Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
3 cm
2 i
24 cm
2 .
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|} .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
61\pi , a łuk tego wycinka ma długość
2\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
7\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
9
i
\frac{11}{7} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
12 , a jego wysokość długość
8 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe
40 .
Środkowa
CD ma długość
5 , a sinus kąta
BDC jest równy
\frac{4}{5} .
Oblicz długość boku AB .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20910 ⋅ Poprawnie: 38/57 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
10 i
17 , a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{85}{8} . Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe
36 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB :
Oblicz \sin\sphericalangle DAB .
Dane
k=5
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=14
\alpha=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{5}{7} ,
\cos\beta=\frac{3}{7} i
|BC|=6 :
Oblicz |AC| .
Odpowiedź:
Rozwiąż