⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+2051)^2+m+30
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1991 | B. 2051 |
| C. 1931 | D. 1961 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=3x^2-12x-15 można zapisać w postaci
y=a(x+1)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/12 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-5)(x+5)
określonej dla x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,q) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x | B. największą wartością funkcji jest -15m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{3}{2} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 57/95 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=4x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 4,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=-1.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa -2. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa -8.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 7/33 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 111/144 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-56x+382=0.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20397 ⋅ Poprawnie: 42/119 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność -x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle nie spełnia tej nierówności?
Dane
b=2
c=-1
c=-1
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 42/175 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+15 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-3\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -3,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=3x-3.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)