Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 159/208 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Obwód wielokąta jest równy 120. Jedna z jego przekątnych dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 86 i 100.

Oblicz długość tej przekątnej.

Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości 4+7\sqrt{2}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym |AP|=\frac{5}{6}, |BP|=\frac{2}{3}, |CP|=\frac{8}{3}, |DP|=\frac{10}{3}, |AB|=\frac{4}{3}:

Oblicz długość odcinka CD.

Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Trójkąt T_1 o bokach długości 2\sqrt{17}, 3\sqrt{17} i 4\sqrt{17} jest podobny do trójkąta T_2. Trójkąt T_2 ma boki o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{8\sqrt{17}}{5} B. \frac{4\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{8\sqrt{17}}{5}
C. \frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{9\sqrt{17}}{5},\frac{12\sqrt{17}}{5} D. \frac{4\sqrt{17}}{5},\frac{6\sqrt{17}}{5},\frac{12\sqrt{17}}{5}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/53 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
 Punkt S=\left(\frac{19}{2},\frac{11}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka AB i jego symetralnej, przy czym \overrightarrow{BS}=[-3,-2]. Wyznacz współrzędne punktu A.

Podaj x_A.

Odpowiedź:
x_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
 Podaj y_A.
Odpowiedź:
y_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20574 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Punkty P=(x_p, y_p), Q=(x_q, y_q) i R=(x_r, y_r) są środkami boków odpowiednio AB, BC i AC trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c, y_c).

Podaj y_c.

Dane
x_p=1=1.0000000000
y_p=\frac{21}{4}=5.25000000000000
x_q=\frac{41}{4}=10.25000000000000
y_q=8=8.0000000000
x_r=\frac{13}{4}=3.25000000000000
y_r=\frac{47}{4}=11.75000000000000
Odpowiedź:
y_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Punkt S=(x_s, y_s) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.

Podaj x_s.

Odpowiedź:
x_s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dane są punkty na okręgu takie, że |AP|=\frac{9}{2}, |PB|=2 i |CP|=\frac{3}{8}:

Oblicz |PD|.

Odpowiedź:
|PD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym |DP|:|PC|=\frac{1}{4}: Oceń, czy kąt \alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:

Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz 0, jeśli ostry wpisz 1, jeśli rozwarty wpisz 2.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC odcinek EF jest symetralną boku AB oraz |AD|=8, |DB|=144 i |BC|=145:

Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 14, a najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o 4.

Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF spełnia warunek L_{SEF}=8:

Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.

Odpowiedź:
k= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Obwód trójkąta SEF jest równy 8. Wyznacz |AB| i wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in \mathbb{Z} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm