⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{5}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-4)^2-\frac{27}{2} | B. y=(x+11)^2+\frac{3}{2} |
| C. y=(x+4)^2-\frac{27}{2} | D. y=(x-4)^2+\frac{17}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-8 oraz -4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-6,-16), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x-8)(x+4) | B. f(x)=4(x+8)(x+4) |
| C. f(x)=4(x+8)(x-4) | D. f(x)=3(x-8)(x+4) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/558 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 67 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 86/239 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(2,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru b funkcja
y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Dane
c=100
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20992 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby \frac{1}{3-\sqrt{5}} i
\frac{1}{3+\sqrt{5}}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-(p+q)x+q-p.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=1
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6
.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.
Dane
a=7
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj x_3.
Odpowiedź:
| x_{3}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-2-a)x+2=0 jest większa od
2m^2+(16-4a)m+2a^2-16a+19.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=1
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę całkowitych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+2(m+2)x+m^2+5m+6=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+2)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
| d= | |