Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10482 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt środkowy okręgu \alpha i kąt wpisany w ten okrąg są oparte na tym samym łuku.
Suma ich miar jest równa 189^{\circ}.
Jaka jest miara stopniowa kąta środkowego?
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10545 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10576 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC na rysunku jest równoramienny,
a AD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku
A, przy czym |\sphericalangle B|=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11737 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{35}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 4.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 6
stanowi jego łuk o długości 5\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20226 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W okręgu o środku O i promieniu długości
r poprowadzono dwie równoległe cięciwy
AB i CD położone
po tej samej stronie środka okręgu:
Oblicz odległość pomiędzy tymi cięciwami.
Dane
r=41
|CD|=18
|AB|=54
|CD|=18
|AB|=54
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20784 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono
sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz
taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A
i B, że |SB|=|BC|.
Oblicz |\sphericalangle BCS|.
Dane
|\sphericalangle ASD|=42^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20210 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na trójkącie rozwartokątnym ABC, w którym kąt
przy wierzchołku C jest rozwarty, opisano okrąg
o środku w punkcie S. Kąt środkowy
BSC ma miarę \alpha,
zaś kąt środkowy wypukły ASB miarę
\beta. Oblicz miary kątów trójkąta
ABC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=40^{\circ}
\beta=196^{\circ}
\beta=196^{\circ}
Odpowiedź:
\gamma_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów.
Odpowiedź:
\gamma_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20720 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz r.
Dane
|AB|=168
|AC|=85
|BC|=85
|AC|=85
|BC|=85
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20893 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=4
|CO|=6
|CO|=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30012 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 cm i
r_2 cm i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po tej samej stronie prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d cm oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=6
r_2=13
d=25
r_2=13
d=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)