Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10193 ⋅ Poprawnie: 361/521 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przedział liczb
\langle -8,8\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
A. |x|\leqslant 8
B. |x| \lessdot 8
C. |x| \geqslant 8
D. |x| > 8
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11575 ⋅ Poprawnie: 107/178 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|-2-\frac{1}{3}x\right|-1=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 383/597 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup\left(3,+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
A. \left|x-\frac{3}{4}\right| > \frac{9}{4}
B. \left|x+\frac{3}{4}\right| \leqslant \frac{9}{4}
C. \left|x-\frac{3}{4}\right| \lessdot \frac{9}{4}
D. \left|x+\frac{3}{4}\right| > \frac{9}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+9\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=1 \\
\left(m^2-76\right)x-5=5y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2-16x+64}-\sqrt{4x^2-24x+36}}
, gdzie
x\in(8,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20035 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|ax-2|+|ax+1|\geqslant 3ax-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20970 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m wykresy funkcji liniowych
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{2m+3}{4} oraz
g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{4m+1}{2} przecinają sie w punkcie,
który należy do wykresu funkcji
h(x)=\frac{1}{2}x+4 ?
Podaj najmmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20940 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} ,
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+7y=2k-27 \\
2x+5y=k-12
\end{cases} jest para liczb
(x,y) spełniająca
warunek
-7\leqslant x+y \lessdot 5 . Rozwiązanie
zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=7-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż