Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10491 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 40^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10513 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę 200^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10559 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{7}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11655 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{7}{6}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{29}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11648 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 84
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{85}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20202 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABC opisano okrąg.
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną,
która przecięła okrąg w punktach B i
C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=53^{\circ}
\beta=87^{\circ}
\beta=87^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20212 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=22
y=3
z=5
y=3
z=5
Odpowiedź:
| \gamma_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \gamma_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20962 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|,
dwusieczna kąta o wierzchołku A przeciecięła bok BC
w punkcie D takim, że |BD|=\frac{8}{3} i
|CD|=\frac{16}{3}.
Oblicz długość podstawy AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odcinek DE jest wysokością trójkąta ABD.
Oblicz długość odcinka EB.
Odpowiedź:
| |EB|= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20893 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=16
|CO|=20
|CO|=20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)