Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(7,8) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-7x+2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=7m^2x-m-4 oraz
l:y=49mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(7-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{5}x+1 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10444 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2+16x+y^2+12y+41\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. całą płaszczyznę
B. zbiór pusty
C. okrąg
D. dwie przecinające się proste
E. punkt
F. koło
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(6,1) i
B=(7,2) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-5,21) i
B=\left(1,-3\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20315 ⋅ Poprawnie: 50/190 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
3x+3y-5=0 i
y=\frac{m+4}{2}x-7 przecinają się pod kątem prostym.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,4) ,
B=(13,-3) i
C=(14,0)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt
A=(-13,9) oraz prosta
k o równaniu
y=3x-16 ,
która jest symetralną odcinka
AB . Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30265 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Prosta
x+2y-4=0 jest osią symetrii trapezu
równoramiennego
ABCD o ramieniu
AD , przy czym
A=\left(5,-\frac{11}{2}\right)
i
D=\left(2,-\frac{3}{2}\right) .
Wyznacz
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y_B=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C+y_C .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż