Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=|x-3|+8 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji f(x)=3x+6 przesunięto o wektor \vec{u}=[-3,6] i otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x-2| w przedziale x\in(0,7), a wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor \vec{u}=[8,9].

Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f, a na rysunku 2. – wykres funkcji g.

Funkcja g jest określona wzorem:

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba 1 oraz f(0)=-2: Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -1, 4 i 9, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -3,6\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=-3(x-6)(x-4) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=f(x) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,-19), a wykres funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right) przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0).

Podaj liczby x_0 i y_0.

 « Dane są funkcje f oraz g, przy czym g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że f(3)=7 i f(-2)=18.

Oblicz g(-2).

 Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g przyjmuje wartość 8.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{3857}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,146). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,135\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{4}{x+3}+1 w zbiorze \langle -6,-3)\cup(-3,4\rangle, a funkcja g wzorem g(x)=-2\cdot f(x). Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór \mathbb{R}-(p,q).

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.