⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{20}-\sqrt{19}\right)\left(\sqrt{20}+\sqrt{19}\right)\right|-2\left(\sqrt{12}-2\left|\sqrt{3}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10515 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-2|+|x^2-4|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-35|=-2x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności 5x-m+\frac{7}{2}\lessdot 0
jest przedziałem (-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10406 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest układ równań
\begin{cases}
x+7y=-4 \\
mx+y=-5
\end{cases}
.
Wyznacz wartość parametru m, dla której układ ten nie jest układem równań oznaczonych.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20903 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie \sqrt{16+8\sqrt{3}}-\sqrt{36+18\sqrt{3}}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20916 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|x+4+2a|+\left|\frac{x}{2}-1+a\right|\leqslant 6
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20052 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt P należy do trzech prostych:
4x-y=1, 2x-3y=5 oraz
(2m-1-2a)x+y=3.
Wyznacz m.
Dane
a=11
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20923 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie 2+(m+9)(1-x)=2|m+12|\cdot x o niewiadomej
x.
Wyznacz wartość parametru m, dla której równanie to jest tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m-7)x+y=9 \\
-x+(m-5)y=5m-23
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
|x|=|y-5|. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |