⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-6)=f(9)=1.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-5(x+8)(x+11).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-3
przesunięto o k=4 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 87 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=3x^2-4x-5.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 85/239 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(6,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20348 ⋅ Poprawnie: 24/61 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności
f(x) \lessdot 0 jest przedział
(-2,7). Rozwiąż nierówność
-f(x+3) \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{9}{4}=2.25000000000000
p=-2
q=4
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{9}{4}=2.25000000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20375 ⋅ Poprawnie: 313/435 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie (4-x)\left(x^2+11x+28\right)=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20409 ⋅ Poprawnie: 484/810 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x-a)^2\geqslant(x-a)(2x+1)
.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=10
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 102\ x\ 136 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 15840 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)