Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10442 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Kąt
\alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki:
\alpha\in\left(90^{\circ},180^{\circ}\right) oraz
\cot\alpha=\frac{27}{11} . Punkt
P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości
24 od punktu
O=(0,0) .
Podaj x .
Odpowiedź:
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10625 ⋅ Poprawnie: 958/1518 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cos 120^{\circ}+\tan 135^{\circ}-\sin 150^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego
\alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt
A=(x_a, y_a) .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Dane
x_a=-\frac{2\sqrt{3}}{5}=-0.69282032302755 y_a=\frac{6}{5}=1.20000000000000
Odpowiedź:
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21035 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\tan\alpha+\cot\alpha=7 .
Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha .
Odpowiedź:
\tan^4\alpha+\cot^4\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2 .
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i
\beta .
Oblicz
(\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta)
\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20493 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż