Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:8 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 24 i \frac{128}{3}
B. 1 i \frac{16}{3}
C. 4 i \frac{16}{3}
D. 4 i \frac{32}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
106\pi , a łuk tego wycinka ma długość
\frac{3}{8}\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=7 ,
|BC|=11
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{6\sqrt{2}}{11} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/355 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{4}{9} i
7 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
72 , a jego wysokość długość
27 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe
140 .
Środkowa
CD ma długość
15 , a sinus kąta
BDC jest równy
\frac{14}{15} .
Oblicz długość boku AB .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21030 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
112 , a sinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{33}{65} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20759 ⋅ Poprawnie: 16/126 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB , a odcinek
DE jest
równoległy do podstawy
AB :
Oblicz P_{DEC} .
Dane
|AC|=|BC|=58
|AB|=80
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P :
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=81\pi=254.46900494077325
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt
D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=13:1 . Odcinek
CD jest 14 razy dłuższy od odcinka
DB .
Oblicz \cos\sphericalangle ADC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż