Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 534/674 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{|4-13|}{-2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10385 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
|11+2x|+|-3x-15| , gdzie
x\in(-\infty,-7) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10194 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma przedziałów
(-\infty, 4\rangle\cup \langle 8,+\infty)
jest zbiorem rozwiązań nierówności:
Odpowiedzi:
A. \left|x-6\right| \lessdot 2
B. \left|x-6\right| > 2
C. \left|x-6\right| \geqslant 2
D. \left|x-6\right| \leqslant 2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k^2-196)x=5k+70 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
2x-8=|m+14|(x-3) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20950 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|7-\left|2x+11\right|\right|=6 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20915 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{-2x-18}{2}-|-4-x| > x+8
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20054 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2+a+m)x-3y=b-m+5 \\
(b-m+1)x+5y=a+m+5
\end{cases}
jest para liczb
(2,1) .
Podaj a .
Dane
m=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21138 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-10-2m+(|-3-2m|+3)x} jest zbiór
\langle -1,+\infty) .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż