Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(8,-7) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+8 i
x-y=7 .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
3x+2y-2=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+5mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem
y=m jest styczną do
okręgu o równaniu
(x-6)^2+(y+5)^2=49
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(1,-2) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-19)y+2m-11=0 przecina prostą
(2m-19)x+y-m+\frac{17}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 38/228 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(9,3) ,
B=(10,-9) i
C=(8,3) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okrąg
o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+20x+10y+100=0 względem punktu
P=(-19,-4) . Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu
o_2 .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 51/165 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(-4,8) jest środkiem odcinka
PQ . Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q , wiedząc, że
P=(-10,-4) .
Zapisz równanie prostej
k w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż