⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-5(x+2061)^2+m+40
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1941 | B. 2101 |
| C. 2061 | D. 1981 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+8x-15}{\sqrt{5-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+8x+5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+7)^2+\frac{21}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2-16x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20977 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 80 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca
wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle.
Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.
Oblicz b+c.
Dane
a=4
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30083 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania x^2-4|x|=2m-a w
zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| min_2= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
| min_3= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
(m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno
rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Przedział (a, b) jest zbiorem tych wszystkich
wartości parametru m, które nie spełniają warunków
zadania.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0
ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek
|x_1-x_2|=3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |