⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 5,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+1)^2-5 | B. y=(x-6)^2-5 |
| C. y=-(x+6)^2+5 | D. y=-(x-3)^2+5 |
| E. y=(x+3)^2+5 | F. y=-2(x+2)^2-5 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-96)(x+672), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{4}{3}x+\frac{7}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 1 |
| C. 0 | D. 2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 53 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2+8x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=14 | B. c=24 |
| C. c=18 | D. c=23 |
| E. c=19 | F. c=20 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x^2-a|x|. Na podstawie
wykresu ustal liczbę rozwiązań równania f(x)=m w
zalezności od wartości parametru m.
Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to
ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^2-\frac{2}{\sqrt{2}}x=0.
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20457 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania
x^2+bx+c=0.
Dane
b=-2
c=-5
c=-5
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20997 ⋅ Poprawnie: 11/20 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.4 pkt)
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m+2)x+(m+3)(m+2)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m-4 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p, q) |
| C. (p, q\rangle | D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty) | F. (-\infty, p\rangle |
| G. (-\infty, +\infty) | H. \langle p, q) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30839 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{5+x-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{10+x-6\sqrt{x+1}}=1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30073 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie -ax^2+4ax=m ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste, oba większe od 1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Spośród wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami, podaj ten, który jest najmniejszy.
Dane
a=4
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Spośród wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami, podaj ten,
który jest największy.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30032 ⋅ Poprawnie: 34/33 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(m+4)x+m+6=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
4m^3+30m^2+40m+4.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)