Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 206/355 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-11)=g(4). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 581/794 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-6)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{5}{3}x+\frac{2}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 0 | D. 2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{9}{2}x+\frac{45}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 160/259 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -7.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
-5 przyjmuje wartość najmniejszą, równą -7,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=-5
ma odciętą -7.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 47/107 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
g(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-4
c=-7
p=-1
q=3
b=-4
c=-7
p=-1
q=3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie x^2+(m-2)x+100=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/88 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=1
b=\frac{13}{2}=6.50000000000000
c=-\frac{7}{2}=-3.50000000000000
b=\frac{13}{2}=6.50000000000000
c=-\frac{7}{2}=-3.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=36
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)