« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-5\right|-4\right|-5 & \text{dla }x \lessdot 3 \\
x-9 & \text{dla }x \geqslant 3
\end{array}
. Równanie f(x)=-3 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pr-10512 ⋅ Poprawnie: 6/20 [30%]
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+1)x-m^2-2m+8=3x
o niewiadomej x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pr-10488 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{(m-6)^2x-8m+48}
jest przedział \langle 4,+\infty).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10399 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
7x-\frac{y}{2}=b-5 \\
7x+\frac{y}{2}=1
\end{cases}
jest para liczb dodatnich wtedy i tylko wtedy gdy liczba b
należy do pewnego przedziału o końcach p i
q, przy czym p\lessdot q.
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20005 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |3+x|=2m+8
ma tylko rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0