Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 28
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{53}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(A, 2) oraz o_2(B,2m-1)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 12.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 2) i
o_2(O_2, 4) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 178/262 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=36^{\circ} i
\beta=38^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
60 i 32.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=76^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11755 ⋅ Poprawnie: 27/40 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie S
i promieniu r o długości 10. Na przedłużeniu półprostej AB^{\rightarrow} zaznaczono punkt
D taki, że odcinek BD ma długość równą promieniowi okręgu, a następnie
przez punkt D poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie
C:
Wówczas odległość punktu S od cięciwy AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5\sqrt{3}}{2} | B. 10\sqrt{2} |
| C. \frac{10}{3} | D. \frac{10\sqrt{3}}{3} |
| E. \frac{5\sqrt{2}}{2} | F. 5 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 27/49 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów
SBC, BCD, CDA
są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 123^{\circ},
90^{\circ} (zobacz rysunek).
Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 25^{\circ} | B. 24^{\circ} |
| C. 29^{\circ} | D. 32^{\circ} |
| E. 27^{\circ} | F. 33^{\circ} |
| G. 21^{\circ} | H. 22^{\circ} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10556 ⋅ Poprawnie: 382/571 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 17 i
2\sqrt{3}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12452 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W każdym trójkącie środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży w punkcie przecięcia się:
Odpowiedzi:
| A. symetralnych boków tego trójkąta | B. wysokości tego trójkąta |
| C. środkowych tego trójkąta | D. dwusiecznych boków tego trójkąta |