⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-5,6) i L=(-2,-6) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-4,5), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(5,2) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,6) i B=(-3,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-7,9) i B=(-4,-9)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(-3,7),
L=(2,2) i M=(2,10)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. wycinkiem koła | B. trójkątem prostokątnym |
| C. trójkątem ostrokątnym | D. czworokątem |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-7 i
x-y=-9.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{3}=0 i
-2y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| C. są równoległe | D. są prostopadłe |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(4\sqrt{11},-6\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=-\sqrt{11}x-8.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem y=-5x-\sqrt{13} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=5x-6 | B. f(x)=-\frac{11}{2}x+6 |
| C. f(x)=-\frac{9}{2}x-2-\frac{1}{2}x | D. f(x)=-\frac{7}{2}x+6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(3,-2\right).
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h.
Odpowiedź:
| h(x)=0\iff x= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 43/87 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-17)x i
y=(17-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą nieparzystą | B. liczbą parzystą |
| C. liczbą pierwszą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{p}{2}x+6 i
y=10qx-2 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q.
Odpowiedź:
| p\cdot q= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x-\frac{2}{7}y+6=0
ma współczynnik kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{4}{9}x+5.
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |