Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 77/91 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x+2)^5-2
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^5
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10787 ⋅ Poprawnie: 610/929 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-1) | B. g(x)=f(x)-2 |
| C. g(x)=f(x)+2 | D. g(x)=f(x+2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11571 ⋅ Poprawnie: 54/86 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x^2+x-2 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-2,6] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11750 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=|x-1|+4 przesunięto
o wektor \vec{u}=[1,-2] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=|x+b|+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12058 ⋅ Poprawnie: 109/202 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze
[-6,5].
Funkcja g jest określona wzorem
g(x)=f(x)-2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcje f i g mają taki sam zbiór wartości | T/N : punkt P=(-3,1) należy do wykresów obu funkcji |
| T/N : zbiorem wartości funkcji g jest przedział [-4,7] |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 426/533 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)+4 | B. g(x)=f(x)-4 |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10784 ⋅ Poprawnie: 403/692 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=-f(x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11743 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=6x^2+1}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax^2+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1885}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,84). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,197\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 39/197 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-2).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe | T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)+2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 2] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -7 |
| C. -8 | D. 0 |
| E. -4 | F. -6 |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21110 ⋅ Poprawnie: 351/504 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem
f(x)=(x+1)^2-4.
Fragment wykresu funkcji y=f(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. D |
| C. A | D. C |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
| T/N : wykres funkcji f przecina oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) w punkcie o współrzędnych (0,-4) | T/N : miejscami zerowymi funkcji f są liczby -3 i 1 |