Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-3

 « Funkcja y=-(x+4)^2+6 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Liczby 4 i \frac{11}{2} są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+19x-44.

Wyznacz wartość współczynnika a.

 « Zbiorem wartości funkcji f(x)=6x^2-12x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale \langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Przedział, do którego należy parametr m ma postać:

 Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle -8, -4\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x+5\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{9-81x^2} .

Zbiór ten jest postaci:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-5x^2+bx+c jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 1,+\infty). Wiedząc, że f(2)=-3, oblicz współczynniki b i c.

Podaj liczbę b.

 Podaj liczbę c.

 « Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

 Oblicz największą wartość funkcji f w tym przedziale.

 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x-p)^2+q jest rosnąca w przedziale (-\infty,6\rangle i malejąca, w przedziale \langle 6,+\infty), a jej miejsca zerowe x_1 i x_2 spełniają warunek x_1\cdot x_2=-108. Wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (0,108), wyznacz liczby p i q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności (m^2-8m+12)x^2+2(m-4)x-1 \lessdot 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Z punktu A odległego o 56 km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości A jechał jeszcze 180 minut do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze przez 240 minut do miasta A.

Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?

 Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości B?

 « Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.

 Podaj największe możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.

 » Dla jakich wartości parametru m kwadrat sumy dwóch różnych pierwiastków równania (m+a-4)x^2+(m+a)x-m-a=0 jest większy od 1?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy koniec liczbowy tch przedziałów.

Ile jest tych przedziałów?