⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 234/412 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(9-5x)^2+2
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-4(x-9)(x-2).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-6 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 73 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{5}{2}x+9}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(3,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 2. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 16.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20940 ⋅ Poprawnie: 4/37 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m],
którą opisuje wzór s(t)=t^2+10t+12, gdzie
t\in\langle 3,7\rangle.
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 84/168 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{5}{\sqrt{2}}x+3=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \leqslant 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=5
c=-14
c=-14
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30068 ⋅ Poprawnie: 32/124 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=x^2+4px+1, która
spełnia warunek ZW_{g}=\langle a,+\infty).
Wyznacz p.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
| p_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30079 ⋅ Poprawnie: 21/90 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=24
q=69
x1=-6
x2=0
q=69
x1=-6
x2=0
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30103 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Na odcinku 276 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 40 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 25 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)