Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11651 ⋅ Poprawnie: 19/30 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Spośród poniższych nierówności wskaż tę, którą spełniają dokładnie trzy liczby całkowite:
Odpowiedzi:
|
A. \left|x+4\right|\lessdot 1
|
B. \left|x+5\right|\lessdot 6
|
|
C. \left|x+6\right|\lessdot 5
|
D. \left|x-6\right|\lessdot 1
|
|
E. \left|x-5\right|\lessdot 5
|
F. \left|x+2\right|\lessdot 2
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10512 ⋅ Poprawnie: 6/20 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{18-8\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-7)^2x=16x+m^2-14m+49
o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+12\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-7x+2y=12 \\
-2y+m^2-4=-7x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20009 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
b=3
c=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21119 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|9x+12|-6=2\sqrt{9x^2+24x+16}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20036 ⋅ Poprawnie: 5/21 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|2x-a|-\left|x-\frac{a}{2}+\frac{13}{2}\right|\geqslant -2x+a-3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21143 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
p\in\mathbb{R},
dla których równanie
|x-2|=p+\frac{22}{3}
ma dokładnie dwa rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj q-p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)