Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11607 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Kąt \alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki:
\alpha\in\left(0^{\circ},90^{\circ}\right) oraz
\sin\alpha=\frac{1}{3}. Punkt
P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości
18 od punktu O=(0,0).
Oblicz współrzędne punktu P(x, y).
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
| y= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10436 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \tan\alpha=-\frac{5}{3}.
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20446 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21033 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{7}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 4.3 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20280 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20293 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20493 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
| odp\ [rd]= | |