Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10770 ⋅ Poprawnie: 832/1085 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Zbiorem wartości funkcji g, gdzie g(x)=f(x)-3, jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-8,3\rangle | B. (-2,9\rangle |
| C. (1,7\rangle | D. (-5,1\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10777 ⋅ Poprawnie: 292/403 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Na którym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x-1):
Odpowiedzi:
| A. B | B. A |
| C. D | D. C |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10767 ⋅ Poprawnie: 216/298 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-g(-x) | B. f(x)=g(x-1) |
| C. f(x)=-g(x) | D. f(x)=g(-x) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-4(x-6)(x-5) względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g opisana jest wzorem g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11598 ⋅ Poprawnie: 8/13 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest zbiór
\langle -13,-6\rangle\cup\{7\}\cup\langle 8,10\rangle.
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right).
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20290 ⋅ Poprawnie: 131/348 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-4).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/322 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [-1, 4] | B. [5,6] |
| C. [4,7] | D. [-1,4] |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości większe od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 6 | T/N : 4 |
| T/N : 5 |
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(-x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x).
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. C |
| C. A | D. D |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20029 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
-0,5x-1 \text{, dla } x \leqslant -1 \\
\frac{1}{2}x^3 \text{, dla } x > -1
\end{cases}.
Na podstawie wykresu rozwiąż nierówność
f(-4-x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20576 ⋅ Poprawnie: 15/15 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=4
b=25
b=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)