⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/800 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(-9,-7) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x-9)^2-7 | B. y=-2(x+9)^2-7 |
| C. y=3(x+7)^2-7 | D. y=(x+9)^2+7 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1-2x)(x+2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -15m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2-4x-5}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-4x-5}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 176/295 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której
nalezy punkt P=(-3,-32).
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 34/96 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}}
.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=-4
c=-5
c=-5
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=-3.50
c=-4.00
b=-3.50
c=-4.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20997 ⋅ Poprawnie: 11/20 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.4 pkt)
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m+2)x+(m+3)(m+2)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m-4 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (p, q\rangle |
| C. (p, +\infty) | D. (-\infty, +\infty) |
| E. \langle p, +\infty) | F. (p, q) |
| G. \langle p, q) | H. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=-2
c=-24
a=-2
c=-24
a=-2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30052 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczba m\in\mathbb{R} w równaniu
(x+3)\cdot\left[x^2+(m+4+a)x+(m+1+a)^2\right]=0 jest
parametrem. Rozwiąż to równanie dla m=1-a.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie to ma
dokładnie jedno rozwiązanie?
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30040 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 2x^2-13x+m+a=0 ma dwa pierwiastki
rzeczywiste, z których jeden jest dwa razy większy od drugiego.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |