Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11248 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-5,-6) i F=(4,4) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-5,-6) i C=\left(4,2\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11511 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(1,4\right) i
B=\left(11,4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11226 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-8,-8) jest punkt
C=(6,6).
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11237 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-2,-6) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(34,21) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11238 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-8,-8) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(6,6)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11520 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,-2) i
B=(10,6) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=-x | B. y=x |
| C. y=-x+8 | D. y=-x+2 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -6x+7y+21=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10842 |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt P=\left(3\sqrt{2},-5-5\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11413 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(-3m-20)x+12 oraz
y=(-4m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10841 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=4m^2x-m-4 oraz
l:y=16mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10824 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-9)x i
y=(9-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą pierwszą | B. liczbą nieparzystą |
| C. liczbą niewymierną | D. liczbą parzystą |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10843 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach -3y+2mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10837 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=-\frac{1}{2}x-7 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax-\frac{1}{7}.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11536 |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(72,24) oraz B=(24,72)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)