Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-9 i
-1 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-4 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-6)(x-2) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 7, 11\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2-x-20)\sqrt{16-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
7 osiąga wartość największą równą
5 . Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt
A=(5,2) , wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+9 .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 64/115 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle .
Dane
a=1
b=-4
c=5
p=1
q=6
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego
x funkcja
f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2+4x-5 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x .
Odpowiedź:
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/87 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-3
b=16=16.00000000000000
c=-5=-5.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30105 ⋅ Poprawnie: 18/67 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Boiska
A i
B mają
taką samą przekątną o długości
85 m. Boisko
B
ma długość o
7 m większą od długości boiska
A ,
natomiast szerokość o
23 m mniejszą od szerokości boiska
A .
Podaj obwód boiska A .
Odpowiedź:
L_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
L_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż