Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=\left(|2a-5|-7\right)x-1
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy
a\in A .
Zapisz zbiór
A w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10513 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane jest wyrażenie
\sqrt{x^2+16x+64}-2\sqrt{x^2+4x+4} ,
gdzie
x\in(-2,+\infty) . Zapisz to wyrażenie w postaci
ax+b .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10498 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-1)x-m^2+2m+8=3x
o niewiadomej
x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10489 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(3m^2-192)x+m^2-16m+64\leqslant 0
jest zbiór
\emptyset .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=5 \\
\left(m^2-97\right)x-15=3y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20008 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-5 b=5 c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21121 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
8|-8+20x|+16=5|-40x+16|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20914 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|17-6x|\lessdot 1\lessdot 2x-3
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20049 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zaznacz w układzie współrzednych zbiór, którego współrzędne spełniają
równanie
|x+3-a|+|y-1|=1 .
Prosta x=m przecina ten zbiór w jednym punkcie.
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości m .
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m prosta
y=m przecina ten zbiór w dwóch punktach?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę kwadratów końców tego
przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż