Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10250 ⋅ Poprawnie: 4/6 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych zaznaczono punkty o współrzędnych
P=(-1,7) oraz
Q=(1,0).
Oblicz tangens kąta POQ, gdzie
O=(0,0).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10424 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\tan\left(5\pi+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\cot\left(\frac{1}{2}\pi+\frac{\pi}{6}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie
a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a,
b, c i d.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego
\alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt
A=(x_a, y_a).
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
x_a=-\frac{2\sqrt{3}}{7}=-0.49487165930539
y_a=\frac{6}{7}=0.85714285714286
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21034 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^4\alpha+\cos^4\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i
\beta.
Oblicz
(\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta)
\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)