Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5

 Funkcja f(x)=x^2-26x+169 dla argumentu \sqrt{13} przyjmuje wartość \left(......\cdot\sqrt{13}-13\right)^2.

Podaj brakującą liczbę.

 « Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(4-x)(2x+4). Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.

Wyznacz m.

 » Dane są funkcje: f(x)=x^2+\frac{\sqrt{11}}{2} i g(x)=\frac{\sqrt{11}}{3}.

Wówczas, zachodzi warunek:

 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 84. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Ile rozwiązań ma równanie (x^2-8x+12)\sqrt{9-x^2}=0?

 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu -1 osiąga wartość najmniejszą równą 0. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt należy punkt A=(0,5), wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

 Podaj liczby p i q.

 « Liczba -5 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca jest równy \langle 0,+\infty). W przedziale \langle -8,-7\rangle największą wartością funkcji h jest -48. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

 Podaj wartośc największą.

 Rozwiąż równanie (4-x)\left(x^2+5x-14\right)=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania.

 Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Trasa pomiędzy miastami A i B ma długość 261 km. Pociąg Intercity pokonał tę trasę w czasie o 35 minut dłuższym od pociągu Pendolino. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 21 km/h mniejsza od wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.

Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.

 Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.