Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,-2) i
B=(3,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{4}=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
x-2y-1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{5}{6}x+1 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-8,5) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty
(-11,8) i
(-11,2) .
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x+8)^2+(y-5)^2=18
B. (x+14)^2+(y-3)^2=18
C. (x+14)^2+(y-5)^2=18
D. (x+8)^2+(y-3)^2=18
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(1-2\sqrt{3},0 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-3)y+2m+5=0 przecina prostą
(2m-3)x+y-m+\frac{1}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-2x-3y-5=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+1 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okrąg
o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+2x+24y+120=0 względem punktu
P=(-10,-11) . Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu
o_2 .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 50/164 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(-1,4) jest środkiem odcinka
PQ . Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q , wiedząc, że
P=(-7,-8) .
Zapisz równanie prostej
k w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż