⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(-x) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,0\rangle | B. \langle 4,+\infty) |
| C. (-\infty,+\infty) | D. (-\infty, 4\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby 5 i -\frac{1}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{9}{2}x-\frac{5}{2}.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 | B. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) |
| C. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 | D. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{2}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 257/523 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
20.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(6)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa 10.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 175/370 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=-2
c=4
p=-1
q=1
c=4
p=-1
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2+12x-3 \\
y-12x=6
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20389 ⋅ Poprawnie: 111/197 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{ax^2+bx+c}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=0.5
b=-2
c=-30
b=-2
c=-30
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30076 ⋅ Poprawnie: 40/81 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c
są liczby 1 i 10.
Naszkicuj wykres funkcji f.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wykres funkcji f leży powyżej wykresu
funkcji g(x)=x-1 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(p, q).
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)