Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=(6-x)^2+8
B. y=3(x-8)^2-2
C. y=-5(x+5)^2+4
D. y=(x+8)^2-4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x-2) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-4)(x+4)
określonej dla
x\in(2,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,q)
C. (p,q\rangle
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 538/882 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2+5x-1 \geqslant 0
T/N : x^2+5x-2 \geqslant 0
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-20 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=4 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-18x-3 \\
y+18x=13
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
y .
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20980 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x-3}-\sqrt{13-x}=\sqrt{2x-20}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20094 ⋅ Poprawnie: 5/17 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+(4m+48)x+4m+48+1\frac{1}{4}=0 ma dwa różne
pierwiastki ujemne?
Podaj największą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30025 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Z punktu
A odległego o
21
km od punktu
B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu
B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku
punktu
A , po tej samej trasie. Po pewnym
czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości
A jechał jeszcze
60 minut
do miejscowości
B , a tramwaj drugi jechał jeszcze
przez
120 minut do miasta
A .
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
A ?
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
B ?
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30069 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-2m-2am+a^2+2a)x^2-(m-a)x-\frac{1}{2}=0 w
zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj sumę tych wartości m , dla których równanie ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
m , dla którego równanie
nie ma rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
m , dla których równanie ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30856 ⋅ Poprawnie: 0/32 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
(m-6)x^2-(m-5)x-2m+15=0 ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których różne rozwiązania
x_1 i
x_2 tego równania spełniają warunek
\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=m-3 .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Rozwiąż