« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-6)^2-8
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11746
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x+5 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-8,-8] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10376
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x+5}
przesunięto o wektor \vec{u}=[2,7], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10785
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.f(x)=g(x)-1
B.f(x)=-g(-x)
C.f(x)=-g(x)
D.f(x)=g(-x)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11749
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-5|x|-3 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a|x|+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10420
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -2,
3 i 4, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle -8,-5\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
g_{min}(x)
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10381
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=7(x-2)(x-6) względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10384
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcje f i g określone są wzorami
f(x)=6|x|+2 oraz
g(x)=|6x+2| w przedziale
\langle -14,14\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20781
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=18 i f(-2)=5.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -5.
Odpowiedź:
x_0=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+7).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20577
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=-3 b=3 m=5 n=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat