Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{1}{5}(x+4)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{1}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 641/966 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2+18x-\frac{85}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q .
Podaj wartość parametru p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left(p, q\right)
B. \left\langle p, q \right\rangle
C. \left\langle p,+\infty\right)
D. \left(-\infty,p\right\rangle
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-2)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=2\cdot f(x)+4 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-1
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
A. większe od 2
B. równe 1
C. mniejsze od 1
D. większe od 1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
B. największą wartością funkcji jest -8m
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=4t-2t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2+3x-18)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p\rangle
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
E. (-\infty,p)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż