Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 « Największą wartością funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-5)^2+6 jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x) należy punkt P=(6, -12). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x=5, a liczba 9 jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Wyznacz wartość współczynnika a.

 Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+8)^2-6 ma dwa punkty wspólne z prostą:

 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 35 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{x^2+18x+80}{x-18}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie |ax^2+bx+c|=m ma dokładnie trzy rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

 Dla jakiego x funkcja f osiąga minimum?

 Liczby -3-2\sqrt{3} i -3+2\sqrt{3} są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem f(x)=x^2+(p+q)x+p^2-q^2.

Wyznacz liczbę p.

 Wyznacz liczbę q.

 «« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (m-a-2)x^2+(m-a-3)x-1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj sumę tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Rozwiąż nierówność ax^2+b|x|+c \lessdot 0 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.

 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} iloczyn różnych pierwiastków równania x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0 jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.

 » Liczby x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami równania ax^2+4mx+2m=0. Funkcja g liczbie m przyporządkowuje sumę kwadratów pierwiastków tego równania. Wyznacz dziedzinę funkcji g. Wiadomo, że D_g=\mathbb{R}-\langle p, q\rangle.

Podaj p.

 Podaj q.

 Zapisz wzór funkcji g. Funkcja h określona jest wzorem h(x)=g(x) i jej dziedziną jest zbiór \mathbb{R}.

Podaj miejsca zerowe funkcji h.