Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział (-\infty,15\rangle.

Wyznacz wartość parametru a.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-(x-4)(x+2). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest rosnąca.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

 «« Funkcja określona wzorem f(x)=(-4m+2)x^2+3x-14 osiąga wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.

Przedział ten ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie x\in\langle -12,-9\rangle.

Wyznacz f_{min}.

 Ile liczb całkowitych spełnia nierówność 9\pi\cdot x > 2x^2:

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj współczynnik b występujący we wzorze.

Podaj liczbę a+c.

 Rozwiąż nierówność 7x+2+14a-16a^2\geqslant 4x^2+16ax .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

 Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.

 « Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Dla jakich wartości parametru m równanie (m-3)x^2+2x+1=0 ma dwa pierwiastki o przeciwnych znakach.

Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.

 » Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości funkcji f(x)=\frac{1}{4}(m-4)x^2+(m-5)x+m-5 jest równy \left\langle \frac{2}{3},+\infty\right).

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

« Dana jest funkcja f(x)=\frac{m^2-11m+24}{m}x^2-(m+3)x+m, gdzie m\neq 0. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja ta przyjmuje wartość największą.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

Dla jakich wartości parametru m funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje wartość największą i różne miejsca zerowe funkcji f mają różne znaki.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie 2x^2-13x+m+a=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste, z których jeden jest dwa razy większy od drugiego.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.