⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,4),
(2,6) i
(4,31).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9x-14}{\sqrt{2-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-6 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-2)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 59/99 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -5,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=6.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 59/109 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 4554 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20457 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania
x^2+bx+c=0.
Dane
b=-5
c=-6
c=-6
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20098 ⋅ Poprawnie: 21/17 [123%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności x^2+(m+4)x+3m+12 > 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30047 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Pierwiastkami równania x^2-(m+a)x-\frac{(m+a)^2}{4}-m+4-a=0
są dwie różne liczby ujemne spełniające warunek
|x_1-x_2|=4\sqrt{2}. Wyznacz możliwe wartości
parametru m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30036 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 4x^2-(m+a)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest liczbą z przedziału (0,4).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)