Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10385 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
|-9+2x|+|-3x+15| , gdzie
x\in(-\infty,3) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10391 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{4x^2+4x+1}\cdot 8x^2}{|x|^2\cdot|-1-2x|}
w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10497 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m^2-169)x=3m+39
o niewiadomej
x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10491 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
zbiór rozwiązań nierówności
3(x-m)-9\geqslant 4x-m+10
zawiera się w przedziale liczbowym
(-\infty, 2) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10404 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-4x-my=2 \\
-y-8x=4
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20950 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|7-\left|2x-21\right|\right|=6 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20953 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x-8\right|-3\right|\geqslant 4
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20040 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|
\left|
\left|x-8\right|-1
\right|-1
\right|\leqslant 1 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a :
\begin{cases}
2x+3y=-3 \\
4x+(a-2)y=2a-16 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right) , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30878 ⋅ Poprawnie: 79/106 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2+12x+36}\lessdot \frac{25}{3}-\sqrt{x^2+2x+1} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż