Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{3}{2},1\right) i
B=\left(-3,-\frac{3}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{3},-\frac{7}{3}\right)
B. \left(\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right)
C. \left(\frac{5}{6},-\frac{5}{2}\right)
D. \left(\frac{1}{2},-\frac{17}{6}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(2,-2) i
(4,-2) należy do prostej o równaniu
y+ax=2+a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3} przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(2,1) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{3}{5}x+2 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(5,0) ,
B=(10,0) ,
C=(13,4) i
D=(8,4) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x-9)^2+(y-2)^2=4
B. (x-9)^2+(y-2)^2=2
C. (x-1)^2+(y+2)^2=4
D. (x-1)^2+(y+2)^2=2
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(3-2\sqrt{3},6 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-2,-4) i
B=\left(2,0\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(-7,1) ,
B=(9,-2) i
C=(8,-6) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20379 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dany jest okrąg o równaniu
o:x^2+y^2-2x+6y+6=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-6,5) ,
B=(2,-3) i
C=(6,3)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie
y=ax+b prostej
AD .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne
(x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta
ABC
Podaj x_s .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż