Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)-5, jest zbiór:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-5} przesunięto o wektor \vec{u}=[2,-2], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-1,+\infty) oraz ZW_f=\langle -7,2). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-2\sqrt{x}+7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a\sqrt{x}+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -8, -4 i -2, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -5,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-7,2\rangle oraz ZW_f=\langle -2,7). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 « O funkcji f wiadomo, że ma trzy mniejsca zerowe -3, 9 i 11.

Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(|x|).

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -9,10\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -6,11\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+7)+2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-7).

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.