Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,\frac{16\sqrt{5}}{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-7(x-3)^2+1 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+5)+2 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2-18x+39 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{12\cdot\pi}{3}
B. \frac{24+\sqrt{2}}{2}
C. 6\sqrt{7}
D. \frac{5\sqrt{5}}{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-8)(x-4) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-9)(x+9)
określonej dla
x\in(2,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q\rangle
B. (-\infty,p\rangle
C. \langle p,q)
D. (p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/171 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem
f(x)=(3m+5)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty,p)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
61 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-8) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{49-64x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Rozwiąż