⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-7(x+5)^2+6 | B. y=6+(-4-x)^2 |
| C. y=5(x-8)^2-7 | D. y=(x+7)^2-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+3)(x-3) w przedziale
\left\langle -\frac{1}{2},4\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-64. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(8-x)(8+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy | B. poprzez symetrię względem osi Oy |
| C. poprzez symetrię względem osi Ox | D. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy |
| E. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox | F. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=10t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{1}{4} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
2 osiąga wartość najmniejszą równą
6. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(3,11), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 38/72 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie C=(4,338) i przecina
oś Ox w punktach A i
B.
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=2197. Wyznacz wzór tej paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20940 ⋅ Poprawnie: 4/37 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m],
którą opisuje wzór s(t)=t^2+12t+9, gdzie
t\in\langle 3,7\rangle.
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 57/107 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 5254 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30065 ⋅ Poprawnie: 5/40 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Punkt O=(0,0) należy do wykresu funkcji
kwadratowej y=g(x). Funkcja
h(x)=g(x+1) przyjmuje wartość największą równą
m dla x=n.
Wyznacz wzory obu funkcji w postaci ogólnej.
Podaj sumę współczynników funkcji g.
Dane
m=4
n=6
n=6
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę współczynników h.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/76 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=9
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 71/115 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Książka miała 868 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 31 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 14 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)