Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(5\sqrt{3},-6\right) i
B=\left(13\sqrt{3},-6\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{3}=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami
y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m+1)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 479/632 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{7}x-4 i y=-7x-8
B. y=5}x-8 i y=-5x+8
C. y=4}x-1 i y=4x+1
D. y=\frac{1}{3}x-6 i y=3x-12
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
4x^2-8x+y^2+2y-95\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. całą płaszczyznę
B. dwie przecinające się proste
C. zbiór pusty
D. punkt
E. koło
F. okrąg
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x+4 oraz
m+x+2y-13=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20312 ⋅ Poprawnie: 48/262 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest prosta
k o równaniu
2x+10y-3=0 oraz punkt
P=(3,3) . Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej
k
i przechodzącej przez punkt
P . Zapisz równanie
prostej
l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(2-2\sqrt{3}),x+8y+11-2\sqrt{3}=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(6,0) i
B=(0,6)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Odcinek
AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC , w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6] ,
C=(-7,-3) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4] , gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AB:x+b_2y+c_2=0 .
Podaj b_2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż