Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11752 ⋅ Poprawnie: 85/111 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x+6)^2-8
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10769 ⋅ Poprawnie: 327/539 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie dwa rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x+4)=-1 | B. f(x-1)=-4 |
| C. f(x+1)=-2 | D. f(x-2)=-5 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11571 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x^2+2x-2 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-6,-8] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11609 ⋅ Poprawnie: 45/51 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -8,-4\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-8)-4 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12378 ⋅ Poprawnie: 173/215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta
k o równaniu y=-2x-5.
Prosta l jest równoległa do prostej k
i przecina oś Oy w punkcie (0, -4).
Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.
Liczba p jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -6 |
| C. -10 | D. -9 |
| E. -1 | F. -3 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 426/533 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(x) | B. g(x)=f(x)+4 |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=f(x)-4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 117/194 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=4x-2 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x-2 | B. y=-\frac{1}{4}x+2 |
| C. y=\frac{1}{4}x-2 | D. y=4x+2 |
| E. y=-4x+2 | F. y=-\frac{1}{4}x-2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11741 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-2x-6
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 173/658 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=12 i f(-2)=-6.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -16.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/347 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+5).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21229 ⋅ Poprawnie: 36/78 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=ax+b, gdzie a i
b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim
układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment
wykresu funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu
tej funkcji z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres
funkcji f jest nachylony do osi układu
Ox pod kątem o mierze \alpha
(zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
| T/N : a+b=-1 | T/N : współczynnik a jest dodatni |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{2}{3} | B. 2 |
| C. 3 | D. \frac{2}{3} |
| E. -3 | F. -\frac{3}{2} |
| G. \frac{2}{5} | H. -2 |