⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,4),
(2,2) i
(4,13).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 344/563 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+3x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. \langle p, +\infty) |
| C. (p, q) | D. (-\infty, p) |
| E. \langle p, q\rangle | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+5)^2-10.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{23}{2}x-30}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/204 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa 1.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle -8,-3\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20354 ⋅ Poprawnie: 75/128 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-8
c=-17
p=-3
q=1
b=-8
c=-17
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 1960,
a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 111/207 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=4=4.00000000000000
c=\frac{3}{4}=0.75000000000000
c=\frac{3}{4}=0.75000000000000
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30075 ⋅ Poprawnie: 27/111 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane sa wykresy funkcji f i
g. Funkcja f jest
określona wzorem f(x)=-x^2+8x-7, a mniejsze z
jej miejsc zerowych jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji
g. Wierzchołek W paraboli,
która jest wykresem funkcji f, leży na wykresie
funkcji g, a wierzchołek Z
paraboli będącej wykresem funkcji g leży na osi
Oy układu współrzędnych.
Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=80
b=41
b=41
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 42\ x\ 56 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 2760 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)