Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-7}+2 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{3}{x} o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funkcji y=f(x) oraz y=g(x): Funkcja g określona jest wzorem:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-4(x+4)(x+1) przesunięto o wektor \vec{u}=[-8,-6], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-1,+\infty) oraz ZW_f=\langle -7,-2). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=-6|x|+7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -7, -5 i -4, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle -6,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-6}{-2x-7} względem początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=\frac{a}{x+b}.

Podaj liczby a i b.

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór (-4,-2)\cup\langle 3,10), a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -8,6\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -5,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+6)-2. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{957}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,49). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,164\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.