Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Dla x=-1 funkcja f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą -4.

Wyznacz wartość współczynnika c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -8 oraz -4, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (-6,-16), to wzór tej funkcji można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=3(x-8)(x+4) B. f(x)=4(x+8)(x+4)
C. f(x)=4(x-8)(x+4) D. f(x)=4(x+8)(x-4)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Suma dwóch liczb jest równa 14\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
T/N : x^2-4x+8\geqslant 0 T/N : 2x^2+5x-1 \geqslant 0
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-\infty,3\rangle oraz f(x) > 0\iff x\in(6,8).

Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
x_w+y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20378 ⋅ Poprawnie: 20/64 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu y=2x^2+13x+11 z prostą określoną wzorem y=x-1.

Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.

Odpowiedź:
x_L+y_L= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20995 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x_1 i x_2 takie, że x_1\cdot x_2=0. Wiedząc, że dla argumentu -\frac{5}{2} funkcja ta przyjmuje wartość największą równą \frac{25}{8}, wyznacz wzór funkcji w postaci f(x)=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj miejsca zerowe tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(2-m)x^2+(m+1)x-m-1 przyjmuje wartości ujemne dla każdego x\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej nierówności.

Podaj środek tego przedziału.

Odpowiedź:
x_s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30072 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^2+(m-2-a)x+2=0 jest większa od 2m^2+(16-4a)m+2a^2-16a+19.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=-1
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj sumę całkowitych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma_Z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30867 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Równanie kwadratowe x^2+(m-1)(m-1-x)=3m ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2 gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty). Zapisz liczbę q w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
q= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Funkcja f określona wzorem f(m)=x_1^2+x_2^2 przyjmuje wartość największą dla argumentu m_0.

Podaj liczbę m_0.

Odpowiedź:
m_0= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm