Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 256/332 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
16 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 16 , 20 , 24
T/N : 8 , 4 , 4\sqrt{5}
T/N : 4+4\sqrt{2} , -4+4\sqrt{2} , 8\sqrt{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=1 ,
|DC|=\frac{5}{6} i
|AB|=\frac{2}{3} :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1179 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{85} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
7 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3) . Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. A=(-7,12)
B. A=(15,-25)
C. A=(11,-18)
D. A=(18,14)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym
ABC o podstawie
AB , wysokość
AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku
1:k .
Wiedząc, że liczby
k i
\alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta
\alpha
jest dzielnikiem liczby
90 .
Podaj ilość takich k , które są liczbami nieparzystymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 65/356 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt
M dzieli bok
AB
trójkąta na rysunku w stosunku
1:5 . Ponadto
|AC|=14
i
|BC|=50 :
Oblicz |BN|:|CN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
84:13 , a obwód tego trójkąta ma długość
910 .
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=6 ,
|DB|=220 i
|BC|=221 :
Wyznacz długości odcinków CF i
FB . Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 29/41 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
26 , a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
28 od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC .
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC .
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż