⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=(6,10) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-7)(x-4).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-18x+27 i
g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -20m | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
240, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
14 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -4.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle 4,7\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 225/692 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=1
c=9
p=-4
q=6
b=1
c=9
p=-4
q=6
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-7x+17 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20419 ⋅ Poprawnie: 366/862 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
7x+2+14a-16a^2\geqslant 4x^2+16ax
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30090 ⋅ Poprawnie: 52/124 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Funkcja liniowa określona jest wzorem y=ax+b.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(x_0,y_0), aby iloczyn
x_0\cdot y_0 był największy możliwy.
Podaj ten największy możliwy iloczyn.
Dane
a=-3
b=3
b=3
Odpowiedź:
| x_0\cdot y_0= | |