⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (4,6),
(6,1) i
(10,3).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(12,-5).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(7)=f(18) | T/N : f(5)=f(18) |
| T/N : f(8)=f(16) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-4)=f(9)=4.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-4 oraz 2, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-1,-36), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x-4)(x-2) | B. f(x)=4(x+4)(x+2) |
| C. f(x)=4(x-4)(x-2) | D. f(x)=4(x+4)(x-2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{6}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{6}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x) | B. f(x) \lessdot g(x) |
| C. f(x) > g(x) | D. f(x)-g(x)=x^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. największą wartością funkcji jest -15m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 67 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
486, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
9 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |