Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 173/317 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-3(x+3)^2-5 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-1)-3 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(-1+4x)(x-4) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 388/558 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-4x+\frac{7}{2}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 71/94 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+13x+42}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,q)
C. \mathbb{R}-\{p\}
D. \mathbb{R}-(p,q)
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. \mathbb{R}-\{p, q\}
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=x^2-14x+c-15 jest styczny do osi
Ox .
Wyznacz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=-\frac{8}{3} .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-2
c=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
p=-2
q=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+(m-2)x+9=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 112/208 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty
x , dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=3=3.00000000000000
c=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 48/107 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+16x+28 , gdzie
a > 0 , należy do
prostej o równaniu
y=-4 . Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30088 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Punkt
A=(x_0, y_0) należy do paraboli
y=ax^2+bx+c i różnica
x_0-y_0 jest największa możliwa.
Podaj wartość x_0 .
Dane
a=1
b=-5
c=-9
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30102 ⋅ Poprawnie: 28/40 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres
jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła
288 zł. Podzielono ją na
równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę.
Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze
d=4 osób i wówczas miesięczna
opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o
6 zł.
Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż