Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-6(x+1)^2-3.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-2)+2.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11019
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-2)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11064
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 3, 7\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-4\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1.2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10109
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\frac{4}{\sqrt{16-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem h(x)=g(x-2)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
C.\langlep,+\infty)
D.(p,q)
E.(p,q\rangle
F.(p,+\infty)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20936
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-4x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty).
Wiedząc, że f(3)=-17, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20394
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20996
Podpunkt 8.1 (0.6 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=3
oraz x_1\cdot x_2=2. Wiedząc, że
f(1)=7 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20095
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną
funkcji f(x)=\sqrt{(m-4)x^2+x(m-4)+1} jest
zbiór \mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30057
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{min}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30027
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Suma \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}, gdzie
x_1 i x_2 są różnymi
rozwiązaniami równania \frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0, jest równa
a?
Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R}.
Dane
a=18 b=1
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat