Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 863/1270 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 2 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} | B. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} |
| C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} | D. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=10 i
|AC|=7 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\sin\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12390 ⋅ Poprawnie: 517/541 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sqrt{5}\tan\alpha=3\sin\alpha.
Cosinus kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{5}}{5} | B. \frac{\sqrt{5}}{9} |
| C. \sqrt{5} | D. \frac{\sqrt{5}}{15} |
| E. \frac{5\sqrt{5}}{3} | F. \frac{\sqrt{5}}{3} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4{60^{\circ}}-\cos^4{60^{\circ}},
y=1-4\sin^2{60^{\circ}}\cdot \cos^2{60^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/150 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt \beta jest ostry oraz \tan\beta=\frac{5}{12}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta+\cos\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=596
|DB|=102
|DB|=102
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{5} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{5}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 189/288 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{5}{13}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |