« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)
B.\langle p,+\infty)
C.(-\infty,p)\cup(q, +\infty)
D.(p,q)
E.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
F.(p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie x^2-(m+3)x+m+2=0 spełnia
tylko jedna liczba rzeczywista?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1 i x_2
tego równania spełniają
nierówność (x_1+3x_2)(x_2+3x_1)\geqslant 16?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z tych wszystkich końców tych
przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
(2 pkt)
Podaj ten z tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, który należy do zbioru
\mathbb{R}-\mathbb{Z} (różnica zbiorów).
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30866 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie kwadratowe x^2-(m-2)x+1=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-5m-18.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat