Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{2}(x-3)^2-4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{2}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-9\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=2+(-5-x)^2
B. y=(x+7)^2-3
C. y=-7(x+2)^2+1
D. y=8(x-7)^2-1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-22x+\frac{7}{2}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c .
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
A. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6
B. funkcja rośnie w przedziale (-2,4)
C. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4
D. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/345 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=18t-3t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-3x-70}{x+2} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f nie ma miejsc zerowych
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x-48}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{p, q\}
B. \langle p,q\rangle
C. \mathbb{R}-(p,q)
D. \mathbb{R}-\{p\}
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż