Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+5 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{3}{x} o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)+2, jest zbiór:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=4(x-4)(x-5) przesunięto o wektor \vec{u}=[8,-7], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Funkcja, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy określona jest wzorem:

 « Funkcja f ma n=7 miejsc zerowych.

Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+4)?

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: 0, 2 i 4, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 6,8\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{3}{6x-7} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział liczbowy \langle -8, 7\rangle, a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle 1,14\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 4,15\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x-3)+6. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{754}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,45). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,190\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2}{x+3}+1 w zbiorze \langle -4,-3)\cup(-3,3\rangle, a funkcja g wzorem g(x)=-2\cdot f(x). Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór \mathbb{R}-(p,q).

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.