Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
15 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
26 i
53. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{15}{2} i
|BC|=17:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
\frac{25}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[4,2] i
\vec{b}=[3,1].
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p}.
Podaj liczby p_x i p_y.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20833 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_A, y_A) i
B=(x_B, y_B)
są końcami odcinka, do którego należy punkt
P=(x_P, y_P)
taki, że
|PB|:|AP|=1:3.
Podaj x_P.
Dane
x_A=8
y_A=-2
x_B=2
y_B=10
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 65/356 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt
M dzieli bok
AB
trójkąta na rysunku w stosunku
1:3. Ponadto
|AC|=24
i
|BC|=40:
Oblicz |BN|:|CN|.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a,
6 i
18.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
56 i ramieniu długości
100, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=126 i
|AC|=32.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=128:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
128. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi: