Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(2,-4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-5,-3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(9,1) i
B=\left(\frac{3}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{4} i
zawiera punkt
P=\left(4\sqrt{2},-1-3\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji
f(x)=2a+x i
g(x)=-6x-5 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-4) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt
P=(-2,2) . Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0 .
Podaj wartości parametrów a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-3,-5) i
B=(-2,2) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m-4)x+y^2+m-5=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 51/165 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(-5,8) jest środkiem odcinka
PQ . Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q , wiedząc, że
P=(-11,-4) .
Zapisz równanie prostej
k w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30265 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Prosta
x+2y+4=0 jest osią symetrii trapezu
równoramiennego
ABCD o ramieniu
AD , przy czym
A=\left(-3,-\frac{11}{2}\right)
i
D=\left(-6,-\frac{3}{2}\right) .
Wyznacz
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_B=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C+y_C .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż