Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10778 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wykres funkcji y=f(x).
Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x-9)-6 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].
Podaj współrzędne p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x)-1 | B. g(x)=f(x-1) |
| C. g(x)=f(x-1)-1 | D. g(x)=f(x)+1 |
| E. g(x)=f(x+1) | F. g(x)=f(x+1)-1 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10377 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=5(x-5)(x+3)
przesunięto o wektor \vec{u}=[1,5], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11398 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=\langle -5,1\rangle oraz
ZW_f=\langle 8,+\infty). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_g=(-\infty,8) | T/N : ZW_g=(-\infty,-8) |
| T/N : D_g=\langle-1,5\rangle |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10781 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=3 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+10)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10379 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 2,
3 i 6, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle -3,5\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| g_{min}(x) | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11399 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-6,1\rangle oraz
ZW_f=\langle -6,4). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_g=\langle -6,4) | B. ZW_g=(-4,6\rangle |
| C. D_g=(-1,6\rangle | D. ZW_g=\langle -4,6) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10289 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
O funkcji f wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe
-4, 10 i
13.
Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji g określonej wzorem g(x)=|f(x)|.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20883 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział
D_f=\langle -1,13\rangle, a zbiorem wartości przedział
ZW_f=\langle 2,14\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x-1)+5.
Dziedziną funkcji g jest przedział
\langle x_1, x_2\rangle.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
\langle y_1, y_2\rangle.
Podaj liczby y_1 i y_2.
Odpowiedzi:
| y_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+8).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20577 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=-4
b=2
m=5
n=7
b=2
m=5
n=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)