Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=|x-1|-1 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji f(x)=-x-6 przesunięto o wektor \vec{u}=[-2,2] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x-1| w przedziale x\in(-1,5), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[-1,-8].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=4|x|-7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 0, 4 i 8, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -7,3\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=(x+1)(x+7) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział liczbowy \langle -7, 3\rangle, a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -9,6\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -6,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+7)-2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1771}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,90). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,138\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-7,6), a zbiorem jej wartości przedział (-2,4). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{5}{4}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.