Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 81 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10111 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
« Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-mx^2+mx+1} jest
zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)\cup(q, +\infty)
B.(-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
C.\langle p,q\rangle
D.(p,q)
E.\langle p,+\infty)
F.(p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%]
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 2. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 12.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20067 ⋅ Poprawnie: 0/0
(2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem y=\frac{25}{x^2},
dla każdego x\in\mathbb{R}-\{0\}, której wykres pokazano
na rysunku, oraz punkt A=(5, -1):
Pozioma prosta przecina wykres tej funkcji w punktach o współrzędych
B=(x_0, y_0) oraz C=(-x_0,y_0)
gdzie x_0 > 0 i y_0 > 0.
Znajdź najmniejsze x_0\in(13;+\infty), dla którego
P_{\triangle ABC}\geqslant 26.
Odpowiedź:
x_0=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz największą liczbę nieujemną m o tej własności,
że dla dowolnego x_0\in(0,+\infty) prawdziwa jest nierówność
P_{\triangle ABC}\geqslant m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30080 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie kwadratowe x^2-(m-1)x+m+7=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1x_2-1)(x_1+x_2)+6\geqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat