Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=|x+1|-2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)-1:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-1} przesunięto o wektor \vec{u}=[-2,4], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-1,+\infty) oraz ZW_f=\langle -2,3). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=4|x|-7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -4, 0 i 3, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -1,4\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=-(x+2)(x-3) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=3|x|-2 oraz g(x)=|3x-2| w przedziale \langle -13,13\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=-3 i f(-2)=-5.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość -15.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1955}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,104). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,192\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.