Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(7, 9). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=3, a liczba 5
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%]
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=12t-3t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle0,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle2, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(1,4). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%]
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-9 oraz -5, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 47/107 [43%]
Zbiornik wody, którego objetość wynosi 2990
m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia
zbiornik w czasie t_1=299 godzin, natomiast drugi w
czasie t_2=230 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy
przelatuje o 3 m3 wody mniej niż przez
kran drugi.
Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały
obia krany?
Odpowiedź:
ile\ [h]=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat