Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-2)^2+7 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)+1, jest zbiór:

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x+2| w przedziale x\in(-3,0), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[6,-7].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2. wykres funkcji y=g(x) (zielony): Funkcja g określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=2x^2+7x przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -7, -3 i 2, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -3,4\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{7}{4x-3} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=3|x|-6 oraz g(x)=|3x-6| w przedziale \langle -12,12\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle 0,15\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 3,16\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x-2)+7. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1311}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,75). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,180\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.