Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10197 ⋅ Poprawnie: 173/207 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|3x-4 \right| = 5-6x
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2}
B. \frac{1}{3}
C. -\frac{1}{3}
D. \frac{1}{6}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 261/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x :
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{(x-4)^2}=|x-4|
T/N : \sqrt{(x-8)^2}=x-8
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania
|x^2-8|=-2x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+11\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=4 \\
\left(m^2-61\right)x-12=3y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20010 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4 b=8 c=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21124 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|3x+6| > 3x+4 > 6x+7
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20323 ⋅ Poprawnie: 99/198 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz liczbę
m , dla której trzy proste
k:y=x+1 ,
l:y=2x oraz
n:-3y=12x+m przecinają się w jednym punkcie.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20049 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zaznacz w układzie współrzednych zbiór, którego współrzędne spełniają
równanie
|x+3-a|+|y-1|=1 .
Prosta x=m przecina ten zbiór w jednym punkcie.
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości m .
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m prosta
y=m przecina ten zbiór w dwóch punktach?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę kwadratów końców tego
przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30833 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
2x-3y=3-|11-k| \\ -3x+5y=|3k-33|-5
\end{cases}
jest para liczb rzeczywistych o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości parametru
k , które spełniają warunki
zadania ma postać
(p,q)-\{r\} .
Podaj liczbę r .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż