⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(5,-1) i F=(-6,-6) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,-1) i C=(-6,-6).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{146}\pi | B. \frac{3\sqrt{146}}{2}\pi |
| C. 2\sqrt{146}\pi | D. \frac{\sqrt{146}}{2}\pi |
| E. 2\sqrt{73}\pi | F. \frac{\sqrt{146}}{4}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,-1) i B=(-6,-6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-3,-4) jest punkt
C=(-5,-6).
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(1,7) oraz L=(4,5)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem ostrokątnym | B. wycinkiem koła |
| C. czworokątem | D. trójkątem prostokątnym |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=6x-1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -2x+6y+6=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{2} i
zawiera punkt P=\left(7\sqrt{2},-5-\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem y=5x-\sqrt{7} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{9}{2}x+5 | B. f(x)=\frac{13}{2}x+2 |
| C. f(x)=-5x-6 | D. f(x)=\frac{11}{2}x-6-\frac{1}{2}x |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{5}}{2}x-3 oraz
g(x)=\frac{5}{2\sqrt{5}}x-\frac{1}{2}:
Odpowiedzi:
| A. są prostopadłe | B. są równoległe i nie pokrywają się |
| C. przecinają się, ale nie są prostopadłe | D. pokrywają się |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(9-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+9)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. równe zero | B. liczbą nieparzystą |
| C. liczbą niewymierną | D. liczbą wymierną |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(6-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{6}{a}x+5 oraz
y=(2a+5)x-7 są prostopadłe.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=\frac{4}{5}x+9.
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |