Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=|x-3|+1 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja f określona jest wzorem:

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x-2| w przedziale x\in(-2,4), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[1,9].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(3,+\infty) oraz ZW_f=\langle 1,8). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « Funkcja f ma n=5 miejsc zerowych.

Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+3)?

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -2, 3 i 7, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -2,8\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=3(x-1)(x-8) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=4|x|+1 oraz g(x)=|4x+1| w przedziale \langle -15,15\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -4,16\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -1,17\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+2)+8. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+3).

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-6,9), a zbiorem jej wartości przedział (-8,9). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{4}{3}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.