Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 9:64, mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 3:\frac{9}{8}	B. 24:6
C. 6:\frac{27}{8}	D. 8:\frac{9}{8}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy 28:100.

Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

« Bok rombu ma długość 2, a jego kąt ostry miarę \alpha taką, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{7}.

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 260/457 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przyprostokątna trójkąta o długości 11 jest jednym z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 30^{\circ}

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 72 jest równe 81. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}	B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}	D. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 60. Środkowa CD ma długość 14, a sinus kąta BDC jest równy \frac{5}{14}.

Oblicz długość boku AB.

Odpowiedź:

|AB|= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 1008, a tangens kąta kąta przy podstawie jest równy \frac{63}{16}.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

Odpowiedź:

L= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź:

r=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{1600}{841}, a obwód tego trójkąta ma długość 98.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt jest równoboczny: