Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 395/570 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(11,11) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(8)=f(13)
T/N : f(9)=f(14)
T/N : f(9)=f(13)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-5(x-11)(x+8) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 465/630 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
124 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-1)(x+2)=(2x-1)(2x-4) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 65/111 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=x^2+18x+c-15 jest styczny do osi
Ox .
Wyznacz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+1 .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 7/33 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli
y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m .
Dane
a=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy
1836 ,
a jedna z nich jest o
7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20408 ⋅ Poprawnie: 53/169 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
2x^2+13x > -6 .
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30062 ⋅ Poprawnie: 27/134 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynniki
p i
q funkcji
g(x)=ax^2+px+q
wiedząc, że
ZW_f=\langle m,+\infty) oraz
g(0)=n .
Podaj p^2 .
Dane
a=4
m=-4
n=140
Odpowiedź:
p^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30089 ⋅ Poprawnie: 28/76 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Funkcja liniowa określona jest wzorem
y=x-p .
Na wykresie tej funkcji znajdź taki punkt o współrzędnych
P=(a,b) , aby suma
a^2+b^2 miała najmniejszą możliwą wartość.
Podaj tę najmniejszą możliwą sumę.
Dane
p=10
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30094 ⋅ Poprawnie: 65/102 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
» Książka miała
1056 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o
11 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o
8 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż