⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór ZW_f jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,+\infty) | B. \langle 0,4\rangle |
| C. \langle 4,+\infty) | D. (-\infty,0\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x-6)(x-8)
jest przedział liczbowy \langle -2,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(6,8).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 88/176 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=6x^2+12x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 6, 10\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-7\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 351
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.
Dane
d=-6
e=6.5
p=-4
q=-21
e=6.5
p=-4
q=-21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20409 ⋅ Poprawnie: 484/811 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x-a)^2\geqslant(x-a)(2x+1)
.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^2+24x+72-5\sqrt{x^2+12x+35}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (m^2-10m+21)x^2+2(m-5)x-1 \lessdot 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=-3
c=-18
a=3
c=-18
a=3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
(m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno
rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Przedział (a, b) jest zbiorem tych wszystkich
wartości parametru m, które nie spełniają warunków
zadania.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_{sr}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30043 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Dane jest równanie x^2+mx-2x+1=0. Funkcja
g przyporządkowuje liczbie
m liczbę
\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}, gdzie
x_1,x_2 są pierwiastkami tego równania.
Wyznacz D_g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz g(-2-\sqrt{2}).
Odpowiedź:
g(-2-\sqrt{2})=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)