Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,8\sqrt{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 812/1143 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x-9 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. -\frac{3}{4}
D. \frac{1}{2}
E. \frac{3}{4}
F. -\frac{1}{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(x+2)^2+2m-7
należy do prostej o równaniu
y=11 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-5)(x+3) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki:
y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0 .
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(512, 0) :
Odpowiedzi:
A. y=x^2+1024
B. y=x^2-8192
C. y=(x+1024)(2x-1024)
D. y=(x+512)^2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. największą wartością funkcji jest -6m
D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
92 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. \langle p, q\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : 2x^2+2x-4 \geqslant 0
T/N : x^2-x-6 \geqslant 0
Rozwiąż