Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-2,1) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-6,-8)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+6 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(9-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+9)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą niewymierną
B. liczbą nieparzystą
C. równe zero
D. liczbą wymierną
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(3,\frac{13}{4}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10445 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2+40x+y^2-4y+29\geqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. okrąg
B. punkt
C. zbiór pusty
D. koło
E. całą płaszczyznę
F. dwie przecinające się proste
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(1,-1) i
B=(2,0) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-2,1) i
B=(-5,-7) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(8-2\sqrt{3}),x-6y+19-8\sqrt{3}=0 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) tego okręgu.
Podaj x_s+y_s .
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt
A=(-22,12) oraz prosta
k o równaniu
y=3x+14 ,
która jest symetralną odcinka
AB . Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Punkt
S=\left(\frac{1}{3},-\frac{16}{3}\right) jest środkiem ciężkości
trójkąta
ABC , w którym
A=(-6,-7) oraz
\overrightarrow{AB}=[7,0] . Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku
BC .
Podaj x_D .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
BC: y=ax+b .
Podaj b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż