Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(5,-2) i F=(-2,-4) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
» Prosta o równaniu
\left(m+\frac{15}{2}\right)x+\left(m+\frac{23}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m+17)x-(2m+15)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20312 ⋅ Poprawnie: 48/263 [18%]
« Dana jest prosta k o równaniu
4x+3y+6=0 oraz punkt
P=(-5,1). Wyznacz równanie prostej
l równoległej do prostej k
i przechodzącej przez punkt P. Zapisz równanie
prostej l w postaci kierunkowej
y=a_1x+b_1.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(10,3). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x-5.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(-1,6),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x+1, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat