⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11608 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Kąt \alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki:
\alpha\in\left(270^{\circ},360^{\circ}\right) oraz
\tan\alpha=\frac{4}{5}. Punkt
P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości
32 od punktu O=(0,0).
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
| y= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11621 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin\left(\frac{2}{3}\pi\right)\cdot\cos\left(5\pi\right)\cdot\tan\left(\frac{1}{3}\pi\right)\cdot\cot\left(\frac{5}{4}\pi\right)
.
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego \alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt A=(x_a, y_a).
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
x_a=-\frac{5\sqrt{3}}{7}=-1.23717914826348
y_a=\frac{15}{7}=2.14285714285714
y_a=\frac{15}{7}=2.14285714285714
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21035 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\tan\alpha+\cot\alpha=10.
Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha.
Odpowiedź:
\tan^4\alpha+\cot^4\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20495 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.
Oblicz \sin 2x.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||