Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)-4, jest zbiór:

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x+4| w przedziale x\in(-9,-2), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[2,-1].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2. wykres funkcji y=g(x) (zielony): Funkcja f określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=8x-4 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -7, -3 i 0, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -4,8\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{8}{-4x+6} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=f(x) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,-10), a wykres funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0).

Podaj liczby x_0 i y_0.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -8,10\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -5,11\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+6)+2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1311}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,75). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,185\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-8,5), a zbiorem jej wartości przedział (-7,5). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{4}{3}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.