Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
A=(13,9) jest środkiem okręgu o promieniu
2020 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-59,-54) i
B=(-43,42)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 830/1099 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(3m-20)x+12 oraz
y=(-m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji
f(x)=2a+x i
g(x)=-6x+5 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10443 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2-32x+y^2+2y+17\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. koło
B. punkt
C. okrąg
D. całą płaszczyznę
E. dwie przecinające się proste
F. zbiór pusty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(6,-2) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-19)y+2m-11=0 przecina prostą
(2m-19)x+y-m+\frac{17}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20312 ⋅ Poprawnie: 48/262 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest prosta
k o równaniu
-4x+6y+10=0 oraz punkt
P=(-9,3) . Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej
k
i przechodzącej przez punkt
P . Zapisz równanie
prostej
l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,4) ,
B=(11,-3) i
C=(12,0)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt
A=(-15,9) oraz prosta
k o równaniu
y=3x-10 ,
która jest symetralną odcinka
AB . Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(1,6) ,
B=(9,-2) i
C=(13,4)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie
y=ax+b prostej
AD .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne
(x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta
ABC
Podaj x_s .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż