⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{7} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left\langle p, q \right\rangle |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left(p, q\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+7)(x+1) w przedziale
\left\langle -\frac{9}{2},1\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=-2x^2-4x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-4)x+4=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20895 ⋅ Poprawnie: 19/35 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=ax^2+bx+c. Funkcja ta przyjmuje wartości
dodatnie tylko w przedziale (0, k), a jej największa
wartość wartość wynosi q.
Wyznacz a.
Dane
k=20
q=1000
q=1000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20405 ⋅ Poprawnie: 26/129 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
x(x+a) \lessdot b.
Ile jest tych liczb?
Dane
a=\frac{3}{2}=1.50000000000000
b=\frac{65}{2}=32.50000000000000
b=\frac{65}{2}=32.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile z tych liczb jest ujemnych?
Odpowiedź:
ile_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20992 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby \frac{1}{3-\sqrt{2}} i
\frac{1}{3+\sqrt{2}}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-(p+q)x+q-p.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (m^2+10m+21)x^2+2(m+5)x-1 \lessdot 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału (-2,0).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| m_L= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30867 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(m+5)(m+5-x)=3m+18
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2 gdy parametr
m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty). Zapisz liczbę q
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
q=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(m)=x_1^2+x_2^2
przyjmuje wartość największą dla argumentu m_0.
Podaj liczbę m_0.
Odpowiedź:
m_0=
(wpisz liczbę całkowitą)