Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=|x+1|-4 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji f(x)=-2x-6 przesunięto o wektor \vec{u}=[-2,-2] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x+1| w przedziale x\in(-4,0), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[-5,-1].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle -8,-4\rangle oraz ZW_f=\langle -2,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-2|x|-8 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -4, -2 i 1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -8,-2\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-8,-4\rangle oraz ZW_f=\langle -8,-2). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=3|x|-4 oraz g(x)=|3x-4| w przedziale \langle -10,10\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=-3 i f(-2)=-11.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -21.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1495}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,75). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,100\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.