Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11225 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-3,-3) i L=(-6,3) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(4,4) i C=\left(-1,-\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11244 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(4,4) i B=(-1,-1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(3,4) i promieniu długości
\sqrt{41} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (3,2) | B. (2,-1) |
| C. (0,-4) | D. (-3,0) |
| E. (-1,-1) | F. (-5,-2) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11233 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(-5,-4) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. czworokątem | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. wycinkiem koła | D. trójkątem prostokątnym |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11520 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-6,1) i
B=(2,9) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=x+3 | B. y=-x+3 |
| C. y=-x+11 | D. y=-x+7 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-2,-6) i
(0,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2-3a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10834 |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(4\sqrt{7},-3\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=-\sqrt{7}x-1.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11413 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(-2m-20)x+12 oraz
y=(-4m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10841 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=3m^2x-m-4 oraz
l:y=9mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10826 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami y=mx+n i \frac{4}{3}x+\frac{1}{5}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10843 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach -3y+3mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10836 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji y=-4x-3 jest prosta określona równaniem
y=ax-\frac{1}{4}
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10888 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{4}x-3 i y=-4x-6 | B. y=8}x-8 i y=-8x+8 |
| C. y=5}x-4 i y=5x+4 | D. y=\frac{1}{3}x-7 i y=3x-14 |