Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10778 ⋅ Poprawnie: 649/848 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wykres funkcji y=f(x).
Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+3)+8 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].
Podaj współrzędne p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10788 ⋅ Poprawnie: 476/669 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-2 | B. g(x)=f(x)+2 |
| C. g(x)=f(x+2) | D. g(x)=f(x-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10765 ⋅ Poprawnie: 450/659 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x)-1 | B. f(x)=g(x)+1 |
| C. f(x)=g(x+1) | D. f(x)=g(x-1)-1 |
| E. f(x)=g(x-1) | F. f(x)=g(x-1)+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11607 ⋅ Poprawnie: 28/36 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(-4,8), a do wykresu funkcji określonej wzorem
y=f(x+5)-7 punkt o współrzędnych
(x_0,y_0).
Podaj liczby x_0 i y_0.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_0 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+2). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,2) | B. \langle -4,3) |
| C. \langle -3,4) | D. \langle -6,1) |
| E. \langle -2,5) | F. \langle -7,0) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2 | B. y=2x+2 |
| C. y=2x-2 | D. y=-2x+2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10766 ⋅ Poprawnie: 410/588 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=-f(x) |
| C. y=f(x-1) | D. y=-1+f(x) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11741 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=7x-5
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 172/657 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=-7 i f(-2)=16.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość 6.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 312/547 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=2 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 2 jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 5
jednostek w prawo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x+5) | B. g(x)=f(x)-5 |
| C. g(x)=f(x-5) | D. g(x)=f(x)+5 |
Podpunkt 10.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
| A. taką samą dziedzinę | B. ten sam zbiór wartości |
| C. takie same miejsca zerowe |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 340/485 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=(x-1)^2-4.
Fragment wykresu funkcji y=f(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. A |
| C. C | D. D |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
| T/N : wykres funkcji f przecina oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) w punkcie o współrzędnych (0,-4) | T/N : miejscami zerowymi funkcji f są liczby -1 i 3 |