Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+3)(x-7)
jest przedział liczbowy \langle -75,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-3,7).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%]
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-11 oraz -7, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 221/686 [32%]
Dane sa wykresy funkcji f i
g. Funkcja f jest
określona wzorem f(x)=-x^2+8x-7, a mniejsze z
jej miejsc zerowych jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji
g. Wierzchołek W paraboli,
która jest wykresem funkcji f, leży na wykresie
funkcji g, a wierzchołek Z
paraboli będącej wykresem funkcji g leży na osi
Oy układu współrzędnych.
Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%]
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=80
b=41
Odpowiedź:
P_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30095 ⋅ Poprawnie: 13/51 [25%]
« Trasa pomiędzy miastami A i
B ma długość 230 km. Pociąg Intercity
pokonał tę trasę w czasie o 30 minut dłuższym od pociągu Pendolino.
Średnia prędkość pociągu Intercity była o 23 km/h mniejsza od
wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.
Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.
Odpowiedź:
v_{sr}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
v_{sr}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat