Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10389 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz odległość na osi liczbowej liczb
x^2+3x-5 i
(x+2)^2 , gdzie
x\in(1,+\infty) .
Zapisz wynik w postaci
ax+b , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11602 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane jest wyrażenie
\sqrt{x^2+8x+16}-\sqrt{x^2+16x+64} ,
gdzie
x\in(-\infty,-8) . Zapisz to wyrażenie w postaci
ax+b .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10500 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których równanie
(m-2)x+2=4x+m
o niewiadomej
x ma dokładnie jedno rozwiązanie. Rozwiązanie zapisz w
postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10413 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(m^2-121)x+m\geqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10415 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
zbiorem rozwiązań nierówności
(5-|m+6|)x+2m+12\leqslant 0
jest zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|4-x|-4}{2}-\frac{6-|x-4|}{5}=7\frac{3}{5}-|-4+x| .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20905 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|3x+12|+14=2|5x+20|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20037 ⋅ Poprawnie: 3/30 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-2ax-4x+4+a^2} \lessdot 5-3|x-2-a|
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20934 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
|5-2x|=\frac{3m+\frac{35}{2}}{2}
ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=-2-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż