Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}+\sqrt{11}\right)\right|-3\left(\sqrt{12}-2\left|\sqrt{3}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11557 ⋅ Poprawnie: 28/47 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{29}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{29}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie dwa rozwiązania
B. nie ma rozwiązań
C. ma więcej niż dwa rozwiązania
D. ma dokładnie jedno rozwiązanie
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11711 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2x-|3-|x+3||+6 , gdzie
x\in(1,+\infty) , w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11573 ⋅ Poprawnie: 49/111 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
|x|+\sqrt{2}=1 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
|x|+\sqrt{2}=2 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11704 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej
x postaci
|x-a|-b=0
ma dwa rozwiązania
3 i
5 .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|-2\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} .
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10189 ⋅ Poprawnie: 395/727 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x+3| \geqslant 9
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. \langle p,q)
C. (p,q)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11716 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+8\right| \lessdot 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty, q\rangle
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10192 ⋅ Poprawnie: 136/323 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+6| \lessdot 23 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 652/850 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zbiór
A=(-\infty, -1\rangle\cup\langle 4,+\infty)
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{7}{2}
B. \left|x-\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
C. \left|x+\frac{3}{2}\right|\geqslant \frac{5}{2}
D. \left|x-\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{7}{2}
E. \left|x+\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
F. \left|x-\frac{3}{2}\right|\leqslant \frac{5}{2}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10047 ⋅ Poprawnie: 243/385 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{29}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{29}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż