Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 303/505 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
9+8\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 327/463 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{7}{6} i
|CE|=\frac{4}{3}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10592 ⋅ Poprawnie: 248/297 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka
x:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. A=(18,14)
|
B. A=(-7,12)
|
|
C. A=(15,-25)
|
D. A=(11,-18)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 345/495 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o
55^{\circ}.
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=41
|BC|=41
|AB|=18
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=18,
|AC|=41 i
|BC|=41.
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=55 i
y=\frac{21}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=18,
CD=\frac{63}{4} i
|AD|=12:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
10, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
2.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=64:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
64. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi: