Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10253 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kąt
\alpha o mierze
150^{\circ}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : \cot\alpha \lessdot \cos\alpha
|
T/N : \sin\alpha \lessdot \cot\alpha
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10260 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2765^{\circ}+\sin^2855^{\circ}-\tan371^{\circ}\cdot\tan461^{\circ}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego
\alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt
A=(x_a, y_a).
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
x_a=-\frac{4\sqrt{3}}{5}=-1.38564064605510
y_a=\frac{12}{5}=2.40000000000000
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21035 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\tan\alpha+\cot\alpha=12.
Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha.
Odpowiedź:
\tan^4\alpha+\cot^4\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i
\beta.
Oblicz
(\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta)
\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20495 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
\sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.
Oblicz \sin 2x.
Odpowiedź: