Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 691/1067 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{8}{7} .
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
7 i
8 .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{6}\sin\alpha
B. \frac{5}{6}
C. \frac{5}{6}\cos\alpha
D. \frac{5}{6}\tan\alpha
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11817 ⋅ Poprawnie: 674/753 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3} .
Sinus kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{5}}{2}
B. \frac{2\sqrt{5}}{5}
C. \frac{2}{3}
D. \frac{3}{2}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
x-y , gdy
x=\sin^4{60^{\circ}}-\cos^4{60^{\circ}} ,
y=1-4\sin^2{60^{\circ}}\cdot \cos^2{60^{\circ}} .
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20256 ⋅ Poprawnie: 32/112 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha+49\cot\alpha=14 .
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20282 ⋅ Poprawnie: 84/172 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę
\beta .
Oblicz \tan \beta .
Dane
\sin\beta=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 81/242 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{1}{5} , oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20737 ⋅ Poprawnie: 171/263 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{112}{15} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż