Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-5,2) i
B=(-1,-2) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2}
B. -3
C. \frac{3}{2}
D. 3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,-5) i
C=\left(2,-\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-2) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},-6\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-7,-7) jest punkt
C=(-6,-8) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-4,-6) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(2,2) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-7,-8) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,-2)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=2x-1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+12 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(7\sqrt{2},-1\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=-\sqrt{2}x-3 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-5x-\sqrt{3} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=5x-1
B. f(x)=-\frac{9}{2}x+2-\frac{1}{2}x
C. f(x)=-\frac{7}{2}x-2
D. f(x)=-\frac{11}{2}x-2
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{-7}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{-7}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu
y=-\frac{3}{2}x+3 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+5mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x-\frac{1}{11}y-2=0
ma współczynnik kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 479/632 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{7}x-4 i y=7x-8
B. y=6}x-1 i y=6x+1
C. y=5}x-4 i y=-5x+4
D. y=\frac{1}{3}x-1 i y=-3x-2
Rozwiąż