Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-4,-2) i
C=\left(-2,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-4,-1) i
(-2,-1) należy do prostej o równaniu
y+ax=3-5a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{1}{2}x+5 przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(-6,2) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10106 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Prosta przechodząca przez punkty
A=(1,-3) i
B=(3m+5,-3m) jest prostopadła do prostej
2x-3y+3=0 .
Wyznacz parametr m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem
y=m jest styczną do
okręgu o równaniu
(x-2)^2+(y+5)^2=81
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-6,-3) i
B=(-3,8) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20314 ⋅ Poprawnie: 203/424 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa
f(x)=2x-11 .
Wyznacz wzór funkcji liniowej
g(x)=ax+b ,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
f
i do której należy punkt
M=(6,-12) .
Podaj współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(10,0) i
B=(-2,-16) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej
y=x-12 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt
S=(x_S,y_S) .
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor
\overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta
ABCD , w którym
C=(-3,9) . Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+\frac{15}{2} .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej
BD:x+by+c=0 .
Podaj b+c .
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż