⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-1,7) i
C=(11,2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,-5) i B=(3,6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(4,1) jest punkt
C=(6,-1).
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,-4),
L=(13,-9) i M=(13,-1)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{13}{2},-5\right) i
B=\left(3,\frac{13}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
| A. \left(-1,-1\right) | B. \left(-\frac{7}{6},-\frac{5}{6}\right) |
| C. \left(-1,-\frac{4}{3}\right) | D. \left(-\frac{2}{3},-1\right) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=8x-6 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (7,-8) i
(9,-8) należy do prostej o równaniu
y+ax=-4+6a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(7\sqrt{3},6\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=\sqrt{3}x-7.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-5x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{-6}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 43/87 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-5)x i
y=(5-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą pierwszą | B. liczbą nieparzystą |
| C. liczbą parzystą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(5,-\frac{5}{3}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:2x+\frac{1}{13}y+4=0
ma współczynnik kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(72,24) oraz B=(24,72)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)