Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 533/672 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{|8-15|}{-2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10516 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-5|=-|(x-9)(x-5)| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11594 ⋅ Poprawnie: 12/20 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x-\sqrt{2}-7\right| > 1
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
E. (-\infty, q\rangle
F. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-7)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
2x+8=|m+4|(x+5) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-24x+36}}
, gdzie
x\in(7,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20765 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie:
|a-x|+a=x .
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0 .
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz
0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20921 ⋅ Poprawnie: 37/59 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
\sqrt{3}x+4y=\sqrt{6}\\
\sqrt{2}x-2\sqrt{6}y=-3
\end{cases}
.
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20923 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie
2+(m-9)(1-x)=2|m-6|\cdot x o niewiadomej
x .
Wyznacz wartość parametru m , dla
której równanie to jest tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz wartość parametru
m , dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż