Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 65 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-7,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle-4, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-6,-2). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%]
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników
a+b+c.
Dane
d=-6
e=0.5
p=-2
q=-20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%]
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=50 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 20
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pp-20782 ⋅ Poprawnie: 61/83 [73%]
» Punkt O=(0,0) należy do wykresu funkcji
kwadratowej y=g(x). Funkcja
h(x)=g(x+1) przyjmuje wartość największą równą
m dla x=n.
Wyznacz wzory obu funkcji w postaci ogólnej.
Podaj sumę współczynników funkcji g.
Dane
m=4
n=4
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę współczynników h.
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30081 ⋅ Poprawnie: 14/46 [30%]
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30103 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%]
Na odcinku 252 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 40 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 24 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat