Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11616 ⋅ Poprawnie: 64/85 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\left|\sqrt{147}-6\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{27}-\sqrt{108}\right|+1\right)\cdot\left(1+2\sqrt{3}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10198 ⋅ Poprawnie: 213/243 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wskaż liczbę, która spełnia równanie
\left|-x-9\right| = 2x+30:
Odpowiedzi:
| A. -19 | B. -15 |
| C. -16 | D. -13 |
| E. -14 | F. -17 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby x spełniającej warunek
-15 \lessdot x \lessdot 0, wyrażenie
\frac{|x+15|-x+15}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11613 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x+9|-|x+10|, gdzie
x\in(-\infty,-12).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 16/21 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{47}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{47}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11617 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania 8 i -5.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11709 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x-\sqrt{3}|-2}{\sqrt{3}}=4
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10189 ⋅ Poprawnie: 396/732 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-5| \geqslant 4
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. (p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| E. (p,q) | F. \langle p,q) |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 58/140 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|x+\frac{42}{5}\right|-8,4\leqslant 0
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty, q\rangle | D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11718 ⋅ Poprawnie: 33/39 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 1-|2x-15|\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11980 ⋅ Poprawnie: 507/712 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest nierówność |x-1|\lessdot 3.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. B | D. A |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x:
Odpowiedzi:
| T/N : |-x|=x | T/N : \sqrt{(x+6)^2}=|x+6| |