Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11754 ⋅ Poprawnie: 66/67 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{2}{x-4}-1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{2}{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10770 ⋅ Poprawnie: 859/1114 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)+4, jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-1,10\rangle | B. (2,8\rangle |
| C. (-9,2\rangle | D. (-6,0\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 292/403 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x+1):
Odpowiedzi:
| A. A | B. C |
| C. B | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11608 ⋅ Poprawnie: 73/85 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby 5 i 8 są miejscami zerowymi
funkcji f. Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x-6).
Podaj dwa miejsca zerowe funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 426/462 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji
f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[3,5],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=5x-11 | B. g(x)=5x-8 |
| C. g(x)=5x-13 | D. g(x)=5x-12 |
| E. g(x)=5x-14 | F. g(x)=5x-10 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11397 ⋅ Poprawnie: 308/538 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(6,+\infty) oraz
ZW_f=\langle 4,6). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_g=(-6,+\infty) | T/N : ZW_g=\langle -6,-4) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11611 ⋅ Poprawnie: 1/31 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
««Liczby 4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji
f. Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=f(-x+6), przy czym
x_1\lessdot x_2.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11741 ⋅ Poprawnie: 11/11 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=4x+6
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{986}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,53). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,190\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 40/200 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+3).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : dla każdego x\in[0,3] funkcja f przyjmuje wartości ujemne | T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 3] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -3 |
| C. -6 | D. -4 |
| E. -8 | F. -2 |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/323 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [-1,4] | B. [5,7] |
| C. [1,6] | D. [-2, 4] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 2 | T/N : 0 |
| T/N : 5 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. A | D. C |