⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -3x+4=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-5x^2+\frac{32}{3}x-4 | B. y=-3x^2+8x-4 |
| C. y=-3x^2+4x-4 | D. y=-3x^2+\frac{8}{3}x-4 |
| E. y=-5x^2-\frac{32}{3}x-4 | F. y=-3x^2-\frac{8}{3}x-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+6)(x-2)
jest przedział liczbowy \langle -32,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-6,2).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-2x+4 | B. y=-x^2+2x+2 |
| C. y=x^2+2x+4 | D. y=-x^2-2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 4\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-8-3x)(x+2)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 247/510 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
48.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/16 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.
Dane
d=-6
e=0.5
p=-2
q=-20
e=0.5
p=-2
q=-20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 20/51 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=2=2.00000000000000
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 66/112 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+17x+6
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-4
b=1
b=1
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=-6
x1=0
x2=2
d=-8
x1=0
x2=2
d=-8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/76 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=2
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30095 ⋅ Poprawnie: 13/51 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Trasa pomiędzy miastami A i
B ma długość 280 km. Pociąg Intercity
pokonał tę trasę w czasie o 32 minut dłuższym od pociągu Pendolino.
Średnia prędkość pociągu Intercity była o 16 km/h mniejsza od
wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.
Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)