Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=(x-8)^2-2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji f(x)=x^2+x+1 przesunięto o wektor \vec{u}=[-5,-8] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=2(x-2)(x-1) przesunięto o wektor \vec{u}=[-5,-9], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f, a na rysunku 2. – wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-2\sqrt{x}-5 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a\sqrt{x}+b.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 2, 4 i 5, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 1,3\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-8,2\rangle oraz ZW_f=\langle 2,4). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Wykres funkcji określonej wzorem y=f(x) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,-15), a wykres funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0).

Podaj liczby x_0 i y_0.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -3,16\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 0,17\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+1)+8. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1955}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,95). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,101\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.