Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-7) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(6,8) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(-4,2) i
B=(4,10) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+10
B. y=-x+4
C. y=-x+10
D. y=-x+6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-3x-\sqrt{11} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=3x-1
B. f(x)=-\frac{7}{2}x+2
C. f(x)=-\frac{3}{2}x-6
D. f(x)=-\frac{5}{2}x-5-\frac{1}{2}x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10840 ⋅ Poprawnie: 50/95 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-x-\frac{17}{2}y-1=0 ma współczynnik
kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(7,0) i
(0,-7) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1,-3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-17 oraz
m+x+2y-6=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20383 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Okrąg
o:x^2+y^2+ax+by+c=0 ma środek
w punkcie
S=(-6,-1) i przechodzi przez
punkt
A=(0,5) .
Podaj b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30052 ⋅ Poprawnie: 24/104 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Punkty
A=(5,0) i
B=(0,15)
należą do wykresu funkcji liniowej
f(x)=(3m-2k)x+2k+m
Podaj k+m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Napisz równanie proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy
do wykresu funkcji
f .
Podaj współczynnik tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
g(x)=f(2x+1)-3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC dane są: wierzchołki
A=(-4,-7) i
B=(-1,-3) ,
równanie boku
BC:x+2y+7=0 i równanie
środkowej
AD:5x-y+13=0 .
Wysokość tego trójkąta
CE opisana jest
równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż