Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=(x+8)^3-2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^3 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji f(x)=-3x-2 przesunięto o wektor \vec{u}=[-4,7] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x+1| w przedziale x\in(-3,4), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[-9,-2].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-8x^2-2x przez symetrię względem osi Oy otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -5, -1 i 0, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 1,3\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-2}{-8x-2} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział liczbowy \langle -6, 1\rangle, a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -9,16\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -6,17\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+7)+8. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1265}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,74). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,193\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.