Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja f określona jest wzorem:

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja f określona jest wzorem:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-5} przesunięto o wektor \vec{u}=[7,4], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=\langle 1,2\rangle oraz ZW_f=\langle 4,+\infty). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=4|x|+1 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -8, -3 i 1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 1,4\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-8}{6x+3} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=|x|+6 oraz g(x)=|x+6| w przedziale \langle -12,12\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -10,14\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -7,15\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+8)+6. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-8).

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-9,7), a zbiorem jej wartości przedział (-6,3). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{5}{2}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.