⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11559 ⋅ Poprawnie: 167/220 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równanie |x-6|-4=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jedno rozwiązanie | B. ma więcej niż dwa rozwiązania |
| C. ma dokładnie dwa rozwiązania | D. nie ma rozwiązań |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11617 ⋅ Poprawnie: 19/30 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania 5 i 6.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10192 ⋅ Poprawnie: 136/323 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność
|x+6| \lessdot 17.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10397 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
zbiór rozwiązań nierówności 3x+m+5\lessdot 0
zawiera się w przedziale liczbowym (-\infty, 1).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10399 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
8x-\frac{y}{2}=b+5 \\
8x+\frac{y}{2}=1
\end{cases}
jest para liczb dodatnich wtedy i tylko wtedy gdy liczba b
należy do pewnego przedziału o końcach p i
q, przy czym p\lessdot q.
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21103 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{4|1+x|-3}{6}+\frac{|-x-1|+1}{3}=2-\frac{4-|-1-x|}{2}.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20765 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie: |a-x|+a=x.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20921 ⋅ Poprawnie: 37/59 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
3\sqrt{3}x+6y=\sqrt{6}\\
3\sqrt{2}x-3\sqrt{6}y=-3
\end{cases}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
| y= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20935 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |3+x|=2m+8
ma tylko rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30016 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trzy nierówności
\begin{cases}
y\leqslant -x+8+2a \\
y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\
y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a
\end{cases}
opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.
Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)