Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10586 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
3:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 6 i \frac{200}{3} | B. 2 i \frac{20}{3} |
| C. 2 i \frac{100}{3} | D. 1 i \frac{20}{3} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11601 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
5:\pi, a średnica tego koła ma długość 4.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10647 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
4\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10673 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 6
i \frac{4}{9} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11512 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 12 i
przecinają się pod kątem o mierze 60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20902 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 48.
Środkowa CD ma długość 8, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{3}{4}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20909 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie dwa boki mają długość 50, a promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{625}{24}. Pole powierzchni tego trójkąta
jest równe 672.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20912 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|,
poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni
trójkątów ABE i ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{100}{169}, a obwód tego trójkąta ma długość
72.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20919 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa 60^{\circ}.
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe 12.
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20807 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=5:1. Odcinek
CDjest 6 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
| \cos\sphericalangle ADC= | |