Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3

 Kąt \alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki: \alpha\in\left(0^{\circ},90^{\circ}\right) oraz \sin\alpha=\frac{1}{2}. Punkt P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości 20 od punktu O=(0,0). Oblicz współrzędne punktu P(x, y).

Podaj x.

 Podaj y.

 Oblicz wartość wyrażenia \sin\left(\frac{1}{2}\pi\right)\cdot\cos\left(4\pi\right)\cdot\tan\left(\frac{1}{6}\pi\right)\cdot\cot\left(\frac{1}{2}\pi\right) .

Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.

« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi 25, zaś \tan\alpha=-\frac{7}{24}.

Oblicz sumę współrzędnych punktu P.

 Kąt \alpha spełnia warunek \tan\alpha+\cot\alpha=8.

Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha.

 Oblicz wartość wyrażenia \left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2.

Oblicz \frac{3\sin 1575^{\circ}-4\cos450^{\circ}} {\cos 720^{\circ}-\sin (-600^{\circ})} .

Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

« Oblicz wartośc wyrażenia \frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}} {9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}} .

«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie 14:20?

 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie 4\sin^2 2x\cdot \cos^2 2x+\frac{m-2}{2m-24}=4 nie jest sprzeczne.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.