⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(-8,12).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-13)=f(-3) | T/N : f(-15)=f(-1) |
| T/N : f(-12)=f(-5) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x-12)(x+7).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 73/224 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. b=-5 | B. c=-5 |
| C. c=5 | D. b=5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 6\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-7)^2+\frac{31}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 93/226 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -11.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-3x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 2,+\infty).
Wiedząc, że f(-2)=-35, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 7/33 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m.
Dane
a=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20381 ⋅ Poprawnie: 144/200 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczba i jej kwadrat dają sumę równą 1640.
Jaka to liczba?
Podaj najmniejszą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-3
b=6
b=6
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 45/104 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2-24x+70, gdzie a > 0, należy do
prostej o równaniu y=-2. Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30090 ⋅ Poprawnie: 51/122 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Funkcja liniowa określona jest wzorem y=ax+b.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(x_0,y_0), aby iloczyn
x_0\cdot y_0 był największy możliwy.
Podaj ten największy możliwy iloczyn.
Dane
a=-1
b=3
b=3
Odpowiedź:
| x_0\cdot y_0= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30103 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Na odcinku 238 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 30 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 18 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)