⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,12) i
(3,2).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 357/561 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+7)^2-1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/404 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt P=(-11,-1) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-8)(x-6) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{2}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{2}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x) | B. f(x) > g(x) |
| C. f(x) \lessdot g(x) | D. f(x)-g(x)=x^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=2x^2+8x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 12. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{1-25x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||