Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-1,4) ,
(1,-1) i
(5,1) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -5,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+1)^2+5
B. y=-(x-4)^2-5
C. y=(x-5)^2+5
D. y=(x+5)^2-5
E. y=(x+6)^2+5
F. y=-(x+5)^2-5
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-7)=f(2)=5 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m-4)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje
h(x)=2-x
oraz
g(x)=x+4 .
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+2x-7 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
77 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-2) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0
T/N : x^2+4x+8\geqslant 0
Rozwiąż