⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-12x+36
dla argumentu \sqrt{6} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{6}-6\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=2x^2+10x-12 można zapisać w postaci
y=a(x-1)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(512, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-8192 | B. y=x^2+1024 |
| C. y=(x+512)^2 | D. y=(x+1024)(2x-1024) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=12t-6t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-3,-1).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą -4 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla x=1.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 24 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-1\rangle\cup\langle 5,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=30.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
b=1=1.00000000000000
b=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 9.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20421 ⋅ Poprawnie: 15/49 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=3
x1=-5
x2=1
d=-42
x1=-5
x2=1
d=-42
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=5
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/57 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 10.5 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 216 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 2 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)