⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 233/354 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 2x+5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x^2+\frac{20}{3}x-4 | B. y=-4x^2-\frac{20}{3}x-4 |
| C. y=-6x^2-25x-4 | D. y=-4x^2-20x-4 |
| E. y=-6x^2+25x-4 | F. y=-4x^2-10x-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-2(x-1)(x-10). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/171 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-7m+3)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 538/882 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2-20x+200\geqslant 0 | T/N : x^2-5x+1 \geqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -1.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/60 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 3,+\infty).
W przedziale \langle -6,-5\rangle największą
wartością funkcji h jest
-84. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=4
c=-\frac{5}{3}=-1.66666666666667
p=-1
q=4
b=4
c=-\frac{5}{3}=-1.66666666666667
p=-1
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 113/147 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-20x+36=0.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/421 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c.
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj p.
Dane
a=12
b=2
c=16
b=2
c=16
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=1
m=4
n=8
m=4
n=8
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30090 ⋅ Poprawnie: 52/124 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Funkcja liniowa określona jest wzorem y=ax+b.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(x_0,y_0), aby iloczyn
x_0\cdot y_0 był największy możliwy.
Podaj ten największy możliwy iloczyn.
Dane
a=-1
b=1
b=1
Odpowiedź:
| x_0\cdot y_0= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30106 ⋅ Poprawnie: 23/41 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Trasę długości 276 km pan Nowak pokonał przechodząc każdego dnia taki sam
odcinek drogi. Gdyby jednak na całą wyprawę mógł poświęcić 23 dni więcej, to
mógłby dziennie przechodzić o 6 km mniej.
Ile kilometrów dziennie pokonywał pan Nowak?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)