Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
2 oraz 4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(3,-3), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A.f(x)=3(x-2)(x+4)
B.f(x)=\frac{9}{4}(x+2)(x-4)
C.f(x)=3(x-2)(x-4)
D.f(x)=3(x+2)(x-4)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/472 [61%]
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 61 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%]
Równanie x^2-(k-1)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A.(p,q)
B.(-\infty,p)
C.(p,+\infty)
D.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E.\langle p,q\rangle
F.(-\infty,p)\cap(q,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20348 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%]
« Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności
f(x) \lessdot 0 jest przedział
(-1,6). Rozwiąż nierówność
-f(x+3) \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 88/184 [47%]
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie x^2-(m+2)x+m+1=0 spełnia
tylko jedna liczba rzeczywista?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1 i x_2
tego równania spełniają
nierówność (x_1+3x_2)(x_2+3x_1)\geqslant 16?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z tych wszystkich końców tych
przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
(2 pkt)
Podaj ten z tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, który należy do zbioru
\mathbb{R}-\mathbb{Z} (różnica zbiorów).
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+2(m+3)x+m^2+7m+12=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+3)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat