Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W przedziale
\langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2-x-3 osiąga wartość najmniejszą
równą
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
-1 i
-\frac{7}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2-\frac{27}{2}x-\frac{21}{2} .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje
h(x)=2-x
oraz
g(x)=x+4 .
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-7,-2) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-10 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=2 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 175/370 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p, q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
b=6
c=8
p=-4
q=-4
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 31/59 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa
f(x)=32x^2+bx+\frac{25}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz
b .
Podaj najmniejszą możliwą wartość b .
Odpowiedź:
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20420 ⋅ Poprawnie: 41/100 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2-bx\geqslant (x-c)(x-d)
.
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich liczb całkowitych, które nie spełniają
tej nierówności.
Dane
a=2
b=4
c=2
d=7
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/57 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość
5.5 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie
231 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o
3 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż