Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5

 « O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe -3 i 9 oraz że najmniejszą jej wartością jest liczba -27.

Wyznacz wartość parametru a.

 Wyznacz wartość parametru p.

 Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem f(x)=-\frac{1}{2}(x-138)(x+690), jest prosta określona: równaniem x-......=0.

Podaj brakującą liczbę.

 «« Funkcja określona wzorem f(x)=(6m-3)x^2+3x-14 osiąga wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.

Przedział ten ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:

 » Wyznacz współczynniki b i c funkcji określonej wzorem f(x)=4x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości jest przedział \langle -1,+\infty), a osią symetrii jej wykresu jest prosta x=-2.

Podaj b.

 Podaj c.

 « Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 jest przedział (-6,4). Rozwiąż nierówność -f(x+3) \lessdot 0.

Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?

 Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=bx+ax^2.

 » Funkcja kwadratowa f(x)=18x^2+bx+\frac{9}{2} ma tylko jedno miejsce zerowe. Oblicz b.

Podaj najmniejszą możliwą wartość b.

 

 Rozwiąż nierówność 2x^2+b+cx\leqslant 0.

Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?

 Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.

 Dana jest funkcja g(x)=x^2+4px+1, która spełnia warunek ZW_{g}=\langle a,+\infty). Wyznacz p.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj największe możliwe p.