Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-3 i
5 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-10 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
-2 i
-\frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+13x+18 .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/160 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią
Ox ma wykres funkcji
kwadratowej
f(x)=5-3(x-3)^2 :
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -7, -3\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+6\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(5,-3) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-4)=f(6)=-6 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, -1\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) ,
gdzie
x_1\lessdot x_2 , w punktach o odciętych równych
-8 oraz
-4 , a największą wartością
tej funkcji jest liczba
98 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe
x_1 i
x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p,q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
a=1
b=4
c=-15
p=-6
q=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 67/114 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem
y=2x^2+37x+16
z prostą o równaniu
y=-2 .
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20412 ⋅ Poprawnie: 112/230 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
3x^2+bx+c\leqslant 0 .
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
b=\frac{21}{2}=10.50000000000000
c=-\frac{45}{2}=-22.50000000000000
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30065 ⋅ Poprawnie: 5/40 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Punkt
O=(0,0) należy do wykresu funkcji
kwadratowej
y=g(x) . Funkcja
h(x)=g(x+1) przyjmuje wartość największą równą
m dla
x=n .
Wyznacz wzory obu funkcji w postaci ogólnej.
Podaj sumę współczynników funkcji g .
Dane
m=3
n=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę współczynników
h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości
d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=40
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30099 ⋅ Poprawnie: 20/48 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Dron
A pokonał trasę długości
30240 km w czasie
o
600.00 godzin krótszym od drona
B i leciał ze
średnią prędkością o
10 km/h większą od drona
B .
Oblicz średnią prędkość drona A .
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Oblicz średnią prędkość drona
B .
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż