⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 11 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
1 oraz 5, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(3,-16), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x-1)(x+5) | B. f(x)=4(x-1)(x-5) |
| C. f(x)=3(x+1)(x-5) | D. f(x)=4(x+1)(x-5) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-11 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=11x | B. y=-11x+1 |
| C. x=8 | D. y=11 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{3}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby \frac{3-2\sqrt{3}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie (3,5).
Wyznacz x_2.
Odpowiedź:
| x_2= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 114/261 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-6
c=12
p=1
q=7
b=-6
c=12
p=1
q=7
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=-14.00
c=13.50
b=-14.00
c=13.50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie |-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p.
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=7
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30081 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|x^2-2ax| \lessdot b
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy predziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=8
b=64
b=64
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30058 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m,
dla których równanie x^2-6x+2m^2+8am+8a^2=0 ma dwa
różne rozwiązania, z których jedno jest kwadratem drugiego.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30843 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-(2m+5)x+m^2+5m+4=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno
należy do przedziału (0,2), a drugie do przedziału
(3,5)?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. \langle p, q) |
| G. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty) | H. (p, q\rangle |
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)