⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 705/1015 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+1)^2+3 jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(4-x)(3x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-4
przesunięto o k=3 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{49-16x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/12 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-8 oraz -4, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 21/46 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=56 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 20
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20086 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
(m-a-2)x^2+(m-a-3)x-1=0 ma dwa różne pierwiastki
ujemne?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=6
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30085 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-\frac{1}{3}x^2+2|x|-3=3m-3a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Przedział (m_1,m_2) zawiera wszystkie te wartości
parametru m, dla których równanie to ma
więcej niż trzy rozwiązania.
Podaj m_1^2+m_2^2.
Odpowiedź:
m_1^2+m_2^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30065 ⋅ Poprawnie: 33/33 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=(m+a+1)x^2+2(m+a-2)x-m+4-a
.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe
x_1,x_2 spełniające warunek
x_1^2+x_2^4=x_1^4+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
| m_{min}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30843 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-(2m+5)x+m^2+5m+4=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno
należy do przedziału (0,2), a drugie do przedziału
(3,5)?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q) | B. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q\rangle |
| E. (p, q) | F. (-\infty, p\rangle |
| G. (-\infty, p) | H. (-\infty, +\infty) |
Podpunkt 12.2 (1.5 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)