Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
18 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
|
T/N : 28, 28, 40
|
T/N : 4\sqrt{10}, 4\sqrt{6}, 4\sqrt{5}
|
|
T/N : 4+4\sqrt{2}, -4+4\sqrt{2}, 8\sqrt{2}
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{11}{12},
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=\frac{5}{6}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{11},
3\sqrt{11} i
4\sqrt{11} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
|
B. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
|
|
C. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
|
D. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11596 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n-9, m-3n-21]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są równe.
Wyznacz wartości parametrów m i n
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20833 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_A, y_A) i
B=(x_B, y_B)
są końcami odcinka, do którego należy punkt
P=(x_P, y_P)
taki, że
|PB|:|AP|=1:3.
Podaj x_P.
Dane
x_A=7
y_A=-7
x_B=1
y_B=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20725 ⋅ Poprawnie: 33/241 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Trójkąt
ABC na rysunku jest równoramienny, a
zielony czworokąt jest kwadratem, przy czym
|AB|=40 i
|BC|=29:
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
20, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
8.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
96 i ramieniu długości
73, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
80, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
14 od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=58,
|BC|=58 i
|AB|=84.
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC.
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź: