Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10180 ⋅ Poprawnie: 412/549 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby
x spełniającej warunek
-4 \lessdot x \lessdot 0 , wyrażenie
\frac{|x+4|-x+4}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10098 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
spełniających nierówność
|2x-8|\leqslant 10 .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11716 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+11\right| \lessdot 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (-\infty, q\rangle
C. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
D. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
E. (p,q)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+\frac{21}{2}\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-4x+6y=-7 \\
(3m+2)x-12y=-14
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20010 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4
b=6
c=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20037 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-2ax-4x+4+a^2} \lessdot 5-3|x-2-a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20322 ⋅ Poprawnie: 63/140 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru
m proste, będące
wykresami funkcji liniowych
f(x)=3x+1 i
g(x)=7x-3 przecinają się na prostej
-35x+10y+2m=0 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20937 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{m-3}{4}+\frac{5}{2} oraz
g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{2m-11}{2}+\frac{17}{2} przecinają się w punkcie
należącym do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=\frac{1}{2}x+\frac{19}{2} ?
Podaj najmiejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż