Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x-7)+4 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x-2), jest zbiór:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-2} przesunięto o wektor \vec{u}=[-4,7], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle -4,6\rangle oraz ZW_f=\langle -3,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-3x^2-4x przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -5, -3 i 2, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 4,6\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-1,5\rangle oraz ZW_f=\langle -6,4). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór (-4,-2)\cup\langle 3,10), a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -3,14\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 0,15\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+1)+6. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1955}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,99). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,144\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.