Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-3,\frac{9\sqrt{5}}{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(10,11) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(8)=f(13)
T/N : f(8)=f(12)
T/N : f(3)=f(17)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-4(x+4)^2-2 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,-2)
B. (-2,-1)
C. (-2,+\infty)
D. (-3,-1)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-5(x-11)(x+6) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3 . Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9 , gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
B. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
C. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
D. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -25m
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
47 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+8)^2+\frac{29}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{7}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p\rangle
C. (-\infty,p)
D. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
E. (p,+\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż