⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=8 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+8)^2+\frac{7}{2} | B. y=(x-3)^2+\frac{17}{2} |
| C. y=(x-3)^2-\frac{15}{2} | D. y=(x+3)^2-\frac{15}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+4x-6.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 265/399 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 22\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 189/261 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 780
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-4)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -10.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 31/59 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=32x^2+bx+\frac{9}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/13 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-54
c=245
b=-54
c=245
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-2x+m+2=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
8x_1-3x_2=49?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30070 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
suma i iloczyn dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(2m-4)x+2m^2-15m+32=0
są liczbami przeciwnymi?
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30029 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
dwa różne pierwiastki x_1 i
x_2 równania
(2-a-m)x^2+(m+a-2)x+2=0 spełniają nierówność
\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} > 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy koniec liczbowy tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy koniec liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)