⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (4,7) i
(9,-3).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-102)(x+714), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-680) > f(-670) | T/N : f(600) < f(670) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -11, -7\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+10\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-x^2-6x+2.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -4.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 88/116 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, 5)\cup(10,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(8,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-1=-1.00000000000000
c=-\frac{5}{4}=-1.25000000000000
p=-2
q=2
b=-1=-1.00000000000000
c=-\frac{5}{4}=-1.25000000000000
p=-2
q=2
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2+4x-3 \\
y-4x=1
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2},
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-9
b=-1
c=12
b=-1
c=12
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30102 ⋅ Poprawnie: 28/40 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres
jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła 594 zł. Podzielono ją na
równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę.
Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze d=6 osób i wówczas miesięczna
opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o 4 zł.
Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)