Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 605/791 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-28x^2-1036x-1092 jest prosta określona:
równaniem
x=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m+4)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p)
D. (-\infty,p\rangle
E. (p,+\infty)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x-10)^2+8 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=10
B. y=9
C. y=7
D. x=-8
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
47 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-1)(x+2)=(2x-1)(2x-9) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 59/152 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-27 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=5 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 38/72 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie
C=(1,98) i przecina
oś
Ox w punktach
A i
B .
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=343 . Wyznacz wzór tej
paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 202/659 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=-8
c=8
p=-6
q=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20410 ⋅ Poprawnie: 35/150 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
-3x^2+bx+c\leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=-6
c=189
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż