Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4

 Wykres funkcji g(x)=(x+6)^3-4 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^3 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie dwa rozwiązania:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x+3), jest zbiór:

 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle -6,-4\rangle oraz ZW_f=\langle 5,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba 1 oraz f(0)=-2: Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-4|x|-6 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-3,-1\rangle oraz ZW_f=\langle -3,4). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=12 i f(-2)=-16.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -26.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{897}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,50). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,115\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+5).