⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 236/414 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(2+3x)^2+3
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-x+2}{\sqrt{-2-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+12m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -12m | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+x-6}{x-2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f ma jedno miejsce zerowe | T/N : f ma dwa miejsce zerowe |
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
3 osiąga wartość największą równą
6. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(1,3), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-2)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -6.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=1=1.00000000000000
c=\frac{13}{4}=3.25000000000000
p=-2
q=4
b=1=1.00000000000000
c=\frac{13}{4}=3.25000000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2+15x-13 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20407 ⋅ Poprawnie: 25/46 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność -2\cdot f(x)+6\cdot g(x) > -8,
gdzie f(x)=x^2-4x+1 i
g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_L= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_P= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30064 ⋅ Poprawnie: 136/361 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i
c funkcji
f(x)=-\frac{1}{a}x^2+bx+c wiedząc, że
jej jedynym miejscem zerowym jest liczba p.
Podaj b.
Dane
a=3
p=12
p=12
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=5
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30097 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Średni czas drukowania n stron wyraża się
wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie
6 stron trwa średnio t_1=10
sekund, a drukowanie 12 stron średnio
t_2=38 sekund.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
| a+b= | |
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 85
sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)