Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkt (-7,-1) jest wierzchołkiem paraboli. Punkt o współrzędnych P=(0,-7) należy do tej paraboli.

Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,-1\rangle B. (-\infty,7\rangle
C. \langle 7,+\infty) D. \langle -7,+\infty)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=x^2+3x+m nie ma ani jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty, p) B. \langle p, +\infty)
C. \langle p, q\rangle D. (-\infty, p\rangle
E. (p, q) F. (p, +\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y=f(x).

Funkcja g określona jest wzorem g(x)=3\cdot f(x)-1. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 36. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
R= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-32=0.

Oblicz kwadrat tej liczby.

Odpowiedź:
x^2= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości nie większe od 14 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,-1\rangle\cup\langle 5,+\infty), a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=20.

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)

b= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 130/224 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x-y=32, a także, że suma x^2+y^2 jest najmniejsza możliwa.

Podaj liczbę x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20996 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.6 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1 i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=23 oraz x_1\cdot x_2=1. Wiedząc, że f(2)=-5 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
 Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery różne rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6 .

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.

Dane
a=3
Odpowiedź:
x_1+x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj x_3.
Odpowiedź:
x_{3}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których jedno z rozwiązań równania \frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30031 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (m+a)x^2-(3m+3a-3)x+m+a=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten koniec tych wszystkich przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których suma dwóch różnych pierwiastków tego równania jest nie większa od \frac{5}{2}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy koniec liczbowy tych przedziałów.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm