Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
36:49, mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 7:\frac{36}{7}
|
B. 6:\frac{36}{7}
|
|
C. 12:\frac{108}{7}
|
D. 21:12
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
18. Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
1\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
8\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
9 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
64 jest równe
64. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
|
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
1320,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
\frac{55}{48}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20908 ⋅ Poprawnie: 38/71 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
96, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{48}{73}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE,
FG i
AB
są równoległe, a pola wielokątów
DEC,
FGED i
ABGF
pozostają w stosunku
a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=9
b=16
c=39
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=14
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym
|AB|=3\sqrt{6},
|BC|=3\sqrt{3},
|AC|=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{9\sqrt{2}}{2} i
\alpha=30^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)