Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/801 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Parabola o wierzchołku P=(10,4) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=(x-10)^2-4 B. y=-2(x+10)^2+4
C. y=3(x-4)^2+4 D. y=-2(x-10)^2+4
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=-3(x+9)(x-4). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
A. y=x^2+2x+4 B. y=-x^2-2x+2
C. y=-x^2+2x+2 D. y=x^2-2x+4
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+5m)^2+20m, gdzie m > 0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -20m B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 1081 partii szachów.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/38 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 «« Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} (x+8)^2-6 \text{, dla } x\leqslant 0 \\ -(x+8)^2+122 \text{, dla }x > 0 \end{cases} .

Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.

Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20976 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta ABCD o obwodzie długości 92 zbudowano półkola o średnicach AB, BC, CD i DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe pole powierzchni.

Podaj długości boków tego prostokąta.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20993 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe, których suma jest równa -\frac{5}{2}, a ich iloczyn jest równy -\frac{3}{2}. Wyznacz współczynniki b i c wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt A=\left(-2,-5\right).

Podaj współczynnik b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj współczynnik c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 13/26 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie x^2-2x+m+7=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek 8x_1-3x_2=49?

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30083 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania x^2-4|x|=2m-a w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=4
Odpowiedź:
min_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie (m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Dane
a=5
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Przedział (a, b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru m, które nie spełniają warunków zadania.

Podaj środek tego przedziału.

Odpowiedź:
x_{sr}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30029 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« Wyznacz te wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x_1 i x_2 równania (2-a-m)x^2+(m+a-2)x+2=0 spełniają nierówność \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} > 1.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy koniec liczbowy tych przedziałów.

Dane
a=4
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj największy koniec liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm