Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa g spełnia warunek g(1)=g(9). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x+m=0.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=m(x+5)(x-1) jest przedział liczbowy \langle -36,+\infty), a rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 przedział (-5,1).

Wyznacz współczynnik m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem g(x)=x^2-3+2x.

Wykres funkcji g przedstawia rysunek:

Odpowiedzi:
A. A B. C
C. D D. B
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Suma dwóch liczb jest równa 26\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 » Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności -1 \lessdot x^2+\frac{6}{5}x \lessdot 0 .

Zbiór ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p) B. (-\infty,p\rangle
C. (p,q) D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Dane jest funkcja f(x)=-x^2+6x+16, gdzie x\in\langle -2,4\rangle. Wyznacz ZW_f.

Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
y_l= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20409 ⋅ Poprawnie: 484/810 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność (x-a)^2\geqslant(x-a)(2x+1) .

Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.

Dane
a=9
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20075 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby całkowite a, b, c i d spełniają warunki: a \lessdot b < c < d, d-a=3 oraz a^2+b^2+c^2=d.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności (m^2+10m+21)x^2+2(m+5)x-1 \lessdot 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma trzy rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30067 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Prosta o równaniu 2x+amy-4=0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y=-x^2+4x-4. Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=4
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj ilość tych przedziałów.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2+2(m+4)x+m^2+9m+20=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+4)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm