⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-12)=g(4). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x-4)(x+7).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 29/55 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-1
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. większe od 1 | B. większe od 2 |
| C. równe 1 | D. mniejsze od 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -8m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{1}{2}x+\frac{91}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 33/105 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle 2,6\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty).
Wiedząc, że f(-1)=4, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/91 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=4
c=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
p=-1
q=3
b=4
c=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
p=-1
q=3
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20380 ⋅ Poprawnie: 78/197 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa
5002.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20402 ⋅ Poprawnie: 14/96 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność -x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=13
c=-22
c=-22
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=-5
x1=-2
x2=4
d=-23
x1=-2
x2=4
d=-23
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30084 ⋅ Poprawnie: 16/168 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» W trójkąt równoramienny o podstawie a i
ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób,
że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość
2x. Wyznacz x tak,
aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.
Ile wynosi to największe pole prostokąta?
Dane
a=32
b=65
b=65
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30103 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Na odcinku 228 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 24 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 19 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)