Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
9:16 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 12:6
B. 4:\frac{9}{4}
C. 6:\frac{27}{4}
D. 3:\frac{9}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
9:\pi , a średnica tego koła ma długość
6 .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=4 ,
|BC|=10
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{21}}{5} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
2
i
\frac{2}{9} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
4 i
przecinają się pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20746 ⋅ Poprawnie: 48/156 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=-\frac{1}{2}
a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
9 .
Oblicz \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
6 , a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
1 .
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20913 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« W trójkącie prostrokątnym
ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AC|:|AB|=5:12 , Punkt
D należy do
przeciwprostokątnej
BC oraz
|CD|:|DB|=5:4 .
Punkt
E należy do przyprostokątnej
AB i
ED\perp BC .
Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni
trójkąta EBD .
Odpowiedź:
P_{\square AEDC}:P_{\triangle EBD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
1 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 86/161 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
8 ,
11 i
17 , poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż