Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10621 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos(90^{\circ}-\alpha) jest równe:
Dane
\alpha=35^{\circ}
Odpowiedzi:
| A. 1-x | B. \sqrt{1-x^2} |
| C. 1+x^2 | D. 1-x^2 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10649 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
17, a najkrótszy 8.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10616 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
\tan^{2}\alpha-\sin\beta\cdot\cos\gamma-\sin\delta\cdot \tan\delta
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=45^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10618 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11388 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{12}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20731 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem:
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=150^{\circ}
\beta=135^{\circ}
a=9
\beta=135^{\circ}
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20262 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę \alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Dane
a=9
b=6
b=6
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20282 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20264 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha}
{b\cos\alpha+c\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=5
b=4
c=-1
m=1
b=4
c=-1
m=1
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20735 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{5}{12}=-0.41666666666667
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |