⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 518/733 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{17}}{17}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 165/243 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
2 i 10.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{16}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=8
b=3
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 165/275 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4{60^{\circ}}-\cos^4{60^{\circ}},
y=1-4\sin^2{60^{\circ}}\cdot \cos^2{60^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 106/199 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{10}=0.17320508075689
Odpowiedź:
| \sin^2\beta-3\cos^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/253 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=416
|DB|=80
|DB|=80
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 40/104 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{4}{\sin^2\alpha}+\frac{4}{\cos^2\alpha}=36
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||