Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11031 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(12,-10).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(5)=f(18) | T/N : f(8)=f(16) |
| T/N : f(6)=f(17) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10996 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+7x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p, +\infty) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11036 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-81. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(9-x)(9+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy | B. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox |
| C. poprzez symetrię względem osi Oy | D. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox |
| E. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy | F. poprzez symetrię względem osi Ox |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+12\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10962 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-9)(-8-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20337 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której
nalezy punkt P=(-3,-8).
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20932 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(-3)=-5, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{299}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-20,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20362 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)=f(x-p)+q.
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=2
b=12
c=-1
p=-1
q=4
b=12
c=-1
p=-1
q=4
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20372 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{8}{\sqrt{2}}x+6=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20420 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2-bx\geqslant (x-c)(x-d)
.
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich liczb całkowitych, które nie spełniają tej nierówności.
Dane
a=6
b=36
c=6
d=15
b=36
c=6
d=15
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30081 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=10
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)