⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10183 ⋅ Poprawnie: 253/499 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |12-x|-x-5 dla
x\in (12, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -17 | B. -7 |
| C. 7 | D. 7-2x |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10392 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«Zapisz wyrażenie \sqrt{4+4x+x^2}-4\sqrt{4-4x+x^2}
określone dla x\in(2,+\infty), w postaci ax+b,
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10188 ⋅ Poprawnie: 287/491 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-5| \leqslant 4
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| C. (p,q\rangle | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (-\infty,q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności 5x-m+11\lessdot 0
jest przedziałem (-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a-1)x+a+1 \\
y=\frac{b+1}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie a,b\in\mathbb{Z},
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału [-5,-1] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20948 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{6|x+1|-\left(\left|-x-1\right|+4\sqrt{5}\right)}{3}-4=|x+1|-2\sqrt{5}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20956 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x-5|+2x > 12.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20969 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru k
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+28y=8k-44 \\
2x+20y=4k
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
-20\leqslant x+4y\lessdot 28.
Podaj najmniejsze całkowite k, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe całkowite k, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20939 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R},
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
-2x+3y=4k-33 \\
3x-5y=-6k+51
\end{cases} jest para liczb (x,y) spełniająca
warunek |x\cdot y|\geqslant 10. Rozwiązanie
zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)