Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(3,4) i
(8,-6).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 706/1015 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+6)^2-8 jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2-24x+66 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{36+\sqrt{2}}{2}
|
B. \frac{18\cdot\pi}{3}
|
|
C. 9\sqrt{7}
|
D. \frac{7\sqrt{3}}{3}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 100/215 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+1)(x-5) w przedziale
\left\langle \frac{3}{2},7\right\rangle.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 481/648 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=x^2-16 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
|
A. y=16x
|
B. x=8
|
|
C. y=16
|
D. y=-16x+1
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
|
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
|
|
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
|
D. największą wartością funkcji jest -25m
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
124. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-128=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-15x+54}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \mathbb{R}-\{p\}
|
B. \langle p,q\rangle
|
|
C. \mathbb{R}-\{p, q\}
|
D. \mathbb{R}-(p,q)
|
|
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
|
F. (p,q)
|
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi: