« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+4 & \text{dla }x \leqslant -3\\
\left|\left|x+6\right|-4\right|+3 & \text{dla }x > -3
\end{array}
. Równanie f(x)=4 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pr-10511 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m^2-6m+10)x=x
o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pr-10397 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
zbiór rozwiązań nierówności 3x+m+2\lessdot 0
zawiera się w przedziale liczbowym (-\infty, 1).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż równanie
\frac{6|x+8|-\left(\left|-x-8\right|+4\sqrt{5}\right)}{3}-4=|x+8|-2\sqrt{5}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20953 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-2m+(|4-2m|+3)x} jest zbiór
\langle -1,+\infty).
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30838 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{2}{5}x+m-\frac{69}{5} oraz
g(x)=2x-m-15 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=-4-2|x-6|?
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla większej z wartości parametru m wyznaczonych w poprzednich
punktach wyznacz punkt P=(x_P, y_P), w którym przecinają
się wykresy tych funkcji.
Podaj współrzedne tego punktu.
Odpowiedzi:
x_P
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_P
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat