Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f jest punkt W=(9,4). Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-2)=f(20) T/N : f(1)=f(16)
T/N : f(3)=f(15)  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 3 oraz 7, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (5,-16), to wzór tej funkcji można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=4(x+3)(x-7) B. f(x)=4(x-3)(x-7)
C. f(x)=4(x-3)(x+7) D. f(x)=3(x+3)(x-7)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Dane są funkcje: f(x)=x^2+\frac{\sqrt{15}}{2} i g(x)=\frac{\sqrt{15}}{3}.

Wówczas, zachodzi warunek:

Odpowiedzi:
A. f(x)-g(x)=x^2 B. f(x) \lessdot g(x)
C. f(x)=g(x) D. f(x) > g(x)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t sekundach czasu opisuje wzór s(t)=8t-2t^2.

Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.

Odpowiedź:
s_{max}(t)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} -\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\ x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty) \end{cases} . Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek f(0)=f(10)=5, a jej zbiorem wartości jest przedział (-\infty, 10\rangle.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20937 ⋅ Poprawnie: 69/138 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=1, a najmniejszą wartością tej funkcji jest 3.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

Dane
a=1
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=-\frac{17}{9}=-1.88888888888889
p=-3
q=4
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie x^2-\frac{7}{\sqrt{2}}x+5=0.

Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.

Odpowiedź:
x_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 35/97 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}} .

Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?

Dane
b=-9
c=18
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 48/107 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax^2-16x+20, gdzie a > 0, należy do prostej o równaniu y=4. Oblicz współrzędne tego wierzchołka.

Podaj odciętą wierzchołka paraboli.

Odpowiedź:
x_w= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj a.
Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30082 ⋅ Poprawnie: 29/61 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 «« Wyznacz wartość największą funkcji f(x)=\frac{1}{x^2+12x+31} w przedziale \langle a,b\rangle.

Podaj tę wartość.

Dane
a=0
b=3
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30097 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 » Średni czas drukowania n stron wyraża się wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie 21 stron trwa średnio t_1=52 sekund, a drukowanie 42 stron średnio t_2=202 sekund.

Podaj a+b.

Odpowiedź:
a+b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 451 sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm