⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11570 ⋅ Poprawnie: 208/256 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=|x-3|+3
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x|
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10780 ⋅ Poprawnie: 308/424 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przestawiono wykres funkcji y=g(x).
Wykres powstał z przesunięcia wykresu funkcji f(x)=\frac{2}{x}. Zatem funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\frac{2}{x+1}-3 | B. g(x)=\frac{2}{x-1}+3 |
| C. g(x)=\frac{2}{x-1}-3 | D. g(x)=\frac{2}{x+1}+3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10376 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x+2}
przesunięto o wektor \vec{u}=[3,2], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10783 ⋅ Poprawnie: 409/519 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f,
a na rysunku 2. – wykres funkcji g.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(-x) | B. g(x)=f(x)-4 |
| C. g(x)=-f(x) | D. g(x)=f(x)+4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10779 ⋅ Poprawnie: 510/662 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Dziedziną funkcji y=f(-x) jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,3\rangle | B. \langle -3,5\rangle |
| C. (-3,5\rangle | D. (-3,5) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10420 ⋅ Poprawnie: 16/20 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -1,
3 i 8, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle 1,7\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| g_{min}(x) | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=3(x-3)(x-2) względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11598 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest zbiór
\langle -14,-5\rangle\cup\{6\}\cup\langle 7,9\rangle.
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right).
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20883 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział
D_f=\langle 0,16\rangle, a zbiorem wartości przedział
ZW_f=\langle 3,17\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x-2)+8.
Dziedziną funkcji g jest przedział
\langle x_1, x_2\rangle.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
\langle y_1, y_2\rangle.
Podaj liczby y_1 i y_2.
Odpowiedzi:
| y_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{3857}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,148). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,154\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20576 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=9
b=36
b=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)