Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3

 Kąt \alpha znajduje się w położeniu standardowym i spełnia warunki: \alpha\in\left(180^{\circ},270^{\circ}\right) oraz \sin\alpha=-\frac{4}{7}. Punkt P=(x,y) należy do ramienia końcowego tego kąta i znajduje się w odległości 42 od punktu O=(0,0). Oblicz współrzędne punktu P(x, y).

Podaj x.

 Podaj y.

 Oblicz wartość wyrażenia \sin\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)+\cos\left(\frac{3}{2}\pi+\frac{\pi}{6}\right).

 « Końcowe ramię kąta skierowanego \alpha w standardowym położeniu zawiera punkt A=(x_a, y_a).

Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.

 « Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.

 Oblicz wartość \sin\alpha.

 Oblicz wartość \cos\alpha.

» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary \alpha i \beta.

Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .

« Oblicz wartośc wyrażenia \frac{\sin^2 25^{\circ}-\sin^2 65^{\circ}} {9\sin 20^{\circ}\cos 20^{\circ}} .

« Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}.

Oblicz \sin 2x.

 « Funkcja g określona jest wzorem g(x)=\cos\left(\frac{13}{2}\pi+x\right)+\sin(-x)+3, gdzie x\in\langle \pi,2\pi\rangle. Dla jakich wartości parametru m równanie g(x)=\frac{m+1}{2}-3 ma rozwiązania należące do przedziału \langle \pi,2\pi\rangle?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.