Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (1,5), (3,0) i (7,2).

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(x-8)(x+2) jest przedział liczbowy \langle ......,+\infty).

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/479 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c pokazano na rysunku:

Podaj współczynnik a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie m > 0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -10m B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Funkcja opisana jest wzorem f(x)=2x^2-4x+4. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x) jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,+\infty) B. (-\infty,p)
C. (p,q\rangle D. (p,q)
E. \langle p,+\infty) F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+3.

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20414 ⋅ Poprawnie: 40/120 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność \left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2.

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

Dane
a=2
b=3
Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/13 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.

Dane
a=1
b=-74
c=640
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(-3-m)x^2+(m+6)x-m-6 przyjmuje wartości ujemne dla każdego x\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30085 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania -\frac{1}{3}x^2+2|x|-3=3m-3a w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=3
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Przedział (m_1,m_2) zawiera wszystkie te wartości parametru m, dla których równanie to ma więcej niż trzy rozwiązania.

Podaj m_1^2+m_2^2.

Odpowiedź:
m_1^2+m_2^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Zbadaj liczbę pierwiastków równania (m^2-8m+7)x^2-2(7-m)x+1=0 w zależności od wartości parametru m.

Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie 2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek |x_1-x_2|=3.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm