Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10374 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa
26 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 3+3\sqrt{2} , -3+3\sqrt{2} , 6\sqrt{2}
T/N : 6 , 9 , 12
T/N : 3\sqrt{10} , 3\sqrt{6} , 3\sqrt{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{3} ,
|BP|=\frac{3}{4} ,
|CP|=\frac{3}{2} ,
|DP|=\frac{2}{3} ,
|AB|=\frac{11}{6} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(0,-\frac{1}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(-8,-8) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym
ABC o podstawie
AB , wysokość
AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku
1:k .
Wiedząc, że liczby
k i
\alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta
\alpha
jest dzielnikiem liczby
90 .
Podaj ilość takich k , które są liczbami pierwszymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20235 ⋅ Poprawnie: 129/233 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Korzystając z danych na rysunku oraz wiedząc, że
a=18
i
b=8 , oblicz długość zielonego odcinka:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{5} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=60 i
|AB|=72 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=126 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta
52 ,
80 i
84 . Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1 ,
jeśli ostrokątny wpisz 2 , jeśli rozwartokątny
wpisz 3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż