Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 817/1146 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2+6 x-14 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{4}
B. -\infty
C. -\frac{3}{4}
D. -\frac{1}{2}
E. \frac{1}{2}
F. +\infty
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(1-4x)(x+2) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla
x\in(2,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q\rangle
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle
D. \langle p,q)
E. (p,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
16x^2-8x+1=0 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-28 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=5 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa
f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych
x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Przedział
(p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0 , natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f .
Oblicz wartość współczynnika a .
Dane
p=-5
q=1
t=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika
b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=1=1.00000000000000
c=\frac{13}{4}=3.25000000000000
p=-2
q=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+(m-2)x+121=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej
f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2} ,
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2} . Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0 .
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-8
b=-4
c=5
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30064 ⋅ Poprawnie: 136/361 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki
b i
c funkcji
f(x)=-\frac{1}{a}x^2+bx+c wiedząc, że
jej jedynym miejscem zerowym jest liczba
p .
Podaj b .
Dane
a=4
p=-8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż