Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11640 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{1}{3}(x-6)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{1}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11001 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
3 oraz 5, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(4,-4), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x+3)(x-5) | B. f(x)=4(x-3)(x+5) |
| C. f(x)=4(x-3)(x-5) | D. f(x)=4(x+3)(x-5) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11054 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-100
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. mniejsze od 1000 | B. równe 1000 |
| C. większe od 1000 | D. większe od 2000 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10978 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 9, 13\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-12\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11066 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(10,4).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20340 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa -3.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20936 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-2x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty).
Wiedząc, że f(1)=-3, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20367 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m.
Dane
a=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20378 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu y=2x^2-21x+49
z prostą określoną wzorem y=x-1.
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.
Odpowiedź:
x_L+y_L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20401 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność ax^2+bx > x(cx+d).
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=5
b=8
c=4
d=9
b=8
c=4
d=9
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30066 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wierzchołek wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2-16x+18, gdzie a > 0, należy do
prostej o równaniu y=2. Oblicz współrzędne tego wierzchołka.
Podaj odciętą wierzchołka paraboli.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30083 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=172
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30103 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Na odcinku 270 km pierwszy pociąg Pendolino osiągnął czas o 12 minut krótszy
od pociągu Intercity. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 8 km/h
mniejsza od średniej prędkości pociągu Pendolino.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Intercity?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie pociąg Pendolino?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)