Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10195 ⋅ Poprawnie: 190/308 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba
\pi :
Odpowiedzi:
A. \left| x+\frac{5}{3}\right| \geqslant 5
B. \left| x+10 \right| \lessdot 13
C. \left| x+\frac{14}{3}\right|\leqslant 8
D. \left| x+2\right| > 6
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 13/15 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{7}{5}\right|}{3}=1 .
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{7}{5}\right|}{3}=1 .
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 63/83 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|\frac{5}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
E. (-\infty, q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10411 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m+1)x-2=2x-m
o niewiadomej
x jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10405 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
x-2y=8 \\
-\frac{1}{2}x+(a+4)y=-4
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20906 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+12x+36}-|-18-3x|=-8
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21087 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\frac{25}{2}-2x\right|+x-\frac{19}{4}=3
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20936 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz wartości parametru
k\in \mathbb{R} , dla
których punkt przecięcia prostych
\begin{cases}
2x-4y=k+a \\
x-y=k-a
\end{cases}
należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych i nie leży na osiach
Ox i Oy .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle należy do tego rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20940 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} ,
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+7y=2k-52 \\
2x+5y=k-29
\end{cases} jest para liczb
(x,y) spełniająca
warunek
-12\leqslant x+y \lessdot 0 . Rozwiązanie
zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż