⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 140/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+4)^2+2m-3
należy do prostej o równaniu y=5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 2
oraz 8. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,-110). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{5}{3}x+\frac{1}{3} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 1 |
| C. 3 | D. 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(8-9x)(x+5)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-5x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -1,+\infty).
Wiedząc, że f(-1)=12, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20418 ⋅ Poprawnie: 88/226 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-2(x+a)+a^2 \geqslant \frac{1}{3}(a+x-2)(a+x-8)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj średnią arytmetyczną wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
| s= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność |x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań tej nierówności.
Dane
a=5
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30067 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Prosta o równaniu 2x+amy-4=0 ma dokładnie dwa
punkty wspólne z parabolą o równaniu y=-x^2+4x-4.
Wyznacz możliwe wartości parametru m.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość tych przedziałów.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30841 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2-x+4-m=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right| > 2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | B. (p, +\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p) | F. (-\infty, +\infty) |
| G. (p, q\rangle | H. \langle p, q) |
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |