⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{11}}{11}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
60^{\circ}, a podstawy mają długości
7 i 12.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
100\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=8
b=7
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC, w którym a=44
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 195/446 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{6}=0.44095855184410
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{6}{7}=0.85714285714286
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2\sin\alpha +6\cos\alpha}
{6\cos\alpha -2\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=5.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/122 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość 6\cos^2\alpha+10\sin^2\alpha=9.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |