⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10250 ⋅ Poprawnie: 4/6 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W układzie współrzędnych zaznaczono punkty o współrzędnych
P=(14,5) oraz Q=(1,0).
Oblicz tangens kąta POQ, gdzie O=(0,0).
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle POQ= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11620 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin\left(\frac{3}{2}\pi-\frac{\pi}{6}\right)+\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego \alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt A=(x_a, y_a).
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
x_a=-\frac{2\sqrt{3}}{3}=-1.15470053837925
y_a=2=2.00000000000000
y_a=2=2.00000000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21033 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 4.3 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20293 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20493 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
| odp\ [rd]= | |
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30202 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=4\cos^2 x+12\cos x+12,
gdzie x\in\langle 0,2\pi\rangle.
Wyznacz ZW_f.
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | |