Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-5,-4) i
B=(25,12)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+1=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. są prostopadłe
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=4m^2x-m-4 oraz
l:y=16mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+8 i
y=4qx-7 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10443 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2+16x+y^2+2y+5\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. zbiór pusty
B. okrąg
C. dwie przecinające się proste
D. punkt
E. koło
F. całą płaszczyznę
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach
A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(6,-3) .
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(1,5) i
B=\left(3,7\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(-6,-7) ,
B=(-1,-2) i
C=(10,-9) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m-2)x+y^2+m-3=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC dane są: wierzchołki
A=(-1,-4) i
B=(2,0) ,
równanie boku
BC:x+2y-2=0 i równanie
środkowej
AD:5x-y+1=0 .
Wysokość tego trójkąta
CE opisana jest
równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż