Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11753 ⋅ Poprawnie: 66/68 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5\sqrt{x-3}-7
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=5\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 327/539 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x-1)=4 | B. f(x-4)+4=0 |
| C. f(x-4)=-1 | D. f(x+3)=-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 291/402 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+1:
Odpowiedzi:
| A. A | B. C |
| C. B | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11606 ⋅ Poprawnie: 70/80 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -9,9\rangle.
Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4)+3 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+1). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,6) | B. \langle -4,3) |
| C. \langle -3,4) | D. \langle -5,2) |
| E. \langle -6,1) | F. \langle -2,5) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10781 ⋅ Poprawnie: 193/257 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=2 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x-2)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10766 ⋅ Poprawnie: 426/602 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-1+f(x) | B. y=f(x-1) |
| C. y=-f(x) | D. y=f(-x) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11399 ⋅ Poprawnie: 342/471 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(1,5\rangle oraz
ZW_f=\langle -6,7). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_g=\langle -7,6) | B. ZW_g=\langle -6,7) |
| C. ZW_g=(-7,6\rangle | D. D_g=(-5,-1\rangle |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1595}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,72). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,176\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 312/547 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 4
jednostek w lewo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-4 | B. g(x)=f(x)+4 |
| C. g(x)=f(x+4) | D. g(x)=f(x-4) |
Podpunkt 10.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
| A. takie same miejsca zerowe | B. taką samą dziedzinę |
| C. ten sam zbiór wartości |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21229 ⋅ Poprawnie: 32/63 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=ax+b, gdzie a i
b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim
układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment
wykresu funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu
tej funkcji z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres
funkcji f jest nachylony do osi układu
Ox pod kątem o mierze \alpha
(zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
| T/N : współczynnik a jest dodatni | T/N : a+b=-1 |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. \frac{2}{3} |
| C. -3 | D. -\frac{3}{2} |
| E. -\frac{2}{3} | F. \frac{3}{2} |
| G. 3 | H. -2 |