Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(2,\sqrt{5}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+4x)(x-2).

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 43/95 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu x=-8 jest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości rzeczywiste x, dla których f(x)\leqslant 0.

Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle -12, -8\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x+11\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{13}{2}x+\frac{7}{2}} jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych -6 oraz -2, a największą wartością tej funkcji jest liczba 98.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
x_1= (wpisz liczbę całkowitą)
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie x^2-\frac{8}{\sqrt{2}}x+6=0.

Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.

Odpowiedź:
x_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/14 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.

Dane
a=1
b=-88
c=567
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.

Wyznacz b.

Dane
a=5
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Zbadaj liczbę rozwiązań równania \left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2| w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.

Dane
a=5
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.

Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od sumy tych pierwiastków?

Podaj największe możliwe takie m.

Dane
a=5
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30038 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2-(2m+1+a)x+2m+a=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek |x_1-x_2| > 2x_1x_2.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=6
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -20,20\rangle spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm