⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1013/1633 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 16, a
\cos\alpha=\frac{1}{8}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. jedna z przyprostokątnych jest 8 razy krótsza od przeciwprostokątnej | B. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 |
| C. \sin\alpha=\frac{7}{8} | D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 116/176 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono
wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle | B. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle |
| C. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle | D. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 566/663 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/336 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{4}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20728 ⋅ Poprawnie: 51/126 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{4}=0.75000000000000
h=20
k=\frac{7}{2}=3.50000000000000
h=20
k=\frac{7}{2}=3.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{5}{9}=0.55555555555556
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/87 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{4} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{4}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=5.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{13\sin\alpha-6\cos\alpha}{4\cos\alpha-\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |