Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 354/567 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
45^{\circ} i ramieniu długości
2\sqrt{2}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 318/545 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
16\sin\alpha-\sqrt{7}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=5
b=4
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 69/146 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{3}{4}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty
\alpha i
\beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 40/104 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{4}{\sin^2\alpha}+\frac{4}{\cos^2\alpha}=64
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/91 [26%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem rozwartym oraz
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Wyznacz rozwiązanie
równania
(x+6)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+7
.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)