⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 609/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-20x^2-500x-620 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(5-x)(2x+2).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-3
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 7, 11\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=4 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 39/58 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-4 osiąga wartość najmniejszą równą
10. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-3,15), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20895 ⋅ Poprawnie: 19/35 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=ax^2+bx+c. Funkcja ta przyjmuje wartości
dodatnie tylko w przedziale (0, k), a jej największa
wartość wartość wynosi q.
Wyznacz a.
Dane
k=32
q=1024
q=1024
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=-\frac{4}{3}=-1.33333333333333
c=\frac{16}{9}=1.77777777777778
p=-3
q=2
b=-\frac{4}{3}=-1.33333333333333
c=\frac{16}{9}=1.77777777777778
p=-3
q=2
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 5.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20389 ⋅ Poprawnie: 111/197 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{ax^2+bx+c}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=0.5
b=-2
c=-6
b=-2
c=-6
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=6
x1=-4
x2=2
d=-12
x1=-4
x2=2
d=-12
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30083 ⋅ Poprawnie: 62/220 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=43
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/57 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 3.5 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 72 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 2 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)