Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-5) i
C=\left(-1,-3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=5x-1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-4,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-6,-\frac{5}{2}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
9x^2+18x+y^2+10y+30\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. całą płaszczyznę
B. dwie przecinające się proste
C. punkt
D. okrąg
E. zbiór pusty
F. koło
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1,-2) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m-\frac{7}{2}\right)x+\left(m+\frac{1}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m-5)x-(2m-7)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20314 ⋅ Poprawnie: 203/424 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa
f(x)=2x-11 .
Wyznacz wzór funkcji liniowej
g(x)=ax+b ,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
f
i do której należy punkt
M=(-8,-18) .
Podaj współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20383 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Okrąg
o:x^2+y^2+ax+by+c=0 ma środek
w punkcie
S=(-6,0) i przechodzi przez
punkt
A=(0,6) .
Podaj b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30305 ⋅ Poprawnie: 43/255 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt
A=(-22,9) oraz prosta
k o równaniu
y=3x+11 ,
która jest symetralną odcinka
AB . Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B) .
Podaj x_B .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» W prostokącie
ABCD dane są:
C=(-2,3) ,
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-1 , do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej
AC:y=cx+d .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż