Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 2 cm² i 72 cm².

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

Odpowiedź:

\frac{\|A'B'\|}{\|AB\|}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Promień koła ma długość 7, a kąt wycinka tego koła ma miarę 10^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/517 [80%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 4 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 230/349 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Przekątne równoległoboku o długości 10 i \frac{5}{12} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze 150^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:

P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 16 jest równe 4. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}	B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}	D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20281 ⋅ Poprawnie: 19/60 [31%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

« W okrąg o obwodzie \frac{1}{4}\pi wpisano ośmiokąt foremny.

Oblicz pole powierzchni tego ośmiokąta.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21031 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 128, a tangens kąta przy podstawie jest równy \frac{3}{4}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:

R=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{256}{289}, a obwód tego trójkąta ma długość 100.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt jest równoboczny: