⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 606/824 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{11}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha=\frac{\sqrt{122}}{11} | B. \cos\alpha=\frac{\sqrt{119}}{11} |
| C. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{119}}{11} | D. \cos\alpha > \frac{\sqrt{119}}{11} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
60^{\circ}, a podstawy mają długości
4 i 7.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 319/546 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
13\sin\alpha-2\sqrt{2}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 211/451 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{6}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=135^{\circ}, \beta=120^{\circ} i
h=10.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 106/199 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{6}=0.28867513459481
Odpowiedź:
| \sin^2\beta-3\cos^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/253 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=136
|DB|=32
|DB|=32
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/87 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{3} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{3}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |