Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
A=(-7,-13) jest środkiem okręgu o promieniu
2024 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(2,-3) i
B=(10,5) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x-1
B. y=-x+7
C. y=-x-1
D. y=-x+3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(1,\frac{5}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 3\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+4 .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10445 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
25x^2+30x+y^2+10y+34\geqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. okrąg
B. dwie przecinające się proste
C. zbiór pusty
D. koło
E. całą płaszczyznę
F. punkt
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(4,4) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m+5)y+2m+13=0 przecina prostą
(2m+5)x+y-m-\frac{7}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20314 ⋅ Poprawnie: 203/424 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa
f(x)=2x-11 .
Wyznacz wzór funkcji liniowej
g(x)=ax+b ,
której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
f
i do której należy punkt
M=(1,-29) .
Podaj współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,10) ,
B=(9,3) i
C=(10,6)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(0,0) ,
B=(2,6) i
C=(-8,12) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30263 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wysokości trójkąta
ABC o wierzchołkach
A=(-4,5) i
B=(4,1)
przecinaja się w punkcie
O=(3,5) . Wyznacz
C=(x_C,y_C) .
Podaj x_C .
Odpowiedź:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż