Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
24^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
9+6\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 645/838 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
15 jest
równoległy do odcinka
CD , przy czym:
|PA|=12 i
|AC|=8 :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3) . Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. A=(-7,12)
B. A=(18,14)
C. A=(11,-18)
D. A=(15,-25)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20876 ⋅ Poprawnie: 10/22 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy liczby
x+14 ,
-8-x i
4x+60 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba
x należy do przedziału
(p,q) .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20246 ⋅ Poprawnie: 80/121 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Odcinki
AD i
BE
przecinają się w punkcie
C . W trójkątach
ABC i
CDE zachodzą
związki:
|\sphericalangle CAB|=|\sphericalangle CED| ,
|AC|=5 ,
|BC|=3 ,
|CE|=10 , jak na rysunku.
Oblicz długość boku CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
17 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=80 i
|AB|=96 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=168 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/183 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach
13 i
10 .
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=66 i ramieniu
|BC|=65 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż