Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie
|
B. ma dokładnie dwa rozwiązania
|
|
C. nie ma rozwiązań
|
D. ma więcej niż dwa rozwiązania
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10388 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
6-3x i
5x+6, gdzie
x\in(-\infty,0\rangle.
Zapisz wynik w postaci
ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10049 ⋅ Poprawnie: 61/108 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ile liczb całkowitych należy do dziedziny równania
\frac{x^2-6}{\sqrt{7-x}}+\sqrt{9-|x|}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej
x:
\left(25-k^2\right)x=k^2+30k+125
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10485 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R}, dla których
równanie
|k+2|x=4x+k+2 o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20433 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
\left|\frac{1}{2}\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Dane
a=7
b=2
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20765 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie:
|a-x|+a=x.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz
0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20319 ⋅ Poprawnie: 337/527 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
x+y=-7 \\
-8x-9y=-3
\end{cases}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20925 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie
|m|\cdot x=1+(m+2)x o niewiadomej
x.
Wyznacz wartość parametru m, dla
której równanie to jest sprzeczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj ilość tych wartości
m, dla których rórnanie to jest
tożsamościowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m, dla
których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w postaci
sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie
AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)