Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10778 ⋅ Poprawnie: 672/868 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wykres funkcji y=f(x).
Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+7)-5 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].
Podaj współrzędne p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10773 ⋅ Poprawnie: 395/540 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-2 | B. g(x)=f(x-2) |
| C. g(x)=f(x)+2 | D. g(x)=f(x+2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 292/403 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+1:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. B | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11858 ⋅ Poprawnie: 305/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
[-4,5]:
Funkcję g określono za pomocą funkcji f.
Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2:
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x+2) | B. g(x)=f(x-2) |
| C. g(x)=f(x)+2 | D. g(x)=f(-x)+2 |
| E. g(x)=f(-x)-2 | F. g(x)=f(x)-2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 112/209 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze
[-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem
g(x)=f(x)-2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe | T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji |
| T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10785 ⋅ Poprawnie: 309/415 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(-x) | B. g(x)=-f(x) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(-x)-1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10784 ⋅ Poprawnie: 404/693 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=-f(-x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11743 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-4x^2+1}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax^2+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{754}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,38). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,127\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 315/549 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 3
jednostek w lewo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-3) | B. g(x)=f(x)-3 |
| C. g(x)=f(x)+3 | D. g(x)=f(x+3) |
Podpunkt 10.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
| A. takie same miejsca zerowe | B. ten sam zbiór wartości |
| C. taką samą dziedzinę |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/323 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,6] | B. [-4, 4] |
| C. [-1,4] | D. [4,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 5 | T/N : 4 |
| T/N : 3 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. B |
| C. D | D. A |