⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 234/412 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(10-2x)^2-2
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-4x)(x+2) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(512, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+512)^2 | B. y=x^2+1024 |
| C. y=(x+1024)(2x-1024) | D. y=x^2-8192 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 2, 6\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-3\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-4)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 72/119 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2-4x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/16 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.
Dane
d=-2
e=3.5
p=1
q=-15
e=3.5
p=1
q=-15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 128/220 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x-y=42, a także, że suma x^2+y^2
jest najmniejsza możliwa.
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 66/112 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+29x+12
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20412 ⋅ Poprawnie: 111/228 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 3x^2+bx+c\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
b=\frac{9}{2}=4.50000000000000
c=-30=-30.00000000000000
c=-30=-30.00000000000000
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(x_0, y_0) należy do paraboli
y=ax^2+bx+c i różnica
x_0-y_0 jest największa możliwa.
Podaj wartość x_0.
Dane
a=1
b=-5
c=-20
b=-5
c=-20
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj wartość y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)