Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. ma więcej niż dwa rozwiązania
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie
C. nie ma rozwiązań
D. ma dokładnie dwa rozwiązania
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 13/15 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{23}{5}\right|}{3}=1 .
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{23}{5}\right|}{3}=1 .
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+8\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
C. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
D. (-\infty, q\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10396 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
5x-m+11\lessdot 0
jest przedziałem
(-\infty, 4) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10402 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
y=-(a-1)x+a+1 \\
y=\frac{b+1}{3}x-2
\end{cases}
, gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
nie ma rozwiązania.
Ile liczb całkowitych a z przedziału
[-9,3] spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21114 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|2-\left|x\right|\right|\leqslant 0
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20039 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{|x-6\sqrt{3}|}{6\sqrt{3}-x}+\sqrt[7]{625\cdot(-125)}\geqslant x+5-5\sqrt{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20972 ⋅ Poprawnie: 49/33 [148%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
rozwiązaniem układu równań:
\begin{cases}
(m+4)x+y=4 \\
-x+(m+6)y=2
\end{cases}
jest para liczb
(x,y) taka, że
|x|=|y| .
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20934 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|5-2x|=\frac{3m-\frac{31}{2}}{2}
ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż