⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 898/1172 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 5,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+4)^2+5 | B. y=(x+2)^2-5 |
| C. y=(x-6)^2-5 | D. y=-(x+6)^2+5 |
| E. y=-(x-6)^2+5 | F. y=-2(x+4)^2-5 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby 4 i \frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{39}{2}x+30.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-22x+\frac{7}{5}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -25m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{1}{2}x+5}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
7 osiąga wartość największą równą
6. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(5,3), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2-16x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 128/220 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x-y=70, a także, że suma x^2+y^2
jest najmniejsza możliwa.
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20381 ⋅ Poprawnie: 144/200 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczba i jej kwadrat dają sumę równą 3660.
Jaka to liczba?
Podaj najmniejszą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20407 ⋅ Poprawnie: 25/44 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność -7\cdot f(x)+6\cdot g(x) > 2,
gdzie f(x)=x^2-4x+1 i
g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_L= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_P= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30064 ⋅ Poprawnie: 136/360 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i
c funkcji
f(x)=-\frac{1}{a}x^2+bx+c wiedząc, że
jej jedynym miejscem zerowym jest liczba p.
Podaj b.
Dane
a=5
p=10
p=10
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/76 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=9
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 8.0 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 180 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 4 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)