Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 357/561 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 « Funkcja y=-(x+3)^2-5 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p) D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
 » Wierzchołek paraboli o równaniu y=(-2-3x)(x-3) ma współrzędne (x_w,y_w).

Wyznacz współrzędną x_w.

Odpowiedź:
x_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 480/645 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
A. C B. A
C. B D. D
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie m > 0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -6m B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 » Funkcja kwadratowa opisana wzorem g(x)=mx^2-2x-\frac{3}{2} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,+\infty) B. \langle p,+\infty)
C. \langle p, q\rangle D. (-\infty,p\rangle
E. (-\infty,p) F. (p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x^2-a|x|. Na podstawie wykresu ustal liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zalezności od wartości parametru m.

Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Dane
a=6
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 56/140 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości 7 i 8. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.

Podaj współczynniki tej funkcji.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21061 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \sqrt{x^2-8x+13}+x^2-8x=-11 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności -x^2+(-1+m)x-2m+5\leqslant 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0 .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} iloczyn różnych pierwiastków równania x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0 jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30859 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Równanie kwadratowe x^2-(m-3)x+m+5=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność (x_1x_2-1)(x_1+x_2)+6\geqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm