⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(9,-11).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(2)=f(15) | T/N : f(-1)=f(19) |
| T/N : f(1)=f(16) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-7)(x+9) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 29/55 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-81
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. mniejsze od 729 | B. równe 729 |
| C. większe od 1458 | D. większe od 729 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 30\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{3}{2}x+45}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 66/116 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-7,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle0, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-6,2). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 36/59 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-8, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(0)=-\frac{15}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -2.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 173/368 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=-6
c=6
p=0
q=4
c=6
p=0
q=4
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20378 ⋅ Poprawnie: 20/61 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu y=2x^2+5x-95
z prostą określoną wzorem y=x-1.
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.
Odpowiedź:
x_L+y_L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/86 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=3
b=20=20.00000000000000
c=-7=-7.00000000000000
b=20=20.00000000000000
c=-7=-7.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=4
m=2
n=146
m=2
n=146
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)