⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10197 ⋅ Poprawnie: 173/207 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|2x-4 \right| = 5-4x
Odpowiedzi:
| A. -\frac{3}{4} | B. \frac{1}{2} |
| C. \frac{1}{4} | D. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10516 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-6|=-|(x-10)(x-6)|.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10192 ⋅ Poprawnie: 136/323 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+5| \lessdot 21.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności 7x-2(m-8)\geqslant x+11
jest przedziałem \langle 2,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10398 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-7x-7y=38 \\
7y+m^2-11=-7x
\end{cases}
nie jest układem równań sprzecznych.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{4x^2-16x+16}}
, gdzie x\in(5,+\infty)
w najprostszej postaci ax+b,
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21086 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|3x-\frac{119}{4}\right|+2=2x-\frac{29}{2}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20967 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a:
\begin{cases}
ax+3ay=6 \\
2x+ay=2a-4
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb
(x, y).
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21140 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie 3|x-2|-2x=8k-60
ma tylko rozwiązania dodatnie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30834 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
wykresy funkcji liniowych określonych wzorami
f(x)=-5x+2m-9 i
g(x)=3x-6m-41
przecinają się w punkcie o współrzednych (x,y) takim, że
|x-1|-|1-y|\leqslant 1. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |