⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10199 ⋅ Poprawnie: 157/208 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|\frac{2}{4}x-3 \right| = -\frac{4}{4}x-2
Odpowiedzi:
| A. -\frac{20}{3} | B. \frac{20}{3} |
| C. 10 | D. -10 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10385 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-3+2x|+|-3x+6|, gdzie
x\in(-\infty,0) w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10187 ⋅ Poprawnie: 559/894 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:
Odpowiedzi:
| A. |x-7| > 15 | B. |x-7| \lessdot 15 |
| C. |x-15| \lessdot 7 | D. |x-15| > 7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10397 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
zbiór rozwiązań nierówności 3x+m-5\lessdot 0
zawiera się w przedziale liczbowym (-\infty, 1).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10406 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest układ równań
\begin{cases}
x-3y=2 \\
mx+y=4
\end{cases}
.
Wyznacz wartość parametru m, dla której układ ten nie jest układem równań oznaczonych.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21110 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left||2x+11|-7\right|\leqslant 6
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór [a,b]\cup[c,d], gdzie
a\lessdot c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21126 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
x+4|x+5| > -4.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a:
\begin{cases}
2x+3y=-1 \\
4x+(a+3)y=2a-2 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right), gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20031 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=|x-3|-|x+4|. Wyznacz miejsca zerowe funkcji
f.
Podaj największe z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m
w zależności od wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj q-p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)