Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(1,-1) oraz
L=(-4,3)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-4 i
x-y=-3.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=-x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=-3x+2 jest prosta określona równaniem
y=ax-\frac{1}{3}
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10443 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2+8x+y^2+6y+10\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
|
A. koło
|
B. całą płaszczyznę
|
|
C. okrąg
|
D. zbiór pusty
|
|
E. dwie przecinające się proste
|
F. punkt
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1-2\sqrt{3},3 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-5 oraz
m+x+2y-10=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m-1)x+y^2+m-2=0 należą do prostej
k.
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(2,0) i
B=(0,6)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f.
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)