Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10495 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, -1\rangle\cup\langle7,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10272 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{|x-7|}{(x-7)^2}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
|
A. \mathbb{R}_{+}
|
B. \mathbb{R}-\{-7\}
|
|
C. \{-7,7\}
|
D. \mathbb{R}-\{7\}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 3/5 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
kx-k^2+4=2x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+10\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10415 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(5-|m-3|)x+2m-6\leqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20005 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20040 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|
\left|
\left|x-4\right|-1
\right|-1
\right|\leqslant 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a:
\begin{cases}
2x+3y=11 \\
4x+(a-1)y=2a+14 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right), gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi: