Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-2
przesunięto o k=6 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników
a+b+c.
Dane
d=-5
e=1.5
p=4
q=90
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20388 ⋅ Poprawnie: 44/132 [33%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=3
oraz x_1\cdot x_2=2. Wiedząc, że
f(1)=14 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.4 pkt ⋅ Numer: pr-20086 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
« Suma dwóch różnych miejsc zerowych funkcji
f(x)=(a-m)x^2+(2b+n)x+c jest równa
4, a suma ich odwrotności jest równa
-\frac{1}{3}. Wiedząc, że
f(0)=-12 wyznacz a i
b.
Podaj a.
Dane
m=3 n=1
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30857 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Funkcja f dwóm różnym rozwiązaniom x_1 i
x_2 równania x^2+(m+7)x-m-8=0
przyporządkowuje sumę ich kwadratów f(m)=x_1^2+x_2^2. Funkcja ta określona
jest wzorem postaci f(m)=am^2+bm+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla której funkcja f
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
f_{min}(m)=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat