Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11616 ⋅ Poprawnie: 48/69 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\left|\sqrt{147}-6\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{27}-\sqrt{108}\right|+1\right)\cdot\left(1+2\sqrt{3}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 63/83 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|\frac{29}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
E. (-\infty, q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10397 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
zbiór rozwiązań nierówności
3x+m+7\lessdot 0
zawiera się w przedziale liczbowym
(-\infty, 1) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10406 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest układ równań
\begin{cases}
x+7y=-3 \\
mx+y=-2
\end{cases}
.
Wyznacz wartość parametru m , dla której układ ten nie jest
układem równań oznaczonych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21120 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|12x-64|=|75x-400|-42
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20033 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x+4-\frac{a}{2}\right|-3\right|\leqslant 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20322 ⋅ Poprawnie: 63/140 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru
m proste, będące
wykresami funkcji liniowych
f(x)=3x+1 i
g(x)=7x-3 przecinają się na prostej
49x-14y+2m=0 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21139 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
\left|\frac{1}{2}x-1\right|=\frac{\frac{19}{2}-m}{3}
ma tylko rozwiązania nieujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=-2-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż