⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-3,\frac{3\sqrt{5}}{2}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-8\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -1,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=4(x-8)^2-2 | B. y=(x+8)^2-5 |
| C. y=5+(-1-x)^2 | D. y=-4(x+6)^2-6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(3, -16). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-2, a liczba 5
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. B | D. A |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=6x^2+12x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+20m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -20m | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=10t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+13x+12}{x-14}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne | T/N : f nie ma miejsc zerowych |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+2x-5 \geqslant 0 | T/N : x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} > 0 |