Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-7,0) i
B=(9,12)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-4x+5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 830/1099 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-3m-20)x+12 oraz
y=(-2m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-\frac{1}{4}x-4 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem
y=ax-\frac{1}{4} .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(1,-2) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty
(-2,1) i
(-2,-5) .
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x+5)^2+(y+4)^2=18
B. (x+5)^2+(y+2)^2=18
C. (x-1)^2+(y+4)^2=18
D. (x-1)^2+(y+2)^2=18
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-4-2\sqrt{3},3 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-3)y+2m+5=0 przecina prostą
(2m-3)x+y-m+\frac{1}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okrąg
o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+18x+16y+120=0 względem punktu
P=(-18,-7) . Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu
o_2 .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(2,-5) ,
B=(4,1) i
C=(-6,7) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Podstawy
AB i
CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y+9=0 , do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(-3,0) i
C=(-8,0) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków
A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D) .
Podaj najmniejsze możliwe y_A .
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y_A .
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
x_D+y_D=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż