Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 309/534 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\alpha=38^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 52^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 1+x^2
|
B. \sqrt{1-x^2}
|
|
C. 1-x^2
|
D. \sqrt{1-x}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
11\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-5=\frac{3}{5}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{45^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20256 ⋅ Poprawnie: 32/111 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha+16\cot\alpha=8.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20283 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a punkt
D jest
środkiem jego podstawy
AB.
Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
|CD|=\frac{\sqrt{6}}{2}=1.22474487139159
|AC|=\sqrt{6}=2.44948974278318
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 38/89 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{58^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{58^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Kąt ostry
\alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)