⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-4,8\sqrt{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 812/1143 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x-9 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. +\infty |
| C. -\frac{3}{4} | D. \frac{1}{2} |
| E. \frac{3}{4} | F. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+2)^2+2m-7
należy do prostej o równaniu y=11.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-5)(x+3). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. A | B. D |
| C. C | D. B |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(512, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+1024 | B. y=x^2-8192 |
| C. y=(x+1024)(2x-1024) | D. y=(x+512)^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -6m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 92. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p, q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+2x-4 \geqslant 0 | T/N : x^2-x-6 \geqslant 0 |