Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10199 ⋅ Poprawnie: 157/208 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|\frac{2}{4}x-3 \right| = -\frac{4}{4}x-2
Odpowiedzi:
A. -\frac{20}{3}
B. 10
C. -10
D. \frac{20}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|6-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|6-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8 .
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 63/83 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|-\frac{11}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, q\rangle
B. (p,q)
C. \langle p,q\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
F. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10397 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
zbiór rozwiązań nierówności
3x+m-4\lessdot 0
zawiera się w przedziale liczbowym
(-\infty, 1) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-3x+8y=-5 \\
(3m+1)x-32y=-20
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20948 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{6|x+3|-\left(\left|-x-3\right|+4\sqrt{5}\right)}{3}-4=|x+3|-2\sqrt{5}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20919 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|2-2x+2a|-4\leqslant |11+3x-3a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20319 ⋅ Poprawnie: 337/527 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
-12x-7y=5 \\
-6x-4y=8
\end{cases}
.
Podaj x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20031 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=|x-3|-|x+8| . Wyznacz miejsca zerowe funkcji
f .
Podaj największe z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Określ liczbę rozwiązań równania
f(x)=m
w zależności od wartości parametru
m .
Podaj największe możliwe m , dla którego równanie to
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż