Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-1

 « Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x-7)^2+7 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x)-2:

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=2(x-2)(x-5) przesunięto o wektor \vec{u}=[-7,3], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(1,+\infty) oraz ZW_f=\langle -1,7). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(x).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=3\sqrt{x}+7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a\sqrt{x}+b.

Podaj liczby a i b.

 « Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -2, 1 i 6, a jest zbiorem wartości jest przedział liczbowy \langle 3,7\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).

Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=(x+1)(x-7) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=4|x|-1 oraz g(x)=|4x-1| w przedziale \langle -15,15\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle 1,15\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle 4,16\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x-3)+7. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+1).

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-7,6), a zbiorem jej wartości przedział (-9,9). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{5}{6}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.