Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11752 ⋅ Poprawnie: 85/111 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2+4
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10788 ⋅ Poprawnie: 489/688 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-2 | B. g(x)=f(x+2) |
| C. g(x)=f(x-2) | D. g(x)=f(x)+2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10780 ⋅ Poprawnie: 308/424 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przestawiono wykres funkcji y=g(x).
Wykres powstał z przesunięcia wykresu funkcji f(x)=\frac{2}{x}. Zatem funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\frac{2}{x+1}+3 | B. g(x)=\frac{2}{x+1}-3 |
| C. g(x)=\frac{2}{x-1}+3 | D. g(x)=\frac{2}{x-1}-3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11609 ⋅ Poprawnie: 45/51 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -10,-4\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-1)+4 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 110/204 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze
[-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem
g(x)=f(x)-2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja g nie ma miejsc zerowych | T/N : f(-2)+g(-2)=-2 |
| T/N : funkcje f i g mają takie same miejsca zerowe |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10776 ⋅ Poprawnie: 212/626 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=f(x-1) |
| C. y=-f(x) | D. żadnym z pozostałych wzorów |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 118/195 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=-6x-2 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=6x+2 | B. y=-6x+2 |
| C. y=\frac{1}{6}x+2 | D. y=\frac{1}{6}x-2 |
| E. y=6x-2 | F. y=-\frac{1}{6}x-2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11399 ⋅ Poprawnie: 342/471 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-8,-3\rangle oraz
ZW_f=\langle 1,4). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_g=\langle 1,4) | B. ZW_g=\langle -4,-1) |
| C. D_g=(3,8\rangle | D. ZW_g=(-4,-1\rangle |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 173/658 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=-19 i f(-2)=-7.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -17.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 39/197 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-3.
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe | T/N : dla każdego x\in[0,1] funkcja f przyjmuje wartości ujemne |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, -1] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -1 |
| C. -4 | D. 2 |
| E. -5 | F. 0 |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 77/321 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [-4, 4] | B. [-1,4] |
| C. [4,7] | D. [5,6] |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 4 | T/N : 3 |
| T/N : 5 |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. B | D. C |