Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10671 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Dane
a=5\sqrt{2}=7.07106781186548
b=6
b=6
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10649 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
74, a najkrótszy 24.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11507 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{14}}{15}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11538 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{4}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20259 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha,
y=1-4\sin^2\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20274 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{8}=0.33071891388307
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20282 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{8}=0.12500000000000
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20253 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin\alpha. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{\alpha}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Dane
\alpha=73^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20739 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{224}}{32}=0.46770717334674
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||