Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10488 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy
AB, w którym \alpha=100^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10525 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=162^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10555 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 14\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11654 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{13}{3}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{2}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 7
stanowi jego łuk o długości 9\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20202 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABC opisano okrąg.
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną,
która przecięła okrąg w punktach B i
C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=53^{\circ}
\beta=86^{\circ}
\beta=86^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20212 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=7
y=8
z=21
y=8
z=21
Odpowiedź:
| \gamma_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \gamma_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21010 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AE|.
Dane
|AB|=3=3.00000000000000
|AC|=\frac{3}{2}=1.50000000000000
|BC|=\frac{5}{2}=2.50000000000000
|AC|=\frac{3}{2}=1.50000000000000
|BC|=\frac{5}{2}=2.50000000000000
Odpowiedź:
| |AE|= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20222 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Okręgi są styczne do siebie i boków kwadratu. Stosunek ich promieni wynosi
k:1, a przekątna kwadratu ma długość
d.
Oblicz promień mniejszego z okręgów.
Dane
k=3
d=20
d=20
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30852 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Bok AC trójkąta ABC ma długość
13, a wysokość CD długość
12. Dwusieczna kąta BAC przecina bok
BC w punkcie P, który jest odległy od boku
AB o \frac{480}{53}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
|BC|=
(wpisz liczbę całkowitą)