Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10496 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, -2\rangle\cup\langle2,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11600 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x+3|+|x+3|\cdot|x+2|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
kx-k^2+169=13x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m+9)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10404 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-2x-my=-3 \\
-4y-8x=-12
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20893 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{2|7+x|-7}{4}=\frac{|-x-7|-10}{3}+|-7-x|.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20431 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
\left|\frac{x-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right| \leqslant \sqrt{a}
.
Dane
a=7
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20043 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
|x+3+a|+|a+x-1|=x+18+a.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20966 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a:
\begin{cases}
2ax+2y=-1 \\
8x+2ay=2a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a, dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right), gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i
n< 0.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj q-p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)