Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10197 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|5x-4 \right| = 5-10x
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{5} | B. -\frac{3}{10} |
| C. \frac{1}{5} | D. \frac{1}{10} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10388 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb 18-3x i
5x-14, gdzie x\in(-\infty,4\rangle.
Zapisz wynik w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10190 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x+8| > 3
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (p,q\rangle |
| C. \langle p,q) | D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10503 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-8)(x+1)=2
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10402 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+1)x+a+3 \\
y=\frac{b-6}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie a,b\in\mathbb{Z},
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału [-7,-3] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20953 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x-3\right|-3\right|\geqslant 4
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20911 |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
2|3x-12|\geqslant 3x-9
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty) | D. (p_1,q_1)\cup(p_2,q_2) |
| E. (-\infty, p) | F. (p,q) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20968 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a:
\begin{cases}
2x+3y=13 \\
4x+(a-4)y=2a+12 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right), gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20031 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=|x-2|-|x-8|. Wyznacz miejsca zerowe funkcji
f.
Podaj największe z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m
w zależności od wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)