Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11754 ⋅ Poprawnie: 58/59 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{2}{x-3}-2
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{2}{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 327/539 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x-4)=-1 | B. f(x+1)+4=0 |
| C. f(x-3)=4 | D. f(x+2)=-3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11571 ⋅ Poprawnie: 53/85 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x^2-x+1 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-2,7] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11609 ⋅ Poprawnie: 45/51 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -6,9\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+8)-1 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+1). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,2) | B. \langle -6,1) |
| C. \langle -1,6) | D. \langle -2,5) |
| E. \langle -4,3) | F. \langle -3,4) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2 | B. y=2x-2 |
| C. y=-2x+2 | D. y=2x+2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11396 ⋅ Poprawnie: 167/457 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=x^2-2x przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11741 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=x-2
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{2755}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,113). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,182\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/346 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [1,6] | B. [5,6] |
| C. [-1,4] | D. [4,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 3 | T/N : 5 |
| T/N : 4 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. A | D. C |