Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11570 ⋅ Poprawnie: 208/256 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=|x+1|+7
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x|
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10787 ⋅ Poprawnie: 601/924 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-2) | B. f(x)=g(x)+2 |
| C. f(x)=g(x+2) | D. f(x)=g(x)-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10775 ⋅ Poprawnie: 299/406 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x)+2 | B. f(x)=g(x+2) |
| C. f(x)=g(x)-2 | D. f(x)=g(x-2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11608 ⋅ Poprawnie: 68/80 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -1 i 9 są miejscami zerowymi
funkcji f. Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x+5).
Podaj dwa miejsca zerowe funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 380/400 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji
f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[5,-4],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-5x-26 | B. g(x)=5x-30 |
| C. g(x)=5x-29 | D. g(x)=5x-33 |
| E. g(x)=5x-27 | F. g(x)=5x-32 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=2x+2 | B. y=2x-2 |
| C. y=-2x-2 | D. y=-2x+2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11744 ⋅ Poprawnie: 1/6 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczby -5 i 7 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=-f(x+4), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11399 ⋅ Poprawnie: 342/471 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-1,7\rangle oraz
ZW_f=\langle -5,4). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_g=\langle -4,5) | B. D_g=(-7,1\rangle |
| C. ZW_g=(-4,5\rangle | D. ZW_g=\langle -5,4) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1173}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(23,64). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,139\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/346 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [1,6] | B. [5,6] |
| C. [-1,4] | D. [-1, 4] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 4 | T/N : 6 |
| T/N : 2 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. A | B. B |
| C. D | D. C |