⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(9,4).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-2)=f(20) | T/N : f(1)=f(16) |
| T/N : f(3)=f(15) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
3 oraz 7, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(5,-16), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+3)(x-7) | B. f(x)=4(x-3)(x-7) |
| C. f(x)=4(x-3)(x+7) | D. f(x)=3(x+3)(x-7) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{15}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{15}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x)-g(x)=x^2 | B. f(x) \lessdot g(x) |
| C. f(x)=g(x) | D. f(x) > g(x) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=8t-2t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(0)=f(10)=5, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, 10\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20937 ⋅ Poprawnie: 69/138 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=1,
a najmniejszą wartością tej funkcji jest 3.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=-\frac{17}{9}=-1.88888888888889
p=-3
q=4
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=-\frac{17}{9}=-1.88888888888889
p=-3
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{7}{\sqrt{2}}x+5=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 35/97 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}}
.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=-9
c=18
c=18
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 48/107 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2-16x+20, gdzie a > 0, należy do
prostej o równaniu y=4. Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30082 ⋅ Poprawnie: 29/61 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Wyznacz wartość największą funkcji
f(x)=\frac{1}{x^2+12x+31} w przedziale
\langle a,b\rangle.
Podaj tę wartość.
Dane
a=0
b=3
b=3
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30097 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Średni czas drukowania n stron wyraża się
wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie
21 stron trwa średnio t_1=52
sekund, a drukowanie 42 stron średnio
t_2=202 sekund.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
| a+b= | |
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 451
sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)