Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=3(x-8)^2-\sqrt{11}
B. g(x)=3(x+2)^2+13
C. g(x)=12(x-11)^2+8
D. g(x)=-12(x-11)^2-12
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-324)(x+108) , jest prosta określona:
równaniem
x-......=0 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje
h(x)=2-x
oraz
g(x)=x+4 .
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
210 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
1 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f jest przedział
(-\infty,50\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-4,6) .
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj
wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20899 ⋅ Poprawnie: 6/17 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej
f jest
liczba
4 . Funkcja
f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, 0\rangle . Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 3,11\rangle jest równa
-105 .
Zapisz wzór funkcji
f w postaci ogólnej
f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 84/186 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w
przedziale \langle p, q\rangle .
Dane
a=-1
b=4
c=0
p=1
q=5
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-14400 , której
jednym z miejsc zerowych jest liczba
14 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0 , gdzie
f(x)=x^2+bx+c i
g(x)=x-3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=2
c=-5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30093 ⋅ Poprawnie: 16/80 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
»Plac zabaw
A ma powierzchnię 336 m
2 ,
zaś plac zabaw
B powierzchnię 464 m
2 i
jest o
5 m dłuższy i o
2 m
szerszy od placu zabaw
A .
Jaki najmniejszy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
L_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaki największy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż