Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 » Dla x=-4 funkcja f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą 2.

Wyznacz wartość współczynnika c.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-(x+1)(x+9). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest rosnąca.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

 Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-49 i osią Ox jest:

» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+12x.

 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:

 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+4.

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 » Rozwiąż nierówność \left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2.

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

 « Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania x^2+bx+c=0.

 » Dana jest nierówność x^2-4(m+1)x-32m^2-64m-32 \lessdot 0 z parametrem m\in\mathbb{N_+} i m\geqslant 10. Funkcja g określona jest dla liczb naturalnych m\geqslant 10 i jej wartością dla liczby m jest największe z całkowitych rozwiązań podanej nierówności.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Z punktu A odległego o 136 km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości A jechał jeszcze 90 minut do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze przez 150 minut do miasta A.

Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?

 Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości B?

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których jedno z rozwiązań równania \frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 « Dane jest równanie px^2-(p+a)x+p+a=0 z parametrem p. Funkcja f liczbie p przypisuje sumę różnych pierwiastków tego równnia, czyli f(p)=x_1+x_2. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Zapisz wzór funkcji f i naszkicuj jej wykres.

Podaj największą liczbę, która nie należy do zbioru wartosci funkcji f.