⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(3,-6) i L=(-6,4) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(3,-6) i C=(-6,4).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{181}\pi | B. \sqrt{362}\pi |
| C. \sqrt{181}\pi | D. \frac{3\sqrt{181}}{2}\pi |
| E. \frac{\sqrt{181}}{4}\pi | F. \frac{\sqrt{181}}{2}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{13}{4},-6\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-6,4).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(3,-5) i promieniu długości
8\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-8,1) | B. (-4,0) |
| C. (-6,7) | D. (-5,3) |
| E. (-8,4) | F. (-2,7) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(5,-5),
L=(10,-10) i M=(10,-2)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(5,-9).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(0,-5) i
B=(8,3) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=-x+7 | B. y=-x-1 |
| C. y=x+3 | D. y=-x+3 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \sqrt{3}x-y+1=0 i
-6y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(-5,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-3x+y-1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{-8}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami y=mx+n i -\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(4-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{2}x+7 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, -3\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x-2.
Wyznacz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji f(x)=2a+x i
g(x)=-6x-8 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a?
Odpowiedź:
| a= | |