⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-3)=19, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1-4x)(x+4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 268/393 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y-2=0 | B. x=-4 |
| C. x-2=0 | D. y=-4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+9m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x |
| C. największą wartością funkcji jest -9m | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2-5x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=12 | B. c=13 |
| C. c=10 | D. c=9 |
| E. c=11 | F. c=4 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-2x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle -1,+\infty).
Wiedząc, że f(-2)=1, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 111/144 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania 2x^2-28x+88=0.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=17.50
c=108.00
b=17.50
c=108.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (m-1)x^2-4(m+4)x+m+2=0.
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| m_{sr}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30018 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+amy=1 \\
2x+y=am
\end{cases}
spełnia warunek |x-y|\leqslant 1. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-6m)x^2-2(6-m)x+1=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0
ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek
|x_1-x_2|=3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |