Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (-1,10) i (-8,-11).

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-(x-7)(x+1). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest rosnąca.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3) określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy, którego lewy koniec jest równy p, a prawy koniec jest równy q.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x-9\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (-7-6x)(x+9)\geqslant 0 jest równa ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x^2-a|x|. Na podstawie wykresu ustal liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zalezności od wartości parametru m.

Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Dane
a=4
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność (a-x)(bx-1) \geqslant 0.

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?

Dane
a=-3
b=1
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{2}x^2+4x-5.

Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.

Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20873 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 (2 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem y=\frac{25}{x^2}, dla każdego x\in\mathbb{R}-\{0\}, której wykres pokazano na rysunku, oraz punkt A=(4, -1):

Pozioma prosta przecina wykres tej funkcji w punktach o współrzędych B=(x_0, y_0) oraz C=(-x_0,y_0) gdzie x_0 > 0 i y_0 > 0.

Znajdź najmniejsze x_0\in(13;+\infty), dla którego P_{\triangle ABC}\geqslant 26.

Odpowiedź:
x_0= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Wyznacz największą liczbę nieujemną m o tej własności, że dla dowolnego x_0\in(0,+\infty) prawdziwa jest nierówność P_{\triangle ABC}\geqslant m.
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.

Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dane jest równanie (x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej x. Rozwiąż je dla p=a+4.

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie to ma tylko jedno rozwiązanie.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Dla ilu wartości całkowitych p z przedziału \langle -20, 20\rangle równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30857 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Funkcja f dwóm różnym rozwiązaniom x_1 i x_2 równania x^2+(m-6)x-m+5=0 przyporządkowuje sumę ich kwadratów f(m)=x_1^2+x_2^2. Funkcja ta określona jest wzorem postaci f(m)=am^2+bm+c.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Wyznacz wartość parametru m, dla której funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
f_{min}(m)= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm