Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11557 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\sqrt{\left(1+\sqrt{17}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{17}\right)^2}
jest równa 2\sqrt{\stackrel{\ }{.....}}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10385 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |11+2x|+|-3x-15|, gdzie
x\in(-\infty,-7) w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10390 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności |x-a| > b jest zbiór
(-\infty, 7)\cup(13,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10101 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m, dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą ujemną | B. liczbą pierwszą |
| C. liczbą złożoną | D. liczbą podzielną przez 3 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10407 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-3x+y-2=0\\
y=(2m-20)x+5
\end{cases}
nie ma rozwiązania.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20010 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4
b=7
c=2
b=7
c=2
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20039 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{|x+5\sqrt{3}|}{-5\sqrt{3}-x}+\sqrt[7]{625\cdot(-125)}\geqslant x+5+6\sqrt{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20971 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji liniowych f(x)=-0,4x+m-\frac{29}{5} oraz
g(x)=2x-m-13 przecinają się w punkcie, który należy do
wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=1-2|x-6|. Wyznacz parametr
m.
Podaj najmniejszą i największą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj współrzędne tego punktu dla największej możliwej wartości m.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21138 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{2-2m+(|3-2m|+3)x} jest zbiór
\langle -1,+\infty).
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30016 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)