⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-2,-2) i
C=(2,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,-6) i C=\left(-2,-2\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,-6) i B=(-2,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(9,-9) i B=(-3,-6)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,-5),
L=(13,-10) i M=(13,-2)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{13}{2},-6\right) i
B=\left(-2,-\frac{7}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
| A. \left(1,-\frac{28}{3}\right) | B. \left(\frac{4}{3},-9\right) |
| C. \left(\frac{5}{6},-\frac{53}{6}\right) | D. \left(1,-9\right) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-3 i
x-y=6.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-9 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(-5,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-4x-y-3=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=2m^2x-m-4 oraz
l:y=4mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m+5)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-4,-\frac{9}{4}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, -3\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x-2.
Wyznacz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji f(x)=2a+x i
g(x)=-6x-8 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a?
Odpowiedź:
| a= | |