Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 « Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa f(x)=-3(x-7)^2+3 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p) B. (-\infty,p\rangle
C. \langle p,q\rangle D. (p,q)
E. \langle p,+\infty) F. (p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
 » Wierzchołek paraboli o równaniu y=(-1+2x)(x+4) ma współrzędne (x_w,y_w).

Wyznacz współrzędną x_w.

Odpowiedź:
x_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2+13x-29 przecięto prostą o równaniu y=7. Niech P i Q będą punktami przecięcia tych wykresów.

Oblicz |PQ|.

Odpowiedź:
|PQ|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 35 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{x^2-8x+7}{x+8}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne  
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 » Wyznacz współczynniki b i c funkcji określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości jest przedział \langle -5,+\infty), a osią symetrii jej wykresu jest prosta x=3.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek f(7)=-\frac{3}{2}, a suma jej miejsc zerowych jest równa 12.

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie x\in\langle p,q\rangle.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.

Dane
a=3
b=6
c=-11
p=-4
q=4
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 113/147 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-44x+226=0.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20394 ⋅ Poprawnie: 15/176 [8%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \lessdot 0.

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?

Dane
b=-\frac{5}{4}=-1.25000000000000
c=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu, względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (-\infty,c\rangle oraz f(x_1)=f(x_2)=d.

Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.

Dane
c=-7
x1=0
x2=4
d=-23
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Prostokąt ma obwód o długości d i najkrótszą z możliwych przekątnych.

Podaj pole powierzchni tego prostokąta.

Dane
d=32
Odpowiedź:
P= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30096 ⋅ Poprawnie: 22/46 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
 Zbiornik wody, którego objetość wynosi 5460 m3 można napełnić wodą lecącą z dwóch kranów. Pierwszy kran napełnia zbiornik w czasie t_1=420 godzin, natomiast drugi w czasie t_2=364 godzin. W ciągu jednej godziny przez kran pierwszy przelatuje o 2 m3 wody mniej niż przez kran drugi.

Ile godzin potrwa napełnianianie pustego zbiornika jeśli wodę będą dostarczały obia krany?

Odpowiedź:
ile\ [h]= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm