Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-2,\frac{4\sqrt{5}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 817/1146 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-10 x-18 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -\frac{3}{4}
|
B. -\infty
|
|
C. \frac{1}{2}
|
D. +\infty
|
|
E. -\frac{1}{2}
|
F. \frac{3}{4}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
3 oraz liczby
x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-2-x)(3x-6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
|
A. y=a(x-1)^2+2
|
B. y=a(x-2)^2+1
|
|
C. y=a(x+1)^2-2
|
D. y=a(x-2)^2-1
|
|
E. y=a(x-1)^2-2
|
F. y=a(x+1)^2+2
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{2}{3}x+\frac{7}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
|
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
|
|
C. największą wartością funkcji jest -10m
|
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
20. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-8,9).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R}:
Odpowiedzi:
|
T/N : x^2-6x-6 \geqslant 0
|
T/N : x^2-18x+162\geqslant 0
|