⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{5}{2} o
p=1 jednostek w lewo i q=10 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-1)^2+\frac{15}{2} | B. y=(x-1)^2-\frac{25}{2} |
| C. y=(x+1)^2-\frac{25}{2} | D. y=(x+10)^2-\frac{3}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-5-x)(2x+2).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. A | D. B |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 5, 9\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-8\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-98=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie |ax^2+bx+c|=m ma dokładnie trzy rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=1
b=-8
c=12
b=-8
c=12
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=2
b=-2=-2.00000000000000
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
p=-2
q=5
b=-2=-2.00000000000000
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
p=-2
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca
wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle.
Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.
Oblicz b+c.
Dane
a=4
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.
Wyznacz b.
Dane
a=3
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
(x+2)^2-4|x+1|=2m-a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
iloczyn różnych pierwiastków równania
x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0
jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30861 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(2m+12)x+4=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1-x_2)^2\leqslant 84. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |