Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(0, 10). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-4, a liczba -3
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-3
przesunięto o k=4 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
» Prosta x=1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -5.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%]
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-12 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-2\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -2,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=4x-8.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30081 ⋅ Poprawnie: 14/46 [30%]
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 72/117 [61%]
» Książka miała 572 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 4 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 4 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat