Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-9,1) i
C=(7,-11) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(28,-26) oraz
B=(-18,14)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{19}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(-5,4) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(9,-9) jest punkt
C=(8,-8) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-8,-5) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. wycinkiem koła
B. trójkątem ostrokątnym
C. czworokątem
D. trójkątem prostokątnym
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(-6,-3) i
B=(2,5) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x+11
B. y=x-1
C. y=-x-1
D. y=-x+7
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-8x-7y-28=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-3,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-2x-3y+3=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{7}}{3}x-3 oraz
g(x)=\frac{7}{3\sqrt{7}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są równoległe i nie pokrywają się
B. przecinają się, ale nie są prostopadłe
C. pokrywają się
D. są prostopadłe
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-7-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{2}x+7 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x+\frac{1}{5}y-5=0
ma współczynnik kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(24,8) oraz
B=(8,24)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż