Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,5) i
B=(-3,-2) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2}
B. -\frac{9}{4}
C. \frac{9}{2}
D. \frac{9}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(12,-8) oraz
B=(-16,-28)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(\sqrt{3},5\right) i
B=\left(5\sqrt{3},5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(3,-5) i promieniu długości
\sqrt{10} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (3,2)
B. (4,-2)
C. (3,1)
D. (6,-3)
E. (4,0)
F. (5,-3)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(5,-5) ,
L=(10,-10) i
M=(10,-2)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(3,5) i
B=(-6,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(5,5) i
B=\left(-\frac{9}{2},5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+15 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{3} i
zawiera punkt
P=\left(6\sqrt{2},4-5\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=3x-\sqrt{2} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-3x-3
B. f(x)=\frac{5}{2}x+6
C. f(x)=\frac{7}{2}x+5-\frac{1}{2}x
D. f(x)=\frac{9}{2}x-2
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=2m^2x-m-4 oraz
l:y=4mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(3-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+3)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. równe zero
C. liczbą wymierną
D. liczbą niewymierną
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+6mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{3}{a}x+3 oraz
y=(-6a+5)x-3 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:x+\frac{3}{2}y-3=0 ma współczynnik
kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż