Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych (-3\sqrt{2},126\sqrt{3}).

Wyznacz współczynnik a.

 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=m(x+6)(x+4) jest przedział liczbowy \langle -3,+\infty), a rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 przedział (-6,-4).

Wyznacz współczynnik m.

 Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-49 i osią Ox jest:

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle 0, 4\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x-3\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 » Funkcja kwadratowa opisana wzorem g(x)=mx^2-2x-1 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 » Prosta x=-3 jest osią symetrii paraboli f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji f jest równa -17. Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj a.

 Podaj b.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj współczynnik b występujący we wzorze.

Podaj liczbę a+c.

 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

 Dla jakiego x funkcja f osiąga minimum?

 » Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 1960, a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy drugiej liczby.

Podaj większą z tych liczb.

 Rozwiąż nierówność (2x-1-2a)x > 6\left(x-\frac{1+2a}{2}\right)\left(x+\frac{1-3a}{3}\right) .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś Ox w punktach o odciętych x=4 oraz x=10 i przechodzi przez punkt (3,21). Wykres ten przesunięto i otrzymano wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem g(x)=f(x-p). Wierzchołek wykresu funkcji g leży na osi Oy. Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczbę a.

 Podaj liczbę c.

» Największa wartość funkcji kwadratowej f(x)=a(x-5)^2-6 w przedziale \langle -1,1\rangle jest równa 10. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.

Podaj tę wartość.

 Na odcinku 255 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 30 minut krótszy od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 17 km/h mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.

Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?

 Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?