Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-1,6),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(1,7) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,-3) i C=\left(4,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11511 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(3,4\right) i
B=\left(13,4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-5,-3) i promieniu długości
\sqrt{145} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (6,8) | B. (2,9) |
| C. (6,2) | D. (0,1) |
| E. (4,5) | F. (5,8) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11245 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt A=(-15,-8) jest środkiem okręgu o promieniu
2023. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11220 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,5) i B=(-3,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11251 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-4x+8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -10x-8y-40=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10844 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(-3,\frac{5}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10847 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-3x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10830 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{-5}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10826 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami y=mx+n i -\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10831 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-6,\frac{5}{3}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10839 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x+\frac{1}{13}y+2=0
ma współczynnik kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10840 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x+\frac{7}{2}y+6=0 ma współczynnik
kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |