Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11008  
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-x^2-\sqrt{23} jest pewnien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
 Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \left(p, q\right) B. \left\langle p, q \right\rangle
C. \left(-\infty,p\right\rangle D. \left\langle p,+\infty\right)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10999  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=m(x+1)(x-5) jest przedział liczbowy \langle -27,+\infty), a rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 przedział (-1,5).

Wyznacz współczynnik m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11016  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10988  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10973  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} -\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\ x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty) \end{cases} . Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 0
C. 1 D. 2
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20341  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Największa wartość funkcji f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa 48.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20940  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+2t+13, gdzie t\in\langle 2,6\rangle.

Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.

Odpowiedź:
s(t)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20102  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność |x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań tej nierówności.

Dane
a=1
Odpowiedź:
x_{min}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20079  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności (2m-4)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30087  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=-5
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.

Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30053  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma odwrotności pierwiastków równania 8x^2-4(m-a)x-5m^2+(10a+10)m-5a^2-10a-8=0 wynosi -\frac{12}{23}.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30866  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Równanie kwadratowe x^2-(m-9)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-33m+115.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.

Odpowiedzi:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm