Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10271 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{|2-x|-4p}} jest zbiór
D=(-\infty, a)\cup(b, +\infty) .
Wyznacz liczbę p .
Dane
a=-38 b=42
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11643 ⋅ Poprawnie: 13/14 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba różnych pierwiastków równania
\frac{2}{3}x+|x-4|=0 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k^2-100)x=5k+50 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-4)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=-8 \\
\left(m^2-74\right)x+56=7y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20005 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4 b=-2 c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21110 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left||2x-13|-7\right|\leqslant 6
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór
[a,b]\cup[c,d] , gdzie
a\lessdot c .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21127 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-5+2x| \lessdot x .
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
B. (p,q)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20940 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} ,
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+7y=2k-41 \\
2x+5y=k-22
\end{cases} jest para liczb
(x,y) spełniająca
warunek
-15\leqslant x+y \lessdot -3 . Rozwiązanie
zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż