⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-26x+169
dla argumentu \sqrt{13} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{13}-13\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+4)(x-2) w przedziale
\left\langle -\frac{3}{2},3\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 88/176 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=4x^2+8x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{100-25x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
1 osiąga wartość największą równą
6. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-1,3), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20387 ⋅ Poprawnie: 686/965 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność \frac{1}{a}x^2\leqslant 2x-a.
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Dane
a=10
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby całkowite a, b,
c i d spełniają warunki:
a \lessdot b < c < d,
d-a=3 oraz
a^2+b^2+c^2=d.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20095 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną
funkcji f(x)=\sqrt{(m+6)x^2+x(m+6)+1} jest
zbiór \mathbb{R}.
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30025 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Z punktu A odległego o 60
km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu
B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku
punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym
czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości
A jechał jeszcze 180 minut
do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze
przez 120 minut do miasta
A.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
B?
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30044 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie pary liczb (p,q) o tej
własności, że pierwiastkami równania x^2+px+q=0 są
liczby p i q.
Ile jest takich par?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość p.
Odpowiedź:
| p_{min}= | |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość q.
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30035 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (2m+a)x^2+x-2=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest równa 3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |