Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6

 » Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (-2,6), (2,8) i (4,33).

Wyznacz współczynnik b.

 Wyznacz współczynnik c.

 Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+2x)(x-2).

Wyznacz m.

 » Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2+12x-11 przecięto prostą o równaniu y=9. Niech P i Q będą punktami przecięcia tych wykresów.

Oblicz |PQ|.

 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x+12\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Wiadomo, że 64x^2-16x+1=0.

Oblicz x.

 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu 3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt należy punkt A=(4,8), wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

 Podaj liczby p i q.

 » Miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest liczba -2. Funkcja f rośnie wtedy i tylko wtedy gdy x\in(-\infty, -3\rangle. Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale \langle -3,-1\rangle jest równa -3. Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c

Podaj b.

 Podaj c.

 « Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

 Podaj wartośc największą.

 Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+45x+20 z prostą o równaniu y=-2.

Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.

 Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.

 Rozwiąż nierówność x^2+2ax-2(x+a)+a^2 \geqslant \frac{1}{3}(a+x-2)(a+x-8) .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj średnią arytmetyczną wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wyznacz współczynniki b i c funkcji f(x)=-\frac{1}{a}x^2+bx+c wiedząc, że jej jedynym miejscem zerowym jest liczba p.

Podaj b.

 Podaj c.

 » W trójkąt równoramienny o podstawie a i ramieniu długości b wpisano prostokąt w taki sposób, że jeden z boków prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta i ma długość 2x. Wyznacz x tak, aby pole wpisanego prostokąta było jak największe.

Ile wynosi to największe pole prostokąta?

 Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta o największym polu powierzchni?

 Dron A pokonał trasę długości 71400 km w czasie o 60.00 godzin krótszym od drona B i leciał ze średnią prędkością o 1 km/h większą od drona B.

Oblicz średnią prędkość drona A.

 Oblicz średnią prędkość drona B.