⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11457 ⋅ Poprawnie: 107/213 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby:
x=\frac{3\frac{2}{5}+4,6:2\frac{7}{8}-\frac{8}{3}}{0,(3)}
oraz
y=2\left|1-\sqrt{2}\right|-\left|2\sqrt{2}-2\right|+|-4|\cdot |2|
.
Liczba x-y jest:
Odpowiedzi:
| A. całkowita ujemna | B. całkowita dodatnia |
| C. niewymierna dodatnia | D. równa 2-2\sqrt{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11574 ⋅ Poprawnie: 182/303 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie |-2x+4|-6=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10190 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x-4| > 7
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10492 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności -2x+5m+\frac{17}{2}\lessdot 0
jest przedziałem (3,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10400 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Para liczb x=4 i y=4
jest rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2m+3)x-5y=12 \\
6x-4y=2m+3
\end{cases}
.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21114 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|2-\left|x-1\right|\right|\leqslant 0
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20917 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
|x-2-3a|+\sqrt{(3a-x)^2+2x-6a+1} \lessdot 5.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę końców tego przedziału.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20966 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a:
\begin{cases}
4ax+2y=-1 \\
8x+4ay=4a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right), gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i n< 0.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20931 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x-2|x+2|=\frac{7-2m}{2}
ma tylko rozwiązania niedodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)