⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2-18x+44 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{34+\sqrt{2}}{2} | B. \frac{17\sqrt{7}}{2} |
| C. \frac{17\cdot\pi}{3} | D. \frac{\sqrt{2}}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+7x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. \langle p, q\rangle |
| C. (p, q) | D. (-\infty, p\rangle |
| E. \langle p, +\infty) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 0 |
| C. 3 | D. 2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+9)^2+\frac{27}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 39/58 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-4 osiąga wartość najmniejszą równą
-1. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-3,4), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \leqslant 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=-8
c=-9
c=-9
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20993 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c
ma dwa miejsca zerowe, których suma jest równa \frac{11}{2},
a ich iloczyn jest równy \frac{15}{2}. Wyznacz współczynniki
b i c wiedząc, że do wykresu funkcji
f należy
punkt A=\left(-3,66\right).
Podaj współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (m^2+16m+60)x^2+2(m+8)x-1 \lessdot 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0
ma dwa różne rozwiązania?
Podaj największe możliwe m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla ilu całkowitych wartości
m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są
spełnione?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30069 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-2m-2am+a^2+2a)x^2-(m-a)x-\frac{1}{2}=0 w
zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj sumę tych wartości m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
nie ma rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30038 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(2m+1+a)x+2m+a=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek
|x_1-x_2| > 2x_1x_2.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)