⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=6(x+1)^2+\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=10 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=6(x-2)^2+\frac{21}{2} | B. y=6(x+11)^2+\frac{7}{2} |
| C. y=6(x+4)^2+\frac{21}{2} | D. y=6(x+4)^2-\frac{19}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x+4)(x+6). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
| A. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy | B. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox |
| C. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox | D. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. największą wartością funkcji jest -6m | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 67/118 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-4,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle1, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-3,3). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=-\frac{7}{3}.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-4
c=-\frac{11}{3}=-3.66666666666667
p=-4
q=1
b=-4
c=-\frac{11}{3}=-3.66666666666667
p=-4
q=1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-9x+2 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20411 ⋅ Poprawnie: 51/187 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 2x^2+b+cx\leqslant 0.
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Dane
b=9=9.00000000000000
c=9=9.00000000000000
c=9=9.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 44/177 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+8 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-3\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -3,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=-x-4.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(x_0, y_0) należy do paraboli
y=ax^2+bx+c i różnica
x_0-y_0 jest największa możliwa.
Podaj wartość x_0.
Dane
a=1
b=-1
c=-12
b=-1
c=-12
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj wartość y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30096 ⋅ Poprawnie: 22/46 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Zbiornik wody, którego objetość wynosi 2268
m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia
zbiornik w czasie t_1=252 godzin, natomiast drugi w
czasie t_2=189 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy
przelatuje o 3 m3 wody mniej niż przez
kran drugi.
Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały obia krany?
Odpowiedź:
ile\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)