Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pp-4

 Wykres funkcji g(x)=|x-5|-2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x+3), jest zbiór:

 Wykres funkcji f(x)=x^2+x+4 przesunięto o wektor \vec{u}=[-1,-5] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle -4,5\rangle oraz ZW_f=\langle 3,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2. wykres funkcji y=g(x) (zielony): Funkcja g określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=3x^2-4x przez symetrię względem osi Oy otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-8,-1\rangle oraz ZW_f=\langle -8,2). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=12 i f(-2)=-5.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -15.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1495}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,84). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,196\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+5).