⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(4,6),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(6,7) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(20,2) oraz B=(-12,20)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(-2,-1) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{5}{2},-3\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(2,1) i B=(8,8)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt A=(14,13) jest środkiem okręgu o promieniu
2019. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(1,3).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(41,59) i B=(29,47)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+2 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(4\sqrt{7},4\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=\sqrt{7}x-4.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=5m^2x-m-4 oraz
l:y=25mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(11-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+11)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. równe zero | B. liczbą nieparzystą |
| C. liczbą wymierną | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(8-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{5}x+4 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji y=x+2 jest prosta określona równaniem
y=ax+1
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(48,16) oraz B=(16,48)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)