⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-3(x+3)^2+3 | B. y=(x+3)^2-2 |
| C. y=8+(-8-x)^2 | D. y=3(x-4)^2-7 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1-2x)(x+2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-2)^2-1 | B. y=a(x-1)^2-2 |
| C. y=a(x+1)^2-2 | D. y=a(x-1)^2+2 |
| E. y=a(x-2)^2+1 | F. y=a(x+1)^2+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\frac{9}{\sqrt{81-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem h(x)=g(x+5)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) |
| E. \langlep,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+2.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20411 ⋅ Poprawnie: 51/187 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 2x^2+b+cx\leqslant 0.
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Dane
b=36=36.00000000000000
c=-17=-17.00000000000000
c=-17=-17.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20457 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania
x^2+bx+c=0.
Dane
b=5
c=-3
c=-3
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 13/26 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-2x+m+5=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
8x_1-3x_2=49?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30023 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości
funkcji
f(x)=\frac{1}{4}(m+1)x^2+(m)x+m
jest równy \left\langle \frac{2}{3},+\infty\right).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie x^2-3x-m+2a-1=0 ma dwa rozwiązania
spełniające warunek 3x_1-4=2x_2.
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości m spełniających
warunki zadania.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30026 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie px^2-(p+a)x+p+a=0 z
parametrem p. Funkcja f
liczbie p przypisuje sumę różnych pierwiastków tego
równnia, czyli f(p)=x_1+x_2. Wyznacz dziedzinę
tej funkcji.
Zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=8
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Zapisz wzór funkcji f i naszkicuj jej wykres.
Podaj największą liczbę, która nie należy do zbioru wartosci funkcji f.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)