⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=2x^2-12x+\frac{53}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x-1)(x-7)
jest przedział liczbowy \langle -36,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(1,7).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+4x+m+12
przecina prostą o równaniu y=-3, to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 7, 11\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-10\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{1}{2}x+\frac{15}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 251/514 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
8.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(12)=-12, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{313}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-5,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-2=-2.00000000000000
b=1=1.00000000000000
b=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-4x+2 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20405 ⋅ Poprawnie: 26/129 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
x(x+a) \lessdot b.
Ile jest tych liczb?
Dane
a=-\frac{31}{2}=-15.50000000000000
b=-\frac{119}{2}=-59.50000000000000
b=-\frac{119}{2}=-59.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile z tych liczb jest ujemnych?
Odpowiedź:
ile_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30065 ⋅ Poprawnie: 5/40 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Punkt O=(0,0) należy do wykresu funkcji
kwadratowej y=g(x). Funkcja
h(x)=g(x+1) przyjmuje wartość największą równą
m dla x=n.
Wyznacz wzory obu funkcji w postaci ogólnej.
Podaj sumę współczynników funkcji g.
Dane
m=6
n=7
n=7
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę współczynników h.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30080 ⋅ Poprawnie: 43/114 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Największa wartość funkcji kwadratowej
f(x)=a(x-5)^2-6 w przedziale
\langle -1,1\rangle jest równa
10. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f w przedziale
\langle -1,1\rangle.
Podaj tę wartość.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30096 ⋅ Poprawnie: 22/46 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Zbiornik wody, którego objetość wynosi 8976
m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia
zbiornik w czasie t_1=561 godzin, natomiast drugi w
czasie t_2=528 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy
przelatuje o 1 m3 wody mniej niż przez
kran drugi.
Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały obia krany?
Odpowiedź:
ile\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)