⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-2(x+5)^2+8 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-3x^2+3x+126 można zapisać w postaci
y=a(x-7)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-2)^2+1 | B. y=a(x+1)^2-2 |
| C. y=a(x-1)^2-2 | D. y=a(x+1)^2+2 |
| E. y=a(x-1)^2+2 | F. y=a(x-2)^2-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -10, -6\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+7\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+4)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby \frac{-6-2\sqrt{3}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie (-4,5).
Wyznacz x_2.
Odpowiedź:
| x_2= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20362 ⋅ Poprawnie: 18/49 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)=f(x-p)+q.
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=3
b=-12
c=10
p=-5
q=2
b=-12
c=10
p=-5
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20103 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x+6-a)^2-3|x-a| > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(-3+m)x-2m+9\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30045 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\frac{m^2-11m+24}{m}x^2-(m+3)x+m, gdzie
m\neq 0.
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja
ta przyjmuje wartość największą.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f ma dwa różne miejsca zerowe?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje
wartość największą i różne miejsca zerowe funkcji f
mają różne znaki.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30860 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Równanie kwadratowe x^2+(m-5)x+m+3=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1-x_2)^2\leqslant 2m^2-12m+10. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |