Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-6,4) i
C=\left(4,\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{2}=0 i
-7y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-3,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(8-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{2}x+7 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,1) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt
P=(-7,1) . Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0 .
Podaj wartości parametrów a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-3-2\sqrt{3},1 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-11 oraz
m+x+2y-8=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych
A=(6,-10) ,
B=(7,9) i
C=(-7,-6) .
Prosta
k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB . Wyznacz równanie prostej
k .
Podaj m+n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(6-2\sqrt{3}),x+6y+12-6\sqrt{3}=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(6,0) i
B=(0,6)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Odcinek
AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC , w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6] ,
C=(-9,-2) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4] , gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AB:x+b_2y+c_2=0 .
Podaj b_2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż