Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,-4) i
B=(6,3) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{2}
B. -\frac{5}{2}
C. -5
D. 5
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(4,-4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(6,3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(3,1) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},3\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(4,-4) i
B=(-5,-3)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(6,-6) jest środkiem okręgu o promieniu
2018 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{5}{2},-2\right) i
B=\left(-4,-\frac{3}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(-1,-\frac{16}{3}\right)
B. \left(-\frac{7}{6},-\frac{29}{6}\right)
C. \left(-\frac{2}{3},-5\right)
D. \left(-1,-5\right)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(5,47) i
B=(13,39)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+1=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-2,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-2x-3y-1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=3m^2x-m-4 oraz
l:y=9mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{-3}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu
y=-\frac{3}{2}x+3 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(3-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{3}x+3 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=3x-3 jest prosta określona równaniem
y=ax+\frac{1}{3}
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=4}x-9 i y=4x+9
B. y=\frac{1}{7}x-3 i y=-7x-6
C. y=4}x-8 i y=-4x+8
D. y=\frac{1}{4}x-4 i y=4x-8
Rozwiąż