Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11711 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2x-|3-|x-1||-2 , gdzie
x\in(5,+\infty) , w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11575 ⋅ Poprawnie: 108/179 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|-6+\frac{7}{4}x\right|-3=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10049 ⋅ Poprawnie: 61/108 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{4-x}}+\sqrt{8-|x|}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-2)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-6x+y=-1 \\
(3m-3)x-3y=-3
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20004 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a+\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4
b=8
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20452 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Liczba
n jest najmniejszą liczbą całkowitą
spełniającą równanie
2\cdot|x+48|=|x-48|
.
Podaj |n| .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20922 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
-\sqrt{6}x-3(\sqrt{2}-1)y=2\\
-(\sqrt{6}-\sqrt{3})x+3\sqrt{2}y=1
\end{cases}
.
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20933 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
|2x+6|-x=m-6a ma dwa rozwiązania
ujemne.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30838 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{2}{5}x+m-11 oraz
g(x)=2x-m+7 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2|x+2| ?
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla większej z wartości parametru
m wyznaczonych w poprzednich
punktach wyznacz punkt
P=(x_P, y_P) , w którym przecinają
się wykresy tych funkcji.
Podaj współrzedne tego punktu.
Odpowiedzi:
Rozwiąż