Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10183 ⋅ Poprawnie: 254/499 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia
|5-x|-x-4 dla
x\in (5, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10198 ⋅ Poprawnie: 213/243 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wskaż liczbę, która spełnia równanie
\left|-x\right| = 2x+12 :
Odpowiedzi:
A. -2
B. -9
C. -8
D. -3
E. -4
F. -10
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby
x spełniającej warunek
-4 \lessdot x \lessdot 0 , wyrażenie
\frac{|x+4|-x+4}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11714 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
|x+1|-|x+8| , gdzie
x\in(-1,+\infty) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11574 ⋅ Poprawnie: 183/304 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
|5x-4|-1=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11617 ⋅ Poprawnie: 19/30 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej
x postaci
|x-a|=b
ma dwa rozwiązania
-4 i
-6 .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|7\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} .
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10189 ⋅ Poprawnie: 395/727 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-6| \geqslant 8
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
B. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. (p,q)
E. (p,q\rangle
F. \langle p,q)
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}-2\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty, q\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10685 ⋅ Poprawnie: 107/145 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
g(x)=\sqrt{|x+7|-2} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczby
m i
M są odpowiednio najmniejszym i największym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Podaj liczby m i M .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11757 ⋅ Poprawnie: 652/850 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zbiór
A=(-\infty, -10\rangle\cup\langle 1,+\infty)
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{11}{2}
B. \left|x-\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{11}{2}
C. \left|x+\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{13}{2}
D. \left|x-\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{11}{2}
E. \left|x+\frac{9}{2}\right|\geqslant \frac{13}{2}
F. \left|x+\frac{9}{2}\right|\leqslant \frac{11}{2}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x :
Odpowiedzi:
T/N : |-x|=x
T/N : |x-5|=|-x-5|
Rozwiąż