⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{3}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=8 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+8)^2+\frac{1}{2} | B. y=(x-2)^2-\frac{19}{2} |
| C. y=(x-2)^2+\frac{13}{2} | D. y=(x+2)^2-\frac{19}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+8)(x-4) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy p, a prawy koniec jest równy
q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 69 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+5x-24}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-(p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. \mathbb{R}-\{p, q\} | D. \mathbb{R}-\{p\} |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 85/239 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(2,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=1=1.00000000000000
c=-\frac{13}{4}=-3.25000000000000
p=-2
q=4
b=1=1.00000000000000
c=-\frac{13}{4}=-3.25000000000000
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2-8x+13}+x^2-8x=-11
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20098 ⋅ Poprawnie: 21/17 [123%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności x^2+(m+4)x+3m+12 > 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30085 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-\frac{1}{3}x^2+2|x|-3=3m-3a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Przedział (m_1,m_2) zawiera wszystkie te wartości
parametru m, dla których równanie to ma
więcej niż trzy rozwiązania.
Podaj m_1^2+m_2^2.
Odpowiedź:
m_1^2+m_2^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
(m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno
rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Przedział (a, b) jest zbiorem tych wszystkich
wartości parametru m, które nie spełniają warunków
zadania.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30867 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(m+3)(m+3-x)=3m+12
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2 gdy parametr
m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty). Zapisz liczbę q
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
q=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(m)=x_1^2+x_2^2
przyjmuje wartość największą dla argumentu m_0.
Podaj liczbę m_0.
Odpowiedź:
m_0=
(wpisz liczbę całkowitą)