⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-3,4),
(-1,-1) i
(3,1).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1-3x)(x+3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-25
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. równe 125 | B. większe od 125 |
| C. mniejsze od 125 | D. większe od 250 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 399/726 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-4-7x)(x+8)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-7)=f(3)=5, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, 10\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
| a+c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 114/261 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=6
c=-11
p=1
q=7
b=6
c=-11
p=1
q=7
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20782 ⋅ Poprawnie: 61/83 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest równanie (x^3+64)(x^2-7x-18)=0.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/421 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c.
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj p.
Dane
a=2
b=2
c=-40
b=2
c=-40
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30067 ⋅ Poprawnie: 44/177 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-15 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-2\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -2,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=4x-19.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=24
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30102 ⋅ Poprawnie: 28/40 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Grupa miłośników klubu pływackiego wykupiła wspólnie abonament na okres
jednego roku. Miesięczna opłata abonamentowa wynosiła 308 zł. Podzielono ją na
równe części, tak aby każdy płacił taką samą kwotę.
Po upływie miesiąca do grupy dołączyło jeszcze d=6 osób i wówczas miesięczna
opłata przypadająca na jedną osobę zmalała o 3 zł.
Ile osób początkowo liczyła grupa miłośników pływania?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)