Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(3\sqrt{2},126\sqrt{7}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 356/560 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
« Funkcja
y=-(x-6)^2+3 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. (-\infty,p)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-7 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 5-5\sqrt{6}
B. 1-3\sqrt{7}
C. 1-3\sqrt{3}
D. 8-10\sqrt{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-4-x)(3x-6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/179 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla
x\in(2,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q)
B. (p,q\rangle
C. (p,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+8x+4 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 217/329 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=14t-7t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{5}{3} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (p,q)
C. \langle p, q\rangle
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-6-5x)(x+8)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż