Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10270 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\sqrt{8-|x+p|} jest
zbiór
D=\langle a, b\rangle .
Wyznacz liczbę p .
Dane
a=-9 b=7
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10515 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-13|+|x^2-169|=0 .
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10504 ⋅ Poprawnie: 3/5 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
kx-k^2+169=13x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10493 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
7x-2(m-5)\geqslant x+11
jest przedziałem
\langle 2,+\infty) .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10394 ⋅ Poprawnie: 48/34 [141%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
k\in\mathbb{R} , dla których
równanie
(k+8)x-3=2x-k-8 o niewiadomej
x jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21100 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
|-3\sqrt{3}-x|-\frac{|x+3\sqrt{3}|+2\sqrt{3}}{2}=\frac{2|-x-3\sqrt{3}|}{3}-1-\sqrt{3}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} ,
gdzie
a,b, c\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21110 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left||2x+15|-7\right|\leqslant 6
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór
[a,b]\cup[c,d] , gdzie
a\lessdot c .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20914 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|-1-6x|\lessdot 1\lessdot 2x+3
. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przeddziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20970 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m wykresy funkcji liniowych
f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{2m+8}{4} oraz
g(x)=\frac{3}{2}x+\frac{4m+11}{2} przecinają sie w punkcie,
który należy do wykresu funkcji
h(x)=\frac{1}{2}x+4 ?
Podaj najmmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30830 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj ilość rozwiązań równania
\left|2^\big{}|x+1|-|2-x|\right|=4-m w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj tę wartość parametru m , dla której równanie to ma
dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to jest sprzeczne. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Przedział liczbowy
(p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru
m , dla których równanie to ma cztery rozwiązania.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Rozwiąż