Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(4,4\sqrt{7}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 637/962 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=3x^2-12x+\frac{32}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q .
Podaj wartość parametru p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-5(x+2071)^2+m+50
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle .
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2071
B. 1971
C. 2121
D. 1921
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m+2)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (-\infty,p\rangle
C. (-\infty,p)
D. (p,q)
E. (p,+\infty)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-2
przesunięto o
k=4 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 23/28 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3 . Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9 , gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
B. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
C. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
D. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+20m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. największą wartością funkcji jest -20m
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
87 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+5\right)\left(x^2+3x-6\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
9\pi\cdot x > 7x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż