⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=8 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-3)^2-\frac{15}{2} | B. y=(x+3)^2-\frac{15}{2} |
| C. y=(x+8)^2+\frac{7}{2} | D. y=(x-3)^2+\frac{17}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x+5)(x-1).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2-2x+2 | B. y=x^2+2x+4 |
| C. y=x^2-2x+4 | D. y=-x^2+2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-1)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/206 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa -2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/38 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
(x+5)^2-3 \text{, dla } x\leqslant 0 \\
-(x+5)^2+47 \text{, dla }x > 0
\end{cases}
.
Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 21/52 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=2=2.00000000000000
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{3}{\sqrt{2}}x+1=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20409 ⋅ Poprawnie: 484/810 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x-a)^2\geqslant(x-a)(2x+1)
.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=7
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30077 ⋅ Poprawnie: 20/89 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś
Ox w punktach o odciętych
x=2 oraz x=10 i przechodzi
przez punkt (1,-9). Wykres ten przesunięto i
otrzymano wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem g(x)=f(x-p).
Wierzchołek wykresu funkcji g leży na osi
Oy. Wyznacz wzór funkcji
g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30080 ⋅ Poprawnie: 43/114 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Największa wartość funkcji kwadratowej
f(x)=a(x-5)^2-6 w przedziale
\langle -1,1\rangle jest równa
10. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f w przedziale
\langle -1,1\rangle.
Podaj tę wartość.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/57 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 11.0 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 176 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 4 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)