⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{3}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=7 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-2)^2-\frac{17}{2} | B. y=(x+2)^2-\frac{17}{2} |
| C. y=(x+7)^2+\frac{1}{2} | D. y=(x-2)^2+\frac{11}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1+2x)(x+2) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/159 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji
kwadratowej f(x)=8+10(x-3)^2:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 0 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 30\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,8\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 93/226 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -7.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 36/59 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-8, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-2)=-\frac{15}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -6.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 21/82 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{10}{9}=1.11111111111111
p=-2
q=3
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{10}{9}=1.11111111111111
p=-2
q=3
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-8x-3 \\
y+8x=6
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 34/96 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}}
.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=7
c=-8
c=-8
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=56
b=53
b=53
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
| a_{max}= | |