Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
33 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{3} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest rozwartokątny
B. jest ostrokątny
C. nie istnieje
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{9}{2} i
|BC|=20 :
Oblicz długość odcinka EF .
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
165
i
30 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
23 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 29/31 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(-5,13) i
B=(0,8) .
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P ,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB} . Wyznacz współrzędne punktu
P .
Podaj x_P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20832 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
P=(x_P, y_P) ,
Q=(x_Q, y_Q)
oraz
R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio
AB ,
BC
i
AC .
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego
trójkąta.
Dane
x_P=0
y_P=10
x_Q=1
y_Q=13
x_R=-4
y_R=11
Odpowiedź:
x_A+y_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=25
|BC|=25
|AB|=14
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=14 ,
|AC|=25 i
|BC|=25 .
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{29} ,
|BC|=\sqrt{29} i
|AB|=4\sqrt{5} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
30 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
\frac{9}{2} , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
\frac{1}{2} .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż