⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,12),
(2,10) i
(4,33).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby 1 i \frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+11x-9.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(256, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+512 | B. y=(x+256)^2 |
| C. y=x^2-4096 | D. y=(x+512)(2x-512) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -4,-1\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+6x-5 \geqslant 0 | T/N : x^2-12x+72\geqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20346 ⋅ Poprawnie: 46/76 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2+12x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20402 ⋅ Poprawnie: 14/96 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność -x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=14
c=-33
c=-33
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-a)^4-5(x-a)^2+4=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (m-1)x^2-4(m+4)x+m+2=0.
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| m_{sr}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma trzy rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego ilość
rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie x^2+(m-20)x+4m-88=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m
należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania
x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek
x_1^2+x_2^2=400.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)