Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10494 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \lessdot b jest zbiór
(-9,-3).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11650 ⋅ Poprawnie: 30/31 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
\sqrt{(1-\sqrt{10})^2}-\sqrt{(4-\sqrt{10})^2} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. -5+2\sqrt{10}
|
B. -9+2\sqrt{10}
|
|
C. -1+2\sqrt{10}
|
D. -5+3\sqrt{10}
|
|
E. -4+2\sqrt{10}
|
F. -5+\sqrt{10}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 4/6 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
kx-k^2+1=x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10492 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
-2x+5m-29\lessdot 0
jest przedziałem
(3,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+6)x+a+8 \\
y=\frac{b-6}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z},
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-14,-6] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20005 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=4
b=-1
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21119 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|9x-78|-6=2\sqrt{9x^2-156x+676}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20033 ⋅ Poprawnie: 22/18 [122%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x+4-\frac{a}{2}\right|-3\right|\leqslant 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20933 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
równanie
|2x+6|-x=m-6a ma dwa rozwiązania
ujemne.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2}.
Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=12
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)