Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(10,-6\right) i
B=\left(18,-6\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
14x-3y+21=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{5}}{9}x-3 oraz
g(x)=\frac{5}{9\sqrt{5}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. pokrywają się
C. przecinają się, ale nie są prostopadłe
D. są równoległe i nie pokrywają się
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Do prostej
k należą punkty punkty
o współrzędnych
A=\left(\frac{1}{4},-\frac{1}{4}\right) i
B=\left(3,4\right) .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-3,11) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty
(-6,14) i
(-6,8) .
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x+3)^2+(y-11)^2=18
B. (x+9)^2+(y-11)^2=18
C. (x+3)^2+(y-9)^2=18
D. (x+9)^2+(y-9)^2=18
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(5,-3) i
B=(6,-2) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-3,7) i
B=(-8,4) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(-8-2\sqrt{3}),x+8y+26+8\sqrt{3}=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30186 ⋅ Poprawnie: 50/164 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(2,4) jest środkiem odcinka
PQ . Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q , wiedząc, że
P=(-4,-8) .
Zapisz równanie prostej
k w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30265 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Prosta
x+2y+5=0 jest osią symetrii trapezu
równoramiennego
ABCD o ramieniu
AD , przy czym
A=\left(4,-\frac{19}{2}\right)
i
D=\left(1,-\frac{11}{2}\right) .
Wyznacz
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_B=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C+y_C .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż