Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla x\in(-\infty,5\rangle, a zbiorem jej wartości jest przedział \langle 7,+\infty). Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.

Podaj wartości parametrów p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Trójmian kwadratowy y=3x^2-30x+72 można zapisać w postaci y=a(x-4)(x-m).

Wyznacz wartości parametrów a i m.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i p\cdot r \lessdot 0.

Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:

Odpowiedzi:
A. A B. B
C. C D. D
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/345 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie x\in\langle -12,-9\rangle.

Wyznacz f_{min}.

Odpowiedź:
f_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} -\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\ x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty) \end{cases} . Liczba rozwiązań równania f(x)=5 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 59/99 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 » Wyznacz współczynniki b i c funkcji określonej wzorem f(x)=4x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości jest przedział \langle 5,+\infty), a osią symetrii jej wykresu jest prosta x=4.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru b funkcja y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.

Dane
c=49
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.

Wyznacz b.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x+2)^2-4|x+1|=2m-a w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 4/17 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30027 ⋅ Poprawnie: 34/35 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« Suma \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}, gdzie x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami równania \frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0, jest równa a?

Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R}.

Dane
a=6
b=3
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm