⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/158 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 12 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1+3x)(x-3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 2 | D. 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-11x+30}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. \mathbb{R}-\{p\} | D. \mathbb{R}-\{p, q\} |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. \mathbb{R}-(p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
6 osiąga wartość największą równą
10. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(4,7), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-4x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -1,+\infty).
Wiedząc, że f(-2)=1, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 64/115 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=3
b=12
c=13
p=-3
q=1
b=12
c=13
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego x funkcja f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20381 ⋅ Poprawnie: 146/203 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczba i jej kwadrat dają sumę równą 3192.
Jaka to liczba?
Podaj najmniejszą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20423 ⋅ Poprawnie: 71/174 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}}.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=36
b=-5
c=36
b=-5
c=36
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30061 ⋅ Poprawnie: 40/96 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, która
spełnia warunek f(x_1)=f(x_2)=y_1.
Najmniejszą wartością funkcji f jest liczba
y_2.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
x_1=3
x_2=7
y_1=-48
y_2=-64
x_2=7
y_1=-48
y_2=-64
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)