Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{2}{5}(x-5)^2-2 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{2}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 315/529 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
3 i
7 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-2 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-5)=f(7)=2 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1053/1530 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=3x^2+21x+36 można zapisać w postaci
y=a(x+4)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-9)(x+9)
określonej dla
x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (p,q\rangle
C. \langle p,q\rangle
D. (p,+\infty)
E. (p,q)
F. \langle p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+8x-5 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/345 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 59/105 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
83 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/185 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-4)^2+\frac{11}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(7-3x)(x+3)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż