Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,1) i
B=(1,-3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-8x+5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(11-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+11)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. liczbą wymierną
C. liczbą niewymierną
D. równe zero
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 1\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+2 .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem
y=m jest styczną do
okręgu o równaniu
(x-4)^2+(y-1)^2=81
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-2+\sqrt{6},-5+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-15)y+2m-7=0 przecina prostą
(2m-15)x+y-m+\frac{13}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20312 ⋅ Poprawnie: 48/262 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest prosta
k o równaniu
8x+3y-5=0 oraz punkt
P=(0,3) . Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej
k
i przechodzącej przez punkt
P . Zapisz równanie
prostej
l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okrąg
o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+12x+24y+155=0 względem punktu
P=(-15,-11) . Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu
o_2 .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(0,4) ,
B=(8,-4) i
C=(12,2)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie
y=ax+b prostej
AD .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne
(x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta
ABC
Podaj x_s .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż