⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-5(x+2)^2-3 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=4x^2+12x-112 można zapisać w postaci
y=a(x+7)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający 3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. y=6x^2+3x+5 | B. y=3x^2+4x+6 |
| C. y=6x^2-6x+5 | D. y=-3(x-2)^2+17 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=6t-3t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+5\right)\left(x^2-4x+5\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/12 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-8 oraz -4, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20422 ⋅ Poprawnie: 67/143 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
(2x-1-2a)x >
6\left(x-\frac{1+2a}{2}\right)\left(x+\frac{1-3a}{3}\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/13 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-22
c=96
b=-22
c=96
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (m^2-4m)x^2+2(m-2)x-1 \lessdot 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30080 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
x^2+(6+2a)x+|x+2+a|+a^2+6a+8\leqslant 0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dane jest równanie
(x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej
x. Rozwiąż je dla p=a+4.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie
to ma tylko jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla ilu wartości całkowitych p z
przedziału \langle -20, 20\rangle równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30036 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 4x^2-(m+a)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest liczbą z przedziału (0,4).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)