⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10617 ⋅ Poprawnie: 398/560 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{41}}{41}.
Oblicz wartość wyrażenia 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 395/648 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{3}{5} i
|AB|=10.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
17\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 318/545 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
9\sin\alpha-\sqrt{7}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=10\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 106/199 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{7}=0.24743582965270
Odpowiedź:
| \sin^2\beta-3\cos^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20282 ⋅ Poprawnie: 83/171 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{7}=0.14285714285714
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{-6\sin\alpha -2\cos\alpha}
{-2\cos\alpha +\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=4.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek \sin\alpha+\sin\beta=\frac{8}{7}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |