⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(5)=1, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 8
oraz 6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-1,126). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-24x+\frac{7}{5}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=16t-8t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2+10x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=32 | B. c=29 |
| C. c=27 | D. c=22 |
| E. c=28 | F. c=30 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 74/170 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą -8 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla x=1.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20404 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność 6x^2 > b+cx.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=-15=-15.00000000000000
c=23=23.00000000000000
c=23=23.00000000000000
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20991 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby 4-2\sqrt{3} i 4+2\sqrt{3}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+(p+q)x+p^2-q^2.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f(x)=(-7-m)x^2+(m+10)x-m-10 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=6
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30066 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a
.
Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne
miejsca zerowe o takich samych znakach?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m te miejsca zerowe
spełniają warunek |x_2-x_1| \lessdot 3?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30035 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (2m+a)x^2+x-2=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest równa 3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |