⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby x spełniającej warunek
-13 \lessdot x \lessdot 0, wyrażenie
\frac{|x+13|-x+13}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-3-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-3-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11716 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności \left|x+\sqrt{3}+4\right| \lessdot 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) | F. (-\infty, q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie kx-k^2+49=7x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10404 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
3x-my=-1 \\
-4y-9x=3
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21105 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|5-\left|3x-2\right|\right|-2=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 6.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań niecałkowitych ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20040 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|
\left|
\left|x+4\right|-1
\right|-1
\right|\leqslant 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20975 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
2x-3y=3-|5-k| \\
-3x+5y=|3k-15|-5
\end{cases}
jest para liczb o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20897 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
|x-1|=m+2 ma dokładnie dwa rozwiązania o
przeciwnych znakach?
Ile całkowitych wartości m ze zbioru (-10,10) spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-30837 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{m+1}{4}+3 oraz
g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{2m-3}{2}+7 przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=\frac{1}{2}x+9?
Podaj najmiejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)