Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x+5)^2+8 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja f określona jest wzorem:

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x-5| w przedziale x\in(2,7), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[3,6].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle 3,6\rangle oraz ZW_f=\langle 8,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=8x^2+3x przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 2, 3 i 6, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -2,6\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=8(x-3)(x-6) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór (-8,-6)\cup\langle 7,16), a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -7,16\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -4,17\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+5)+8. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+8).

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.