⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(3,3) i
C=(-5,9) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-8,-2) i
B=\left(-\frac{5}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=-\frac{1}{4}x-3 przecina
pod kątem prostym w punkcie K=(-4,-2) prostą określoną równaniem
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{5}{a}x+3 oraz
y=(-3a-2)x-8 są prostopadłe.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10212 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu określonego równaniem
(x+y-2)^2+2(x-7)(-4-y)-3=0.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-5+\sqrt{6},-3+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-3,-4) i B=\left(4,3\right).
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych A=(-10,1),
B=(2,6) i C=(8,4).
Prosta k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB. Wyznacz równanie prostej
k.
Podaj m+n.
Odpowiedź:
| m+n= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(10-2\sqrt{3}),x+4y+23-10\sqrt{3}=0.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_s,y_s)tego okręgu.
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt P=(-4,1) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(-11,-5) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Punkt S=\left(\frac{25}{3},-\frac{19}{3}\right) jest środkiem ciężkości
trójkąta ABC, w którym
A=(2,-8) oraz
\overrightarrow{AB}=[7,0]. Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku BC.
Podaj x_D.
Odpowiedź:
| x_D= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_D.
Odpowiedź:
| y_D= | |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)