Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 235/414 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(-8-11x)^2+6
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(-701) \lessdot f(-801)
T/N : f(-666) > f(-667)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-11\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-9)(x+2)=(2x-9)(2x-2) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20900 ⋅ Poprawnie: 53/92 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja kwadratowa
g(x)=ax^2+bx+c , która
spełnia warunek
g(-4)=g(-2)=0 . Do wykresu funkcji
g należy punkt
\left(-10,-24\right) .
Wyznacz współrzędne
(x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji
g .
Podaj x_w .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20398 ⋅ Poprawnie: 193/403 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x-a)(a-x-2) > 3(x-a-2) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20076 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144 . Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi
340 .
Wyznacz b .
Dane
a=5
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(m-12)x^2-4(m-7)x+m-9=0 .
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj największe m , dla którego równanie to ma dokładnie
jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
m , dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=6
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 14/16 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2+12m+27)x^2-2(-3-m)x+1=0 w zależności od
wartości parametru
m .
Podaj największe możliwe m , dla którego
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości
m , dla których równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
m , dla których równanie to ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30841 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2-x-3-m=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right| > 2 ?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. (-\infty, p\rangle
C. (-\infty, +\infty)
D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
E. (p, q)
F. (p, q\rangle
G. (-\infty, p)
H. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty)
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż