Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 439/629 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{28}{45} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 75/120 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
2 i
9 .
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a :
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
12\cos^2\alpha-1=\frac{1}{2} .
Oblicz
\sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+3=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{60^{\circ}}-\sin{45^{\circ}})(\cot{60^{\circ}}-\cos{30^{\circ}})
.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20727 ⋅ Poprawnie: 57/172 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Przekątne prostokąta maja długość
d i
przecinają się pod kątem o mierze
\alpha .
Oblicz odległość wierzchołka prostokąta od przekątnej, do której wierzchołek
ten nie należy (funkcję trygonometryczną kąta przyjmij z dokładnością do
trzech miejsc po przecinku).
Dane
d=4
\alpha=55^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty
\alpha i
\beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta .
Dane
\cos\alpha=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 40/104 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{2}{\sin^2\alpha}+\frac{2}{\cos^2\alpha}=18
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20735 ⋅ Poprawnie: 86/280 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\tan\alpha=-\frac{28}{45} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż