Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(6,-2) i
F=(5,5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+9 i
x-y=2 .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt
P=\left(7\sqrt{2},5-\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/521 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+2mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(12,0) i
(0,-12) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1+\sqrt{6},5+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(8,-2) i
B=(7,7) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
3x+y-3=0 i
y=\frac{m+4}{2}x-2 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m-2)x+y^2+m-3=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(13,0) i
B=(0,13)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC dane są: wierzchołki
A=(0,4) i
B=(3,8) ,
równanie boku
BC:x+2y-19=0 i równanie
środkowej
AD:5x-y+4=0 .
Wysokość tego trójkąta
CE opisana jest
równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż