Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,4) i
B=(3,-4) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{9}{4}
B. -\frac{9}{4}
C. \frac{9}{2}
D. -\frac{9}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(6,4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(3,-4) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,-2) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{1}{2},1\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-6,-1) jest punkt
C=(-3,-4) .
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-2,-4) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{1}{2},6\right) i
B=\left(4,\frac{7}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{23}{6},\frac{13}{2}\right)
B. \left(\frac{7}{2},\frac{13}{2}\right)
C. \left(\frac{10}{3},\frac{20}{3}\right)
D. \left(\frac{7}{2},\frac{37}{6}\right)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(8,3) i
B=\left(\frac{7}{2},3\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+3 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(5,\frac{5}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=4x-\sqrt{11} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{11}{2}x-2
B. f(x)=-4x+4
C. f(x)=\frac{7}{2}x-3
D. f(x)=\frac{9}{2}x-4-\frac{1}{2}x
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej
h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem
y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(3,3\right) .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 44/88 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
y=-4+(m-17)x i
y=(17-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą pierwszą
B. liczbą parzystą
C. liczbą nieparzystą
D. liczbą niewymierną
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(3,\frac{5}{3}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=5x+4 jest prosta określona równaniem
y=ax+\frac{1}{5}
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-x-\frac{19}{2}y-3=0 ma współczynnik
kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż