« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{23} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.\left(p, q\right)
B.\left\langle p, q \right\rangle
C.\left(-\infty,p\right\rangle
D.\left\langle p,+\infty\right)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10999
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+1)(x-5)
jest przedział liczbowy \langle -27,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-1,5).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11016
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10973
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
A.3
B.0
C.1
D.2
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20341
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
48.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20940
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m],
którą opisuje wzór s(t)=t^2+2t+13, gdzie
t\in\langle 2,6\rangle.
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20102
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność |x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań
tej nierówności.
Dane
a=1
Odpowiedź:
x_{min}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20079
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (2m-4)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30087
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30053
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
odwrotności pierwiastków równania
8x^2-4(m-a)x-5m^2+(10a+10)m-5a^2-10a-8=0
wynosi -\frac{12}{23}.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30866
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2-(m-9)x+1=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-33m+115.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat