⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,6\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -1,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-7 oraz -1, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-4,-36), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+7)(x+1) | B. f(x)=4(x+7)(x-1) |
| C. f(x)=4(x-7)(x+1) | D. f(x)=3(x-7)(x+1) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/179 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-9)(x+9)
określonej dla x\in(2,5\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q\rangle | F. \langle p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=7 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 0 |
| C. 1 | D. 2 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-4 osiąga wartość najmniejszą równą
0. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-3,5), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/12 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-6 oraz -2, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/91 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=8
c=-\frac{15}{2}=-7.50000000000000
p=1
q=4
b=8
c=-\frac{15}{2}=-7.50000000000000
p=1
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2+2x-3 \\
y-2x=13
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 149/447 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax^2+c \leqslant bx.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=2
c=-72
b=2
c=-72
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30106 ⋅ Poprawnie: 22/40 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Trasę długości 468 km pan Nowak pokonał przechodząc każdego dnia taki sam
odcinek drogi. Gdyby jednak na całą wyprawę mógł poświęcić 8 dni więcej, to
mógłby dziennie przechodzić o 8 km mniej.
Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Nowak?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)