Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
12 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/349 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1,
2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
|
A. jest rozwartokątny
|
B. nie istnieje
|
|
C. jest ostrokątny
|
D. jest prostokątny
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 645/838 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
26 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=10 i
|AC|=25:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
156
i
24. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
21.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych
A=(-4,1),
B=(-5,-1) i
C=(3,-5) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(0,-1),
C=(6,2).
Punkt
D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że
|AP|=\frac{1}{2},
|PB|=2 i
|CP|=1:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
593, a jedna z przyprostokątnych jest o
97 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=21,
CD=16 i
|AD|=23:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=28 i
|AC|=45. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC.
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)