Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(7,6) i
(0,-15) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+7)(x+1) w przedziale
\left\langle -\frac{9}{2},1\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-3x+4 .
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -9,-6\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+2\right)\left(x^2-2x+5\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 74/170 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-30 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=5 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(0)=-2 , a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{293}{2} . Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest
[-17,+\infty) .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 83/185 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w
przedziale \langle p, q\rangle .
Dane
a=1
b=4
c=7
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 57/107 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o
4828 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20397 ⋅ Poprawnie: 42/119 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
-x^2+bx+c \lessdot 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle nie spełnia tej nierówności?
Dane
b=2
c=-3
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30066 ⋅ Poprawnie: 45/104 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+24x+38 , gdzie
a > 0 , należy do
prostej o równaniu
y=2 . Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30085 ⋅ Poprawnie: 70/138 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prostokąt ma obwód o długości
d i najkrótszą z
możliwych przekątnych.
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Dane
d=40
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Jaką długość ma dłuższy bok prostokąta?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30100 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Trasa na szczyt góry ma długość
4.0 km. Pan Nowak pokonał ją tam
i z powrotem w czasie
108 minut, przy czym średnia predkość z jaką pan Nowak
wchodził na szczyt była o
1 km/h mniejsza od średniej prędkości z jaką
schodził z góry.
Oblicz średnią prędkość z jaką pan Nowak podchodził pod górę.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż