Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10495 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, -1\rangle\cup\langle7,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11643 ⋅ Poprawnie: 12/13 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba różnych pierwiastków równania
-\frac{1}{3}x+|x-4|=0 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m , dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą podzielną przez 3
B. liczbą ujemną
C. liczbą pierwszą
D. liczbą złożoną
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10486 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{2x-3m+24}
jest przedział
\langle 6,+\infty) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10415 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(5-|m-2|)x+2m-4\leqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|11-x|-4}{2}-\frac{6-|x-11|}{5}=7\frac{3}{5}-|-11+x| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20913 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-17+2x|\lessdot x-6
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
E. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty)
F. (-\infty, p)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a :
\begin{cases}
2x+3y=1 \\
4x+(a-2)y=2a-8 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right) , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Rozwiąż