⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(x)+1 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,3\rangle | B. (-\infty, 5\rangle |
| C. (-\infty,-3\rangle | D. \langle 5,+\infty) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający 3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-6x^2-4x-3 | B. y=-5x^2-2x-4 |
| C. y=-3x^2+5x-7 | D. y=-4(x+4)^2+10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=18t-3t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-1) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20928 ⋅ Poprawnie: 67/118 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q jest rosnąca wtedy i tylko wtedy,
gdy x\in\langle-7,+\infty), zbiorem jej wartości
jest przedział \langle-6, +\infty), a do jej wykresu
należy punkt A=(-6,-4). Wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-5
q=-3
t=3
q=-3
t=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=1
b=-12
c=7
p=3
q=10
b=-12
c=7
p=3
q=10
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 59/109 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 5110 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2},
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-10
b=-6
c=2
b=-6
c=2
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30076 ⋅ Poprawnie: 40/81 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x^2+bx+c
są liczby -4 i 6.
Naszkicuj wykres funkcji f.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wykres funkcji f leży powyżej wykresu
funkcji g(x)=x+4 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(p, q).
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/77 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem y=x-p.
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b), aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=9
Odpowiedź:
| min\left(a^2+b^2\right)= | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30092 ⋅ Poprawnie: 55/133 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego wynosi
p cm2. Jedna z jego przyprostokątnych
jest o d cm dłuższa niż druga.
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Dane
p=210
d=23
d=23
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)