Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11567 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
21^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11560 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5} | T/N : 4, 5, 6 |
| T/N : 2, 1, \sqrt{5} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10601 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{5}{2} i
|BC|=10:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11568 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 4 i
35, a wysokość ma długość 12.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11394 |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt B=(-4,-6) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20833 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_A, y_A) i B=(x_B, y_B)
są końcami odcinka, do którego należy punkt P=(x_P, y_P)
taki, że |PB|:|AP|=1:3.
Podaj x_P.
Dane
x_A=-4
y_A=-8
x_B=-10
y_B=4
y_A=-8
x_B=-10
y_B=4
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20247 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt D jest środkiem boku
AB oraz |DC|=|CB|=|BE|.
Wiedząc, że |AC|=2 oblicz |DE|.
Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20241 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{7},
|BC|=\sqrt{7} i
|AB|=2\sqrt{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20863 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=20 i |AB|=24.
Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D,
że |DB|=42. Przez punkt A
poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek
DC w punkcie E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE|.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20236 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
4, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość 2\sqrt{3}.
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30299 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC.
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Dane
|AC|=50
|BC|=50
|AB|=28
|BC|=50
|AB|=28
Odpowiedź:
| d_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||