Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
6 cm
2 i
75 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
5:\pi, a średnica tego koła ma długość
14.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
6\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
3
i
\frac{11}{5} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
10.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20284 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości
3\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
6, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
1.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=5
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20762 ⋅ Poprawnie: 25/217 [11%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.
Dane
d=9
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach
O_1 i
O_2 i promieniu
3 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu
7.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)