Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10387 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
|x-7|-|x| , gdzie
x\in(7,+\infty) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10509 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Ta wartość parametru m , dla której równanie
m^2x+4(1-x)+m^2=4m nie posiada rozwiązania, jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą złożoną
B. liczbą podzielną przez 3
C. liczbą pierwszą
D. liczbą ujemną
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10486 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{2x-3m+15}
jest przedział
\langle 6,+\infty) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10407 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-3x+y-2=0\\
y=(2m+6)x+5
\end{cases}
nie ma rozwiązania.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20004 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a+\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-3 b=-7 c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-25}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-8x+4}}
, gdzie
x\in(7,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20046 ⋅ Poprawnie: 15/26 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+2ax+a^2}-2|x+a+4|+x+a+8=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Spośród wszystkich pozostałych rozwiązań podaj najmniejsze.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20049 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zaznacz w układzie współrzednych zbiór, którego współrzędne spełniają
równanie
|x+3-a|+|y-1|=1 .
Prosta x=m przecina ten zbiór w jednym punkcie.
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości m .
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m prosta
y=m przecina ten zbiór w dwóch punktach?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę kwadratów końców tego
przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30013 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Przeprowadź dyskusję rozwiązalności równania
|x-2|+|x+1|+a=m w zależności od parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
to ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla ilu liczb całkowitych
m z przedziału
\langle -10,10\rangle równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla pewnej wartości
m równanie to ma nieskończenie
wiele rozwiązań, które zawarte są w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj q-p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż