Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11710 ⋅ Poprawnie: 24/31 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
|-3+2x|+|-3x+6| , gdzie
x\in(-\infty,0) , w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2x-\left|3-|x+2|\right|+4 , gdzie
x\in(2,+\infty) w postaci
mx+n , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11595 ⋅ Poprawnie: 10/21 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
\left|x+\sqrt{3}+3\right| \leqslant 4
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, q\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. (p,q)
E. (-\infty, p)\cup (q,+\infty)
F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszym z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10297 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie o niewiadomej
x :
\left(25-k^2\right)x=k^2+27k+50
,
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10400 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Para liczb
x=3 i
y=2
jest rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2m+3)x-8y=-10 \\
-2x+4y=2m+3
\end{cases}
.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20904 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-36}{\sqrt{x^2-16x+64}-\sqrt{4x^2-8x+4}}
, gdzie
x\in(8,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20914 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-7-6x|\lessdot 1\lessdot 2x+5
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20051 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbadaj rozwiązalność układu równań z parametrem:
\begin{cases}
x-amy=3 \\
amx-y=1+2am
\end{cases}
Podaj wartość m , dla której układ jest sprzeczny.
Dane
a=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru
m liczba
\frac{x}{y} , gdzie para liczb
(x,y) jest rozwiązaniem tego układu, jest równa
1 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21139 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
\left|\frac{1}{2}x-1\right|=\frac{\frac{13}{2}-m}{3}
ma tylko rozwiązania nieujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30019 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+y=\frac{m}{a} \\
3x-2y=\frac{2m}{a}-1
\end{cases}
spełnia warunki:
|x|\leqslant \frac{1}{2} i
|y|\leqslant \frac{1}{2} .
Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=12
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż