⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2+12x+19 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7\sqrt{2}}{5} | B. \frac{7\cdot\pi}{3} |
| C. \frac{14+\sqrt{2}}{2} | D. \frac{7\sqrt{7}}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+8)(x+2)
jest przedział liczbowy \langle -27,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-8,-2).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. C | D. B |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -11, -7\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2-2x-7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-8
q=-2
t=18
q=-2
t=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie
f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=7
c=4
c=4
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20103 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x+6-a)^2-3|x-a| > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m stosunek pierwiastków
równania 2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2?
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-2|x-1|\cdot|3-x|=m+1+a w zależności od wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
max_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30056 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie
x^2-x+2m+3-2a=0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x_1,x_2
spełniające warunek
3x_1^2x_2+3x_1x_2^2=m^2-2am+4m+a^2-4a-6
?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie x^2+(m-25)x+4m-108=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m
należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania
x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek
x_1^2+x_2^2=400.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)