⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/535 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-10x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{5}{2}x | B. y=-10x |
| C. y=-\frac{5}{2}x | D. y=10x |
| E. y=5x | F. y=-5x |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(1, 12). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-4, a liczba -1
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 215/313 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-1)^2+2 | B. y=a(x+1)^2+2 |
| C. y=a(x+1)^2-2 | D. y=a(x-2)^2-1 |
| E. y=a(x-1)^2-2 | F. y=a(x-2)^2+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 45 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 131/196 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+2)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą -17 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla x=4.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2+8x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{11}{4}=2.75000000000000
p=-2
q=2
b=-1=-1.00000000000000
c=\frac{11}{4}=2.75000000000000
p=-2
q=2
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2+\frac{2}{\sqrt{2}}x-4=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2},
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-9
b=-5
c=3
b=-5
c=3
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30077 ⋅ Poprawnie: 20/88 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś
Ox w punktach o odciętych
x=2 oraz x=4 i przechodzi
przez punkt (1,-6). Wykres ten przesunięto i
otrzymano wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem g(x)=f(x-p).
Wierzchołek wykresu funkcji g leży na osi
Oy. Wyznacz wzór funkcji
g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30079 ⋅ Poprawnie: 22/92 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=16
q=45
x1=-4
x2=-1
q=45
x1=-4
x2=-1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30097 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Średni czas drukowania n stron wyraża się
wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie
6 stron trwa średnio t_1=11
sekund, a drukowanie 12 stron średnio
t_2=40 sekund.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
| a+b= | |
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 88
sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)