Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3

 Zapisz wyrażenie 2x-\left|3-|x+5|\right|+10, gdzie x\in(-1,+\infty) w postaci mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 » Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-35|=-2x.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (m+7)x-1=0 o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{(m^2-196)x-m} jest przedział (-\infty,+\infty).

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Układ równań \begin{cases} 6x-2y=7 \\ -3x+(a+4)y=-\frac{7}{2} \end{cases} jest nieoznaczony.

Wyznacz a.

 Rozwiąż równanie \frac{2|12+x|-7}{4}=\frac{|-x-12|-10}{3}+|-12-x|.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż równanie \sqrt{x^2+22x+121}-|-33-3x|=-8 .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 « Wyznacz a, tak aby równanie 3x+2(a-m)=3+6(a-m)x było sprzeczne.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{12-2m+(|8-2m|+3)x} jest zbiór \langle -1,+\infty).

Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.

 Podaj największą możliwą wartość parametru m.

 » Trzy nierówności \begin{cases} y\leqslant -x+8+2a \\ y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\ y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a \end{cases} opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.

Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.

 Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.

 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.