⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-5,4) i
(0,-6).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-5 oraz -3, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-4,-3), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x+5)(x+3) | B. f(x)=\frac{9}{4}(x-5)(x+3) |
| C. f(x)=3(x-5)(x+3) | D. f(x)=3(x+5)(x-3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-4 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=6t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+4\right)\left(x^2-3x-6\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 57/95 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -2,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=-4.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 15 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-5\rangle\cup\langle 1,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=21.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 56/140 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości 7 i 8. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość
boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 66/112 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+29x+12
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20405 ⋅ Poprawnie: 26/128 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
x(x+a) \lessdot b.
Ile jest tych liczb?
Dane
a=\frac{11}{2}=5.50000000000000
b=-\frac{9}{2}=-4.50000000000000
b=-\frac{9}{2}=-4.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile z tych liczb jest ujemnych?
Odpowiedź:
ile_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 71/115 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Książka miała 504 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 4 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 3 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)