Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11753 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=2\sqrt{x+6}-6
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=2\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10770 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x+5), jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-10,1\rangle | B. (0,11\rangle |
| C. (-7,-1\rangle | D. (3,9\rangle |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10377 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-4(x+4)(x+5)
przesunięto o wektor \vec{u}=[-8,9], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10783 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(-x) | B. g(x)=f(x)+4 |
| C. g(x)=f(x)-4 | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10782 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=2x-2 | B. y=-2x+2 |
| C. y=2x+2 | D. y=-2x-2 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10379 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -6,
-1 i 1, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle -2,-1\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| g_{min}(x) | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10381 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-6(x+6)(x+8) względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10288 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że ma trzy mniejsca
zerowe -3, 12 i
14.
Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(|x|).
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20883 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział
D_f=\langle -9,16\rangle, a zbiorem wartości przedział
ZW_f=\langle -6,17\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x+7)+8.
Dziedziną funkcji g jest przedział
\langle x_1, x_2\rangle.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
\langle y_1, y_2\rangle.
Podaj liczby y_1 i y_2.
Odpowiedzi:
| y_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20296 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{957}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,47). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,149\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20575 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
(a, b), a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę
funkcji g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-7
b=0
m=3
n=8
b=0
m=3
n=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który
jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)