⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10251 ⋅ Poprawnie: 14/16 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkt B=(x_0, 20) należy do drugiej ćwiartki układu
współrzędnych. Półprosta OB tworzy w dodatnią
półosią Ox kąt rozwarty o mierze
\alpha taki, że
\tan\alpha=-19.
Wyznacz współrzędną x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10426 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cot\left(\frac{5}{2}\pi+\frac{\pi}{4}\right)\cdot\tan\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20446 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21034 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{41}{89}.
Oblicz wartość wyrażenia \left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin^4\alpha+\cos^4\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^4\alpha+\cos^4\alpha= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20445 ⋅ Poprawnie: 4/7 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Oblicz
\frac{3\sin 1575^{\circ}-4\cos450^{\circ}}
{\cos 720^{\circ}-\sin (-600^{\circ})}
.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20293 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20493 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
| odp\ [rd]= | |
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30204 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\sqrt{1-\cos^2\left(x+\frac{\pi}{2}\right)}
, gdzie x\in(-\pi,\pi).
Narysuj wykres funkcji f. Na podstawie wykresu
ustal dla jakich wartości parametru m
równanie f(x)=\frac{m+5}{3} ma co najmniej jedno rozwiązanie
należące do przedziału
\left\langle -\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)