Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(6,4),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(8,5) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,4) i C=\left(2,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11241 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{3}{4},4\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(2,6).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-1,3) i promieniu długości
\sqrt{13} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (0,3) | B. (2,5) |
| C. (6,3) | D. (1,5) |
| E. (0,9) | F. (3,6) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11245 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt A=(15,-1) jest środkiem okręgu o promieniu
2021. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. czworokątem | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. trójkątem prostokątnym | D. wycinkiem koła |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11222 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-1,2) i
B=\left(\frac{5}{2},2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11235 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+4 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10844 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(3,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11413 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(3m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10830 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{5}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10819 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{5}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu y=-\frac{3}{2}x+3.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10843 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach -3y-4mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10836 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji y=-x+5 jest prosta określona równaniem
y=ax-1
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10822 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji f(x)=2a+x i
g(x)=-6x+5 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a?
Odpowiedź:
| a= | |