Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(3\sqrt{2},162\sqrt{3}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 535/899 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,8\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=(x-8)^2-6
B. y=-(x+6)^2+3
C. y=-(x-8)^2-6
D. y=-(x-6)^2+8
E. y=-(x-6)^2-8
F. y=(x+8)^2-6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-6)=f(9)=4 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=4x^2+12x-40 można zapisać w postaci
y=a(x+5)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c , której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
A. y=a(x-1)^2-2
B. y=a(x-1)^2+2
C. y=a(x-2)^2-1
D. y=a(x-2)^2+1
E. y=a(x+1)^2-2
F. y=a(x+1)^2+2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+10x-7 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
32\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Równanie
x^2-(k-6)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cap(q,+\infty)
B. (p,q)
C. \langle p,q\rangle
D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Liczba
p jest najmniejszym, a liczba
q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
9\pi\cdot x > 3x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż