Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (2,11), (4,6) i (8,8).

Wyznacz współczynnik b.

 Wyznacz współczynnik c.

 « O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe -1 i 3 oraz że najmniejszą jej wartością jest liczba -2.

Wyznacz wartość parametru a.

 Wyznacz wartość parametru p.

 Punkt (8,4) jest wierzchołkiem paraboli. Punkt o współrzędnych P=(0,-2) należy do tej paraboli.

Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:

 Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem h(x)=-2(x-3)(x-8). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest malejąca.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 » Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem f(x)=x^2-22x+\frac{7}{4} jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Liczby a i b spełniają warunek a\cdot b \lessdot 0.

Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle 5, 9\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x-8\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 108. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 » Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} -\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\ x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty) \end{cases} . Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:

 Iloczyn (x-6)(3-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x należy do zbioru A. Zapisz zbiór A w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.