Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(3,-6) i
F=(-1,3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,5) i
B=(-1,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{5}{4}=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. są równoległe
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 479/632 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{3}x-5 i y=-3x-10
B. y=\frac{1}{9}x-5 i y=9x-10
C. y=6}x-7 i y=6x+7
D. y=8}x-1 i y=-8x+1
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1+\sqrt{6},3+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-20 oraz
m+x+2y-5=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(-1,1) ,
B=(-9,-5) i
C=(9,1) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(6,-2) ,
B=(8,4) i
C=(-2,10) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż