Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 1 i \frac{35}{3}
|
B. 30 i \frac{490}{3}
|
|
C. 5 i \frac{98}{3}
|
D. 5 i \frac{35}{3}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
39:89.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|AB|=9,
|BC|=13
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{22}}{13}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
9
i
\frac{12}{5} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
20 i
przecinają się pod kątem o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20279 ⋅ Poprawnie: 104/190 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długości
\frac{2}{3} i
\frac{1}{2}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
\frac{1}{9}.
Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między
tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20907 ⋅ Poprawnie: 42/115 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
160, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe
3120.
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=28
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=411:933=0.44051446945338
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=7\sqrt{7}=18.52025917745213
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC, w którym
|AB|=8,
|AC|=5 i
\cos\alpha=\frac{4}{5}, promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość
\frac{25}{6}:
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)