Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 78/92 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x+2)^3+2
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^3
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10770 ⋅ Poprawnie: 859/1114 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x+1), jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4,7\rangle | B. (-6,5\rangle |
| C. (-1,5\rangle | D. (-3,3\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10775 ⋅ Poprawnie: 311/416 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-2 | B. g(x)=f(x+2) |
| C. g(x)=f(x-2) | D. g(x)=f(x)+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11750 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=|x-3|-5 przesunięto
o wektor \vec{u}=[6,-7] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=|x+b|+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 439/478 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji
f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[-1,-5],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=5x-4 | B. g(x)=5x |
| C. g(x)=5x-3 | D. g(x)=5x-1 |
| E. g(x)=-5x+3 | F. g(x)=5x+2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 216/299 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(-x) | B. g(x)=-f(x) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(x-1) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11748 ⋅ Poprawnie: 40/47 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=6\sqrt{x}-7 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11743 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-7x^2-7}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax^2+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1595}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,73). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,186\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 40/200 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-2).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+4 przyjmuje tylko wartości nieujemne | T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 1] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -8 |
| C. -1 | D. -4 |
| E. -2 | F. -6 |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/323 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,7] | B. [-1,4] |
| C. [-4, 4] | D. [4,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 0 | T/N : 6 |
| T/N : -2 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. A | D. C |