Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-3,7) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-7,9)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-3 i
x-y=-7 .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(4,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-x+\frac{2}{3}y=0
ma współczynnik kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem
y=m jest styczną do
okręgu o równaniu
(x+2)^2+(y-5)^2=9
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-2,6) i
B=(-7,8) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 51/191 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-2x+2y-8=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+8 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m+5)x+y^2+m+4=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC , w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6] ,
C=(-2,-2) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4] , gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AB:x+b_2y+c_2=0 .
Podaj b_2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż