⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-2,6),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(0,7) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-6,5), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(-2,1) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(6\sqrt{3},-2\right) i
B=\left(16\sqrt{3},-2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-2,4) jest punkt
C=(-9,-3).
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(7,1) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(5,5) i B=(1,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-4,4) i
B=\left(\frac{7}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 2x+6y-6=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(6\sqrt{7},-4\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=\sqrt{7}x-7.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem y=5x-\sqrt{8} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{9}{2}x | B. f(x)=-5x-4 |
| C. f(x)=\frac{13}{2}x+4 | D. f(x)=\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}x |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=5m^2x-m-4 oraz
l:y=25mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami y=mx+n i \frac{1}{4}x-\frac{3}{5}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(6-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{4}x+2 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{3}x+5 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax+\frac{1}{5}.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=\frac{2}{3}x+10.
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |