Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11557 ⋅ Poprawnie: 28/47 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{13}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{13}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10047 ⋅ Poprawnie: 243/385 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{19}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{19}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10186 ⋅ Poprawnie: 287/594 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
|x+6| \lessdot 7
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
C. (p,q\rangle
D. \langle p,q)
E. (p,q)
F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
kx-k^2+9=3x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-4x-6y=106 \\
6y+m^2-15=-4x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20903 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{28-6\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21127 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|3+2x| \lessdot x+4 .
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (-\infty,p)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20921 ⋅ Poprawnie: 37/59 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
-3\sqrt{3}x-2y=\sqrt{6}\\
-3\sqrt{2}x+\sqrt{6}y=-3
\end{cases}
.
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20935 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|3+x|=2m-10
ma tylko rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż