Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
57^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
« Punkty A=(-2,8),
B=(2,11) i C=(3,14)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.3 pkt ⋅ Numer: pr-21198 ⋅ Poprawnie: 2/10 [20%]
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym
|AC|=|AB|=33, a punkt D jest środkiem podstawy
AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej
AC w punkcie M. Punkt K
leży na boku AC, punkt L leży na boku
BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu
oraz |KC|=|LC|=3 (zobacz rysunek).
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
|KL|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz \frac{|AM|}{|MC|}.
Odpowiedź:
|AM|:|MC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{15}{2},
|AB|=12,
|AD|=6 i
|BC|=\frac{9}{2}.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%]