Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 834/996 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
50, a najkrótszy
14.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-4=\frac{7}{10}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+4=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC, w którym
a=8
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 69/146 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{3}{4}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty
\alpha i
\beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{2}{9}=0.22222222222222
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{1}{2}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=10.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{8\sin\alpha+4\cos\alpha}{12\cos\alpha-\sin\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)