Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-2 oraz 4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(1,-36), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A.f(x)=4(x+2)(x+4)
B.f(x)=4(x-2)(x-4)
C.f(x)=4(x+2)(x-4)
D.f(x)=3(x-2)(x-4)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%]
» Prosta x=2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -7.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-3x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -2,+\infty).
Wiedząc, że f(-2)=9, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 21/52 [40%]
Dane sa wykresy funkcji f i
g. Funkcja f jest
określona wzorem f(x)=-2x^2+24x-40, a mniejsze z
jej miejsc zerowych jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji
g. Wierzchołek W paraboli,
która jest wykresem funkcji f, leży na wykresie
funkcji g, a wierzchołek Z
paraboli będącej wykresem funkcji g leży na osi
Oy układu współrzędnych.
Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%]
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=8
Odpowiedź:
min\left(a^2+b^2\right)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pp-30106 ⋅ Poprawnie: 23/41 [56%]
Trasę długości 408 km pan Nowak pokonał przechodząc każdego dnia taki sam
odcinek drogi. Gdyby jednak na całą wyprawę mógł poświęcić 7 dni więcej, to
mógłby dziennie przechodzić o 7 km mniej.
Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Nowak?
Odpowiedź:
s=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat