Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \langle -1,+\infty):
Odpowiedzi:
A. y=-(x+6)^2-1 B. y=(x+6)^2-1
C. y=-(x-4)^2-1 D. y=(x-4)^2+1
E. y=(x+6)^2+1 F. y=-2(x+4)^2+1
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem y=-3(x+1)(x-6).
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox B. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
C. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy D. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Suma dwóch liczb jest równa 8\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 351 partii szachów.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/38 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 «« Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} (x+3)^2-5 \text{, dla } x\leqslant 0 \\ -(x+3)^2+13 \text{, dla }x > 0 \end{cases} .

Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.

Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/421 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział \langle p,q\rangle.

Podaj p.

Dane
a=6
b=2
c=-8
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20100 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » Rozwiąż równanie x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2 .

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20095 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{(m-6)x^2+x(m-6)+1} jest zbiór \mathbb{R}.

Podaj najmniejsze takie m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.

Dane
b=-2
c=-15
a=3
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  5 pkt ⋅ Numer: pr-30357 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 «« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie 4x^2+(-4m+4a+2)x+m^2-(2a+1)m+a^2+a-2=0 ma dwa rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=-2
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania dodatnie.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania dodatnie spełniające nierówność x_1^2+x_2^2\leqslant \frac{17}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Równanie x^2+(m-25)x+4m-108=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek x_1^2+x_2^2=400.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm