⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+9)^2+2m-5
należy do prostej o równaniu y=5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-22x-60 można zapisać w postaci
y=a(x+6)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(512, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+1024)(2x-1024) | B. y=x^2-8192 |
| C. y=(x+512)^2 | D. y=x^2+1024 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 3, 7\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-4\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+3x-5 \geqslant 0 | T/N : x^2-8x+32\geqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-4 osiąga wartość największą równą
-1. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-6,-4), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/37 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
(x+4)^2-2 \text{, dla } x\leqslant 0 \\
-(x+4)^2+30 \text{, dla }x > 0
\end{cases}
.
Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 207/670 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-4
c=-9
p=-3
q=5
b=-4
c=-9
p=-3
q=5
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20380 ⋅ Poprawnie: 78/197 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa
2890.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20855 ⋅ Poprawnie: 321/849 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«Wyznacz największą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
(5+x)^2\leqslant \left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right).
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30061 ⋅ Poprawnie: 39/93 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, która
spełnia warunek f(x_1)=f(x_2)=y_1.
Najmniejszą wartością funkcji f jest liczba
y_2.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
x_1=-4
x_2=0
y_1=-24
y_2=-32
x_2=0
y_1=-24
y_2=-32
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/76 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=4
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30095 ⋅ Poprawnie: 13/51 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Trasa pomiędzy miastami A i
B ma długość 234 km. Pociąg Intercity
pokonał tę trasę w czasie o 36 minut dłuższym od pociągu Pendolino.
Średnia prędkość pociągu Intercity była o 27 km/h mniejsza od
wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.
Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)