Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11752 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-5)^2-1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10777 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x-1):
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. A | D. B |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10377 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x+3)(x-4)
przesunięto o wektor \vec{u}=[5,-2], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10786 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2.
wykres funkcji y=g(x) (zielony):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(-x-1) | B. f(x)=g(-x)-1 |
| C. f(x)=g(x-1) | D. f(x)=g(x+1) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11396 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=x^2+3x przez symetrię względem osi
Oy otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=ax^2+bx.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10420 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 1,
5 i 8, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle -1,1\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| g_{min}(x) | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11400 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{-5}{5x+5}
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=\frac{a}{x+b}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10383 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór
(-4,-2)\cup\langle 3,13), a zbiorem wartości funkcji
określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy
o końcach p i q, przy czym
p\lessdot q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20883 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział
D_f=\langle -7,13\rangle, a zbiorem wartości przedział
ZW_f=\langle -4,14\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=f(x+5)+5.
Dziedziną funkcji g jest przedział
\langle x_1, x_2\rangle.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
\langle y_1, y_2\rangle.
Podaj liczby y_1 i y_2.
Odpowiedzi:
| y_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20296 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1173}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(23,61). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,102\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20576 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=4
b=25
b=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)