Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10183 ⋅ Poprawnie: 258/504 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |9-x|-x-3 dla
x\in (9, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6-2x | B. -6 |
| C. 6 | D. -12 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10195 ⋅ Poprawnie: 190/309 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \pi:
Odpowiedzi:
| A. \left| x+\frac{17}{3}\right|\leqslant 9 | B. \left| x-2\right| > 2 |
| C. \left| x+7 \right| \lessdot 10 | D. \left| x+\frac{14}{3}\right| \geqslant 8 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Równanie |x-6|+4=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie | B. ma dokładnie dwa rozwiązania |
| C. ma więcej niż dwa rozwiązania | D. nie ma rozwiązań |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11715 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x+2|-|x+6|, gdzie
x\in(-\infty,-6).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11573 ⋅ Poprawnie: 68/131 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{8}=2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{6}=3?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|11-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|11-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11619 ⋅ Poprawnie: 14/17 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x+\sqrt{3}|-1}{3}=2-\sqrt{3}
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 384/597 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup\left(5,+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
| A. \left|x+\frac{9}{4}\right| > \frac{11}{4} | B. \left|x-\frac{9}{4}\right| > \frac{11}{4} |
| C. \left|x+\frac{9}{4}\right| \leqslant \frac{11}{4} | D. \left|x-\frac{9}{4}\right| \lessdot \frac{11}{4} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 58/140 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|x+\frac{12}{5}\right|-8,4\leqslant 0
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty, q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) | F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10685 ⋅ Poprawnie: 107/145 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=\sqrt{|x+7|-2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczby m i
M są odpowiednio najmniejszym i największym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Podaj liczby m i M.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| M | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11804 ⋅ Poprawnie: 598/767 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest nierówność |x-2| > 5 oraz zbiory zaznaczone na osi liczbowej:
Rozwiązanie tej nierówności pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. D | D. B |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{(x+2)^2}=|x+2| | T/N : \sqrt{(x+4)^2}=x+4 |