Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10195 ⋅ Poprawnie: 190/308 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba
\pi :
Odpowiedzi:
A. \left| x+\frac{20}{3}\right|\leqslant 10
B. \left| x+\frac{29}{3}\right| \geqslant 13
C. \left| x-1\right| > 3
D. \left| x+2 \right| \lessdot 5
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10388 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
21-3x i
5x-19 , gdzie
x\in(-\infty,5\rangle .
Zapisz wynik w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania
|x^2-8|=-2x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m , dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą podzielną przez 3
B. liczbą ujemną
C. liczbą złożoną
D. liczbą pierwszą
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
2x-6=|m+5|(x-2) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20903 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{16-8\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20920 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz
a , tak aby równanie
(2-a+m)x=3+x było sprzeczne.
Dane
m=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20936 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz wartości parametru
k\in \mathbb{R} , dla
których punkt przecięcia prostych
\begin{cases}
2x-4y=k+a \\
x-y=k-a
\end{cases}
należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych i nie leży na osiach
Ox i Oy .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle należy do tego rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20927 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{\left(|2m-4|-1\right)x+3} jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż