Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11228 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-7,6) i B=(3,-5)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-4,1) i
(-2,1) należy do prostej o równaniu
y+ax=5-5a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10823 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(13-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+13)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą wymierną | B. równe zero |
| C. liczbą nieparzystą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10835 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{5}{a}x+2 oraz
y=(4a+2)x-1 są prostopadłe.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10231 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-10,5). Punkt P=(-6,5)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20589 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(3-2\sqrt{3},7 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20587 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia
prostych y=-3m+2x-17 oraz
m+x+2y-6=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20314 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa f(x)=2x-11.
Wyznacz wzór funkcji liniowej g(x)=ax+b,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f
i do której należy punkt M=(6,-23).
Podaj współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20385 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty A=(10,6) i
B=(-2,-10) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej y=x-6.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt S=(x_S,y_S).
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30186 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt K=(1,11) jest środkiem odcinka
PQ. Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q, wiedząc, że
P=(-5,-1).
Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej
y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30263 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach
A=(-2,2) i B=(6,-2)
przecinaja się w punkcie O=(5,2). Wyznacz
C=(x_C,y_C).
Podaj x_C.
Odpowiedź:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj y_C.
Odpowiedź:
y_C=
(wpisz liczbę całkowitą)