Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 « Różnica iloczynu liczby 8 oraz liczby x i kwadratu liczby xjest największa dla liczby x równej:

 Wykres funkcji g(x)=5(m+1)+2x+x^2 nie przecina osi Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-25 i osią Ox jest:

 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle -4, 0\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x+3\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-mx^2+mx+1} jest zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A w postaci sumy przedziałów.

Zbiór A ma postać:

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Najmniejszą wartość równą -13 trójmian y=x^2+bx+c osiąga dla x=3.

Oblicz b.

 Oblicz c.

 » Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 2220, a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy drugiej liczby.

Podaj większą z tych liczb.

 Rozwiąż równanie \sqrt{x}-\sqrt{10-x}=\sqrt{2x-14} .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

 Podaj największe z rozwiązań tego równania.

 « Równanie |-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru p.

Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.

 « Rozwiąż nierówność x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.

 Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.

 (2 pkt) Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie x^2-(m+3)x+m+2=0 spełnia tylko jedna liczba rzeczywista?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 (2 pkt) Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1 i x_2 tego równania spełniają nierówność (x_1+3x_2)(x_2+3x_1)\geqslant 16?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.

 (2 pkt) Podaj ten z tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, który należy do zbioru \mathbb{R}-\mathbb{Z} (różnica zbiorów).

 Równanie kwadratowe x^2-(m-2)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-5m-18.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.