Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10199 ⋅ Poprawnie: 157/208 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|\frac{2}{2}x-3 \right| = -\frac{4}{2}x-2
Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{3}
B. 5
C. -5
D. \frac{10}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11600 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-10|+|x-10|\cdot|x-11|=0 .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11592 ⋅ Poprawnie: 57/139 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x-\frac{43}{5}\right|-8,4\leqslant 0
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty, q\rangle
D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
E. (p,q)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+12\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10399 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
x-\frac{y}{2}=b+3 \\
x+\frac{y}{2}=1
\end{cases}
jest para liczb dodatnich wtedy i tylko wtedy gdy liczba
b
należy do pewnego przedziału o końcach
p i
q , przy czym
p\lessdot q .
Wyznacz liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|5-\left|3x+16\right|\right|-2=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań niecałkowitych ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20035 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|ax-2|+|ax+1|\geqslant 3ax-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20054 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2+a+m)x-3y=b-m+5 \\
(b-m+1)x+5y=a+m+5
\end{cases}
jest para liczb
(2,1) .
Podaj a .
Dane
m=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21140 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
3|x-2|-2x=8k+28
ma tylko rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30832 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
k rowiązaniem
układu równań
\begin{cases}
x+y-\frac{k}{a}+1=0 \\
2x-y-\frac{k}{a}-4=0
\end{cases}
jest para liczb będąca współrzędnymi punktu należącego do prostokąta o
wierzchołkach
A=(6,0) ,
B=(3,0) ,
C=(3, -2)
i
D=(6,-2) ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż