⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=5(x+6)^2+9 | B. g(x)=9(x-2)^2+4 |
| C. g(x)=10(x-2)^2-\sqrt{3} | D. g(x)=-5(x+5)^2-2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x+1)(x+6).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-3x-5.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 187/259 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 1128
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-3)=f(7)=-6, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, -1\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-4
q=4
t=32
q=4
t=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 221/686 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=3
c=-2
p=0
q=7
b=3
c=-2
p=0
q=7
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20371 ⋅ Poprawnie: 333/695 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^2-4\sqrt{5}x-25=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \leqslant 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=-8
c=-20
c=-20
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=4
m=-5
n=-1
m=-5
n=-1
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=96
b=73
b=73
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 71/115 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Książka miała 768 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 16 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 8 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)