⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10374 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa 20 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 8, 10, 12 | T/N : 4, 6, 8 |
| T/N : 2\sqrt{10}, 2\sqrt{6}, 2\sqrt{5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 186/262 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DC|=\frac{1}{4} i
|DE|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/249 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 32,
a odcinek BE ma długość
\frac{256}{17}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-4,-m+6]
oraz
\vec{v}=[m+n-4, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20200 ⋅ Poprawnie: 60/116 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21198 ⋅ Poprawnie: 2/10 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym
|AC|=|AB|=24, a punkt D jest środkiem podstawy
AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej
AC w punkcie M. Punkt K
leży na boku AC, punkt L leży na boku
BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu
oraz |KC|=|LC|=2 (zobacz rysunek).
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
| |KL|= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz \frac{|AM|}{|MC|}.
Odpowiedź:
| |AM|:|MC|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość \frac{7}{2}, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o \frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
12 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=30 i
|AC|=16.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od punktu A.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=40 oraz
|BC|=48. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||