Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(4,4) i
(9,-6) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(2+3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 40/74 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2+10x-11
przecięto prostą o równaniu
y=5 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -9, -5\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(8,2) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt
P=(4,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem
y=2x^2+4px+q-2 .
Oblicz wartości współczynników
p i
q .
Podaj wartość p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20895 ⋅ Poprawnie: 18/34 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=ax^2+bx+c . Funkcja ta przyjmuje wartości
dodatnie tylko w przedziale
(0, k) , a jej największa
wartość wartość wynosi
q .
Wyznacz a .
Dane
k=48
q=6912
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 83/185 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w
przedziale \langle p, q\rangle .
Dane
a=1
b=-6
c=10
p=2
q=7
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20375 ⋅ Poprawnie: 310/431 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(3-x)\left(x^2-3x-10\right)=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/420 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax\geqslant bx^2+c .
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle .
Podaj p .
Dane
a=9
b=3
c=-12
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30080 ⋅ Poprawnie: 43/113 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Największa wartość funkcji kwadratowej
f(x)=a(x-5)^2-6 w przedziale
\langle -1,1\rangle jest równa
10 . Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f w przedziale
\langle -1,1\rangle .
Podaj tę wartość.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż