⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2+12x+28 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. 8\sqrt{7} | B. \frac{\sqrt{2}}{2} |
| C. \frac{32+\sqrt{2}}{2} | D. \frac{16\cdot\pi}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(0, 12). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-5, a liczba -2
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-666) > f(-667) | T/N : f(-701) \lessdot f(-801) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=4t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x-35}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \mathbb{R}-(p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. \mathbb{R}-\{p\} |
| E. \mathbb{R}-\{p, q\} | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle -5,6\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
h(x)=(m-a)x^2+3(m-1-a)x+2(m-1-a)
należy do przedziału (-\infty,0)?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20981 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem równania
x^2+12x+36-4\sqrt{x^2+14x+45}=-2x-8
,
są liczby postaci a+\sqrt{b+c\sqrt{d}} oraz a-\sqrt{b+c\sqrt{d}}.
Podaj liczbe a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b+c\sqrt{d}.
Odpowiedź:
b+c\sqrt{d}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=7
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału (-2,0).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
| m_L= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30027 ⋅ Poprawnie: 34/35 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Suma \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}, gdzie
x_1 i x_2 są różnymi
rozwiązaniami równania \frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0, jest równa
a?
Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R}.
Dane
a=66
b=-3
b=-3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)