Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(4,1) i
C=(-2,-3) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{13}\pi
B. \frac{\sqrt{13}}{2}\pi
C. 2\sqrt{26}\pi
D. 2\sqrt{13}\pi
E. 4\sqrt{13}\pi
F. \sqrt{13}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-8,-6) i
B=(28,21)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=4r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-2,-3) i
B=\left(-\frac{9}{2},-3\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{3}{4}x+\frac{1}{6}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y-5mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1-2\sqrt{3},0 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-8,-5) i
B=(-1,1) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(-1,-1) ,
B=(-7,4) i
C=(5,4) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt
A=(-3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC , w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1] .
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż