Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{3}(x-3)^2+4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 573/772 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-6 oraz -4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-5,-3), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{9}{4}(x-6)(x+4) | B. f(x)=3(x+6)(x-4) |
| C. f(x)=3(x-6)(x+4) | D. f(x)=3(x+6)(x+4) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/340 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f nie jest różnowartościowa | T/N : f(-5)=h(8) |
| T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 7x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 113/266 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(3,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 60/86 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 0,+\infty).
W przedziale \langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji h jest
-20. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=-\frac{2}{5}=-0.40000000000000
c=\frac{64}{21}=3.04000000000000
p=-2
q=3
b=-\frac{2}{5}=-0.40000000000000
c=\frac{64}{21}=3.04000000000000
p=-2
q=3
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20410 ⋅ Poprawnie: 36/154 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność -3x^2+bx+c\leqslant 0.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=-15
c=18
c=18
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)