Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10494 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-a| \lessdot b jest zbiór
(-6,-2) .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11643 ⋅ Poprawnie: 13/14 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba różnych pierwiastków równania
x+|x-4|=0 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10393 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k^2-144)x=5k+60 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10487 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{(m^2-16)x-m}
jest przedział
(-\infty,+\infty) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10403 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
4x-5y=-4 \\
(3m+3)x+10y=-8
\end{cases}
jest sprzeczny.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20010 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4 b=3 c=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21112 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|2\left|x-6\right|-3\right|\leqslant 5
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20956 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x+4|+2x > -6 .
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C. (-\infty,p\rangle
D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20968 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od parametru
a :
\begin{cases}
2x+3y=11 \\
4x+(a-3)y=2a+10 \\
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a , dla której
układ ten jest sprzeczny lub nieoznaczony.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczby postaci
\left(\frac{a-20}{2a-4},\frac{ma+n}{a+k}\right) , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=11-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż