Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11226 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(1,2) jest punkt
C=(-5,-4).
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11236 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+4=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. są równoległe |
| C. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10847 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-6x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11536 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(42,14) oraz B=(14,42)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10211 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2+2x+12y=63.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20592 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20587 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia
prostych y=-3m+2x-5 oraz
m+x+2y-10=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20315 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach -2x-5y-2=0 i
y=\frac{m+4}{2}x-4 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20384 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(-4,7),
B=(3,0) i C=(4,3)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30192 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(2,-2). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x-6.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30266 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y+2=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(-5,8) i C=(-10,8) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=
(wpisz liczbę całkowitą)