Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 375/476 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów
n kąta jest równa
3780^{\circ} .
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/349 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. nie istnieje
B. jest rozwartokątny
C. jest ostrokątny
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/362 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3} ,
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=\frac{5}{12} :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10592 ⋅ Poprawnie: 248/297 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka
x :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-6,-m+8]
oraz
\vec{v}=[m+n-6, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 322/471 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o
35^{\circ} .
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20868 ⋅ Poprawnie: 36/78 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli
przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden jest o
15 krótszy od tej wysokości,
a drugi o
18 od niej dłuższy.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
h=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
3:4 , a obwód tego trójkąta ma długość
384 .
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
8 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 105/225 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
6 , a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość
3\sqrt{3} .
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż