Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-16,8) oraz
B=(14,10)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-5x+2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{4} i
zawiera punkt
P=\left(3\sqrt{2},3+\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Do prostej
k należą punkty punkty
o współrzędnych
A=\left(\frac{1}{4},\frac{1}{3}\right) i
B=\left(3,4\right) .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2+24x+y^2-4y-87\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. całą płaszczyznę
B. dwie przecinające się proste
C. punkt
D. zbiór pusty
E. koło
F. okrąg
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach
A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-5,3) .
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-5,16) i
B=\left(-3,8\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20314 ⋅ Poprawnie: 203/424 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa
f(x)=2x-11 .
Wyznacz wzór funkcji liniowej
g(x)=ax+b ,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
f
i do której należy punkt
M=(3,-25) .
Podaj współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20379 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dany jest okrąg o równaniu
o:x^2+y^2+2x+2y-2=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(3,0) i
B=(0,12)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż