Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 192/261 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=2+(-6-x)^2
B. y=(x+3)^2-8
C. y=-1(x+7)^2+5
D. y=6(x-5)^2-7
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/205 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},6\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 292/446 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
A. y=-x^2+2x+2
B. y=-x^2-2x+2
C. y=x^2-2x+4
D. y=x^2+2x+4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+8m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
D. największą wartością funkcji jest -8m
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
6\pi\cdot x > 3x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 74/169 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-12 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=2 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od
22 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-5\rangle\cup\langle 1,+\infty) , a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu
y=28 .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/53 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=\frac{1}{2}=0.50000000000000
c=\frac{47}{16}=2.93750000000000
p=-3
q=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20371 ⋅ Poprawnie: 333/695 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+3\sqrt{5}x-20=0 .
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20397 ⋅ Poprawnie: 42/119 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
-x^2+bx+c \lessdot 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle nie spełnia tej nierówności?
Dane
b=1
c=-3
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 45/104 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+24x+50 , gdzie
a > 0 , należy do
prostej o równaniu
y=2 . Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30091 ⋅ Poprawnie: 22/67 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=-2x^2 przesunięto o
p=3 jednostek wzdłuż osi
Ox
oraz o
q=4 jednostek wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
g .
Rozwiąż nierówność
g(x)+5 \lessdot 3x .
Jaka jest najmniejsza liczba, która nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz
ZW_g .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=-2x^2+bx+c .
Podaj b\cdot c .
Odpowiedź:
b\cdot c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach
72\ x\ 96 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe
8692 cm
2 .
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż