Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 78/92 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x-8)^2-1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10772 ⋅ Poprawnie: 371/515 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x)-1 | B. f(x)=g(x-1) |
| C. f(x)=g(x+1) | D. f(x)=g(x)+1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10765 ⋅ Poprawnie: 465/679 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-1) | B. f(x)=g(x-1)-1 |
| C. f(x)=g(x+1) | D. f(x)=g(x-1)+1 |
| E. f(x)=g(x)+1 | F. f(x)=g(x)-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11750 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=|x+2|+3 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-3,4] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=|x+b|+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 275/385 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-5). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle 0,7) | B. \langle 1,8) |
| C. \langle 3,10) | D. \langle 2,9) |
| E. \langle 4,11) | F. \langle 5,12) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10786 ⋅ Poprawnie: 157/277 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2.
wykres funkcji y=g(x) (zielony):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(-x)-1 | B. f(x)=g(-x-1) |
| C. f(x)=g(x-1) | D. f(x)=g(x+1) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11748 ⋅ Poprawnie: 40/47 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-\sqrt{x}-6 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11742 ⋅ Poprawnie: 8/11 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-\sqrt{x}-6
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=a\sqrt{bx}+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 174/659 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=2 i f(-2)=18.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość 8.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 131/348 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/323 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [-1,4] | B. [4,7] |
| C. [-1, 4] | D. [5,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 0 | T/N : 6 |
| T/N : 2 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. D |
| C. C | D. A |