Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 815/1146 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x+3 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2}
B. +\infty
C. -\infty
D. -\frac{3}{4}
E. \frac{1}{2}
F. \frac{3}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 100/215 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},4\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający
3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. y=4x^2+3x+5
B. y=-6x^2-6x-3
C. y=-4x^2-6x-7
D. y=-3(x+3)^2+5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-5x-6}{x+5} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
T/N : f nie ma miejsc zerowych
T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+6 .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
x^2+bx+c \leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=-5
c=-6
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20074 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-a)^4-5(x-a)^2+4=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20095 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametru
m , dla których dziedziną
funkcji
f(x)=\sqrt{(m-2)x^2+x(m-2)+1} jest
zbiór
\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze takie m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe takie
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30841 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2-x+5-m=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right| > 2 ?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p, q)
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
C. (p, q\rangle
D. (-\infty, p)
E. (p, +\infty)
F. (p, q)
G. (-\infty, p\rangle
H. (-\infty, +\infty)
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż