Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(4,6) ,
(6,1) i
(10,3) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(12,-5) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(7)=f(18)
T/N : f(5)=f(18)
T/N : f(8)=f(16)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-4)=f(9)=4 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-4 oraz
2 , a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-1,-36) , to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=3(x-4)(x-2)
B. f(x)=4(x+4)(x+2)
C. f(x)=4(x-4)(x-2)
D. f(x)=4(x+4)(x-2)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{6}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{6}}{3} .
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A. f(x)=g(x)
B. f(x) \lessdot g(x)
C. f(x) > g(x)
D. f(x)-g(x)=x^2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+15m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
B. największą wartością funkcji jest -15m
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
67 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
486 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
9 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p,+\infty)
C. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż