⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-9(x-6)^2+\sqrt{3} | B. g(x)=8(x-2)^2+12 |
| C. g(x)=8(x+1)^2+4 | D. g(x)=-11(x-1)^2-2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+4) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-20x+\frac{7}{3}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/206 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa -5.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 89/117 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -5)\cup(0,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-2,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 21/52 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=\frac{2}{3}=0.66666666666667
b=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
b=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 31/59 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=8x^2+bx+\frac{1}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-3
b=5
b=5
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30102 ⋅ Poprawnie: 28/40 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres
jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła 612 zł. Podzielono ją na
równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę.
Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze d=2 osób i wówczas miesięczna
opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o 1 zł.
Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)