Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f jest punkt W=(-11,-12). Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-15)=f(-7) T/N : f(-12)=f(-10)
T/N : f(-13)=f(-10)  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1+4x)(x+4).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem h(x)=x^2-1 o k=3 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 33 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
T/N : x^2-22x+242\geqslant 0 T/N : x^2-5x+1 \geqslant 0
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 25/66 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-\infty,48\rangle oraz f(x) > 0\iff x\in(-6,2).

Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
x_w+y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 26/58 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca jest równy \langle 1,+\infty). W przedziale \langle -6,-5\rangle największą wartością funkcji h jest -20. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 45/102 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » Wyznacz najmniejszą wartość funkcji g(x)=ax^2+bx+c w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-6
c=-13
p=-2
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 1600, a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy drugiej liczby.

Podaj większą z tych liczb.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?

Dane
a=-4
b=2
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30076 ⋅ Poprawnie: 39/79 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c są liczby -4 i 6. Naszkicuj wykres funkcji f.

Oblicz c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x+4 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(p, q).

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« Punkt A=(x_0, y_0) należy do paraboli y=ax^2+bx+c i różnica x_0-y_0 jest największa możliwa.

Podaj wartość x_0.

Dane
a=1
b=-5
c=-9
Odpowiedź:
x_0= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj wartość y_0.
Odpowiedź:
y_0= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30101 ⋅ Poprawnie: 24/59 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Powierzchnia prostokąta P wynosi 6000 m2. Prostokąt Q ma wymiary o 10 m i 15 m większe od wymiarów prostokąta P oraz pole powierzchni większe o 2250 m2.

Podaj najmniejszą możliwą długość boku prostokąta P.

Odpowiedź:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku prostokąta P.
Odpowiedź:
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm