Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11582 ⋅ Poprawnie: 106/161 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+12| \lessdot 22 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11577 ⋅ Poprawnie: 58/70 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. ma więcej niż dwa rozwiązania
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. ma dokładnie dwa rozwiązania
D. nie ma rozwiązań
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10390 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| > b jest zbiór
(-\infty, 1)\cup(3,+\infty) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m+7)^2x=16x+m^2+14m+49
o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-8x-y=168 \\
y+m^2-1=-8x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20007 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=6
b=-5
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20956 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x+7|+2x > -12 .
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
B. (-\infty,p\rangle
C. (p,q)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20974 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
wykresy funkcji liniowych
f(x)=-5x+2m+22 oraz
g(x)=3x-6m-66 przecinają się w punkcie o współrzędnych
(x,y) takim, że
|x-5|-|6-y|\leqslant 1 . Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21140 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
3|x-2|-2x=8k+52
ma tylko rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż