Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11558 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{7-x}}+\sqrt{13-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10098 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
spełniających nierówność
|2x-8|\leqslant 10.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10189 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x+8| \geqslant 10
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. \langle p,q) | D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10411 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+2)x-1=2x-m
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10407 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-3x+y-2=0\\
y=(2m-4)x+5
\end{cases}
nie ma rozwiązania.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21111 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną
|-5-x|\lessdot 4\lessdot 3x+8.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20911 |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
2|3x-2|\geqslant 3x+1
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20969 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru k
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+28y=8k+4 \\
2x+20y=4k+24
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
-20\leqslant x+4y\lessdot 28.
Podaj najmniejsze całkowite k, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe całkowite k, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21138 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-14-2m+(|-5-2m|+3)x} jest zbiór
\langle -1,+\infty).
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30830 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=2-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj tę wartość parametru m, dla której równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy (p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru m, dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |