Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11616 ⋅ Poprawnie: 48/69 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\left|\sqrt{75}-4\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{108}-\sqrt{243}\right|+1\right)\cdot\left(1+2\sqrt{3}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10389 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
x^2+3x-5 i
(x+2)^2 , gdzie
x\in(1,+\infty) .
Zapisz wynik w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 383/597 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-2\right)\cup\left(3,+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
A. \left|x+\frac{1}{2}\right| > \frac{5}{2}
B. \left|x-\frac{1}{2}\right| > \frac{5}{2}
C. \left|x-\frac{1}{2}\right| \lessdot \frac{5}{2}
D. \left|x+\frac{1}{2}\right| \leqslant \frac{5}{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej
x :
\left(9-k^2\right)x=k^2+5k-36
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10405 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-x+5y=-2 \\
\frac{1}{2}x+(a+4)y=
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20903 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{31+12\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20043 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
|x+3+a|+|a+x-1|=x+18+a .
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20967 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a :
\begin{cases}
2ax+6ay=18 \\
6x+2ay=6a-12
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a , dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb
(x, y) .
Podaj liczbę x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20897 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
|x-1|=m+2 ma dokładnie dwa rozwiązania o
przeciwnych znakach?
Ile całkowitych wartości m ze zbioru
(-10,10) spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30832 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
k rowiązaniem
układu równań
\begin{cases}
x+y-\frac{k}{a}+1=0 \\
2x-y-\frac{k}{a}-4=0
\end{cases}
jest para liczb będąca współrzędnymi punktu należącego do prostokąta o
wierzchołkach
A=(6,0) ,
B=(3,0) ,
C=(3, -2)
i
D=(6,-2) ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż