⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
4:15. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 1 i \frac{75}{4} | B. 5 i \frac{75}{4} |
| C. 5 i \frac{225}{4} | D. 20 i \frac{1125}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 30. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 14\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
6 tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
6 i 16,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 26 i
przecinają się pod kątem o mierze 60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 210,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy \frac{35}{12}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 31/71 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe 6, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów
ABE i BCE są równe odpowiednio
15 i 10.
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.
Odpowiedź:
| P_{\triangle CDE}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=2\sqrt{7}=5.29150262212918
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 14 i
7, a \alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym \sin\alpha=\frac{\sqrt{195}}{14}.
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)