⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (-9,-7) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,-8) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-7\rangle | B. \langle -8,+\infty) |
| C. \langle 8,+\infty) | D. (-\infty,8\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 676/827 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-x-10)(x+3). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=26 | B. x_1+x_2=-26 |
| C. x_1+x_2=13 | D. x_1+x_2=-13 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2+3x-3.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-11\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-7-2x)(x+2)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle -3,4\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/38 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
(x+8)^2-4 \text{, dla } x\leqslant 0 \\
-(x+8)^2+124 \text{, dla }x > 0
\end{cases}
.
Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20940 ⋅ Poprawnie: 4/38 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m],
którą opisuje wzór s(t)=t^2+13t+5, gdzie
t\in\langle 2,6\rangle.
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-4x-3 \\
y+4x=1
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20387 ⋅ Poprawnie: 686/965 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność \frac{1}{a}x^2\leqslant 2x-a.
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Dane
a=10
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30064 ⋅ Poprawnie: 136/361 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i
c funkcji
f(x)=-\frac{1}{a}x^2+bx+c wiedząc, że
jej jedynym miejscem zerowym jest liczba p.
Podaj b.
Dane
a=3
p=-9
p=-9
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=52
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30096 ⋅ Poprawnie: 22/46 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Zbiornik wody, którego objetość wynosi 8160
m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia
zbiornik w czasie t_1=544 godzin, natomiast drugi w
czasie t_2=480 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy
przelatuje o 2 m3 wody mniej niż przez
kran drugi.
Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały obia krany?
Odpowiedź:
ile\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)