Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(4, -18). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=1, a liczba 7
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 43/95 [45%]
Prosta o równaniu x=-4 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste x, dla których
f(x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-2mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)\cup(q, +\infty)
B.\langle p,+\infty)
C.\langle p,q\rangle
D.(-\infty,p)
E.(p,q\rangle
F.(p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%]
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+2(7-m+a)x+m^2-(13+2a)m+a^2+13a+42=0
ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1,x_2
spełniające warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6m-6a-18\leqslant x_1^2+x_2^2?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30857 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Funkcja f dwóm różnym rozwiązaniom x_1 i
x_2 równania x^2+(m-1)x-m=0
przyporządkowuje sumę ich kwadratów f(m)=x_1^2+x_2^2. Funkcja ta określona
jest wzorem postaci f(m)=am^2+bm+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla której funkcja f
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
f_{min}(m)=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat