Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:19 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 4 i \frac{361}{6}
B. 1 i \frac{38}{3}
C. 24 i \frac{722}{3}
D. 4 i \frac{38}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
97\pi , a łuk tego wycinka ma długość
\frac{15}{8}\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=7 ,
|BC|=15
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{4\sqrt{11}}{15} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
10 i
14 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
96 , a jego wysokość długość
20 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20904 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego
ABC jest bok
AB .
Środkowe
AL i
BK przecinają się w punkcie
S i tworzą kąt
ASB o mierze
60^{\circ} . Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta
ABS
jest równe
169\sqrt{3} .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21029 ⋅ Poprawnie: 16/25 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
160 , a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe
3120 .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE ,
FG i
AB
są równoległe, a pola wielokątów
DEC ,
FGED i
ABGF
pozostają w stosunku
a:b:c .
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|} .
Dane
a=9
b=27
c=28
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{|FG|}{|AB|} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
12 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt
D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=12:1 . Odcinek
CD jest 13 razy dłuższy od odcinka
DB .
Oblicz \cos\sphericalangle ADC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż