⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(5,10) i
C=(-7,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(9,-3\right) i
B=\left(11,-3\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-5,-6) jest punkt
C=(3,2).
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(-2,5) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(-\frac{1}{2},3\right) i
B=\left(-3,-\frac{9}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{7}{3},-2\right) | B. \left(\frac{11}{6},-\frac{11}{6}\right) |
| C. \left(2,-\frac{7}{3}\right) | D. \left(2,-2\right) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(49,-25) i B=(40,47)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+6 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{2} i
zawiera punkt P=\left(4\sqrt{2},-2+3\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=3x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=6m^2x-m-4 oraz
l:y=36mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m-3)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu 4x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem y=......\cdot x+b.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{5}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-5\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 479/632 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
| A. y=7}x-4 i y=7x+4 | B. y=8}x-3 i y=-8x+3 |
| C. y=\frac{1}{5}x-1 i y=5x-2 | D. y=\frac{1}{5}x-7 i y=-5x-14 |