Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:18. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 2 i 6
|
B. 2 i 54
|
|
C. 1 i 6
|
D. 12 i 108
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
4:\pi, a średnica tego koła ma długość
4.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/619 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
3, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
2 i
6,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
80 jest równe
100. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
B. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
|
C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
840,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
\frac{112}{15}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20907 ⋅ Poprawnie: 42/115 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
224, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe
1680.
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20756 ⋅ Poprawnie: 57/207 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD}.
Dane
|AS|=2
|SB|=7
|SC|=6
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa
60^{\circ}.
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe
28.
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 86/161 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
11,
13 i
16, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)