⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+8)^2+6 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+9)(x-7) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-1
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. równe 1 | B. większe od 2 |
| C. większe od 1 | D. mniejsze od 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2-10x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=28 | B. c=33 |
| C. c=30 | D. c=27 |
| E. c=22 | F. c=32 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2+24x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-4
b=5
b=5
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20462 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są
pierwiastkami równania x^2+bx+c=0. Liczba
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} jest liczbą całkowitą.
Wyznacz tę liczbę.
Dane
b=-2
c=-2
c=-2
Odpowiedź:
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie |-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p.
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30080 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
x^2+(6+2a)x+|x+2+a|+a^2+6a+8\leqslant 0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-12m+27)x^2-2(9-m)x+1=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30861 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(2m-14)x+4=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1-x_2)^2\leqslant 84. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |