⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 140/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+15)^2+2m+11
należy do prostej o równaniu y=6.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(7, 4). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=4, a liczba 6
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 43/95 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=-8 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste x, dla których
f(x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(1-3x)(x+4)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,36\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-7,5).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20416 ⋅ Poprawnie: 18/80 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich, co najwyżej dwucyfrowych spełnia tę nierówność?
Dane
b=1
c=-42
c=-42
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20104 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór liczb, które nie spełniają nierówności
(x+1-a)^2-|x-a|\geqslant 2x-2a+1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jaka jest łączna długość tych przedziałów.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (2m+12)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=9
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 5/18 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno
rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30035 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (2m+a)x^2+x-2=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest równa 3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |