Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 534/674 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{|2-15|}{-2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10197 ⋅ Poprawnie: 173/207 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|5x-4 \right| = 5-10x
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{5}
B. \frac{1}{5}
C. \frac{1}{10}
D. -\frac{3}{10}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11582 ⋅ Poprawnie: 106/161 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+4| \lessdot 23 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie dwa rozwiązania
B. nie ma rozwiązań
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie
D. ma więcej niż dwa rozwiązania
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11558 ⋅ Poprawnie: 24/58 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{5-x}}+\sqrt{7-|x|}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11714 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
|x|-|x+7| , gdzie
x\in(0,+\infty) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11574 ⋅ Poprawnie: 187/308 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
|-3x+1|-14=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11706 ⋅ Poprawnie: 23/26 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej
x postaci
|x+a|-b=0
ma dwa rozwiązania
2 i
-4 .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 5/7 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|8\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} .
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10049 ⋅ Poprawnie: 61/108 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{5-x}}+\sqrt{7-|x|}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11594 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x-\sqrt{2}-1\right| > 1
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty, q\rangle
D. (p,q)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}-3\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (p,q)
C. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
D. (-\infty, q\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10685 ⋅ Poprawnie: 107/145 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
g(x)=\sqrt{|x+5|-2} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczby
m i
M są odpowiednio najmniejszym i największym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Podaj liczby m i M .
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12135 ⋅ Poprawnie: 176/200 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich
całkowitych rozwiązań nierówności
|x-5| < 5 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10
B. 8
C. 12
D. 14
E. 9
F. 15
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x :
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{(x-1)^2}=|x-1|
T/N : |-x|=x
Rozwiąż