Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(4,\frac{8\sqrt{3}}{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1245 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2+8x-2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right) .
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2061)^2+m+40
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle .
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1901
B. 2061
C. 2101
D. 1981
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x+2)(x-6)
jest przedział liczbowy
\langle -64,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(-2,6) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
A. y=x^2-2x+4
B. y=-x^2-2x+2
C. y=x^2+2x+4
D. y=-x^2+2x+2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=x^2-14 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
A. y=14
B. y=14x
C. y=-14x+1
D. x=-3
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=20t-5t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-9)(x+2)=(2x-9)(2x-4) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-4x-21}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{p\}
B. \mathbb{R}-\{p, q\}
C. \mathbb{R}-(p,q)
D. \langle p,q\rangle
E. (p,q)
F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż