⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha+\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 340/461 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość 25,
a \cos \sphericalangle B=\frac{7}{25}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
23\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-2=\frac{7}{10}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 349/458 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=12\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
| 3+2\tan^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20288 ⋅ Poprawnie: 128/194 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W prostokątnym trójkącie ABC na przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt D, a na
przyprostokątnej BC punkt
E w taki sposób, że
DE||AC oraz |BE|=|CE|=d.
Wyznacz tangens kąta EDC.
Dane
|AC|=30
d=15
d=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin{74^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{74^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość 3\cos^2\alpha+7\sin^2\alpha=6.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |