Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-8,4) ,
(-6,-1) i
(-2,1) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 899/1172 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -5,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=(x+5)^2+5
B. y=(x-2)^2+5
C. y=-(x-4)^2-5
D. y=-(x+3)^2-5
E. y=(x+1)^2-5
F. y=-2(x+1)^2+5
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+7x+\frac{33}{4} od osi
Ox .
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-8 oraz
-4 , a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-6,-16) , to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=4(x+8)(x+4)
B. f(x)=4(x-8)(x+4)
C. f(x)=3(x-8)(x+4)
D. f(x)=4(x+8)(x-4)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 89/138 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
31 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-3x^2-5x-5 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p\rangle
C. (p,q\rangle
D. (-\infty,p)
E. \langle p,+\infty)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż