Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11570 ⋅ Poprawnie: 209/257 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=|x-7|-6
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x|
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10789 ⋅ Poprawnie: 752/1145 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-2)-3 | B. f(x)=g(x+2)+3 |
| C. f(x)=g(x+2)-3 | D. f(x)=g(x-2)+3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 292/403 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+1:
Odpowiedzi:
| A. A | B. D |
| C. C | D. B |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11750 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=|x-3|+3 przesunięto
o wektor \vec{u}=[1,-3] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=|x+b|+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12378 ⋅ Poprawnie: 173/217 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta
k o równaniu y=-4x-5.
Prosta l jest równoległa do prostej k
i przecina oś Oy w punkcie (0, 2).
Punkt o współrzędnych (1, p) należy do prostej l.
Liczba p jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -4 |
| C. 3 | D. 2 |
| E. -2 | F. -1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11397 ⋅ Poprawnie: 307/537 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-4,+\infty) oraz
ZW_f=\langle 2,5). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_g=\langle -5,-2) | T/N : ZW_g=(-5,-2\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11747 ⋅ Poprawnie: 55/55 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-6x-7 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11400 ⋅ Poprawnie: 183/463 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{7}{-6x-7}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20781 ⋅ Poprawnie: 174/659 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=17 i f(-2)=-14.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -24.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 39/197 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-4).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe | T/N : dla każdego x\in[0,1] funkcja f przyjmuje wartości ujemne |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 3] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -7 |
| C. 0 | D. -4 |
| E. -5 | F. -2 |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21229 ⋅ Poprawnie: 46/117 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f jest określona wzorem
f(x)=ax+b, gdzie a i
b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim
układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment
wykresu funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu
tej funkcji z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres
funkcji f jest nachylony do osi układu
Ox pod kątem o mierze \alpha
(zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
| T/N : wykres funkcji g(x)=f(x+3) zawiera punkt O(0,0) | T/N : a+b=-1 |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Tangens kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. -\frac{3}{2} |
| C. 3 | D. -3 |
| E. -\frac{2}{3} | F. \frac{3}{2} |
| G. -2 | H. \frac{2}{5} |