Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=(x+7)^2-8 B. y=8(x-5)^2-8
C. y=-2(x+8)^2-2 D. y=(6-x)^2+17
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 Wykres funkcji g(x)=5(m+2)+2x+x^2 nie przecina osi Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p) B. \langle p,+\infty)
C. (p,+\infty) D. \langle p,q\rangle
E. (p,q) F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem g(x)=x^2-3+2x.

Wykres funkcji g przedstawia rysunek:

Odpowiedzi:
A. B B. D
C. A D. C
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 124. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
R= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Równanie x^2-(k-6)x+9=0 z niewiadomą x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr k należy do zbioru A. Zapisz zbiór Aw postaci sumy przedziałów.

Zbiór A jest postaci:

Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C. (-\infty,p) D. (p,q)
E. (p,+\infty) F. (-\infty,p)\cap(q,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Liczba p jest najmniejszym, a liczba q największym z końców liczbowych tych przedziałów.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 66/116 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle1,+\infty), zbiorem jej wartości jest przedział \langle4, +\infty), a do jej wykresu należy punkt A=(2,6). Wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x)=-4x^2-8x.

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 221/686 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

Dane
a=-1
b=-2
c=4
p=-6
q=2
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz największą wartość funkcji f w tym przedziale.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 84/168 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie x^2-\frac{2}{\sqrt{2}}x=0.

Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.

Odpowiedź:
x_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20404 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność 6x^2 > b+cx.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
b=16=16.00000000000000
c=20=20.00000000000000
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30065 ⋅ Poprawnie: 5/40 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Punkt O=(0,0) należy do wykresu funkcji kwadratowej y=g(x). Funkcja h(x)=g(x+1) przyjmuje wartość największą równą m dla x=n. Wyznacz wzory obu funkcji w postaci ogólnej.

Podaj sumę współczynników funkcji g.

Dane
m=5
n=3
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj sumę współczynników h.
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30083 ⋅ Poprawnie: 62/220 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa prostokąty P_1 i P_2. W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego. Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów P_1 i P_2 była najmniejsza z możliwych.

Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.

Dane
d=86
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30092 ⋅ Poprawnie: 52/130 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
 » Pole powierzchni trójkąta prostokątnego wynosi p cm2. Jedna z jego przyprostokątnych jest o d cm dłuższa niż druga.

Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Dane
p=7140
d=1
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm