» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -2,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=6.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20348 ⋅ Poprawnie: 24/61 [39%]
« Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności
f(x) \lessdot 0 jest przedział
(3,8). Rozwiąż nierówność
-f(x+3) \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 130/224 [58%]
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-24 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-1\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -1,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=x-26.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%]
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=8
Odpowiedź:
min\left(a^2+b^2\right)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30105 ⋅ Poprawnie: 18/67 [26%]
Boiska A i B mają
taką samą przekątną o długości 65 m. Boisko B
ma długość o 7 m większą od długości boiska A,
natomiast szerokość o 17 m mniejszą od szerokości boiska
A.
Podaj obwód boiska A.
Odpowiedź:
L_A=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
L_B=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat