Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10387 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
|x-4|-|x+3| , gdzie
x\in(4,+\infty) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11650 ⋅ Poprawnie: 29/30 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
\sqrt{(2-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(8-2\sqrt{2})^2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6+2\sqrt{2}
B. -2
C. 6
D. 14
E. 6-2\sqrt{2}
F. 8
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10497 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m^2-16)x=3m+12
o niewiadomej
x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10413 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(m^2-36)x+m\geqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
2x+6=|m+7|(x+4) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20950 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|7-\left|2x-9\right|\right|=6 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-16x+16}}
, gdzie
x\in(7,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20817 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=x-2 . Posługując się wykresami odpowiednich
funkcji rozwiąż nierówność
|f(x)|\leqslant f(x+2) .
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m wykres funkcji
f przecina wykres funkcji liniowej
h(x)=(1+3m)x+3 w punkcie
P=(2,0) ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20052 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
P należy do trzech prostych:
4x-y=1 ,
2x-3y=5 oraz
(2m-1-2a)x+y=3 .
Wyznacz m .
Dane
a=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=7-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż