⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-7(x+1)^2-2.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+4)+4.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-1)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-5)^2-2 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=-3 | B. x=-5 |
| C. y=-1 | D. x=5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} > 0 | T/N : 2x^2+5x-1 \geqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-3)=f(7)=-3, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, 2\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-2
q=8
t=75
q=8
t=75
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 83/185 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p, q\rangle.
Dane
a=1
b=2
c=-1
p=-2
q=3
b=2
c=-1
p=-2
q=3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 9.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20421 ⋅ Poprawnie: 15/48 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30061 ⋅ Poprawnie: 39/93 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, która
spełnia warunek f(x_1)=f(x_2)=y_1.
Najmniejszą wartością funkcji f jest liczba
y_2.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
x_1=-1
x_2=3
y_1=-48
y_2=-64
x_2=3
y_1=-48
y_2=-64
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30079 ⋅ Poprawnie: 21/90 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=24
q=69
x1=-5
x2=-1
q=69
x1=-5
x2=-1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30105 ⋅ Poprawnie: 18/66 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Boiska A i B mają
taką samą przekątną o długości 65 m. Boisko B
ma długość o 7 m większą od długości boiska A,
natomiast szerokość o 17 m mniejszą od szerokości boiska
A.
Podaj obwód boiska A.
Odpowiedź:
L_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj obwód boiska B.
Odpowiedź:
L_B=
(wpisz liczbę całkowitą)