Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10254 ⋅ Poprawnie: 5/7 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Kąt wypukły
\alpha spełnia równanie
2\sqrt{6}\cos\alpha+3\sqrt{2}=0.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10432 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem rozwartym oraz
\tan^2\alpha=4.
Oblicz wartość wyrażenia
\tan\alpha-6\cot\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20566 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Końcowe ramię kąta skierowanego
\alpha w
standardowym położeniu zawiera punkt
A=(x_a, y_a).
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
x_a=-\frac{3\sqrt{3}}{4}=-1.29903810567666
y_a=\frac{9}{4}=2.25000000000000
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21035 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\tan\alpha+\cot\alpha=3.
Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha.
Odpowiedź:
\tan^4\alpha+\cot^4\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i
\beta.
Oblicz
(\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta)
\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20493 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30202 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=3\cos^2 x+9\cos x+\frac{39}{4},
gdzie
x\in\langle 0,2\pi\rangle.
Wyznacz
ZW_f.
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)