Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 9
stanowi jego łuk o długości 8\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 5) i
o_2(O_2,10) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy
AB, w którym \alpha=114^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12094 ⋅ Poprawnie: 21/28 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A.
Punkty B i C są położone na okręgu tak,
że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB
tworzy ze styczną kąt o mierze 49^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ABC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 47^{\circ} | B. 46^{\circ} |
| C. 36^{\circ} | D. 43^{\circ} |
| E. 44^{\circ} | F. 35^{\circ} |
| G. 41^{\circ} | H. 39^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11994 ⋅ Poprawnie: 487/691 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a,
|LM|=b oraz a\neq b. Dwusieczna kąta
KML przecina bok KL w punkcie
N takim, że |KN|=c,
|NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).
W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=c\cdot d | B. a\cdot b=e\cdot e |
| C. a\cdot d=b\cdot c | D. a\cdot c=b\cdot d |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20230 ⋅ Poprawnie: 32/52 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem:
Oblicz |AB|:|CO|.
Odpowiedź:
|AB|:|CO|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20201 ⋅ Poprawnie: 64/161 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Na trójkącie ABC opisano okrąg.
W punkcie C poprowadzono styczną do okręgu, jak
na rysunku.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=50^{\circ}
\beta=86^{\circ}
\beta=86^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21146 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną i sieczną okręgu. Styczna ma punkt wspólny z okręgiem
A, zaś sieczna przecina okrąg w punktach
B i C. Wiadomo, że:
|PB|=17, |PC|=26,
|AC|=12.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20739 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AE|.
Dane
|AB|=\frac{3}{2}=1.50000000000000
|AC|=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|BC|=\frac{5}{4}=1.25000000000000
|AC|=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|BC|=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
| |AE|= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30853 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkąt rozwartokątny ABC, w którym |AC|=|BC|,
wpisano okrąg o środku w punkcie O i promiemiu równym
54. Punkt P jest punktem styczności tego okręgu
z ramieniem AC, a symetralna boku AC przecina ten bok
w punkcie M oraz symetralną boku AB w punkcie
S. Wiedząc, że |PM|=93.6 oraz
|MS|=229.5, oblicz promień R okręgu opisanego
na trójkącie ABC oraz długość boku AB.
Podaj R.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)