Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10270 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\sqrt{8-|x+p|} jest
zbiór
D=\langle a, b\rangle.
Wyznacz liczbę p.
Dane
a=1
b=17
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10510 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{16-6\sqrt{7}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10506 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane jest równanie z parametrem
m\in\mathbb{R}:
4(m-2)^2x=m+x-\frac{3}{2}
.
Dla liczby m=m_1 równanie to jest sprzeczne, a dla liczby
m=m_2 równanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Podaj liczby m_1 i m_2.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+10\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10401 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=-3 \\
\left(m^2-77\right)x+12=4y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21103 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{4|5+x|-3}{6}+\frac{|-x-5|+1}{3}=2-\frac{4-|-5-x|}{2}.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-16x+16}}
, gdzie
x\in(7,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20919 ⋅ Poprawnie: 2/9 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|2-2x+2a|-4\leqslant |11+3x-3a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20050 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
2x-3y=8 \\
x-(m+a)y=2
\end{cases}
Podaj najmniejszą możliwą wartość m, dla której układ
jest sprzeczny.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
rozwiązaniem układu jest para liczb
(x,y) taka, że
y > 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj q-p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)