Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+1971)^2+m-50
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle .
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1921
B. 2071
C. 2171
D. 1971
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-13x-42}{\sqrt{-6-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-2)(x+2)
określonej dla
x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q)
B. (p,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. (p,q\rangle
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-11x+18}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,q\rangle
C. \mathbb{R}-\{p\}
D. \mathbb{R}-\{p, q\}
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. \mathbb{R}-(p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/299 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-4 , do wykresu której
nalezy punkt
P=(-3,-36) .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(6)=-5 , a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{299}{2} . Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest
[-11,+\infty) .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 223/691 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=-8
c=-10
p=-9
q=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-14400 , której
jednym z miejsc zerowych jest liczba
3 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20411 ⋅ Poprawnie: 51/187 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
2x^2+b+cx\leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Dane
b=42=42.00000000000000
c=19=19.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30076 ⋅ Poprawnie: 40/81 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c
są liczby
4 i
5 .
Naszkicuj wykres funkcji
f .
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wykres funkcji
f leży powyżej wykresu
funkcji
g(x)=x-4 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(p, q) .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż