⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{11}}{11}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=10 i
|AC|=6 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\sin\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
19\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
49\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 211/451 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{8}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 165/275 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4{45^{\circ}}-\cos^4{45^{\circ}},
y=1-4\sin^2{45^{\circ}}\cdot \cos^2{45^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 195/446 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{8}=0.27950849718747
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20283 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a punkt D jest
środkiem jego podstawy AB.
Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
|CD|=\frac{\sqrt{10}}{2}=1.58113883008419
|AC|=\sqrt{10}=3.16227766016838
|AC|=\sqrt{10}=3.16227766016838
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 43/96 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kąty \alpha i \beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{3\sqrt{5}}{5}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |