⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10197 ⋅ Poprawnie: 173/207 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|8x-4 \right| = 5-16x
Odpowiedzi:
| A. -\frac{3}{16} | B. -\frac{1}{8} |
| C. \frac{1}{8} | D. \frac{1}{16} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10387 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie |x+1|-|x+8|, gdzie
x\in(-1,+\infty) w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11593 ⋅ Poprawnie: 64/84 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|\frac{21}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty, q\rangle | F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej x:
\left(25-k^2\right)x=k^2+27k+50
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=-3 \\
\left(m^2-161\right)x+24=8y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21120 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|12x-40|=|75x-250|-42
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21127 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|15+2x| \lessdot x+10.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20972 ⋅ Poprawnie: 49/33 [148%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
rozwiązaniem układu równań:
\begin{cases}
(m-5)x+y=4 \\
-x+(m-3)y=2
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
|x|=|y|.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20931 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x-2|x+2|=\frac{-7-2m}{2}
ma tylko rozwiązania niedodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30838 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{2}{5}x+m-\frac{22}{5} oraz
g(x)=2x-m-20 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=-1-2|x-7|?
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla większej z wartości parametru m wyznaczonych w poprzednich
punktach wyznacz punkt P=(x_P, y_P), w którym przecinają
się wykresy tych funkcji.
Podaj współrzedne tego punktu.
Odpowiedzi:
| x_P | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_P | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |