Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
4:49 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 7:\frac{4}{7}
B. 2:\frac{4}{7}
C. 21:4
D. 2:\frac{49}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 412/604 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=5 ,
|BC|=15
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{2}}{3} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
8 i
10 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
56 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20904 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego
ABC jest bok
AB .
Środkowe
AL i
BK przecinają się w punkcie
S i tworzą kąt
ASB o mierze
60^{\circ} . Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta
ABS
jest równe
4\sqrt{3} .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 31/71 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
6 , a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
1 .
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB :
Oblicz P_{ABC} .
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=160
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l :
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=4\pi=12.56637061435917
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt
D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=2:1 . Odcinek
CD jest 3 razy dłuższy od odcinka
DB .
Oblicz \cos\sphericalangle ADC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż