⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 46/75 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
56^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 12, 15, 18 | T/N : 21, 21, 30 |
| T/N : 3\sqrt{10}, 3\sqrt{6}, 3\sqrt{5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 186/262 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{3}{4},
|DC|=1 i
|DE|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 490/626 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 255
i 30. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 16.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{19}{2},\frac{21}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-5,2]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 72/141 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M, A,
B i N.
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21198 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym
|AC|=|AB|=39, a punkt D jest środkiem podstawy
AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej
AC w punkcie M. Punkt K
leży na boku AC, punkt L leży na boku
BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu
oraz |KC|=|LC|=3 (zobacz rysunek).
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
| |KL|= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz \frac{|AM|}{|MC|}.
Odpowiedź:
| |AM|:|MC|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
673, a jedna z przyprostokątnych jest o
167 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 105/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=22, CD=\frac{41}{2} i
|AD|=11:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 99/200 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{24}{5}, 6 i
8. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 38/114 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=26 oraz
|BC|=48. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||