⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-4)^2+2m+2
należy do prostej o równaniu y=11.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+1)(x-5)
jest przedział liczbowy \langle -18,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-1,5).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+2x+4 | B. y=-x^2-2x+2 |
| C. y=x^2-2x+4 | D. y=-x^2+2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 474/743 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -11, -7\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-32=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 66/116 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-2,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle1, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-1,3). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/35 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
9 przyjmuje wartość najmniejszą, równą 2,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=4
ma odciętą 7.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 113/259 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-2
c=2
p=-3
q=2
b=-2
c=2
p=-3
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 37/79 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2+11x-19 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20408 ⋅ Poprawnie: 53/169 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność 2x^2+13x > -6.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30079 ⋅ Poprawnie: 21/90 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=13
q=36
x1=-5
x2=1
q=36
x1=-5
x2=1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)