Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(2,-10) i
C=(-10,6) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,3) i
(0,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(15-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+15)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. równe zero
C. liczbą wymierną
D. liczbą niewymierną
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(30,10) oraz
B=(10,30)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10304 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2-6y-7=0 .
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach
A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-4,9) .
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-11 oraz
m+x+2y-8=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20314 ⋅ Poprawnie: 203/424 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa
f(x)=2x-11 .
Wyznacz wzór funkcji liniowej
g(x)=ax+b ,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
f
i do której należy punkt
M=(10,-27) .
Podaj współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m+6)x+y^2+m+5=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(3,0) i
B=(0,9)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż