Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11753 ⋅ Poprawnie: 67/69 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=4\sqrt{x-6}-5
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=4\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 327/539 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x-3)=4 | B. f(x+2)+4=0 |
| C. f(x+4)=-1 | D. f(x-4)=-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11746 ⋅ Poprawnie: 45/57 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2x-5 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-3,2] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11608 ⋅ Poprawnie: 73/85 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -4 i 0 są miejscami zerowymi
funkcji f. Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x-2).
Podaj dwa miejsca zerowe funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12378 ⋅ Poprawnie: 177/225 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta
k o równaniu y=5x+2.
Prosta l jest równoległa do prostej k
i przecina oś Oy w punkcie (0, -2).
Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.
Liczba p jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 3 |
| C. 7 | D. 1 |
| E. 4 | F. 2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11398 ⋅ Poprawnie: 266/499 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=\langle -3,2\rangle oraz
ZW_f=\langle -7,+\infty). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_g=(-\infty,7) | T/N : D_g=\langle-3,2\rangle |
| T/N : D_g=\langle-2,3\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10784 ⋅ Poprawnie: 404/693 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=-f(x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11741 ⋅ Poprawnie: 11/11 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=6x-4
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{2093}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(23,105). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,147\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 131/348 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-3).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/323 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,6] | B. [1,6] |
| C. [-3, 4] | D. [4,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 6 | T/N : 4 |
| T/N : -4 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. C | D. B |