Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 876/1145 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -2,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+5)^2+2
B. y=(x+4)^2+2
C. y=(x+5)^2-2
D. y=-(x+5)^2-2
E. y=(x-5)^2+2
F. y=-(x-4)^2-2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-6)(x-2) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c , dla której
D_f=\mathbb{R} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4)
T/N : f(-5)=h(8)
T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 235/374 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
14\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(2-7x)(x+7)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/204 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna
y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa
0 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 20/45 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h . Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy
\langle 1,+\infty) .
W przedziale
\langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji
h jest
-72 . Wyznacz wzór funkcji
h(x)=ax^2+bx+c .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 88/184 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x-y=42 , a także, że suma
x^2+y^2
jest najmniejsza możliwa.
Podaj liczbę x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20380 ⋅ Poprawnie: 78/197 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa
3874 .
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż