⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{5}}{5}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=10 i
|AC|=7 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\sin\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{10}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/336 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{60^{\circ}}-\sin{45^{\circ}})(\cot{60^{\circ}}-\cos{30^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20728 ⋅ Poprawnie: 51/126 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{7}{9}=0.77777777777778
h=16
k=\frac{13}{2}=6.50000000000000
h=16
k=\frac{13}{2}=6.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 120/243 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/415 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{14}}{8}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||