Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10195 ⋅ Poprawnie: 190/308 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba
\pi:
Odpowiedzi:
|
A. \left| x+7 \right| \lessdot 10
|
B. \left| x-\frac{1}{3}\right|\leqslant 3
|
|
C. \left| x-\frac{4}{3}\right| \geqslant 2
|
D. \left| x-1\right| > 3
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|9-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|9-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10194 ⋅ Poprawnie: 277/401 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma przedziałów
(-\infty, 1\rangle\cup \langle 7,+\infty)
jest zbiorem rozwiązań nierówności:
Odpowiedzi:
|
A. \left|x-4\right| > 3
|
B. \left|x-4\right| \leqslant 3
|
|
C. \left|x-4\right| \lessdot 3
|
D. \left|x-4\right| \geqslant 3
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-9)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10485 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
|k+4|x=4x+k+4 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20007 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=-5
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20048 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
|x-3+a|-2|x+a|=1.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20054 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2+a+m)x-3y=b-m+5 \\
(b-m+1)x+5y=a+m+5
\end{cases}
jest para liczb
(2,1).
Podaj a.
Dane
m=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20031 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=|x-6|-|x+4|. Wyznacz miejsca zerowe funkcji
f.
Podaj największe z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Określ liczbę rozwiązań równania
f(x)=m
w zależności od wartości parametru
m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie to
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)