Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja f określona jest wzorem:

 Wykres funkcji f(x)=x^2+3x-3 przesunięto o wektor \vec{u}=[-7,-5] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-3} przesunięto o wektor \vec{u}=[8,-4], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f, a na rysunku 2. – wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-5|x|+7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -3, -2 i 0, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -5,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-5,3\rangle oraz ZW_f=\langle -2,3). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=4|x|-6 oraz g(x)=|4x-6| w przedziale \langle -9,9\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -9,3\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -6,4\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+7)-5. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1311}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,67). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,106\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-4,5), a zbiorem jej wartości przedział (-3,7). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{3}{5}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.