⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+5x+\frac{21}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=2x^2+6x+4 można zapisać w postaci
y=a(x+1)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2+2x+2 | B. y=-x^2-2x+2 |
| C. y=x^2+2x+4 | D. y=x^2-2x+4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 41 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
84, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
17 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 66/116 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-2,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle-4, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-1,-2). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 84/111 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -4)\cup(1,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-1,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 113/259 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-2
c=-2
p=-3
q=2
b=-2
c=-2
p=-3
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20378 ⋅ Poprawnie: 20/61 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu y=2x^2+15x+21
z prostą określoną wzorem y=x-1.
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.
Odpowiedź:
x_L+y_L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20389 ⋅ Poprawnie: 110/196 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{ax^2+bx+c}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=0.5
b=-1
c=-4
b=-1
c=-4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30068 ⋅ Poprawnie: 32/124 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=x^2+4px+1, która
spełnia warunek ZW_{g}=\langle a,+\infty).
Wyznacz p.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Dane
a=-17
Odpowiedź:
| p_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30081 ⋅ Poprawnie: 14/45 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
h(x)=-\frac{1}{2}x^2-x+7,5 określona w przedziale
w przedziale \langle -2, m+a\rangle. Funkcja
h spełnia warunek
h_{max}-h_{min}=\frac{9}{2}.
Oblicz m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30098 ⋅ Poprawnie: 80/157 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« W 2012 roku Kamil zapytany ile ma lat odpowiedział, że jeżeli swój
wiek sprzed 6 lat pomnoży przez swój wiek za
18 lat, to otrzyma rok swojego urodzenia.
Ile lat miał Kamil w 2012 roku?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)