« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-4mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(p,q\rangle
C.\langle p,+\infty)
D.(-\infty,p)
E.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
F.(-\infty,p)\cup(q, +\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-3x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 2,+\infty).
Wiedząc, że f(3)=7, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20420 ⋅ Poprawnie: 40/99 [40%]
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x-p)^2+q
jest rosnąca w przedziale (-\infty,-1\rangle i malejąca,
w przedziale \langle -1,+\infty), a jej miejsca zerowe
x_1 i x_2 spełniają warunek
x_1\cdot x_2=-48. Wiedząc, że do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych (0,48),
wyznacz liczby p i q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20997 ⋅ Poprawnie: 11/20 [55%]
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m-5)x+(m-4)(m-5)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m-11 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty, p)\cup(q, +\infty)
B.(p, +\infty)
C.(p, q\rangle
D.\langle p, q)
E.\langle p, +\infty)
F.(-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
G.(-\infty, p)
H.(-\infty, p\rangle
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30083 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie kwadratowe x^2-(m-7)x+m+1=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1x_2-1)(x_1+x_2)+6\geqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat