Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(10\sqrt{3},-1\right) i
B=\left(12\sqrt{3},-1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(0,-7) i
(2,-7) należy do prostej o równaniu
y+ax=-3-a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 830/1099 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(3m-20)x+12 oraz
y=(-m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
6x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(7,0) i
(0,-7) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(7,-2) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m+\frac{3}{2}\right)x+\left(m+\frac{11}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m+5)x-(2m+3)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(11,3) i
B=(-1,-13) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej
y=x-10 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt
S=(x_S,y_S) .
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor
\overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta
ABCD , w którym
C=(4,12) . Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+7 .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej
BD:x+by+c=0 .
Podaj b+c .
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30263 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wysokości trójkąta
ABC o wierzchołkach
A=(-1,-1) i
B=(7,-5)
przecinaja się w punkcie
O=(6,-1) . Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C .
Odpowiedź:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż