Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-2x+1 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych \left(x_w, y_w\right).

Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.

Odpowiedzi:
x_w= (wpisz liczbę całkowitą)
y_w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczby 1 i -\frac{5}{2} są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}.

Wyznacz wartość współczynnika a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/479 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c pokazano na rysunku:

Podaj współczynnik a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+3m)^2+12m, gdzie m > 0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -12m B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)= \sqrt{\frac{x^3}{x^2+x-2}} - \frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x-2}} w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) F. (p,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek f(-1)=f(9)=-4, a jej zbiorem wartości jest przedział (-\infty, 1\rangle.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 37/79 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż układ równań: \begin{cases} y=-\frac{1}{2}x^2-6x+2 \\ y=-\frac{1}{2}x+2 \end{cases} .

Podaj największe możliwe x.

Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20069 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie \sqrt{x}+\sqrt{a-x}=\sqrt{x+1} .

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Dane
a=3
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20873 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 (2 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem y=\frac{16}{x^2}, dla każdego x\in\mathbb{R}-\{0\}, której wykres pokazano na rysunku, oraz punkt A=(8, -1):

Pozioma prosta przecina wykres tej funkcji w punktach o współrzędych B=(x_0, y_0) oraz C=(-x_0,y_0) gdzie x_0 > 0 i y_0 > 0.

Znajdź najmniejsze x_0\in(5;+\infty), dla którego P_{\triangle ABC}\geqslant 10.

Odpowiedź:
x_0= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Wyznacz największą liczbę nieujemną m o tej własności, że dla dowolnego x_0\in(0,+\infty) prawdziwa jest nierówność P_{\triangle ABC}\geqslant m.
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.

Dane
b=-2
c=-15
a=-2
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30065 ⋅ Poprawnie: 33/33 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« Dana jest funkcja f(x)=(m+a+1)x^2+2(m+a-2)x-m+4-a . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe x_1,x_2 spełniające warunek x_1^2+x_2^4=x_1^4+x_2^2.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30026 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie px^2-(p+a)x+p+a=0 z parametrem p. Funkcja f liczbie p przypisuje sumę różnych pierwiastków tego równnia, czyli f(p)=x_1+x_2. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Dane
a=4
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Zapisz wzór funkcji f i naszkicuj jej wykres.

Podaj największą liczbę, która nie należy do zbioru wartosci funkcji f.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm