Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
 » Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (-2,11), (2,13) i (4,38).

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x) należy punkt P=(8, 8). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x=4, a liczba 6 jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Wyznacz wartość współczynnika a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają warunek a\cdot b \lessdot 0.

Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1 B. 3
C. 0 D. 2
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t sekundach czasu opisuje wzór s(t)=14t-7t^2.

Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.

Odpowiedź:
s_{max}(t)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{3}{2}x+\frac{35}{2}} jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu 6 przyjmuje wartość najmniejszą, równą 5, a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=7 ma odciętą 4.

Wyznacz współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 225/692 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

Dane
a=-1
b=2
c=4
p=-4
q=9
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Oblicz największą wartość funkcji f w tym przedziale.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20995 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x_1 i x_2 takie, że x_1\cdot x_2=6. Wiedząc, że dla argumentu -\frac{5}{2} funkcja ta przyjmuje wartość największą równą \frac{1}{16}, wyznacz wzór funkcji w postaci f(x)=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj miejsca zerowe tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20080 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Dana jest nierówność x^2-4(m+3)x-32m^2-192m-288 \lessdot 0 z parametrem m\in\mathbb{N_+} i m\geqslant 10. Funkcja g określona jest dla liczb naturalnych m\geqslant 10 i jej wartością dla liczby m jest największe z całkowitych rozwiązań podanej nierówności.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30018 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 «« Rozwiązanie układu \begin{cases} x+amy=1 \\ 2x+y=am \end{cases} spełnia warunek |x-y|\leqslant 1. Wyznacz m.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Dane
a=2
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} iloczyn różnych pierwiastków równania x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0 jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30026 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie px^2-(p+a)x+p+a=0 z parametrem p. Funkcja f liczbie p przypisuje sumę różnych pierwiastków tego równnia, czyli f(p)=x_1+x_2. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Dane
a=8
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Zapisz wzór funkcji f i naszkicuj jej wykres.

Podaj największą liczbę, która nie należy do zbioru wartosci funkcji f.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm