⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11612 ⋅ Poprawnie: 14/30 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-2x-4|\cdot |x+1|, gdzie
x\in(-\infty,-3), w postaci ax^2+bx+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10047 ⋅ Poprawnie: 242/385 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{13}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{13}\right)^2}
jest równa 2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 63/83 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|\frac{17}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty, q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+4)^2x=16x+m^2+8m+16
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10485 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie |k+5|x=4x+k+5 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20908 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1.6 pkt)
Rozwiąż równanie
\left||4x+9|-4\right|=3
.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 6.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20913 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|7+2x|\lessdot x+6
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty) | B. (p_1,q_1)\cup(p_2,q_2) |
| C. (p,q) | D. (-\infty, p) |
| E. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20052 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt P należy do trzech prostych:
4x-y=1, 2x-3y=5 oraz
(2m-1-2a)x+y=3.
Wyznacz m.
Dane
a=8
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21139 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie \left|\frac{1}{2}x-1\right|=\frac{\frac{15}{2}-m}{3}
ma tylko rozwiązania nieujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30838 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{2}{5}x+m-\frac{79}{5} oraz
g(x)=2x-m-9 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=-2-2|x-6|?
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla większej z wartości parametru m wyznaczonych w poprzednich
punktach wyznacz punkt P=(x_P, y_P), w którym przecinają
się wykresy tych funkcji.
Podaj współrzedne tego punktu.
Odpowiedzi:
| x_P | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_P | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |