⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,2\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -8,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-4x^2+16x-12 można zapisać w postaci
y=a(x-3)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) | B. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 |
| C. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 | D. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-3x^2+2x+1.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p, q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle -1,3\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle -7,2\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=4
c=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
p=-1
q=4
b=4
c=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
p=-1
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20782 ⋅ Poprawnie: 61/83 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie (x^3+64)(x^2-5x-14)=0.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20422 ⋅ Poprawnie: 67/144 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
(2x-1-2a)x >
6\left(x-\frac{1+2a}{2}\right)\left(x+\frac{1-3a}{3}\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30103 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Na odcinku 231 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 33 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 21 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)