Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(3,11).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
T/N : f(1)=f(6)
|
T/N : f(-2)=f(8)
|
|
T/N : f(-4)=f(10)
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-5(x-4)(x+5).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x-2)^2+9 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
|
A. y=10
|
B. x=-2
|
|
C. y=8
|
D. x=2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-11x+18}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
|
B. \langle p,q\rangle
|
|
C. \mathbb{R}-\{p, q\}
|
D. \mathbb{R}-\{p\}
|
|
E. (p,q)
|
F. \mathbb{R}-(p,q)
|
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-5 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=2.
Oblicz b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=\frac{11}{3}.
Oblicz b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 114/261 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=4
c=0
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-5x-3 \\
y+5x=-2
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
b funkcja
y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Dane
c=100
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30099 ⋅ Poprawnie: 20/48 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dron
A pokonał trasę długości
12480 km w czasie
o
180.00 godzin krótszym od drona
B i leciał ze
średnią prędkością o
3 km/h większą od drona
B.
Oblicz średnią prędkość drona A.
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz średnią prędkość drona
B.
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)