⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-10267 ⋅ Poprawnie: 49/73 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Oceń, które z wyrażeń są równe zero:
Odpowiedzi:
| T/N : \sin 90^{\circ} | T/N : \cot 0^{\circ} |
| T/N : \cos 360^{\circ} | T/N : \tan 270^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10625 ⋅ Poprawnie: 957/1512 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cos 150^{\circ}+\tan 120^{\circ}-\sin 135^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20446 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21035 ⋅ Poprawnie: 2/7 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\tan\alpha+\cot\alpha=7.
Oblicz wartość wyrażenia \tan^4\alpha+\cot^4\alpha.
Odpowiedź:
\tan^4\alpha+\cot^4\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 125/287 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 38/124 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20495 ⋅ Poprawnie: 32/85 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.
Oblicz \sin 2x.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30875 ⋅ Poprawnie: 4/27 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\sqrt{1-\sin^2\left(x+\frac{\pi}{2}\right)}
, gdzie x\in(-\pi,\pi).
Narysuj wykres funkcji f. Na podstawie wykresu
ustal dla jakich wartości parametru m
równanie f(x)=\frac{m-1}{3} ma co najmniej jedno rozwiązanie
należące do przedziału
\left\langle -\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)