Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,0) i
B=(3,0) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2}
B. \frac{9}{4}
C. \frac{9}{2}
D. -\frac{9}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/326 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,4) i
B=(-5,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-7,-2) i
B=(7,6)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(4,7) ,
L=(9,2) i
M=(9,10)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(6,-8) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-5,-3)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(-1,3) i
B=(7,11) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+10
B. y=-x
C. y=-x+10
D. y=-x+8
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(3,3) i
(5,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7+2a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt
P=\left(3\sqrt{2},5+\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=2x-\sqrt{13} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{5}{2}x-\frac{1}{2}x
B. f(x)=-2x+3
C. f(x)=\frac{7}{2}x
D. f(x)=\frac{3}{2}x-5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{8}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(15-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+15)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. liczbą wymierną
C. równe zero
D. liczbą niewymierną
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y-6mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:x+\frac{2}{9}y=0
ma współczynnik kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:x+\frac{21}{2}y+3=0 ma współczynnik
kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż