⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
5:7. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 2 i \frac{49}{5} | B. 10 i \frac{98}{5} |
| C. 1 i \frac{14}{5} | D. 2 i \frac{14}{5} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
12:37.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
7\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 5
i \frac{8}{7} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 56 jest równe
49. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} | B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} |
| C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} | D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20745 ⋅ Poprawnie: 43/196 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Odcinki AM i MB
na rysunku maja równą długość, a bok AC ma długość
6:
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=18\sqrt{3}, oblicz P_{\triangle ABM}.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABM}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21029 ⋅ Poprawnie: 16/25 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe 420.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów
ABE i BCE są równe odpowiednio
24 i 15.
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.
Odpowiedź:
| P_{\triangle CDE}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 1 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=9:1. Odcinek
CDjest 10 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
| \cos\sphericalangle ADC= | |