Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x+6)^2+8 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=5(x-5)(x+2) przesunięto o wektor \vec{u}=[-6,9], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji y=f(x) (czerwony), a na rysunku 2. wykres funkcji y=g(x) (zielony): Funkcja g określona jest wzorem:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-4x-6 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=ax+b.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -5, -4 i 1, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 2,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(-x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(2,7\rangle oraz ZW_f=\langle 3,5). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 O funkcji f wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe -12, 9 i 13.

Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji g określonej wzorem g(x)=|f(x)|.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -8,16\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -5,17\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+6)+8. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1653}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,73). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,167\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.