqrt{5} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
2 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[-4,0] i
\vec{b}=[2,-1] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20877 ⋅ Poprawnie: 39/48 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Trzy liczby
2x+13 ,
x+10 i
4x+15 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy
L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20917 ⋅ Poprawnie: 35/51 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest prostokątny.
Na boku
AC tego trójkąta zbudowano kwadrat,
natomiast bok
AB przedłużono tak, że
|\angle EHA|=90^{\circ} .
Wiedząc, że |BC|=48 oraz bok kwadratu ma długość
20 oblicz pole powierzchni trójkąta EHA .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 108/160 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
10 , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
2 .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 91/260 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{5}{4} ,
|AB|=2 ,
|AD|=1 i
|BC|=\frac{3}{4} .
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie
O .
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O , a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20240 ⋅ Poprawnie: 73/182 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż