⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10251 ⋅ Poprawnie: 14/16 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkt B=(x_0, 20) należy do drugiej ćwiartki układu
współrzędnych. Półprosta OB tworzy w dodatnią
półosią Ox kąt rozwarty o mierze
\alpha taki, że
\tan\alpha=-19.
Wyznacz współrzędną x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11611 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \sin\alpha=\frac{6\sqrt{37}}{37}.
Oblicz wartość \tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20446 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21034 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{25}.
Oblicz wartość wyrażenia \left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin^4\alpha+\cos^4\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^4\alpha+\cos^4\alpha= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20293 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |