⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 281/479 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste k i l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 8 i
17. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3},
|DC|=\frac{2}{3} i
|AB|=\frac{3}{4}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 73/126 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN| | B. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN| |
| C. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM| | D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN| |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{1}{2},\frac{27}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-2,-6]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20573 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane sa wektory:
\vec{a}=[a_x, a_y],
\vec{b}=[b_x, b_y] i
\vec{c}=[c_x, c_y].
Wyznacz liczby rzeczywiste i p i
q takie, że
p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.
Podaj p.
Dane
a_x=9
a_y=10
b_x=8
b_y=9
c_x=4
c_y=8
a_y=10
b_x=8
b_y=9
c_x=4
c_y=8
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20238 ⋅ Poprawnie: 125/170 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na boku AC trójkąta równobocznego
ABC wybrano punkt M
w taki sposób, że |AM|=|CN| oraz
|MB|=7\sqrt{6}.
Oblicz |MN|.
Odpowiedź:
|MN|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 61/135 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=21 i
y=\frac{13}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{5}{2},
|AB|=4,
|AD|=2 i
|BC|=\frac{3}{2}.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Odpowiedź:
| L_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość \frac{7}{2}, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o \frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta ABC.
Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)