Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 140/194 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(x-7)^2+2m+6
należy do prostej o równaniu
y=9 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+3)(x-3) w przedziale
\left\langle -\frac{1}{2},5\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c .
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
A. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6
B. funkcja rośnie w przedziale (-2,4)
C. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4
D. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{8}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
B. (p,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. (-\infty,p)
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 257/523 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
48 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20900 ⋅ Poprawnie: 53/92 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja kwadratowa
g(x)=ax^2+bx+c , która
spełnia warunek
g(1)=g(3)=0 . Do wykresu funkcji
g należy punkt
\left(-5,24\right) .
Wyznacz współrzędne
(x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji
g .
Podaj x_w .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 225/692 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=-8
c=2
p=-8
q=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+(m-2)x+4=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20407 ⋅ Poprawnie: 25/46 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
-1\cdot f(x)-7\cdot g(x) > 2 ,
gdzie
f(x)=x^2-4x+1 i
g(x)=x-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem
y=x-p .
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b) , aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż