⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (1,5),
(3,0) i
(7,2).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -10m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=2x^2-4x+4.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q\rangle | D. (p,q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+3.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20414 ⋅ Poprawnie: 40/120 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=2
b=3
b=3
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/13 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-74
c=640
b=-74
c=640
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f(x)=(-3-m)x^2+(m+6)x-m-6 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30085 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-\frac{1}{3}x^2+2|x|-3=3m-3a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Przedział (m_1,m_2) zawiera wszystkie te wartości
parametru m, dla których równanie to ma
więcej niż trzy rozwiązania.
Podaj m_1^2+m_2^2.
Odpowiedź:
m_1^2+m_2^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-8m+7)x^2-2(7-m)x+1=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0
ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek
|x_1-x_2|=3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |