Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(0,0) i
(5,-10) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=3x^2+24x+\frac{142}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q .
Podaj wartość parametru p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-4(x+1)^2-4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-5,-3)
B. (-4,-3)
C. (-4,+\infty)
D. (-\infty,-4)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+9)(x-7) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=8\cdot f(x)+2 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+6)^2+2 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=8
B. x=-6
C. y=0
D. y=3
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+20m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -20m
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
33 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-9x+14}{x+9} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f nie ma miejsc zerowych
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-5)(2-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Rozwiąż