Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10193 ⋅ Poprawnie: 361/521 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przedział liczb
\langle -4,4\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
|
A. |x|\leqslant 4
|
B. |x| \geqslant 4
|
|
C. |x| \lessdot 4
|
D. |x| > 4
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 14/16 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{33}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{33}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10187 ⋅ Poprawnie: 560/894 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:
Odpowiedzi:
|
A. |x-7| > 15
|
B. |x-7| \lessdot 15
|
|
C. |x-15| \lessdot 7
|
D. |x-15| > 7
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(k^2-9)x=5k+15 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-6x+2y=32 \\
-2y+m^2-4=-6x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20903 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{13+4\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c},
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20911 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
2|3x-10|\geqslant 3x-7
.
Rozwiązanie tej nierówności ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p_1,q_1)\cup(p_2,+\infty)
|
B. (-\infty, p)
|
|
C. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
|
D. (p,+\infty)
|
|
E. (p,q)
|
F. (-\infty, p\rangle\cup\langle q,+\infty)
|
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20050 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
2x-3y=8 \\
x-(m+a)y=2
\end{cases}
Podaj najmniejszą możliwą wartość m, dla której układ
jest sprzeczny.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
rozwiązaniem układu jest para liczb
(x,y) taka, że
y > 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21140 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R},
dla których równanie
3|x-2|-2x=8k+12
ma tylko rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj q-p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)