Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11651 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Spośród poniższych nierówności wskaż tę, którą spełniają dokładnie trzy liczby całkowite:
Odpowiedzi:
A. \left|x+2\right|\lessdot 5
B. \left|x+5\right|\lessdot 3
C. \left|x-1\right|\lessdot 4
D. \left|x-3\right|\lessdot 5
E. \left|x+2\right|\lessdot 2
F. \left|x+4\right|\lessdot 4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10516 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-7|=-|(x-11)(x-7)| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10506 ⋅ Poprawnie: 16/19 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem
m\in\mathbb{R} :
4(m-6)^2x=m+x-\frac{11}{2}
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby
m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10489 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(3m^2-147)x+m^2-14m+49\leqslant 0
jest zbiór
\emptyset .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10415 ⋅ Poprawnie: 32/35 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(5-|m+4|)x+2m+8\leqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21103 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{4|9+x|-3}{6}+\frac{|-x-9|+1}{3}=2-\frac{4-|-9-x|}{2} .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20905 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|3x+6|+14=2|5x+10|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20921 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz
a , tak aby równanie
(4x-1)(a+m)=3(a+m)+x(a+m) miało nieskończenie
wiele rozwiązań.
Dane
m=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a :
\begin{cases}
2x+3y=-1 \\
4x+(a-4)y=2a-16 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right) , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m-1)x+y=-1 \\
-x+(m+1)y=-5m-3
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y+5| . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż