⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 82/186 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dla x=-6 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
3.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 4
oraz 5. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-1,-60). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{2}{3}x+\frac{2}{3} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 1 |
| C. 0 | D. 3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 2 |
| C. 1 | D. 3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
0 osiąga wartość największą równą
3. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-2,0), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20899 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest
liczba 3. Funkcja f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, 0\rangle. Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 2,8\rangle jest równa
-110.
Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 62/112 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-4
c=7
p=1
q=5
b=-4
c=7
p=1
q=5
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego x funkcja f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 66/112 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+17x+6
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 111/207 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=4=4.00000000000000
c=\frac{3}{4}=0.75000000000000
c=\frac{3}{4}=0.75000000000000
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30091 ⋅ Poprawnie: 22/67 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=-2x^2 przesunięto o
p=1 jednostek wzdłuż osi Ox
oraz o q=7 jednostek wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
g.
Rozwiąż nierówność g(x)+5 \lessdot 3x.
Jaka jest najmniejsza liczba, która nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz ZW_g.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=-2x^2+bx+c.
Podaj b\cdot c.
Odpowiedź:
b\cdot c=
(wpisz liczbę całkowitą)