⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-6(x+2061)^2+m+40
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1981 | B. 2101 |
| C. 2061 | D. 1941 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=3x^2+3x-126 można zapisać w postaci
y=a(x-6)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 46/98 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2+30x+75 i
g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 229/342 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -4,-1\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+8x-48}{x-9}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f nie ma miejsc zerowych |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-4x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -1,+\infty).
Wiedząc, że f(-2)=6, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20067 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
g(x)=x^2+x+m^2-(2a+1)m+a^2+a+\frac{1}{4}
należy do przedziału \langle 2,6\rangle?
Podaj najmniejsze takie m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20982 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{3x+25}-\sqrt{x+7}=2
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (2m+10)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-2|x-1|\cdot|3-x|=m+1+a w zależności od wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
max_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30032 ⋅ Poprawnie: 34/33 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(m+4)x+m+6=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
4m^3+30m^2+40m+4.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)