⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (-9,10) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,11) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,10\rangle | B. \langle -10,+\infty) |
| C. \langle 10,+\infty) | D. (-\infty,-10\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
2 oraz 6, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(4,-12), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x-2)(x-6) | B. f(x)=3(x+2)(x-6) |
| C. f(x)=3(x-2)(x+6) | D. f(x)=\frac{9}{4}(x+2)(x-6) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+2x+4 | B. y=-x^2+2x+2 |
| C. y=x^2-2x+4 | D. y=-x^2-2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 474/743 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 0, 4\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-3\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-6) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 25/66 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,25\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-8,2).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 5.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20940 ⋅ Poprawnie: 4/37 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m],
którą opisuje wzór s(t)=t^2+4t+13, gdzie
t\in\langle 3,7\rangle.
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-16x-3 \\
y+16x=-2
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 149/447 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax^2+c \leqslant bx.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=-2
c=-90
b=-2
c=-90
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 3.5 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 77 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)