Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 289/440 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 5 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 379/536 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
4 i 8.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 281/724 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
16\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-2=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12146 ⋅ Poprawnie: 188/193 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{8}{17}.
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{15\sqrt{3}}{16} | B. \frac{3}{2} |
| C. \frac{5}{4} | D. \frac{15}{8} |
| E. \frac{15\sqrt{2}}{16} | F. \frac{45}{32} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym \alpha=30^{\circ},
\beta=60^{\circ} i |DB|=3:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
| 3+2\tan^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/101 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=22
|BE|=7
|CE|=1
|BE|=7
|CE|=1
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{3} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{3}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O kącie \alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
| 2\tan^2\alpha+1= | |