⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-5,4) i F=(1,-6) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(2,-4), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(3,4) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(-5,4) i B=(1,-6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-4,3) i promieniu długości
\sqrt{89} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (3,-9) | B. (1,-5) |
| C. (5,-1) | D. (-2,-3) |
| E. (2,-4) | F. (4,-7) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 118/180 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(1,-8) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(21,13) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(-\frac{9}{2},4\right) i
B=\left(1,-\frac{11}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{10}{3},2\right) | B. \left(\frac{17}{6},\frac{13}{6}\right) |
| C. \left(3,\frac{5}{3}\right) | D. \left(3,2\right) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-49,-3) i B=(-59,-23)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 222/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 10x-6y+30=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(8\sqrt{3},6\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=-\sqrt{3}x-1.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 830/1099 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(2m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{5}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{5}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu y=-\frac{3}{2}x+3.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(2,\frac{5}{2}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 2\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+3.
Wyznacz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 479/632 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{7}x-1 i y=7x-2 | B. y=6}x-5 i y=-6x+5 |
| C. y=9}x-9 i y=9x+9 | D. y=\frac{1}{3}x-7 i y=-3x-14 |