Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby
x spełniającej warunek
-2 \lessdot x \lessdot 0 , wyrażenie
\frac{|x+2|-x+2}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10389 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
x^2-5x+19 i
(x-2)^2 , gdzie
x\in(5,+\infty) .
Zapisz wynik w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10390 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| > b jest zbiór
(-\infty, -7)\cup(-3,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10492 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
-2x+5m-14\lessdot 0
jest przedziałem
(3,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-7x-4y=60 \\
4y+m^2-4=-7x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20950 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|7-\left|2x-19\right|\right|=6 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21124 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|3x-2| > 3x-4 > 6x-9
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20054 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2+a+m)x-3y=b-m+5 \\
(b-m+1)x+5y=a+m+5
\end{cases}
jest para liczb
(2,1) .
Podaj a .
Dane
m=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21140 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
3|x-2|-2x=8k-36
ma tylko rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30838 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{2}{5}x+m-16 oraz
g(x)=2x-m+4 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=-2-2|x+2| ?
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla większej z wartości parametru
m wyznaczonych w poprzednich
punktach wyznacz punkt
P=(x_P, y_P) , w którym przecinają
się wykresy tych funkcji.
Podaj współrzedne tego punktu.
Odpowiedzi:
Rozwiąż