⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 983/1242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-4x-3
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},5\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-8x+\frac{7}{2}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 5, 9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-6\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+3)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 18/53 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,48\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-8,0).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 78/109 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -6)\cup(-1,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-3,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 21/82 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{7}{4}=1.75000000000000
p=-4
q=2
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{7}{4}=1.75000000000000
p=-4
q=2
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 30/58 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=8x^2+bx+\frac{9}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 111/207 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=5=5.00000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(x_0, y_0) należy do paraboli
y=ax^2+bx+c i różnica
x_0-y_0 jest największa możliwa.
Podaj wartość x_0.
Dane
a=1
b=-1
c=-12
b=-1
c=-12
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj wartość y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)