⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,5\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 6,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(5-x)(3x+3).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+1)^2+10.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-8x-9}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{p, q\} | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. \mathbb{R}-\{p\} | F. \mathbb{R}-(p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(6,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20899 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest
liczba 4. Funkcja f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, 1\rangle. Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 3,11\rangle jest równa
-91.
Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20354 ⋅ Poprawnie: 75/128 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=2
b=-16
c=36
p=-1
q=3
b=-16
c=36
p=-1
q=3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/257 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie x^2+(m-2)x+49=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/420 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c.
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj p.
Dane
a=6
b=2
c=-20
b=2
c=-20
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30099 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dron A pokonał trasę długości 9900 km w czasie
o 240.00 godzin krótszym od drona B i leciał ze
średnią prędkością o 4 km/h większą od drona B.
Oblicz średnią prędkość drona A.
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz średnią prędkość drona B.
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)