Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10199 ⋅ Poprawnie: 157/208 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|\frac{2}{5}x-3 \right| = -\frac{4}{5}x-2
Odpowiedzi:
A. \frac{25}{3}
B. -\frac{25}{2}
C. \frac{25}{2}
D. -\frac{25}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10387 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
|x-4|-|x+3| , gdzie
x\in(4,+\infty) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+14\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, q\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-1)^2x=16x+m^2-2m+1
o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+1)x+a+3 \\
y=\frac{b+4}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-10,0] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20009 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-1
b=8
c=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20913 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-3+2x|\lessdot x+1
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
B. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty)
C. (p_1,q_1)\cup(p_2,q_2)
D. (-\infty, p)
E. (p,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20970 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m wykresy funkcji liniowych
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{2m+10}{4} oraz
g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{4m+15}{2} przecinają sie w punkcie,
który należy do wykresu funkcji
h(x)=\frac{1}{2}x+4 ?
Podaj najmmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20927 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{\left(|2m-1|-1\right)x+3} jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż