⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,10),
(2,8) i
(4,31).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -5 i 3 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -8.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2(x-1)^2+7 | B. g(x)=7(x+4)^2+13 |
| C. g(x)=-8(x-1)^2-8 | D. g(x)=2(x-12)^2-\sqrt{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-6)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-7)(x+7)
określonej dla x\in(1,5\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. \langle p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2-5x+43
przecięto prostą o równaniu y=7. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. największą wartością funkcji jest -8m |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 84. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-3)(-8-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |