Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 15 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,3\rangle\cup\langle 9,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=21.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 21/46 [45%]
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=62 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 25
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pp-20371 ⋅ Poprawnie: 333/695 [47%]
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+15 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-4\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -4,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=-3x-13.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30083 ⋅ Poprawnie: 62/220 [28%]
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=86
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30105 ⋅ Poprawnie: 18/66 [27%]
Boiska A i B mają
taką samą przekątną o długości 85 m. Boisko B
ma długość o 7 m większą od długości boiska A,
natomiast szerokość o 23 m mniejszą od szerokości boiska
A.
Podaj obwód boiska A.
Odpowiedź:
L_A=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
L_B=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat