Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11754 ⋅ Poprawnie: 65/66 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x+1}-8
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{3}{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10772 ⋅ Poprawnie: 370/514 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-1) | B. g(x)=f(x)-1 |
| C. g(x)=f(x)+1 | D. g(x)=f(x+1) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10765 ⋅ Poprawnie: 464/678 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)+1 | B. g(x)=f(x+1) |
| C. g(x)=f(x-1) | D. g(x)=f(x+1)-1 |
| E. g(x)=f(x)-1 | F. g(x)=f(x-1)-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11858 ⋅ Poprawnie: 301/471 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji g określonej na zbiorze
[-6,3]:
Funkcję f określono za pomocą funkcji g.
Wykres funkcji f przedstawiono na rysunku 2:
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(-x)-2 | B. f(x)=g(x-2) |
| C. f(x)=g(-x)+2 | D. f(x)=g(x+2) |
| E. f(x)=g(x)-2 | F. f(x)=g(x)+2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-1). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3,4) | B. \langle 1,8) |
| C. \langle 0,7) | D. \langle -1,6) |
| E. \langle -2,5) | F. \langle -4,3) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 215/298 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(-x) | B. g(x)=f(x-1) |
| C. g(x)=-f(x) | D. g(x)=-f(-x) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11747 ⋅ Poprawnie: 55/55 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=7x-1 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11400 ⋅ Poprawnie: 183/463 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{-x-8}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{2639}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,105). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,144\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 39/197 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne | T/N : dla każdego x\in[0,1] funkcja f przyjmuje wartości ujemne |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 1] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -1 |
| C. -3 | D. -5 |
| E. -7 | F. -6 |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,7] | B. [4,7] |
| C. [-4, 4] | D. [1,6] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 3 | T/N : 0 |
| T/N : 5 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. C |
| C. D | D. A |