Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=-5(x+8)^2+\sqrt{13}
B. g(x)=-7(x-7)^2-8
C. g(x)=4(x-6)^2+11
D. g(x)=8(x+3)^2+9
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(1-x)(3x+3) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c .
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
A. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4
B. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6
C. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1
D. funkcja rośnie w przedziale (-2,4)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
16\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-5)(4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-10 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=3 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20900 ⋅ Poprawnie: 53/92 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja kwadratowa
g(x)=ax^2+bx+c , która
spełnia warunek
g(5)=g(7)=0 . Do wykresu funkcji
g należy punkt
\left(-1,24\right) .
Wyznacz współrzędne
(x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji
g .
Podaj x_w .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p,q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
a=2
b=4
c=-8
p=-5
q=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-5x+13 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x .
Odpowiedź:
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20411 ⋅ Poprawnie: 51/187 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
2x^2+b+cx\leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Dane
b=36=36.00000000000000
c=-17=-17.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30099 ⋅ Poprawnie: 20/48 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dron
A pokonał trasę długości
48720 km w czasie
o
60.00 godzin krótszym od drona
B i leciał ze
średnią prędkością o
1 km/h większą od drona
B .
Oblicz średnią prędkość drona A .
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz średnią prędkość drona
B .
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż