Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5

 Parabola y=(3+11x)^2-6 ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).

Wyznacz współrzędną x_w.

 Wyznacz współrzędną y_w.

 Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=x^2+4x+m nie ma ani jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Wykres funkcji f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:

 Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie x\in\langle -8,-5\rangle.

Wyznacz f_{min}.

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{25-81x^2} .

Zbiór ten jest postaci:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle3,+\infty), zbiorem jej wartości jest przedział \langle-5, +\infty), a do jej wykresu należy punkt A=(4,-3). Wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

 Podaj liczby p i q.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj współczynnik b występujący we wzorze.

Podaj liczbę a+c.

 Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

 Podaj wartośc największą.

 » Funkcja kwadratowa f(x)=18x^2+bx+\frac{81}{2} ma tylko jedno miejsce zerowe. Oblicz b.

Podaj najmniejszą możliwą wartość b.

 

 » Rozwiąż nierówność ax^2+bx+c \leqslant 0 .

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?

 Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu, względem którego zbiór ten jest symetryczny.

 Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c są liczby -4 i -2. Naszkicuj wykres funkcji f.

Oblicz c.

 Wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x+4 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(p, q).

Podaj p.

 Podaj q.