Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+5)+1 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x-1):

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x-3| w przedziale x\in(1,5), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[9,-5].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(2,+\infty) oraz ZW_f=\langle 4,8). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=|x|+5 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -3, 2 i 4, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 1,5\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=(x-5)(x+8) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór (-6,-4)\cup\langle 5,15), a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj liczby p i q.

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=-12 i f(-2)=1.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -9.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{759}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,49). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,163\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.