Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 345/643 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-4) jest malejąca:
Odpowiedzi:
|
A. y=-(x-4)^2-4
|
B. y=(x+4)^2+3
|
|
C. y=-(x+4)^2-3
|
D. y=(x+3)^2-4
|
|
E. y=(x-3)^2-4
|
F. y=(x-4)^2+3
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-8x+42 można zapisać w postaci
y=a(x-3)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
|
A. y=a(x+1)^2+2
|
B. y=a(x-1)^2+2
|
|
C. y=a(x+1)^2-2
|
D. y=a(x-1)^2-2
|
|
E. y=a(x-2)^2-1
|
F. y=a(x-2)^2+1
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 5, 9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-6\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
16x^2+8x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja
f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle 1,7\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec
tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-1=-1.00000000000000
b=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2+\frac{1}{\sqrt{2}}x-3=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20420 ⋅ Poprawnie: 41/100 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2-bx\geqslant (x-c)(x-d)
.
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich liczb całkowitych, które nie spełniają
tej nierówności.
Dane
a=3
b=9
c=3
d=9
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Punkt
A=(x_0, y_0) należy do paraboli
y=ax^2+bx+c i różnica
x_0-y_0 jest największa możliwa.
Podaj wartość x_0.
Dane
a=1
b=3
c=-8
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)