Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
10^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 3+3\sqrt{2} , -3+3\sqrt{2} , 6\sqrt{2}
T/N : 6 , 9 , 12
T/N : 12 , 15 , 18
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{3} ,
|BP|=\frac{3}{4} ,
|CP|=\frac{9}{4} ,
|DP|=1 ,
|AB|=\frac{11}{4} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{17} ,
3\sqrt{17} i
4\sqrt{17} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{12\sqrt{17}}{5}
B. \frac{4\sqrt{17}}{5},\frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{12\sqrt{17}}{5}
C. \frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{8\sqrt{17}}{5}
D. \frac{4\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{8\sqrt{17}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(-2,12) i
B=(3,7) .
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P ,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB} . Wyznacz współrzędne punktu
P .
Podaj x_P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20200 ⋅ Poprawnie: 60/116 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20726 ⋅ Poprawnie: 66/253 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zielony czworokąt na rysunku jest kwadratem oraz
|AC|=12 i
|BC|=37 :
Jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni tego kwadratu. Wynik zaokrąglij do jednego procenta.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
14 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
24 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
E dzieli bok
AB trójkąta
ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p . Odcinek
CE
przecina środkową tego trójkąta
AF w punkcie
S .
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|} .
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie
z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{6}{11}=0.54545454545455
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=32 :
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF .
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
32 . Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Rozwiąż