Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11754 ⋅ Poprawnie: 65/66 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x+3}-5
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{3}{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 327/539 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie dwa rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x+2)=-2 | B. f(x-6)=-5 |
| C. f(x+4)=-1 | D. f(x-1)=-4 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 291/402 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+1:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11610 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są funkcje określone wzorami: y=f(x) oraz
g(x)=f(x-5)+2. Wykres funkcji g
przesunięto o wektor \vec{u}=[p,q] i otrzymano wykres funkcji
h określonej wzorem h(x)=f(x-12)+6.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12409 ⋅ Poprawnie: 395/415 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5x.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji
f przesunięto o wektor o współrzędnych \vec{u}=[-6,-1],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji liniowej g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=5x+27 | B. g(x)=-5x+30 |
| C. g(x)=5x+29 | D. g(x)=5x+25 |
| E. g(x)=-5x+32 | F. g(x)=5x+26 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2 | B. y=2x+2 |
| C. y=2x-2 | D. y=-2x+2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11745 ⋅ Poprawnie: 38/41 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-8x-1 przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11400 ⋅ Poprawnie: 183/463 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{4}{-8x-1}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 172/657 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=11 i f(-2)=-20.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -30.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21108 ⋅ Poprawnie: 312/547 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji
f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f
z prostą o równaniu y=4 ma obie współrzędne całkowite.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4 jest przedział [a,b].
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4 jest przedział [a,b].
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Wykres funkcji f przesunięto o 6
jednostek w lewo
otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.
Funkcje f i g są opisane zależnością:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-6) | B. g(x)=f(x)+6 |
| C. g(x)=f(x)-6 | D. g(x)=f(x+6) |
Podpunkt 10.3 (0.5 pkt)
Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
| A. taką samą dziedzinę | B. ten sam zbiór wartości |
| C. takie same miejsca zerowe |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,7] | B. [1,6] |
| C. [-1,4] | D. [4,7] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 0 | T/N : -2 |
| T/N : 3 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. C | D. A |