Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10507 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 192.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10522 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym \beta=67^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10573 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=32.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 10) oraz o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 24.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 145 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 144
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20809 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt O jest środkiem, a odcinek
AC średnicą okręgu na rysunku.
W okrąg ten wpisano kąt ABC, a następnie odcinek
BC przedłużono do takiego punktu
D, że |BC|=|CD|.
Wiedząc, że kąt BOD jest prosty, oblicz pole powierzchni trójkąta ABO.
Dane
a=24
Odpowiedź:
| P_{ABO}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
(1 pkt) Łuk, na którym oparty jest mniejszy z kątów
środkowych okręgu AOE, ma długość
p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20716 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Niebieski odcinek jest wysokością trójkąta na rysunku. Korzystając z danych oraz rysunku oblicz
długość promienia tego okręgu:
Dane
a=108
h=\frac{540}{13}=41.53846153846150
h=\frac{540}{13}=41.53846153846150
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20720 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz r.
Dane
|AB|=168
|AC|=85
|BC|=85
|AC|=85
|BC|=85
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20224 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Na trójkątach równobocznych ACD i
BEC, których podstawy zawierają się w jednej
prostej, opisano dwa okręgi jak na rysunku. Okręgi te przecięły się w punktach
C i P.
Oblicz miarę stopniową kąta APB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)