Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W przedziale
\langle -1,2\rangle funkcja
y=3x^2+4x+1 osiąga wartość najmniejszą
równą
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-4(x-10)(x-3) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-36
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
A. równe 216
B. większe od 432
C. mniejsze od 216
D. większe od 216
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 7, 11\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-10\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-9x+8}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-(p,q)
B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C. \mathbb{R}-\{p\}
D. \mathbb{R}-\{p, q\}
E. (p,q)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=-2x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in\langle 1,+\infty) .
Wiedząc, że
f(3)=1 , oblicz współczynniki
b i
c .
Podaj liczbę b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/87 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=1
b=-\frac{13}{2}=-6.50000000000000
c=3=3.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/14 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
ax^4+bx^2+c=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-48
c=432
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m funkcja
f(x)=(-6-m)x^2+(m+9)x-m-9 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego
x\in\mathbb{R} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30839 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{6+x-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{11+x-6\sqrt{x+2}}=1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30053 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} suma
odwrotności pierwiastków równania
8x^2-4(m-a)x-5m^2+(10a+10)m-5a^2-10a-8=0
wynosi
-\frac{12}{23} .
Podaj najmniejsze możliwe m , które spełnia warunki
zadania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m , które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30034 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
2x^2-(2m+2a-1)x-m-a=0
ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek
|x_1-x_2|=3 .
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż