Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3

 Oblicz odległość na osi liczbowej liczb 27-3x i 5x-29, gdzie x\in(-\infty,7\rangle. Zapisz wynik w postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

 Zapisz wyrażenie \sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{16-6\sqrt{7}} w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (m^2+14m+50)x=x o niewiadomej x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Zbiór rozwiązań nierówności 7x-2(m+8)\geqslant x+11 jest przedziałem \langle 2,+\infty).

Podaj wartość parametru m.

 «« Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których zbiorem rozwiązań nierówności \left(|m-13|-2\right)x-m > 10 jest zbiór \emptyset.

Podaj najmniejsze i największe możliwe m.

 Rozwiąż równanie \left|a+\left|x-b\right|\right|=c .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

 Podaj największe z rozwiązań tego równania.

 Zapisz wyrażenie \frac{x^2-1}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-24x+36}} , gdzie x\in(7,+\infty) w najprostszej postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x-8. Posługując się wykresami odpowiednich funkcji rozwiąż nierówność |f(x)|\leqslant f(x+1).

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

 Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f przecina wykres funkcji liniowej h(x)=(1+3m)x+3 w punkcie P=(8,0)?

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których rozwiązaniem układu równań \begin{cases} 2x-3y=3-|12-k| \\ -3x+5y=|3k-36|-5 \end{cases} jest para liczb o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji liniowych określonych wzorami f(x)=-\frac{2}{5}x+m-12 oraz g(x)=2x-m-6 przecinają się w punkcie należącym do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=-5-2|x+2|?

Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.

 Podaj największą możliwą wartość parametru m.

 Dla większej z wartości parametru m wyznaczonych w poprzednich punktach wyznacz punkt P=(x_P, y_P), w którym przecinają się wykresy tych funkcji.

Podaj współrzedne tego punktu.