⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-8) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-1)^2-8 | B. y=(x+8)^2+1 |
| C. y=(x-8)^2+1 | D. y=-(x+8)^2-1 |
| E. y=-(x-8)^2-8 | F. y=(x+1)^2-8 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-9)(x+1). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 | B. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 |
| C. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) | D. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 57 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=2x^2-3x-5.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. (p,q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x^2-a|x|. Na podstawie
wykresu ustal liczbę rozwiązań równania f(x)=m w
zalezności od wartości parametru m.
Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to
ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20402 ⋅ Poprawnie: 15/99 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność -x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=12
c=-32
c=-32
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20982 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{3x-8}-\sqrt{x-4}=2
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(1+m)x-2m+1\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30048 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru p równanie
x^2-2(p+a-5)x+p+7+a=0 ma dwa różne pierwiastki
o tych samych znakach.
Rowiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30841 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2-x+5-m=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right| > 2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty) | D. (p, q\rangle |
| E. (-\infty, +\infty) | F. (-\infty, p) |
| G. (p, q) | H. (p, +\infty) |
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |