⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=10 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2-\frac{21}{2} | B. y=(x-3)^2-\frac{21}{2} |
| C. y=(x-3)^2+\frac{19}{2} | D. y=(x+10)^2+\frac{5}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+x+20}{\sqrt{5-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/557 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | B. największą wartością funkcji jest -10m |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 224/427 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{6}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 25/66 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,9\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(1,7).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 84/111 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -7)\cup(-2,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-4,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 173/368 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=-6
c=7
p=1
q=2
c=7
p=1
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20782 ⋅ Poprawnie: 61/81 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie (x^3+216)(x^2-2x-15)=0.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20423 ⋅ Poprawnie: 71/174 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}}.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=36
b=-2
c=35
b=-2
c=35
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30075 ⋅ Poprawnie: 27/111 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane sa wykresy funkcji f i
g. Funkcja f jest
określona wzorem f(x)=-2x^2+16x-14, a mniejsze z
jej miejsc zerowych jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji
g. Wierzchołek W paraboli,
która jest wykresem funkcji f, leży na wykresie
funkcji g, a wierzchołek Z
paraboli będącej wykresem funkcji g leży na osi
Oy układu współrzędnych.
Wyznacz wzór funkcji g(x)=ax^2+bx+c.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30078 ⋅ Poprawnie: 36/119 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=(ax+b)(cx+d). Oblicz
najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=-2
b=-8
c=-4
d=4
p=-5
q=-1
b=-8
c=-4
d=4
p=-5
q=-1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30098 ⋅ Poprawnie: 80/157 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« W 2005 roku Kamil zapytany ile ma lat odpowiedział, że jeżeli swój
wiek sprzed 21 lat pomnoży przez swój wiek za
11 lat, to otrzyma rok swojego urodzenia.
Ile lat miał Kamil w 2005 roku?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)