Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,11) ,
(2,13) i
(4,38) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(5,6) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-2)=f(11)
T/N : f(-2)=f(13)
T/N : f(-1)=f(12)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2-\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i
q=10 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x-3)^2-\frac{21}{2}
B. y=(x+10)^2+\frac{5}{2}
C. y=(x+3)^2-\frac{21}{2}
D. y=(x-3)^2+\frac{19}{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(-1-2x)(x+2) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c , dla której
D_f=\mathbb{R} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f nie jest różnowartościowa
T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9)
T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+4x+m+7
przecina prostą o równaniu
y=-3 , to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/345 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=4t-2t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(10,-6) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 538/882 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2+10x+50\geqslant 0
T/N : 2x^2+5x-3 \geqslant 0
Rozwiąż