Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+3)-9 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Dziedziną funkcji g, gdzie g(x)=f(x-2), jest zbiór:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-2(x+2)(x+5) przesunięto o wektor \vec{u}=[6,-5], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-3,+\infty) oraz ZW_f=\langle -8,5). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-8x^2+5x przez symetrię względem osi Oy otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -5, -4 i 1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -4,-3\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-3,6\rangle oraz ZW_f=\langle -7,-4). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział liczbowy \langle -6, 1\rangle, a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -5,14\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -2,15\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+3)+6. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-4,5), a zbiorem jej wartości przedział (-3,8). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{4}{3}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.