Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10375 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są dwa dowolne z tych punktów jest równa 136.

Wynacz liczbę n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości 2+4\sqrt{2}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/425 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym |AP|=\frac{1}{2}, |BP|=\frac{5}{6} i |CP|=\frac{5}{6}:

Oblicz długość odcinka DP.

Odpowiedź:
|DP|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/248 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach CD i AE podstawa AB ma długość 40, a odcinek BE ma długość \frac{200}{13}.

Oblicz długość odcinka AC.

Odpowiedź:
|AC|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 49^{\circ}. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.

Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 (2 pkt) « W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB, wysokość AD tworzy z jego podstawą kąt o mierze \alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku A w stosunku 1:k. Wiedząc, że liczby k i \alpha są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta \alpha jest dzielnikiem liczby 90.

Wyznacz największą możliwą wartość k.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20249 ⋅ Poprawnie: 40/141 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Na ramieniu kąta ostrego o wierzchołku A zaznaczono odcinki AB i BC, na drugim ramieniu odcinki AD i DE. Odcinki mają długości: |AB|=4, |BC|=20, |AD|=6 i |DE|=10. Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów ACD i ABE.

Podaj skalę k\in(0,1].

Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 W trójkącie równoramiennym AC oraz BC są ramionami oraz. |AC|=3, |BC|=3 i |AB|=4:

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 (2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=20 i |AB|=24. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=42. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):

Oblicz |DE|.

Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Punkt E dzieli bok AB trójkąta ABC w stosunku |AE|:|EB|=p. Odcinek CE przecina środkową tego trójkąta AF w punkcie S.

Oblicz \frac{|SE|}{|CS|}.

Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie z twierdzenia Talesa

Dane
p=\frac{3}{8}=0.37500000000000
Odpowiedź:
\frac{|SE|}{|CS|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF spełnia warunek L_{SEF}=2:

Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.

Odpowiedź:
k= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Obwód trójkąta SEF jest równy 2. Wyznacz |AB| i wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in \mathbb{Z} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm