Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 684/1059 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{3}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
13, a najkrótszy
5.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}30^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
6\cos^2\alpha-1=\frac{5}{6}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+3=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/451 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=30^{\circ},
\beta=45^{\circ} i
|DB|=5:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20269 ⋅ Poprawnie: 156/399 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=\frac{2}{3}.
Oblicz średnią
arytmetyczną liczb a=\sin\alpha,
b=\frac{1}{2} i
c=\frac{1}{3}\tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/160 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{4}{7}=0.57142857142857
|AC|=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20265 ⋅ Poprawnie: 72/142 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz
\tan\alpha wiedząc, że
6\sin^2\alpha+8\cos^2\alpha=7 i
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/415 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{77}}{11}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź: