⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{2}{5}(x+2)^2-4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{2}{5}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-5)(x+8).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-2 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -11, -7\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+6)(5-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 60/102 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -6,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=3.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.
Dane
d=-6
e=0.5
p=2
q=12
e=0.5
p=2
q=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=\frac{2}{5}=0.40000000000000
c=\frac{62}{21}=2.96000000000000
p=-3
q=5
b=\frac{2}{5}=0.40000000000000
c=\frac{62}{21}=2.96000000000000
p=-3
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2+13x+2 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 151/450 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax^2+c \leqslant bx.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=-2
c=-132
b=-2
c=-132
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30086 ⋅ Poprawnie: 98/306 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Pan Nowak ma d metrów bieżących siatki i zamierza
ogrodzić ogródek w kształcie prostokąta o możliwie największej powierzchni,
przy czym na jednym z boków tego prostokąta musi zostawić
4 m na bramę wjazdową. Jakie wymiary powinien mieć
prostokątny ogródek, aby jego pole powierzchni było jak największe?
Podaj krótszy bok tego prostokąta.
Dane
d=40
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)