⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
48^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
7+8\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 186/262 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DC|=\frac{3}{4} i
|DE|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
49. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(11,-18) | B. A=(15,-25) |
| C. A=(18,14) | D. A=(-7,12) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(5,4), B=(-4,3)
i C=(0,-1). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20246 ⋅ Poprawnie: 80/121 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Odcinki AD i BE
przecinają się w punkcie C. W trójkątach
ABC i CDE zachodzą
związki: |\sphericalangle CAB|=|\sphericalangle CED|,
|AC|=5, |BC|=3,
|CE|=10, jak na rysunku.
Oblicz długość boku CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 13.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
24 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/183 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach 10 i
12.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=40 oraz
|BC|=48. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||