⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11581 ⋅ Poprawnie: 116/202 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -4,4\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x| \geqslant 4 | B. |x| > 4 |
| C. |x|\leqslant 4 | D. |x| \lessdot 4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10389 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
x^2-3x+10 i
(x-1)^2, gdzie x\in(4,+\infty).
Zapisz wynik w postaci ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10188 ⋅ Poprawnie: 288/493 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-6| \leqslant 5
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (-\infty,q\rangle |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności 5x-m+\frac{23}{2}\lessdot 0
jest przedziałem (-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10400 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Para liczb x=-4 i y=-2
jest rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2m+7)x+5y=14 \\
5x-7y=2m+7
\end{cases}
.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21110 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left||2x+1|-7\right|\leqslant 6
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór [a,b]\cup[c,d], gdzie
a\lessdot c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20817 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=x-7. Posługując się wykresami odpowiednich
funkcji rozwiąż nierówność |f(x)|\leqslant f(x+3).
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji
f przecina wykres funkcji liniowej
h(x)=(1+3m)x+3 w punkcie
P=(7,0)?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20051 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
x-amy=3 \\
amx-y=1+2am
\end{cases}
Podaj wartość m, dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru m liczba
\frac{x}{y}, gdzie para liczb
(x,y) jest rozwiązaniem tego układu, jest równa
1?
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21141 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |3x+2|-\frac{4m-7}{2}=|6x+4|
ma dokładnie dwa rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30832 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru k rowiązaniem
układu równań
\begin{cases}
x+y-\frac{k}{a}+1=0 \\
2x-y-\frac{k}{a}-4=0
\end{cases}
jest para liczb będąca współrzędnymi punktu należącego do prostokąta o
wierzchołkach A=(6,0),
B=(3,0), C=(3, -2)
i D=(6,-2)?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)