Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 637/962 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
 Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego y=-2x^2-8x-9 opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.

Podaj wartość parametru p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
 Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-(4x+12)(x-1). Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek x_1+x_2=..........

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=-2 B. x_1+x_2=4
C. x_1+x_2=2 D. x_1+x_2=-4
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i p\cdot r \lessdot 0.

Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:

Odpowiedzi:
A. D B. C
C. B D. A
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 69 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
 » Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-9) ma dwa rozwiązania.

Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 71/94 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty, 6)\cup(11,+\infty), a do jej wykresu należy punkt A=(9,12).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 21/82 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

Dane
a=1
b=-1=-1.00000000000000
c=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}x^2+6x+6.

Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.

Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m równanie x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=6
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=2
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.

Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30354 ⋅ Poprawnie: 36/33 [109%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Zbiór M jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których równanie x^2+kmx-k^2m^2+2km=0 nie posiada dwóch różnych rozwiązań rzeczywistych.

Podaj największe m\in M.

Dane
k=12
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których rozwiązania x_1 i x_2 podanego równania spełniają warunek x_1^3+7x_1x_2+x_2^3 > 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2+2(m+2)x+m^2+5m+6=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+2)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm