Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5

 Funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla x\in(-\infty,2\rangle, a zbiorem jej wartości jest przedział \langle -8,+\infty). Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.

Podaj wartości parametrów p i q.

 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-(3x-3)(x+5). Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek x_1+x_2=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y=f(x).

Funkcja g określona jest wzorem g(x)=6\cdot f(x)-8. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Suma dwóch liczb jest równa 4\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

 Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x^2-6)(x-3)^2(x^2+x-6)=0.

 » Punkt P=(-6,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej równaniem y=2x^2+4px+q-2. Oblicz wartości współczynników p i q.

Podaj wartość p.

 Podaj wartość q.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=ax^2+bx+c. Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie tylko w przedziale (0, k), a jej największa wartość wartość wynosi q.

Wyznacz a.

 Wyznacz b.

 « Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie x\in\langle p, q\rangle.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.

 Oblicz największą wartość funkcji f.

 Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-16x+22=0.

 » Rozwiąż nierówność ax^2+bx+c \leqslant 0 .

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?

 Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu, względem którego zbiór ten jest symetryczny.

 Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c są liczby -4 i 3. Naszkicuj wykres funkcji f.

Oblicz c.

 Wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x+4 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(p, q).

Podaj p.

 Podaj q.