Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{2}{3}(x+4)^2+3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{2}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 7
oraz 1. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-2,-54). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%]
» Prosta x=1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -5.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20388 ⋅ Poprawnie: 44/132 [33%]
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+2(7-m+a)x+m^2-(13+2a)m+a^2+13a+42=0
ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1,x_2
spełniające warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6m-6a-18\leqslant x_1^2+x_2^2?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30857 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Funkcja f dwóm różnym rozwiązaniom x_1 i
x_2 równania x^2+(m-8)x-m+7=0
przyporządkowuje sumę ich kwadratów f(m)=x_1^2+x_2^2. Funkcja ta określona
jest wzorem postaci f(m)=am^2+bm+c.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla której funkcja f
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
f_{min}(m)=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat