⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11615 ⋅ Poprawnie: 100/184 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left|\left(\sqrt{18}-\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{18}+\sqrt{17}\right)\right|-5\left(\sqrt{44}-2\left|\sqrt{11}-1\right|\right)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10391 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \frac{\sqrt{121x^2+22x+1}\cdot 10x^2}{|x|^2\cdot|-1-11x|}
w postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10191 ⋅ Poprawnie: 384/597 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-2\right)\cup\left(\frac{9}{2},+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
| A. \left|x+\frac{5}{4}\right| > \frac{13}{4} | B. \left|x+\frac{5}{4}\right| \leqslant \frac{13}{4} |
| C. \left|x-\frac{5}{4}\right| \lessdot \frac{13}{4} | D. \left|x-\frac{5}{4}\right| > \frac{13}{4} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10412 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie
(m+6)^2x=16x+m^2+12m+36
o niewiadomej x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
8x-2y=6 \\
(3m-3)x+10y=30
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20951 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|\left|-4-x\right|-4\right|\lessdot 2
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór (a,b)\cup(c,d), gdzie
a\lessdot c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21125 ⋅ Poprawnie: 1/20 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
3|x+7|-2|x+13|\lessdot x+10
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20051 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
x-amy=3 \\
amx-y=1+2am
\end{cases}
Podaj wartość m, dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru m liczba
\frac{x}{y}, gdzie para liczb
(x,y) jest rozwiązaniem tego układu, jest równa
1?
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21138 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-14-2m+(|-5-2m|+3)x} jest zbiór
\langle -1,+\infty).
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)