Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie dwa rozwiązania:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+1:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=4(x-4)(x+5) przesunięto o wektor \vec{u}=[-8,-5], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f, a na rysunku 2. – wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=6x^2-8x przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -8, -7 i -5, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -6,-2\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=6(x+8)(x+7) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

Funkcja, której wykres pokazano na rysunku: opisana jest wzorem:

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=16 i f(-2)=-20.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -30.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{506}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,35). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,139\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{4}{x+3}+1 w zbiorze \langle -4,-3)\cup(-3,1\rangle, a funkcja g wzorem g(x)=-2\cdot f(x). Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór \mathbb{R}-(p,q).

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.