Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-5)=f(-4)=1 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+3)(x+7) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -4,-1\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2+5x+6)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-4)=f(6)=-6 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, -1\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od
11 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-3\rangle\cup\langle 3,+\infty) , a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu
y=17 .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=\frac{4}{3}=1.33333333333333
c=\frac{16}{9}=1.77777777777778
p=-3
q=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20380 ⋅ Poprawnie: 79/199 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa
2890 .
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20407 ⋅ Poprawnie: 25/46 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
-1\cdot f(x)+7\cdot g(x) > 8 ,
gdzie
f(x)=x^2-4x+1 i
g(x)=x-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 48/107 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+8x+4 , gdzie
a > 0 , należy do
prostej o równaniu
y=-4 . Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż