⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10440 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Oblicz korzystając z definicji wartości funkcji trygonometrycznych kąta \alpha
o mierze 225^{\circ}.
Podaj \cos\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj \cot\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10625 ⋅ Poprawnie: 958/1517 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\cos 120^{\circ}+\tan 150^{\circ}-\sin 135^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20446 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21034 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin^4\alpha+\cos^4\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^4\alpha+\cos^4\alpha= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20280 ⋅ Poprawnie: 130/294 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20490 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartośc wyrażenia
\frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}}
{9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20493 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
| odp\ [rd]= | |
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30201 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\cos\left(\frac{1}{2}\pi+x\right)+\sin(-x)+1,
gdzie x\in\langle \pi,2\pi\rangle.
Dla jakich wartości parametru m równanie
g(x)=\frac{m-2}{2}-3 ma rozwiązania należące
do przedziału \langle \pi,2\pi\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)