Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(2,5),
(4,0) i
(8,2).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=2x^2+16x+\frac{91}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
P=(-12,-1) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3(x+9)(x).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-7x-1.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
|
B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
|
|
C. największą wartością funkcji jest -10m
|
D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
108. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-9)(x+2)=(2x-9)(2x-2) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{81-4x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
|
A. (p,q)
|
B. (p,+\infty)
|
|
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
|
D. (-\infty,p\rangle
|
|
E. \langle p,+\infty)
|
F. \langle p,q\rangle
|
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź: