⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{6}(x+3)^2-4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{6}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-6\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -2,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{3}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=8 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+8)^2+\frac{7}{2} | B. y=(x-2)^2-\frac{13}{2} |
| C. y=(x+2)^2-\frac{13}{2} | D. y=(x-2)^2+\frac{19}{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby -1 i \frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+\frac{9}{2}x+\frac{15}{2}.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/179 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(2,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,q) |
| E. (p,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(128, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-2048 | B. y=(x+256)(2x-256) |
| C. y=x^2+256 | D. y=(x+128)^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x | B. największą wartością funkcji jest -6m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=8t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+5)x+16=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+10x+16}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. \mathbb{R}-\{p, q\} |
| E. \mathbb{R}-\{p\} | F. \mathbb{R}-(p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |