⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=3(x-3)^2-\frac{3}{2} o
p=5 jednostek w lewo i q=13 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=3(x+2)^2-\frac{29}{2} | B. y=3(x+2)^2+\frac{23}{2} |
| C. y=3(x-8)^2+\frac{23}{2} | D. y=3(x+10)^2+\frac{7}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje h(x)=2-x
oraz g(x)=x+4.
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. B | B. C |
| C. D | D. A |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 77 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-4\right)\left(x^2+3x+7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą -22 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla x=4.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/60 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 1,+\infty).
W przedziale \langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji h jest
-72. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=\frac{4}{5}=0.80000000000000
c=\frac{38}{13}=2.92000000000000
p=-3
q=2
b=\frac{4}{5}=0.80000000000000
c=\frac{38}{13}=2.92000000000000
p=-3
q=2
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-10x-3 \\
y+10x=-2
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2},
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-9
b=-5
c=5
b=-5
c=5
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=5
x1=-2
x2=0
d=2
x1=-2
x2=0
d=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=5
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30095 ⋅ Poprawnie: 14/52 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Trasa pomiędzy miastami A i
B ma długość 252 km. Pociąg Intercity
pokonał tę trasę w czasie o 9 minut dłuższym od pociągu Pendolino.
Średnia prędkość pociągu Intercity była o 7 km/h mniejsza od
wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.
Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)