Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)+2:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-4} przesunięto o wektor \vec{u}=[-8,-4], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle -7,-3\rangle oraz ZW_f=\langle -5,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-5x^2-7x przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -7, -5 i -1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -6,3\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=-5(x+7)(x+3) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Dziedziną funkcji f jest zbiór \langle -11,-2\rangle\cup\{3\}\cup\langle 4,5\rangle.

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right).

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -5,10\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -2,11\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+3)+2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{759}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,49). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,162\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.