Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
8 cm
2 i
36 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
28:53.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
6, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
11
i
\frac{3}{4} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
50.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20751 ⋅ Poprawnie: 52/141 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
12,
a jeden z jego kątów ostrych spełnia warunek
\tan\alpha=\frac{1}{6}.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
672, a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{24}{7}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=480
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=18
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach
O_1 i
O_2 i promieniu
5 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu
15.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)