⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 317/531 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -2 i 6 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -4.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5
oraz -2. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(1,24). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/171 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-6m+5)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -4,-1\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-4\right)\left(x^2+4x-2\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/206 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa 3.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 1,+\infty).
W przedziale \langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji h jest
-72. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=\frac{2}{5}=0.40000000000000
c=\frac{62}{21}=2.96000000000000
p=-3
q=5
b=\frac{2}{5}=0.40000000000000
c=\frac{62}{21}=2.96000000000000
p=-3
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 31/59 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=50x^2+bx+\frac{49}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20401 ⋅ Poprawnie: 58/169 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność ax^2+bx > x(cx+d).
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=2
b=7
c=1
d=8
b=7
c=1
d=8
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=1
m=-2
n=14
m=-2
n=14
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)