⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(-7,-2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(5,33) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(8,4) i
B=\left(-\frac{5}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 335/524 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{2} i
zawiera punkt P=\left(3\sqrt{2},-5+4\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{5}x-1 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax-1.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-5)^2=49
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(0,3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m+\frac{9}{2}\right)x+\left(m+\frac{17}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m+11)x-(2m+9)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach x+3y-4=0 i
y=\frac{m+4}{2}x-4 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okrąg o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2-8x+10y+16=0 względem punktu
P=(-5,-4). Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu o_2.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty A=(7,0) i B=(0,28)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m.
Odpowiedź:
| k+m= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji f.
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji g(x)=f(2x+1)-3.
Odpowiedź:
| g(x)=0\iff x= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC, w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6],
C=(-9,6) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4], gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c_1.
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AB:x+b_2y+c_2=0.
Podaj b_2.
Odpowiedź:
| b_2= | |
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj c_2.
Odpowiedź:
| c_2= | |