Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(6,-3) i F=(-2,-4) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(30,-14) oraz B=(-12,-16)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
x_S
=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_S
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(4,9) jest punkt
C=(3,8).
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(-\frac{7}{2},-5\right) i
B=\left(-4,\frac{1}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A.\left(-\frac{20}{3},-\frac{7}{3}\right)
B.\left(-\frac{37}{6},-\frac{5}{2}\right)
C.\left(-\frac{13}{2},-\frac{17}{6}\right)
D.\left(-\frac{13}{2},-\frac{5}{2}\right)
Zadanie 7.1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]