Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,4) i
B=(-3,-3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(0,-8) i
(2,-8) należy do prostej o równaniu
y+ax=-4-a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=-5x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10106 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Prosta przechodząca przez punkty
A=(1,-3) i
B=(3m-6,-3m) jest prostopadła do prostej
2x-3y+3=0 .
Wyznacz parametr m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(6,0) i
(0,-6) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(3+\sqrt{6},-3+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-5,-18) i
B=\left(5,12\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(5,-10) ,
B=(10,-8) i
C=(7,1) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,2) ,
B=(11,-5) i
C=(12,-2)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkty
K=(-2,-2) oraz
L
są środkami boków odpowiednio
AC i
BC trójkata
ABC .
Wiadomo, że
\overrightarrow{AK}=[1,6] oraz
\overrightarrow{KL}=[8,4] . Wyznacz równanie
boku
AB tego trójkąta i zapisz go w postaci
kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-8,6) ,
B=(0,-2) i
C=(4,4)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie
y=ax+b prostej
AD .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne
(x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta
ABC
Podaj x_s .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż