Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne
trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są
dwa dowolne z tych punktów jest równa 153.
Wynacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Punkty P=(x_p, y_p),
Q=(x_q, y_q) i
R=(x_r, y_r) są środkami boków odpowiednio
AB, BC i
AC trójkąta ABC.
Wierzchołek C tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c, y_c).
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym
|AC|=|AB|=12, a punkt D jest środkiem podstawy
AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej
AC w punkcie M. Punkt K
leży na boku AC, punkt L leży na boku
BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu
oraz |KC|=|LC|=2 (zobacz rysunek).
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
|KL|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz \frac{|AM|}{|MC|}.
Odpowiedź:
|AM|:|MC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
6 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/182 [28%]