Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(4,-12) i
C=(-2,-4) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-2,-6) i
B=(4,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-2,-5) i promieniu długości
\sqrt{37} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (4,-4)
B. (4,-7)
C. (2,-5)
D. (1,-3)
E. (0,-7)
F. (3,-8)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-4,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-3,-9) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(6,-7)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-4,-4) i
B=\left(-\frac{9}{2},-4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,-9) i
(0,-9) należy do prostej o równaniu
y+ax=-5-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-5,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-3x-\sqrt{2} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{3}{2}x+3
B. f(x)=-\frac{7}{2}x
C. f(x)=-\frac{5}{2}x-4-\frac{1}{2}x
D. f(x)=3x
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{2}}{3}x-3 oraz
g(x)=\frac{2}{3\sqrt{2}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. przecinają się, ale nie są prostopadłe
B. pokrywają się
C. są prostopadłe
D. są równoległe i nie pokrywają się
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{-8}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu
y=-\frac{3}{2}x+3 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+6mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=-\frac{3}{a}x+4 oraz
y=(-6a-4)x-6 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-x-\frac{3}{2}y=0 ma współczynnik
kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż