⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-5(x+1981)^2+m-40
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2101 | B. 2141 |
| C. 1981 | D. 2061 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1+2x)(x+4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(3,8\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,q\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,q) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 39 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+2x-2 \geqslant 0 | T/N : x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} > 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle 3,4\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości 5 i 16. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość
boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-a)^4-5(x-a)^2+4=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f(x)=(7-m)x^2+(m-4)x-m+4 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma trzy rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego ilość
rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30062 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
(m-2-a)x^2+4|x|+m-5-a=0 ma dokładnie dwa rozwiązania?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania, czyli długość wszystkich przedziałów tworzących rozwiązanie.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30030 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Liczby x_1 i x_2 są
różnymi pierwiastkami równania
ax^2+4mx+2m=0. Funkcja
g liczbie m
przyporządkowuje sumę kwadratów pierwiastków tego równania. Wyznacz dziedzinę
funkcji g.
Wiadomo, że D_g=\mathbb{R}-\langle p, q\rangle.
Podaj p.
Dane
a=2
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Zapisz wzór funkcji g. Funkcja h
określona jest wzorem h(x)=g(x) i jej dziedziną jest zbiór
\mathbb{R}.
Podaj miejsca zerowe funkcji h.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| m_{max} | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||