⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(4,4\sqrt{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -4x-3=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=2x^2+\frac{9}{2}x-4 | B. y=4x^2+3x-4 |
| C. y=4x^2+2x-4 | D. y=4x^2-2x-4 |
| E. y=2x^2-\frac{9}{2}x-4 | F. y=4x^2+6x-4 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(x) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \langle 4,+\infty) | B. (-\infty, 4\rangle |
| C. \langle -4,0\rangle | D. (-\infty,+\infty) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-4)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 42/93 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=-4 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste x, dla których
f(x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+2)^2-7 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=-5 | B. x=-2 |
| C. y=-9 | D. x=2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 229/342 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=10t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-2\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
5\pi\cdot x > 3x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)