⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-4,1) i L=(0,-3) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-5,1) i C=(3,-4).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{89}\pi | B. \frac{\sqrt{89}}{2}\pi |
| C. \frac{3\sqrt{89}}{2}\pi | D. \sqrt{178}\pi |
| E. \sqrt{89}\pi | F. \frac{\sqrt{89}}{4}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(-5,1) i B=(3,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(2,-4) i promieniu długości
\sqrt{37} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (0,-5) | B. (-7,-2) |
| C. (-4,-3) | D. (-7,-5) |
| E. (-2,-3) | F. (0,-3) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(-2,2),
L=(3,-3) i M=(3,5)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-4,5) i B=(1,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-5,0) i
B=(3,8) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=x+3 | B. y=-x+7 |
| C. y=-x+9 | D. y=-x+3 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{3}{4}=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są prostopadłe | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(1,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 832/1101 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(-2m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{2}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(11-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+11)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą niewymierną | B. równe zero |
| C. liczbą wymierną | D. liczbą nieparzystą |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach -3y-mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{2}x-1 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax-1.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(24,8) oraz B=(8,24)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)