⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 375/476 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów n kąta jest równa
3060^{\circ}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest rozwartokątny | B. nie istnieje |
| C. jest prostokątny | D. jest ostrokątny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 645/838 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 24 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=6 i
|AC|=25:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt ABCD o przekątnej długości
\frac{7}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości 2 i 3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt B=(-4,0) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB, wysokość AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku 1:k.
Wiedząc, że liczby k i \alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta \alpha
jest dzielnikiem liczby 90.
Wyznacz największą możliwą wartość k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że |AP|=\frac{10}{7},
|PB|=1 i
|CP|=\frac{10}{7}:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
| |PD|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4}:
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz 0, jeśli ostry wpisz 1, jeśli rozwarty wpisz 2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
4 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 100/201 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{48}{5}, 16 i
12. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF
spełnia warunek L_{SEF}=2:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
2. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |