Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10183 ⋅ Poprawnie: 254/499 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |3-x|-x-7 dla
x\in (3, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. 4 |
| C. -4 | D. -4-2x |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11581 ⋅ Poprawnie: 116/202 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -3,3\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x| \geqslant 3 | B. |x| > 3 |
| C. |x|\leqslant 3 | D. |x| \lessdot 3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11710 ⋅ Poprawnie: 25/31 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-1+2x|+|-3x+3|, gdzie
x\in(-\infty,-1), w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11613 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x-13|-|x-12|, gdzie
x\in(-\infty,10).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 14/17 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{38}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{38}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|11-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|11-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|2\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10194 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma przedziałów
(-\infty, 1\rangle\cup \langle 11,+\infty)
jest zbiorem rozwiązań nierówności:
Odpowiedzi:
| A. \left|x-6\right| > 5 | B. \left|x-6\right| \leqslant 5 |
| C. \left|x-6\right| \geqslant 5 | D. \left|x-6\right| \lessdot 5 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 58/140 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|x-\frac{43}{5}\right|-8,4\leqslant 0
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) | D. (-\infty, q\rangle |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10190 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x+1| > 8
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. \langle p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11980 ⋅ Poprawnie: 476/672 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest nierówność |x-1|\geqslant 3.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. C | D. A |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x:
Odpowiedzi:
| T/N : |-x|=x | T/N : |x-1|=|-x-1| |