Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10198 ⋅ Poprawnie: 213/243 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż liczbę, która spełnia równanie
\left|-x-3\right| = 2x+18 :
Odpowiedzi:
A. -3
B. -9
C. -4
D. -2
E. -8
F. -7
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+1\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,q)
C. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
D. (-\infty, q\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
kx-k^2+25=5x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10405 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-x-3y=4 \\
\frac{1}{2}x+(a+4)y=-2
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20431 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
\left|\frac{x-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right| \leqslant \sqrt{a}
.
Dane
a=5
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20919 ⋅ Poprawnie: 2/9 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|2-2x+2a|-4\leqslant |11+3x-3a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20966 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a :
\begin{cases}
2ax+2y=-1 \\
8x+2ay=2a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a , dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right) , gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i
n< 0 .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20934 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|5-2x|=\frac{3m-\frac{7}{2}}{2}
ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30836 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m-4)x+y=3 \\
-x+(m-2)y=-m+4
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y+1| . Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż