⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=(-12,10) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-9)(x+7). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-8 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{1}{2}x+60}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz wzór funkcji jaką otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=-2x^2+4x+1 o wektor
\vec{u}=[p,q]. Zapisz wzór w postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj b.
Dane
p=6
q=-6
q=-6
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 130/224 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x-y=78, a także, że suma x^2+y^2
jest najmniejsza możliwa.
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=14.00
c=13.50
b=14.00
c=13.50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery
różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=6
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-2|x-1|\cdot|3-x|=m+1+a w zależności od wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
max_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=10
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30840 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+2x+m+7=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\leqslant 3?
Rozwiązaniem jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty, +\infty) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. (-\infty, p) |
| E. \langle p, q) | F. (p, q\rangle |
| G. (-\infty, p\rangle | H. (p, +\infty) |
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)