Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(5,-2) i
L=(2,0) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-4,-6) i
C=\left(2,-2\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,3) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},4\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-6,-9) i
B=(3,-5)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-1,4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(3,7) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(5,5) i
B=(-2,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+7 i
x-y=4 .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+2=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{3} i
zawiera punkt
P=\left(7\sqrt{2},1-2\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=-2x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{2}}{9}x-3 oraz
g(x)=\frac{2}{9\sqrt{2}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są równoległe i nie pokrywają się
B. pokrywają się
C. przecinają się, ale nie są prostopadłe
D. są prostopadłe
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{-3}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu
y=-\frac{3}{2}x+3 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
-3x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{5}{a}x+4 oraz
y=(-2a+2)x-1 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(66,22) oraz
B=(22,66)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż