Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{4}{5}(x+4)^2+5 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{4}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -6,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+2)^2+6
B. y=(x+1)^2-6
C. y=(x-6)^2+6
D. y=-(x-3)^2-6
E. y=(x+2)^2+6
F. y=-(x+1)^2-6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
(-6,-11) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych
P=(0,-10) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
A. \langle -11,+\infty)
B. \langle 11,+\infty)
C. (-\infty,-11\rangle
D. (-\infty,11\rangle
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x+11)(x+10) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-4x-9 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 5, 9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-6\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=10t-t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2+9x+18)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{4}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (p,+\infty)
C. (p,q)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p)
F. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż