Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 25:144, mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 10:\frac{25}{4}	B. 12:\frac{25}{12}
C. 5:\frac{144}{5}	D. 5:\frac{25}{12}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Pole powierzchni wycinka koła jest równe 64\pi, a łuk tego wycinka ma długość \frac{14}{9}\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 32 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przyprostokątna trójkąta o długości 7 jest jednym z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 48 jest równe 36. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}	B. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}	D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20745 ⋅ Poprawnie: 43/196 [21%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

» Odcinki AM i MB na rysunku maja równą długość, a bok AC ma długość 40:

Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=800\sqrt{3}, oblicz P_{\triangle ABM}.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABM}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20909 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

W trójkącie dwa boki mają długość 37, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{1369}{70}. Pole powierzchni tego trójkąta jest równe 420.

Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Odpowiedź:

c= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź:

r=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{256}{289}, a obwód tego trójkąta ma długość 50.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa 60^{\circ}. Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe 29.