⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 82/186 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dla x=-6 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
2.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-1)(x+5).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje h(x)=2-x
oraz g(x)=x+4.
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. A | D. B |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+7)^2+\frac{11}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20459 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru m zbiorem wartości
funkcji liczbowej g(x)=x^2+3x+m-7 jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
h(x)=(m-a)x^2+3(m-1-a)x+2(m-1-a)
należy do przedziału (-\infty,0)?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20458 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Liczby te są względem siebie
odwrotne i spełniają warunek x_1+x_2=m, przy czym
x_1 \lessdot x_2.
Podaj x_1.
Dane
m=6
Odpowiedź:
| x_{1}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f(x)=(-5-m)x^2+(m+8)x-m-8 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
(x+2)^2-4|x+1|=2m-a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30037 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Funkcja f(x)=x^2+(m^2+12m-n^2+33)x+n^2+3m+14,
gdzie m,n\in\mathbb{C}, ma dwa miejsca zerowe
x_1=4-\sqrt{5} oraz
x_2=4+\sqrt{5}.
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30862 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2-(m+7)x+m+6=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest równość
(x_1+3x_2)(x_2+3x_1)=16.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |