⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/536 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2+12x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-6x | B. y=-12x |
| C. y=3x | D. y=-3x |
| E. y=12x | F. y=6x |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x-10)(x+5). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2+0x+73
przecięto prostą o równaniu y=9. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{1}{3} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p, q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby \frac{-3-\sqrt{11}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie (-2,6).
Wyznacz x_2.
Odpowiedź:
| x_2= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 31/59 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=8x^2+bx+\frac{81}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20457 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania
x^2+bx+c=0.
Dane
b=-5
c=3
c=3
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m stosunek pierwiastków
równania 2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2?
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-12.5
c=34.0
b=-12.5
c=34.0
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dane jest równanie
(x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej
x. Rozwiąż je dla p=a+4.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie
to ma tylko jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla ilu wartości całkowitych p z
przedziału \langle -20, 20\rangle równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30029 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
dwa różne pierwiastki x_1 i
x_2 równania
(2-a-m)x^2+(m+a-2)x+2=0 spełniają nierówność
\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} > 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy koniec liczbowy tych przedziałów.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy koniec liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)