Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11039 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (-3,-10) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,-7) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-10\rangle | B. (-\infty,10\rangle |
| C. \langle -10,+\infty) | D. \langle 10,+\infty) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11057 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1+4x)(x+4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11004 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(600) < f(670) | T/N : f(-701) \lessdot f(-801) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10988 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10957 |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+11x+24}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \mathbb{R}-\{p, q\} |
| C. (p,q) | D. \mathbb{R}-\{p\} |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. \mathbb{R}-(p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20339 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą -26 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla x=4.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20899 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest
liczba 2. Funkcja f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, -1\rangle. Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 1,8\rangle jest równa
-72.
Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20366 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-6
c=8
p=1
q=6
b=-6
c=8
p=1
q=6
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego x funkcja f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20782 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie (x^3+64)(x^2-x-6)=0.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20399 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność ax^2+bx > cx^2+dx.
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=-1
b=-5
c=3
d=3
b=-5
c=3
d=3
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30098 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W 2001 roku Kamil zapytany ile ma lat odpowiedział, że jeżeli swój
wiek sprzed 30 lat pomnoży przez swój wiek za
15 lat, to otrzyma rok swojego urodzenia.
Ile lat miał Kamil w 2001 roku?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)