Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10495 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \geqslant b jest zbiór
(-\infty, -9\rangle\cup\langle-3,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10516 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-10|=-|(x-14)(x-10)| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10499 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-1)^2x-6(m-1)x-2m^2+16m-14=0
o niewiadomej
x jest rożsamościowe. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-11)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10415 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(5-|m+7|)x+2m+14\leqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21103 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{4|-2+x|-3}{6}+\frac{|-x+2|+1}{3}=2-\frac{4-|2-x|}{2} .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21111 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną
|-12-x|\lessdot 4\lessdot 3x+29 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20452 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba
n jest najmniejszą liczbą całkowitą
spełniającą równanie
2\cdot|x+67|=|x-29|
.
Podaj |n| .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20966 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a :
\begin{cases}
4ax+2y=-1 \\
8x+4ay=4a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
a , dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right) , gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i
n< 0 .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=12
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż