Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 275/488 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
 « O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe -9 i -5 oraz że najmniejszą jej wartością jest liczba -2.

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 353/671 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem y=-2(x+6)(x-4).
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 268/393 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:

Odpowiedzi:
A. y-2=0 B. x=-4
C. y=-4 D. x-2=0
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 75 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 331/548 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ile rozwiązań całkowitych ma równanie \left(x^2+4\right)\left(x^2-3x+4\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/16 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(p,q).

Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.

Dane
d=-1
e=5.5
p=-3
q=68
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 21/82 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

Dane
a=1
b=1=1.00000000000000
c=-\frac{7}{4}=-1.75000000000000
p=-4
q=4
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20071 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=7
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m stosunek pierwiastków równania 2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy 2?

Podaj największą możliwą wartość parametru m.

Dane
a=4
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30083 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Zbadaj liczbę rozwiązań równania x^2-4|x|=2m-a w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=4
Odpowiedź:
min_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30068 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Zbadaj liczbę pierwiastków równania (m^2+10m+16)x^2-2(-2-m)x+1=0 w zależności od wartości parametru m.

Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30030 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Liczby x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami równania ax^2+4mx+2m=0. Funkcja g liczbie m przyporządkowuje sumę kwadratów pierwiastków tego równania. Wyznacz dziedzinę funkcji g. Wiadomo, że D_g=\mathbb{R}-\langle p, q\rangle.

Podaj p.

Dane
a=8
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
 Zapisz wzór funkcji g. Funkcja h określona jest wzorem h(x)=g(x) i jej dziedziną jest zbiór \mathbb{R}.

Podaj miejsca zerowe funkcji h.

Odpowiedzi:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)

m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm