⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{5} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\infty,p\right\rangle | B. \left\langle p, q \right\rangle |
| C. \left(p, q\right) | D. \left\langle p,+\infty\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x-5) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 481/649 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 20. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-x^2-5x+2.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2-4x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2+4x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=1=1.00000000000000
c=\frac{23}{8}=2.87500000000000
p=-2
q=4
b=1=1.00000000000000
c=\frac{23}{8}=2.87500000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{1}{\sqrt{2}}x-1=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20407 ⋅ Poprawnie: 25/46 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność -4\cdot f(x)+5\cdot g(x) > -2,
gdzie f(x)=x^2-4x+1 i
g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_L= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_P= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30077 ⋅ Poprawnie: 20/89 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś
Ox w punktach o odciętych
x=2 oraz x=4 i przechodzi
przez punkt (1,3). Wykres ten przesunięto i
otrzymano wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem g(x)=f(x-p).
Wierzchołek wykresu funkcji g leży na osi
Oy. Wyznacz wzór funkcji
g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=16
b=17
b=17
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 54\ x\ 72 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 4680 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)