Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 195/340 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,15\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+12x-35}{\sqrt{5-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+8x+10.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 476/937 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -9, -5\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=2x^2+6x+2.
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p,+\infty)
|
B. (p,q\rangle
|
|
C. (-\infty,p)
|
D. \langle p,+\infty)
|
|
E. (p, q)
|
F. (-\infty,p\rangle
|
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(4)=f(14)=1, a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 6\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m, dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+2.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/53 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=\frac{2}{5}=0.40000000000000
c=\frac{64}{21}=3.04000000000000
p=-3
q=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie
f(x)=x^2+bx+c i
g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=6
c=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)