⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie |x-6|+1=0:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa rozwiązania | B. nie ma rozwiązań |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie | D. ma dokładnie dwa rozwiązania |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10385 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |5+2x|+|-3x-6|, gdzie
x\in(-\infty,-4) w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11594 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|x-\sqrt{2}+4\right| > 1
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, q\rangle | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m, dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą ujemną | B. liczbą pierwszą |
| C. liczbą złożoną | D. liczbą podzielną przez 3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie 2x+2=|m+11|(x+2) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20766 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
b=-2
c=5
b=-2
c=5
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20039 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{|x+2\sqrt{3}|}{-2\sqrt{3}-x}+\sqrt[7]{625\cdot(-125)}\geqslant x+5+3\sqrt{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a:
\begin{cases}
2x+3y=5 \\
4x+(a+3)y=2a+10 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right), gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20897 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
|x-1|=m+2 ma dokładnie dwa rozwiązania o
przeciwnych znakach?
Ile całkowitych wartości m ze zbioru (-10,10) spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m-3)x+y=6 \\
-x+(m-1)y=2m
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
|x|=|y-2|. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |