Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 281/479 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
22 i
45 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{11}{12} ,
|DC|=\frac{7}{12} i
|AB|=\frac{1}{4} :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód o długości
59 . Punkty
A_1 ,
B_1 i
C_1 są środkami
boków trójkąta
ABC .
Trójkąt
PQR , podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
\frac{3}{2} .
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/879 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(4,5) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt
A=(x_A, y_A)
należy do osi
Oy , a punkt
B=(x_B, y_B)
należy do osi
Ox .
Wyznacz współrzędne y_A i x_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(-1,-3) ,
C=(5,0) .
Punkt
D jest środkiem boku
AB , a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6] .
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B) . Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20248 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do jednego z ramion kąta o wierzchołku
O
należą punkty
A i
B , a do
drugiego ramienia kąta punkty
C i
D . Wiadomo, że
AC\parallel BD oraz
|AO|=3 ,
|AC|=4 i
|BD|=8 .
Wyznacz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
16 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
28 i ramieniu długości
50 , jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=16 i
|AC|=63 .
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=64 :
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF .
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
64 . Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Rozwiąż