Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(2, -18). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-1, a liczba 5
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%]
« Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 1,+\infty).
W przedziale \langle -6,-5\rangle największą
wartością funkcji h jest
-60. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 119/207 [57%]
(2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem y=\frac{36}{x^2},
dla każdego x\in\mathbb{R}-\{0\}, której wykres pokazano
na rysunku, oraz punkt A=(7, -1):
Pozioma prosta przecina wykres tej funkcji w punktach o współrzędych
B=(x_0, y_0) oraz C=(-x_0,y_0)
gdzie x_0 > 0 i y_0 > 0.
Znajdź najmniejsze x_0\in(10;+\infty), dla którego
P_{\triangle ABC}\geqslant 20.
Odpowiedź:
x_0=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz największą liczbę nieujemną m o tej własności,
że dla dowolnego x_0\in(0,+\infty) prawdziwa jest nierówność
P_{\triangle ABC}\geqslant m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30023 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie kwadratowe x^2-(m-8)x+1=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-29m+84.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat