Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10613 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha i zapisz wynik
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
\tan\alpha=\frac{1}{7}=0.14285714285714
Odpowiedź:
| \sin\alpha+\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10649 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
17, a najkrótszy 8.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10634 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
11\cos^2\alpha-7=\frac{8}{11}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10644 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=8\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20731 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem:
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=120^{\circ}
\beta=135^{\circ}
a=4
\beta=135^{\circ}
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20728 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{7}=0.42857142857143
h=4
k=\frac{21}{2}=10.50000000000000
h=4
k=\frac{21}{2}=10.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20747 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=10
|BE|=6
|CE|=1
|BE|=6
|CE|=1
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20264 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha}
{b\cos\alpha+c\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=-2
b=-6
c=1
m=8
b=-6
c=1
m=8
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20864 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=4.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{13\sin\alpha+2\cos\alpha}{11\cos\alpha-5\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |