Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
6 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 1+\sqrt{2} , -1+\sqrt{2} , 2\sqrt{2}
T/N : \sqrt{10} , \sqrt{6} , \sqrt{5}
T/N : 4 , 5 , 6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{2}{3} ,
|BP|=\frac{5}{6} ,
|CP|=\frac{5}{2} ,
|DP|=2 ,
|AB|=\frac{3}{4} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10592 ⋅ Poprawnie: 248/297 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka
x :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[-3,3] i
\vec{b}=[-3,0] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(-9,6) ,
C=(-3,9) .
Punkt
D jest środkiem boku
AB , a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6] .
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B) . Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20870 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Podstawa
AB trójkąta ostrokątnego ma długość
10 cm,
a wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość
8 cm. W ten trójkąt
wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do jego podstawy
AB ,
a dwa - do boków
AC i
BC .
Oblicz długość boku tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
8 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=21 ,
CD=16 i
|AD|=19 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
E dzieli bok
AB trójkąta
ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p . Odcinek
CE
przecina środkową tego trójkąta
AF w punkcie
S .
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|} .
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie
z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{8}{9}=0.88888888888889
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż