⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie |x-2|+3=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie dwa rozwiązania | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie |
| C. nie ma rozwiązań | D. ma więcej niż dwa rozwiązania |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11600 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-10|+|x-10|\cdot|x-11|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10049 ⋅ Poprawnie: 61/108 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{4-x}}+\sqrt{7-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m-7)^2x=16x+m^2-14m+49
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10394 ⋅ Poprawnie: 48/34 [141%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie (k+2)x-3=2x-k-2 o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21121 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
8|-148+20x|+16=5|-40x+296|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21086 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|3x-\frac{167}{4}\right|+2=2x-\frac{45}{2}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20967 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a:
\begin{cases}
6ax+18ay=12 \\
4x+6ay=4a-8
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb
(x, y).
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20930 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |3-|x-2||=3m
ma więcej rozwiązań dodatnich niż ujemnych. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki: |x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2}.
Wyznacz m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| max= | |