⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,6),
(2,8) i
(4,33).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(6-x)(2x-4).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający 3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x^2-5x-5 | B. y=-4x^2-2x-6 |
| C. y=6x^2-3x+5 | D. y=-3(x+4)^2+8 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 468/926 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -4, 0\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+3\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 331/548 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-4\right)\left(x^2-3x-5\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(3)=f(13)=-2, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, 3\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-10x-3 \\
y+10x=-2
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{3}x^2+3x+6.
Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.
Odpowiedź:
| x_1^4+x_2^4= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (m-7)x^2-4(m-2)x+m-4=0.
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| m_{sr}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30024 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f(x)=(m^2-a)x^2-2(b-m)x+2 przyjmuje
wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego.
Podaj najmniejsze dodatnie m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=25
b=5
b=5
Odpowiedź:
min_{>0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze ujemne m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
min_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
iloczyn różnych pierwiastków równania
x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0
jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie x^2+(m+10)x+4m+32=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m
należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania
x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek
x_1^2+x_2^2=400.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)