Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11582 ⋅ Poprawnie: 106/161 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+5| \lessdot 15 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10391 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{100x^2+20x+1}\cdot 3x^2}{|x|^2\cdot|-1-10x|}
w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10186 ⋅ Poprawnie: 286/593 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
|x+6| \lessdot 7
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,q)
D. (p,q\rangle
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. \langle p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
kx-k^2+9=3x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10400 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Para liczb
x=-1 i
y=1
jest rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2m+7)x-3y=-5 \\
-3x-y=2m+7
\end{cases}
.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21120 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|12x-76|=|75x-475|-42
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20920 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz
a , tak aby równanie
(2-a+m)x=3+x było sprzeczne.
Dane
m=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20936 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz wartości parametru
k\in \mathbb{R} , dla
których punkt przecięcia prostych
\begin{cases}
2x-4y=k+a \\
x-y=k-a
\end{cases}
należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych i nie leży na osiach
Ox i Oy .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle należy do tego rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20897 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
|x-1|=m+2 ma dokładnie dwa rozwiązania o
przeciwnych znakach?
Ile całkowitych wartości m ze zbioru
(-10,10) spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30834 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-5x+2m+20 i
g(x)=3x-6m-44
przecinają się w punkcie o współrzednych
(x,y) takim, że
|x-8|-|1-y|\leqslant 1 . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż