Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o p=1 jednostek w lewo i q=10 jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x-1)^2-\frac{13}{2} B. y=(x+1)^2-\frac{13}{2}
C. y=(x+10)^2+\frac{9}{2} D. y=(x-1)^2+\frac{27}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-(x-1)(x+5). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest rosnąca.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji f(x)=ax^2+bx+c, dla której D_f=\mathbb{R}.

Wówczas:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1
T/N : f(-5)=h(8)  
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 229/342 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie x\in\langle -4,-1\rangle.

Wyznacz f_{min}.

Odpowiedź:
f_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=\frac{2}{\sqrt{4-x^2}} . Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem h(x)=g(x-1) w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,+\infty) B. \langle p,q\rangle
C. \langlep,+\infty) D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
E. (p,q) F. (-\infty,p)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla x\in\langle -3,-2\rangle.

Podaj b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20421 ⋅ Poprawnie: 15/48 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność 5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność |x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań tej nierówności.

Dane
a=1
Odpowiedź:
x_{min}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20085 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2+(m-a)x+m-1-a=0 ma dwa różne pierwiastki, które są sinusem i cosinusem tego samego kąta ostrego?

Podaj największe takie m.

Dane
a=-5
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30024 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m^2-a)x^2-2(b-m)x+2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego.

Podaj najmniejsze dodatnie m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=1
b=1
Odpowiedź:
min_{>0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejsze ujemne m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
min_{<0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.

Dane
a=-5
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30843 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie x^2-(2m-15)x+m^2-15m+54=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno należy do przedziału (0,2), a drugie do przedziału (3,5)?

Rozwiązaniem jest zbiór postaci:

Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty) B. (p, q\rangle
C. \langle p, q) D. (p, q)
E. (-\infty, p) F. (-\infty, +\infty)
G. (-\infty, p\rangle H. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm