Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 Wykres funkcji f(x)=-2x-4 przesunięto o wektor \vec{u}=[-8,-3] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-5} przesunięto o wektor \vec{u}=[3,-5], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f, a na rysunku 2. – wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Dziedziną funkcji y=-f(x) jest zbiór:

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -7, -5 i -2, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -2,2\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-8}{3x-5} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 « O funkcji f wiadomo, że ma trzy mniejsca zerowe -4, 6 i 9.

Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(|x|).

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -9,6\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -6,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+7)-2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{506}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,34). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,126\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{4}{x+3}+1 w zbiorze \langle -5,-3)\cup(-3,3\rangle, a funkcja g wzorem g(x)=-2\cdot f(x). Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór \mathbb{R}-(p,q).

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.