⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=7(x-10)^2-\sqrt{5} | B. g(x)=2(x-7)^2+10 |
| C. g(x)=-11(x+6)^2-13 | D. g(x)=2(x-4)^2+4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+7)(x+1) w przedziale
\left\langle -\frac{9}{2},-1\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=5x^2+10x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-6,-8).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 57/95 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -3,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=-5.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa -1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa -6.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 21/46 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=64 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 25
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 57/107 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 3190 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie
f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=-5
c=-7
c=-7
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30060 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział
(-\infty,c\rangle oraz
f(x_1)=f(x_2)=d.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj najmniejszy współczynnik występujący w tym wzorze.
Dane
c=-4
x1=-8
x2=2
d=-79
x1=-8
x2=2
d=-79
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy współczynnik występujący w tym wzorze.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30081 ⋅ Poprawnie: 14/45 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość 11.0 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie 242 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)