Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2+12x+35 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{17\sqrt{7}}{2}
B. \frac{17\cdot\pi}{3}
C. \frac{34+\sqrt{2}}{2}
D. \frac{\sqrt{2}}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
5 oraz
7 , a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(6,-2) , to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=2(x-5)(x-7)
B. f(x)=2(x-5)(x+7)
C. f(x)=\frac{3}{2}(x+5)(x-7)
D. f(x)=2(x+5)(x-7)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
B. największą wartością funkcji jest -15m
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-5,8) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 247/510 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
36 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20899 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej
f jest
liczba
3 . Funkcja
f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, 0\rangle . Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 2,8\rangle jest równa
-55 .
Zapisz wzór funkcji
f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 173/368 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p, q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
b=4
c=7
p=-5
q=-2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20378 ⋅ Poprawnie: 20/61 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu
y=2x^2-5x-55
z prostą określoną wzorem
y=x-1 .
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.
Odpowiedź:
x_L+y_L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20408 ⋅ Poprawnie: 53/169 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
2x^2-7x > 60 .
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30087 ⋅ Poprawnie: 103/199 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
warunek
x+y=a i są takie, że wyrażenie
2x^2+3y^2 ma najmniejszą możliwą wartość.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
a=100
Odpowiedź:
min(x,y)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max(x,y)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż