Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
5:13 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 15 i \frac{507}{5}
B. 3 i \frac{169}{5}
C. 1 i \frac{39}{5}
D. 3 i \frac{39}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
77\pi , a łuk tego wycinka ma długość
2\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
7\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
13
i
\frac{9}{8} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
32 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
330 ,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
\frac{60}{11} .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21029 ⋅ Poprawnie: 16/25 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
60 , a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe
480 .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym
ABC ,
|AC|=|BC| ,
poprowadzono wysokości
CD i
BE . Stosunek pól powierzchni
trójkątów
ABE i
ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{196}{625} , a obwód tego trójkąta ma długość
64 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P :
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=49\pi=153.93804002589987
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry
DAB równoległoboku
ABCD , w którym
|AB|=3 i
|AD|=7 , ma miarę
45^{\circ} .
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż