⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{3} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(p, q\right) | B. \left\langle p,+\infty\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p, q \right\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-2x)(x-4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 290/480 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 2, 6\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-5\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-1) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 85/239 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(3,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20348 ⋅ Poprawnie: 24/61 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności
f(x) \lessdot 0 jest przedział
(-7,0). Rozwiąż nierówność
-f(x+3) \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=1
b=-4
c=-6
p=0
q=7
b=-4
c=-6
p=0
q=7
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 16/59 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 2640,
a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20421 ⋅ Poprawnie: 15/49 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 43/176 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-24 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-2\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -2,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=-x-34.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)