⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -3x-1=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=2x^2-\frac{4}{9}x-4 | B. y=2x^2+\frac{4}{9}x-4 |
| C. y=0x^2-\frac{2}{3}x-4 | D. y=0x^2+\frac{2}{3}x-4 |
| E. y=2x^2+\frac{4}{3}x-4 | F. y=2x^2+\frac{2}{3}x-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-8)(x+2) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 1 |
| C. 0 | D. 3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=14t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+6x+5)\sqrt{16-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 67/118 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-2,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle3, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-1,5). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 41/76 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie C=(1,121) i przecina
oś Ox w punktach A i
B.
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=\frac{1331}{2}. Wyznacz wzór tej paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 84/186 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p, q\rangle.
Dane
a=1
b=-6
c=5
p=1
q=6
b=-6
c=5
p=1
q=6
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 16/59 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 1716,
a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20388 ⋅ Poprawnie: 44/132 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{ax^2+bx+c}}{x}
.
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny tej funkcji?
Dane
a=-1
b=2
c=35
b=2
c=35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 44/177 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-8 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-1\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -1,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=4x-5.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=12
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30106 ⋅ Poprawnie: 23/41 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Trasę długości 198 km pan Nowak pokonał przechodząc każdego dnia taki sam
odcinek drogi. Gdyby jednak na całą wyprawę mógł poświęcić 4 dni więcej, to
mógłby dziennie przechodzić o 2 km mniej.
Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Nowak?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)