⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(7,5),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(9,6) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(1,5) i C=(3,6).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{5}\pi | B. \sqrt{10}\pi |
| C. \frac{\sqrt{5}}{4}\pi | D. \sqrt{5}\pi |
| E. \frac{\sqrt{5}}{2}\pi | F. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{5}{4},5\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(3,6).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-9,6) jest punkt
C=(-8,5).
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-4,-2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(44,18) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty A=(2,7) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(5,9)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-56,36) i B=(-49,29)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 14x+2y-14=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(4,\frac{5}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=5x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=7m^2x-m-4 oraz
l:y=49mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 43/87 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-17)x i
y=(17-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą niewymierną | B. liczbą pierwszą |
| C. liczbą parzystą | D. liczbą nieparzystą |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu 7x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem y=......\cdot x+b.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 3\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+4.
Wyznacz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:x+\frac{19}{2}y+6=0 ma współczynnik
kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |