Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-2

 Wykres funkcji g(x)=(x-3)^2+4 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^2 o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=5(x-5)(x-2) przesunięto o wektor \vec{u}=[5,-9], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 « W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=6|x|-7 przez symetrię względem osi Ox otrzymamo wykres funkcji określonej wzorem y=a|x|+b.

Podaj liczby a i b.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=7(x-3)(x-4) względem początku układu współrzędnych. Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby b i c.

 O funkcji f wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe -12, 9 i 13.

Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji g określonej wzorem g(x)=|f(x)|.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -10,14\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -7,15\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+8)+6. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{2737}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,138). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,195\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-9,7), a jej jedynym miejscem zerowym liczba -\frac{5}{2}. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f\left(\frac{5}{2}x\right).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g.