Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11710 ⋅ Poprawnie: 25/31 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
|-9+2x|+|-3x+15| , gdzie
x\in(-\infty,3) , w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10515 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-2|+|x^2-4|=0 .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania
|x^2-35|=-2x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m , dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą złożoną
B. liczbą pierwszą
C. liczbą podzielną przez 3
D. liczbą ujemną
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+7)x+a+9 \\
y=\frac{b-5}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-14,-8] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20893 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{2|14+x|-7}{4}=\frac{|-x-14|-10}{3}+|-14-x| .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20038 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|4x+8-2a|-|2x-a-3| \lessdot 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20966 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a :
\begin{cases}
ax+2y=-1 \\
8x+ay=a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a , dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right) , gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i
n< 0 .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20923 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie
2+(m+9)(1-x)=2|m+12|\cdot x o niewiadomej
x .
Wyznacz wartość parametru m , dla
której równanie to jest tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz wartość parametru
m , dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30832 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
k rowiązaniem
układu równań
\begin{cases}
x+y-\frac{k}{a}+1=0 \\
2x-y-\frac{k}{a}-4=0
\end{cases}
jest para liczb będąca współrzędnymi punktu należącego do prostokąta o
wierzchołkach
A=(6,0) ,
B=(3,0) ,
C=(3, -2)
i
D=(6,-2) ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż