Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10492 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=5 oraz |AB|=5\sqrt{3}:
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ} | B. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ} |
| C. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ} | D. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10509 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości 10 ma miarę
54^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10573 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=12.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 1) oraz o_2(B,2m-2)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 18.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 5\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20223 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dwie prostopadłe cięciwy okręgu przecinają się w punkcie należącym do
tego okręgu. Wiedząc, że różnica długości tych cięciw wynosi
d, a promień okręgu ma długość
r, oblicz długości tych cięciw.
Podaj długość krótszej z tych cięciw.
Dane
d=46
r=37
r=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższej z tych cięciw.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20783 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono
sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz
taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A
i B, że |SB|=|BC|.
Oblicz |\sphericalangle ASD|.
Dane
|\sphericalangle BCE|=13^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20232 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Korzystając z danych oraz rysunku oblicz y:
Dane
x=2\sqrt{7}=5.29150262212918
Odpowiedź:
y=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20960 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym
|CD|=\frac{578}{33} i |BD|=\frac{544}{33}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20893 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=18
|CO|=24
|CO|=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30024 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Ze skrawka materiału w kształcie trójkąta o długościach boków
a cm, b cm i
c cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt.
Ile cm2 materiału pozostało?
Dane
a=56
b=90
c=106
b=90
c=106
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)