Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 332/626 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,5) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=-(x-5)^2+1
B. y=(x-1)^2+5
C. y=-(x+5)^2+5
D. y=(x+1)^2+5
E. y=(x-5)^2-1
F. y=(x+5)^2-1
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/560 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-6
oraz
-1 . Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(1,28) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/609 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja
f , której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 24/54 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=8t-4t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-4) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/204 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna
y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa
-5 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 38/72 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie
C=(4,169) i przecina
oś
Ox w punktach
A i
B .
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=\frac{2197}{2} . Wyznacz wzór tej
paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 21/82 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=-1=-1.00000000000000
c=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 149/447 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+c \leqslant bx .
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=2
c=-72
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż