Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11711 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2x-|3-|x-1||-2, gdzie
x\in(5,+\infty), w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11600 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-4|+|x-4|\cdot|x-5|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10190 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x+6| > 5
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. \langle p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (p,q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10297 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej x:
\left(9-k^2\right)x=k^2+13k+36
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10485 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie |k+3|x=4x+k+3 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21121 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
8|-8+20x|+16=5|-40x+16|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20039 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{|x-3\sqrt{3}|}{3\sqrt{3}-x}+\sqrt[7]{625\cdot(-125)}\geqslant x+5-2\sqrt{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20050 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
2x-3y=8 \\
x-(m+a)y=2
\end{cases}
Podaj najmniejszą możliwą wartość m, dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
rozwiązaniem układu jest para liczb (x,y) taka, że
y > 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20931 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x-2|x+2|=\frac{7-2m}{2}
ma tylko rozwiązania niedodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |