Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(3,10),
(5,5) i
(9,7).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=4x^2-36x+56 można zapisać w postaci
y=a(x-2)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=9\cdot f(x)+2. Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -11, -7\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+10\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,8\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20459 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru
m zbiorem wartości
funkcji liczbowej
g(x)=x^2+3x+m-8 jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 57/107 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o
5400 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20075 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby całkowite
a,
b,
c i
d spełniają warunki:
a \lessdot b < c < d,
d-a=3 oraz
a^2+b^2+c^2=d.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R},
dla których równanie
x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery
różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=5
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30037 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Funkcja
f(x)=x^2+(m^2+14m-n^2+46)x+n^2+3m+17,
gdzie
m,n\in\mathbb{C}, ma dwa miejsca zerowe
x_1=4-\sqrt{5} oraz
x_2=4+\sqrt{5}.
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30050 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m kwadrat
sumy dwóch różnych pierwiastków równania
(m+a-4)x^2+(m+a)x-m-a=0 jest większy od
1?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmiejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy koniec liczbowy tch przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)