Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,9) ,
(2,7) i
(4,18) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (-\infty,p)
C. \langle p,q\rangle
D. (p,q)
E. \langle p,+\infty)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-4)(x+4)
określonej dla
x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle
D. (p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. \langle p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
28 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-4\right)\left(x^2-2x+8\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 86/239 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt
P=(-4,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem
y=2x^2+4px+q-2 .
Oblicz wartości współczynników
p i
q .
Podaj wartość p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
-2 przyjmuje wartość najmniejszą, równą
6 ,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu
y=8
ma odciętą
-4 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje
k=54 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o
45
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-14400 , której
jednym z miejsc zerowych jest liczba
5 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20412 ⋅ Poprawnie: 112/230 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
3x^2+bx+c\leqslant 0 .
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
b=\frac{33}{2}=16.50000000000000
c=18=18.00000000000000
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30093 ⋅ Poprawnie: 16/80 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
»Plac zabaw
A ma powierzchnię 336 m
2 ,
zaś plac zabaw
B powierzchnię 464 m
2 i
jest o
5 m dłuższy i o
2 m
szerszy od placu zabaw
A .
Jaki najmniejszy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
L_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaki największy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż