Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-7,4) oraz
L=(-9,5)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-6,-2) i
B=\left(\frac{9}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt
P=\left(2\sqrt{2},4+2\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{2}x+6 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem
y=ax+\frac{1}{6} .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10218 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(6,8) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych
(3,4) . Okrąg ten opisany jest
równaniem
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 .
Podaj liczby a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(4,16) i
B=\left(-4,-24\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-5x+y-1=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+6 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(-4-2\sqrt{3}),x-10y+23+4\sqrt{3}=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(2,0) i
B=(0,6)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC dane są: wierzchołki
A=(6,3) i
B=(9,7) ,
równanie boku
BC:x+2y-23=0 i równanie
środkowej
AD:5x-y-27=0 .
Wysokość tego trójkąta
CE opisana jest
równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż