Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-5(x+1981)^2+m-40 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2101 B. 2141
C. 1981 D. 2061
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
 » Wierzchołek paraboli o równaniu y=(1+2x)(x+4) ma współrzędne (x_w,y_w).

Wyznacz współrzędną x_w.

Odpowiedź:
x_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3) określonej dla x\in(3,8\rangle jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. (p,q\rangle
C. (p,+\infty) D. \langle p,q)
E. (-\infty,p\rangle F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 39 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
T/N : 2x^2+2x-2 \geqslant 0 T/N : x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} > 0
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla x\in\langle 3,4\rangle.

Podaj b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości 5 i 16. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.

Podaj współczynniki tej funkcji.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20074 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie (x-a)^4-5(x-a)^2+4=0 .

Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(7-m)x^2+(m-4)x-m+4 przyjmuje wartości ujemne dla każdego x\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma trzy rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30062 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m równanie (m-2-a)x^2+4|x|+m-5-a=0 ma dokładnie dwa rozwiązania?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Dane
a=-5
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj długość rozwiązania, czyli długość wszystkich przedziałów tworzących rozwiązanie.
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30030 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Liczby x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami równania ax^2+4mx+2m=0. Funkcja g liczbie m przyporządkowuje sumę kwadratów pierwiastków tego równania. Wyznacz dziedzinę funkcji g. Wiadomo, że D_g=\mathbb{R}-\langle p, q\rangle.

Podaj p.

Dane
a=2
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
 Zapisz wzór funkcji g. Funkcja h określona jest wzorem h(x)=g(x) i jej dziedziną jest zbiór \mathbb{R}.

Podaj miejsca zerowe funkcji h.

Odpowiedzi:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)

m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm