⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-3,\frac{9\sqrt{3}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x-3)(x+12). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-22x+\frac{7}{5}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. największą wartością funkcji jest -25m |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-5)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,q) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 93/226 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -2.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20900 ⋅ Poprawnie: 51/89 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja kwadratowa g(x)=ax^2+bx+c, która
spełnia warunek g(6)=g(8)=0. Do wykresu funkcji
g należy punkt \left(-2,-40\right).
Wyznacz współrzędne (x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji g.
Podaj x_w.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_w.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 202/659 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=3
c=10
p=-4
q=6
b=3
c=10
p=-4
q=6
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 19.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20388 ⋅ Poprawnie: 44/132 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{ax^2+bx+c}}{x}
.
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny tej funkcji?
Dane
a=-1
b=1
c=90
b=1
c=90
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki p i
q funkcji g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n.
Podaj p^2.
Dane
a=4
m=5
n=149
m=5
n=149
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30083 ⋅ Poprawnie: 62/220 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=172
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30104 ⋅ Poprawnie: 28/96 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Obrazek o wymiarach 93\ x\ 124 cm oprawiono w
prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Pole powierzchni obrazka wraz z
ramką jest równe 19500 cm2.
Oblicz szerokość ramki w centymetrach.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)