Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{11}{2},4\right) i
B=\left(5,\frac{1}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(7,2\right)
B. \left(\frac{22}{3},2\right)
C. \left(7,\frac{5}{3}\right)
D. \left(\frac{41}{6},\frac{13}{6}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(6,1) i
(8,1) należy do prostej o równaniu
y+ax=5+5a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{4} i
zawiera punkt
P=\left(7\sqrt{2},5+4\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(7-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{5}x+\frac{9}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10444 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
9x^2-18x+y^2-6y+19\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. koło
B. punkt
C. całą płaszczyznę
D. dwie przecinające się proste
E. okrąg
F. zbiór pusty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-1,1) i
B=(4,4) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-x-y-3=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+4 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m+4)x+y^2+m+3=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
P=(5,9) jest środkiem boku
AB trójkąta
ABC , w którym:
A=(-2,3) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4] .
Wyznacz równanie boku
AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż