Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
S=(3,2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(51,22) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-4,-2) i
(-2,-2) należy do prostej o równaniu
y+ax=2-5a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=5m^2x-m-4 oraz
l:y=25mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10105 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Do prostej
k należą punkty punkty
o współrzędnych
A=\left(-\frac{1}{4},-1\right) i
B=\left(-2,4\right) .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-3,-3) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt
P=(-3,8) . Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0 .
Podaj wartości parametrów a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(1,2) i
B=(2,3) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-7,1) i
B=(-1,-1) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
-2x-3y-5=0 i
y=\frac{m+4}{2}x+3 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(8,3) i
B=(-4,-13) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej
y=x-7 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt
S=(x_S,y_S) .
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor
\overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta
ABCD , w którym
C=(-4,7) . Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+6 .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej
BD:x+by+c=0 .
Podaj b+c .
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30263 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wysokości trójkąta
ABC o wierzchołkach
A=(-4,-1) i
B=(4,-5)
przecinaja się w punkcie
O=(3,-1) . Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C .
Odpowiedź:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż