⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=2x^2-8x+17 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5\sqrt{3}}{3} | B. \frac{18+\sqrt{2}}{2} |
| C. \frac{9\cdot\pi}{3} | D. \frac{9\sqrt{7}}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby 2 i -\frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-x+10.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. D | D. B |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(-2,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 15 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,3\rangle\cup\langle 9,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=21.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 21/46 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=62 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 25
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20371 ⋅ Poprawnie: 333/695 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^2-\sqrt{5}x-30=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20390 ⋅ Poprawnie: 77/179 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
y=-x^2+12x+m-a nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=11
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 42/175 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+15 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-4\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -4,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=-3x-13.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30083 ⋅ Poprawnie: 62/220 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=86
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30105 ⋅ Poprawnie: 18/66 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Boiska A i B mają
taką samą przekątną o długości 85 m. Boisko B
ma długość o 7 m większą od długości boiska A,
natomiast szerokość o 23 m mniejszą od szerokości boiska
A.
Podaj obwód boiska A.
Odpowiedź:
L_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
L_B=
(wpisz liczbę całkowitą)