⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=3+(-6-x)^2 | B. y=5(x-1)^2-5 |
| C. y=-4(x+1)^2-8 | D. y=(x+7)^2-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -7
oraz 2. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,40). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej y=-5(x+10)^2-5 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-6 | B. y=-2 |
| C. x=12 | D. x=-10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 124. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
9\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-1 osiąga wartość największą równą
7. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-3,4), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/60 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 0,+\infty).
W przedziale \langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji h jest
-20. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-2=-2.00000000000000
b=1=1.00000000000000
b=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 7.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20399 ⋅ Poprawnie: 83/200 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność ax^2+bx > cx^2+dx.
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=-4
b=-4
c=1
d=-5
b=-4
c=1
d=-5
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=4
x1=-5
x2=1
d=-50
x1=-5
x2=1
d=-50
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30079 ⋅ Poprawnie: 22/92 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=29
q=84
x1=-4
x2=1
q=84
x1=-4
x2=1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30092 ⋅ Poprawnie: 55/133 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego wynosi
p cm2. Jedna z jego przyprostokątnych
jest o d cm dłuższa niż druga.
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Dane
p=504
d=47
d=47
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)