⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt A=(6,3) jest środkiem okręgu o promieniu
2020. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \sqrt{3}x-y+\frac{1}{2}=0 i
-6y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. są równoległe |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(1,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji f(x)=2a+x i
g(x)=-6x+1 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a?
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x-2)^2+(y-1)^2=36
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(1-2\sqrt{3},4 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(-5,12) i B=\left(1,-6\right).
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20313 ⋅ Poprawnie: 37/227 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,-6),
B=(3,-3) i C=(-9,6).
Prosta k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB. Wyznacz równanie prostej
k.
Podaj m+n.
Odpowiedź:
| m+n= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty A=(8,3) i
B=(-4,-13) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej y=x-7.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt S=(x_S,y_S).
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(4,2) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(3,3),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-6, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)