Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+1981)^2+m-40
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle .
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2141
B. 2061
C. 1941
D. 2101
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 43/95 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=-2 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór
A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste
x , dla których
f(x)\leqslant 0 .
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
6\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=4 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 257/523 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
40 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 41/76 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie
C=(1,98) i przecina
oś
Ox w punktach
A i
B .
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=343 . Wyznacz wzór tej
paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 114/261 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=1
b=4
c=7
p=-3
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 16/59 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy
1836 ,
a jedna z nich jest o
7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20388 ⋅ Poprawnie: 44/132 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{ax^2+bx+c}}{x}
.
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny tej funkcji?
Dane
a=-1
b=2
c=35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30093 ⋅ Poprawnie: 16/80 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
»Plac zabaw
A ma powierzchnię 336 m
2 ,
zaś plac zabaw
B powierzchnię 464 m
2 i
jest o
5 m dłuższy i o
2 m
szerszy od placu zabaw
A .
Jaki najmniejszy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
L_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaki największy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż