Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10496 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, 9\rangle\cup\langle15,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10511 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{19-8\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10409 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-5)x-1=0
o niewiadomej
x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10414 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x+m-2}
jest przedział
(-\infty,2\rangle .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-6x-5y=-3 \\
(3m+2)x+25y=-15
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|9-x|-4}{2}-\frac{6-|x-9|}{5}=7\frac{3}{5}-|-9+x| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21112 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|2\left|x-7\right|-3\right|\leqslant 5
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20929 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
\frac{x-2k+8}{5}\geqslant \frac{k-2-x}{4}
jest przedziałem
\left\langle 5k-26,+\infty\right) .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru k .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
k .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20967 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a :
\begin{cases}
ax+3ay=15 \\
5x+ay=5a-10
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a , dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb
(x, y) .
Podaj liczbę x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż