Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 833/995 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{13}{85}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 395/648 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{5}{13} i
|AB|=26.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-4=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC, w którym
a=44
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 106/199 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{10}=0.17320508075689
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20288 ⋅ Poprawnie: 128/193 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W prostokątnym trójkącie
ABC na przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt
D, a na
przyprostokątnej
BC punkt
E w taki sposób, że
DE||AC oraz
|BE|=|CE|=d.
Wyznacz tangens kąta EDC.
Dane
|AC|=36
d=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 38/89 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{81^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{81^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{11}{10}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz
\cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)