Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-2

 « Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-1} przesunięto o wektor \vec{u}=[-2,-9], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.

Podaj liczby a, b i c.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Dziedziną funkcji y=-f(x) jest zbiór:

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-4,0\rangle oraz ZW_f=\langle -8,-1). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=3|x|-2 oraz g(x)=|3x-2| w przedziale \langle -6,6\rangle. Wykresy tych funkcji pokrywają się w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -10,7\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -7,8\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+8)-1. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{638}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(29,37). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,153\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 « Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-6,4), a jej jedynym miejscem zerowym liczba -\frac{5}{2}. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f\left(\frac{4}{3}x\right).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g.