⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-3)=45, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x+9)(x+4). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/169 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-3m+2)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-8\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
-8 osiąga wartość najmniejszą równą
3. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(-7,8), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20423 ⋅ Poprawnie: 71/174 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}}.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=25
b=-2
c=24
b=-2
c=24
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=-9.50
c=-108.00
b=-9.50
c=-108.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m stosunek pierwiastków
równania 2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2?
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30024 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f(x)=(m^2-a)x^2-2(b-m)x+2 przyjmuje
wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego.
Podaj najmniejsze dodatnie m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=16
b=4
b=4
Odpowiedź:
min_{>0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze ujemne m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
min_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
iloczyn różnych pierwiastków równania
x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0
jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30032 ⋅ Poprawnie: 34/33 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(m-1)x+m+1=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
4m^3-30m^2+40m+54.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)