Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-8,-2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(40,18) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+10 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{10}}{3}x-3 oraz
g(x)=\frac{10}{3\sqrt{10}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. pokrywają się
B. przecinają się, ale nie są prostopadłe
C. są równoległe i nie pokrywają się
D. są prostopadłe
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=3}x-7 i y=-3x+7
B. y=3}x-1 i y=3x+1
C. y=\frac{1}{4}x-8 i y=-4x-16
D. y=\frac{1}{9}x-9 i y=9x-18
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2+8x+y^2-10y+5\leqslant 0
ma pole powierzchni równe
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(7,3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-14 oraz
m+x+2y-7=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 51/191 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-4x+2y-1=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+7 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(5,1) ,
B=(12,-6) i
C=(13,-3)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor
\overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta
ABCD , w którym
C=(-2,12) . Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+10 .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej
BD:x+by+c=0 .
Podaj b+c .
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» W prostokącie
ABCD dane są:
C=(6,0) ,
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-12 , do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej
AC:y=cx+d .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż