Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2

 Na końcowym ramieniu kąta \alpha, umieszczonego w układzie współrzednych w standardowym położeniu, znajduje się punkt P=\left(-2\sqrt{3},6\right).

Oblicz \cos\alpha.

 Oblicz \cot\alpha.

 Oblicz wartość wyrażenia \tan\left(3\pi+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\cot\left(\frac{1}{2}\pi+\frac{\pi}{3}\right).

Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.

« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi 25, zaś \tan\alpha=-\frac{7}{24}.

Oblicz sumę współrzędnych punktu P.

 « Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{97}{113}.

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.

 Oblicz wartość \sin\alpha.

 Oblicz wartość \cos\alpha.

» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary \alpha i \beta.

Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .

Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.

Oblicz \cos 4x.

« Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.

Oblicz \sin 2x.