Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10374
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa
33 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10583
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
10+5\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10602
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=1,
|BP|=\frac{1}{2},
|CP|=\frac{3}{2},
|DP|=3,
|AB|=\frac{9}{4}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10578
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
80,
a odcinek
BE ma długość
\frac{1600}{29}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10664
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
83^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (3 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20832
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
P=(x_P, y_P),
Q=(x_Q, y_Q)
oraz
R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio
AB,
BC
i
AC.
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego
trójkąta.
Dane
x_P=7
y_P=2
x_Q=8
y_Q=5
x_R=3
y_R=3
Odpowiedź:
x_A+y_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20843
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
AB,
AC i
BC.
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Dane
|AC|=29
|BC|=29
|AB|=42
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20241
|
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{35},
|BC|=\sqrt{35} i
|AB|=4\sqrt{7}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20250
|
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=5,
CD=\frac{11}{4} i
|AD|=18:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20710
|
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Dane
|AB|=42
|AC|=40
Odpowiedź:
Zadanie 11. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30302
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Dane
L_{SEF}=128
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
L. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{C} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
L_{SEF}=128
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)