Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10388 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
6-3x i
5x+6 , gdzie
x\in(-\infty,0\rangle .
Zapisz wynik w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11600 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x+3|+|x+3|\cdot|x+2|=0 .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10409 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m+3)x-1=0
o niewiadomej
x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10413 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(m^2-81)x+m\geqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10394 ⋅ Poprawnie: 48/34 [141%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k+10)x-3=2x-k-10 o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20007 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=8 b=1 c=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21111 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną
|-5-x|\lessdot 4\lessdot 3x+8 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20034 ⋅ Poprawnie: 30/44 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|x-1-a\right|-7\right| > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów
najmniejszego i największego z tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20972 ⋅ Poprawnie: 49/33 [148%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
rozwiązaniem układu równań:
\begin{cases}
(m+5)x+y=4 \\
-x+(m+7)y=2
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y| .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30878 ⋅ Poprawnie: 79/106 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2+4x+4}\lessdot \frac{25}{3}-\sqrt{x^2-6x+9} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż