Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,6) ,
(2,4) i
(4,27) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/770 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-18x+\frac{7}{4}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 466/923 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -5, -1\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+4\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
31 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=x^2+8x+c-15 jest styczny do osi
Ox .
Wyznacz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od
10 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,4\rangle\cup\langle 10,+\infty) , a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu
y=16 .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 83/185 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w
przedziale \langle p, q\rangle .
Dane
a=-1
b=-4
c=-1
p=-4
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20404 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
6x^2 > b+cx .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=3=3.00000000000000
c=-3=-3.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż