Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-6)^2-4 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+2:

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x+3| w przedziale x\in(-5,2), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[-6,7].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Funkcja, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-5x^2+6x przez symetrię względem osi Oy otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -6, -4 i 1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -4,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=-4(x+5)(x-6) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór (-4,-2)\cup\langle 3,10), a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -1,15\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 2,16\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x-1)+7. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1131}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,56). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,174\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{3}{x+3}+1 w zbiorze \langle -4,-3)\cup(-3,3\rangle, a funkcja g wzorem g(x)=-2\cdot f(x). Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór \mathbb{R}-(p,q).

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.