Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=|x-1| w przedziale x\in(-4,6),
a wykres funkcji g
otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor
\vec{u}=[-5,-1].
Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji
g.
Odpowiedzi:
f_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
g_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 206/284 [72%]
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -6,
-3 i 2, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle 6,7\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
g_{min}(x)
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.1 pkt ⋅ Numer: pp-11400 ⋅ Poprawnie: 183/463 [39%]
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{-4x-1}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 8.1 pkt ⋅ Numer: pr-11599 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wykres funkcji określonej wzorem y=f(x) przecina oś
Oy w punkcie o współrzędnych (0,-18),
a wykres funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right) przecina oś
Oy w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0).
Podaj liczby x_0 i y_0.
Odpowiedzi:
x_0
=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_0
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20883 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dziedziną funkcji f jest przedział
D_f=\langle -3,15\rangle, a zbiorem wartości przedział
ZW_f=\langle 0,16\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x+1)+7.
Dziedziną funkcji g jest przedział
\langle x_1, x_2\rangle.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
\langle y_1, y_2\rangle.
Podaj liczby y_1 i y_2.
Odpowiedzi:
y_1
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_2
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 130/346 [37%]
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.2 pkt ⋅ Numer: pr-20576 ⋅ Poprawnie: 0/0