Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-4,3),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(-2,4) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11250 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11243 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,-6) i B=(1,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11226 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-5,-3) jest punkt
C=(-4,-4).
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11233 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(4,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem ostrokątnym | B. czworokątem |
| C. trójkątem prostokątnym | D. wycinkiem koła |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11234 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+4 i
x-y=9.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11235 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-2 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10842 |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{4} i
zawiera punkt P=\left(6\sqrt{2},1-5\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11413 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(-4m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10841 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=2m^2x-m-4 oraz
l:y=4mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10823 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(3-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+3)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą wymierną | B. równe zero |
| C. liczbą nieparzystą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10829 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{p}{2}x+1 i
y=18qx-2 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q.
Odpowiedź:
| p\cdot q= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10837 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=-\frac{1}{4}x+2 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax+\frac{1}{2}.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10888 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{7}x-6 i y=7x-12 | B. y=5}x-6 i y=-5x+6 |
| C. y=4}x-1 i y=4x+1 | D. y=\frac{1}{7}x-1 i y=-7x-2 |