Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 Osią symetrii paraboli o równaniu y=-28x^2-1036x-1064 jest prosta określona: równaniem x=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x) należy punkt P=(1, 10). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-3, a liczba -2 jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Wyznacz wartość współczynnika a.

Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem g(x)=x^2-3+2x.

Wykres funkcji g przedstawia rysunek:

 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle 11, 15\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x-12\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)= \sqrt{\frac{x^3}{x^2+x-56}} - \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x-56}} w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=5, a najmniejszą wartością tej funkcji jest -10.

Wyznacz współczynnik b.

 Wyznacz współczynnik c.

 Rozwiąż nierówność x^2+2ax-2(x+a)+a^2 \geqslant \frac{1}{3}(a+x-2)(a+x-8) .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj średnią arytmetyczną wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

« Liczby całkowite a, b, c i d spełniają warunki: a \lessdot b < c < d, d-a=3 oraz a^2+b^2+c^2=d.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2+(m-a)x+m-1-a=0 ma dwa różne pierwiastki, które są sinusem i cosinusem tego samego kąta ostrego?

Podaj największe takie m.

 » Rozwiąż nierówność x^2+(6+2a)x+|x+2+a|+a^2+6a+8\leqslant 0 .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.

 Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.

 « Dla jakich wartości parametru p równanie x^2-2(p+a-5)x+p+7+a=0 ma dwa różne pierwiastki o tych samych znakach.

Rowiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Równanie kwadratowe x^2+(2m-14)x+4=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność (x_1-x_2)^2\leqslant 84. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.