Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=6+(-4-x)^2
B. y=(x+5)^2-1
C. y=4(x-5)^2-5
D. y=-5(x+5)^2-2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(2x+4)(x+5) . Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji
f spełniającymi warunek
x_1+x_2=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=7
B. x_1+x_2=14
C. x_1+x_2=-14
D. x_1+x_2=-7
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+6)^2+4 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=2
B. y=6
C. x=8
D. x=-6
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -9,-6\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 7x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 57/95 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki
b i
c
funkcji określonej wzorem
f(x)=4x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle -2,+\infty) , a osią symetrii jej
wykresu jest prosta
x=2 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20414 ⋅ Poprawnie: 40/120 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2 .
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=5
b=6
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20980 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x+6}-\sqrt{4-x}=\sqrt{2x-2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-24.5
c=145.0
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30052 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczba
m\in\mathbb{R} w równaniu
(x+3)\cdot\left[x^2+(m+4+a)x+(m+1+a)^2\right]=0 jest
parametrem. Rozwiąż to równanie dla
m=1-a .
Podaj sumę wszystkich rozwiązań.
Dane
a=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie to ma
dokładnie jedno rozwiązanie?
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0
ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek
|x_1-x_2|=3 .
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż