⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 611/802 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(-10,-7) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+10)^2-7 | B. y=-2(x-10)^2-7 |
| C. y=3(x+7)^2-7 | D. y=(x+10)^2+7 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-3x^2-27x-60 można zapisać w postaci
y=a(x+4)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. B |
| C. A | D. C |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 20. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+7)(-6-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,1\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-7,-5).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/38 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
(x+2)^2-3 \text{, dla } x\leqslant 0 \\
-(x+2)^2+5 \text{, dla }x > 0
\end{cases}
.
Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
b=3=3.00000000000000
b=3=3.00000000000000
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 113/147 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-20x+44=0.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru b funkcja
y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Dane
c=4
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=-5
x1=-5
x2=1
d=-23
x1=-5
x2=1
d=-23
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30091 ⋅ Poprawnie: 22/67 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=-2x^2 przesunięto o
p=1 jednostek wzdłuż osi Ox
oraz o q=3 jednostek wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
g.
Rozwiąż nierówność g(x)+5 \lessdot 3x.
Jaka jest najmniejsza liczba, która nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz ZW_g.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=-2x^2+bx+c.
Podaj b\cdot c.
Odpowiedź:
b\cdot c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 27\ x\ 36 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 1702 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)