Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11557 ⋅ Poprawnie: 28/47 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{23}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{23}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10184 ⋅ Poprawnie: 260/407 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z poniższych równości są prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej
x :
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt{(x-4)^2}=|x-4|
T/N : |-x|=x
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10190 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x-7| > 10
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,q)
D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (p,q\rangle
F. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m , dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą pierwszą
B. liczbą podzielną przez 3
C. liczbą ujemną
D. liczbą złożoną
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10394 ⋅ Poprawnie: 48/33 [145%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k+3)x-3=2x-k-3 o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20948 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{6|x-1|-\left(\left|-x+1\right|+4\sqrt{5}\right)}{3}-4=|x-1|-2\sqrt{5}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20035 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|ax-2|+|ax+1|\geqslant 3ax-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20973 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
wykresy funkcji liniowych
f(x)=2x-m+1 oraz
g(x)=-4x+5m+31 przecinają się w punkcie o współrzędnych
(x,y) takim, że
|y|\geqslant |x|+5 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20933 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
|2x+6|-x=m-6a ma dwa rozwiązania
ujemne.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż