Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10374 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych
jest równa 33 boków.
Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10583 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
10+5\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10602 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=1,
|BP|=\frac{1}{2},
|CP|=\frac{3}{2},
|DP|=3,
|AB|=\frac{9}{4}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10578 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 80,
a odcinek BE ma długość
\frac{1600}{29}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10664 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 83^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20832 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty P=(x_P, y_P), Q=(x_Q, y_Q)
oraz R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio AB, BC
i AC.
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego trójkąta.
Dane
x_P=7
y_P=2
x_Q=8
y_Q=5
x_R=3
y_R=3
y_P=2
x_Q=8
y_Q=5
x_R=3
y_R=3
Odpowiedź:
x_A+y_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20843 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków
AB, AC i
BC.
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta od jego ramienia.
Dane
|AC|=29
|BC|=29
|AB|=42
|BC|=29
|AB|=42
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20241 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{35},
|BC|=\sqrt{35} i
|AB|=4\sqrt{7}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20250 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=5, CD=\frac{11}{4} i
|AD|=18:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20710 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Dane
|AB|=42
|AC|=40
|AC|=40
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30302 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Dane
L_{SEF}=128
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
L. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{C} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
L_{SEF}=128
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)