Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10495 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, 3\rangle\cup\langle9,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10392 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«Zapisz wyrażenie
\sqrt{25+10x+x^2}-8\sqrt{25-10x+x^2}
określone dla
x\in(5,+\infty) , w postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 3/5 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
kx-k^2+121=11x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+\frac{11}{2}\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+3)x+a+5 \\
y=\frac{b+4}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-11,-3] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20007 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2 b=8 c=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21112 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|2\left|x+3\right|-3\right|\leqslant 5
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20914 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|2-6x|\lessdot 1\lessdot 2x+2
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20932 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
p\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|x-2|=p+\frac{16}{3}
ma dokładnie dwa rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30834 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-5x+2m+21 i
g(x)=3x-6m-27
przecinają się w punkcie o współrzednych
(x,y) takim, że
|x-6|-|12-y|\leqslant 1 . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż