Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(2, 16). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-3, a liczba -2
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-8, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-4)=-\frac{15}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -10.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 225/692 [32%]
Dane sa wykresy funkcji f i
g. Funkcja f jest
określona wzorem f(x)=-x^2+6x-5, a mniejsze z
jej miejsc zerowych jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji
g. Wierzchołek W paraboli,
która jest wykresem funkcji f, leży na wykresie
funkcji g, a wierzchołek Z
paraboli będącej wykresem funkcji g leży na osi
Oy układu współrzędnych.
Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%]
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=112
b=65
Odpowiedź:
P_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30098 ⋅ Poprawnie: 81/159 [50%]
« W 2012 roku Kamil zapytany ile ma lat odpowiedział, że jeżeli swój
wiek sprzed 14 lat pomnoży przez swój wiek za
2 lat, to otrzyma rok swojego urodzenia.
Ile lat miał Kamil w 2012 roku?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat