Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{21}-\sqrt{20}\right)\left(\sqrt{21}+\sqrt{20}\right)\right|-2\left(\sqrt{20}-2\left|\sqrt{5}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x :
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{(x+12)^2}=x+12
T/N : |x-5|=5-x
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 57/139 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\frac{37}{5}\right|-8,4\leqslant 0
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
B. (p,q)
C. (-\infty, q\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m+8)^2x=16x+m^2+16m+64
o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10400 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Para liczb
x=4 i
y=3
jest rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2m+1)x-4y=-28 \\
5x-8y=2m+1
\end{cases}
.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20906 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+26x+169}-|-39-3x|=-8
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21127 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-15+2x| \lessdot x-5 .
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (-\infty,p)
C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
D. (p,q)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20051 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
x-amy=3 \\
amx-y=1+2am
\end{cases}
Podaj wartość m , dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru
m liczba
\frac{x}{y} , gdzie para liczb
(x,y) jest rozwiązaniem tego układu, jest równa
1 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż