Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 462/656 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
10 , zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5} .
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 334/455 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna
AB trójkąta
ABC ma długość
\frac{13}{2} ,
a
\cos \sphericalangle B=\frac{12}{13} .
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-2=\frac{3}{10} .
Oblicz
\sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt
EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ} ,
\beta=135^{\circ} i
h=5 .
Oblicz obwód czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20728 ⋅ Poprawnie: 51/126 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego
\alpha
oraz wysokość
h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi
k .
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{4}{5}=0.80000000000000
h=10
k=\frac{5}{2}=2.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20740 ⋅ Poprawnie: 46/387 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AC| . Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Dane
\alpha=48^{\circ}
\beta=98^{\circ}
h=10
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
|AB| . Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{-5\sin\alpha -3\cos\alpha}
{-3\cos\alpha +3\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4} .
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha .
Odpowiedź:
Rozwiąż