» Dla x=4 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
1.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11041
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-6)(x-2).
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11011
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{11}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{11}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A.f(x)-g(x)=x^2
B.f(x)=g(x)
C.f(x) > g(x)
D.f(x) \lessdot g(x)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11730
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 59 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11550
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-3)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20897
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników
a+b+c.
Dane
d=-5
e=1.5
p=4
q=90
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20412
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 3x^2+bx+c\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20100
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20081
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f(x)=(-1-m)x^2+(m+4)x-m-4 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30087
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30046
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno
rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30862
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2-(m+3)x+m+2=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest równość
(x_1+3x_2)(x_2+3x_1)=16.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat