Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 65/82 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x+8)^2-5
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10787 ⋅ Poprawnie: 602/925 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)+2 | B. g(x)=f(x)-2 |
| C. g(x)=f(x+2) | D. g(x)=f(x-1) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11746 ⋅ Poprawnie: 34/47 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-3x-4 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-8,-6] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11609 ⋅ Poprawnie: 40/46 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle 1,7\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+4)-4 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle 4,11) | B. \langle 1,8) |
| C. \langle 2,9) | D. \langle -1,6) |
| E. \langle 0,7) | F. \langle 3,10) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 412/522 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-4 | B. g(x)=-f(x) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(x)+4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11744 ⋅ Poprawnie: 1/6 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczby -8 i -5 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=-f(x-8), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11400 ⋅ Poprawnie: 183/463 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{6}{-8x-5}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{506}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(23,33). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,111\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 38/192 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-6).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe | T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+4 przyjmuje tylko wartości nieujemne |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 3] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -6 |
| C. -8 | D. -4 |
| E. -5 | F. -7 |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [-5, 4] | B. [4,7] |
| C. [-1,4] | D. [5,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 4 | T/N : -2 |
| T/N : 6 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. C | D. B |