Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10182 ⋅ Poprawnie: 533/672 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{|2-15|}{-2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2x-\left|3-|x-2|\right|-4 , gdzie
x\in(6,+\infty) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10186 ⋅ Poprawnie: 287/594 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
|x+8| \lessdot 3
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q)
B. (p,q)
C. (p,q\rangle
D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-3)^2x=16x+m^2-6m+9
o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10395 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
2x+10=|m+5|(x+6) o niewiadomej
x ma conajmniej jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|5-\left|3x-26\right|\right|-2=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań niecałkowitych ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20918 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{(x-2a)^2+4x+4-8a}\geqslant 11-\sqrt{(2a-x)^2-6x+9+12a}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj iloczyn wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20936 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz wartości parametru
k\in \mathbb{R} , dla
których punkt przecięcia prostych
\begin{cases}
2x-4y=k+a \\
x-y=k-a
\end{cases}
należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych i nie leży na osiach
Ox i Oy .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle należy do tego rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20935 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|3+x|=2m-8
ma tylko rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż