⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-6.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 1-2\sqrt{6} | B. 10-6\sqrt{7} |
| C. 7-5\sqrt{7} | D. 4-3\sqrt{7} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+3)(x+12).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/169 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-8m-3)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 711/882 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 64x^2+16x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 93/226 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -5.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-2
q=4
t=18
q=4
t=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 62/112 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=2
c=5
p=-2
q=2
b=2
c=5
p=-2
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego x funkcja f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 111/144 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-60x+446=0.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20419 ⋅ Poprawnie: 366/862 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
7x+2+14a-16a^2\geqslant 4x^2+16ax
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=1
m=5
n=14
m=5
n=14
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30091 ⋅ Poprawnie: 22/67 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=-2x^2 przesunięto o
p=1 jednostek wzdłuż osi Ox
oraz o q=3 jednostek wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
g.
Rozwiąż nierówność g(x)+5 \lessdot 3x.
Jaka jest najmniejsza liczba, która nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz ZW_g.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=-2x^2+bx+c.
Podaj b\cdot c.
Odpowiedź:
b\cdot c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 71/115 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Książka miała 396 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 4 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 4 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)