⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=3(x-5)^2+\frac{7}{2} o
p=7 jednostek w lewo i q=12 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=3(x+2)^2-\frac{17}{2} | B. y=3(x+2)^2+\frac{31}{2} |
| C. y=3(x-12)^2+\frac{31}{2} | D. y=3(x+7)^2+\frac{21}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9x-20}{\sqrt{4-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-666) > f(-667) | T/N : f(-701) \lessdot f(-801) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. największą wartością funkcji jest -25m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(6,8).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2+12x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+3.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20362 ⋅ Poprawnie: 18/49 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)=f(x-p)+q.
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=-1
b=8
c=-9
p=-4
q=-4
b=8
c=-9
p=-4
q=-4
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2+18x+2 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20402 ⋅ Poprawnie: 15/99 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność -x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=22
c=-85
c=-85
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=-1
x1=-2
x2=8
d=-126
x1=-2
x2=8
d=-126
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30078 ⋅ Poprawnie: 37/121 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=(ax+b)(cx+d). Oblicz
najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=2
b=6
c=-2
d=8
p=-7
q=5
b=6
c=-2
d=8
p=-7
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30093 ⋅ Poprawnie: 16/80 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
»Plac zabaw A ma powierzchnię 336 m2,
zaś plac zabaw B powierzchnię 464 m2 i
jest o 5 m dłuższy i o 2 m
szerszy od placu zabaw A.
Jaki najmniejszy możliwy obwód może mieć plac zabaw A?
Odpowiedź:
L_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Jaki największy możliwy obwód może mieć plac zabaw
A?
Odpowiedź:
| L_{max}= | |