Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=2x^2+8x+\frac{19}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1-2x)(x-4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11728
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-6)(x+6)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.(p,+\infty)
B.(-\infty,p\rangle
C.\langle p,q\rangle
D.(p,q)
E.(p,q\rangle
F.\langle p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 100. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
R=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10963
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=2x^2-3x-5.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)
B.(p,+\infty)
C.(-\infty,p\rangle
D.(p,q\rangle
E.\langle p,+\infty)
F.(p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20939
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
-1 przyjmuje wartość najmniejszą, równą -10,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=-8
ma odciętą -3.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20398
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność (x-a)(a-x-2) > 3(x-a-2).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór
\langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\,
gdzie x_2\lessdot x_3.
Podaj x_1+x_2.
Dane
a=7
Odpowiedź:
x_1+x_2=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj x_3.
Odpowiedź:
x_{3}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30065
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=(m+a+1)x^2+2(m+a-2)x-m+4-a
.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe
x_1,x_2 spełniające warunek
x_1^2+x_2^4=x_1^4+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{min}=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30041
Podpunkt 12.1 (3 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+(m-a)x+m-2-a=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste takie, że ich suma kwadratów jest minimalna możliwa.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki
zadania.