Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
S=(1,-3) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(13,2) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+1=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. są równoległe
C. są prostopadłe
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=-\frac{1}{4}x-\frac{31}{4} przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(1,-8) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(2-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{4}x+\frac{11}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2-4x-6y=131 .
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 341/540 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3,8) i
B=(4,9) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(2,4) i
B=(7,2) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20455 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Liczba m jest największą możliwą wartością, dla
której proste mx+(3-m)y+m^2=0 oraz
(m+1)x+3my+6=0 są równoległe. Oblicz
100\cdot m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m+3)x+y^2+m+2=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt
A=(-15,14) oraz prosta
k o równaniu
y=3x-5 ,
która jest symetralną odcinka
AB . Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Odcinek
AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC , w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6] ,
C=(-3,6) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4] , gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0 .
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AB:x+b_2y+c_2=0 .
Podaj b_2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż