Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{20}-\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{20}+\sqrt{19}\right)\right|-5\left(\sqrt{28}-2\left|\sqrt{7}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11577 ⋅ Poprawnie: 58/70 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązań
B. ma więcej niż dwa rozwiązania
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie
D. ma dokładnie dwa rozwiązania
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+7\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
C. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty, q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej
x :
\left(16-k^2\right)x=k^2+13k-48
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10405 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
4x+4y=2 \\
-2x+(a+4)y=-
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|5-\left|3x+7\right|\right|-2=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań niecałkowitych ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20919 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|2-2x+2a|-4\leqslant |11+3x-3a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20051 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
x-amy=3 \\
amx-y=1+2am
\end{cases}
Podaj wartość m , dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru
m liczba
\frac{x}{y} , gdzie para liczb
(x,y) jest rozwiązaniem tego układu, jest równa
1 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20925 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie
|m+7|\cdot x=1+(m+9)x o niewiadomej
x .
Wyznacz wartość parametru m , dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj ilość tych wartości
m , dla których rórnanie to jest
tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m+1)x+y=5 \\
-x+(m+3)y=m+5
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y-1| . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż