⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-5\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+4)^2-5 | B. y=-(x+4)^2+5 |
| C. y=(x+5)^2+4 | D. y=-(x+5)^2+4 |
| E. y=(x-5)^2+4 | F. y=-(x-4)^2-2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-2)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(256, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+512)(2x-512) | B. y=x^2-4096 |
| C. y=x^2+512 | D. y=(x+256)^2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 36. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+2x-35}{x-2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f nie ma miejsc zerowych | T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2-12x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20900 ⋅ Poprawnie: 53/92 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja kwadratowa g(x)=ax^2+bx+c, która
spełnia warunek g(3)=g(5)=0. Do wykresu funkcji
g należy punkt \left(1,4\right).
Wyznacz współrzędne (x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji g.
Podaj x_w.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_w.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 64/115 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-2
c=-2
p=-1
q=5
b=-2
c=-2
p=-1
q=5
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakiego x funkcja f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-8x-5 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20392 ⋅ Poprawnie: 15/133 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \geqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-2
b=7=7.00000000000000
c=-3=-3.00000000000000
b=7=7.00000000000000
c=-3=-3.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30077 ⋅ Poprawnie: 20/89 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś
Ox w punktach o odciętych
x=4 oraz x=12 i przechodzi
przez punkt (3,18). Wykres ten przesunięto i
otrzymano wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem g(x)=f(x-p).
Wierzchołek wykresu funkcji g leży na osi
Oy. Wyznacz wzór funkcji
g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30081 ⋅ Poprawnie: 14/46 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 72/118 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Książka miała 609 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 8 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 8 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)