⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10572 ⋅ Poprawnie: 124/201 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |8-x|-x-5 dla
x\in (8, +\infty) można zapisać w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11600 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-6|+|x-6|\cdot|x-7|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-15|=-2x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10411 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-4)x-7=2x-m
o niewiadomej x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie 2x+4=|m+8|(x+3) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
b=8
c=4
b=8
c=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20817 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=x+6. Posługując się wykresami odpowiednich
funkcji rozwiąż nierówność |f(x)|\leqslant f(x+5).
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji
f przecina wykres funkcji liniowej
h(x)=(1+3m)x+3 w punkcie
P=(-6,0)?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20319 ⋅ Poprawnie: 337/527 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
8x-5y=-7 \\
2x+3y=11
\end{cases}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20923 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie 2+(m-5)(1-x)=2|m-2|\cdot x o niewiadomej
x.
Wyznacz wartość parametru m, dla której równanie to jest tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)