Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 « Funkcja y=-(x+5)^2+3 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p) B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty) D. (-\infty,p\rangle
E. (p,+\infty) F. (p,q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=-2(x-4)(x+9). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji y=-(x-8)(x+8) określonej dla x\in(1,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,+\infty) B. (p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle D. \langle p,q)
E. (p,q) F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:

Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.

Odpowiedź:
f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ile liczb całkowitych spełnia nierówność 5\pi\cdot x > 2x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20930 ⋅ Poprawnie: 35/62 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu 4 osiąga wartość największą równą 0. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt należy punkt A=(2,-3), wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj współczynnik a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20067 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji g(x)=x^2+x+m^2-(2a+1)m+a^2+a+\frac{1}{4} należy do przedziału \langle 2,6\rangle?

Podaj najmniejsze takie m.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 «« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle. Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.

Oblicz b+c.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
b+c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.

Dane
a=-4
Odpowiedzi:
m_1= (wpisz liczbę całkowitą)
m_2= (wpisz liczbę całkowitą)
m_3= (wpisz liczbę całkowitą)
m_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie 2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0 ma dwa różne rozwiązania?

Podaj największe możliwe m.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Dla ilu całkowitych wartości m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są spełnione?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30354 ⋅ Poprawnie: 36/33 [109%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Zbiór M jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których równanie x^2+kmx-k^2m^2+2km=0 nie posiada dwóch różnych rozwiązań rzeczywistych.

Podaj największe m\in M.

Dane
k=4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których rozwiązania x_1 i x_2 podanego równania spełniają warunek x_1^3+7x_1x_2+x_2^3 > 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Równanie x^2+(m-25)x+4m-108=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek x_1^2+x_2^2=400.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm