Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2

 Kąt \alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki: \alpha\in\left(270^{\circ},360^{\circ}\right) oraz \sin\alpha=-\frac{1}{2}. Punkt P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości 20 od punktu O=(0,0). Oblicz współrzędne punktu P(x, y).

Podaj x.

 Podaj y.

 O kącie \alpha wiadomo, że \alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz \tan\alpha=-2.

Oblicz wartość \cos\alpha.

« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi 25, zaś \tan\alpha=-\frac{7}{24}.

Oblicz sumę współrzędnych punktu P.

 « Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{29}.

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.

 Oblicz wartość \sin\alpha.

 Oblicz wartość \cos\alpha.

» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary \alpha i \beta.

Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .

Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.

Oblicz \cos 4x.

« Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.

Oblicz \sin 2x.