Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 533/672 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{|4-7|}{-2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10047 ⋅ Poprawnie: 242/385 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{11}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{11}\right)^2}
jest równa
2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 383/597 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-2\right)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{1}{4}\right| > \frac{9}{4}
B. \left|x+\frac{1}{4}\right| > \frac{9}{4}
C. \left|x-\frac{1}{4}\right| \lessdot \frac{9}{4}
D. \left|x+\frac{1}{4}\right| \leqslant \frac{9}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k^2-196)x=5k+70 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a+1)x+a+3 \\
y=\frac{b-6}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-11,1] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21113 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x-2\right|-2\right|\lessdot 2
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20033 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x+4-\frac{a}{2}\right|-3\right|\leqslant 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20973 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
wykresy funkcji liniowych
f(x)=2x-m+2 oraz
g(x)=-4x+5m+26 przecinają się w punkcie o współrzędnych
(x,y) takim, że
|y|\geqslant |x|+5 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20045 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
\left||x|-2+m\right|=3 ma dokładnie trzy
rozwiązania.
Podaj największą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m+2)x+y=9 \\
-x+(m+4)y=5m+22
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y-5| . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż