Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:16 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 1 i \frac{32}{3}
B. 24 i \frac{512}{3}
C. 4 i \frac{32}{3}
D. 4 i \frac{128}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
6 , a kąt wycinka tego koła ma miarę
5^{\circ} . Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
3 , a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{5} .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
26 i
przecinają się pod kątem o mierze
30^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20750 ⋅ Poprawnie: 10/41 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkty
M i
N są środkami
boków trójkąta na rysunku i spełniają warunki:
|AM|=2 i
|BN|=\frac{7}{2} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21032 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
26 i
28 , a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{65}{4} . Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe
336 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE| .
Dane
|AC|=16
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=93:147=0.63265306122449
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
10 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
14 i
7 , a
\alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{195}}{14} .
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż