Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(-6,-3) i
L=(2,1) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,-3) i
C=(2,1) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{5}\pi
B. 8\sqrt{5}\pi
C. \sqrt{5}\pi
D. 6\sqrt{5}\pi
E. 4\sqrt{10}\pi
F. 2\sqrt{5}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/325 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-6,-3) i
B=(2,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(2,-4) jest punkt
C=(6,-8) .
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-9,-5) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-9,-5) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,2)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-9 i
x-y=5 .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-8x-8y-32=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-3,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-2x+y+1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej
h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem
y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(\frac{5}{3},1\right) .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 43/87 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
y=-4+(m-7)x i
y=(7-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą parzystą
B. liczbą nieparzystą
C. liczbą pierwszą
D. liczbą niewymierną
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-8-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{2}x+\frac{11}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{17}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-23\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{5}{3}x-2 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż