Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (4,10), (6,5) i (10,7).

Wyznacz współczynnik b.

 Wyznacz współczynnik c.

 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-(-x+5)(x-1). Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek x_1+x_2=..........

Podaj brakującą liczbę.

 » Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x-9)^2+2.

Podaj brakującą liczbę.

 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+5m)^2+20m, gdzie m > 0.

Wówczas:

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{100-36x^2} .

Zbiór ten jest postaci:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle0,+\infty), zbiorem jej wartości jest przedział \langle3, +\infty), a do jej wykresu należy punkt A=(1,5). Wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

 Podaj liczby p i q.

 » Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax^2+bx+c. Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności f(x) > 0, natomiast liczba t jest największą wartością funkcji f.

Oblicz wartość współczynnika a.

 Oblicz wartość współczynnika b.

 « Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

 Podaj wartośc największą.

 Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-64x+500=0.

 « O funkcji kwadratowej f wiadomo, że: f(a)=-\frac{5}{2}, f(b)=0 oraz f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość f(x)\geqslant 0.

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.

 Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c są liczby 1 i 4. Naszkicuj wykres funkcji f.

Oblicz c.

 Wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x-1 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(p, q).

Podaj p.

 Podaj q.